2.1 比0小的数 (第2课时)
２.１比０小的数（第2课时）
【教学目标】：
〖知识与技能〗：1、会用正、负数可以表示具有相反意义的量；
2、理解有理数的意义，并能对有理数进行分类。
〖过程与方法〗：1、体会用正、负数可以表示具有相反意义的量的符号化方法；
2、通过对有理数分类的讨论，学习分类讨论的数学思想方法。
〖情感、态度与价值观〗：通过联系实际，激发学生学习数学的兴趣，
培养学生严密的思维习惯和严谨的学习态度。
【教学重点】1、用正、负数可以表示具有相反意义的量；
2、正确进行有理数的分类。
【教学难点】用正、负数可以表示具有相反意义的量。
【教学过程】
一、自学质疑：
拿出一支温度计，让学生读出此时教室的温度。
提问：①如果把这支温度计放到冰箱中冷冻仓，测出的温度可能是多少度，和刚才教室的温度相同吗？
②怎么用数表示这两个温度？
由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”，指出零上温度和零下温度的意义相反，
二、交流展示：〖活动一〗
让学生感受在生活中我们常用正数和负数来表示一对具有相反意义的量在日常生活中，常会遇到这样的一些事例：
①向东行驶3公里与向西行驶2公里；②增产20t与减产17t；
③收入500元和支出237元；④水位升高5.5米和下降3.6米等等.
它们具有什么样的共同点。
三、互动探究：
根据学生的讨论，再让学生列举一些事例，探究如何表示具有相反意义的量。
四、精讲点拨：【点拨】
1、用正、负数可以表示具有相反意义的量：
例2讲解：（1）如果向北走8km记着+8km，那么向南走5km记着什么？
（2）如果运进粮食3t记着+3t，那么-4t表示什么？
解：（1）向南走5km记着-5km；
（2）-4t表示运出4t。
＜变式题＞一个月内，小刚体重增加2kg，小华体重减少1kg，小方体重没有变化，写出他们在这个月体重的增加值。
2、有理数分类：
（1）按整数、分数进行分类：
正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，
整数和分数统称为有理数
正整数 整数 零
负整数
有理数 正分数
分数
负分数
（2）按正数负、数进行分类：
正整数
正有理数
负整数
有理数 零
正分数
负有理数
负分数
3、补充例题：（1）将下列各数填入相应的集合中：
-12、+6.3、3.8、-6、2/5、8.7、2010、-1/3、0、-4.2、3.1415、-10000
整数集合 分数集合
非正数集合 非负数集合
五、矫正反馈：〖试一试〗
1、填空：
（1）+20℃读作 ，表示
（2）海拔－211米读作 ，表示
（3）连云港夏天的日平均气温是零上28℃，用正数表示为
（4）在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标着－392米，这表示死海的湖面比海平面
（5）若+25米表示向东运动25米，则－30米表示
（6）若支出30元记作－30元，则+80元表示
2、将下列各数分别填入相应的集合中：
-5，7.3，- 9，+22， 32
，0，-0.5， 72
2 ，6.8，25，100
正整数集合:{ ……}；负整数集合:{ ……};
正分数集合:{ ……}；负分数集合:{ ……}
六、迁移应用：
1、某中学对初三男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表
（1） 这8名男生中有几人达标？
（2） 达标的百分率是多少？
（3） 你能说出表中的0的意义吗？
2、在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆
地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数
通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说
出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。
海平面的高度用什么数表示?
【课后总结】1、如何用正、负数可以表示具有相反意义的量；
2、有理数分类：有两种方法：
（1）按整数、分数进行分类；
（2）按正数、负数进行分类。
【板书设计】
【课堂作业 【课后作业】
【教后反思】
【随堂练习】
1、－4.125（ ）A 、是负数，不是分数 B 、是负数，也是分数
C 、不是分数，是有理数
D 、是分数，不是有理数
2、、下列说法正确的是（ ）
A 、有理数不是正数就是负数
B 、分数属于有理数集合
C 、整数又叫自然数
D 、0是最小的数
3、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
0，，，，8343532-+-
-15，0.618，-3.14，-0.002， 34%
分数集
整数集 …… …… 有理数集
…… 负数集 ……。
人教版数学三年级下册第7单元 小数的初步认识第2课时 小数的大小比较
第 2 课 时 小数的大小比较
人教版数学三年级下册课件
复习导入
比较下面各数的大小。
16 ＞ 12 286 ＜ 384
28 ＜ 38 1029 ＞ 978
整数比较大小有两种不同的情况：位数不同 的，位数越多这个数就越大；位数相同的，
你是怎样比较整数大小的？ 要从高位比起。
探索新知
2＞1
整数部分相同， 就比小数部分。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
补充作业 请完成相关习题。
当堂检测
2. 运动会上，百米赛跑的成绩记录表如下。
姓名 王小小 李一名 成绩/秒 15.3 15.1
丁方
李一名
王小小
丁方 14.9
赵同 16.0
课堂总结
比较小数的大小
第一名 第二名 第三名 第四名 (1.2米)＞(1.1米)＞( 0.9米)＞( 0.8米)
1.1 ＞ 0.
1＞0
先比较整数部分。
1.2 ＞ 1.1
探索新知
方法一：都化成分米来比较。
3.1米＝( 31 )分米
2.8米＝( 28 )分米
3.0米＝( 30 )分米
2.9米＝( 29 )分米
方法二：都化成几米几分米来比较。
3.1米＝( 3 )米( 1 )分米 3.0米＝( 3 )米( 0 )分米
2.8米＝( 2 )米( 8 )分米 2.9米＝( 2 )米( 9 )分米
探索新知
方法三：从高位往低位直接比。 3.1>( 3.0 )>( 2.9 )>( 2.8 ) 排名：__王__明__、__张__超__、__赵__军__、__丁__一____。
当堂检测
1. 将下面四名学生的体重按照从轻到重的顺序排列。
人教版一年级数学上册第2单元 6~10的认识和加、减法第2课时《 比大小、第几》课件
也可以按数的顺序比较大小。
一共有 个鱼缸（gāng）。 从左边数，第6个鱼缸里有 条鱼，有6条鱼的是 第 个鱼缸。 像上面这样，同桌之间互相提一个问题并回答。
说一说，第6缸和6缸有什么区别？ 数一数，第6缸是哪一缸？
1. 根据给出的数字，画出缺少的“△”。
温
故
知
△△△△新△源自△△△△△△△△△△
2. 教材第37页主题图上。
新
（ 5 ）个
课 先
（ 6 ）个
知
5比6（ 小 ），6比5（ 大 ）
5＜ 6 6 ＞ 5
（ 6 ）个 （ 7 ）个
6比7（ 小 ），7比6（ 大 ） 6＜7 7＞6
（ 7 ）个
（ 8 ）个
小组讨论
1.思考可以提出哪些问题。 2.在小组内说说自己的问题以及结果。
从右边数
3条 8条 4条 6条 7条 9条 5条
（所提问题不唯一） 从右边数第3个鱼缸中有 7 条鱼。 有4条鱼的是从右边数的第 5 个鱼缸。
一共有 7 个鱼缸（gāng）。 从左边数，第6个鱼缸里有 9 条鱼，有6条鱼的是 第 4 个鱼缸。 像上面这样，同桌之间互相提一个问题并回答。
怎样写6～9这几个数字呢？
写6时，从左半格右上角起笔，往
6
做下方行笔，到下半格画一个圆圈，
注意下半部分要圆，充满半格。
6像哨子吹得响
6像什么物品？
怎样写6～9这几个数字呢？
7
7像镰刀割青草
写7时，先从左半格左上角起笔， 往右写横，再往左下方行笔， 注意竖要倾斜一点儿。
7像什么物品？
怎样写6～9这几个数字呢？
2.1比0小的数
练 习2：P13题2
(1)如果买入200㎏大米记作+200 ㎏,那么卖 出120 ㎏大米记作_-_1_2_0_㎏_____.
(2）-50元表示支出50元,那么+40元表示 _收__入__4_0_元___.
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平 面11034米，它的海拔可表示为__-_11__0_3_4_米___.
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10%
非负数集合:{
负分数集合:{
非负整数集合:{
…} …}
…}
1.在一次军事训练中，一架直升飞机“停” 在离海面80m的低空，一艘潜水艇在水下 50m处，设海平面的高度为0m,请用正数或负 数表示该飞机的高度，潜水艇的高度.
如果潜水艇在飞机的正下方，那么两者之间 的距离是多少？
3、0既不是正数，也不是负数;
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量;
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.
5, 7.25, 0, 3 , 12 , 0.32, 1
45
2
… 正数集合
… 负数集合
变式：指出上述各数中的非正数？非负数？
练习1：
把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
3,8848,0, 1 ,2016,8.9,155, 22
2
7
非正数集合：
{
……}
非负数集合：
{
……}
练习2：
下列结论正确的是（ ） A、不大于0的数一定是负数 B、海拔高度是0米表示没有高度 C、0是正数与负数的分界点 D、不是正数的数一定是负数
数学人教六年级上册(2014年新编)第四单元_第02课时—比的基本性质(教学课件)
1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以 致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（ 乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以 致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化 简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这 两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少 ？
第八单元_第02课时_小数的大小比较(课件)-三年级数学下册同步精品系列(苏教版)
小结方法：
0.8 <1.5
方法一：0.8 元是 8 角，1.5 元是 1 元 5 角，8 角小于 1 元 5 角，即 0.8 < 1.5。 方法二：0.8 元不满 1 元，1.5 元超过 1 元，所以 0.8 元小 于 1.5 元，即 0.8 < 1.5。 方法三：0.8 的整数部分是 0，1.5 的整数部分是 1，0 < 1， 所以 0.8 < 1.5。
0.8 >0.6
探究新知
presentation
方法三：直观画图
先在下边的正方形中分别涂色表示 0.8和0.6，再比一比。
>
学习任务二
整数部分不是0的小数大 小比较
探究新知
presentation
试一试
比一比雪糕和冰砖的价格，并和同学说是你 是怎样比的。
探究新知
presentation
0.8 元 = 8 角，1.5 元 = 1 元 5 角 = 15 角，8 角 < 15 角 ，所 以冰砖贵一些。
十点一 写作
10.1
七点六 写作
7.6
学习任务一
整数部分是0的小数大小比较
探究新知
presentation
3
就是比较 0.8 和 0.6 的大小。
雪糕和冰糕，哪个贵一些？
0.8
0.6
探究新知
presentation
方法一：改写成以“角”为单位 的整数
0.8元是8角 ，0.6元是6角，8角 大于6角……
0.8元<1元，1.5元>1元 ，所以0.8<1<1.5，即冰 砖贵一些。
0.8 < 1.5
探究新知
2.1 比0小的数 (第1课时)
第二章 有 理 数２.１ 比０小的数（第１课时） 【教学目标】〖知识与技能〗通过生活实例认识负数，掌握正、负数的概念，会识别正负数。
〖过程与方法〗1、从实际生活出发引入负数，是学生体会到引进负数的必要性和意义，建立对正负数的感性认识。
2、明确在正数前面加上“+”表示负数的方法〖情感、态度与价值观〗1、感受数学的产生与发展和生活、生产的关系，提高把数学应用与生活的能力。
2、通过联系实际，激发学生学好数学的兴趣。
【教学重点】 对负数的概念和0的意义的理解【教学难点】 用正负数表示具有相反意义的量【教学过程】一、自学质疑：1、数是怎样产生的？数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
（1）由计数、排序，产生了数1，2，3，...；（2）由表示“没有”，引入了数0；（3）由分配、测量的结果不是整数，产生了分数(小数)表示.。
2、气温低于0℃时如何用数进行表示？什么叫负数？二、交流展示：〖活动一〗观看电视天气预报画面，思考下列问题：1、长春、北京、上海的最高温度是多少？最低气温又是多少？2、算一算各城市的温差。
3、说出画面中温差最大的城市。
三、互动探究：通过上述问题的思考回答，引入负数的概念，学生互动交流引入负数的意义，并列举生活中哪些方面还可以运用负数。
四、精讲点拨：【点拨】1、负数的概念：(1）正数：比0大的数，如13、155、117.3、0.03%．(2）负数：比0小的数，如-13、-155、-117.3、-0.03%．(3) 0 ：即不是正数，也不是负数；在小学里，0通常表示没有，但引入负数以后，不能说0仅表示没有的意思了。
（4）正负数的表示方法与读法：在小学里学过的数（除0以外）都是正数，在正数前面加上“—”的数叫做负数。
“—”号读作“负”，如“—5”读作“负五”， “－2/3”读作“正三分之二”；“+”号读作“正”， 如“+5”读作“正5”；“+”号可以省略不写, 如5和+5是一样的。
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
人教版小学四年级下册数学4小数的意义和性质2小数的性质和大小比较课件
第一名：小明
3.05m ＞ 2. 3＞2
m 小明跳的最远。
第一名：小明 那接下来该怎 整数么部进分行相比同较，呢? 就比较十分位。
第一名：小明
接下来对百分位 进行比较。
第二名：小军
小军跳的 第二远。
2. 8 m ＜ 2.93m
8＜ 9
2. 88m ＞ 2.84m 8＞4
第一名：小明 第二名：小军 第三名：小莉 第四名：小红
B 钢笔：7.50元 尺子：0.80元 书包：15.60元
C 钢笔：7.70元 尺子：0.50元 书包：16.00元
A 钢笔：7.80元 尺子：0.56元 书包：15.50元
B 钢笔：7.50元 尺子：0.80元 书包：15.60元
C 钢笔：7.70元 尺子：0.50元 书包：16.00元
钢笔： 因为7.80＞7.70＞7.50，所以买钢笔到B商店。 尺子： 因为0.80＞0.56＞0.50，所以买尺子到C商店。 书包：因 为 16.00 ＞ 15.60 ＞ 15.50 ，
999 1000 856 865 1000 ＞ 999 ＞ 865 ＞ 856
同学们都喜欢什么体育运动呢？
打羽毛球
游泳
跑步
跳远
四名同学在跳远
你能给他们排出名次吗？
我们要怎么进行小 数的比较呢？
因为小数由三部分 组成，我们可以先 比较整数部分。
观察表我们可以得到， 整数部分除了小明是3， 其余人都是2。
按体重排：43.9＞43.6＞38.5＞37.8 小强 小芳 小军 小红
练习
森林运动会，小白兔、小狗、小猴、 小鹿进行200米赛跑。已知它们跑步的时间 分别为19.05秒，16.04秒，16.24秒，14.02 秒，排一排名次。 14.02秒<16.04秒<16.24秒<19.05秒 第一名：小鹿 第二名：小狗
数学人教版(2024)版一年级上册 第2章 2.1.2 比大小 第几 课时练 含答案02
第二章6~10的认识和加、减法2.1 6~9的认识（第2课时）2.1.2 比大小第几一、选择题1．想一想：8前面的数是（）。
A．9B．8C．72．小乐和小北读同一本书，小乐已经读了7页，小北已经读了8页，剩下的页数相比，（）。
A．小乐多B．小北多C．同样多D．无法比较3．按数的顺序，从前往后数，9前面一个数是（）。
A．10B．7C．84．与7相邻的数是（）。
A．5和6B．8和9C．6和85．把0到9按从大到小的顺序排列，从9开始，第4个数是几？（）A．5B．6C．76．哪种球个数最多？（）A．B．C．7．下面一组图形中，（）的数量是最少的。
A．B．C．8．比（）。
A．多B．少9．和下面的样多的是（）。
A．△△△△△△△B．△△△△△△C．△△△△△二、填空题10．从左数起，第( )个是．有( )个，有( )个．11．妈妈买来一些草莓，放在盘子里。
(1)妈妈一共放了( )只盘子。
(2)从右边数起，第( )盘的草莓最多，有( )个。
(3)从左边数起，第2盘和第( )盘的草莓合起来正好有7个。
(4)小明吃了两盘，他最少吃了( )个草莓，最多吃了( )个草莓。
12．画一画。
(1)画，与同样多。
(2)画，比多3个。
(3)画，比少2个。
13．比一比。
比( )。
( ) ( )14．按顺序填数。
15．4前面一个数是( )，后面一个数是( )，6和8中间的数是( )。
16．把下面卡片上的数按从小到大的顺序排一排。
三、排序题17．我会从大到小排一排：9、0、7、5、3：( )＞( )＞( )＞( )＞( )。
18．排一排。
7 6 4 0 2 9 3( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )参考答案1．C2．A3．C4．C5．B6．A7．C8．B9．B10． 2 3 211．(1)5(2) 2 5(3)4(4) 3 912．(1)(2)(3)13．少 5 ＜814．3；5；7；915．3 5 716．2；3；4；5；6；7；8；9；1017．我会从大到小排一排：9、0、7、5、3：9＞7＞5＞3＞0。
初中数学教材目录(苏教版)
七年级上第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2。
4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章第三章用字母表示数3.1 字母表示数3。
2 代数式3。
3 代数式的值3.4 合并同类项3。
5 去括号第四章一元一次方程4。
1 从问题到方程4。
2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5。
1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5。
3 展开与折叠5。
4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一）6。
1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6。
4 平行6。
5 垂直七年级下第七章平面图形的认识（二）7。
1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7。
3 图形的平移7。
4 认识三角形7。
5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8。
3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9。
2 单项式乘多项式9。
3 多项式乘多项式9。
4 乘法公式9。
5 单项式乘多项式法则的再认识-----—因式分解(一)9。
6 乘法公式的再认识——--—-因式分解(二）第十章二元一次方程10。
1 二元一次方程10。
2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10。
4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11。
2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12。
1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12。
3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13。
1 确定与不确定13。
2 可能性八年级上第一章轴对称图形1。
1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1。
4 线段、角的轴对称性1。
5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2。
1 勾股定理2。
2 神秘的数组2.3 平方根2。