电阻网络的等效电路分析
电路理论_02_电阻电路的等效变换分析法
问题：
并联的计算方
R5
(1)如何计算?
法
R3
R4
(2)连接方式？
I
+
Us
R1
电桥电R路2 的关键：
△形Ｙ形
R1
R2
R5
R5
R3
R4
R3
R4
I
+
Us
2020/5/7
△形Ｙ形
I +
Us Ｙ形△形
22
Ｙ形和△形电阻网络
1 I1
1 I1’
R31
R12
I3 3
R23
I2 2
△形电路
R1
R2
I3’
R3
I2’
3
第2章 电阻电路的等效变换分析法
解永平 2007.10.30
2020/5/7
1
基本要求
理解单口网络等效概念 熟练计算等效电阻 掌握实际电源的两种模型及其等效变换 掌握简单电路的等效变换分析方法
2020/5/7
2
提纲
2.1 等效及等效变换的概念 2.2 不含独立源的单口网络的等效 2.3 Ｙ形和△形电阻网络的等效变换 2.4 含独立源单口网络的等效
解：以与ab垂直的直线cd为对称轴， 会发现电阻之间存在如下关系：
R1 ＝ R2 R4 R3
2 R1 R2
3
d R4 4
R5
10 R3
6 c
(R1R3=R2R4)
a
b
那么R1，R2，R3和R4组成平衡电桥，c，d两点电位相等，所以Ucd=0，cd之
间等效为短路；对R5应用欧姆定律，得Icd=0，所以cd之间又可等效为开路。
I1’ R1
I3’
Y-_电阻网络的等效变换
11 u1 12 u2
12
u1 R12 • • • • R1n u2 R22 • • • • R2n 0• •• • •• •• • 0 Rn2 • • • • Rnn
R12 R13 • • • • R1n
R32 R33 • • • • R3n
R42 R43 • • •
• • •• •
Rn2 Rn3 • • • • Rnn
R参数方程
u1 R11i1 R12i2
u2 R21i1 R22i2
u1 R11i1 R12i1 R12i1 R12i2
(R11 R12)i1 R12(i1 i2)
u2 R12i1 R12i2 R21i1 R12i1 R22i2 R12i2
R12(i1 i2) (R21 R12)i1 (R22 R12)i2
1
r12
2
+
R3
u2
+
u1 r13
+
r23 u2
3
R参数： R1 R2 R3
R3 R2 R3
G参数
= R1 R2
R3
-1
R3 R2 R3
3
G参数 g13 g12 g12
g12 g12 g 23
1
R1
+
u1
R2 2
1
r12
2
+
R3
u2
+
u1 r13
+
r23 u2
3
R参数： R1 R2 R3
11 u1 12 u2
1 i1
R11 u1 • • • • R1n R21 u2 • • • • R2n • 0• • • • ••• • Rn1 0 • • • • Rnn
电阻电路分析
第二章电路的等效变换§2－1 等效二端网络的定义电阻串并联电路一、等效二端网络的定义1．二端网络的定义在电路分析中，可以把互连的一组元件看作为一个整体，如图(a)所示(R3、R4、R5这一部分电路)。
当这个整体只有两个端钮与外部电路相连接，则不管它的内部结构如何，我们统称它为二端网络或单口网络，可以用图(b)中的N来表示。
特点：二端网络中，从一个端钮流进的电流必定等于另一端钮流出的电流，该电流I称为端口电流，U为端口电压。
2．等效二端网络N1的(VAR)与另一个二端网络N2的(VAR)完全相同，则称N1、N2完全等效。
这里的等效是指对任意的外电路等效，对内部不等效。
目的：引入等效概念，可大大简化二端网络，以利分析。
二、电阻的串联电路(流过同一电流)及分压公式在电路中，把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。
这种连接方式叫做电阻的串联。
图示电路表示几个电阻串联后由一个直流电源供电的电路。
U代表总电压，I为电流。
N 1和N 2两个二端网络，运用等效概念，1N 可等效为N 2(一个电阻R ab )由KVL U ＝U U 12++……+U n由VAR U ＝R I R I 1122++……+R I n n =(R R 12++……+R I n ) 对N 2：VAR I R U ab = 这里称R ab 为等效电阻。
∴串联(n 个电阻)等效电阻R R ab k k n==∑1，等效电阻如图b 等效电阻必大于任一串联电阻，即：k ab R R > 而第k 个电阻上的电压为：下面再看 P ＝UI ＝R I R I 1222++……+R I R I n ab 22=此式表示n 个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率。
电阻串联时，各电阻上的电压为： ，此式称分压公式。
例：P. 23 例2－1三、电阻的并联(加的是同一电压)(及分流公式)图示为n 个电阻并联。
电阻电路的等效变换
a
c
f
R1
R4
R3
R2
R5
b
Y形连接：各个电阻都有一端接在一个公共结点上，另一端则分别接到三个端子上。
形连接：各个电阻分别接在3个端子的每两个之间。
请学生分析电桥电路中电阻的连接特点：Y形连接和形连接。
1
i
1
1
i
s
R
u
_
பைடு நூலகம்
+ i
+
Ri
s
_
u
R
_
Gu
u
i
s
-
=
R
在具体解题当中应该注意三点： 1）电源等效变换时的参考方向,电流源的流向与电压源内部电流方向一致。 2）受控电压源和受控电流源之间的等效变换同独立电源，注意：受控源的控制支路在等效变换中应该保留
已知：电路如图所示，求：图中的开路电压 。
R
0
i
+
+
u
s
R
1
i
a
R
1
u
oc
-
_
3.应用
4.例题：
含受控源一端口网络
+
-
us
i
i
u
R
S
in
=
含受控源一端口网络
+
-
u
is
u
i
S
=
R
in
根据定义：
说明：因为求解的是端口的输入电阻，要注意在端口上的电压和电流的关系的参考方向标法，此处为关联参考方向的表达式。若非关联求解公式要加负号。
3．例题
例1. 求图示一端口的的输入电阻.
[工学]第2章 电阻电路的等效变化
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2、电压源、电流源 、受控源
US 3、KCL—— IS ∑ i=0 或 ∑ i入= ∑ i出 推广到闭合面
KVL——
∑ u=0
或 ∑u压降= ∑ u压升
沿不同路径两点间的压降相同
二、电阻电路的等效变换
1、电阻串并联： Req、分压、分流 2、Y—△ :
R Δ相邻电阻乘积 R GΔ Y相邻电导乘积 GY
Rn + un _ _ 等效 i
Req
u
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk 结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 3. 串联电阻上电压的分配 º + + u1 u u2 _ + º
例：两个电阻分压, 如下图 i
R1
R1 u1 u R1 R2
R2 u2 u R1 R2
即 R IS R 2R R 2R RL + UL _
I S RRL UL 4 R RL
P44例2-4.
求UR 2
受控源和独立源一样可以进行电源转换,但要 注意保存控制量。
12V
+ _
+u _
R
i
2 uR 12V
2
2
+
_
+u _
R
i
2 + 4 uR _
U R 2i 4U R 2i 2i 8i 12V
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
2. 等效电阻Req
i
i i2 Rk ik Rn in 等效 + u _
+ u _ R1
i1 R2
电阻网络中的等效电路计算方法实例
电阻网络中的等效电路计算方法实例电阻网络是电路中常见的组成部分，用于调整电流和电压的大小。
在电路设计和分析中，计算电阻网络的等效电路是非常重要的一步。
本文将介绍电阻网络的等效电路计算方法，并通过实例进行详细说明。
1. 串联电阻的等效电路计算方法串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中形成的电阻网络。
为了简化电路分析，我们可以将串联电阻化简为一个等效电阻。
下面是计算串联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个串联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。
按照串联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：Req = R1 + R2 + R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：Req = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω因此，三个串联电阻的等效电阻为60Ω。
2. 并联电阻的等效电路计算方法并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中形成的电阻网络。
为了简化电路分析，我们可以将并联电阻化简为一个等效电阻。
下面是计算并联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个并联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。
按照并联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：1/Req = 1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω ≈ 0.2167通过求倒数并取倒数，得到：Req ≈ 4.61Ω因此，三个并联电阻的等效电阻为4.61Ω。
3. 混合电阻网络的等效电路计算方法混合电阻网络是指电路中既有串联电阻又有并联电阻的情况。
为了简化电路分析，我们需要先将串联电阻和并联电阻进行分别化简，然后再进行整体等效电路的计算。
下面是计算混合电阻网络等效电路的方法实例：假设电路中有两个并联电阻R1和R2，它们与一个串联电阻R3连接。
我们需要计算混合电阻网络的等效电阻Req。
电阻网络中的等效电路计算方法
电阻网络中的等效电路计算方法电阻网络是电子电路中常见的一种电路结构，它由多个电阻组成，通过合理地计算和分析电阻网络，可以得到等效电路，简化电路结构，提高电路设计的效率。
本文将介绍电阻网络中的等效电路计算方法。
一、串联电阻的等效电路计算串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中，电流依次流过各个电阻。
为了简化串联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将串联电阻的阻值相加。
假设有两个串联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re系列为：Re = R1 + R2同理，如果有多个串联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re可以表示为：Re = R1 + R2 + R3 + ... + Rn这样，通过简单的相加运算，我们就可以得到串联电阻的等效电路。
二、并联电阻的等效电路计算并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中，电流分流通过各个电阻。
为了简化并联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数。
假设有两个并联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re并联为：1/Re = 1/R1 + 1/R2同理，如果有多个并联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re 可以表示为：1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn最后再将结果取倒数，即可得到并联电阻的等效电路。
三、混合电阻的等效电路计算混合电阻是指同时包含串联电阻和并联电阻的电路。
为了简化混合电阻的计算，我们可以分步骤进行。
首先，将串联电阻的阻值相加，得到等效串联电阻Re1。
其次，将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数，得到等效并联电阻Re2。
最后，将等效串联电阻Re1和等效并联电阻Re2按照并联电阻的计算方法相加，得到混合电阻的等效电路。
四、图解法计算等效电路除了上述的计算方法，我们还可以通过图解法来计算等效电路。
图解法通过绘制电路示意图，根据电阻之间的连接关系和电流的分布情况，快速地得到电阻网络的等效电路。
电动势与电阻的串联与并联等效电路分析
电动势与电阻的串联与并联等效电路分析电动势（EMF）和电阻是电路中两个重要的元素。
在电路中，电动势提供电能，而电阻则阻碍电流的流动。
电动势与电阻可以通过串联和并联的方式连接在一起，形成不同的电路结构，从而产生不同的电路特性。
本文将讨论电动势与电阻的串联和并联等效电路的分析和应用。
一、串联等效电路分析1.1 串联电动势与电阻的特性串联电路是将电动势和电阻依次连接在一起，电流通过它们按顺序流过。
在串联电路中，电流大小相同，但电压分布不同。
电动势和电阻的总电压等于它们各自电压之和。
根据基尔霍夫电压定律，可以得到串联电路中的电压关系式：总电压=电动势1 + 电动势2 +…+ 电阻1 *电流 + 电阻2 *电流+…1.2 串联电动势与电阻的等效电路计算在某些情况下，我们需要将串联电动势和电阻简化为一个等效电路，以方便分析和计算。
串联电动势的等效电动势等于各个电动势之和，而串联电阻的等效电阻等于各个电阻之和。
这种简化可以使电路的分析更加方便和直观。
1.3 串联电动势与电阻的应用举例串联电动势和电阻的等效电路在实际应用中具有广泛的用途。
例如，串联电池中的多个电池通过串联连接起来，可以提供更高的电动势，从而满足某些特定设备的需求。
此外，在直流电源中，连接在一起的电阻可以增加电路的总电阻，控制电流的大小。
二、并联等效电路分析2.1 并联电动势与电阻的特性并联电路是将电动势和电阻并列连接在一起，电流同时通过它们。
在并联电路中，电压大小相同，但电流分布不同。
电动势和电阻的总电流等于它们各自电流之和。
根据基尔霍夫电流定律，可以得到并联电路中的电流关系式：总电流=电动势1 / 电阻1 + 电动势2 / 电阻2 +…2.2 并联电动势与电阻的等效电路计算与串联电路类似，我们也可以将并联电动势和电阻简化为一个等效电路，以方便分析和计算。
并联电动势的等效电动势等于各个电动势之和，而并联电阻的等效电阻等于它们的乘积除以它们的总电阻。
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电阻网络的等效电路分析
电阻网络是电路中常见的一种电路元件组合形式，在电子电路设计和分析中扮演着重要角色。
通过等效电路分析，我们可以将复杂的电阻网络简化为一个等效电路，便于电路的计算和设计。
本文将详细介绍电阻网络的等效电路分析方法及应用。
一、电阻网络的基本概念
电阻网络由多个电阻器按照一定的连接方式组成。
电阻器是一种被动元件，具有阻抗特性。
在电阻网络中，电阻器的连接方式可以是串联或并联。
1. 串联连接：
当多个电阻器相互连接，电流依次经过每个电阻器后流入负载，称为串联连接。
图1为三个电阻器R1、R2和R3串联连接的电阻网络示意图。
```plaintext
图1：串联连接示意图
```
2. 并联连接：
当多个电阻器的一端或两端直接相连，电流在各个电阻器中分流，称为并联连接。
图2为三个电阻器R1、R2和R3并联连接的电阻网络示意图。
```plaintext
图2：并联连接示意图
```
二、电阻网络的等效电路分析方法
等效电路分析是指将复杂的电阻网络转化为简化的等效电路，以方便电路的计算和分析。
下面将介绍两种常用的等效电路分析方法：串并联电阻法和特殊电阻组合法。
1. 串并联电阻法
串并联电阻法是将复杂的电阻网络通过串联和并联电阻的等效性，转化为简化的电阻网络。
具体步骤如下：
步骤一：将电阻网络中的串联电阻进行合并。
若电阻网络中存在多个串联电阻，将其合并为一个等效电阻。
例如，图3为一个含有多个串联电阻的电阻网络。
```plaintext
图3：含有多个串联电阻的电阻网络示意图
```
可以将R1和R2合并为一个等效电阻Req1，R3和R4合并为一个等效电阻Req2，得到简化的电阻网络。
```plaintext
图4：等效电阻合并后的简化电阻网络示意图
```
步骤二：将电阻网络中的并联电阻进行合并。
若电阻网络中存在多个并联电阻，将其合并为一个等效电阻。
例如，图4中的电阻网络可以将Req1和Req2合并为一个等效电阻Req。
步骤三：根据需要，继续进行串并联电阻的合并，直到最终得到等效电路。
2. 特殊电阻组合法
特殊电阻组合法是根据电阻网络的特殊组合形式，利用等效电阻的特定公式进行等效电路分析。
例如，若电阻网络中存在恒阻，即多个电阻值相等的电阻器串联或并联连接，可以使用恒阻的等效电阻公式进行分析。
若电阻网络中存在平行四边形电阻组合，可以使用平行四边形电阻组合的等效电阻公式进行分析。
三、电阻网络等效电路的应用
电阻网络的等效电路分析在电路设计、分析和故障诊断中具有重要应用。
以下是一些常见的应用场景：
1. 电路设计和优化：
通过等效电路分析，可以将复杂的电阻网络简化为一个等效电路，
从而方便电路的设计和计算。
设计者可以根据等效电路对电路进行优
化和调整。
2. 电路分析和求解：
等效电路分析方法可以将复杂的电阻网络转化为简化的等效电路，
使得电路的分析和求解更加简单和高效。
3. 故障诊断和修复：
当电路中出现故障时，通过等效电路分析可以定位和诊断故障位置，并进行修复。
四、总结
电阻网络的等效电路分析是电子电路设计和分析中的重要内容。
通
过串并联电阻法和特殊电阻组合法，可以将复杂的电阻网络简化为一
个等效电路，使得电路的设计、分析和故障诊断更加方便和高效。
掌
握电阻网络的等效电路分析方法对于电子工程师来说具有重要意义，
值得深入学习和研究。
以上所述即为电阻网络的等效电路分析方法及应用的相关内容，希
望能对读者有所帮助。
电阻网络在电子电路中起着至关重要的作用，
深入掌握等效电路分析方法对于电路设计和分析具有重要意义。