高频金融数据的波动率估计80页PPT
合集下载
第5章高频数据分析与市场微观结构ppt课件
我们称这样的数据为超高频数据 (ultra—high—frequency data）。
由于超高频数据记录了金融市场的
实时交易信息，为理解金融市场微观结 构提供了基础和可能，因而超高频数据 的研究成为近年来计量经济学领域的热 点。
高频金融数据在研究与交易过程和
市场微观结构相关的大量问题中都是很 重要的。
2019年，Hedvall发表文章<Trade concentration hypotheses: an Empirical test of information vs. demand models on the Helsinki Stock Exchange>文章对日内 “U〞型模式的理论解释进行了比较。
1、非同步交易
股票交易并不是同步发生的，不同的股 票有着不同的交易频率；即使是同一种股 票，其交易强度也是一小时一小时地、一 天一天地变化的。然而我们经常对一个固 定的时间间隔如一天、一周或者一个月来 分析收益率序列。
对于日序列，股价指的是其收盘价格， 即该股票在一个交易日内最后一次交易的 价格，而股票最后一次交易的实际时间也 是一天天变化的。
1985年，McInish和Wood发表文章 <Intraday and overnight returns and dayof-the-week effect>文中利用分钟数据发 现日内波动具有“U〞型模式。
1988年，Admati和Pfleiderer发表文章<A theory of intraday patterns: volume and price variability》，1992年Brock和 Kleidon发表文章<Periodic market closure and trading volume>分别给出了日内“U 〞型模式的理论解释。
金融数据分析汇报PPT模板
2019
演讲完毕 谢谢您的观看
工作总结 数据报告 教育教学 项目策划
单击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过 复制您的文本后，在此框中选 择粘贴，并选择只保留文字。 在此录入上述图表的综合描述 说明，在此录入上述图表的综 合描述说明，在此录入上述图 表的综合描述说明。
单击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过 复制您的文本后，在此框中选 择粘贴，并选择只保留文字。 在此录入上述图表的综合描述 说明，在此录入上述图表的综 合描述说明，在此录入上述图 表的综合描述说明。
认真做好一件事
知道如何做好一件事，比对很多事情都懂一点皮毛要 强得多。
单击添加标题
为自己树立一个工作目标是发挥自己潜能、提升自己 工作能力的重要途径。
单击添加标题
把目标变成行动，把行动变成结果，没有任何借口保 质保量完成工作。
02
工作完成情况
CLICK TO ADD UP YOUR TITLE HERE
标题文本预设
此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体）
40%
20% 15%
40%
标题文本预设
此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体）
标题文本预设
此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体）
成功项目展示
标题文字添加
您的文字添加到这里，也可以通 过复制粘贴到此处
标题文字添加
添加标题 添加标题
添加标题
您的内容打在这里您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此 框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里您的内容打在这 里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
添加标题
金融行业数据分析PPTPPT模板
金融行业发展前景
Development of internet medical industry
金融行业发展前景
Development of internet medical industry
金融行业发展前景
Development of internet medical industry
2026
金融行业就业形式
Development of internet medical industry
请添加标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。
请添加标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体，单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体，单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
单击此处编辑您要的内容的字体。
金融行业工作总结
Development of internet medical industry
金融行业工作总结
Development of internet medical industry
金融行业工作总结
Development of internet medical industry
请添加标题
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
Development of internet medical industry
金融行业发展前景
Development of internet medical industry
金融行业发展前景
Development of internet medical industry
2026
金融行业就业形式
Development of internet medical industry
请添加标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。
请添加标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适字体。
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体，单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体，单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
单击此处编辑您要的内容的字体。
金融行业工作总结
Development of internet medical industry
金融行业工作总结
Development of internet medical industry
金融行业工作总结
Development of internet medical industry
请添加标题
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
请输入您的标题
单击此处编辑您要的内容，建议您在展示时采用合适的字体。
波动率讲解 PPT
例
估计一个变量服从均值为0得正态分布得方差
Maximize: or:
This gives:
n i1
1 2v
exp
ui2 2v
n
i 1
ln(v)
ui2 v
v
1 n
n i 1
ui2
GARCH(1,1)得应用
选择参数,最大化下式
n
i 1
ln(vi
)
ui2 vi
日元汇率数据得计算
/ 2)T
d1
T
VIX指数 VIX指数就是S&P500指数得波动率指数
VIX指数
VIX 就是芝加哥期权期货交易所 使用得市场波动性指数。通过该指数,可以了解 到市场对未来30天市场波动性得预期。
VIX由CBOT(芝加哥期权期货交易所)编制,以S&P500指数期权得隐含波动率计算 得来(1993年从8只成分股为基础计算,现在覆盖了标普500所有成分股)。若隐含 波动率高,则VIX指数也越高。该指数反映出投资者愿意付出多少成本去对冲投资 风险(用股票期权对冲风险得成本)。因此,VIX广泛用于反映投资者对后市得恐慌 程度,又称“恐慌指数”。指数愈高,意味着投资者对股市状况感到不安;指数愈低, 表示股票指数变动将趋缓。
日波动率得最新估计为每天1、53%
GARCH(p,q)
p
q
2 n
w
aiun2i
j
2 n
j
i 1
j 1
其它模型
许多其它得GARCH模型已被提出 比如,我们可以设计一个GARCH模型,使其赋予 ui2 得权重依赖
于 ui 得正负值
方差目标
一种估计GARCH(1,1)参数得很好方法就是所谓得方差目标 将长期平均方差设定为由数据计算出得抽样方差 模型只需要估计两个参数
高频金融数据的波动性建模与预测方法研究
高频金融数据的波动性建模与预测方法研究提要：本文研究的主题是高频金融数据的波动性建模与预测方法。
文章通过引入波动率概念，介绍了常见的波动性计量模型，包括ARCH模型、GARCH模型等，并对它们的应用进行了分析和评价。
同时，文章还探讨了一些新兴的波动性模型和预测方法，如高频数据波动性预测、机器学习方法等。
通过这些研究，可以提高对金融市场的波动性了解，为投资决策提供参考。
一、引言高频金融数据是指时间尺度较小、更新频率较高的金融市场数据，如分钟级或秒级的价格数据。
研究高频金融数据的波动性建模与预测方法，对于理解金融市场的运行机制、制定投资策略具有重要意义。
二、波动性建模方法波动率是衡量金融市场价格波动程度的指标，建立准确的波动性模型可以帮助我们更好地预测金融市场的未来走势。
常见的波动性计量模型包括ARCH模型、GARCH模型等。
ARCH模型是基于平方收益率序列的自回归模型，它假设价格波动率与历史平方收益率相关。
这种模型通过考虑历史收益率的波动来预测未来的波动情况，具有一定的效果。
但是该模型忽略了平方收益率之间的波动因果关系，无法很好地捕捉到价格波动率的非线性特征。
GARCH模型是在ARCH模型的基础上引入了波动率的滞后项，反映了价格波动率的长期记忆特征。
GARCH模型通过考虑不同滞后期平方收益率对波动率的影响来建模，可以更准确地描述价格波动的特征。
但是GARCH模型也存在较多参数需要估计的问题，对参数的选择和估计较为敏感。
三、应用与评价波动性计量模型在金融市场研究中得到了广泛的应用，为投资者提供了重要的参考依据。
通过对模型参数的估计和模型的拟合优度评价，可以对金融市场的波动性进行有效预测。
然而，传统的波动性模型在处理高频金融数据时存在一定的问题。
首先，高频金融数据具有更快的波动速度和更短的相关性，常见的波动性计量模型往往不能很好地适应这种情况。
其次，高频数据的大量噪音与异常值使得传统模型具有一定的局限性。
波动率PPT课件
2020/1/10
不同的标准下，波动率可以进行不同的分类，这里按照 波动率的计算方法与应用不同，将波动率分为：隐含波动 率、历史波动率和已实现波动率(高频波动率/日内波动率) 等几类。
隐含波动率 历史波动率 1预2 测波动率 已实现波动率 其他高频波动率
2020/1/10
隐含波动率
S
T
r
其中： 2
—期权价格；
—期权执行价格N(d；),N(— d ) 标的资产即
1
2
期率价；格—；年—度期化权方有差效，期隐；含— 波率连；续21 复X利eX2计2d— x无标风准险正利态
2020/1/10
21
2020/1/10
历史波动率的估计
也是一种静态波动率的估计，假定一定时期内波动 率保持不变。
目前，最常用的条件异方差模型是GARCH(1,1)模型， 基本能反映金融时间序列方差(或波动率)的特征。
2020/1/10
ARCH模型法：
在模型中，我们也可以给长期方差率指定权重，VL为长期
平均方差
2 n
VL
u m
2
i1 i ni
三个8 层次
波动率估计（方法研究）
波动率特征（自相关、长记忆、杠杆效应）
波动率预测（参数估计、模型评价）
2020/1/10
波动率研究发展的三个阶段
从纵向看，波动率模型经历了三个发展阶段： 第一个阶段：经典的金融分析模型中的波动率，如Black-Scholes的期权定价模型，这些模型假定市场收益率呈正 态分布，波动率是恒定的，遵从随机游走过程。 第二个阶段：Engle(1982)提出了ARCH模型，Bollerslev(1986)把这个模型一般化，得到GARCH，由此产生出 一个新的条件波动率研究领域，条件波动率模型层出不穷，它们大多是对GARCH的拓展，以更好的模拟某种特定 的市场效应。与此同时，Taylor(1986)、Hull和White(1987)以及Chesney和Scott(1989)提出了随机波动率模 型。随机波动率模型更易于写成连续形式，往往用于对衍生工具的理论分析（例如期权定价）。 第三阶段：近十年来，用高频分时数据估计波动率的方法开始流行，Andersen、Bollerslev、Diebold、Labys等 （1998、1999、2000、2001）对此方法进行了一系列的研究。以往的波动率都是无法观测到的，它们隐含在价 格曲线或收益率曲线中，人们只能通过收益曲线的时间序列来估计随机波动率模型的参数，继而预测波动率以及评 价各种波动率模型。高频估计能得到准确的波动率估计值，因而可以把波动率的高频估计当做一个观测到的时间序 列，以此为基础，波动率的实证检验和预测研究将能大大拓展。
不同的标准下，波动率可以进行不同的分类，这里按照 波动率的计算方法与应用不同，将波动率分为：隐含波动 率、历史波动率和已实现波动率(高频波动率/日内波动率) 等几类。
隐含波动率 历史波动率 1预2 测波动率 已实现波动率 其他高频波动率
2020/1/10
隐含波动率
S
T
r
其中： 2
—期权价格；
—期权执行价格N(d；),N(— d ) 标的资产即
1
2
期率价；格—；年—度期化权方有差效，期隐；含— 波率连；续21 复X利eX2计2d— x无标风准险正利态
2020/1/10
21
2020/1/10
历史波动率的估计
也是一种静态波动率的估计，假定一定时期内波动 率保持不变。
目前，最常用的条件异方差模型是GARCH(1,1)模型， 基本能反映金融时间序列方差(或波动率)的特征。
2020/1/10
ARCH模型法：
在模型中，我们也可以给长期方差率指定权重，VL为长期
平均方差
2 n
VL
u m
2
i1 i ni
三个8 层次
波动率估计（方法研究）
波动率特征（自相关、长记忆、杠杆效应）
波动率预测（参数估计、模型评价）
2020/1/10
波动率研究发展的三个阶段
从纵向看，波动率模型经历了三个发展阶段： 第一个阶段：经典的金融分析模型中的波动率，如Black-Scholes的期权定价模型，这些模型假定市场收益率呈正 态分布，波动率是恒定的，遵从随机游走过程。 第二个阶段：Engle(1982)提出了ARCH模型，Bollerslev(1986)把这个模型一般化，得到GARCH，由此产生出 一个新的条件波动率研究领域，条件波动率模型层出不穷，它们大多是对GARCH的拓展，以更好的模拟某种特定 的市场效应。与此同时，Taylor(1986)、Hull和White(1987)以及Chesney和Scott(1989)提出了随机波动率模 型。随机波动率模型更易于写成连续形式，往往用于对衍生工具的理论分析（例如期权定价）。 第三阶段：近十年来，用高频分时数据估计波动率的方法开始流行，Andersen、Bollerslev、Diebold、Labys等 （1998、1999、2000、2001）对此方法进行了一系列的研究。以往的波动率都是无法观测到的，它们隐含在价 格曲线或收益率曲线中，人们只能通过收益曲线的时间序列来估计随机波动率模型的参数，继而预测波动率以及评 价各种波动率模型。高频估计能得到准确的波动率估计值，因而可以把波动率的高频估计当做一个观测到的时间序 列，以此为基础，波动率的实证检验和预测研究将能大大拓展。
第九章 波动率
i i i 1
利用有关 ui 的 m 天观测数据（从第n天开始往前 推），得出：
m 1 n2 ( un i u ) 2 m 1 i 1
1 m u un i m i 1
当时间间隔很小时，对数收益率可以用百分比收益 率替代 定义： ui （Si -Si 1）Si 1 假定 ui 的均值 u 为0 m-1被m代替 于是方差公式简化为
ui 的波动率用其标准差 衡量。
假设日对数收益率 ui 服从正态分布，则可以根据日 波动率 计算该资产的T日波动率：
T
提问：年波动率如何计算？
假设Si为金融资产在第i日的价格，该资产的对数收 益率为：
ui ln( Si Si 1 )
ui 的波动率用其标准差 衡量。
假设日对数收益率 ui 服从正态分布，则可以根据日 波动率 计算该资产的T日波动率：
2 n 由最近的u的观测值以及最
令 VL
，可以将GARCH（1,1）模型写成
2 2 2 n a un 1 n 1
其中
VL 1a
2 2 2 n a i un j n j i i 1 j 1
p
q
许多其它的GARCH模型已被提出 如，我们可以设计一个GARCH模型，使其赋予 ui 的权重依赖于 ui2 的正负值
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
波动率的定义 金融资产的收益率是否服从正态分布 从期权价格反推波动率：隐含波动率 采用历史数据来估算波动率 检测日波动率 波动率模型的参数估计 波动率预测
在分析很多市场变量的收益行为时，利用幂律似乎 要比利用正态分布更好。
利用有关 ui 的 m 天观测数据（从第n天开始往前 推），得出：
m 1 n2 ( un i u ) 2 m 1 i 1
1 m u un i m i 1
当时间间隔很小时，对数收益率可以用百分比收益 率替代 定义： ui （Si -Si 1）Si 1 假定 ui 的均值 u 为0 m-1被m代替 于是方差公式简化为
ui 的波动率用其标准差 衡量。
假设日对数收益率 ui 服从正态分布，则可以根据日 波动率 计算该资产的T日波动率：
T
提问：年波动率如何计算？
假设Si为金融资产在第i日的价格，该资产的对数收 益率为：
ui ln( Si Si 1 )
ui 的波动率用其标准差 衡量。
假设日对数收益率 ui 服从正态分布，则可以根据日 波动率 计算该资产的T日波动率：
2 n 由最近的u的观测值以及最
令 VL
，可以将GARCH（1,1）模型写成
2 2 2 n a un 1 n 1
其中
VL 1a
2 2 2 n a i un j n j i i 1 j 1
p
q
许多其它的GARCH模型已被提出 如，我们可以设计一个GARCH模型，使其赋予 ui 的权重依赖于 ui2 的正负值
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
波动率的定义 金融资产的收益率是否服从正态分布 从期权价格反推波动率：隐含波动率 采用历史数据来估算波动率 检测日波动率 波动率模型的参数估计 波动率预测
在分析很多市场变量的收益行为时，利用幂律似乎 要比利用正态分布更好。
高频已实现波动率
1
“已实现”波动率模型与GARCH和SV 类模型的比较
GARCH类模型和SV类模型多年来一直是波
动性估计常用的方法，但是扩展到多变量的 情况下， GARCH类模型和SV类模型由于 “维数灾难”问题，很难得到它们参数正确 的估计值。 “已实现”波动率无需建模，计算简便，可 以很好的应用于投资组合风险管理研究中， 因此已经成为学术界研究的新热点。
处理投资组合协方差的模型
DCC-GARCH模型
采用低频时间序列对多个资产收益的时变方差和协 方差建模的主要工具有多元GARCH模型和多元SV 模型，但是多元GARCH模型和多元SV模型的参数 估计由于“维数灾难”问题一直没有很好的解决。 DCC模型比较好的解决了多元GARCH的“维数灾 难”问题。
波动率估计的模型
波动率是投资组合的构建, 衍生产品定价以及金融风险管
理的关键变量, 对波动率的准确预测一直是现代金融学研 究的热点问题。 低频时间序列领域, 可以直接用GARCH 类模型和SV类模 型进行波动率估计。 而高频金融时间序列通常是指以天、小时、分钟甚至秒 为频率所采集的按时间先后顺序排列的金融类数据。 “已实现”波动率( realized volatility) 是针对高频时间序 列而开发的一种全新的波动率的测度方法。这种波动率 的度量方法中没有模型(model free) , 计算方便, 在金融研 究领域和实际操作领域都有很广阔的应用前景。
首先定义p(t)是金融资产的对数价格过程，投资于 该金融资产 时段上的对数收益率为： 其中， >0表示时间间隔。 当 =1时，
r (t , ) p(t ) p(t )
r (t , ) p(t 1) p(t )