高二数学教案(人教版)
高二数学教案(人教版【优秀5篇】
高二数学教案(人教版【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版高中数学参考教案
人教版高中数学参考教案
教学内容：函数的概念
教学目标：了解函数的定义和性质，掌握函数的表示法及函数的运算
教学重点：函数的定义和性质
教学难点：函数的运算
教学过程：
一、引入：
通过一个实际问题引入函数的概念，让学生了解函数在现实生活中的应用。
二、定义：
1.引导学生思考什么是函数，引入函数的定义概念。
2.讲解函数的定义及相关概念，如自变量、因变量等。
三、性质：
1.讲解函数的奇偶性、周期性等性质。
2.举例说明函数的性质。
四、表示法：
1.介绍函数的表示法，如函数的用字母表示、图像表示等。
2.引导学生练习函数的表示法。
五、运算：
1.讲解函数的加减乘除运算，引导学生掌握函数的运算方法。
2.设计一些练习题让学生进行练习。
六、总结：
对本节课所学的内容进行总结，强化学生对函数的理解。
七、作业：
布置相关的作业，让学生巩固所学知识。
教学反馈：
对学生的学习情况进行反馈，及时纠正学生的错误，帮助学生加强对函数概念的理解。
高二数学圆的标准方程教案 人教版 教案
高二数学圆的标准方程教案一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程．(二)能力训练点通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力．(三)学科渗透点圆基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性；通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育．二、教材分析1．重点：(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程．(解决办法：(1)通过设问，消除难点，并详细讲解；(2)多多练习、讲解．)2．难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题．(解决办法：使学生掌握分析这类问题的方法是先弄清题意，再建立适当的直角坐标系，使圆的标准方程形式简单，最后解决实际问题．)三、活动设计问答、讲授、设问、演板、重点讲解、归纳小结、阅读．四、教学过程(一)复习提问前面，大家学习了圆的概念，哪一位同学来回答？问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在黑板上画一个圆)．问题2：图2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？求曲线方程的一般步骤为：(1)建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示曲线上任意点M的坐标，简称建系设点；图2-9(2)写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)|}，简称写点集；(3)用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)=0，简称列方程；(4)化方程f(x，y)=0为最简形式，简称化简方程；(5)证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称证明．其中步骤(1)(3)(4)必不可少．下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．(二)建立圆的标准方程1．建系设点由学生在黑板上画出直角坐标系，并问有无不同建立坐标系的方法．教师指出：这两种建立坐标系的方法都对，原点在圆心这是特殊情况，现在仅就一般情况推导．因为C是定点，可设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)．2．写点集根据定义，圆就是集合P={M||MC|=r}．3．列方程由两点间的距离公式得：4．化简方程将上式两边平方得：(x-a)2+(y-b)2=r2． (1)方程(1)就是圆心是C(a，b)、半径是r的圆的方程．我们把它叫做圆的标准方程．这时，请大家思考下面一个问题．问题5：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？这是二元二次方程，展开后没有xy项，括号内变数x，y的系数都是1．点(a，b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径．当圆心在原点即C(0，0)时，方程为 x2+y2=r2．教师指出：圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r 三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件．注意，确定a、b、r，可以根据条件，利用待定系数法来解决．(三)圆的标准方程的应用例1写出下列各圆的方程：(请四位同学演板)(1)圆心在原点，半径是3；(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；(4)圆心在点C(1，3)，并且和直线3x-4y-7=0相切．教师纠错，分别给出正确答案：(1)x2+y2=9；(2)(x-3)2+(y-4)2=5；指出：要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程．例2说出下列圆的圆心和半径：(学生回答)(1)(x-3)2+(y-2)2=5；(2)(x+4)2+(y+3)2=7；(3)(x+2)2+ y2=4教师指出：已知圆的标准方程，要能够熟练地求出它的圆心和半径．例3 (1)已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？解(1)：分析一：从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，可用待定系数解决．解法一：(学生口答)设圆心C(a，b)、半径r，则由C为P1P2的中点得：又由两点间的距离公式得：∴所求圆的方程为：(x-5)2+(y-6)2=10分析二：从图形上动点P性质考虑，用求曲线方程的一般方法解决．解法二：(给出板书)∵直径上的四周角是直角，∴对于圆上任一点P(x，y)，有PP1⊥PP2．化简得：x2+y2-10x-12y+51=0．即(x-5)2+(y-6)2=10为所求圆的方程．解(2)：(学生阅读课本)分别计算点到圆心的距离：因此，点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内．这时，教师小结本题：1．求圆的方程的方法(1)待定系数法，确定a，b，r；(2)轨迹法，求曲线方程的一般方法．2．点与圆的位置关系设点到圆心的距离为d，圆半径为r：(1)点在圆上d=r；(2)点在圆外d＞r；(3)点在圆内d＜r．3．以A(x1，y1)、B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(证明留作作业)例4图2-10是某圆拱桥的—孔圆拱的示意图．该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到)．此例由学生阅读课本，教师巡视并做如下提示：(1)先要建立适当直角坐标系，使圆的标准方程形式简单，便于计算；(2)用待定系数法求圆的标准方程；(3)要注意P2的横坐标x=-2＜0，纵坐标y＞0，所以A2P2的长度只有一解．(四)本课小结1．圆的方程的推导步骤；2．圆的方程的特点：点(a，b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；3．求圆的方程的两种方法：(1)待定系数法；(2)轨迹法．五、布置作业1．求下列条件所决定的圆的方程：(1)圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切；(2)过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切．2．已知：一个圆的直径端点是A(x1，y1)、B(x2，y2)．证明：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0．3．一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是(-4，0)和(4，0)，求它的外接圆的方程．4．赵州桥的跨度是，圆拱高约为，求这座圆拱桥的拱圆的方程．作业答案：1．(1)(x-3)2+(y+5)2= 322．因为直径的端点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则圆心和半径分别为所以圆的方程为化简得：x2-(x1+x2)x+x1x2+y2-(y1+y2)y+y1y2=0即(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=04．如图2-11建立坐标系，得拱圆的方程：≤y≤0)六、板书设计。
高二数学棱柱 人教版 教案
高二数学棱柱【教学内容】棱柱【教学目标】1、理解棱柱的概念，能分清斜、直、正棱柱。
2、掌握棱柱的性质，能根据所给条件确认直、正棱柱。
3、能利用添畏助线、面，分析线面半径计算出长度、角度。
4、理解平行六面体的概念，能理清长方体、直平行六面体、正四棱柱、正方体的关系。
5、掌握关于长方体的对角线性质，能用其计算长度、角度。
【知识讲解】1、棱柱的概念棱柱是由满足下列三个条件的面围成的几何体：①有两个面互相平行②其余各面都是四边形③每相邻两个四边形的公共边都互相平行那两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面称为棱柱的侧面；两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点；不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。
要注意几何体的对角线与几何体某个面的对角线是两个不同的概念，如三棱栏没有对角线，但却有六条面对角线。
2、棱柱的分类棱柱的分类法有两种，一种是根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等；另一种是按侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱、斜棱柱，直棱柱又可按底面是不是正多边形分为：正棱柱、其他直棱柱，这种分类如下表：正棱柱直棱柱棱柱其他棱柱斜棱柱注意在正棱柱，首先必须是直棱柱，而不能仅由底面是否是正多边形来判定。
四步：（1）画轴；（2）画底面；（3）画侧棱；（4）成图。
6、直棱柱的侧面积（1）侧面积公式 S 直棱柱侧=ch（2）用侧面展开图来求侧面积是一种常用的方法，今后的学习中还会涉及。
注意斜棱柱的侧面展开图不是一个平行四边形。
（3）课本P 56/例1中，若沿直截面将该棱柱截成两个几何体，再上下对调位置，使面A ＇B ＇C ＇E ＇与面ABCE 重合，就形成了一个新的直棱柱，该直棱柱与原来的棱柱侧面积相等，而该直棱柱的底面周长为直截面周长c 1，高为原棱柱的侧棱长1，从面S 侧=c 11，故例1也可用“割补”的思想来求解。
若将该斜棱柱侧面展开，在展开图中，直截面多边形的各边在同一条直线上，这条直线与侧棱垂直，故可用侧面展开图来得到本题的结论。
高二数学抛物线焦点弦的性质 人教版 教案
（5）以 为直径的圆与准线 相切，切点为 中点
（6）以 为直径的圆与 相切，切点为焦点
（7） 三点共线， 三点共线，
（8）
教学设计说明：1、学生的思维活动和思维结果往往越出教师精心设计安排的期望轨迹，他们的独特见解常常在某一方面超过老师，他们与众不同的思维方式方法更具有互补性、相互纠正作用及相互激励作用。因此，教师的课前准备是必要的，但不能用此来限制学生的思维。
2、学生在这种某某、自由、平等、和谐的教学环境中能最佳地表现出快速密集、灵活多变、创新求异的思维状态；观察敏锐、想象丰富、产生灵感的智力状态和勇于探索、质疑问难、不畏艰险的精神状态。在师生之间，学生之间形成的多向反馈回路是一种强度很大的的思维“场”和智力“场”。在这个“场”中每个参与者都奉献着自己的智力资源，同时又获得其他人的智力资源。从未来社会的信息化程度和特点及信息化社会对人才类型的要求来看，这种教学的意义已远不止课堂内，它实际上是对学生尽可能多地获得信息，加工转换信息的能力的有效培养。
二、新课
1、分组讨论（教师要参与到各组讨论中去）
过程：学生独立研究——合作讨结论——推举中心发言人发言
教学设计说明：1、引导发现式是指将教学内容或教学活动设计成一个个发现探索过程。教师通过一系列问题的设计或某种情境的创立引导学生通过积极主动的思考去发现、猜想、感知教学结论并一举验证结论的一种教学模式。
三、迁移提高：（再次启发）
我们知道，椭圆、双曲线、抛物线具有相类似的定义，因此，三种曲线很多的结论也是类似，那么，对于我们上述研究的结论在椭圆、双曲线中又有怎样的形式呢？
根据学生的回答来进行教学，由于时间的关系，只要求学生提出猜想和假设，具体的证明可留到课后作为作业来研究，这里只举例说明：
高二数学教案直线的倾斜角和斜率 人教版 教案
高二数学教案直线的倾斜角和斜率【基础知识精讲】课本从此节开始较系统地介绍平面直角坐标系内直线的表示及其性质的运用，建议同学们先复习一次函数的图像与性质，以及正切函数的定义与性质，向量的坐标表示，便于更好地学习本节知识.本节知识要点：1.直线的方程和方程的直线的概念.2.直线的倾斜角的概念，倾斜角X 围：0°≤α°＜180°.3.斜率的概念，k ＝tanα.(0°≤α＜180°且α≠90°).4.过两点的直线的斜率公式k ＝1212x x y y --.5.当直线不垂直于x 轴时，其方向向量的坐标为(1，k). 本节学习要求坐标系的建立，使得平面内的点和坐标、曲线和方程等联系起来，为我们运用代数的方法研究几何问题架起了一座“桥梁”，达到了形和数的结合.坐标法是我们研究直线的一种重要方法，也是广泛应用于其它领域的重要数学方法.本节的斜率公式就是通过直线上两点的坐标对直角坐标平面内的直线相对于x 轴的倾斜程度的定量刻画.学习过程中注意体会数形结合的数学思想，逐步学会运用观察、分析、联想、转化等数学方法解决问题.【重点难点解析】本小节的重点是直线的倾斜角和斜率概念，过两点的直线的斜率公式，难点是斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立.1.倾斜角和斜率都是反映直线相对于x 轴正方向的倾斜程度的.倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值.2.过两点的直线的斜率公式是对斜率的定义式的坐标化.关于斜率公式，应弄清以下几点：(1)斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可以同时颠倒；(2)斜率公式表明，直线对于x 轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点的坐标表示，而不需求出直线的倾斜角，因而，使用时较方便；(3)当x 1＝x 2,y 1≠y 2(即直线和x 轴垂直)时，直线的倾斜角α等于90°，没有斜率；(4)当α＝0°时，k ＝tanα＝0,斜率公式仍适用，只不过此时不必再用公式求得.例1 经过两点(2，3)和(4，-5)的直线的倾斜角是( )解：由斜率公式k ＝1212x x y y --＝42)5(3---＝-4知，直线的倾斜角为钝角，因正切值为-4的相应钝角是π-arctan4，故选C.例2 设直线的斜率为k ，且-3<k<33，则直线的倾斜角α的取值X 围是.解：由斜率的X 围，求倾斜角的X 围必须注意倾斜角应在［0，π］内取值.答：α∈［0，6π)∪(32π,π]例3 直线l 过点A(1，2)、B(m,3)，求l 的斜率和倾斜角. 分析 这里m 的X 围不足，求l 的斜率和倾斜角需分类讨论求解. 解：设直线l 的斜率为k ，倾斜角为α.(1)当m ＝1时，直线l 与x 轴垂直，斜率k 不存在，倾斜角α＝2π.(2)当m≠1时，k ＝tanα＝123--m ＝11-m . 1°当m>1时，α＝arctan 11-m 2°当m<1时，α＝π-arctan 11-m .【难题巧解点拨】例1 (1)如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By+C ＝0不通过( )解：直线方程可变形为y ＝-B A x-B C由BC<0知该直线在y 轴上的截距-B C>0.由AC<0,BC<0得ABC 2>0,∴AB>0，故该直线的斜率k<0，倾斜角为钝角.作出该直线的示意图知该直线不经过第三象限，选C.(2)对于直线xcosα+y+1＝0，其倾斜角θ的取值X 围是( )A.［-4π，4π］ B.［4π,43π］C.［0，4π］∪［π43，π)D.［0，4π］∪［2π，π)解：斜率为-cosα∈［-1，1］∴选C.(3)过点A(-1，2)作直线l ，使它在x 轴、y 轴上的截距相等，则这样的直线( )解：过原点和斜率为-1的两条直线满足题意，选B.例2 已知3x+5y+14＝0，其中x∈［-3，2］，求：｜12++x y ｜的最小值.解：由已知得线段：3x+5y+14＝0,x∈［-3，2］的两个端点A(-3，-1)，B(2，4)，而｜12++x y ｜可以看作线段AB 上的点与点(-1，-2)连线斜率的绝对值，记P(-1，-2)，则k PA ＝-21，k PB ＝-32，当3x+5y+14＝0,x∈［-3，2］时，k ＝12++x y ,x∈［-32,-21］,∴｜k ｜min ＝21.即｜12++x y ｜的最小值是21.【命题趋势分析】本节考点为直线倾斜角的概念、X 围，过两点的直线的斜率公式及简单应用，考题通常是与直线方程、三角函数的性质、公式等相联系的综合题.预测考题：1.如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By+C ＝0，不通过( )的起点A 和终点B 的坐标分别为A(-1，1)和B(2，2)，过点(0，-1)的直线l与有向线段不相交，则直线l 的斜率的取值X 围是.【典型热点考题】例1 已知一条直线的倾角是arcsin 53，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求此直线方程.解：因为所求直线的倾角是arcsin 5343，所以直线的斜率为43. 设所求直线的方程为y ＝43x+b直线与坐标轴的交点分别是(-34b,0)和(0,b)由题意得21｜b ｜·｜-34b ｜＝6∴｜b 2｜＝9 即b 2＝9 ∴b＝±3∴所求直线的方程为y ＝43x±3即3x-4y+12＝0和3x-4y-12＝0例2 已知直线l 经过点P(2，1)，且它的倾斜角等于已知直线l ′：3x-4y-17＝0的倾斜角的21，求l 的方程.分析 求l 的方程可借助求一次函数解析式的方法，用待定系数法由已知倾斜角的关系求斜率，用已知线上的点求纵截距.解：设直线l ′的倾角为α，则l 的倾角为2α.∴tanα＝43>0,0<x<2π， ∴cosα＝α2tan 11+＝54∴tan 2α＝ααcos 1cos 1+-＝541541+-＝31故所求直线方程为x-3y+1＝0 说明：求半角的正切值，根据2α所在象限确定符号，只取正值得一解.如果求出的tanα＝-3或tanα＝31有二解，从而忽视了对α所在象限的讨论，不会舍去tanα＝-3而多解. 【同步达纲练习】A 级一、选择题1.经过两点M(6，8)、N(9，4)的直线的倾斜角为( )3434C.arctan(-3434l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则有( )1<k 2<k 33<k 1<k 2 C.k 3<k 2<k 11<k 3<k 23.若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A.2 B.3 C4.直线ax+by ＝ab(a>0,b<0)的倾斜角是( )A.arctan(-b a b ab aD. 2π+arctan b a5.若α是直线的倾斜角，则sin(4π-α)的取值X 围是( )A.［-1，22］B.(-1，22)C.(- 22,22)D.［-22,22)二、填空题6.若ab<0，则方程ax+by ＝1表示的直线的倾斜角的取值X 围是.7.已知点P(3，-1)，MP 连线的倾斜角为arctan 43，且｜MP ｜＝3,则点M 的坐标为.3，则此直线的倾斜角为.三、解答题9.已知A(-3，2)、B(a,3)，求直线AB 的斜率与倾斜角.AA 级一、选择题1.下列说法中正确的是( )A.一条直线和x 轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角.B.直线的倾斜角α的取值X 围是第一或第二象限角.C.和x 轴平行的直线，它的倾斜角为180°.D.每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率. 2.下列多组点中，三点共线的是( )A.(1，4)，(-1，2)，(3，5)B.(-2,-5),(7,6),(-5,3)C.(1,0),(0,-31),(7，2)D.(0，0)，(2，4)，(-1，3)l 1的方程是ax-y+b ＝0,l 2的方程是bx-y-a ＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是( )4.设点A(2，-3)，B(-3，-2)，直线l 过点P(1，1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值X 围是( )A.k≥43或k≤-4B.k≥43或k≤-41C.-4≤k≤43D.- 43≤k≤4l ，使l 与连接A(1，1)和B(1，-1)两点的线段相交，则直线l 倾斜角的取值X 围是.6.已知A(-3sinθ,cos 2θ),B(0,1)是相异两点，则直线AB 的倾斜角的取值X 围是.7.要使三点A(2，cos 2θ),B(sin 2θ,- 32),C(-4,-4)共线，则角θ的值为.8.已知直线(2a 2-7a+3)x+(a 2-9)y+3a 2＝0的倾斜角为4π，则实数a ＝.【素质优化训练】1.已知点M(rcosα,rsinα),N(rcosβ,rsinβ),(-2π< 2βα+ <2π)，则直线MN 的倾斜角为( )A.2βαπ++ B.2βα+ C.2πβα-+ D.α+β-π1(2，3)，P 2(3，a)，P 3(4，b)共线，则( )A.a ＝4,b ＝5B.b-a ＝1C.2a-b ＝3D.a-2b ＝33.在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点是A(0，3)、B(3，3)、C(2，0)，若直线x ＝a 将△ABC 分成面积相等的两部分，则实数a 的值为( )A.3B.1+22C.1+33224.点(a+b,c)、(b+c,a)和(c+a,b)的位置关系是( )l 的倾斜角，且满足：sin α+cosα＝51，则直线l 的斜率为( ) A. 4343或-34C. 34D.- 346.过点P(-1，2)的直线l 与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，若P 分AB 所成的比PB AP ＝21，求直线l 的斜率和倾斜角.补充题：1.如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By+C ＝0，不通过( )的起点A 和终点B 的坐标分别为A(-1，1)和B(2，2)，过点(0，-1)的直线l与有向线段不相交，则直线l 的斜率的取值X 围是.参考答案【同步达纲练习】A 级1.D2.D3.D4.A5.A6.(0，2π)7.( 527，54)或(53，-514) 8.60°或120 9.解：a=-3时，斜率不存在，倾斜角为2π;a≠-3时，斜率k=323+-a =31+a .当a ＞-3时，倾斜角为arctan 31+a ;当a＜-3时，倾斜角为π+arctan 31+aAA 级1.D2.C3.D4.A5.［0, 4π］∪［43π，π］6.(0, 6π)∪［65π，π］ 7.θ=2πk 32【素质优化训练】6.解：设A(x,0),B(0,y)，则⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=+•+=-21121022110211y x ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=623y x 即得A(-23，0)，B(0，6)∴k AB=)23(006---=4,倾斜角α=arctan4.a 补充题：1.C2.(-2，23)。
人教版高中数学课本教案
人教版高中数学课本教案
课题：三角函数的定义
教学目标：
1. 理解三角函数的概念，能够正确地解释正弦、余弦和正切函数的定义；
2. 掌握三角函数在直角三角形中的应用；
3. 能够运用三角函数的性质解决实际问题。
教学内容：
1. 三角函数的定义：正弦、余弦、正切
2. 三角函数在直角三角形中的应用
3. 三角函数的性质及相关实际问题
教学步骤：
1. 引入：通过展示一个直角三角形，引导学生思考直角三角形中的角度和边长的关系；
2. 探究：带领学生发现并理解正弦、余弦、正切函数的定义，并进行相关练习；
3. 实践：学生利用所学知识求解直角三角形中的各种问题，巩固三角函数的应用；
4. 拓展：引导学生思考其他类型的三角函数及其性质，拓展学生的数学思维；
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强化学生对三角函数的理解。
教学过程中，教师应注重学生的实际能力和发展需求，灵活运用各种教学方法，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
同时，应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们能够主动应用所学知识解决实际问题。
评估方法：
1. 口头答问题：让学生回答相关问题，检查其对三角函数的理解；
2. 练习题考核：布置一些练习题，让学生熟练运用所学知识求解；
3. 实际问题解决：设计一些实际问题，考查学生应用三角函数解决问题的能力。
教学反思：
在教学过程中，应注意引导学生合理运用三角函数的定义和性质解决问题，培养其实际操作能力。
同时，对于学习困难的学生要及时给予帮助和指导，使每个学生都能够有效地掌握所学知识。
人教版高二数学教案(通用6篇)
人教版高二数学教案(通用6篇)人教版高二数学教案篇1导数是微积分中的重要基础概念。
当函数=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δ与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f39;(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，xf39;(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。
寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。
微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。
求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
设函数=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数=f(x)在点x0处的导数记为f39;(x0)，也记作39;│x=x0或d/dx│x=x0人教版高二数学教案篇2一、变量间的相关关系1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.二、两个变量的线性相关从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.当r0时，表明两个变量正相关;当r0时，表明两个变量负相关.r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常r大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.三、解题方法1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.3.由相关系数r判断时r越趋近于1相关性越强.人教版高二数学教案篇3一、教材分析教材的地位和作用本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。
高二数学人教A版必修5教学教案2-2等差数列(3)
普通高中课程标准实验教科书数学（人教A版）必修 5等差数列（第1课时）1、设计思想：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
2、教材分析：【教学目标】1．知识与技能（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。
在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】①等差数列的概念；②等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．3、学情分析我所教学的学生是我校高一（382）班的学生（实验班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．【设计思路】1．教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点．2．学法引导学生首先从三个现实问题（姚明罚球问题、运动鞋尺码问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法．【教学过程】一：创设情境，引入新课1．姚明刚进NBA一周训练罚球的个数6000，6500，7000,7500,8000,8500,90002．运动鞋的尺码组成一个什么数列？教师：以上二个问题中的数蕴涵着三列数．学生：1：6000，6500，7000,7500,8000,8500,9000，…．2：35，36，37，38，39,40,41,42（设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．二：观察归纳，形成定义①6000，6500，7000,7500,8000,8500,9000，…．②35，36，37，38，39,40,41,42思考1上述数列有什么共同特点？思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义．（设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达．）三：举一反三，巩固定义1.判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,1,2;(4)4,7,10,13,16.教师出示题目,学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题．注意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 ．（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）．2思考4:设数列{a n}的通项公式为a n=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？（设计意图：强化等差数列的证明定义法）四：利用定义，导出通项1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？2.已知一个等差数列｛a n｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项a n呢？教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示．根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法．（设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识．鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）五：应用通项，解决问题1判断100是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项？2在等差数列{a n}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和a n.3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况．学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式（设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系．初步认识“基本量法”求解等差数列问题．）六：反馈练习：教材13页练习1七：归纳总结：1.一个定义：等差数列的定义及定义表达式2.一个公式：等差数列的通项公式3.二个应用：定义和通项公式的应用教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念．）【设计反思】本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．。
高二数学教案(人教版)
高二数学教案（人教版）篇一：最新通用高二数学教案〔人教版〕选修Ⅱ1.概率与统计〔14课时〕离散型随机变量的分布列。
离散型随机变量的期望值和方差。
抽样方法。
总体分布的估量。
正态分布。
线性回来。
实习作业。
教学目标：〔1〕了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简洁的离散型随机变量的分布列。
〔2〕了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会依据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
〔3〕会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。
〔4〕会用样本频率分布估量总体分布。
〔5〕了解正态分布的意义及主要性质。
〔6〕通过生产过程的质量掌握图了解假设检验的基本思想。
〔7〕了解线性回来的方法。
〔8〕实习作业以抽样方法为内容，培育同学用数学解决实际问题的力量。
2. 极限〔12课时〕数学归纳法。
数学归纳法应用举例。
数列的极限。
函数的极限。
极限的四则运算。
函数的连续性。
教学目标：〔1〕理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简洁的数学命题。
〔2〕从数列和函数的改变趋势理解数列极限和函数极限的概念。
〔3〕把握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。
〔4〕了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
3.导数与微分〔16课时〕导数的概念。
导数的几何意义。
几种常见函数的导数。
两个函数的和、差、积、商的导数。
复合函数的导数。
基本导数公式。
微分的概念与运算。
利用导数讨论函数的单调性和极值。
函数的最大值和最小值。
教学目标：〔1〕了解导数概念的某些实际背景〔如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等〕；把握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。
〔2〕熟记基本导数公式〔c，xm〔m为有理数〕， sin x， cos x， ex， ax， ln x， logax的导数〕；把握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简洁函数的导数。
〔3〕理解微分的概念〔dy=y＇dx〕，了解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求某些简洁函数的微分。
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高二数学教案(人教版)数学教案怎么写?教学过程设计因材施教，体现同学的主体作用，让同学爱学、会学，教同学把握（学习（方法））。
今日我在这给大家整理了（高二数学）教案大全，接下来随着我一起来看看吧!高二数学教案(一)学习目标：1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能叙述随机变量的定义3、能说出随机变量与函数的关系，4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示难点：随机大事概念的透彻理解及对随机变量引入目的的熟悉：环节一：随机变量的定义1.通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义2能叙述随机变量的定义3能说出随机变量与函数的区分与联系一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题?1、了解一个随机现象的规律详细指的是什么?2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?建立了什么样的对应关系?（总结）：3、随机变量(1)定义：这种对应称为一个随机变量。
即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的到的映射。
(2)表示：随机变量常用大写字母.等表示.(3)随机变量与函数的区分与联系函数随机变量自变量因变量因变量的范围相同点都是映射都是映射环节二随机变量的应用1、能正确写出随机现象全部可能消失的结果2、能用随机变量的描述随机大事例1：已知在10件产品中有2件不合格品。
现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。
(1)写成该随机现象全部可能消失的结果;(2)试用随机变量来描述上述结果。
变式：已知在10件产品中有2件不合格品。
从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。
若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果例2连续投掷一枚匀称的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，分别说明下列集合所代表的随机大事：(1){X=0}(2){X=1}(3){X2}(4){X0}变式：连续投掷一枚匀称的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是?并说明这些值所表示的随机试验的结果.练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。
(1)从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数;(2)一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数;小结(对标)高二数学教案(二)一、教材分析【教材地位及作用】基本不等式又称为均值不等式，选自北京师范高校出版社一般高中课程标准试验教科书数学必修5第3章第3节内容。
教学对象为高二同学，本节课为第一课时，重在讨论基本不等式的证明及几何意义。
本节课是在系统的学习了不等关系和把握了不等式性质的基础上绽开的，作为重要的基本不等式之一,为后续进一步了解不等式的性质及运用，讨论最值问题奠定基础。
因此基本不等式在学问体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，它也是对同学进行情感价值观（教育）的好素材，所以基本不等式应重点讨论。
【教学目标】依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和同学的实际状况，特确定如下目标：学问与技能目标：理解把握基本不等式，理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;过程与方法目标：通过探究基本不等式，使同学体会学问的形成过程，培育分析、解决问题的力量;情感与态度目标：通过问题情境的设置，使同学熟悉到数学是从实际中来，培育同学用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培育同学擅长思索、勤于动手的良好品质。
【教学重难点】重点：理解把握基本不等式，能借助几何图形说明基本不等式的意义。
难点：利用基本不等式推导不等式.关键是对基本不等式的理解把握.二、教法分析本节课采纳观看——感知——抽象——归纳——探究;启发诱导、讲练结合的（教学方法），以同学为主体，以基本不等式为主线，从实际问题动身，放手让同学探究思考。
利用多媒体帮助教学，直观地反映了教学内容，使同学思维活动得以充分绽开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率.三、学法指导新课改的精神在于以同学的进展为本，把学习的主动权还给同学，提倡乐观主动，勇于探究的学习方法，因此，本课主要实行以自主探究与合作沟通的学习方式，通过让同学想一想，做一做，用一用，建构起自己的学问，使同学成为学习的仆人。
四、教学过程教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线绽开。
这种支配强调过程，符合同学的认知规律，使数学教学过程成为同学对学问的再制造、再发觉的过程，从而培育同学的创新意识。
详细过程支配如下：(一)基本不等式的教学设计创设情景，提出问题设计意图：数学教育必需基于同学的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学老师的任务之一就是关心同学构造数学现实，并在此基础上进展他们的数学现实.基于此,设置如下情境:上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是依据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热忱好客。
[问题1]请观看会标图形，图中有哪些特别的几何图形?它们在面积上有哪些相等关系和不等关系?(让同学分组争论)(二)探究问题，抽象归纳基本不等式的教学设计1.探究图形中的不等关系形的角度----(利用多媒体展现会标图形的变化,引导同学发觉四个直角三角形的面积之和小于或等于正方形的面积.)数的角度[问题2]若设直角三角形的两直角边分别为a、b,应怎样表示这种不等关系?同学争论结果：。
[问题3]大家看，这个图形里还真有点奥妙。
我们从图中找到了一个不等式。
这里a、b的取值有没有什么限制条件?不等式中的等号什么时候成立呢?(师生共同探究)咱们再看一看图形的变化，(老师演示)(同学发觉)当a=b四个直角三角形都变成了等腰直角三角形，他们的面积和恰好等于正方形的面积，即.探究结论：我们得到不等式，当且仅当时等号成立。
设计意图：本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式基本不等式的教学设计。
在此基础上，引导同学熟悉基本不等式。
2.抽象归纳：一般地，对于任意实数a,b，有，当且仅当a=b时，等号成立。
[问题4]你能给出它的证明吗?同学在黑板上板书。
[问题5]特殊地，当时，在不等式中，以、分别代替a、b，得到什么?同学归纳得出。
设计意图：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让同学理解了基本不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.【归纳总结】假如a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。
我们称此不等式为基本不等式。
其中称为a,b的算术平均数，称为a,b的几何平均数。
3.探究基本不等式证明方法：[问题6]如何证明基本不等式?设计意图：在于引领同学从感性熟悉基本不等式到理性证明，实现从感性熟悉到理性熟悉的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。
方法一：作差比较或由基本不等式的教学设计绽开证明。
方法二：分析法要证只要证2要证,只要证2要证,只要证明显,是成立的。
当且仅当a=b时,中的等号成立。
4.理解升华1)文字语言叙述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2)符号语言叙述：若，则有，当且仅当a=b时，。
[问题7]怎样理解“当且仅当”?(同学小组争论，沟通看法，师生总结)“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：当a=b时，取等号，即;仅当a=b时，取等号，即。
3)探究基本不等式的几何意义：基本不等式的教学设计借助学校阶段同学熟知的几何图形，引导同学探究不等式的几何解释，通过数形结合，给予不等式几何直观。
进一步领悟不等式中等号成立的条件。
如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，CD⊥AB，AC=a,CB=b，[问题8]你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗?(老师演示，同学直观感觉)易证RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB即CD=.这个圆的半径为，明显，它大于或等于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合，即a=b时，等号成立.因此：基本不等式几何意义可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦(直径是最长的弦);或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高.4)联想数列的学问理解基本不等式从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义;从数的角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系.[问题9]回忆一下你所学的学问中，有哪些地方消失过“和”与“积”的结构?归纳得出:均值不等式的代数解释为:两个正数的等差中项不小它们的等比中项.基本不等式的教学设计(四)体会新知，迁移应用例1：(1)设均为正数，证明不等式：基本不等式的教学设计(2)如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，设AC=a,CB=b，，过作交于，你能利用这个图形得出这个不等式的一种几何解释吗?设计意图：以上例题是依据基本不等式的使用条件中的难点和关键处设置的，目的是利用同学原有的平面几何学问，进一步领悟到不等式成立的条件，及当且仅当时，等号成立。
这里完全放手让同学自主探究，老师指导，师生归纳总结。
(五)演练反馈，巩固深化公式应用之一：1.试推断与与2的大小关系?问题：假如将条件“x0”去掉，上述结论是否仍旧成立?2.试推断与7的大小关系?公式应用之二：设计意图：新奇好玩、简洁易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增加同学的爱好，拓宽同学的视野，更重要的是调动同学探究钻研的爱好，引导同学加强对生活的关注，让同学体会：数学就在我们身边的生活中(1)用一个两臂长短有差异的天平称一样物品，有人说只要左右各秤一次，将两次所称重量相加后除以2就可以了.你觉得这种做法比实际重量轻了还是重了?(2)甲、乙两商场对单价相同的同类产品进行促销.甲商场实行的促销方式是在原价p折的基础上再打q折;乙商场的促销方式则是两次都打折.对顾客而言，哪种打折方式更合算?(0≠q)(五)（反思）总结，整合新知：通过本节课的学习你有什么收获?取得了哪些（阅历）教训?还有哪些问题需要请教?设计意图：通过反思、归纳，培育概括力量;关心同学总结阅历教训，巩固学问技能，提高认知水平.从各种角度对均值不等式进行总结，目的是为了让同学把握本节课的重点，突破难点老师依据状况完善如下：学问要点：(1)重要不等式和基本不等式的条件及结构特征(2)基本不等式在几何、代数及实际应用三方面的意义思想方法技巧：(1)数形结合思想、“整体与局部”(2)归纳与类比思想(3)换元法、比较法、分析法(七)布置作业，更上一层1.阅读作业:预习基本不等式的教学设计2.书面作业:已知a，b为正数，证明不等式基本不等式的教学设计3.思索题:类比基本不等式，当a,b,c均为正数，猜想会有怎样的不等式?设计意图：作业分为三种形式，体现作业的巩固性和进展性原则，同时考虑同学的差异性。