质量管理学第九章统计过程控制
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统计过程控制教学课件
选择正确的测量和数据收集方法， 如何处理因恶劣环境、人为误差 等控制图偏差问题。
在掌握基础统计方法的前提下， 熟练掌握结合分组、配对、方差 分析等方法的分析技巧。
控制图的构建及解读
在控制图上，展现数据波动趋势， 通过识别所处区域，进行及时的 调整。
统计过程控制的常见问题
1 控制图出现异常
掌握判断控制图中异常数据或规律变化的方法，选择正确的对策，重新调整控制图，以 保证其正确性。
未来发展方向
随着工业自动化的不断提升，数 据的获取和分析技术得到了进一 步的加强，统计过程控制在更广 泛范围内的实际应用将得以实现。
控制图的构建及解读
利用统计过程控制工具，制作了适当的 控制规程并建立了相关控制图，帮助改 进控制方案，明确了问题存在的时段和 难点。
结束语
应用前景
统计过程控制是一种基于数据分 析的反馈机制，在当今企业管理 和产品质量监控中扮演着重要的 角色。
重要性
实施统计过程控制将有助于挖掘 问题根本原因，推动质量改进和 成本优化，增强企业竞争力。
2 数据异常情况处理
其中包括控制图中的异常值排除，特殊因素分析确定及异常数据的原因分析和数据误差 的排除等实际问题。
3 连续改进中的难点
包括如何识别成本、如何判断业务重要性、是否需要专门的团队支持等。
案例分析
1
数据收集及处理过程
2
确定了准确的抽样方法，源数据的标准
化处理方案等，提取数千组数据，将它
统计过程控制教学课件 PPT
统计过程控制是一种有效的质量管理方法，通过监测和控制工业生产过程中 的变异性，实现质量稳定和连续改进。本课件旨在介绍统计过程控制的基本 概念、方法和实施过程，并通过案例分析深入探讨其实际应用。
质量管理_统计过程控制(ppt 33页)
CL = =X
CL = —R
UCL = =X + A2—R
UCL = D4 —R
LCL = =X - A2 —R
LCL = D3 —R
2、实 例
某工厂制造一批紫铜管，应用 —X-R管 制图来控制其内径，尺寸单位为m/m， 利用下页数据表之资料，求得其管制 界限并绘图。（n=5）
X—R管制图用数据表
11 0.905 0.973 0.285 0.9300 1.0753 0.299 1.561 0.321 1.679 3.173 0.3152 0.787 0.812 5.534 0.256 1.744 12 0.866 0.925 0.266 0.9359 1.0684 0.331 1.541 0.354 1.645 3.258 0.3069 0.778 0.924 5.592 0.284 1.716 13 0.832 0.834 0.249 0.9410 1.0627 0.359 1.523 0.382 1.618 3.336 0.2998 0.770 1.026 5.646 0.308 1.692 14 0.802 0.848 0.235 0.9453 1.0579 0.384 1.507 0.406 1.594 3.407 0.2935 0.762 1.121 5.693 0.329 1.671 15 0.775 0.816 0.223 0.9490 1.0537 0.406 1.492 0.428 1.572 3.472 0.2880 0.755 1.207 5.737 0.348 1.652
̦
2.3
+1Ò¦
1.6
+2Ò¦
0.7
+3Ò¦
0.2
0.05
统计过程控制.ppt
11
9 5 2
21
22 23 24
135
165 143 138
0
12 10 8
12
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7
7
25
26
144
161
14
20
记数过程控制图
3 绘图
记数过程控制图
4 判断：从图中能观察到，序号17和26的 不合格品率已超出了相应的上控制限。将 这两个样本组从数据中剔除， 修正后的控 制图作为过程控制的依据。
统计过程控制
提纲
概述 基本概念 计量值控制图 记数控制图 记点控制图
概述
SPC：统计过程控制 Statistical Process Control 历史：控制图的概念于1924年由美国的休 哈特博士提出。 应用: 二战后，在工业中已得到了广泛的应 用，上世纪八十年代后在日本和美国普遍 应用，国内在一些大型企业或合资企业中 逐步开始应用。
x 3 . 8475 x 0 . 1924
平均值控制图：
CL＝0.1924 UCL＝0.1924＋（0.7290.0287）＝0.2133 LCL＝0.1924－（0.7290.0287）＝0.1715
R图的控制界限：
CL＝0.0287 UCL ＝2.2820.0287＝0.0655 LCL＝ 00.0287
计量值控制图
4 画控制图
计量值控制图
5 判断
均值图中18、19、20这三个点失控，应查明失 控的原因采取措施，防止再发生。 采取措施后，可以剔除这三个数据值，建立修 正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：
均值图的控制界限： x 3 . 3449 CL＝0.1968； x 0 . 1968 k 17 UCL＝0.1968 ＋0.7290.0310）＝0.2194 LCL= 0.1968－0.7290.0310）＝0.1742 R 0 R图的控制界限 . 5272 R 0 . 0310 CL＝0.0310； K 17 UCL＝2.2820.0310＝0.0707 ； LCL＝0；
统计过程控制
失去控制（有异因）
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
（偶因的变异减少）
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论，突破了休哈特的SPC理论，使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力，消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限（UCL） 中心线（CL）
下控制限（LCL）
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。
（二）控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。（ 0.27%÷2 = 1.35‰ ）
（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如：当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，因此，若发生即可判断异常。
过程控制和统计过程控制
5M1E 之四 法（ Method）
大方面：包括过程方法、管理的系统方法、基于 事实的决策方法、质量管理体系的方法、统计方 法等。 小方面：质量体系和产品实现的各阶段所需的方 法（策划、设计、工艺、检验、改进等工具方 法）。
5M1E 之五 测（Measurement）
过程产品的监视和测量，是质量体系的基本要 求，也是质量改进的重要依据。对 测量装置和测 量的过程应控制：
过程能力和过程能力指数
过程能力：当过程处于统计状态（5M1E：人、机、 料、法、测、环）时过程符合容差范围的输出能 力。一般用特性值散布的6σ衡量。
强调几点： （a）应用前提:产品和过程的质量特性能用数据表征，且处 于统计控制状态； （b）过程要求在稳定状态，这样才能保证过程能力具备再 现性，才能发现数据的分布异常；
过程控制和统计过程控制
质量控制基本概念
质量控制概念：是质量管理的一部分，其 目的是“致力于满足需要”，内容包括三 方面： （1）识别并确定过程发现和排除产品实现 过程中的异常变异，使问题不带入下一道 工序，保证过程的稳定性和产品质量一致 性，这是一项预防工作，简称过程控制。
质量控制基本概念
（2）按规定的检验方案，对过程和产品（包括原材 料、半成品）进行检验，使检验合格的产品保持 一定的质量水平。这是一项验收工作，简称验收 检验。 （3）通过质量审核、管理评审、过程控制、产品检 验以及顾客反馈等提供的信息，研究、分析和改 进过程，并最终使交付产品能持续满足顾客的要 求。这是一项改进性工作，简称过程改进
（c）采用正态分布的6σ幅度的概率值来度 量过程能力，这种散布在理论上时经济合 理的，控制图上下控制限的幅度相一致； （d）过程能力时客观存在的规律，当生产 情况发生变化，过程能力也会随之变化； （e）过程能力是5M1E的综合结果，对于 自动化程度较高的过程有时需要单独计算 设备能力（σm）。
统计过程控制
1、统计过程控制（SPC）包含两方面：①利用控制图分析过程的稳定性；②计算过程能力指数，对过程质量进行评价。
主要工具就是控制图。
2、SPC发源于美国。
休哈特《加工产品质量的经济控制》标志着过程控制的开始。
3、统计过程诊断（SPD）是20世纪80年代发展起来的。
4、世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年提出来的不合格率（p）控制图5、小概率事件原理：小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，若发生判断为异常。
6、控制图是用于监控过程质量是否处于统计控制过程的图7、常规控制图包括中心线、控制限、描点序列。
控制限的作用就是区分偶然波动与异常波动。
8、偶因是过程固有的，始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去。
异因不是过程国有的，有时存在，有时不存在，对质量影响打，但不难除去。
9、过程处于统计状态控制时，只有偶因，而无异因产生的变异；点子落在控制限外的概率很小。
10、为控制产品不合格数，可选用的控制图有p图和np图11、为控制产品有瑕疵数，可选用的控制图有c图和u图12、根据5M1E内容，当人、机、料、法、测、环任何一个变动时，控制限需重新制定。
一、常规控制图的分类及应用场合：计数值控制图包括计件值和计点值控制图二、图（国标规定先作R图）计算步骤：1、取预备数据①取20~25个子组②子组大小一般为4或5，过程稳定性好的话，子组间隔可以扩大。
③同一子组的数据必须在同样的生产条件下取得，故要求在短间隔内来取。
2、计算各个子组的平均是和极差3、计算样本总均值与平均样本极差4、计算图控制限、5、将子组中的预备数据（）在R图中打点，判稳。
若稳进行步骤6；若不稳，除去可查明原因后转入步骤3，即重新计算与6、将子组中的预备数据（）在图中打点，判稳。
若稳进行步骤；若不稳，除去可查明原因后转入步骤3，即重新计算与7、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤8；若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至满足技术要求为止；8、延长的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
质量管理学之统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
9.7统计控制状态的判断
点子落在控制界外，有两种可能 点子落在控制界内，有两种可能
解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制 图的最优间距。
因而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有时判断错误虚发 警报，从长远来看仍是经济的。
经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。
质量管理学–第九章 统计过程控制
常规控制图的设计思想
先定α，再看β 按照3σ方式确定UCL、LCL就等于确定了虚发警报的概率α0=0.27% 为了增强使用者的信息，常规控制图的α取得特别小，但缺点是β大 常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计
统计控制状态：随着时间 变化，过程的均值和方差都 保持不变
适用范围：处于追求质量 早期阶段的公司。当质量水 平接近于六西格玛时，SPC 无效
机构
医院
银行 邮局
救护车 警察局 酒店
质量测量
实验室测试的准确性；药物的及时分 发
支票处理的准确性
分拣的准确性；投递时间；特快信件 准时交付的百分比
响应时间
特定地区犯罪发生率；交通传票数
质量管理学–第九章 统计过程控制
3σ方式 UCL=μ+3 σ CL= μ LCL= μ-3 σ 这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列两个步骤： ⑴将3 σ方式的公式具体化到所用的具体控制图 ⑵常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知）
统计过程控制(SPC)
图2
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
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质量管理学–第九章 统计过程控制
注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值μ与标准差 σ是不独立的
质量管理学–第九章 统计过程控制
SPC所应用的正态分布原理
不论μ与σ如何取值，落在（ μ-3σ， μ+3σ ）范围内 的概率为99.73%
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
例题：过程能力指数的计算
过程平均值为325，标准差为15，标准上限为380，下限为270， Cp是多少？
质量管理学–第九章 统计过程控制
单侧规格的过程能力指数 CpU=(TU-μ)/3σ CpL=(μ-TL)/3σ 有偏移情况的过程能力指数 CpK=min(CpU， CpL)
质量管理学–第九章 统计过程控制
点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。
用数学语言来说，这是小概率事件原理：小概率事件实际上不发生， 若发生即判断异常。
控制图就是统计假设检验的图上作业法。
质量管理学–第九章 统计过程控制
控制图的第二种解释
根据来源的不同，质量因素可分为人、机、料、法、环、测(5M1E)。 从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素和异常因素。
解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有时判断错误虚发 警报，从长远来看仍是经济的。
经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。
质量管理学–第九章 统计过程控制
常规控制图的设计思想
先定α，再看β 按照3σ方式确定UCL、LCL就等于确定了虚发警报的概率α0=0.27% 为了增强使用者的信息，常规控制图的α取得特别小，但缺点是β大 常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计
生产过程的变异源
材料
操作人员
方法
测量工具
输入
过程
输出
工具
人员监测绩效 设备 环境 一般性原因产生的 变异占总变异的 80%~95%
质量管理学–第九章 统计过程控制
戴明的红珠实验
第一天：杰夫10，戴夫11，汤姆11，丹尼斯14，马蒂7，安11 第二天：杰夫23，戴夫24，汤姆20，丹尼斯21，马蒂17，安23 第三天：杰夫35，戴夫42，汤姆37，丹尼斯30，马蒂23，安32 第四天：杰夫43，戴夫53，汤姆45，丹尼斯39，马蒂31，安41
•标准差σ越大，分布越分散
•标准差σ与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况
质量管理学–第九章 统计过程控制
正态分布均值μ与标准差σ的关系
正态分布的两个参数平均值μ与标准差σ是相互独立的 不论平均值μ如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准 差σ 不论正态分布的形状即标准差σ如何变化，都不会影响数据的分 布中心，即平均值μ
能将规格界限和控制界限混用吗？
质量管理学–第九章 统计过程控制
9.5分析用控制图与控制用控制图
分析用控制图：总体参数未知，用样本估计总体，寻找稳态 控制用控制图：总体参数已知，利用控制图监控生产质量，保持稳态
质量管理学–第九章 统计过程控制
分析用控制图和控制用控制图的区别
制作时机不同：初始过程研究时用分析用控制图；日常过程控制用控 制用控制图 使用者不同：管理者用分析用控制图；操作者用控制用控制图 方式不同：分析用控制图先采集数据，画控制限；控制用控制图沿用 控制限，然后描点 作用不同：分析用控制图对过程进行研究，了解过程的稳定性和能力， 是对过程的事后了解；控制用控制图对过程进行控制，保持过程的稳 定，是对过程的事前控制 预防性不同：分析用控制图没有预防性；控制用控制图有预防作用
过程能力指数
过程能力指数：表示过程能力满 足技术标准的程度，PCI或Cp 双侧规格的过程能力指数 Cp=T/6σ= (TU-TL)/6σ
问题： Cp为1时，是不是意味着不 良品率为0？ 质量特性标准的上下限与±3 σ重合， 由正态分布的概率函数可知，此 时的不合格品率为0.27%。
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
3σ方式
UCL=μ+3 σ CL= μ LCL= μ-3 σ
这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列两个步骤：
⑴将3 σ方式的公式具体化到所用的具体控制图 ⑵常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知） 两种情况
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
样本观察——频数分布统计
频数分布 上限 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 频数 1 1 10 14 40 31 37
0.9
0.95 1 均值
14
1 1 0.762
标准差
0.0738
质量管理学–第九章 统计过程控制
样本观察——直方图绘制
质量管理学–第九章 统计过程控制
泊松分布
泊松分布由二项分布推广而来，在n次独立实验中，每次实验成功的 概率是p，以λ=np为参数，若n→∞，则有了泊松分布 泊松分布的均数和方差相等，λ=σ2 泊松分布表示一段时间内出现的稀有事件的概率
质量管理学–第九章 统计过程控制
9.3控制图原理
样 本 统 计 量 数 值
40 35 30 25 20 15 10 5 0 频数
在直方图中，没有时 间维度，无法观察是 否存在过程变异
0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95
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9.9过程能力与过程能力指数
过程能力：过程的加工水平满足技术标准的能力，衡量过程加工内在 一致性的标准，通常用6σ表示 生产过程存在随机性变异和系统性变异 如果过程仅受随机性因素的影响，一般情况下过程质量特性值服从正 态分布
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学
第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
学习目标
掌握过程控制的统计原理 应用控制图控制质量
本章内容
9.1统计过程控制的起源与发展 9.2质量的统计观点 9.3控制图原理 9.4常规控制图的设计思想 9.5分析用控制图与控制用控制图 9.6变差的可查明原因的八种模式分析 9.7统计控制状态的判断 9.8常规控制图判断准则的使用 9.9过程能力与过程能力指数 9.10常规控制图及其应用
质量管理学–第九章 统计过程控制
9.6变差的可查明原因的八种模式分析
判异准则（三种类型）
•点出界就判异 •界内点排列不随机判异 •数据分层不够造成的异常
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
判断异常的检验准则
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
统计过程控制SPC
Statistical: 统计，以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、 得出结论
Process: 过程，有输入-输出的一系列的活动
Control: 控制，事物的发展和变化是可观测的
质量管理学–第九章 统计过程控制
SPC的基本原理和适用范围
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
质量管理学–第九章 统计过程控制
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9.7统计控制状态的判断
点子落在控制界外，有两种可能 点子落在控制界内，有两种可能
质量管理学–第九章 统计过程控制
实现稳态的途径
查出异因，采取措施， 保证消除，纳入标准， 不再出现
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9.4常规控制图的设计思想
第一种错误：虚发警报的错误，以真为假。 第二种错误：漏发警报的错误，以假为真。
质量管理学–第九章 统计过程控制
减少两种错误造成损失的方法
质量管理学–第九章 统计过程控制
变异带来的运营问题
变异增加了不可预测性 变异减少了产能利用 变异产生的放大效应 变异掩盖了根本原因
变异使人们难以在早期发现潜在的问题
质量管理学–第九章 统计过程控制
9.2质量的统计观点
计数值(attribute) 观测对象 数据类型 表现形式 常见分布 收集难度 信息容量 所需样本 举例 要么发生，要么不发生的 绩效特性 离散数据 分数、比例 二项分布、泊松分布 易 小 多 产品合格数、不合格品所 占比例、单位机会差错数 计量值(variable) 连续数据符合规范的程度 连续数据 均值、标准差 正态分布 难 大 少 长度、重量、时间、强度、纯 度、成分
UCL
CL
LCL
时间或样本号 控制图示例
质量管理学–第九章 统计过程控制
直方图的绘制
找出最大值和最小值 确定组数 确定组距 确定各组的边界
确定各组的频数
做直方图 对直方图进行分析
质量管理学–第九章 统计过程控制
直方图
用 面 积 表 示 频 率
频 率
频 数
质量管理学–第九章 统计过程控制
控制图的构成
数据越多，分布越密，直方图越趋近于一条光滑曲线
正态分布，可以简单地用两个参数来描述：平均值μ与标准差σ来表示
质量管理学–第九章 统计过程控制
正态分布：由μ和σ决定