代数式的值_课件

2 2
它的值为
1
。
思考： （1）判断题： 1 （ ）①当 x 时， x 2 3
2
1 3 2
2
3
1 4
；
（ ）②当
x 2
2 2 时， 3 x 3 2 1
如何改正呢？
1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
2
3x 3 2 3 4 12
2 2
三、归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)直接代入数值 例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
b c
2当a 2，b 1，c 3时，
a b c 2 ab 2 bc 2 ac
2 2 2
2 1 3 2 2 1
2 2 2
2 1 3 2 2 3
4 1 9 4 6 12 4
传数游戏.xls
概括
x
x 1
x 1 2
如果第一个同学所报的数为-1，我 们只需按照左图中的程序做下去，不难 发现第六位同学的答案.实际上，这是在 1 用具体的数来代替最后一个式子 x 1 2 中的字母 x ，然后算出结果.
1
x 1
1
2
1
x
1
2
1
一般地，用数值代替代数式里的字 母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值.
(1)若 x 1 4 ，则 x 1 2 16 (2) 若
x 5y 4
； ；
，则2 x 10 y
xy xy

8
(3) 若x 2 3 x 5 4 ，则2 x 2 6 x 10 (4) 若
x y x y 2
8 ；
。
， 则


1 2
2
b
1 2 4 2 3 4 ac
1 24 25
例 3 .当 a 2， b 1， c 3 时， 求下列各代数式的值：
1 b 2 2
a
2
4 ac ; b
2
c
2
2
2 ab 2 bc 2 ac ;
3 a
一、传数游戏
规则:班级同学按6个同学一组进行分组，做一个 传数游戏。每组第一个同学报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同 学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四 个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答 案，第五位同学求出听到的数的倒数，第六位 同学求出给出数的相反数。 第一组：-3 第二组：-2 第三组：-1 第四组：0 第五组：1 第六组：2
代数式 b 4 ac 中，现不清楚
2
2
a , b , c 的值 ;
b 4 ac 的值 ?
2
但知道 b 16 , ac 2 , 能否求出此时代数式
整体代入法：根据需要可将问题的某个部分看做一个整
体，即一个字母 ，把复杂的代数式变为关于这个字母的 简单的代数式，在整体代入求值.
例4：
2
，则
x y x y
7

2
。
思考：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
若x 3 x 5 4 ，则 x 3 x 1
2
2
；
2
2x 6x 1
2
练习.若x 2 y 5 的值为7，求代数式 3 x 6 y 4 的值。 2 2 解：由已知 x 2 y 5 7 ，则 x 2 y 2
例 3 .当 a 2， b 1， c 3 时， 求下列各代数式的值：
1 b 2 a
2
4 ac ; b
2
2
c
2
2
2 ab 2 bc 2 ac ;
3 a
b c
3当a 2，b 1，c 3时，
a b c
2
3x 6 y 4
2
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
五、小结：
1、求代数式的值的步骤:当，抄，代，算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“ 当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计 算它的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后 必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体 代换。
练习：
(1) 若 x 1 5 ，则 x
(2) 若 x
2
1 1
2
24 ；
5y 4
，则 2 x 7 10 y 15 ；
2
(3) 若x 3 x 5 4 ，则 2 x
6 x 10
2 x y x y
8 ；
(4) 若
x y x y
时 2 2-1= ( 1 )2-1 x 1 2 = 4 -1 3 = 4
12
例2 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来代替时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代 数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时 ，要恢复“×”号。

1
x
1 1
2
例1 . 求代数式x2-1的值
(1)x=2时， 解:(1)当x=2时 x2-1= 22-1 = 4-1 =3 (2) x
(2)当 x
1
时，
从这个例题可以看到， (1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指 定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来 进行计算。 (2) 代数式有乘方运算，用分数来代替底数中的字母 时，要在分数外添上括号。
2
2 1 3 4
2
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b c
2
a b c 2ab 2bc 2ac
2 2 2
思考 你能用简便方法算出当 a 0 . 125 , b 0 . 375 , c 0 . 5 时， . a
2
b c 2 ab 2 bc 2 ac 的值吗？
二、巩固训练
例 3 .当 a 2， b 1， c 3 时， 求下列各代数式的值：
1 b 2 2 a 2 3 a
4 ac ; b
2
c
2
2
2 ab 2 bc 2 ac ;
b c
解：
1当a 2，b 1，c 3时，