八年级数学下册5.1.2认识分式课件新版北师大版
当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式 称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．
想一想
（1）
3 与 5
3 有什么关系？那么 5
x y
与
x y
有什么关系？
（2）
3 5
，3 5
与
3 5
有什么关系？
那么 x ，x 与 x 有什么关系？ y y y
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两
北师大版八年级数学下册
第五章 分式与分式方程
5.1认识分式（2）
问题情境：
五一前夕，我校组织学生进行远足踏青活动，从学校 到青檀寺共10千米，我校体育训练队以每小时12千米 的速度在前面为同学们开路，这只小队到达青檀寺用 了多长时间？
分数的基本性质： 分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零 的数，分数的大小不变.
思考：你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认 为关键的字词，把你的理解说给同位听.
a am
a
；
a
m
（m≠0）
b bm b bm
例题讲解：
.
例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） b by ( y 0) 2x 2xy
；
（2）
ax bx
a b
.
解：（1）中，因为y≠0，所以
．
（1）
5xy 20x2 y
1 4x
（2）
a2 b2
ab ab
a b
a a
b b
a b
议一议
在化简
5xy 20x2 y
时，小明和小颖就出现了分歧：
5xy 20 x2 y
5x 20 x2
5xy
5xy
1
20 x2 y 5xy 4x 4x
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.
作业
必做题：课本113页 习题5.2 第1、2题. 课外题：“读一读”新建购物中心的吸引力有多大.
Thanks!谢谢
探究：分式的基本性质
1． 4 1 3 吗？你的判断依据是什么？从左到右
826
依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？
2．类比分数，你认为分式 a 与 1 相等吗？
n2
与
n
2a
呢？与同伴交流．
2
mn m
3. 由此，你能推想出分式的基本性质吗？
探究：分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变．；（2） 源自a x x a
2 3
4y
；
（3）x2
x2
4 4x
4
1
． x2
3x
xa
x2
5.先化简，再求值：
x2 y2 x2 2xy y2
，其中x=100，y=10．
原式=
x x
y y
9 11
当堂检测
B组：
1．已知a-b-3ab=0，求 2a 3ab 2b 的值.
9
a ab b
2
3x 4 y
2．小明在化简分式 3 时是这样做的：
1x5
原式
3x
4 3
y
5 3
（第一步）
9
4 y（第二步）.
1 5
x
5
5
x 25
他的解法对吗？如果正确，请说明每一步的依据； 如果不正确，错在哪一步？请说明原因.
解法不对 错在第一步 分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.
2．在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.
1 x3 x 3 (x 3)(x 3)
（ x ≠3
）．
3．把分式
x
x
y
中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式
的值（ C ）．
A．扩大10倍 C．不变
B．扩大20倍
D．是原来的
1 10
当堂检测
4．化简下列分式：
（1）192xx32yy23
个符合，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个
全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
课堂小结
通过今天的学习，同学们有何收获和感想？
1.利用分数的基本性质我们推想出分式的基本性质； 类比分数的约分我学会了分式的约分； 在寻找公因式时，我还不太熟练,课下要多练习.
2.在利用分式基本性质时，必须注意“同时乘以或除以同一个 不为零的整式.”
3.当分子分母是单项式时的约分和分数约分差不多，约掉系数 的最大公约数，相同字母的最小指数； 当分子或分母是多项式时要先将它分解因式才能约分.
4.化简分式时，结果一定是最简分式.
当堂检测
A组： 4xy 4xy ( 2xy )
2
1．填空：6x2 y 6x2 y ( 2xy
)(
3x
)
．
x 1 x 1
．
探究：分式的约分
结合例3和分数的约分，你能说说什么是分式的约分吗？ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的 公因式约去，这种变形称为分式的约分. 注意：约分的关键是确定分子与分母的公因式．
做一做
化简下列分式：
5xy （1）20x2 y
；
（2）
a2 ab b2 ab
b by 2x 2x y
by 2xy
；
（2）因为x≠0，所以 ax ax x a . bx bx x b
小试牛刀：
1.下列变形正确的是（ D ）
A． x x 2
y y2
C． x x(x 2) y y( y 2)
B． a a 3 b b3
D． a a2b (a 0) b ab2
2.填空： 2x ( 2x·（x+y）)
x y (x y)(x y)
例题讲解：
例3： 化简下列各式：
a2bc
（1）
； （2）
x2 1 ．
ab
x2 2x 1
解：（1） a2bc ab ac ac ； ab ab
（2）
x2
x2 1 2x
1
x
1 x 1 x 12
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北师大版数学八年级下册5.1认识分式课件(共24张PPT)
3
10
3÷4= 4 , 10 ÷ 3= 3 ,
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
90
⑴ 90÷x 可以用式子
x 60 来表示。
60÷(x-6)可以用式子 x 6 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
从环境保护说起
③分母不能为零。
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
强调： 中，B 中一定要有字母
作 所以当 x≠- 时，
这些式子与分数一样都是 (即A÷B)的形式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。 我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？ 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
叫做分式（fraction），其中A是分式的分
子，B是分式的分母。
1)分母中含有字母是分式的一大特点！
2)分式比分数更具有一般性，如：分数 5 仅表示
x 5÷3的商，而分式 y
则可以表示任意3两个整式
相除的商（除式不等于零），其中包括 5÷3 .
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1)1;(2)x;(3) 2xy;(4)2xy.
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱
200
形容器中,水面的高度为 33
cm;把体积为v
的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为
V
S
cm.
议一议 分式、有理式的定义
1、上面的问题出现了代数式:
认识分式 课件 数学北师大版八年级下册
感悟新知
知1－讲
特别解读
1. 分式可看成是两个整式的商，分母是除式，分数线
相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用 •• •• •• ••
.
2.分式只看形式不看结果，如3aa2 是分式 .
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材P109习题T1]下列各式中，哪些是分式？哪
些是整式？
4 m
，－2
x
2， 3 5＋y
y m＋n 9x＋y x－y 2 x , m2－n2 , 45 xy2 , x2－2xy＋y2 .
感悟新知
解题秘方：根据最简分式的定义识别.
解： m＋n m 2－n2
m＋n
m＋n m－n
示成
AB的形式
.
如果B
中含有字母，那么称
A B
为分式，
其中 A称为分式的分子， B称为分式的分母 .
分式的“三要素”：(1)形如AB的式子； (2) A， B为整式；(3)分母B 中含有字母.
感悟新知
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数， 所以分式比分数更具有一般性.分数是分式中字母取 特定值时的特殊情况. (2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的
积就是公因式；
(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，
再找公因式.
感悟新知
知5－讲
3. 最简分式 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简 分式.
感悟新知
例7 约分：
－21a 3b5c
x－y
a 2－5a
(1) 56a2b10d ;(2) x－y3 ;(3) 25－a2 ,
北师大数学八下课件5.1认识分式(2)
初中数学课件
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北师 · 数学
5．1 认识分式(第2课时)
5.1 认识分式(第2课时) 得分________ 卷后分________ 评价________
1．分式的分子与分母都乘(或除以)， 同一个不等于零的整式 分式的值不变． 2．把一个分式的分子和分母的约公去因，式这种变形 称为分式的约分． 3．在一个分式中，分子和分母，没这有样公的因分式式 称为最简分式
D
分式的约分
4．(3分)(2014·广州)计算，结果是()
B
A．x－2B．x＋2
5．(3分)若a<0，则的值为()
C
A．0B．2C．－2D．1
6．(3分)化简后把分子、分母都按x的降幂排列，
且使分母中最高次幂项的系数不带负号，其结果是．
最简分式
7．(3分)下列分式中，是最简分式的是() C
8．(3分)写出一个最简分式使它满足：含有字母x，y； 无论x，y为何值时，分式的值一定是负的，符合这两个 条件的分式可以是．答案不唯一，如：等
解：－14
一、选择题(每小题3分，共15分) 11．下列各式从左到右的变形正确的是() D
12．在分式(a，b为正数)中，a，b的值分别扩大为 原A．来扩的大2倍为，原则来分的式2倍的B值．()缩B小为原来的 C．不变D．缩小为原来的 13．下列运算中，错误的是() D
14．下列分式中，不能约分的有() A
A．1个B．2个C．3个D．4个 15．下列分式中，是最简分式的是() B
二、填空题(每小题3分，共12分)
16．使分式自左至右变形成立的条件 是____x．≠0
17．分式约分的结果是． 18．若，则M＝； 若，则N=。
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北师 · 数学
5．1 认识分式(第2课时)
5.1 认识分式(第2课时) 得分________ 卷后分________ 评价________
1．分式的分子与分母都乘(或除以)， 同一个不等于零的整式 分式的值不变． 2．把一个分式的分子和分母的约公去因，式这种变形 称为分式的约分． 3．在一个分式中，分子和分母，没这有样公的因分式式 称为最简分式
D
分式的约分
4．(3分)(2014·广州)计算，结果是()
B
A．x－2B．x＋2
5．(3分)若a<0，则的值为()
C
A．0B．2C．－2D．1
6．(3分)化简后把分子、分母都按x的降幂排列，
且使分母中最高次幂项的系数不带负号，其结果是．
最简分式
7．(3分)下列分式中，是最简分式的是() C
8．(3分)写出一个最简分式使它满足：含有字母x，y； 无论x，y为何值时，分式的值一定是负的，符合这两个 条件的分式可以是．答案不唯一，如：等
解：－14
一、选择题(每小题3分，共15分) 11．下列各式从左到右的变形正确的是() D
12．在分式(a，b为正数)中，a，b的值分别扩大为 原A．来扩的大2倍为，原则来分的式2倍的B值．()缩B小为原来的 C．不变D．缩小为原来的 13．下列运算中，错误的是() D
14．下列分式中，不能约分的有() A
A．1个B．2个C．3个D．4个 15．下列分式中，是最简分式的是() B
二、填空题(每小题3分，共12分)
16．使分式自左至右变形成立的条件 是____x．≠0
17．分式约分的结果是． 18．若，则M＝； 若，则N=。
北师大版八年级数学初二下册第5章《分式与分式方程》5.1认识分式5.2分式的乘除法优秀PPT课件
a 1 11 解:(1)当a=1时, 2. 2a 1 2 1 a 1 2 1 1. 当a=2时, 2a 1 4 1 a 1 1 1 0. 当a=-1时, 2a 1 2 1
(2)当分母的值为零时,分式没有 意义,除此以外,分式都有意义.
b by (1) (y≠0); 2 x 2 xy
〔解析〕
(2)
ax a . bx b
据分式的基本性质,分子b 也要乘y,才能得到 2 xy .(2)
b (1) 的分母2x乘y才能化为2xy,为保证分式的值不变,根 2x by
得到a,所以分母bx也需要除以x得到b.在这里,由于已知 解:(1)因为y≠0,所以
ax 的分子ax除以x bx ax
的值为0的条件是x2-1=0且x+1≠0,所以x=1.故填1.
无意义.试求m,n的值.
x m n1 4.对于分式 ，已知当x=-3时,分式的值为0；当x=2时,分式 m 2n 3m
解:∵当x=-3时，分式的值为0,
3 m n 0， m+n -3， 即 m 2n 9 0， m 2n 9.
问题2
如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,则阴影
部分的面积是多少?
问题3 这两块阴影部分的面积相等吗?
请看下面的问题:
问题1
如图(1)所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形
的宽怎么表示呢? 问题2 如图(2)所示,两个图(1)中的长方形拼接在一起, 它的宽怎么表示呢? 问题3 两图中长方形的宽相等吗?
2.若分式
2x 1 有意义,则x的取值范围是 3x 5
5 3
.
5 解析:依题意得3x+5≠0,解得x≠- 5 ,因此x的取值范围是x≠5 填x≠- . 3 3
北师大版八年级下册5.1.2 认识分式(2)课件(共27张PPT)
现已给出一个分子，请同学们写出一个分 母使它们组成一个能约分的分式，并进行 约分。
(2()1) m2244xm3ny44n2
1.下列变形中正确的是（ D ）
A.
a b
a2 b2
B.
a b
a b
1 1
C.
a b
ax bx
am D.bm
Hale Waihona Puke a b2、下列分式遇是变最形简，分想式性的质是；（ B ）
4 同乘除7，考虑零。x 1
因式分解
a2 ab b2 ab
a(a b) b(a b)
a b
和
积
化简下列分式：
4x 8 (1) x2 4
(2)
m
2 8m m2 16
16
x2 1 (x 1)(x 1) x 1
x 1 x1
繁
约
简
分
现已给出一个分子， 请同学们写出一个分母 使它们组成一个能约分 的分式，并进行约分。
x 1
A. 2x B. 3y2 C. x2 1 D. 1 x
3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分
式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式
子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人， 最后完成化简。过程如图所示：接力中,自己负 责的一步出现错误的是 ( ) D A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
（2） x ， x 与 x 有什么关系？
y y
y
（3）x 1 化简后的结果是 -1 。 1 x
学而不思则惘， 思而不学则殆。
《论语》
作业：P113 1题，3题
1、分式
A B
有这样的性质吗？
2、试着说说是怎么得来的？并尝试用 字母表示这一性质。
北师大版数学八年级下册5.1认识分式课件(共19张PPT)
1.下列代数式中： 1 x x y y;(2 )x2 3 1 ;(3 )3 x 1 2 ;(4 )x2 x x y y2;(5 )a 3 .b 1 4
中，整式有 (3)(；5)分式有 (1)（( 只2 填)(4序)号）
2.若分式 x 2 的4 值为零，则x的值等于 。 2
x 2
3.当x= 1时，分式 x无 意1 义。
所以当x =2时，分式
| x | 2 2x 4
的值是零.
对于分式 （x+3)(x-1) x21
1、当 x 1时，分式无意义;
2、当 x 时1，分式有意义;
3、当 x 时3，分式值为零。
请你写出一个分式，同时满足下列条件：
1、分式含有字母a;
2、当a=2或-2时，分式无意义；
3、当a=3时，分式的值为0。
当a 1呢？
当 a2时 , a1211 2
2a1 221
当 a1时 , a1 11 0 2a1 2(1)1
2、当a=2或-2时，分式无意义；
(1)无意义？(2) 有意义? (3)分式的值为零?
（1）由分子、分母与分数线构成；
分式无意义 1、当
时，分式无意义;
例2:当x为何值时，分式
的值为零。
分母等于零
北师大版八年级数学下册
第五章 分式与分式方程
1 、认识分式
你能判断下列哪些式子是整式吗？
x2+xyy2
xy
-3x2y3
y
5x-1
a
2
a
m
m 9a 1 3
m
答： x2+xy-y2 -3x2y3 5x-1 a
3
1、十一中到九中的距离为s千米，乘车的速度为30
北师大版数学八年级下册5.1.2：分式的基本性质说课课件(共39张PPT)
字母取 的字母，并且要取相同字母 4、最简分式的定义是什么？
• （三）情感与价值观： 采用：对有错误的同学，做到面批面改。
它为后面学习分式的有关运算打下基础； (二)、创设情景 导入新课
• 通过与分数的类比，使学生初步掌握类 通过与分数的类比，使学生初步掌握类比的思想方法：即类比— —联系— —归纳— —发展。
3、你认为运用分式的基本性质时需要注意什么？ 【2】、三维教学目标分析
所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中数学教学中都占有重要的地位。 这三个问题引导学生独立思考，让学生运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而
实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
“授人以鱼，不如授人以渔”。
在活动中教师要关注： 我的教学理念是：根据建构主义理论，以新课改理念为指导，以人为本，面向全体学生，从最后一名抓起，努力使我的课堂真正成为
：民主、平等、开放的、和谐的、充满了激趣的、师生互动、交流的课堂。
（1）学生能否用数学语言表述新知识。
(2)学生对“性质”的运用注意事项是否理解。
设计意图：
• 这三个问题引导学生独立思考，让学生 运用类比的方法发现分式的基本性质， 并通过合作交流，更好地总结出分式的 基本性质，从而实现了学生主动参与、 探究新知识的目的。
通过本环节，使学生深刻地感受到： 采用的形式：独学、对学、群学、展示、点评等。
所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中数学教学中都占有重要的地位。
3、你认为运用分式的基本性质时需要注意什么？
1、运用分式的基本性质应注意什么？ ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式
板书： 分式的基本性质 5、分式约分的注意事项有哪些？
• 【3】、教学重点分析
• （三）情感与价值观： 采用：对有错误的同学，做到面批面改。
它为后面学习分式的有关运算打下基础； (二)、创设情景 导入新课
• 通过与分数的类比，使学生初步掌握类 通过与分数的类比，使学生初步掌握类比的思想方法：即类比— —联系— —归纳— —发展。
3、你认为运用分式的基本性质时需要注意什么？ 【2】、三维教学目标分析
所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中数学教学中都占有重要的地位。 这三个问题引导学生独立思考，让学生运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而
实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
“授人以鱼，不如授人以渔”。
在活动中教师要关注： 我的教学理念是：根据建构主义理论，以新课改理念为指导，以人为本，面向全体学生，从最后一名抓起，努力使我的课堂真正成为
：民主、平等、开放的、和谐的、充满了激趣的、师生互动、交流的课堂。
（1）学生能否用数学语言表述新知识。
(2)学生对“性质”的运用注意事项是否理解。
设计意图：
• 这三个问题引导学生独立思考，让学生 运用类比的方法发现分式的基本性质， 并通过合作交流，更好地总结出分式的 基本性质，从而实现了学生主动参与、 探究新知识的目的。
通过本环节，使学生深刻地感受到： 采用的形式：独学、对学、群学、展示、点评等。
所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中数学教学中都占有重要的地位。
3、你认为运用分式的基本性质时需要注意什么？
1、运用分式的基本性质应注意什么？ ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式
板书： 分式的基本性质 5、分式约分的注意事项有哪些？
• 【3】、教学重点分析
北师大版本八年级下册5.1认识分式(共23张PPT)
b bm
情景引入 观察下列各组式子，它们会相等吗？
(1) a 与 1 ； 2a 2
，并回答下列问题：
(1)
3 6
33 63
1; 2
(2) a a a 1 a会等于0吗？为什么？
2a 2a a 2
a≠0
类比分数基本性质，你有什么发现？
B BM B BM
范例讲解
例1、下列等式的右边怎样从左边得到?
(1) b by ( y 0); 2x 2xy
(2) ax a . bx b
解： (1) ∵y≠0
b by 2x 2x y by 2xy
(2) ∵x≠0
ax ax x bx bx x a b
，其中 x
5
；
(2)
x2 2x ，其中 x 1， y 2。 2 y xy
课堂小结
1、分式的基本性质： 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不
等于零的数，分数的值不变。
A A M ; A A M . (M 0)
B BM B BM
课堂小结
2、分式约分的定义： 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这
分式
诊断练习
1、化简下列各式：
(1) 3 ; 6
(2) 0.3 ; 0.5
(3) 12 ; 18
(4)
3103 6 10 2
.
你用到了什么知识？
复习旧知
分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不
等于零的数，分数的值不变。
a am; b bm
a a m . (m 0)
a(a b)
ⅱ、你会化简
吗？
b(a b)
情景引入 观察下列各组式子，它们会相等吗？
(1) a 与 1 ； 2a 2
，并回答下列问题：
(1)
3 6
33 63
1; 2
(2) a a a 1 a会等于0吗？为什么？
2a 2a a 2
a≠0
类比分数基本性质，你有什么发现？
B BM B BM
范例讲解
例1、下列等式的右边怎样从左边得到?
(1) b by ( y 0); 2x 2xy
(2) ax a . bx b
解： (1) ∵y≠0
b by 2x 2x y by 2xy
(2) ∵x≠0
ax ax x bx bx x a b
，其中 x
5
；
(2)
x2 2x ，其中 x 1， y 2。 2 y xy
课堂小结
1、分式的基本性质： 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不
等于零的数，分数的值不变。
A A M ; A A M . (M 0)
B BM B BM
课堂小结
2、分式约分的定义： 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这
分式
诊断练习
1、化简下列各式：
(1) 3 ; 6
(2) 0.3 ; 0.5
(3) 12 ; 18
(4)
3103 6 10 2
.
你用到了什么知识？
复习旧知
分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不
等于零的数，分数的值不变。
a am; b bm
a a m . (m 0)
a(a b)
ⅱ、你会化简
吗？
b(a b)
2021年北师大八年级数学下册第五章《 认识分式 2》公开课课件
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要
实际完成一期工程用了
2400 x 30
2400 x
个月.
个月,
依据题意,可列出方程 2400 2400 4.
x x 30
做一做
10
（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 7 cm;
S
长方形的面积为S,长为a,宽应为 a .
解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.
代数式分类： 有理式
单项式 整式
多项式
分式
到本节课,我们一共学习了哪些 代数式呢?请同学们讨论一下!
整式和分式统称为有理式。
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴当x = -2时分式:
x 2 4 有意义。
x2
已知分式 x 2 4 , (3) 当x为何值时，分式的值为零? x2
(4) 当x= 1时，分式的值是多少?
(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
x2 4 0,且 x 2 x2
(4)将分子等于1分别带入分子和分母
分式的分母表示除数，由于除数不能为0， 所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分 式 A 才能有意义，否则无意义.
B
已知分式 x 2 4 , (1) 当x为何值时，分式无意义? x2
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解: (1)当分母等于零时,分式无意义。
即 x+2=0 ∴x = -2 x 2 4 无意义。
北师大版八年级数学下册 第五章 5.1 认识分式 课件(共28张PPT)
b a－x
推进新课
上面问题中出现了代数式 2，400 ，2400 2，5a+45b
x
x+3
a+b
b ，它们有什么共同特征？
a－x
（分母中都含有字母）
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
都是
A（即A÷B）的形式 B
分数的分子A与分母B都 是整数;分式的分子A与分母B
都是整式，并且分母B中都含
无意义. 有意义.
问题3.已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
当 x=3 时，分式值为 32 4 1 32
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
一般到特殊思想 类比思想
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
即当x___≠_-2__时，分式有意义.
（2）当x = －0.4时，
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母 是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
做一做：
（1）当x 0
时，分式 2 有意义； 3x
（2）当x （3）当b
1 时，分式 x 有意义；
5 3
时，分式
x 1
1 有意义；
5 3b
（4）当
x≠y 时，分式 x y 有意义.
x y
第五章 分式与分式方程
1.认识分式 第1课1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条 件．（难点）
新课导入
问题情景：面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2， 实际每月固沙造林的面积比原计划多 30hm2，结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造林xhm22，400那么 （1）原计划完成造林任务需要__x__ 个月，
推进新课
上面问题中出现了代数式 2，400 ，2400 2，5a+45b
x
x+3
a+b
b ，它们有什么共同特征？
a－x
（分母中都含有字母）
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
都是
A（即A÷B）的形式 B
分数的分子A与分母B都 是整数;分式的分子A与分母B
都是整式，并且分母B中都含
无意义. 有意义.
问题3.已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
当 x=3 时，分式值为 32 4 1 32
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
一般到特殊思想 类比思想
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
即当x___≠_-2__时，分式有意义.
（2）当x = －0.4时，
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母 是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
做一做：
（1）当x 0
时，分式 2 有意义； 3x
（2）当x （3）当b
1 时，分式 x 有意义；
5 3
时，分式
x 1
1 有意义；
5 3b
（4）当
x≠y 时，分式 x y 有意义.
x y
第五章 分式与分式方程
1.认识分式 第1课1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条 件．（难点）
新课导入
问题情景：面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2， 实际每月固沙造林的面积比原计划多 30hm2，结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造林xhm22，400那么 （1）原计划完成造林任务需要__x__ 个月，