化工热力学第6章 流动系统的热力学原理及应用
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化工热力学第六章ppt
V1 37.8cm / mol ,V2 18.0cm / mol;
3 3
20℃时纯甲醇的体积V1=40.46cm3/mol
纯水的体积V2=18.04cm3/mol。
解 将组分的质量分数换算成摩尔分数
20 / 32 x1 0.1233 20 / 32 80 / 18
溶液的摩尔体积为
一、 混合过程性质变化
M M xi M i
Mi是与混合物同温、同压下纯组分i的摩尔性质 二、混合物的摩尔性质与偏摩尔性质的关系
M xi M i M xi M i xi M i xi M i M i
三、混合过程自由焓变化
G xi Gi Gi
n n1 n2
n 1 n1
n 1 n2
H1 105 5 3x 10 x
2 1
3 1
n13 nH 150n 45n1 5 2 n
nH n 3 2 n H2 150 5n1 3 n2 n n2 n2 T ,P ,n1
H 2 150 10 x
3 1
(b)
H 150 45x1 5x13 J / mol
3
B
H1 150 45 1 5 1 100 J / mol H 2 150 45 0 5 0 150 J / mol
3
(c)
H1 lim H1 105J / mol
cm / mol
3
第四节 理想溶液 一、 理想溶液的定义
狭义定义： 服从拉乌尔定律溶液称之，即 广义上说： 所谓理想溶液是指同温、同压、同相时，
pi p x
s i i
第六章流动系统的热力学原理及应用
i j
S g 0
S f mi Si m j S j 0
i j
绝热可逆过程 S g 0，S f 0 绝热节流过程
m S m S
i i j i j
j
mi m j m,
S f 0
S g mS j Si S g mS 0
结论：
理想功决定于体系的始、终态和环境状态，与过程无关；
体系发生状态变化的每一个实际过程都有其对应
的理想功。
例题6-2 求298K、0.1013MPa的水，变成273K、同压力下冰 的理想功。设环境温度分别是（a）25℃；（b）-5℃。已知 273K时冰的熔化焓为334.7kJ · kg-1
H
③ 对化工机器的绝热过程 当体系在绝热情况下，与环境进行功的交换时
Q=0
1 2 u 0 2
gZ 0
Ws H
◆ 此式说明了在绝热情况下，当动能和位能的变化相对 很小时，体系与环境交换的功量等于体系焓的减少。
④ 对喷嘴，如喷射器，是通过改变流体截面以使流体的动 能与内能发生变化的一种装置。 对于这种装置，Ws=0， gΔZ≈0 流体通过喷嘴速度很快来不及换热，可视为绝热过程，
E1m1 p1V1m1 Q W S E 2m2 p2V2m2 d mE
式中：E－单位质量流体的 总能量，它包含有热 力学能、动能和位能。
P1 V1 u1 U1 δm1 Ws
u2 E U gZ 2
Z1
Q
P2 V2 u2 U2 δm2 Z2
PV—流动功，表示单位质量流体对环境或环境对流体所 作的功 功＝力*距离＝P*S*V/A=PV P1V1—输入流动功，环境对体系作功
S g 0
S f mi Si m j S j 0
i j
绝热可逆过程 S g 0，S f 0 绝热节流过程
m S m S
i i j i j
j
mi m j m,
S f 0
S g mS j Si S g mS 0
结论：
理想功决定于体系的始、终态和环境状态，与过程无关；
体系发生状态变化的每一个实际过程都有其对应
的理想功。
例题6-2 求298K、0.1013MPa的水，变成273K、同压力下冰 的理想功。设环境温度分别是（a）25℃；（b）-5℃。已知 273K时冰的熔化焓为334.7kJ · kg-1
H
③ 对化工机器的绝热过程 当体系在绝热情况下，与环境进行功的交换时
Q=0
1 2 u 0 2
gZ 0
Ws H
◆ 此式说明了在绝热情况下，当动能和位能的变化相对 很小时，体系与环境交换的功量等于体系焓的减少。
④ 对喷嘴，如喷射器，是通过改变流体截面以使流体的动 能与内能发生变化的一种装置。 对于这种装置，Ws=0， gΔZ≈0 流体通过喷嘴速度很快来不及换热，可视为绝热过程，
E1m1 p1V1m1 Q W S E 2m2 p2V2m2 d mE
式中：E－单位质量流体的 总能量，它包含有热 力学能、动能和位能。
P1 V1 u1 U1 δm1 Ws
u2 E U gZ 2
Z1
Q
P2 V2 u2 U2 δm2 Z2
PV—流动功，表示单位质量流体对环境或环境对流体所 作的功 功＝力*距离＝P*S*V/A=PV P1V1—输入流动功，环境对体系作功
流动系统热力学原理及应用共87页
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
流动系统热力学原理及应用
21、没有人陪你走一辈 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
化工热力学
流动系统的热力学原理及应用
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一个过程发生之后，所产生的熵包括体系所产生的熵和与 体系相互作用的环境所产生的熵之和。 注意：用熵变来判断过程是否可逆时，是把体系和环境 作为一个整体—孤立体系来考虑的。它实际上要求不仅体 系内部所进行的过程是可逆的，体系外部所进行的过程也 是可逆的，即要求过程是完全可逆。 熵增的意义：代表体系做功能力的减少或能量的降级。 熵增越大，体系所进行过程的不可逆程度越大，损失功越 多。
第6章 流动系统的热力学原理及应用
6.1 引言 6.2 热力学第一定律 6.3 热力学第二定律和熵平衡 6.4 有效能与过程的热力学分析 6.5 气体的压缩与膨胀 6.6 动力循环 6.7 制冷循环 6.8 热泵
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6.1 引言 本章重点：
稳定流动过程及其热力学原理 热力学第一定律和第二定律对化工 过程的能量转化、传递、使用和损 失情况进行分析 能量消耗、大小、原因和部位
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6.2 热力学第一定律 6.2.1 封闭系统热力学第一定律
数学表达式为：
U Q W
dU Q W
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6.2.2 稳定流动系统的热力学第一定律 稳定流动状态： 是指流体流动途径中所有各点的状态（如物流的内 能、焓、熵）都不随时间而变化，即所有质量和能量的 流率均为常量，系统中没有物料和能量的积累。 Q
m
j
j
S j miSi S
i
f
Sg
上述式子实际说明体系本身熵变与熵流和熵产的关系。 即：稳流体系熵变等于体系与环境之间交换的热量所携带 的熵流与体系内由于不可逆因素引起的熵产生之和。 上式左端实际上是所研究的体系（具体物质）的性质， 右端是体系与环境之间熵的相互作用。 实际上说明体系的熵与环境相互作用时熵的相互关系。
化工热力学第6章 流动系统的热力学原理及应用
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
将氮气当做理想气体
Cipg 30.811.255102T 2.575105T 2 1.133108T 3(J mol K 1)
S
δQ T
d Sg
(6-16)
S
Q
T
Sg
(6-17)
熵流
——若有热量流入或流出系统，则必定伴有相应的熵 变化，记为△Sf或dSf
dS f
δQrew T
(6-18)
熵流可为正、为负、为零
敞开体系熵平衡简图
物流流入
mi Si
i
图6-3
△Sf
物流流出
△Sg
mj Sj
j
Q
dS f T
敞开系统的熵平衡方程式为：
在封闭系统中进行的任何过程
对孤立系统δQ = 0
dS孤立≥0 或（△S）孤立≥0
△St =△S +△S0 ≧0
dS Q
T
(6-13)
(6-14) (6-15)
熵产生
——系统在不可逆过程中，有序的能量耗散为无序的热
能（如摩擦等），并为系统吸收而导致系统熵的增加，
这部分熵称为熵产生,记为△Sg。
dS
S
s 2
0 H T
334.7 273
1.226k J k g1 K 1
理想功的计算与环 境 有关
(a) Wid T0S H 298 (1.226 0.367) (334.72 104.88) 35.10kJ kg1
(b) Wid 268 (1.226 0.367 ) (334 .72 104 .88) 12.69kJ kg1
第六章 流动系统的热力学原理及应用
例题6-2 求298K，0.1013MPa的水变成273K，同压力下 冰的过程的理想功。设环境温度分别为(1) 25℃;(2) -5℃。已知273K冰的熔化焓变为334.7kJ.kg-1。 解：如果忽略压力对液体水的焓和熵的影响。查附录C1水的性质表得到298K时水的有关数据，
H1 H s,l 1 104.89kJ kg 1 ,
2.5 106 Q 215.8 kJ kg1 11583 .6
1.5 3600 W 0.466 kJ kg 1 s 11583 .6
gz 9.8 15103 0.147kJ kg1
将上述各项代入式（6-5），得到
H Q WS gz 215.8 (0.466) 0.147 215.48kJ kg
则
m S = m S
i i j j i j
若单股物料，有： Si =S j
即为常见的等熵过程
6.4 有效能与过程的热力学分析
理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生 最大功或者消耗最小功。是一个理想的极限值，可用来作 为实际功的比较标准。 • 完全可逆：指的是不仅系统内的所有变化是完全可逆的， 而且系统和环境之间的能量交换 ,例如传热过程也是可逆 的。 • 环境通常指大气温度T0和压力P0=0.1013MPa的状态。 实际生产中的稳流过程，假定过程完全可逆，而且系统所处的 环境可认为是一个温度为T0的恒温热源。据第二定律，系统与 环境的可逆传热量为：
S1 S s,l 1 0.367kJ kg 1 K 1
由273K冰的熔化焓变，Hs,l2=-0.02kJ.kg-1和Ss,l2≈0， 可推算出冰的焓和熵值。
s H2 0.02 334.7 334.72kJ kg 1
第六章 流动系统的热力学原理及应用
第六章流动系统的热力学原理及应用§6-1 稳定流动系统热力学关系式本章提要(教师录像)基本关系式公式 6-1若忽略动能和势能变化，则有公式 6-2封闭系统的热力学关系式为§6-2 熵及熵平衡熵增原理表达式公式 6-3其中，等号用于可逆过程，不等号用于不可逆过程。
对孤立系统有：即系统经历了一个过程，总是向着熵增大的方向进行，直至达到最大值，系统达到了平衡。
熵变计算的基本关系式公式 6-4对可逆过程有;对绝热可逆过程有熵平衡方程公式 6-5式中为熵流，规定流入体系为正，流出体系为负；为熵产生；该式适用于任何热力学系统，对于不同系统可进一步简化说明某种特殊情况的对可逆过程有，则对稳定流动系统有§6-3 理想功、损失功和有效能理想功：系统的状态变化按完全可逆的过程进行时，理论上产生的最大功或者消耗的最小功。
完全可逆指：（1）系统的所有变化是可逆的；（2）系统与环境进行可逆的热交换。
稳定过程的理想功公式 6-6若忽略动能和势能变化，则有损失功定义为：或有效能：一定状态下的有效能即是系统从该状态变到基态，即达到与环境处于完全平衡状态时此过程的理想功。
稳流过程有效能B定义为这里忽略了动能和势能的变化。
除了上述功形式的有效能之外，还有热有效能压力有效能，化学有效能等，这里不作介绍。
有效能的变化对稳流系统可逆过程，有效能平衡：对稳流系统不可逆过程，有效能平衡：D为有效能损失。
§6-4 气体的膨胀1 节流膨胀特征ΔH=0，即等焓过程。
微分节流效应系数μJ公式 6-72 可逆绝热膨胀特征ΔS=0，等熵过程。
微分等熵效应系数公式 6-8§6-5 动力循环采用水蒸汽为工质的动力循环，称为蒸汽动力循环，也称朗肯循环。
分析动力循环的目的是研究循环中热、功转换的效果及其影响因素，提高能量转换效果。
蒸汽动力循环应用稳定流动的能量方程ΔH=Q-W S（忽略流体的动能、位能变化）进行分析。
化工热力学教案-陈新志-第六章流动系统的热力学原理及应用教案
第六章 流动系统的热力学原理及应用 §6-1 引言
本章重点介绍稳定流动过程及其热力学原理 1 理论基础
热力学第一定律和热力学第二定律 2 任务
对化工过程进行热力学分析，包括对化工过程的能量转化、传递、使用和损失 情况进行分析，揭示能量消耗的大小、原因和部位，为改进工艺过程，提高能量利用率 指出方向和方法。 3 能量的级别 1）低级能量 理论上不能完全转化为功的能量，如热能、热力学内能、焓等 2）高级能量
∆H − Q
WL =−T0∆S + ∆H − ∆H + Q =−T0∆S + Q 或 − WL = T0∆S − Q
损失功由两部分构成：
1）由过程不可逆性引起的熵增造成
2）由过程的热损失造成
−WL = T0∆S − Q = T0∆S + T0∆S0 = T0∆St = T0∆Sg
表明损失功与总熵变及环境温度的关系
熵平衡方程
δQ d=S T + d Sg
2δQ
∫ 积分式为 = ∆S 1 T + ∆Sg
dSg—熵产生。不可逆过程中， 有序能量耗散为无序热能，并被系统吸收而导致 系统熵的增加。
不是系统的性质，与系统的不可逆过程有关。可逆过程无熵产生 4 稳定流动系统的熵平衡
ΔSf
∑物流(m流i S入i )→
ΔSg
η=W Q1
2）可逆热机效率
η= W = Q1 − Q2 = T1 − T2 = 1 − T2
Q1
Q1
T1
T1
3）熵的定义
3.1）可逆热温商
dS = δ Qrev T
积分得熵变
∆S = S2 − S1 =
∫ 2 δ Qrev
1T
本章重点介绍稳定流动过程及其热力学原理 1 理论基础
热力学第一定律和热力学第二定律 2 任务
对化工过程进行热力学分析，包括对化工过程的能量转化、传递、使用和损失 情况进行分析，揭示能量消耗的大小、原因和部位，为改进工艺过程，提高能量利用率 指出方向和方法。 3 能量的级别 1）低级能量 理论上不能完全转化为功的能量，如热能、热力学内能、焓等 2）高级能量
∆H − Q
WL =−T0∆S + ∆H − ∆H + Q =−T0∆S + Q 或 − WL = T0∆S − Q
损失功由两部分构成：
1）由过程不可逆性引起的熵增造成
2）由过程的热损失造成
−WL = T0∆S − Q = T0∆S + T0∆S0 = T0∆St = T0∆Sg
表明损失功与总熵变及环境温度的关系
熵平衡方程
δQ d=S T + d Sg
2δQ
∫ 积分式为 = ∆S 1 T + ∆Sg
dSg—熵产生。不可逆过程中， 有序能量耗散为无序热能，并被系统吸收而导致 系统熵的增加。
不是系统的性质，与系统的不可逆过程有关。可逆过程无熵产生 4 稳定流动系统的熵平衡
ΔSf
∑物流(m流i S入i )→
ΔSg
η=W Q1
2）可逆热机效率
η= W = Q1 − Q2 = T1 − T2 = 1 − T2
Q1
Q1
T1
T1
3）熵的定义
3.1）可逆热温商
dS = δ Qrev T
积分得熵变
∆S = S2 − S1 =
∫ 2 δ Qrev
1T
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例题6-3
用1.50MPa,773K的过热蒸汽来推动透
平机,并在0.07MPa下排出.此透平机既不
是可逆的，也不是绝热的，实际输出的
轴功相当于可逆绝热功的85%。另有少
量的热散入293K的环境，损失热为
79.4kJ/kg，求此过程的损失功。
解：查附录C-2过热水蒸气表可知，初始状态1.50MPa,773K时 的蒸气焓、熵值为：
将氮气当做理想气体
2 5 2 8 3 1 C ig p 30 .81 1.255 10 T 2.575 10 T 1.133 10 T ( J mol K )
V S C p d ln T dp T1 p1 T p
H1 3473 .1kJ kg1
S1 7.5698 kJ kg1 K 1
若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程，当膨胀至0.07MPa时， 熵仍为S2=7.5698kJkg-1K-1。查过热水蒸汽表可知，此时状态 近似为0.07 MPa，373K的过热水蒸汽，其焓值H2=2680 kJkg1。因可逆绝热过程， Q=0，则
S g mS j Si
i i
对可逆绝热的稳流过程 △Sf=0, △Sg=0
m S m
i j
j
Sj
若为单股物料，有 Si = Sj, 为常见的等熵过程 。
6.4 有效能与过程的热力学分析
1、理想功 2、损失功 3、有效能
4、有效能效率和有效能分析
1、理想功：
完全可逆，指的是不仅系统内的所有变化是 完全可逆的，而且系统和环境之间的能量交 换,例如传热过程也是可逆的。
P160 三（2）某厂有一输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单 位时，水温已降至70℃。试求水温降低过程的热损失与损失功。设环境 温度为25 ℃。
2、损失功：实际过程所作的功（产生或消耗）与
完全可逆过程所作的理想功之差，就称为损失功。
- Wid T0 ΔS ΔH
稳定流动过程
H Q Ws
2.5 10 6 得到放出的热量 Q 215.8 kJ kg 1 11583.6 1.5 3600 轴功 W 0.466kJ kg 1 s 11583.6
势能
gz 9.8 15 10
3
0.147kJ kg
1
将上述各项代入式（6-5），得到
再从饱和水性质表中可内插查到此时的温度约为 38.5℃。
6.3 热力学第二定律和熵平衡
1、热力学第二定律 2、熵及熵增原理 3、封闭系统的熵平衡
4、稳定流动系统的熵平衡
熵增原理
——自发过程的不可逆过程只能向着总熵增加的方向
进行，最终趋向平衡态。此时总熵变达到最大值，
即△St=0达到 了过程的终点。 在封闭系统中进行的任何过程
WL T0 S Q T0 ( S 2' S1 ) Q 293(7.6375 7.5698 ) 79.4 99.2kJ kg1
由0.07MPa和H2’可查得过热水蒸汽状态为 393K，S2’=7.6375 kJ· kg-1· K-1，则过程的损失功
3、有效能（available energy）：系统在一定状态下的有效
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
将氮气当做理想气体
3 1 C ig p 27 .86 4.27 10 T ( kJ kmol K )
V S C p d ln T dp T1 p1 T p
Ws ,rev Q H H H1 H 2 3473 .1 2680 793 .1kJ kg1
此透平机实际输出轴功， WS 0.85 793 .1 674 .1k J k g1 依据稳流系统热力学第一定律，得到实际状态2’的焓为 H 2' H1 Q WS 3473 .1 79.4 674 .1 2719 .60.81 / T 1.255 10 2.575 10 T 1.133 10 T dT R / pdp
2 5 8 2 T1 p1
T2
p2
288 .15 30.81 ln( ) 1.255 10 2 (288 .15 813 .15) 2.575 10 5 / 2 (288 .15 2 813 .15 2 ) 813 .15 0 .1 8 3 3 1.133 10 / 3 (288 .15 813 .15 ) 8.314 ln( ) 1.121 5
pV称为“流动功”，流动所做 功是轴功和净流动功之和 W=Ws-p2V2+p1V1 (6-4) H = U + pV
图 6- 1
稳定流动过程简图
1 2 H gz u Q Ws (6-5) 2
在热力学的许多应用中，动能和势能与其他能量相比是比较小 的，若略去不计，可得
H Q Ws
H Q WS gz 215.8 0.466 0.147 215.48kJ kg 1
从附录C-1饱和水性质表中可查得90℃时饱和液体的焓
H 1 376.92kJ kg
1
1
H 2 H H1 215.48 376.92 161.44kJ kg
H
T1
T2
C p dT
p2
p1
V V T dp 16027 J mol 1 T p
Wid (T0 S H ) 1000 (288 .15 1.121 16027 ) 1000 1.635 10 4 k J
T
(6-16)
(6-17)
熵流
——若有热量流入或流出系统，则必定伴有相应的熵
变化，记为△Sf或dSf
δQrew dS f T
熵流可为正、为负、为零
(6-18)
敞开体系熵平衡简图
△Sf
物流流入
m S
i i i
△Sg
物流流出
m S
j j j
dS f
Q
T
图6-3
敞开系统的熵平衡方程式为：
第六章 流动系统的热力学原理及应用
6.1 引言
6.2 热力学第一定律
1、封闭系统的热力学第一定律
2、稳定流动系统的热力学第一定律
6.3 热力学第二定律和熵平衡
6.4 有效能与过程的热力学分析
6.2 热力学第一定律
1、封闭系统的热力学第一定律
U Q W
克服恒定外压所做的体积功为
W p外dV
v2
(6-1)
对于可逆过程
Wrev pdV
v1
(6-2)
2、稳定流动系统的热力学第一定律 稳定流动状态—— 流体流动途径所有各点的状况都相等，且不随时间 而变化，即所有质量和能量的流率均为常量，系统中没 有物料和能量的积累。
Q u1 体系 z1 Ws z2 u2
u 2 U gz Q W (6-3) 2
(6-7)
可逆轴功表达式为
P C 1 (P1,V1)
Ws , rev P VdP
1
P2
2 (P2,V2) D
A
表示
B
V
V2
图 6-2 功在 p-V 图上的表示
可逆体积功 pdV 面积A12 BA
V1
可逆轴功 Vdp 面积C12 DC
p1
p2
例题6-1 将90℃的热水，以12m3/h速率从储罐1输送到高度为 15m的储罐2，热水泵的电动机功率为1.5kW，并且热水经过一个冷 却器，放出热量的速率为2.5×106kJ/h .试问：储罐2的水温度是 多少？ 解：此例题是稳定流动过程式（6-5）的应用，水在储罐的流动速 度很慢，可以忽略动能变化，其他能量项单位为kJkg-1。 从附录C水性质表中可查得，90℃时水的密度为965.3kg· m-3，则水 的质量流率为 965.3×12 = 11583.6 kgh-1
——系统的状态变化以完全可逆方式完成，
理论上产生最大功或者消耗最小功。
H Q Ws
Qrev T0 ΔS
- Wid T0 ΔS ΔH
(6-21)
环境指大气温度T0，压力P0 =0.1013MPa的状态
例题6-2
求298K，0.1013MPa的水变成273K， 同压力下冰的过程的理想功。设环境温度 分别为（1）25℃；（2）- 5℃。
Wid 268 (1.226 0.367 ) (334 .72 104 .88) 12.69 k J k g1
(b)
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
T2 p2
27.86 / T 4.27 10 T dT R / pdp
3 T1 p1
T2
p2
288 .15 0.1 3 2 2 27.86 ln( ) 4.27 10 / 2 (288 .15 813 .15 ) 8.314 ln( ) 813 .15 5 1.380 kJ kmol
这里△So为系统熵的累积量
i
S o S f S g (mi S i ) (m j S j )
j
(6-19)
对稳流过程,系统熵的累积为0
S f S g (mi S i ) (m j S j ) 0
i j
(6-20)
对绝热稳流过程，且只有单股流体 ,有mi=mj=m △Sf=0