北师大版不等式的基本性质
数学：1.2不等式的基本性质课件(北师大版八年级下)
注意事项
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数 时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定 范围的字母，应分情况讨论.
解:
（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：
x－2＋2 ＞ 3＋2
即 x ＞5 （2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：
x＜
3 2
百 尺 竿 头
3.若x<y，且(a-3)x>(a-3)y， 求a的取值范围. 解：∵x<y，且(a-3)x>(a-3)y， ∴a-3<0（不等式的基本性质3） ∴a<3（不等式的基本性质2）
等式的基本性质2是否也适用于不等 式？？？
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以 （或除以）同一个正数，不等号的方向 不变。
如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc 如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以 （或除以）同一个负数，不等号的方向 改变。
如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc 如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc
本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； 不等式的三条性质是： ① 、不等式的两边都加上（或减去）同一 个 数或同一个整式，不等号的方向不变； ② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一 个 正数，不等号的方向不变； ③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向要改变 ； （2）能正确应用性质对不等式进行变形；
不等式与等式只有一字之差，那么它们的性 质是否也有相似之处呢？
不等式是否具有类似的性质呢？
由 13 ＞7 想 13 +5 想
＞7+5 13 -5 ＞ 7-5
总结规律？
不等式基本性质1：不等式的 两边都加上（或减去）同一个 整式，不等号的方向不变。
北师大版131不等式的性质课件(37张)
(1)若 a>b，c>d，则 a＋c>b＋d；
(2)若 ac2>bc2，则 a>b；
(3)若 a>b，则1a<1b；
(4)若 a>b，c>d，则 ac>bd.
其中正确命题的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
[解析] 对于(1)，若 a>b，c>d，则 a＋c>b＋d，命题正确； 对于(2)，若 ac2>bc2，则 a>b，命题正确； 对于(3)，若 a>b，则1a<1b不正确， 如 a＝1，b＝－2； 对于(4)，若 a>b，c>d，则 ac>bd 不正确， 如 a＝1，b＝－2，c＝3，d＝－4. 综上可得，正确的个数是 2 个．
(2)因为5x2＋y2＋z2－(2xy＋4x＋2z－2) ＝4x2－4x＋1＋x2－2xy＋y2＋z2－2z＋1 ＝(2x－1)2＋(x－y)2＋(z－1)2≥0， 所以5x2＋y2＋z2≥2xy＋4x＋2z－2， 当且仅当x＝y＝12，且z＝1时，等号成立．
[解题探究] 本例考查作差法比较大小，突出考查了逻辑推理与数学运算的核心素 养．
运用不等式的性质判断命题真假的技巧 (1)要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能随意捏造性质． (2)解有关不等式选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循如下原 则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．
[练习 2]若 a>b>c，则下列不等式成立的是( B )
第一章 预备知识
§3 不等式
第1课时 不等式的性质
课前篇·自主梳理知识
【主题】 不等式的性质
1．实数大小的比较 关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实： a>b⇔__a_－__b_>_0_； a＝b⇔__a_－_b_＝__0_； a<b⇔_a_－__b_<_0__.
数学八年级下北师大版 2.2 不等式的基本性质课件 (新版)北师大版
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或 减去）同一个整式，不等号的方向不变。
ab
a c bc
第二节 不等式的基本性质
完成下列填空：
2 3 , 2 5 ___ 3 5;
2 3 , 2 1 ___ 3 1 ;
2
2
2 3 , 2 (1) ___ 3 (1); 2 3 , 2 (5) ___ 3 (5);
③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、 解决问题的能力。 （3）情感与态度目标：
①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习 数学的兴趣和学好数学的自信心。 ②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
如果a>b，且c<0，那么ac<bc， a/c<b/c； 如果a<b，且c<0，那么ac>bc， a/c>b/c；
第二节 不等式的基本性质
在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即 l 2 l 2
4 16 你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本 性质解释这一结论吗？
P9 习题1.2
的方向＿不＿变＿＿。
不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号
的方向＿改＿变＿＿。
第二节 不等式的基本性质
不等式基本性质2用式子表述为：
如果a>b，且c>0，那么ac>bc， a/c>b/c； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc， 不等a式/c基<b本/性c；质3用式子表述为：
4 16
北师大版八年级数学下册课件：2.2 不等式的基本性质
1.运用不等式的基本性质1,2时,不等号的方向__不__改__变____. 2.运用不等式的基本性质3时,不等号的方向____要__改__变____.
3
(3)当 a=0 时,ma2=na2,所以(3)不正确.
2.甲、乙两名同学讨论一个问题,甲同学说“5a>4a”,乙同学说
“5a<4a”,这两名同学的观点是否正确?为什么?
解:这两名同学的观点都不正确.由5>4可知, 当a>0时,根据不等式的基本性质2,得5a>4a; 当a=0时,5a=4a; 当a<0时,根据不等式的基本性质3,得5a<4a.
第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质
1.能运用不等式的基本性质把简单的不等式化为“x>a” 或“x<a”的形式.
2.熟知Байду номын сангаас等式的基本性质3,对不等式进行变形时,要改变 不等号的方向.
前面学习等式的性质时,我们知道在等式的两边都加上 (或减去)、乘(或除以)同一个不为0的数,结果仍为等式.如 果在不等式的两边都加上(或减去)、乘(或除以)同一个不 为0的数,不等号的方向会发生改变吗?
1.下列式子是否正确?为什么?
(1)若������x>-3,则 x>-6 ;
������
(2)若-3x<2,则 x<-������;
������
(3)若 m<n ,则 ma2<na2.
解:(1)根据不等式的性质 2,两边都乘 2,不等号的方向 不变,所以 x>-6 ,所以(1)正确;
(2)根据不等式的基本性质 3,不等式两边都除以-3, 不等号的方向改变,得 x>-2,所以(2)不正确;
北师大版八年级数学下册第一讲 不等式的基本性质(基础讲解)(含解析)
第一讲不等式的基本性质【学习目标】1．了解不等式的意义,认识不等式和等式都可以用来刻画现实世界中的数量关系.2. 知道不等式解集的概念并会在数轴上表示解集.3. 理解不等式的三条基本性质,并会简单应用.【知识总结】一、不等式的概念一般地,用“＜”、“＞”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子,叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．(1)不等号“＜”或“＞”表示不等关系,它们具有方向性,不等号的开口所对的数较大．(2)五种不等号的读法及其意义：(3)有些不等式中不含未知数,如3＜4,-1＞-2；有些不等式中含有未知数,如2x＞5中,x表示未知数,对于含有未知数的不等式,当未知数取某些值时,不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系,我们说不等式成立,否则,不等式不成立．二、不等式的解及解集1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解．2.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式,它的所有解组成这个不等式的解集．不等式的解是具体的未知数的值,不是一个范围不等式的解集是一个集合,是一个范围．其含义：①解集中的每一个数值都能使不等式成立②能够使不等式成立的所有数值都在解集中3.不等式的解集的表示方法（1）用最简的不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式的无限个解．如图所示：要点诠释：借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来,在应用数轴表示不等式的解集时,要注意两个“确定”：一是确定“边界点”,二是确定方向．(1)确定“边界点”：若边界点是不等式的解,则用实心圆点,若边界点不是不等式的解,则用空心圆圈；(2)确定“方向”：对边界点a而言,x＞a或x≥a向右画；对边界点a而言,x＜a或x≤a 向左画．注意：在表示a的点上画空心圆圈,表示不包括这一点．三、不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b,那么a±c＞b±c．不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc(或a bc c >)．不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．用式子表示：如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc(或a bc c <)．要点诠释：不等式的基本性质的掌握注意以下几点：(1)不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据,是学习不等式的基础,它与等式的两条性质既有联系,又有区别,注意总结、比较、体会．(2)运用不等式的性质对不等式进行变形时,要特别注意性质2和性质3的区别,在乘(或除以)同一个数时,必须先弄清这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向要改变． 【典型例题】【类型】一、不等式的概念例1．给出下列表达式：①()a b c ab ac +=+；②20-<；③5x ≠；④21a b >+；⑤222x xy y -+；⑥236x ->,其中属于不等式的是______．（填序号） 【答案】②③④⑥【分析】根据不等式的定义判断即可． 解：①a （b+c ）=a b+ac 是等式；②-2＜0是用不等号连接的式子,故是不等式； ③x≠5是用不等号连接的式子,故是不等式； ④2a ＞b+1是用不等号连接的式子,故是不等式； ⑤x 2-2xy+y 2是代数式；⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子,故是不等式, 故答案为：②③④⑥．【点拨】本题考查的是不等式的定义,即用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子,叫做不等式,用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．【训练】下列式子：①－1＞2；②3x≥－1；③x －3；④s ＝vt ；⑤3x －4＜2y ；⑥3x －5＝2x ＋2；⑦a 2＋2≥0；⑧a 2＋b 2≠c 2.其中是不等式的是___________________．(只填序号) 【答案】①②⑤⑦⑧ 【解析】【分析】根据不等式的定义即可得出结论．解：根据不等式的定义：①－1＞2,②3x ≥－1,⑤3x －4＜2y ,⑦a 2＋2≥0,⑧a 2＋b 2≠c 2是不等式；③x －3,④s =vt ,⑥3x －5=2x ＋2不是不等式． 故答案为：①②⑤⑦⑧．【点拨】本题考查了不等式的概念．掌握不等式的概念是解题的基础． 【训练】下列式子属于不等式的是_______________．① 50-< ② 2x 3= ③ 3x 12-> ④4x 2y 0-≤ ⑤ 2x 3x 20-+> ⑥ x 2y - ⑦ 57x ≠ ⑧54< ⑨ x y 0+≥【答案】①③④⑤⑦⑧⑨【解析】【分析】根据不等式的概念即可解题. 解：∵不等式要求用不等号连接 ∴排除②⑥∴不等式的有①③④⑤⑦⑧⑨【点拨】本题考查了不等式的识别,属于简单题,熟悉不等式的概念是解题关键.【类型】二、不等式的解及解集例2.（2018·安徽全国·七年级单元测试）下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？ 100, 98, 51, 12, 2, 0, -1, -3, -5.【答案】100, 98, 51, 12, 2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解. 【解析】试题分析：把上述各数分别代入不等式315x -≥的左边计算出左边的值,看是否大于或等于5即可. 试题解析：∵在不等式315x -≥中,当100x =时,左边=312995x -=>； 当98x =时,左边=312935x -=>； 当51x =时,左边=311525x -=>； 当12x =时,左边=31355x -=>； 当2x =时,左边=315x -=；当0x =时,左边=3115x -=-<； 当1x =-时,左边=3145x -=-<； 当3x =-时,左边=31105x -=-<； 当5x =-时,左边=31165x -=-<;∴上述各数中,100,98,51,12,2是不等式315x -≥的解；0,－1,－3,－5不是不等式315x -≥的解. 例3. 把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x≥－3； (2)x ＞－1； (3)x≤3；(4)x<－32. 【答案】(1)(2) (3)(4)【解析】将上述不等式的解集规范的表示在数轴上即可. 试题解析：（1）将3x ≥-表示在数轴上为：（2）将1x >-表示在数轴上为：（3）将3x ≤表示在数轴上为：（4）将32x <-表示在数轴上为：点拨：将不等式的解集表示在数轴上时,需注意两点：（1）“大于（大于或等于）向右,小于（小于或等于）向左”；（2）“x a >或（x a <）时”,数轴上表示数“a ”的点用“空心圆圈”,“x a ≥（或x a ≤）时”,数轴上表示数“a ”的点用“实心圆点”. 【训练】在数轴上表示不等式﹣3≤x ＜6的解集和x 的下列值：﹣4,﹣2,0,142,7,并利用数轴说明x 的这些数值中,哪些满足不等式﹣3≤x ＜6,哪些不满足？ 【答案】﹣2,0,142满足不等式；﹣4,7不满足不等式 【分析】根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则将不等式的解集和x 的下列值：﹣4,﹣2,0,142,7在数轴上表示出来,这些值如果在解集范围内则表示满足不等式,否则就是不满足不等式．解：根据图可知：x 的下列值：﹣2,0,142满足不等式；x 的下列值：﹣4,7不满足不等式．【点拨】不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画；＜,≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示．【类型】三、不等式的性质例4.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x a >或x a <的形式．（1）x 15-<． （2）4x 13-≥． （3）1x 142-+≥． （4）4x 10-<-． 【答案】（1）x 6<；（2）x 1≥；（3）x 6≤-；（4）5x 2>．【分析】（1）利用不等式的性质将两边加上1即可求解；（2）利用不等式的性质先将两边加上1,再两边同除以4即可求解； （3）利用不等式的性质先将两边减去1,再两边同除以12-即可求解； （3）利用不等式的性质将两边同除以-4即可求解； 解：（1）x 15-<,两边加上1得：x 1151-+<+, 解得：x 6<； （2）4x 13-≥,两边加上1得：4x 1131-+≥+,即4x 4≥, 两边除以4得：x 1≥； （3）1x 142-+≥, 两边减去1得：1x 11412-+-≥-,即1x 32-≥, 两边除以12-得：x 6≤-； （4）4x 10-<-, 两边除以4-得：5x 2>． 【点拨】本题考查不等式的性质,解题的关键是熟练掌握不等式的性质．【训练】根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）5x>4x+8 （2）x+2<-1 （3）-23x>-1（4）10-x>0 （5）-15x<-2 （6）3x+5<0【答案】（1）x>8；（2）x<-3；（3）x<32；（4）x<10；（5）x>10；（6）x<-53．【分析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变；依次分析各小题即可．解：（1）根据不等式性质1,不等式两边都减4x,不等号的方向不变,得5x-4x>4x+8-4x,即x>8；（2）根据不等式性质1,不等式两边都减去2,不等号的方向不变,得x+2-2<-1-2即x<-3；（3）根据不等式性质3,不等式两边同除以-23,不等号的方向改变,得-23x÷（-23）<-1÷（-23）即x<32；（4）根据不等式性质1,不等式两边同减10,不等号的方向不变,得10-x-10>0-10即-x>-10,再根据不等式性质3,不等式两边同除以-1,不等号的方向改变,得x<10；（5）根据不等式性质3,不等式两边同乘以-5,不等号的方向改变,得-15x·（-5）>-2×（-5）即x>10；（6）根据不等式性质1,不等式两边都减去5,不等号的方向不变得3x+5-5<0-5即3x<-5,再根据不等式性质2,不等式两边同除以3,不等号的方向不变,得3x÷3<-5÷3即x<-53．【点拨】本题主要考查了不等式的基本性质,本题重在考查不等式的三条基本性质,特别是性质3,两边同乘以（•或除以）同一个负数时,一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．。
不等式的基本性质PPT课件(北师大版)
符号表示： 若 a b ，则 a c = b c ， a = b（c 0）．
cc
回顾与思考☞
不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有 与等式类似的性质呢？这就是今天我们要共同 探讨的问题——不等式的基本性质.
2.2 不等式的基本性质
分层评价，当堂达标 ☞
3．将下列不等式化成“x ＞a”或“x ＜a”的情势．
（ 1）3x－1＞27；
（2）
-
x
＞5
3
（3）5x ＜ 4x－6．
分层评价，当堂达标 ☞
B组： 1.（2013浙江）若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示， 则下列不等式成立的是（ ）. A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本
性质2，猜想不等式还有哪些性质？
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，
不等号的方向不变.
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘或（除以）同一个负数，
不等号的方向改变.
字母表示： 若a＞b，c＞0，则
a c＞b c ， a ＞ b
cc
．
创设情境，探究新知 ☞
思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性 质1，猜想不等式有哪些性质？
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加或（减）同一个整式，不等号 的方向不变． 用字母表示： 若a＞b，则a＋c ＞b＋c(或a－c ＞b－c）； 如果a ＜ b呢？
创设情境，探究新知 ☞
探究二 ：
A组：
1.（2013四川乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ）.
北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质教学课件.ppt
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变.
如果a＞b,c>0，那么ac_＞___bc（或
a ＞ b）
cc
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac _﹤___bc（或
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THANKS!
感谢聆听 请多指点
得
x －7+7 < 8+7，
即
x < 15 .
（4） 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，
得
3x －2x < 2x－3－2x，
即
x < －3.
当堂练习
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 < b +12 ； （2）b -10 > a -10 .
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2012
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数学北师大版八年级下册不等式的基本性质
a 则ac＞bc， c
>
b c
3. 如果a＞b，且c＜0，
a 则ac＜bc，c
<
b c
2、练一练：
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式
（1）x-5>-1 (2) x+3＜-2 解:(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5，
得
即
x-5+5>-1+5 x>4
(2)根据不等式的基本性质1，两边都加-3， 得 x+3-3＜-2-3
＜
（– 4 ）
（–6）
< （–6）×（-2） < （–6）÷（-2）
比较等式与不等式的基本性质
等式 1. 如果a=b，那么 基本性质 不等式
1. 如果a＞b，那么
a+c＞b+c， a-c＞b-c．
a+c=b+c，
a-c=b-c．
2. 如果a＞b，且c＞0，
2.如果a=b,c≠0, a b 基本性质 那么ac=bc , c = c
即
x< - 5
三、当堂练习
1、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形 式 （1）x－7>1；（2）3x<1+2x； （3）2x>4． （4）-4x>-2 2、设a<b，用“<”或“>”填空． （1）a-1____b-1； （2）a+1_____b+1； （3）2a____2b； （4）-2a_____-2b．
2.2 不等式的基本性质
普者黑中心校 唐定莲
2017年5月
一、知识回顾
(1) 什么是不等式？
(2)等式的基本性质是什么？
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(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件
是（ C ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0
D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误
的是（ D）
A.4a＞4 C. a＜
2
1 2
B.a+5＞6 D.a-1＜0
(5)若a-b<0，则下列各式中
一定成立 的是（ D ）
（1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3
(3）x – 1 > 2 ; (5) 1 x 3
2
(4) -x ﹤5 ； 6
练一练：选择恰当的不等号填空，并说出理由。
1、若a＜b，b＜2a－1，则a___＜___2a－1 2、若a＞－b，则a+b___＞___0
3、若－a＜b，则a___＞____ －b
4、 若a ＜b，则2－a__＞___2－b
5、 若a b,则ac2 _≤___bc2 (c为有理数)
课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 1.在知识获取方面： 2.在课堂表现方面：
那么你还有什么疑惑呢？
能力提升：
1、单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ B ） A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ D） A.a＞0 B.a＜0
3+(-2)_<_ 7+(-2)
3-5_<_ 7-5
3-(-5)_<_ 7-(-5)
你发现了什么？？
发现：如果在不等式的两边都
加上或减去同一个整式，那么结果会 怎样？
与等式的 基本性质
类似
不等式的基本性质 1 ：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，不等号的方向不变。
即：若a b，则a c b c
练一练：已知x﹥y，请用恰当的符号填空。
（1）3x （ ）3y （2）-2x （ ）-2y （3）2x + 1（ ）2y + 1
（4）-4x + 2（ ）-4y + 2
回顾旧知:
你会解下列方程吗？
(1)x-5=-1;
(2)-2x=3；
(3) -x= 5 6
(4) 1 x
2
3
应用新知
1.将下列不等式化成“x>a” 或“x<a”的形式：
若a b，则a c b c
2、已知x﹥y,请用恰当的符号填空。 （1）x – 6（ ）y - 6 （2）x-(-5) （ ）y-(-5)
(3) x-0 （ ）y-0
（4）x + 1（ ） y + 1 （5）x +（- 2）（ ） y + （-2）
请同学们再回顾 等式的基本性质2：
2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。
课前复习：
1．下列各式是等式的是________(填序号)．
(1)x＋y；
(2)x＝0；
(3)a≥－1；
(4)1＋2＝3； (5)2x;
(6)x-1>2;
(7)-x<-5
(8)2x+1 ≤2y+1 （9）3x≠2
想一想：
怎样比才公平？
两个同学比高矮： ①同时站在讲台上； ②一人站在讲台上，另一人站在讲桌上； ③两人都站在讲桌上； ④一人站在讲台上，另一人站在讲台下； ⑤两人都站在讲台下。
a b a c b c ,
ab c c
c 0
那么如果将等式换为不等式呢？？
2、完成下列填空：
如：2 < 3
2×5 < 3× 5
2
1 2
<
2×（-1）
3
>
1
2 3×
（-1）
2×（-5） > 3× （-5）
2( 1) >
2
3
(
1.)
2
通过计算上面各题你能发现什么？类比等式
的基本性质2可以得到什么结论？
请问怎样比才公平？
（1）请同学们回顾 等式的基本性质1：
1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 等式仍然成立。
Qab ac bc
那么如果将等式换为不等式呢？？
试一试：如果在不等式的两边都加上或减去同一个
整式，那么结果会怎样？举例试一试。
如：3 < 7
加(减)正数
加(减)负数
3+2_<_ 7+2
A.a>b
B.ab>0
C. a 0 b
D.-a>-b
2、下列各题是否正确?请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc (2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2 (3)如果ac2＞bc2,那么a＞b (4)如果a＞b,那么a-b＞0 (5)如果ax＞b且a≠0,那式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向 不变 .
即：若a b，则a c b c , a b c 0
cc
不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向 改变 .
即：若a b，则a c bc , a b c 0
cc