《不等式的基本性质》 优质课评选教案
不等式的基本性质教案
不等式的基本性质教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 引导学生运用不等式的基本性质进行证明和求解。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的运算规则。
三、教学重点与难点：1. 重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 难点：不等式性质的证明和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中应用不等式。
3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
2. 新课导入：介绍不等式的基本性质，引导学生通过观察、分析、归纳性质1、性质2、性质3。
3. 案例分析：运用不等式的基本性质解决实际问题，巩固所学知识。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生运用不等式的基本性质进行计算和证明。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调不等式的基本性质及其运用。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和作业，评估学生对不等式基本性质的理解和运用能力。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和问题解决能力。
3. 采用小组讨论的方式，评估学生在团队协作中的表现和沟通能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况，及时给予反馈，针对性地进行讲解和辅导。
2. 对于学生掌握不足的部分，可以适当重复讲解，或增加相关的练习题目。
3. 鼓励学生提问，积极解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和动力。
八、拓展与延伸：1. 引导学生思考不等式在现实生活中的应用，例如经济、科学、工程等领域。
2. 介绍不等式与其他数学概念的联系，如函数、方程、坐标系等。
3. 鼓励学生进行不等式相关的课题研究，提高学生的研究能力和创新思维。
《不等式的基本性质》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版
8.1不等式的基本性质（2）教学目标知识与能力：1、理解不等式的实际背景，掌握不等式的基本性质。
2、会用不等式的基本性质证明简单的不等式。
过程与方法：通过解决具体问题，提炼、理解不等式的基本性质。
情感态度价值观：1、通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。
2、通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力。
重点难点重点：理解不等式的基本性质。
难点：理解不等式的基本性质3，用不等式的基本性质证明简单的不等式。
教学互动过程一、探索1.不等式的定义学生阅读课本P86第一自然段，然后让学生回答：什么叫做不等式。
2不等式的基本性质1问题（1）甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示a与b的大小关系。
C年后，他们二人的年龄谁大？你能用不等式表示出来吗？C 年前呢？问题（2）如图在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系，如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A'、B',你能用不等式表示点A'、B'所对应的数的大小关系吗？问题（3）由（1）、（2）你发现了不等式的什么结论？你能用不等式表示出来吗？多让几个同学说，最后师生共同总结归纳得出不等式的基本性质1，并让同学对照等式的基本性质1，有什么发现，交流。
3不等式的基本性质2问题（1）：将不等式6>-3和-4>-2的两边都乘3，不等号的方向是否改变？两边都除以2呢？6×3 （-3)×3 (-4)×3 （-2)×36÷2 （-3)÷2 (-4)÷2 （-2)÷2问题（2）：由（1）你发现了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？最后师生共同总结出不等式的基本性质2.4不等式的基本性质3问题（3）：将不等式6>-3和-4>-2的两边都乘-3，不等号的方向是否改变？两边都除以-2呢？6×（-3）（-3)×（-3) (-4)×（-3 ）（-2)×（-3）6÷(-2) （-3)÷（-2）(-4)÷（-2 ）（-2)÷（-2）问题（4）：由（3）你发现了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？最后师生共同总结出不等式的基本性质3二、拓展应用P88例3、你能根据5>2，利用不等式的基本性质，推出5<2.5吗？例4、估计251 与-0.5哪个大？与-1比较呢？引导学生解决后，教师注意总结本类题的解法，强调不等式性质的运用。
不等式的基本性质初中教案
不等式的基本性质初中教案教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
教学重点：1. 不等式的定义和基本性质。
2. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，通过实际例子让学生感受不等式的存在。
2. 提问学生：不等式和等式有什么区别？二、不等式的基本性质（15分钟）1. 介绍不等式的基本性质，包括：a. 不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
b. 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
c. 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
2. 通过示例和练习，让学生掌握不等式的基本性质。
三、运用不等式的基本性质解决实际问题（15分钟）1. 给出实际问题，让学生运用不等式的基本性质解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为不等式问题。
3. 通过示例和练习，让学生学会运用不等式的基本性质解决实际问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何运用不等式的基本性质解决题目。
3. 对学生的答案进行讲解和指导。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握不等式的基本性质和运用方法。
2. 布置作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过实际例子引入不等式的概念，让学生感受不等式的存在。
接着介绍了不等式的基本性质，并通过示例和练习让学生掌握不等式的基本性质。
最后，通过实际问题的解决，让学生学会运用不等式的基本性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的转化能力。
同时，通过练习题的巩固，让学生熟练掌握不等式的基本性质和运用方法。
作业布置要合理，难度要适中，以便让学生在巩固所学内容的同时，不断提高自己的解题能力。
1 不等式的基本性质 一等奖创新教案
1 不等式的基本性质一等奖创新教案《不等式的基本性质》教案授课题目：2.1 不等式的基本性质选用教材：高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长：2课时授课类型：新授课教学目标：能熟练使用“作差比较法”，能举例说明不等式的基本性质，逐步提高数学抽象核心素养；能利用不等式的基本性质推断、证明数（式）的大小关系，逐步提高逻辑推理核心素养．教学重点：“作差比较法”，不等式的性质的简单应用教学难点：不等式性质的应用教学过程：实数的大小1、情境引入问题：你知道吗？两个周长相等的矩形，如图所示，它们的面积哪个更大呢？图2-1 （1 ）所示为正方形，面积为3cm×3cm=9cm2 ；图2-1（2）所示为长方形，面积为4cm×2cm=8cm2 ．由于9 8=1＞0，所以它们的面积不相等，且图2-1（1）所示正方形的面积大于图2-1（2）所示矩形的面积．教师活动：提出问题，组织学生独立思考并回答问题，引导学生尝试用自己的话进行总结学生活动：思考，分析，回答问题并学会用语言表达自己的想法设计意图：从具体的问题引导学生发现两个实数大小比较的方法，使学生能够顺利完成比较大小的抽象过程，培养学生数学抽象的核心素养．2、探索新知一般地，对于任意实数a，b，如果a-b> 0, 那么称a 大于b （或b 小于a）．因为实数与数轴上的点是一一对应的，对于任意实数，都可以在数轴上找到对应的点，如图所示．从图中，我们容易观察到，当点在点的右边时，a>b；当点在点的左边时，ab a-b>0a0所以(x+1)(x+2)>3x-1教师活动：教师巡视指导，并对学生的回答给予指导学生活动：认真思考并答题设计意图：及时巩固作差比较法，加深学生对所学知识的构建。
巩固练习1．比较下列各组实数的大小．（1）与（2）与（3）与0.832、若a >b,比较2a-1与2b-1的大小．3．比较x2-1与2x2+3的大小教师活动：提问、巡视指导、及时指出学生的问题学生活动：思考问题、动手做题求解答案、与小组同学交流设计意图：通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺不等式的性质情境引入上一节我么学习的比较两个实数大小的作差比较法为研究不等式奠定了基础．那么，如何用这个方法研究不等式的性质呢？在义务教育阶段，我们学习过一些不等式的性质，如：性质1 如果a> b ,那么a+c>b+c性质1 表明，不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变．因此性质1 也称为不等式的加法法则．利用不等式的加法法则，容易证明：如果a+b>c 那么a>c-b这表明，不等式的任何一项可以从不等式的一边移到另一边，但同时要改变符号．这条结论也称为移项法则．性质2 如果a>b，c>0，那么ac> bc如果a>b，c0 时，A点和B点同时向右平移c个单位，即可到达点A’和点B’的位置；当c b ，b >c ，那么a >c 证明由a＞b，b＞c，有a b＞0，b c＞0；所以a－c＝a b＋b c＝(a b)＋(b c)＞0，由此得a＞c．性质3 表明不等式具有传递性同样，我们也可以借助数轴来看不等式的传递性．如图所示，对于实数a、b 和c，它们在数轴上分别对应点A、B和C，由a>b，所以点A在点B的右边，又因为b>c，即点B在点C右边，所以三个点从左到右依次为点C、点B和点A，即．a>b>c利用已有的性质可以证明如下结论：性质4 如果a >b ，c> d ,那么a+c>b+d性质4 也称为同向不等式的可加性．证明: 因为a>b，c>d，由性质1得a+c>b+c ，b+c>b+d由性质3得a+c>b+d教师活动：尝试利用“作差比较法”带领学生证明性质，数形结合利用数轴说明点在数轴上的不同情况。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质：a. 不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变。
b. 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c. 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的基本性质及运用。
2. 教学难点：不等式性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 利用例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
3. 小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔2. 例题及练习题3. 学生分组合作的材料教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：不等式有什么特点？如何表示不等式？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解不等式的基本性质，引导学生发现规律。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
四、小组讨论（10分钟）1. 教师给出讨论题目，让学生分组合作解决问题。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结不等式的基本性质及运用。
2. 教师补充讲解，强调重点知识点。
六、课后作业（课后自主完成）1. 巩固不等式的基本性质，提高解题能力。
2. 结合生活实际，解决相关问题。
六、教学拓展（10分钟）1. 引导学生思考：不等式性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明：如购物时比较价格、比赛成绩排名等。
七、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成一些巩固不等式性质的习题。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
八、课堂互动（10分钟）1. 教师提出问题，让学生分组讨论、回答。
1不等式的基本性质 一等奖创新教案
1不等式的基本性质一等奖创新教案第三章不等式第3．1节不等式的基本性质本节内容选自苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一册第二章第一节的内容。
主要讲解不等式的性质及其运用；现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，数学中，我们用不等式来表示不等关系。
不等式的性质是解决不等式问题的基本依据，凡是不等式的变形、运算都要严格按照不等式的性质进行。
本节通过类比等式的性质，猜想并证明不等式的性质，并用不等式的性质证明简单的不等式，是体会化归与转化，类比等数学思想，和培养学生数学运算能力，逻辑推理能力的良好素材。
在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学几乎所有章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点．课程目标学科素养1. 通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量不等关系。
掌握不等式的性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式。
3. 培养学生观察、类比、辨析、运用的综合思维能力，体会化归与转化、类比等数学思想，提高学生数学运算和逻辑推理能力；1.逻辑推理：运用不等式的性质证明不等式；2.数学运算：运用不等式的性质求解证明不等式；3.直观想象：在几何图形中发现不等式；4.数学建模：能够在实际问题中构建不等关系，解决问题。
重点：将不等关系用不等式表示出来，理解并证明不等式的性质；难点：并能用不等式的性质证明一些简单的不等式；学案的印制分发、多媒体课件调试。
让学生看图片，并领会在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短、快慢、远近等的比较，反映在数量上就是相等与不等两种情况，通过具体的情境，让学生感受到现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，激发学生的学习热情，并让学生展开联想，进人新课的学习典例剖析题型一用不等式表示不等关系例1 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？解提价后销售的总收入为x万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式x≥20.点评数学中考查的能力之一就是抽象概括能力，即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系.用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时(1)要先读懂题，设出未知量；(2)抓关键词，找到不等关系；(3)用不等式表示不等关系.思维要严密、规范.题型二比较大小例2 已知a，b均为正实数.试利用作差法比较a3＋b3与a2b ＋ab2的大小.解∵a3＋b3－(a2b＋ab2)＝(a3－a2b)＋(b3－ab2)＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b).当a＝b时，a－b＝0，a3＋b3＝a2b＋ab2；当a≠b时，(a－b)2>0，a＋b>0，a3＋b3>a2b＋ab2.综上所述，a3＋b3≥a2b＋ab2.点评比较两个实数的大小，可以求出它们的差的符号.作差法比较实数的大小的一般步骤是：差→恒等变形→判断差的符号→下结论.作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方数和的形式或一些易判断符号的因式积的形式.变式训练1：已知x0,1618>0，∴1816b>0，c.证明因为a>b>0，所以ab>0，>0.于是a×>b×，即>.由c.点评有关不等式的证明，最基本的依据是不等式的8条基本性质，在解不等式时，对不等式进行有关变形的依据也是8条基本性质.变式训练：如果a>b>0，c>d>0，证明：ac>bd.证明ac>bd.不等式的性质品味生活日常生活中，在一杯含有a克糖的b克糖水中，再加入m克糖，则这杯糖水变甜了.请根据这一事实提炼出一道不等式，并加以证明.通过具体背景与实例，经历利用不等式来刻画不等关系，并解决实际问题的过程，感受和体会不等式与函数、方程等相关内容的密切联系．进而从整体上理解和把握数学的结构，灵活运用数学的思想和方法，提高分析问题、解决问题的能力．。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维的认知。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质1) 不等式的两边加减同一个数，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 教学难点：不等式性质3的理解与应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式解决实际问题。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识点，如实数、比较大小等，为学生学习不等式打下基础。
2. 新课讲解：介绍不等式的定义及表示方法，讲解不等式的基本性质，并通过例题展示运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固不等式的基本性质。
4. 实际问题解决：引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、排序问题等。
5. 课堂小结：总结不等式的基本性质及运用方法。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式基本性质的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展1. 对比等式的性质，引导学生发现等式与不等式的异同。
2. 介绍不等式的其他性质，如不等式的传递性、同向不等式的可加性等。
八、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论不等式性质的应用，分享解题心得。
2. 教学游戏：设计有关不等式的游戏，提高学生的学习兴趣。
九、教学策略调整1. 根据学生掌握情况，针对性地讲解不等式的难点知识点。
2. 对于学习困难的学生，提供个别辅导，帮助他们跟上课堂进度。
数学《不等式基本性质》教学设计一等奖
数学《不等式基本性质》教学设计一等奖1、数学《不等式基本性质》教学设计一等奖不等式的基本性质教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。
教学过程老师:我们已经学习了平等和不平等。
现在，我们来看两组公式(老师在黑板上展示了两组公式)。
请观察，哪些是方程？什么是不平等？第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.生：第一组都是等式，第二组都是不等式。
老师:那么，什么是方程？什么是不平等？生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。
表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。
我们以前研究过这个方程。
你还记得等式的性质吗？生:方程有这样的性质，方程两边加，或减，或乘，或除(除数不为零)同一个数，结果还是方程。
师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。
练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2；（4）- 4_____-6练习2(口头回答)从练习1的四个不等式出发，进行如下操作。
(1)两边加(或减)5。
结果如何呢？等号的方向变了吗？（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的.方向改变了！老师:学生们观察得很仔细。
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导入新课 教学过程 反馈发展自主探究复习引入巩固运用例题解讲反思升华课堂小结布置作业达标测评课题:《不等式的基本性质》授课教师：罗惠庭（南海区里水中学） 教材：北师大版八年级数学下册第 一章第二节一、教学目标：1、知识与技能：掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
2、过程与方法：经历不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同，并体会“类比”和“分类”的数学思想。
3、情感态度与价值观：通过不等式基本性质的探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。
二、教学重点、难点以及教学关键重点：掌握不等式基本性质及其应用。
难点：不等式的基本性质3的应用。
关键：用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同。
三、教学方法及手段1、教学方法：自主探究――合作交流2、教学手段：运用多媒体辅助教学四、教学过程教学环节教学过程设计意图一、复习引入二、自主探究一、复习引入：1、复习提问：同学们还记得等式的基本性质吗？（学生：举手回答，教师：投影等式的性质）2、引入新课：（设疑）如果在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，那么结果怎么样？我们这节课就来探究不等式的基本性质。
二、自主探究（多媒体展示）（一）探究一用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3，5+2 3+2，5－2 3－2；（2）–1<3 ，-1+2 3+2，-1－3 3－3，（3）7>3，7+c 3+c， 5－c 3－c；学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式基本的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
字母表示为：若a＞b,则a±c＞b±c若a＜b,则a±c＜b±c（二）探究二用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）6＞2，6×5 2×5， 6÷2__2÷2；（2）-2<3，(-2)×213×21，(-2)÷6__3÷6（3）7＞3，若c＞0（c为正数），则7c 3c ，7÷c__3÷c学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式的基本性2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
字母表示为:若a＞b，则ac＞bc，ca＞cb(c＞0)若a＜b，则ac＜bc，ca＜cb(c＞0)通过复习提问等式的基本性质，采用设疑的形式引入新课，让学生带着问题去探究新知识。
精心设计一组填空题，学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到不等式的基本性质1，这时学生尝试到成功，产生了学习兴趣。
又精心设计一组填空题，学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到不等式的基本性质2，这时学生再次尝试到成功，学习兴趣达到了高潮。
教学环节设计意图教学过程三、例题讲解及运用巩固（三）探究三用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）6＞2，6×(–5)_2×(–5)6÷(–2)_2÷(–2)（2）–2<3，(–2)×(–21)__3×(–21)(–2)÷(–6)__3÷ (–6)（3）7＞3，若c<0（c为负数），则7c 3c ，7÷c__3÷c学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到：不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表示为:若a＞b，则 ac＜bc，ca＜cb(c＜0)若a＜b，则ac＞bc，ca＞cb(c＜0)思考：不等式的两边能不能都乘以(或除以)0？小组讨论：1、不等式的基本性质2和3有什么区别？2、不等式的基本性质和等式基本的性质有什么异同？三、例题讲解及运用巩固（多媒体展示）1、例题：将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1 （2）2x＜4 （3）-2x＞32、尝试练习一（小组交流）（1）x-1＞2 （2）2x＜－6 （3）-2x＜63、巩固练习二（小组展示）（1）x+3＜-1 （2）3x＞2（3）5x＜3x-6 （4）x－4＜3x+2再精心设计一组填空题，学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、交流合作，再小组讨论，就在这个最关键的时刻，引导学生对比分析活动三和活动二，这时学生就发现到不等式与等式的异同，最后归纳总结得到不等式的基本性质3，这样学生就比较轻松地突破了难点。
三个活动都采取从特殊到一般的探究思路，对具体数字的感知完成到字母代替数的升华，用了“类比”“分类”的数学思想，有利于突出重点和突破难点。
思考是为强调不等式的两边都不能乘以（或除以）0，帮助学生解决了一个困惑。
小组讨论有利于学生理解难点——区分不等式的基本性质2和3，并强化记忆不等式的基本性质。
讲解例题时，类比等式的基本性质进行变形，每一个例题对应一个性质，引导学生对比分析（2）和（3）解题过程，从而再次突出重点和突破难点。
通过尝试练习，采用小组交流——兵教兵兵强兵——教师点评的形式，从而理解不等式的三条基本性质。
通过巩固练习，采用小组展示——学生点评——错例共享的形式，进一步巩固不等式的基本性性质，从而达到巩固知识点的效果。
教学环节教学过程设计意图四、课堂小结，反思升华五、达标检测，布置作业4、抢答提升，强化性质(锻炼学生快速熟练应用性质的能力，并克服疲惫，激发潜能）已知x＞y，下列不等式一定成立吗？为什么？（1）66-<-yx，（2）yx33<，（3）yx2－2－<，（4）1212+>+yx。
5、学以致用（师生共同探究完成）运用不等式的基本性质解释上节课的猜想16422ll>π，无论绳长L取何值，圆的面积大于正方形的面积。
四、课堂小结，反思升华小结：不等式的基本性质。
反思：应用不等式的基本性质变形时要注意什么？五、达标检测，布置作业（一）达标检测1、已知a＜b,用“＜”或“＞”填空:（1）a-34____b-34 （2）2a____2b（3）-3a____-3b （4）b-a ____02、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x+4＜-3 （2）9x ＞45（3）3x-＞10 （4）3x＜5x-6（二）布置作业P9习题1.2第1题和第2题。
通过抢答，加分激励，不但活跃了课堂气氛，而且可以检查学生对不等式的三条基本性质的熟练程度。
从而达到能力提升的效果。
回顾教材，学以致用。
通过小结和反思，一方面加深理解不等式的基本性质和区分性质2、3，另一方面再次突破难点，也可以突出重点。
通过达标检测和布置作业，教师可以检查学生对知识点的掌握程度，从而调整教学进度教学环节教学过程设计意图附板书设计和教学评价板书设计：1.2不等式的基本性质1、若a ＞b,则a ±c ＞b ±c （c 为任意实数） 若a ＜b,则a ±c ＜b ±c （c 为任意实数）2、若a ＞b ，则 ac ＞bc c a ＞cb(c ＞0) 若a ＜b ，则ac ＜bcc a ＜c b(c ＞0) 3、若a ＞b ，则 ac ＜bc c a ＜cb(c ＜0) 若a ＜b ，则ac ＞bc c a ＞cb(c ＜0)教学评价：1、通过自主探究教学，不但授学生以“鱼”（数学知识），而且授学生以“渔”（数学学习方法），更侧重授学生以“欲”（数学学习兴趣）。
使学生从“学会”向“会学”再向“好学”转变。
2、以团体合作，竞争激励的形式，激发学生积极探究，使不同层次的学生有不同程度的收获。
• 本节教学设计创新之处体现在：1、学法创新（1）通过观察猜想、类比验证、合作交流等学习方法，容易激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）小组交流——兵教兵兵强兵——教师点评，提高课堂效率。
（3）小组展示——学生点评——错例共享，提高学生能力。
2、教法创新（1）类比方法：类比等式的性质探究不等式的性质，突出了重点。
（用“类比”和“分类”的数学思想得到不等式三条基本性质）①类比: 若a=b ， 则a ±c=b ±c （c 为任意实数）得到: 若a ＞b, 则a ±c ＞b ±c （c 为任意实数）若a ＜b, 则a ±c ＜b ±c （c 为任意实数）②类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＞0正数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＞bc 或 c a ＞c b(c ＞0正数)若a ＜b ，则ac ＜bc 或 c a ＜cb(c ＞0正数)③类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＜0负数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＜bc 或 c a ＜c b(c ＜0负数)若a ＜b ，则ac ＞bc 或 c a ＞cb(c ＜0负数)（2）对比方法：对比探究2和探究3的不同，让学生发现到不等式与等式的异同，从而突破了难点。
（3）反复练习：通过多练习多总结，让学生反复区别性质2和3 ，从而纠正学生的易错点。