第7章 静电场知识点复习
高中物理一轮总复习课件第七章静电场
掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律，如类平抛运动等 ；理解示波器的工作原理，了解示波器在电子技术中的应 用。
THANKS
感谢观看
防静电包装
使用防静电包装材料对电子设 备进行包装，防止运输和存储 过程中静电对设备造成损坏。
05
静电场的实验与探究
电荷的相互作用实验
实验目的：探究电荷间的相互作用力，验证库 仑定律。
01
实验步骤
03
02
实验器材：电荷相互作用实验仪、带电小球 、测量尺等。
04
将两个带电小球悬挂在实验仪上，调整它 们的位置和电荷量。
调整电极的位置和距离，记录测量仪显示的电势差值。
电势差的测量实验
改变电极的位置和距离，重复测量并 记录数据。
分析实验数据，得出电势差与电场强 度的关系。
06
静电场的综合复习与提高
静电场的基本概念综合复习
电荷与电场
回顾电荷的基本性质，如电荷守恒定律、库仑定律等，以 及电场的定义、电场强度和电势等基本概念。
静电喷涂
利用静电吸附原理，将涂料微粒均匀喷涂在物体 表面。
静电复印
通过静电作用将原件的图像转移到复印纸上。
静电除尘
利用静电吸附理，将空气中的尘埃颗粒吸附在 集尘板上。
静电的防止与消除
接地法
通过接地将物体上的静电电荷导入大地，消除静电。
湿纸法
用湿纸巾擦拭物体表面，增加物体表面的湿度，减少静电的产生 。
电势
描述电场中某点电势高低 的物理量，用φ表示。电 势是标量，只有大小，没 有方向。
电势差
电场中两点间电势的差值 称为电势差，用U表示。 电势差是矢量，有大小和 方向。
电场线与等势面
专题七静电场全部知识点
专题七 静电场一、电荷及电荷守恒定律1.两种电荷(1) 自然界只有正负两种电荷。
毛皮摩擦过的橡胶棒上带的是负电荷，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
(2) 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥。
任何带电体都可以吸引轻小物体。
2.起点的三种方式：（1）摩擦起电 是由于摩擦力做功，束缚电子能力弱的物体失去电子。
电子从一个物体转移到另一个物体的过程。
（2）感应起电 利用静电感应使金属导体带电的过程。
电荷从物体的一部分转移到另一部分的过程。
（3）接触带电 电荷重新分配的过程。
带电与不带电的、带同种电荷的、带异种电荷的两个或者多个物体。
电荷分配与物体的形状大小有关，完全相同的物体要（先中和）平均分配。
3.元电荷（1）把e ＝1.60×10-19C 叫做元电荷。
（2）带电体的电荷量q 与其质量m 的比叫荷质比。
例如电子的荷质比为kg C kgC m e 1130191076.11091.01060.1⨯≈⨯⨯=-- 4.电荷守恒定律电荷既不能创造也不能消灭，他们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的代数和不变。
另一种说法：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
二、库伦定律1.定义 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力F 的大小跟它们的电荷量Q 1和Q 2的乘积成正比，跟它们距离r 的二次方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。
2.大小 叫静电力常量其中,100.9229221C m N k r Q Q k F ⋅⨯==。
3.方向 在两个电荷的连线上，同种相斥，异种相吸。
注：适用于真空中的点电荷。
如多个电荷作用的话，先两两求，再用力的合成求总力。
三、电场及电场强度1.电场是存在于电荷周围，能够传递电荷间相互作用的一种特殊物质，这种物质不是由实物粒子组成的，但具有物质的基本性质：有能量和动量。
用于所有电场电场强度的定义式，适qF E = 点电荷定式，适用于真空中的真空中点电荷场强的决2r Q kE = 式，适用于匀强电场匀强电场中场强的计算dU E = 2.电场线为了形象地描述电场，人们在电场中画出一系列从正电荷（无限远）出发到无限远（负电荷）终止的曲线或者直线，使线上每一点的切线方向跟改点的电场强度方向一直，这样的线就叫做电场线。
高中物理--静电场基本知识_ppt
P
E2
E1
E
P点的电场强度，等 于+Q1在该点产生的 电场强度E1与-Q2在该 点产生电场强度E2的矢量和Q12遵循平行四边形定则。
2021/6/1
电场强度的叠加
一个比较大的带电物体不能看做点电荷。
在计算它的电场时，可以把它分做若干小块，只要每个小块足够小，就可以把每小 块所带的电荷看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电 场。
在电场的不同位置，比例常数E一般说来是不一样的。
（1）、电场强度：放入电场中某点的电荷所受的力F与它的电 荷量q的比值，叫做这点的电场强度（场强）。
比值定义法 （2）、公式：E=F/q （3）、单位：牛每库（N/C）；伏每米（V/m）；1V/m=1N/C （4）、方向：电场强度是矢量
其方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同；跟负电荷在 该点所受的静电力的方向相反
2021/6/1
电势
A
2021/6/1
l
规定O点的电势能为零
E场 电荷q在A点的电势能EpA：
EpA qE场l cos
如果在A点放的是2q的电荷呢？
O
EpA/q是相同的 对电场中的不同位置，这个比 值一般是不同的
电势
1、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 的比值
2、公式： Ep
q
2、大小：F=kQ1Q2/r2
3、方向：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.
4、适用条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷
点电荷是一种理想化模型，只有电荷量而没有大 小的几何点。 2021/6/1
5、应用多个电荷的库仑定律时，应注意：
(1)任何一个电荷所受的库仑力等于周围其他各点电荷 对它的作用力的合力。 (2)几个库仑力或库仑力和其他性质的力合成时均遵守 平行四边形法则。
第七章静电场基础知识
知识点2
静电场
电场强度
电场线
1.静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质, 其基本性质是对放入其中的电荷有 力的作用 _________。
2.电场强度:
F E 是矢量,单位:N/C或V/m。 (1)定义式:_____, q kQ 。 (2)点电荷的场强:E= _____ r2 (3)方向:规定_______在电场中某点___________为该 正电荷 受力的方向 点的电场强度方向。
选修3-1
第七章 静 电 场
第1讲 电场力的性质的描述
【知识梳理】 知识点1 点电荷 电荷守恒定律 库仑定律
1.点电荷:当带电体本身的___________对研究的问题 大小和形状 影响可以忽略不计时,可以将带电体视为点电荷。点电 荷是一种理想化模型。
2.电荷守恒定律: (1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,只能从一个物 体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一 部分,在转移的过程中,电荷的总量_________。 保持不变 (2)三种起电方式:_____________________________。 摩擦起电、接触起电、感应起电
(4)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动。 ( )
(5)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而 产生的。 ( )
(6)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计。 ( )
提示:(1)√。电容器是能够储存电荷的器件,用电容表 示其储存电荷的本领。 (2)×。电容器的电容C是由电容器本身的性质决定的, 与电容器是否带电无关,电容器放电后,电容器的带电 荷量为零,其电容C保持不变。
(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场 力的方向相反。 ( )
(5)在真空中,点电荷的场强公式E= kQ 中的Q是产生电 2 r 场的场源电荷的电荷量,E与试探电荷无关。 ( ) (6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合。 ( )
静电场知识点总结
静电场知识点总结一、静电场的基本概念1、电荷电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的单位是库仑（C）。
2、电荷量电荷量是指物体所带电荷的多少，用 Q 表示。
电荷的最小单位是元电荷，其电荷量为 16×10⁻¹⁹ C。
3、静电感应当一个不带电的导体靠近带电体时，在导体两端会出现等量异种电荷的现象称为静电感应。
4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中 k 为静电力常量，约为90×10⁹ N·m²/C²。
二、电场强度1、定义放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
用 E 表示，即$E ＝＼frac{F}｛q}＄。
2、单位电场强度的单位是牛每库（N/C）。
3、方向电场强度是矢量，其方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
4、点电荷的电场强度点电荷 Q 在距离它 r 处产生的电场强度大小为$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄。
5、电场强度的叠加电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
三、电场线1、定义为了形象地描述电场而引入的假想曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密程度表示电场强度的大小。
2、特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。
（2）电场线在电场中不相交。
（3）电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线。
四、电势能和电势1、电势能电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用 Ep 表示。
电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
2、电势电场中某点的电势等于该点电势能与电荷量的比值，用φ 表示，即$φ ＝＼frac{E_p}｛q}＄。
大学物理第7章静电场复习指南
三、基本规律
1．库仑定律
表示 对 的作用力， 是由施力电荷 指向受力电荷 的单位矢量．
适用条件：（1）真空中．（2）点电荷之间（相对观察者静止的电荷）．（3）当空间有两个以上的点电荷时，作用在某一点电荷上的总静电力等于其它各点电荷单独存在时对该电荷所施静电力的矢量和——电场力的叠加原理．
解：（1）导体球与球壳之间的电场强度为
球与壳的电势差
（2）用导线把球与球壳连接在一起后，导体球和导体球壳的电荷重新分布．静电平衡时，球与球壳为等势体， ．所有电荷（ ）均匀分布在球壳外表面．球壳外电场强度为
球与球壳的电势
2．电场强度电场力 同方向， 为负时， 的方向和 方向相反．
（1） 反映电场的客观性质， 与试验电荷 的大小、电荷正负无关，也与 的存在与否无关．
（2） 是一个矢量，一般地说，电场空间不同点处的场强不同，即 ．点电荷电场的场强分布函数为
电势能差与零点选择无关．
由 ，电场力做功等于电势能增量的负值．
4．电势
电势中某点A电势定义为
即静电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷放在该点处时的电势能，也等于单位正电荷从该点经过任意路径到无限远处时电场力所做的功．
电势为标量，相对于电势零点，场中任一点的电势可正、可负．
对电势概念：
（1） 反映电场本身的性质，与 的大小以及存在与否无关，只要产生电场的源电荷分布一定，电场分布就确定，电势也就有确定的分布．
（3）点电荷不同于微小带电体．因带电体再小也有一定的形状和电荷分布，还可以绕通过自身的任意轴转动，点电荷则不同．
（4）一个带电体在一些问题中可简化为点电荷，在另一些问题中则不可以．如讨论带电体表面附近的电性质时就不能把带电体简化为点电荷．
静电场知识点总结归纳
静电场知识点总结一、点电荷和库仑定律1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷?(1）电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．（2)元电荷不是电子，也不是质子,而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量,即e＝1。
6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。
（3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2．库仑定律（1）适用条件：真空中的点电荷（2）库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．二、库仑力作用下的平衡问题1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力)(1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．（2）对研究对象进行受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定.(3）列平衡方程（F合＝0或F x＝0,F y＝0,即水平和竖直方向合力分别为0）．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论(2)规律：“三点共线"—-三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”-—中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。
四、对电场线的进一步认识1．点电荷的电场线的分布特点（1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．（2)两点电荷连线的中垂面（线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线）垂直．在中垂面(线）上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．（3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线中点O处场强为零．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)在中垂面(线）上从O点到无穷远,电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．(5）关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向．五、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法（1）沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．注意：电势降低最快的方向是电场线的方向(2）判断出U AB的正负,再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA ＜φB.，即看U AB的下角标。
高中物理《静电场》知识梳理
高中物理《静电场》知识梳理
1. 静电场的基本概念和性质
静电场指的是由于空间中静止电荷所形成的电场。
其性质包括场强、电势、电势能等。
2. 静电场的电场强度
静电场的电场强度表示了单位正电荷在某一点处所受的电场力，其大小受到电荷量和距离的影响。
电场强度的方向与电荷正负有关。
3. 静电场的电势差和电势
电势差指的是两点之间移动单位电荷所需要做的功，而电势则是在某一点的电势差。
电势差和电势的计算可以利用库仑定律和高斯定理。
4. 静电场的电荷分布
在静电场中，电荷分布对于场强和电势分布都有影响。
主要包括均匀带电球面、均匀带电球体、均匀带电棒、均匀带电平板等情况。
5. 静电场的高斯定理
高斯定理可以用来计算电场强度、电势和电势能。
它表明了通过某一闭合曲面的场线束数与该曲面所包含的电荷量成正比，与曲面的形状无关。
6. 静电场的电势能
电势能指的是静电场中电荷所具有的势能，它的大小与电荷量、
电势差和位置有关。
静电场中的电势能可以用来计算电荷的移动和相互作用。
7. 静电场与导体
静电场中的导体可以影响场强和电势分布。
在外场作用下，导体表面的电荷会分布在表面上，而内部则是均匀的。
在导体内部，电场强度为零，电势分布为恒定值。
大学物理第七章静电场思维导图
绝缘体在静电场中表现特性
电荷保持
绝缘体不易导电，因此在静电场中，绝缘体上的电荷 难以移动或消失，能够长时间保持电荷。
极化现象
在静电场作用下，绝缘体中的正负电荷中心会发生相 对位移，形成电偶极子，从而产生极化现象。
介电常数
绝缘体的介电常数反映了其在静电场中的极化程度。 介电常数越大，绝缘体的极化能力越强。
导体和绝缘体之间相互作用
静电感应现象
当导体靠近绝缘体时，由于静电感应作用，导体会在靠近绝缘体的一侧感应出异号电荷，而绝缘体也会因为 极化作用在靠近导体的一侧出现束缚电荷。
电荷转移
在特定条件下，如导体与绝缘体接触或存在电位差时，可能会发生电荷转移现象。例如，在雷电天气中，云 层中的电荷可能会通过空气中的绝缘体（如水滴）转移到地面上的导体上。
电荷与电场关系
电荷
带正负电的粒子，是电场的源。
电场
电荷周围存在的一种特殊物质， 对放入其中的电荷有力的作用。
电荷与电场关系
电荷产生电场，电场对电荷有 力的作用。
电场强度与电势差
电场强度
描述电场的力的性质的物理量，表示电场的强弱和方向。
电势差
描述电场的能的性质的物理量，表示两点间电势的差值。
关系
电场强度与电势差密切相关，电场强度的方向是电势降低最快的 方向。
静电场中的导体和绝缘体
导体
内部存在自由电荷，能够导电的 物体。在静电场中，导体内部电 场为零，电荷分布在导体表面。
绝缘体
内部几乎没有自由电荷，不能导 电的物体。在静电场中，绝缘体 内部和表面都可能存在电荷。
静电感应
当导体靠近带电体时，由于静电 感应作用，导体内部电荷重新分 布，使得导体两端出现等量异号 电荷的现象。
高中物理《静电场》知识点归纳归纳归纳总结(超详细)
一、静电场的基本概念1. 静电场是由静止电荷产生的场，它是描述电荷之间相互作用的一种物理量。
2. 静电场的性质：静电场是保守场，即电荷在静电场中移动时，其电势能的变化量与路径无关，只与初末位置有关。
3. 静电场的强度：静电场的强度表示电荷在静电场中所受力的强度，用符号E表示，单位是牛顿/库仑(N/C)。
二、电场强度与电势1. 电场强度E是描述静电场力的大小和方向的物理量，它的方向是正电荷在静电场中所受力的方向。
2. 电势V是描述静电场力做功能力的物理量，它的单位是伏特(V)。
3. 电场强度与电势的关系：电场强度E等于电势V在空间中的梯度，即E=dV/dr。
三、高斯定律1. 高斯定律是描述静电场与电荷分布之间关系的物理定律，它指出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部电荷量的代数和除以真空中的电常数ε0。
2. 高斯定律的数学表达式：∮E·dA=Q/ε0，其中∮表示对闭合曲面进行积分，E是电场强度，dA是闭合曲面上的微小面积元，Q是闭合曲面内部的总电荷量，ε0是真空中的电常数。
四、电容与电容器1. 电容C是描述电容器储存电荷能力的物理量，它的单位是法拉(F)。
2. 电容器的储能公式：W=1/2CV^2，其中W是电容器储存的能量，C是电容，V是电容器两端的电压。
3. 电容器的串联和并联：电容器的串联和并联可以改变电容器的总电容，串联时总电容减小，并联时总电容增大。
五、电场线与电势线1. 电场线：电场线是用来形象地表示电场强度和方向的曲线，它的切线方向即为电场强度的方向。
2. 电势线：电势线是用来形象地表示电势分布的曲线，它的切线方向即为电势梯度的方向。
3. 电场线与电势线的关系：电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，而电势线则从高电势区域指向低电势区域。
六、导体与绝缘体1. 导体：导体是电荷容易通过的物质，如金属、石墨等。
2. 绝缘体：绝缘体是电荷不容易通过的物质，如橡胶、玻璃等。
3. 静电平衡：当导体处于静电平衡状态时，导体内部的电场强度为零，导体表面上的电荷分布均匀。
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E
dE
dq
4 0r
2
er
例1：半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d(d<<R)，环上均匀带正电，总电量为q。求圆心处场 强的大小和方向。
解：圆心处的电场应等于完整的均匀圆周电荷和具有
相同电荷线密度且填满缝隙的负电荷的电场的叠加。 由于前者在圆心处的电场为零, 所以圆心处的电场为
d
qd
同轴柱形高斯面，利用高斯定理
l
SE dS E2 rl 0 0
q内
0
1
0
l
r2l R2l
lr 2
R2
0
在柱体外 (r > R)，取同样高斯面，
R O
E dS
E 2
rl
00
q内
l
S
所以得电场分 布的矢量表达
E
r
0
2 0 R2
2 0r er
, ,
0
rR
rR
E
O
R
r
(5)
3. 典型静电场(记住)
均匀带电球面 E
均匀带电球体 E
0
q
4 0
r
2
er
q
4 0
R3
r
q
4 0
r
2
er
(r R) (r R) (r R) (r R)
无限长带电直线 无限大带电平面
E 2 0r
E 2 0
方向垂直于带电直线 方向垂直于带电平面
以及它们的组合 (6)
例6:一无限大平面中部有一半径为R的圆孔,平面均匀带
R2=20.0cm，已知内球面的电势为1 60 V, 外球面的电 势为2 30V。求:(1) 内外球面所带电量； (2)两个球
面之间何处电势为零。
解:(1)q1和q2分别为内外球所带电量,由电势叠加原理：
1
1
4 0
q1 R1
q2 R2
60
2
1
4 0
q1 q2 R2
30
联立可得 q1 6.71010 C q2 1.3109 C
第7章 静电场知识点复习
一、库仑定律与叠加原理
1.
F
q1q2
4π 0r
2
er
0 8.85 1012
C2 m2N
q1 r er
q2
2. F Fi
二、电场和电场强度
1.
E
F
2.
q0
3. 点电荷的场强公式
E Ei
E
q
4 0r
2
er
er q
r
P E
(1)
4. 电荷连续分布的带电体的场强
a. 场强积分法（由定义） a
b. 电势叠加法 Σi
电势零点 E dr
a
3. 点电荷的电势 q
电势零点在无限远处
4 0r
4. 电荷连续分布的带电体的电势
dq 电势零点在无限远处
4 0r
(8)
q
5.
均匀带电球面电势
4 0
q
R
4 0r
(r R) (r R)
6. 电荷在外电场中的电势能 W q0
曲面上一点。若在闭合曲面内移动点电荷q1，
（A）通过闭合曲面的电通量不
变，P点场强不变。
P
S
（B）通过闭合曲面的电通量变， P点场强不变。
q1
q2
（C）通过闭合曲面的电通量不 变，P点场强变。
（D）通过闭合曲面的电通量变，
P点场强变。
(4)
例5:求均匀带电无限长圆柱体 (, R) 的电场分布。
解：在柱体内 (r R), 选长为 l 的
(2)设为两球面间电势：
1
4 0
q1 r
q2 R2
0
可得
r
q1 q2
R2
6.7 1010 1.3 109
20
10[cm]
O R1 R2
(11)
移动电荷时电场力作的功 Aab q0 (a b )
例7: 直线MN长为2l，弧OCD以N为中心，l为半径。N
点有点电荷+q，M点有点电荷-q。今将试验电荷q0从O 点出发沿OCDP移到无限远处。设无限远处电势为零,
则电场力的功为__________。 NhomakorabeaC
解： A q0 (O ) -q
q
q0(0 0) 0 M O N D
i
2
qσ
0
σx i
R2 x2 qσ
xi
xi
运动微分方程为
2 0 R2 x2
2 0 R
m
d2 x dt 2
＝
qσ
2 0R
x
2＝ qσ T＝ 2π
2 0mR
(7)
四、电势
1. 静电场是保守力场，力所作的功只与物体的始末
位置有E关 d。r 0 静电场中电场线不闭合 L
2. 求电势的方法
P
(9)
例8: 如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q， 将一个点电荷q(q<<Q)从球内a点经球壳上一个小孔移 到球外b点, 则此过程中电场力作功A＝___________。
解： A q(a b )
Q
a
Q
Q
q(
)
4 0 R 4 0r2
r1 RO
r2
b
4 0
1 R
1 r2
(10)
例9:两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1=5.0cm，
R
(C) R2E/2． (D) 2R2E．
O
E
例3: 一电场强度为 E的均匀电场，E的方向与 X 轴正向
平行，如图所示。则通过图中一半径为R的半球面的电
场强度通量为
E
(A) R2E ． (B) R2E/2．
(C) 2R2E． (D) 0．
O
X
(3)
2. 高斯定理
E dS
1
S
0
q内
例4: 闭合曲面S内外，各有电荷q1，q2。P为闭合
E 4π 0r 2 4π 0R2(2πR d )
R
O
d
方向从圆心指向负电荷，即指向缺口中心
(2)
三、电场线、电通量及高斯定理
例12. :电若通匀量强电场e 的 场d强为e E，SE其 d方S向平行于半径为R的
半球面的轴,如图所示。则通过此半球面的电通量e 为
(A) R2E． (B) 2R2E．
电为, 在圆孔中轴线上离圆孔距离为d(dR)处有一点
电荷(-q, m), 求: 点电荷运动的周期。
解: 宽度为dr的细圆环在x处的场强为
dE
x(σ 2πrdr )
4π 0(r 2 x2 )3/ 2
i
r o
m
•
x
x
无限大平面在x处的场强为
点E电 荷受R4力π为x0(σr2F2πrdxr2
)3/2