2017_2018学年高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样课件新人教A版必修3
简单随机抽样的判断策略 判断一个抽样能否用简单随机抽样，关键是看它是否 满足四个特点：①总体的个体数目有限；②从总体中逐个 进行抽取；③是不放回抽样；④是等可能抽样． 同时还要注意以下几点：①总体的个体性质相似，无 明显的层次；②总体的个体数目较少，尤其是样本容量较 小；③用简单随机抽样法抽出的样本带有随机性，个体间 无固定的距离．
随机 数法
[小试身手]
1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与样本容量也无关
解析：选 C 由简单随机抽样的定义知 C 正确．
(
)
设一个总体含有 N 个个体，从中逐个 _______ 不放回 地抽取 n 个 个体作为样本 (n≤ N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会 _______ 都相等 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的方法 (1)抽签法： 编号 ，把_____ 号码 写在号签上，将号签 把总体中的 N 个个体 _____ 一个 号签，连续 放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取 _____ 抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本． (2)随机数法： 随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利 随机数表 、随机数骰子或 _______ 计算机 产生的随机数进行抽样． 用 _________
(
)
A．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量 检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进 行质量检验 D．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验
解析： 选B
A、 D 中总体的个数较大， 不适于用抽签法；
C 中甲，乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因 此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B 中个 体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质 差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故选 B.
4．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签； ③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取 出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．
[ห้องสมุดไป่ตู้]
(1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被
抽取的样本总体的个数是有限的． (2)不是简单随机抽样． 虽然“一次性抽取”和“逐个抽 取”不影响个体被抽到的可能性， 但简单随机抽样要求的是 “逐个抽取”． (3)不是简单随机抽样．因为这 50 名官兵是从中挑选出 来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合 简单随机抽样中“等可能抽样”的要求． (4)是简单随机抽样． 因为总体中的个体数是有限的， 并 且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．
[活学活用] 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是
(
)
A．某电影院有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位号是 1～ 40， 有一次报告会坐满了听众， 报告会结束后为听取意见， 要留下 32 名听众进行座谈 B．从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 C． 某学校有在编人员 160 人， 其中行政人员 16 人， 教师 112 人，后勤人员 32 人，教育部门为了解在编人员对学校机 构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本 D． 某乡农田有： 山地 800 公顷， 丘陵 1 200 公顷， 平地 2 400 公顷，洼地 400 公顷，现抽取农田 48 公顷估计全乡农田 平均每公顷产量
随机抽样
2．1.1 简单随机抽样
预习课本 P54～57，思考并完成以下问题
(1)什么是简单随机抽样？简单随机抽样有什么特点？ (2) 什么是抽签法？在抽取样本时用抽签法有哪些优点和 缺点？ (3) 什么是随机数法？在抽取样本时用随机数法有哪些优 点和缺点？ (4)用随机数法抽取样本的步骤有什么？
[新知初探] 1．简单随机抽样的定义
解析：选 B
A 的总体容量较大，用简单随机抽样法比
较麻烦； B 的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方 便； C 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很 大，不宜采用简单随机抽样法；D 总体容量大，且各类 田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法.
抽签法的应用
[典例]
(1)上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮啦
3．抽签法和随机数法的特点
优点
简单易行，当总体的个体 数不多时，使总体处于 “搅拌”均匀的状态比较 抽签法 容易，这时，每个个体都 有均等的机会被抽中，从 而能够保证样本的代表性 操作简单易行，它很好地 解决了用抽签法当总体中 的个数较多时制签难的问 题，在总体容量不大的情 况下是行之有效的
缺点
仅适用于个体数较少的 总体，当总体容量较大 时，费时费力又不方便， 况且，如果号签搅拌的 不均匀，可能导致抽样 不公平 如果总体中的个体数很 多，对个体编号的工作 量太大，即使用随机数 表法操作也不方便快捷
啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是 ________． ①将这 40 名学生从 1～ 40 进行编号，相应地制作 1～40 的 40 个号签，把这 40 个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从 中抽取 1 个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选； ②将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外， 其他完全相同)混合 放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐一从中摸取一球，摸到红 球的学生成为啦啦队成员． (2)在社区公益活动中， 某单位共有 50 名志愿者参与了报名， 现要从中随机抽出 6 人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并 写出过程．
2．下列调查：①每隔 5 年进行人口普查；②报社等进行舆论 调查；③灯泡使用寿命的调查：④对入学报名者的学历检 查；⑤从 20 台电视机中抽出 3 台进行质量检查，其中属 于抽样调查的是 A．①②③ C．②③④ B．②③⑤ D．①③⑤ ( )
解析：选 B ①④属于普查，不属于抽样调查．
3．下列抽样试验中，适合用抽签法的有
答案：④①③②⑤
简单随机抽样的概念
[典例] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取 50 个个体作为样本； (2)仓库中有 1 万支奥运火炬，从中一次性抽取 100 支火炬 进行质量检查； (3)某连队从 200 名党员官兵中， 挑选出 50 名最优秀的官兵 赶赴灾区参加救灾工作； (4)一彩民选号， 从装有 36 个大小、 形状都相同的号签的盒 子中无放回地抽出 6 个号签．
合集下载
简单随机抽样课本案例
但实际选举成果恰好相反，最终罗斯 福当选（62%）.你以为预测成果犯错旳 原因是什么？
理论迁移
例1 为调查中央电视台春节联欢晚会 收视率，有如下三种调查方案： 方案一：经过互联网调查. 方案二：经过居民小区调查. 方案三：经过电话调查. 上述三种调查方案能取得比较精确旳 收视率吗？为何？
知识探究（二）：简朴随机抽样旳措施
数值指标旳全体构成旳集合看作总体。
全国每位高中学 生旳视力情况。
把构成总体旳每一种考察旳对 象叫做个体
这15000名学生旳视力 情况又构成一种集体
15000
从总体中抽出若干个体所构成旳 集体叫做这个总体旳一种样本。
样本中旳个体旳数目叫 做样本旳容量。
[课后练习]:
1. 在12. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000 名学生旳学习成绩，从中随机抽取了100名学生旳成 绩单，就这个问题来说，下面说法正确旳是﹙ ﹚
A. 1000名学生是总体 C. 100名学生旳成绩是一种个体
B. 每个学生：简朴随机抽样旳基本思想
思索1：从5件产品中任意抽取一件，
则每一件产品被抽到旳概率是多少？
一般地，从N个个体中任意抽取一种， 则每一种个体被抽到旳概率是多少？
思索2：从6件产品中随机抽取一种容量为3旳样本， 能够分三次进行，每次从中随机抽取一件， 抽取旳产品不放回，这叫逐一不放回抽取.
第一步，将总体中旳全部个体编号，并 把号码写在形状、大小相同旳号签上.
第二步，将号签放在一种容器中，并搅 拌均匀.
第三步，每次从中抽取一种号签，连续 抽取n次，就得到一种容量为n旳样本.
思索4：你以为抽签法有哪些优点和缺陷？
优点：简朴易行，当总体个数不多旳时候
搅拌均匀很轻易，个体有均等旳机会被抽中， 从而能确保样本旳代表性.
理论迁移
例1 为调查中央电视台春节联欢晚会 收视率，有如下三种调查方案： 方案一：经过互联网调查. 方案二：经过居民小区调查. 方案三：经过电话调查. 上述三种调查方案能取得比较精确旳 收视率吗？为何？
知识探究（二）：简朴随机抽样旳措施
数值指标旳全体构成旳集合看作总体。
全国每位高中学 生旳视力情况。
把构成总体旳每一种考察旳对 象叫做个体
这15000名学生旳视力 情况又构成一种集体
15000
从总体中抽出若干个体所构成旳 集体叫做这个总体旳一种样本。
样本中旳个体旳数目叫 做样本旳容量。
[课后练习]:
1. 在12. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000 名学生旳学习成绩，从中随机抽取了100名学生旳成 绩单，就这个问题来说，下面说法正确旳是﹙ ﹚
A. 1000名学生是总体 C. 100名学生旳成绩是一种个体
B. 每个学生：简朴随机抽样旳基本思想
思索1：从5件产品中任意抽取一件，
则每一件产品被抽到旳概率是多少？
一般地，从N个个体中任意抽取一种， 则每一种个体被抽到旳概率是多少？
思索2：从6件产品中随机抽取一种容量为3旳样本， 能够分三次进行，每次从中随机抽取一件， 抽取旳产品不放回，这叫逐一不放回抽取.
第一步，将总体中旳全部个体编号，并 把号码写在形状、大小相同旳号签上.
第二步，将号签放在一种容器中，并搅 拌均匀.
第三步，每次从中抽取一种号签，连续 抽取n次，就得到一种容量为n旳样本.
思索4：你以为抽签法有哪些优点和缺陷？
优点：简朴易行，当总体个数不多旳时候
搅拌均匀很轻易，个体有均等旳机会被抽中， 从而能确保样本旳代表性.
简单随机抽样
【预习自测】 1.简单随机抽样的结果( ) A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性所决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定
【解析】选B.根据简单随机抽样的定义,总体中每个个 体被抽到的机会相等,因此抽样结果只与随机性有关.
2.简单随机抽样中,某一个个体被抽中的机会是( ) A.与第n次抽样有关,第一次抽中的机会要大些 B.与第n次抽样无关,每次抽中的机会都相等 C.与第n次抽样有关,最后一次抽中的机会大些 D.该个体被抽中的机会无法确定 【解析】选B.由简单随机抽样的定义可知:每个个体被 抽到的机会都相等,与第几次抽到无关.
4.下列抽样试验中,适合用抽签法的是( ) A.从某工厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量 检验 B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行 质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件 进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
2.某校有40个班,每班50人,要求每班随机选派3人参加
“学生代表大会”.在这个问题中样本容量是( )
A.40
B.50
C.120
D.150
【解析】选C.由于样本容量即样本的个数,故抽取的样
本的个数为40×3=120.
【补偿训练】1.一个总体中共有10个个体,用简单随机
抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本,则某特定个
3.在问题2的基础上,若想得到样本饼干,则应如何摸取? 提示:从中不放回地摸取并且每次只摸一个. 4.在上述抽样过程中,某一包饼干第一次被抽到与第二 次被抽到的机会相等吗? 提示:相等.
结论: 1.抽样涉及的基本概念(以某地区高一学生身高为例) 为了了解某地区高一学生身高的情况,我们找到了该地 区高一8 000名学生的体检表,从中随机抽取了150张, 表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据,那么总 体是指_该__地__区__高__一__8__0_0_0_名__学__生__的__身__高__数__据__,个体是指 _该__地__区__高__一__某__个__学__生__的__身__高__,样本是指_被__抽__到__的__1_5_0_个__ _学__生__的__身__高__,样本容量是_1_5_0_.
2.1.1简单随机抽样
处理样本
分析样本
统计的基本思想是用样本估计总体，即当总体 容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，
不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一 个样本，根据样本的情况去估计总体的相应 情况。那么，如何科学地进行抽样呢？
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员 做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。 为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给 一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）， 通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测 兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：
练习：《步步高蓝皮》P32例3
你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容 易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表 性.
缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.
②随机数表法 （1）为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签， 由计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到 随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就 是随机数表法。
简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法；⑵随机数法
①抽签法 （总体个数N，样本容量n）
一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，不放回地抽取n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
2.1.随机抽样
——2.1.1简单随机抽样
请看下面几个例子：
1.炊事员为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝 尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了．
高一数学(2.1.1简单随机抽样)
第三步，在第1段用简单随机抽样确定 起始个体编号l.
第四步，按照一定的规则抽取样本. 即抽取的编号为L,精L选+课k件,L+2k,…，L+(n-1)k 19
例：如果用系统抽样从605件产品中抽取 60件进行质量检查，由于605件产品不能 均衡分成60部分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体，再均衡 分成60部分.
①用分层抽样，②精选用课件简单随机抽样. 37
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
思考：该项调查应采用哪种抽样方法 进行？
思考：按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人？
35岁以下25人，35岁～49岁56人，
50岁以上19人. 精选课件
30
思考：简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样既有其共性，又有其个性，根 据下表，你能对三种抽样方法作一个 比较吗？
精选课件
31
方法 类别 简单随 机抽样
精选课件
35
例2 某公司共有1000名员工，下设 若干部门，现用分层抽样法，从全体员 工中抽取一个容量为80的样本，已知策 划部被抽取4个员工，求策划部的员工人 数是多少？
50人.
精选课件
36
例3 某公司在甲、乙、丙、丁四个 地区分别有150个、120个、180个、150 个销售点，公司为了调查产品的销售情 况，需从这600个销售点中抽取一个容 量为100的样本，记这项调查为①；在 丙地区中有20个特大型销售点，要从中 抽取7个调查其销售收入和售后服务等 情况，记这项调查为②，完成这两项调 查宜分别采用什么方法？
注意
1.系统抽样也是等概率抽样，即每个
个体被抽到的概率是相等的，从而保
证了抽样的公平性.
第四步，按照一定的规则抽取样本. 即抽取的编号为L,精L选+课k件,L+2k,…，L+(n-1)k 19
例：如果用系统抽样从605件产品中抽取 60件进行质量检查，由于605件产品不能 均衡分成60部分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体，再均衡 分成60部分.
①用分层抽样，②精选用课件简单随机抽样. 37
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
思考：该项调查应采用哪种抽样方法 进行？
思考：按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人？
35岁以下25人，35岁～49岁56人，
50岁以上19人. 精选课件
30
思考：简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样既有其共性，又有其个性，根 据下表，你能对三种抽样方法作一个 比较吗？
精选课件
31
方法 类别 简单随 机抽样
精选课件
35
例2 某公司共有1000名员工，下设 若干部门，现用分层抽样法，从全体员 工中抽取一个容量为80的样本，已知策 划部被抽取4个员工，求策划部的员工人 数是多少？
50人.
精选课件
36
例3 某公司在甲、乙、丙、丁四个 地区分别有150个、120个、180个、150 个销售点，公司为了调查产品的销售情 况，需从这600个销售点中抽取一个容 量为100的样本，记这项调查为①；在 丙地区中有20个特大型销售点，要从中 抽取7个调查其销售收入和售后服务等 情况，记这项调查为②，完成这两项调 查宜分别采用什么方法？
注意
1.系统抽样也是等概率抽样，即每个
个体被抽到的概率是相等的，从而保
证了抽样的公平性.
高中数学课件-2.1.1简单随机抽样
实例一
为了了解高一（14）班68名 同学的视力情况，从中抽取10名 同学进行检查。
抽签决定
开始
68名同学从1到68编号
抽
制作1到68个标签
签
法
将68个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个标签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
开开始始
（1）将总体中的N个个体编号；
68名同学编从号1到68编号
解法2：（随机数表法）将60名学生编号为00， 01，…59，在随机数表中选定一个起始位置，如取第 21行第1个数开始，选取10个为34，30，13，55，40， 44，22, 26, 04, 33. 这10个号签对应的人为所选.
2.下列问题中，最合适用简单随机抽样的是（ ）
A、某报告厅有32排座位，每排有40个座位，座位号是 1—40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后 为听取意见，要留下32名听众进行座谈。
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的
是（ C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质 量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
27
抽样方法(二)
系统抽样
思考：某学校为了了解高一年级学生对老师教
学的意见，打算从年级500名学生中抽取50名进行 调查.
请问：应该怎样抽样？
2.1.1简单随机抽样(教案)
2.1.1简单随机抽样（教案）【教学目标】： 1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.【教学重难点】：教学重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.教学难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.【教学过程】：情境导入：1. 总体、个体、样本、样本容量的定义总体 :在统计中所有考察对象的全体叫总体。
个体：每一个考察的对象叫 个体。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目叫样本的容量。
如：从50000多名考生中随机抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩估计所有考生的平均成绩。
总体：50000多名考生的成绩的全体。
个体:每名考生的成绩。
样本：抽取的500名考生的成绩是总体的一个样本。
样本容量：5002.课本55P 阅读你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？(答：用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民观点。
)3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？新知探究：一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。
（2）简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N 。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N 。
二、抽签法和随机数法：1、抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
2017学年数学必修三：2.1.1 简单随机抽样
【解析】1.选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签
法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中 39个白球
无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都
相等，均为 1 .
40
答案：选法一 2.第一步，将50名志愿者编号，号码为1，2，3，…，50. 第二步，将号码分别写在大小、形状、质地都相同的纸条上，揉成团， 制成号签. 第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，搅拌均匀. 第四步，一次取出1个号签，连取6次(不放回抽取)，并记录其编号. 第五步，将对应编号的志愿者选出即可.
C. 某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人，后勤
人员32人. 教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取
容量为20的样本
D. 某乡农田有山地 8000 亩，丘陵 12000 亩，平地 24000 亩，洼地 4000
亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
【解题探究】1.简单随机抽样具有哪些特点? 提示：简单随机抽样的四个特点，即总体的个数有限；逐个抽取；不 放回抽取；等可能抽样. 2.典例2中判断是否是简单随机抽样的方法的关键是什么? 提示：看它们是否符合简单随机抽样的特点.
【解析】1.选B.简单随机抽样适合总体中的个体数较少，操作简便易 行. 2.(1)不是简单随机抽样，由于被抽取的样本的总体个数是无限的. (2)不是简单随机抽样，由于它是放回抽样. (3)不是简单随机抽样，因为不是等可能性抽样. (4)不是简单随机抽样，因为不是逐个抽样.
时，使总体处于“搅拌均匀”的
优 状态比较容易，这时，每个个体 点
决了当总体中的个体数较多
时用抽签法制签难的问题，
都有均等的机会被抽中，从而能
2.1.1简单的随机抽样
生活中的“数学”
品尝一勺汤,就可以知道一锅 汤的味道,你知道其中蕴涵的道 理吗?
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们 此时得到的样本为 能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分 随机样本 个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
“搅拌均匀” 即 使得总体中的每一个个体都以 相同的可能性被选到样本之中.
（2） 随机数法
随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机 产生的随机数进行抽样。这里仅介绍随机数表法。
随机数表由数字0，1，2，…9组成，并且每个数字在表中 各个位置出现的机会都是一样的． （ 1 ）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证 表中的每个位置上的数字是等可能出现的． （ 2 ）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定 开始的数字；获取样本号码． （ 3 ）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数 的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等．因此并不是 唯一的. 优点：节省人力、物力、财力和时间． 缺点：所产生的样本不是真正的简单样本．
思考1：从0，1，2，„，9十个数中每次随机 抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数 表（见教材P103页），每个数每次被抽取的机 会是多少？ 思考2：假设我们要考察某公司生产的500克袋 装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取 60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如 何操作？
第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，„，799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数 （例如选出第8行第7列的数7为起始数）.
）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有 80个零件，从中选出 5个零件进行质量检验，在 抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后， 再把它放回盒子里；
2018版高中数学必修三课件：第二章 2-1-1 简单随机抽
从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个 总体中的每一个考察对象叫做个体 样本中个体的数目叫做样本容量
思考
样本与样本容量的区别？
答
样本与样本容量是两个不同的概念 .样本是从总体中抽取的个体组
成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.
答案
知识点二
简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义 从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n＜N)，如 果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随 机抽样.
的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092； 第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练3
总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第 1行的第5列和第6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号 为________. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
2.简单随机抽样的特点 特点 说明 要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对 总体进行分析
个体数有限
逐个抽取 从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作
由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用
不放回抽样 性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进
行有关的分析和计算
第2 章
§ 2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
学习 目标
1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.
思考
样本与样本容量的区别？
答
样本与样本容量是两个不同的概念 .样本是从总体中抽取的个体组
成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.
答案
知识点二
简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义 从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n＜N)，如 果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随 机抽样.
的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092； 第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练3
总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第 1行的第5列和第6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号 为________. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
2.简单随机抽样的特点 特点 说明 要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对 总体进行分析
个体数有限
逐个抽取 从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作
由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用
不放回抽样 性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进
行有关的分析和计算
第2 章
§ 2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
学习 目标
1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.
第2章 2.1.1 (讲课)简单随机抽样、分层抽样
探究点四：随机数法
反思与感悟 抽签法和随机数法对个体的编号是不同的. 抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重 新编号，例如总体个数为 100，编号可以为 1,2,3，…，100. 随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为 100，通常为 00,01，…，99.总体 数大于 100 小于 1 000，从 000 开始编起，然后是 001,002，….
确的是
(D )
A．总体是 240
B．个体是每个学生
C．样本是 40 名学生
D．样本容量是 40
探要点、究所然
随机数表法：
将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取
第7行第1个数开始，选取10个为84,42,17,53,31,57,24,55,06,88，这10
件即为所要抽取的样本。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 3…1 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 全体学生的数学成绩 B．个体指的是 1 000 名学生中的每一名学生 每个学生的数学成绩 C．样本容量指的是 1 000 名学生 1000 D．样本是指 1 000 名学生的数学升学考试成绩
反思与感悟 抽签法和随机数法对个体的编号是不同的. 抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重 新编号，例如总体个数为 100，编号可以为 1,2,3，…，100. 随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为 100，通常为 00,01，…，99.总体 数大于 100 小于 1 000，从 000 开始编起，然后是 001,002，….
确的是
(D )
A．总体是 240
B．个体是每个学生
C．样本是 40 名学生
D．样本容量是 40
探要点、究所然
随机数表法：
将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取
第7行第1个数开始，选取10个为84,42,17,53,31,57,24,55,06,88，这10
件即为所要抽取的样本。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 3…1 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 全体学生的数学成绩 B．个体指的是 1 000 名学生中的每一名学生 每个学生的数学成绩 C．样本容量指的是 1 000 名学生 1000 D．样本是指 1 000 名学生的数学升学考试成绩