重庆市万州二中10-11学年高二数学下学期期中考 理【会员独享】.doc
【精选高中试题】重庆市万州二中高二期中考试题数学Word版含答案
绝密★启用前2017-2018学年度万州二中高2019级期中考试数学试题注意事项：1.选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.2.非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3.有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共150分.考试时间120分钟第I 卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置） 1．“1x <-”是“210x ->”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知经过点()3,P m 和点(),2Q m -的直线的斜率等于2，则m 的值为（ ）A.43B. 1C. 2D. 1- 3．直线013=-+y x 的倾斜角为（ ）A ．3π B ．6π C ．32π D ．65π4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④5．如图所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是( )A.4B.24C.22D.86．两圆221C 4470x y x y ++-+=：，222C 410130x y x y +--+=：的公切线的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．若直线()2200,0ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则14a b+的最小值是（ ） A.16 B.9 C.12 D.88．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -，则球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 9．如图所示，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，C 1C 的中点，以下四个结论中正确的是（ ）A ．直线MN 与BC 1所成角为90°B ．直线AM 与BN 互相平行C ．直线MN 与DC 1互相垂直D ．直线MN 垂直于平面A 1BCD 1 10.在空间直角坐标系Oxyz中,已知()(()(2,0,02,2,20,2,01,1,2A B C ，，，.若123,,S S S 分别是三棱锥D ABC -在,,xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）A.B.C.D.11．已知某几何体的外接球的半径为错误！未找到引用源。
重庆万州二中高二下学期期中考试数学(理科)试卷
万州二中高2017级高二下中期考试试题理 科 数 学命题人：程远见 审题人：丁勇数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1. 设i 为虚数单位，则复数5－6i i等于 A ．6＋5i B ．6－5i C ．－6＋5i D ．－6－5i2．用反证法证明命题：若系数为整数的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是A ．假设a ，b ，c 都是偶数B ．假设a ，b ，c 都不是偶数C ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数D ．假设a ，b ，至多有两个是偶数3. 已知积分10(1)kx dx k +=⎰，则实数k =A ．2B ．2-C ．1D ．1- 4. 已知函数()f x 的导函数如图所示,若ABC ∆为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是( )A.()()sin cos f A f A >B.()()sin cos f A f B >C.()()cos cos f A f B <D.()()sin cos f A f B <5. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是A.18B.24C. 36D. 726．某个自然数有关的命题，如果当)(1*∈+=N n k n 时，该命题不成立，那么可推得k n =时，该命题不成立.现已知当2012=n 时，该命题成立，那么，可推得A. 2011=n 时，该命题成立B. 2013=n 时，该命题成立C.2011=n 时，该命题不成立D.2013=n 时，该命题不成立7．函数3()3f x x x =-+在区间2(12,)a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是 -32e ，32e ） (C) 25[,1)3e(D) e, 2e 12，2hslx3y3h 上恰有两个不相等的实数根,∴⎩⎨⎧g (12)≥0g (1)＜0g (2)≥0 ,∴ ⎩⎨⎧b －54－ln 2≥0b －2＜0b －2＋ln 2≥0, ∴ 54＋ln 2≤b <2，即5ln 2,24b ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭． ……8分 (III)由(I) 和(II)可知当10,,2a x ⎡⎫=∈+∞⎪⎢⎣⎭时,)1()(f x f ≥,即1ln -≤x x , ∴当1>x 时, 1ln -<x x ． ……… 10分 令211x n =+（2,n n ≥∈*N ）,则22111ln nn <⎪⎭⎫ ⎝⎛+． 所以当2,n n ≥∈*N 时,2222221 (312)111ln .......311ln 211ln n n +++<⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ()11111......321211<-=-⨯++⨯+⨯<nn n , 即111.......311211ln 222<⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+n ,∴e n <⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+22211......311211． ……12分。
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题一、单选题1．已知函数()cos f x a x b =+的导函数为()f x '，若π16f ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，则=a （ ）A ．4-B ．2-C ．1-D ．12-2．若函数()f x 在1x =处的导数为2，则0(1)(1)lim 2x f x f x∆→+∆-=∆（ ）A ．2B ．1C ．12D ．43．某同学参加篮球测试，老师规定每个同学罚篮10次，每罚进一球记5分，不进记1-分，已知该同学的罚球命中率为80%，并且各次罚球互不影响，则该同学得分的数学期望为（ ） A ．30B ．36C ．38D ．324．黄山是中国著名的旅游胜地，有许多值得打卡的旅游景点，其中包括黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城等.．甲，乙，丙3人准备前往黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城这4个景点游玩，其中甲和乙已经去过黄山风景区，本次不再前往黄山风景区游玩.若甲，乙，丙每人选择一个或两个景点游玩，则不同的选择有（ ） A ．360种B ．420种C ．540种D ．600种5．在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6,0.7和0.5，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（ ） A ．1529B ．78C ．58D ．17296．若对于任意正数x y ，，不等式()1ln ln x x x y ay +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．311,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．21,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．31,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭7．已知实数a ，b 分别满足()ln 10.01a +=，e 1.01b =，且1101c =，则（ ） A ．a b c <<B ．b<c<aC ．c b a <<D ．b a c <<8．已知函数()()e xf x x a =-，则下列说法错误的是（ ）A ．当1a =时，方程()()ln 1f x x x '=++无解B ．当2a =时，存在实数k 使得函数()()()21h x f x k x =++有两个零点 C ．若()1ln x x f x ++≤恒成立，则0a ≤D ．若方程()()2560f x f x ⎡⎤-'+=⎣⎦'有3个不等的实数解，则22e 2a ---<<-二、多选题9．已知,A B 是两个随机事件，0()1P A <<，下列命题正确的是（ ） A ．若,A B 相互独立，()()P B A P B = B ．若事件A B ⊆，则()1P B A = C ．若,A B 是对立事件，则()1P B A =D ．若,A B 是互斥事件，则()0P B A =10．现将8把椅子排成一排，4位同学随机就座，则下列说法中正确的是（ ）A ．4个空位全都相邻的坐法有120种B ．4个空位中只有3个相邻的坐法有240种C ．4个空位均不相邻的坐法有180种D ．4个空位中至多有2个相邻的坐法有1080种11．甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人，下列说法正确的是（ ）A ．2次传球后球在丙手上的概率是14B ．2次传球后球在乙手上的概率是29C ．2次传球后球在甲手上的概率是13D ．n 次传球后球在甲手上的概率是111143n -⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦三、填空题12．若8280128(1)(1)(1)x a a x a x a x =+++++⋅⋅⋅++，则123827111222a a a a +++⋅⋅⋅+=.13．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用X 表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是．①()()11664P X P X ====；②()()52532P X P X ====； ③()()53416P X P X ====；④()72E X =． 14．在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为DD ，Dd ，dd ，其中D 为显性基因，d 为隐性基因，且这三种基因型的比为1∶2∶1，如果在子二代中任意选取2株豌豆进行杂交试验，则子三代中基因型为Dd 的概率．四、解答题15．（1）计算214559C A n n n n a ---=-()*N n ∈的值，并求20237除以8的余数m ；（2）以（1）为条件，若等差数列{}n a 的首项为a ，公差d 是3417mx x ⎛⎫⎪⎝⎭的常数项，求数列{}n a 前n 项和的最小值.16．学校食堂为了减少排队时间，从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前1天选择了米饭套餐，则第2天选择米饭套餐的概率为13；若他前1天选择了面食套餐，则第2天选择米饭套餐的概率为23.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为23. (1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；(2)记该同学开学第()*n n ∈N 天中午选择米饭套餐的概率为n P ．证明：当2n ≥时，1427n P ≤. 17．已知函数()2ln 3f x x ax x =+-．(1)若函数()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线方程为2y =-，求函数()f x 的极小值； (2)若1a =，对于任意1x ，[]21,3x ∈，当12x x <时，不等式()()()2112122m x x f x f x x x -->恒成立，求实数m 的取值范围．18．第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这是我国继北京后第二次举办亚运会．为迎接这场体育盛会，浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市A 社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A 社区参加市亚运知识竞赛．已知A 社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为12、12、13，通过初赛后再通过决赛的概率均为13，假设他们之间通过与否互不影响．(1)求这3人中至多有2人通过初赛的概率； (2)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率；(3)某品牌商赞助了A 社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案： 方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为12，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励600元；方案二：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．19．帕德近似是法国数学家亨利⋅帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m ，n ，函数()f x 在0x =处的[],m n 阶帕德近似定义为：()0111mm nn a a x a x R x b x b x +++=+++L L ，且满足：()()00f R =，()()00f R ''=，()()00f R ''''=，L L ，()()()()00m n m n fR ++=，注：()()f x f x ''''=⎡⎤⎣⎦，()()f x f x ''''''=⎡⎤⎣⎦，()()()4f x f x '=⎡''⎤⎣⎦'，()()()()'54f x f x ⎡⎤=⎣⎦，L L 已知函数()()ln 1f x x =+.(1)求函数()()ln 1f x x =+在0x =处的[]1,1阶帕德近似()R x ，并求ln1.1的近似数(精确到0.001)；(2)在（1）的条件下： ①求证：()()1ln 1R x x <+；②若()()11cos 2x f x m R x x ⎛⎫-+≤- ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围.。
2020-2021学年重庆市万州二中高二(下)期中数学复习卷1(含解析)
2020-2021学年重庆市万州二中高二(下)期中数学复习卷1一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U=R，集合A={x|log2x<1}，B={x|x2≥1}，则将韦恩图(Venn)图中的阴影部分表示成区间是()A. (0,1)B. (−1,1)C. (−1,2)D.(1,2)2.复数(1+i)i的虚部为()A. 1B. −1C. iD. −i3.对于定义在R上的函数f(x)，若存在正常数a，b，使得f(x+a)≤f(x)+b对一切x∈R均成立，则称f(x)是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①f(x)=x2+x+1②f(x)=√|x|③f(x)=sin(x2)④f(x)=x⋅sinx是“控制增长函数”的有()A. 1B. 2C. 3D. 44.与y=x为同一函数的是()A. y=(√x )2B. y=√x2C. y=tD. y=x2x}，则集合M+N中元素5.定义A+B={x+y|x∈A,y∈B}，设集合M={0,1+i}，N={0,−1−3i2+i的个数为()A. 4B. 3C. 2D. 16.已知x、y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为y=bx+a中a=50，猜想x=4时，y的值为()x141286y22253538A. 40B. 42C. 44D. 46+d(其中a，b，c∈R，d∈Z)，选取a，b，c，d的一组值计算f(m) 7.对于函数f(x)=ax3+bx−cx和f(−m)，所得出的正确结果一定不可能是()A. 3和7B. 2和6C. 5和11D. −1和4x2−2ln(x+1)的图象大致是()8.函数f(x)=12A. B. C. D.9.设动直线与函数的图象分别交于点。
则的最小值为()A. B. C. D.10.下面几种推理过程是演绎推理的是()A. 两条直线平行，同旁内角互补；如果和是两条直线平行的同旁内角，则+=。
B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质。
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(PDF版)
高2021级高二下期中期考试数学试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知2188C C m m -=，则m 等于（）A ．1B ．3C ．1或3D ．1或42．函数()3sin xf x x x =-在[]π,π-上的图像大致为（）A. B. C. D.3．在中国地图上，西部五省（甘肃、四川、青海、新疆、西藏）如图所示，有四种颜色供选择，要求每省涂一色，相邻省不同色，则不同的涂色方法有（）种.A ．48B ．72C ．96D ．1204．已知函数()212ln 22g x x a x x =--在()0,∞+上单调递增，则实数a 的取值范围为（）A ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦5．3个0和2个1随机排成一行，则2个1相邻的概率为（）A ．15B ．25C ．35D ．456．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，1260F PF ∠=︒，若坐标原点O 到1PF 的距离为36a ，则椭圆离心率为（）A ．25B ．63C ．73D ．337．有2男2女共4名大学毕业生被分配到,,A B C 三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且A 工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）A ．12B ．14C ．36D ．728．已知函数()232,0ln ,0x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩，关于x 的方程()f x a =恰有两个不等实根()1212,x x x x <，则212x x ⋅的最大值为（）A ．eB ．2e 2C ．2eD ．2e二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求。
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题BCC B上运动时，三棱锥A．当P在平面11B．当P在线段AC上运动时，A B的中点，当C．若F是11长度的最小值是5D．使直线AP与平面ABCD三、填空题四、解答题17．已知直线l ：210x y -+=.(1)若直线1l ：210x y ++=求直线l 与直线1l 的夹角；(2)若直线2l 与直线l 的距离等于1，求直线2l 的一般式方程.18．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，2,AB E F =,分别是1,BD B C 的中点．(1)求异面直线1A E 与BF 所成角的余弦值；(2)求点1A 到平面BDF 的距离．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点,(1,0)(1,2)A B -.(1)求走私船所有可能被截获的点(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜，为东偏南30︒，于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船，两艘走私船被截获的地点分别为M ，N ，求M ，21．如图甲，在四边形PBCD 沿AB 折起得图乙，点M 是(1)若M 为PD 的中点，证明：PC ⊥平面ABM ；(2)若6PC =，试确定M 的位置，使二面角M AB -22．已知椭圆2222:1(0)x y K a b a b+=>>的左、右焦点分别为点2F 的直线l 交椭圆K 于M ，N 两点，以线段2MF 为直径的圆切．(1)求椭圆K 的方程；(2)过点M 作ME x ⊥轴于点E ，过点N 作NQ x ⊥轴于点存在直线l 使得PMN 的面积等于62？若存在，求出直线理由．。
重庆市万州二中高二数学上学期期中考试 理【会员独享】
高级高二上期中期考试理科数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卷相应空格内。
）1.用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为 （ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形2.若点A(x 2+4，4－y ，1＋2z )关于y 轴的对称点是B(－4x ，9，7－z )，则x ，y ，z 的值依次为 （ ） A ．1，－4，9 B ．2，－5，－8 C ．2，5，8 D ．－2，－5，8 3.已知m 、l 是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l 平行于α，则l 平行于α内的所有直线B ．若m ⊂α，l ⊂β，且m ∥l ，则α∥βC ．若m ⊂α，l ⊂β，且m ⊥l ，则α⊥βD ．若m ⊂β，m ⊥α，则α⊥β4.正三棱锥P —ABC 中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a ，AB 的中点M ，一小蜜蜂沿锥体侧面由M 爬到C 点，最短路程是 （ ）A ．a210 B ．a 23C ．)22(21a +D ．a)51(21+5.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中⑴BM 与ED 平行 ⑵CN 与BE 是异面直线⑶CN 与BM 成60° ⑷DM 与BN 垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A.⑴⑵⑶B.⑵⑷C.⑶⑷D.⑵⑶⑷6.已知直线l 1的方向向量a ＝(2,4，x )，直线l 2的方向向量b ＝(2，y,2)，若|a|＝6，且a ⊥b ，则x ＋y 的值是( ) A ．－3或1 B ．3或－1 C ．－3 D ．17.如图所示，在水平横梁上A 、B 两点处各挂长为50c m 的细线A M 、 B N 、AB 的长度为60c m ，在MN 处挂长为60c m 的木条MN 平行 于横梁，木条中点为O ，若木条绕O 的铅垂线旋转60°，则木条 比原来升高了（ ）A ．10c mB ．5c mC ．103c mD ．53c m8.有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a 的取值范围是 ( ) A ．(0，6＋2) B ．(1,22) C ．(6－2，6＋2) D ．(0,22)9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为 （ ）A ．7＋2，3B ．8＋2，3C ．7＋2，32D ．8＋2，3210.如图，在正三棱锥P —ABC 中，M 、N 分别是侧棱PB 、PC 的中点，若截面AMN ⊥侧面PBC ，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是 （ ）A ．23 B ．25C ．2D ．36二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填在答题卷相应题号的横线上．）11.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________．12.体积为8的一个正方体，其全面积与球O 的表面积相等，则球O 的体积等于________．13.如图，以等腰直角三角形斜边BC 上的高AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①0≠⋅AC BD ；②∠BAC ＝60°；③三棱锥D —ABC 是正三棱锥；④平面ADC 的法向量和平面ABC 的法向量互相垂直. 其中正确的是________(填上正确答案的序号)．14.设A(1，2，－1)，B(0，3，1)，C(－2，1，2)是平行四边形的三个顶点，则此平行四边形的面积为 ．15.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，E 为DC 的中点，F 为线段EC (端点除外)上一动点，现将△AFD沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC ，在平面ABD 内过点D 作DK ⊥AB ，K 为垂足，设AK ＝t ，则t 的取值范围是________．A BC D E FN M AB C AC BD P ABC N MM三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.(本题13分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x 的内接圆柱。
高二第二学期期中考试数学试卷及答案(word版)
高二第二学期期中考试数学试卷一、选择题1.适合3(8)x i x y i -=-的实数x ,y 的值为( ) A. 0x =且3y = B. 0x =且3y =- C. 5x =且2y = D. 3x =且0y =2.用分析法证明:欲使①A B >,只需②C D <,这里①是②的( ) A.充分条件 B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.若()()22132x x x i -+++是纯虚数,则实数x 的值是( )A.1B.±1C.-1D.-24.用反证法证明命题“设a ,b 为实数,则方程20x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是( ) A.方程20x ax b ++=没有实根 B.方程20x ax b ++=至多有一个实根 C.方程20x ax b ++=至多有两个实根 D.方程20x ax b ++=恰好有两个实根5.用三段论推理:“任何实数的平方大于0,因为a 是实数,所以20a >”,你认为这个推理( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的6.用数学归纳法证明“111111111234212122n n n n n-+-++-=+++-++L L ”时,由n k =的假设证明1n k =+时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为( )A.1111221k k k +++++L B. 1111122122k k k k +++++++L C. 1112221k k k +++++L D. 11122122k k k ++++++L7.设62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的3x 系数为A ,二项式系数为B ,则A B =( ) A. 4 B. 4- C. 62 D. 62- 8.曲线1ex y x -=在点()1,1处切线的斜率等于( )A. 2eB. eC. 2D. 19.如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( )A.6,8B.6,6C.5,2D.6,2 10.如果函数()y f x =的导函数的图象如图所示,给出下列判断:①函数()y f x =在区间13,2⎛⎫--⎪⎝⎭内单调递增; ②函数()y f x =在区间1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭内单调递减; ③函数()y f x =在区间(4,5)内单调递增; ④当2x =时,函数()y f x =有极小值; ⑤当12x =-时,函数()y f x =有极大值. 则上述判断中正确的是( )A.①②B.②③C.③④⑤D.③11.设11z i i=++,则z = ( )A.12D. 212.设函数2()ln f x x x=+,则( ) A. 12x =为f ()x 的极大值点 B. 12x =为f ()x 的极小值点C. 2x =为f ()x 的极大值点D. 2x =为f ()x 的极小值点 二、填空题13.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖”,乙说“甲、丙都未获奖”,丙说”我获奖了”,丁说“是乙获奖”。
重庆市万州二中10-11年高二数学上学期期中(文理合卷)【会员独享】
解 得点A的坐Biblioteka 为（20,24），将点 代入 得 元所以该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各20套、24套才能使该厂月利润最大，最大利润为42800元
19、（理）解：由
由 得
当 时得
当
综上解述：当 时若 则
解得
当 时若 则
解得
的范围是 或
20、解：（1）由题意知 ，∴
由两直线间的距离公式求得距离d=3，又 可求得 ，又两平行直线的斜率为
所以所求直线方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0
18、解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 套，月利润为 元，由题意得
（ ）目标函数为…
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即
可行域，如图：
目标函数可变形为 ，
记
则
即
（2）令u= 。∵ ∴ 在（0，＋∞）是减函数
而
∴ 上为增函数，
从而 上为减函数。
且 上恒有 >0 ,只需 ，
且
21、(文）解：（1）由题意得 ，解得 ，
（2）由题意得 恒成立
记 ，则
是随 的增大而增大
的最小值为 ， ，即 .
（理）解：（Ⅰ）由 ， ， ，得 .
由 ，得 .
由 只有一解，即 ，也就是 只有一解，
19、（12分）关于实数 的不等式 的解集依次为 与 ，求使 的 的取值范围。
20、（12分）已知二次函数 满足 ，且关于 的方程 的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。
（1）求实数 的取值范围；
（2）若函数 在区间（-1- ，1- ）上具有单调性，求实数C的取值范围
重庆市万州二中2018_2019学年高二数学上学期期中试卷理(含解析)
重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试试题数学理科第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角.【详解】由直线,可得直线的斜率为，直线倾斜角的正切值是，又倾斜角大于或等于且小于，故直线的倾斜角为，故选A.【点睛】本题主要考查直线方程与直线的斜率、倾斜角，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.2.已知水平放置的，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可．【详解】因为，且若△A′B′C′的面积为，那么△ABC的面积为，故答案为：B．【点睛】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本概念、基本运算的考查．3.在长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在长方体中，连接，可得,得即为异面直线与所成的角，在中，利用余弦定理即可求解.【详解】在长方体中，连接，可得,所以异面直线与所成的角，即为直线与直线所成的角，即为异面直线与所成的角，在长方体中，设，则，在中，由余弦定理得，故选B.【点睛】本题主要考查了空间中异面直线所成角的求解，其中根据异面直线所成角的定义，得到为异面直线与所成的角，在中利用余弦定理即可求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，以及计算能力，属于基础题.4.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A. 若则B. 若则C. 若则D. 若则【答案】C【解析】【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，m∥β或m⊂β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m⊥与β相交、平行或m⊂β．【详解】由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m⊂β，故B错误；在C中，若m⊂α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；在D中，若m⊂α，α⊥β，则m⊥与β相交、平行或m⊂β，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．5.已知直线平行，则实数的值为（）A. B. C. 或 D.【答案】A【解析】【分析】对x，y的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．【详解】当m=﹣3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；当m=﹣5时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；当m≠﹣3，﹣5时，两条直线分别化为：y=x+，y=+，∵两条直线平行，∴，≠，解得m=﹣7．综上可得：m=﹣7．故选：A．【点睛】本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题．6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】三视图中有两个三角形则一般为锥体，另一图为半圆，则为半个圆锥，所以表面积为一个半圆、一个三角形、一个扇形，根据图像中的长度结合面积公式即可求出结果.【详解】由三视图可知，其对应的几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径为，圆锥的高，其母线长，则该几何体的表面积为.故选C.【点睛】本题考查三视图还原以及表面积的求法，注意熟练掌握还原方法与公式，求面积时要考虑全面，注意面积公式的正确运用.7.已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】点关于轴的对称点为，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线过圆心，由反射原理结合题意可知，反射光线过点，据此可得，发生关系的斜率：，反射光线所在的方程为：，整理为一般式即：.本题选择C选项.8.若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】有两条直线与圆相切，则点在圆外，而且还要满足圆自身的限制条件【详解】由已知圆的方程满足，则解得；过点有两条直线与圆相切，则点在圆外，代入有，解得，综上实数的取值范围故选【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，理解过已知点总能作圆的两条切线，得到点应在已知圆的外部是解本题的关键9.已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是( )A. B. 或C. D.【答案】D【解析】【分析】联立可解得交点坐标（x，y），由于直线与直线y=﹣x+2的交点位于第一象限，可得，解得即可．【详解】联立，解得,∵直线y=kx+2k+1与直线y=﹣x+2的交点位于第一象限，∴，解得．故选：D．【点睛】本题考查了直线的交点、不等式的解法，属于基础题．考查了点在不同象限的点坐标的特点，第一象限横纵坐标都大于0，第二象限横坐标大于0纵坐标小于0，第三象限横纵坐标都小于0，第四象限横坐标大于0纵坐标小于0.10.如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为( )A. 直线平面B.C. 三棱锥的外接球的半径为D. 若为的中点，则平面【答案】B【解析】【分析】通过线线垂直证得线面垂直，进而得到A正确；对于B选项先假设成立，再推出矛盾进而得到结果不正确；C根据四棱锥的形状得到球心位置，进而得到半径；由线面平行的判定定理得到线面平行.【详解】因为ABCD是正方形，故得到,折叠之后得到，,故得到BD面,进而得到A选项正确；假设，又因为D，进而得到面,则,三角形,BC=2=不可能满足直角关系，故B错误.三棱锥，的外接球的球心在O点处，因为OC=OD=OB=O，此时球的半径为OC=；故C正确；若为的中点，则,OE在平面内，故得到平面，D正确；故答案为：B.【点睛】直线与平面垂直的概念是利用直线与直线垂直的概念定义的，要注意定义中的“任何一条直线”这个词，它与“所有直线”是同义词，但与“无数条直线”不同，2.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面.符号语言如下：.11.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得为球的直径,而,即球的半径;所以球的表面积.本题选择C选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.12.设a，则的最小值为( )A. 11B. 121C. 9D. 81【答案】D【解析】【分析】将式子调整得到表示的是圆心在原点的单位圆上的点，得到原式表示为圆上的点到直线的距离的平方的值,最小时即圆心到直线的距离减半径.【详解】原式子化为,这个式子表示的是点到点的距离的平方，点在直线上，点表示的是圆心在原点的单位圆上的点，得到原式表示为圆上的点到直线的距离的平方的值，最小值为平方为81.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了参数方程的应用，以及学生对问题的转化能力，其中也应用到了直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上13.已知空间两点，，则它们之间的距离为__________．【答案】【解析】【分析】直接利用空间两点间距离公式求解即可．【详解】空间两点，，则它们之间的距离为：．故答案为：.【点睛】本题考查空间两点间距离构公式的应用，基本知识的考查．14.已知直线截圆所得的弦的中点坐标为，则弦的垂直平分线方程为_____________.【答案】【解析】【分析】根据弦垂直平分线经过圆心的性质，求得直线方程。
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万二中高二下期数学中考理科试题
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知P 为△ABC 所在平面α外一点，P A=PB=PC ，则P 点在平面α内的射影一定是△ABC 的 ( )
A 、内心
B 、外心
C 、垂心
D 、重心
2．用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有（ ）个
A 、48
B 、24
C 、12
D 、6
3.下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
4.12
3
1x x ⎛
⎫- ⎪⎝⎭
的展开式中的常数项为 ( ) A ．－1320 B ．1320 C ．220 D ．-220
5．在△ABC 中，AB=AC=10cm, BC=12cm, P A ⊥平面ABC ，PA = 8cm, 则点P 到边BC 的距离为 （
）
A ．10 cm
B ．13 cm
C ．82cm
D ．122 cm
6．某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中
各至少选一门，则不同的选法共有 ( ) A ．30种 B ．35种 C ．42种 D ．48种
7.如图，在半径为3的球面上有A 、B 、C 、三点，∠ABC=90°，BA=BC, 球心O 到平 面AB C 的距离是2
2
3，则B 、C 两点的球面距离是( )
A.
3π B. 2π C. π3
4
D. π 8. 用四种不同颜色给四棱锥S-ABCD 的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（ ）种
A ．64
B ．72
C ．108
D ．168
9.有共同底边的等边三角形ABC 和BCD 所在平面互相垂直，则异面直线AB 和CD 所成角的余弦值为 （ ）
A ．13
B ．14
C ．3
D ．2
10. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 （ ）
A ． 152 B. 126 C. 90 D. 54
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应位置上． 11. 把6本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法有 ▲ （用数字作答）。
12.已知三个平面OAB 、OBC 、OAC 相交于点O ，︒=∠=∠=∠60AOC BOC AOB ，
则交线OA 与平面OBC 所成的角的余弦值是 ▲
13.若(1－2x )2009＝a 0＋a 1x ＋…＋a 2009·x 2009(x ∈R)，则a 12＋a 222＋…＋a 2009
2
2009的值为 ▲
14.2005年10月12日，第五届亚太城市市长峰会在重庆会展中心隆重开幕。
会议期间，为满足会议工作人员的需要，某宾馆将并排的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的，则每个房间恰好进去1人的概率是
▲
15. 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD —A 1B 1C 1D 1
内灌注一些水，固定容器底面一边BC 根据倾斜度的不同，有下列命题：（1（2）水面四边形EFGH 的面积不会改变；（3）棱A 1D 1始终 与水面EFGH 平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BExBF 是定值，其中所有正确命题的序号是 ▲ 三、解答题：(本小题共6小题，共75 16、（本题13分）
在(1＋x ＋x 2)(1－x )10的展开式中，含x 4
项的系数是 多少?
17. （本题13分）如图，四棱锥ABCD P -的底面是边长为a 的菱形，
ο120=∠BCD ，⊥PC 平面ABCD ，a PC =，E 为PA 的
中点，O 为底面对角线的交点； （1）求BE 与 CD 所成的角.； （2）求二面角D EB A --的正切值。
P
E O
C
A
B
18．（本题13分）6个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？ （1）其中甲、乙2人必须相邻； （2）其中甲、乙2人不能相邻；
（3）其中甲、乙中间有且只有2人。
(全用数字作答)
19.（本题12分）已知棱长为1的正方体AC 1，E ，F 分别是B 1 C 1和C 1D 1的中点 （1）求点A 1到平面BDFE 的距离
（2）求直线A 1D 与平面BDFE 所成的角
20.(本题12分)某单位组织5个部门的职工旅游，规定每个部门只能在九寨沟，峨眉山，青城山，乐山大佛4个景区中任选一个，假设每个部门选择每个景区是等可能的。
（！）求4个景区都有部门选择的概率；
（2）求恰有3个景区有部门选择的概率（全用数字作答）。
21．(本题12分) 如图，在直三棱柱ABC – A 1B 1C 1中，∠ACB = 90°，CB = 1， CA =3，AA 1 =6，M 为侧棱CC 1上一点，AM ⊥BA 1． （1）求二面角B – AM – C 的大小； （2）求点C 到平面ABM 的距离．
E D 1 C 1
A 1
B 1
A
B
C D F
万二中高二下期数学中考理科试题参考答案
一． BCBDC,ABBDB
二． 11.90 12.
33 13.—1 14.
15.(1),(3),(4)
三．
17..（1） 5
----------------6分
（2）ABCD 为菱形，
AO BO
AO EO AO EBO BO EO O ⊥⎫
⎪⊥⇒⊥⎬⎪=⎭I 平面，
过O 在平面OEB 内作OF ⊥BE 于F ,连OF , ∠AFO 为二面角O EB A --的平面角，
tan ∠AFO = -- -----13分
18.（1）240 (2)480 (3)144.
19.(1)点A 1到平面BEFE 的距离为1
62524
123213
22
a
a a a
⨯
（2）由（1）知∠D A 1H=45°，∠A 1DH 是直线A 1D 与平面BDFE 所成角,所以∠A 1DH=45°
20.（1）
(2).
（Ⅲ）设点C 到平面ABM 的距离为h ，易知BO =2，可知S △ABM =2
1
· AM · BO =
2
1×232223=⨯ ∵V C – ABM = V M – ABC ∴31hS △ABM =31
MC ·S △ABC
∴h =222
323
26·=⨯
=∆∆ABM
ABC
S S MC ∴点C 到平面ABM 的距离为
22
64
15512
75。