2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.在△ABC中，AB=4，BC=10，则第三边AC的长可能是（）A. 5B. 7C. 14D. 163.如果3a=5，3b=10，那么3a-b的值为（）A. B. C. D. 不能确定4.如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.B.C.D.5.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A.B.C.D.6.如图所示，∠1=∠2=150°，则∠3=（）A.B.C.D.7.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A.B.C.D.8.如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）A.5B.6C.7D. 8二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示：0.0000000012=______．10.计算：（3ab3）2=______．11.下列图形中的x=______．12.如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=50°，则∠2=______°．13.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______m2．14.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为______．15.一个三角形三个内角度数的比是2：5：4，那么这个三角形是______三角形．16.已知x+5y-3=0，则42x+y•8y-x=______．17.如图，给出如下推理：①∠1=∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2=180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD；④∠2=∠4，∴AD∥BC．其中正确的推理有______．（填序号）18.如图，AB∥CD，∠CDE=112°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）=______，（-2，4）=______，（-2，-8）=______；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n∴3x=4，即（3，4）=x，∴（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）=（4，30）四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20.计算（1）（）-2-π0+（-3）2；（2）（-0.25）12×413；（3）2x5•x5+（-x）2•x•（-x）7；（4）（-2a2b3）4+（-a）8•（b4）321.求值（1）已知2x+5y+3=0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16=223，求x的值．22.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：∵∠1=∠2（______）∠1=∠AGH（______）∴∠2=∠AGH（______）∴AD∥BC（______）∴∠ADE=∠C（______）∵∠A=∠C（______）∴∠ADE=∠A∴AB∥CD（______）23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线有：______；（3）求△A′B′C′的面积．24.如图，△ABC中，∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．25.如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由．26. 如图AF ，AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B =32°，∠C =78°，求∠DAF 的度数．27. 如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C =∠EFG ，∠CED =∠GHD ． （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF =80°，∠D =30°，求∠AEM 的度数．28. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠B =50°，∠D =30°，求∠BPD ．（2）如图2，将点P 移到AB 、CD 外部，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，写出∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间的数量关系？（不需证明） （3）如图4，求出∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、a8÷a4=a4，故选项A错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a2•a3=a5，故选项C错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项D错误；故选：B．根据同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的性质解答即可．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，10-4＜AC＜10+4，即6＜AC＜14，符合条件的只有7，故选：B．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵3a=5，3b=10，∴3a-b=5÷10=．故选：A．根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．4.【答案】A【解析】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5.【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠2=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故选：D．先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6.【答案】D【解析】解：∵∠1=∠2=150°，∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．故选：D．由∠1，∠2的度数，利用邻补角互补可求出∠ABC，∠BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠3的度数．本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．根据高线的定义即可得出结论．本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵D为BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵E，F分别是边AD，AC上的中点，∴S△BDE=S△ABD，S△ADF =S△ADC，S△DEF=S△ADF，∴S△BDE=S△ABC，S△DEF =S△ADC=S△ABC，S△BDE+S△DEF=S△ADC +S△ABC =S△ABC，∴S△ABC =S阴影部分=×3=8．故选：D．利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC =S阴影部分．本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=×底×高．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．9.【答案】1.2×10-9【解析】解：0.000 0000012=1.2×10-9故答案为：1.2×10-9 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.【答案】9a2b6【解析】解：（3ab3）2=9a2b6，故答案为：9a2b6．根据积的乘方法则计算，得到答案．本题考查的是幂的乘方与积的乘方，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．11.【答案】54°【解析】解：由三角形的内角和定理可得：2x+72°=180°，∴x=54°，故答案为54°．根据三角形内角和定理构建方程即可解决问题．本题考查三角形内角和定理，一元一次方程等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考基础题．12.【答案】130【解析】解：∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°．故答案为：130．先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据邻补角的定义即可求出∠2的度数．本题考查的是平行线的性质，解题时注意运用：两直线平行，同位角相等．13.【答案】540【解析】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD的最上边和最左边，使余下部分EFGH是一个矩形，是解决本题的关键．14.【答案】40°【解析】解：向左转的次数45÷5=9（次），则左转的角度是360°÷9=40°．故答案是：40°．根据共走了45米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．15.【答案】锐角【解析】解：依题意，设三角形的三个内角分别为：2x，5x，4x，∴2x+5x+4x=180°，∴5x≈81.82°．∴这个三角形是锐角三角形．故答案为：锐角．根据三角形内角和定理可分别求得每个角的度数，从而根据最大角的度数确定其形状．此题主要考查了三角形内角和定理及三角形形状的判断，解题的关键是三角形内角和定理的运用，以及三角形形状的判断．16.【答案】8【解析】解：∵x+5y-3=0，∴x+5y=3，∴42x+y•8y-x=24x+2y×23y-3x=2x+5y=23=8．故答案为：8．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】②④【解析】解：：①∵∠1=∠3．∴AB∥CD，故①错误；②∵∠A+∠1+∠2=180°，∴AB∥CD，故②正确；③∵∠A+∠3+∠4=180°，∴AD∥BC，故③错误；④∵∠2=∠4，∴AD∥BC，故④正确．故答案为：②④．内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此可得结论．本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．18.【答案】6°【解析】解：∵AB∥CD，∠CDE=112°，∴∠AED=180°-112°=68°，∠DEB=112°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=×112°=56°，∴∠GEF=68°+56°=124°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-124°=6°．故答案为：6°．先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．19.【答案】3 2 3【解析】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）=x，（4，6）=y，（4，30）=z，则4x=5，4y=6，4z=30，4x×4y=4x+y=30，∴x+y=z，即（4，5）+（4，6）=（4，30）．（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．20.【答案】解：（1）（）-2-π0+（-3）2=4-1+9=12；（2）（-0.25）12×413=（-0.25×4）12×4=（-1）12×4=1×4=4；（3）2x5•x5+（-x）2•x•（-x）7=2x10-x2•x•x7=2x10-x10=x10；（4）（-2a2b3）4+（-a）8•（b4）3=16a8b12+a8b12=17a8b12．【解析】（1）利用负指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算即可；（2）根据积的乘方的逆运算进行计算；（3）根据单项式乘法和减法进行计算；（4）先算乘方，再进一步计算加法．此题综合考查了整式的混合运算顺序以及运算法则，解题的关键是熟悉幂运算的性质和整式乘法法则．21.【答案】解：（1）∵2x+5y+3=0，∴2x+5y=-3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=2-3=；（2）∵2×8x×16=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．【解析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．22.【答案】已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠AGH（对顶角相等）∴∠2=∠AGH（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ADE=∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠C（已知）∴∠ADE=∠A∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．先根据同位角相等，两直线平行，判定AD∥BC，进而得到∠ADE=∠C，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到AB∥CD．本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23.【答案】BB′，CC′【解析】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：BB′，CC′；故答案为：BB′，CC′；（3）△A′B′C′的面积=3×3-×2×3-×1×3-×1×2，=9-3-1.5-1，=9-5.5，=3.5．（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出相等的线段；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．24.【答案】解：∵∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠ADB=∠C+∠DBC=70°+35°=105°．【解析】依据∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，即可得出∠DBC=35°，再根据三角形外角性质，即可得到∠ADB的度数．本题主要考查了三角形外角的性质，解题时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．25.【答案】解：DO是△DEF的角平分线，理由是：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠FAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴四边形AEDF是菱形，∴AD平分∠EDF，即DO是△DEF的角平分线【解析】求出四边形AEDF是平行四边形，根据角平分线定义和平行线的性质求出∠EAD=∠EDA，推出AE=DE，根据菱形的判定求出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出即可．本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，菱形的性质和判定的应用，能求出四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：菱形的每一条对角线平分一组对角．26.【答案】解：∵AF是△ABC的高，∴∠AFC=90°，∴∠FAC=90°-∠C=90°-78°=12°，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-78°-32°=70°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC=∠BAC=×70°=35°，∴∠DAF=∠DAC-∠FAC=23°．【解析】根据三角形的高的概念，结合题意求出∠FAC，根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义计算．本题考查的是三角形内角和定理，三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF；（2）∠AED+∠D=180°；理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，又∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠GHD=∠EHF=80°，∠D=30°，∴∠CGF=80°+30°=110°，又∵CE∥GF，∴∠C=180°-110°=70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC=∠C=70°，∴∠AEM=180°-70°=110°．【解析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD=∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D=180°；（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．28.【答案】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EP∥CD，∴∠B=∠1=50°，∠D=∠2=30°，∴∠BPD=80°；（2）∠B=∠BPD+∠D．理由如下：设BP与CD相交于点O，∵AB∥CD，∴∠BOD=∠B，在△POD中，∠BOD=∠BPD+∠D，∴∠B=∠BPD+∠D．（3）如图，连接QP并延长，结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（4）如图，由三角形的外角性质，∠A+∠E=∠1，∠B+∠F=∠2，∵∠1+∠2+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解析】（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠1，∠D=∠2，再根据∠BPD=∠1+∠2代入数据计算即可得解；（2）根据根据两直线平行，内错角相等可得∠BOD=∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解；（3）连接QP并延长，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答；（4）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A+∠E=∠1，∠B+∠F=∠2，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．。
树人2019-2020初一数学
28． （本题满分 12 分）如图 1，已知正方形 ABCD， 把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与 A 重合，当直角的一边 与 BC 相交于 E 点，另 一边与 CD 的延长线相交于 F 点时．
(1)证明：BE＝DF； (2)如图 2，作∠EAF 的平分线交 CD 于 G 点，连接 EG．证明：BE＋DG＝EG； (3)如图 3，将图 1 中的“直角”改为“∠EAF＝45°”，当∠EAF 的一边与 BC 的延 长线相交于 E 点，另一边与 CD 的延长线相交于 F 点，连接 EF．线段 BE，DF 和 EF 之 间有怎样的数量关系？并加以证明．
17．若二元一次方程组
x x
2y m y 2m
3
的解
x
，y
的值恰好是一个等腰三角形两边的长，
且这个等腰三角形的周长为 7，则 m 的值为____________．
18．如图，RT△AOB 和 RT△COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点 D
在边 OA 上，将图中的△COD 绕点 O 按每秒 10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转
2
20. （本题满分 8 分）因式分解：
（1） x2 2x
（2） a4b4 +8a2b2 16
21. （本题满分 8 分）(1)解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：
，并写出所有的整数解．
22. （本题满分 8 分）先化简，再求值：(a b)2 b(a b) a2 2b2 ，其中 a 1 ， 3
A．120°
B．135°
C．150°
D．160°
5．如图，直线 l、n 分别截∠A 的两边，且 l∥n．根据图中标示的角， 判断下列各角的度数关系，正确的是( )
江苏省扬州市树人学校2018-2019学年七年级5月月考数学试题无答案
扬州树人学校2017–2018学年第二学期阶段练习七年级数学2018.5一．选择题（每题3分共24分）1.计算32xx⋅，正确结果是（）A. B. C. D.2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是（）C．3.下列各方程中是二元一次方程的是（）A.142-=+yx B.5=+zxy C.05322=-+yx D.212=+yx4．已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-25.如果把多项式mxx+-32分解因式得))(1nxx+-（，那么nm-的值为（）A.-4B.0C.4D.86.某种服装的进价为240元，出售时标价为330元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 ( )A.6折B.7折C. 8折D.9折7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A．212A∠=∠-∠ B．32(12)A∠=∠-∠C．3212A∠=∠-∠ D．12A∠=∠-∠8. 如图，在ABC∆中，已知点,D E分别为,BC AD 的中点，2EF FC=，且ABC∆的面积12,则BEF∆的面积为（）A. 5B.92C. 4D.72…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区初一（）班姓名____________学号________二．填空题（每题3分共30分）9. 已知一粒米的质量约为0. 000021千克，数字0. 000021用科学记数法表示为 .10．()201720160.254⨯-= ．11. 一个n 边形的内角和是720°，那么n = .12. 若2,2m n a a ==，则2m n a -的值是______________ 13．已知a +b=3，a b=2，则(a -b)2= ． 14.若1a b -=，则222a b b --= .15．若M=3a 2﹣a ﹣1，N=﹣a 2+3a ﹣2，则M 、N 的大小关系为____________16.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 . 17．已知x=2是关于x 的方程kx+b=0（k ≠0，b ＞0）的解，则关于x 的不等式k （x ﹣3）+2b ＞0的解集是 ．18．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．三．解答题（本大题共96分） 19.(本题8分，每小题4分)计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+2-21）（； （2）2(34)(34)(34)y y y +--+20.(本题8分，每小题4分)将下列各式分解因式:(1) 2(2)9x +-; (2) 32231212x x y xy -+-.21.(本题8分，每小题4分)解不等式、解方程：(1) 621123x x ++<-; （2） 21325x y x y +=⎧⎨-=⎩22. (本题8分)先化简再求值: 24(2)7(3)(3)3(2)a a a a a +-+-+-，其中32a =-.23. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1, ABC ∆的三个顶点都在小正方形的顶点上.(1)利用三角板在图中画出ABC ∆中AB 边上的高，垂足为H . (2)①画出将ABC ∆先向右平移2格，再向上平移2格得到的111A B C ∆ ; ②平移后，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .24.（(本题10分）如图，已知AF分别与…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________BD 、CE 交于点G 、H ，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD ∥CE ；（2）若∠A=∠F ，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论．25.(本题10分)已知关于x 、y 的方程组244x y ax y a+=⎧⎨-=⎩(1)若方程组的解也是方程3210x y +=的一个解，求a 的值；(2)若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简2a a +-.26.(本题10分)如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________∠BCD=∠BDC．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.27.(本题12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的,A B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)(1)求,A B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.∠=∠，点D在BC所在的直线上，点E在28. （本题12分）如图，△ABC中，ABC ACB∠=∠，连接DE．射线AC上，且ADE AED（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数； （2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．图①图②备用图。
扬州市七年级下学期数学3月月考试卷
扬州市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·中山期中) 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·博兴期中) 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·上海期中) 如图，、、被直线 a 所截，其中 // ，则下列说法正确的是（）A . ∠2 与∠3 是同旁内角B . ∠2=∠3C . ∠1 与∠2 是内错角D . ∠1 与∠3 是同位角4. （2分） (2015七下·深圳期中) 如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°5. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A . 1B .C .D . 26. （2分） (2020八下·贵港期末) 如图，在中，，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）下列说法：（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a的距离；（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．其中正确的说法有（）A . （1）（2）（4）B . （3）（4）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）8. （2分） (2019七下·郑州期中) 下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）(2015·宁波) 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 150°B . 130°C . 100°D . 50°10. （2分）如果∠A 与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（）A . 36°B . 54°C . 108°D . 126°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·溧水期末) 若∠1=32°30′，则∠1的补角为________°.12. （1分）补全解答过程：已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数．解：与交于点，（已知）．（________），（已知）．（________），与，交于点，，（已知）（________）________平分，（已知）________ ．（角平分线的定义）13. （1分） (2017七下·莆田期末) 如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=________．14. （1分）(2020·宽城模拟) 如图，点D是△ABC的边BA延长线上一点，AE∥BC。
2018-2019学年江苏省扬州市2018-2019学年七年级下册第一次月考数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a62．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= ．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= ．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= ．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 度．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= ．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．20． a3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠（）同理∠2=∠∴∠1=∠2∴EF∥CG （）24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的位置关系是：．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．参考答案与试题解析一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后选取答案．【解答】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a6．故选D．【点评】此题比较简单，直接利用积的乘方的性质即可解决问题．但要注意符号的处理．2．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及三角形的中线的性质，根据等底同高的两个三角形的面积一定相等得出是解题关键．3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故选C．【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般．4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：①中是旋转运动，不是平移；②是平移；③中是旋转运动，不是平移；④是平移．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线【考点】平行线的判定．【分析】根据题意画出草图，根据内错角相等，两直线平行可分析出C答案正确．【解答】解：A、互为邻补角的角平分线所在的直线不是平行线，故此选项错误；B、对顶角的平分线所在的直线是同一直线，故此选项错误；C、两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线，互相平行，故此选项正确；D、两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线互相垂直，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．【点评】此题考查的是多边形的内角和定理，即多边形的内角和=（n﹣2）•180°．8．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．【解答】解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°﹣48°=132°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．故选：C．【点评】此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= 3或1或0 ．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．【解答】解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握0指数幂和1的任何次幂都为1，以及﹣1的偶次幂为1．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= 25°．【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分析】过点C作CE∥a，运用平行线的性质，证明∠AC E=65°，∠α=∠BCE，再运用垂直求∠α的度数．【解答】解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠ACE=65°，∠α=∠BCE．∵AC⊥BC，∴∠C=90°，∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂直的定义．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 ．【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和定理及多边形的对角线，熟记多边形的内角和计算公式是正确解答本题的基础．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= 100 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】首先利用积的乘方以及幂的乘方公式把所求的式子变形成（x n）2（y n）2，代入数值即可求解．【解答】解：（﹣xy）2n=x2n y2n=（x n）2（y n）2=52×（﹣2）2=25×4=100．故答案是：100．【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化，对所求的式子进行正确变形是解题的关键．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了240 m．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×10=240米．故答案为：240．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是3或5 ．【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】设三角形的第三边为x，根据三角形三边关系定理，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x ＜7，而三角形周长为偶数，故第三边为奇数．【解答】解：设三角形的第三边为x，依题意，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，∵三角形周长为偶数，其中两边为3和4，∴第三边x为奇数，∴x=3或5．故答案为：3或5．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 110 度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．【解答】解：如图：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°．又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠2===70°．在△BOC中，∠2+∠3=70°，∠BOC=180°﹣70°=110°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形三个内角的和等于180°．同时考查了角平分线的定义和整体思想．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为240°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．【解答】解：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，∴∠2+∠3=120°，即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，∵∠B+∠C=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故答案为：240°．【点评】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =S △ABD ，S △ACE =S △ADC ，∴S △ABE +S △ACE =S △ABC =×3=，∴S △BCE =S △ABC =×3=，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =S △BCE =×=．故答案为： cm 2．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a 2）3+（﹣a 3）2﹣a 2•a 3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法，可得答案；（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方等于乘方的积，零次幂，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣a 6+a 6﹣a 5=﹣a 5；（2）原式=﹣3+1﹣2×[（﹣2）×（﹣）]2011=﹣2﹣2=﹣4．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20．a 3•（﹣b 3）2+（﹣ab 2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a3b6﹣a3b6=a3b6，当a=，b=4时，原式=56．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．【解答】解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？【考点】尾数特征．【专题】规律型．【分析】由a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...可知尾数为3、9、7、1依次循环，b1=5，b2=25，b3=125，可知b的尾数为5，分别求出两式的尾数，相加即可解答．【解答】解：∵a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...，2007÷4=501 (3)∴a2007的末位数是7，又∵b1=5，b2=25，b3=125，…∴b2007的末位数是5，∴a2007+b2007的末位数是：15﹣7=8．故答案为8．【点评】本题主要考查了乘方的尾数的特征，找出规律是解答本题的关键．23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠AEC （角平分线定义）同理∠2=∠ECD ∴∠1=∠2∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出∠1=∠AEC，∠2=∠ECD，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等），又∵EF平分∠AEC（已知），∴∠1=∠AEC（角平分线定义），同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能求出∠1=∠2是解此题的关键．24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= 2 cm，AC与A1C1的位置关系是：平行．【考点】作图-平移变换．【专题】探究型．【分析】（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．故答案为：2；平行．【点评】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【考点】三角形三边关系；平行线的性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数；然后根据角平分线的性质，求出∠BAE、∠CAE的度数是多少；最后根据三角形的外角的性质，求出∠AED的度数，进而求出∠DAE的度数是多少即可．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，然后根据（1）中求解的方法，证明猜想的正确性即可．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣70°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=80°÷2=40°，∵∠AED=∠B+∠BAE=30°+40°=70°，∴∠DAE=90°﹣70°=20°．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，证明∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=（180°﹣α﹣β）÷2=90°﹣，∵∠AED=∠B+∠BAE=α+（90°﹣）=90°+，∴∠DAE=90°﹣（90°+）=．【点评】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的角平分线把这个角分成两个大小相同的角．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解；（2）根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：（1）不变；∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，∴∠PAB=∠BAO，∠PBA=∠ABO，∴∠APB=180°﹣（+）（三角形内角和定理），∵∠ABO+∠BAO+80°=180°，∴∠APB=130°；（2）保持不变；∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠C+∠BAC①，又∵∠YBA是△AOB的外角，∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②，由BD平分∠YBA，AC平分∠BAO，∴∠YBD=∠ABD=∠YBA，∠BAC=∠OAC=∠OAB，又∠AOB=60°，②÷2得：∠ABY=∠AOB+∠OAB，即∠ABD=30°+∠BAC③，由①和③得：∠C=30°．答：∠APB=130°；∠C=30°．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．。
扬州树人学校2019年七年级数学5月月考试卷
扬州树人学校2018-2019学年第二学期阶段练习七年级数学2019.06（满分150分，考试时间120分钟，将答案写在答纸上）一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．236=a a a ⋅C ．236()a a =D ．326(2)2a a =2．某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（ ）A ．7100.5-⨯B ．55010-⨯C ．8105.0-⨯D ．6100.5-⨯3．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（x +2y ）2=x 2+4xy +4y 2B ．x 2﹣2y +4=（x ﹣1）2+3 C ．3x 2﹣2x ﹣1=（3x +1）（x ﹣1） D ．m （a +b +c ）=ma +mb +mc4．下列多项式中是完全平方式的是（ ）A ．2x 2+4x ﹣4B ．16x 2﹣8y 2+1C ．9a 2﹣12a +4D ．x 2y 2+2xy +y 25．如图，∠1=∠B ，∠2=20°，则∠D =（ ） A ．20° B ．22° C ．30° D ．45°6．如果773+y x b a 和x y b a 2427--是同类项，则y x ,的值是（ ）A ．x =﹣3，y =2B ．x = 2，y =﹣3C ．x =﹣2，y =3D ．x =3，y =﹣2 7．下列命题是真命题的是 ( )A ．内错角相等B ．如果a 2= b 2，那么 a 3= b 3C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ． 平行于同一直线的两条直线平行8. 不等式组⎩⎨⎧>-+<+1155m x x x 的解集是1>x ，则m 的取值范围是（ ）A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≤0 二、填空题（每题3分，共30分）9．若2m a =，3n a =，则3m n a +=________．10. 关于x 的方程023=+a x 的解是2，则a 等于 ．11. 已知1,3==+ab b a ，则=+22b a ．12. 分解因式：=-252x ．13. 若（x 2﹣mx +1）（x ﹣1）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是 .14．若代数式16)1(2+-+x a x 是一个完全平方式，则=a ． 15．若523=-y x ，则用x 表示y 的式子为=y ．16．不等式组⎩⎨⎧-<++≤14242x x xx 的正整数解的个数有 .17．多项式a ax 42-与多项式442+-x x 的公因式是 ．18. 若不等式a x 312-<的解集中所含的最大整数为4，则a 的范围为 ．三、解答题（共96分） 19．（本题8分）计算：（1）22)3)(2(ab a --； （2）)2)((4)2(2y x y x y x +---.20．（本题8分）因式分解：（1）224y x -； （2）229189y xy x ++.21．（本题10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=-=+125y x y x ； （2）⎩⎨⎧=+=+123235y x y x ．22．（本题10分）解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧≤-≥+91263x x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≤+-13210)1(2x x x x ．23．（本题8分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 和⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同解，求b a )(-值．24. （本题8分）利用数轴，解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-422115)1(3x x x x ，并求它的所有的非负整数解．25．（本题8分）已知：如图，AB CD ∥，MG 、NH 分别是BME ∠、DNE ∠的角平分线． 求证：MG NH ∥．26．（本题10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=+=+12242m y x my x （有理数m 是常数）．（1）若1-≤y x -≤5，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：|3||2|-++m m .N M HGF EDC BA27. （本题12分）2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（1（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？28．（本题14分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.。
2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级(上)第一次月考数学试卷
（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整
数）
26．（9 分）小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规
则如下：
在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走 2 米，而输的一方则向右走﹣
3 米，和的话就原地不动，最先向右走 18 米的便是胜方．假设游戏开始时，
两人均在旗杆处．
（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？
（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？
（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中
没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？
27．（10 分）阅读下面的解答过程：计算： + + +…+
2018-2019 学年江苏省扬州市广陵区树人中学七年级（上）第一
次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（ ）
A．+150 元
B．﹣150 元
C．+50 元
D．﹣50 元
2．（3 分）﹣2 的相反数是（ ）
＝128，28＝256，……利用所发现的规律，得 22018 的末位数字（个位上的数
字）是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
8．（3 分）若|a﹣1|＝a﹣1，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＜1
D．a＞1
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9．（3 分）在数轴上，与表示﹣2 的点距离为 3 的点所表示的数是
江苏省扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级(上)第三次月考数学试卷
2019-2020学年七年级（上）第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝32．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1075．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣136．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x ＝m+2是“差解方程”，则m＝．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是，第n个图形的小圆的个数是．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝120．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．用水量单价x≤22 a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．价格/类型A型B型进价（元/只）30 70标价（元/只）50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝；当x＞100时，总费用y＝．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为 元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为 元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元（5001≤x ≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？27．如图，在数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a ，b 满足|a +2|+（3a +b ）2＝0，O 为原点．（1）则a ＝ ，b ＝ ；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，①当PO ＝2PB 时，求点P 的运动时间t ；②当点P 运动到线段OB 上时，分别取AP 和OB 的中点E 、F ，则的值为 ． （3）有一动点Q 从原点O 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q 所对应的有理数．。
江苏省扬州市2018-2019学年七年级下册第一次月考数学试卷含答案
则2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014②
②-①，得2S﹣S=22014一l
即S=22014一l
∴1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法计算：
（1） （2）
27.(12分)如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°,PM交AB于点E，PN交CD于点F．
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为▲；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试说明：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
28.(12分)（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A′的位置时，∠A、
3.下列运算正确的是(▲)
A．a2•a3=a6B．（﹣a2）3=﹣a6C．2a2+a2=3a4D．a6÷a3=a2
4.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是(▲)
A．1B．3C．5D．7
5.若（x-1）0=1则 ( ▲ )
A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x≠0
6.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于(▲)
24.(8分)如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．试说明：AB∥CD．
25.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试说明直线AE、CF的位置关系，并说明理由．
江苏省扬州市七年级下学期数学3月月考试卷
江苏省扬州市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，∠BAE=∠EDC=47°，若AE∥CD，∠B=65°，则下列说法中不正确的是（）A . ∠C=∠AEBB . AB∥DEC . ∠DEC=65°D . ∠AEB=58°2. （2分）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分） (2019七下·大兴期末) 如图所示，为同位角的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·嘉兴期中) 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 60°5. （2分） (2019八下·北流期末) 如图，有一张长方形纸片，其中， .将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·黔西南) 如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 118°7. （2分）已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠A OC等于（）A . 80°B . 20°C . 80°或20°D . 无法确定8. （2分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠2B . ∠1=∠5C . ∠1+∠3=180°D . ∠3=∠59. （2分） (2017七下·宜城期末) 如图，直线AB与CD相交于E，在∠C EB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A . 80°B . 82°C . 83°D . 85°10. （2分）如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（）A . 30B . 33C . 36D . 39二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·利川月考) 若∠á＝38°45′，则∠á的余角为________°.12. （1分）(2014·钦州) 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．13. （1分） (2015七下·绍兴期中) 如图，已知直线AB∥CD，∠B=126°，∠D=30°，则∠BED的度数为________14. （1分）(2014·台州) 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．15. （1分）二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是________度．16. （1分） (2016八上·余杭期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．(填序号)三、解答题 (共10题；共57分)17. （5分） (2019七上·溧水期末) 如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外.①过点C画AB的平行线CD；②过点C画AB的垂线CE.18. （5分） (2020七下·赣县期中) 如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB= ，∠BOC= ，求∠DOE，∠AOD的度数19. （5分） (2019七下·洛阳期末) 已知：如图，，， . 求证：.请你把书写过程补充完整.证明：∵ ，，∴ .∴__▲_ .∴ _▲_（_▲_）.∵ ，∴ .∴_▲_ _▲_（_▲_）.∴ . （_▲_）20. （2分） (2020七下·溧水期末) 完成下面的证明过程.已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证∠A＝∠D.证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（▲ ），∴∠1＝▲ .∴EC∥BF（▲ ）.∴∠B＝∠AEC（▲ ）.又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝▲ .∴▲ （▲ ）.∴∠A＝∠D（▲ ）.21. （5分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．22. （5分） (2017七下·广州期末) 已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．23. （15分） (2019七上·朝阳期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接写出∠AOC的补角；（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．24. （5分） (2019八上·潘集月考) 已知如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC 于点C，若BD=4，求CD的长.25. （5分）如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接AC′，若AB=a，求AC′的长．26. （5分） (2016八上·景德镇期中) 意大利著名画家达•芬奇验证勾股定理的方法如下：①在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形，并连接BC、FE．②沿ABCDEF剪下，得两个大小相同的纸板Ⅰ、Ⅱ，请动手做一做．③将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其他的图形．④比较两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积，你能验证勾股定理吗？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共57分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2018-2019学年第一学期七年级期末数学试卷
扬州树人学校 2018-2019 学年第一学期期末试卷七年级数学2019.1一．选择题（每题 3 分）1．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022 相约北京》的文艺表演，会后表演视 频在网络上推出，即刻转发量就超过 810000 这个数用科学记数法表示为（ ）A ．8.1×106B ．8.1×105C ．81×105D ．81×1042．下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣227，0.202002…（每两个 2 中逐次增加一个 0）中，无理数有（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个3．有理数 a 、b 在如下图所示数轴的对应位置上，则|b ﹣a |﹣|b |化简后结果为（）A ．aB ．﹣aC ．a ﹣2bD ．b ﹣2a4．下列运算中，结果正确的是（）A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n +2mn 2＝6m 2 nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 5．给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最 短；④过任意一点 P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正．确．说法的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人 共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人， 多出 9 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A ．3x ﹣2＝2x +9 B ．3（x ﹣2）＝2x +9 C ．2932x x+=- D ．3（x ﹣2）＝2（x +9）7．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都 互为相反数，那么（a +c ）b 的值等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣38．a 是不为 2 的有理数，我们把22a-称为 a 的“哈利数”．如：3 的“哈利数”是223-＝﹣2，﹣2 的“哈利数”是212(2)2=--，已知 a 1＝3，a 2 是 a 1 的“哈利数”，a 3 是 a 2 的“哈利数”，a 4 是 a 3 的“哈利数”，…，依此类推，则 a 2019＝（ ）A ．3B ．﹣2C ．12 D ． 43二．填空题（每题 3 分）9．比较大小：﹣13﹣14． 10．若单项式 x 2y 3 与﹣3x 2n y 3 是同类项，则 n ＝．11．已知关于 x 的方程 3m ﹣4x ＝2 的解是 x ＝1，则 m 的值是．12．如图，AO ⊥CO ，DO ⊥BO ．若∠DOC ＝30°，则∠AOB 的度数为 °．13．已知关于 x 的方程（k ﹣1）x |k |﹣1＝0 是一元一次方程，则 k 的值为．14．已知∠A ＝27°18′，则∠A 的补角的度数为°．15．某种商品每件的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利 20%，则这种商 品每件的进价为元．16．已知关于 x 的方程 kx ＝5﹣x ，有正整数解，则整数 k 的值为 ．17．当 x ＝5 时，px 3+qx +1＝2019，则当 x ＝﹣5 时，px 3+qx +1 的值是．18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相 应的优惠方法：①如果不超过 500 元，则不予优惠； ②如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；③如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 460 元和560 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．三．解答题19．（10 分）计算：（1）（﹣58﹣16+712）×24； （2）﹣12+|﹣2|÷12+（﹣3）220．（10 分）化简（1）3a3 +a2 - 2a3 -4a2 （2）(2x2 -1 + 3x)- 4（x -x2 +12）21．（10 分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）711 32x x-+-=22．（8 分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣12时，求C 的值．23．（8 分）如图，由六个棱长为1cm 的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2（包含下底面）．24．（6 分）如图，直线AB 与CD 相交于点O，OE 平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．25．（8 分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3 的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x 的值．26．（12 分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10 立方米时，缴纳水费23 元．（1）求a 的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88 元，求该户居民四月份的用水量．27．（12 分）若关于x，y 的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1 的值与字母x 取值无关．（1）求m、n 的值；（2）已知线段AB＝m，在直．线．AB 上取一点P，恰好使APPB＝n，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．28．（12 分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针OA、OB 分别从OM、ON 出发绕点O 转动，OA 运动速度为每秒25°，OB 运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t＝秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4 秒时，∠AOB＝°；②当t 为何值时，OA 与OB 第一次重合？③当t 为何值时，∠AOB＝20°？扬州树人学校 2018-2019 学年第一学期期末试卷。