菱形的性质定理导学案

课题菱形的性质疋理课型新授课编号220501教师寄语「学而时习之温故方知新

学习1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。

目2、理解并掌握菱形的性质及面积；会用这些性质进行有关的论证和计算。

3、通过运用菱形性质解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

教学重点掌握菱形的概念和性质。

教学难点菱形的概念和性质的证明及应用。

教学方法学生先预习、自学，教师再适时点拨、归纳

、前置学习

（一）【知识准备】

思考：什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？来源

（二）引入：我们已经学习了一种特殊的平行四边形一一矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下图，若改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而便得到了新的图形一一菱形

（三）阅读教材140―― 142页的内容，思考并回答下面的问题：

1、菱形的定义：_______________________________________________________ 。日常生活

中我们经常会看到一些非常漂亮的图案，例如一些门窗的窗格、中国结、伸

缩的衣帽架等，都给我们留下了菱形的印象。

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请同学们再举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。

2、菱形的性质：

（1） ___________________________________________________

（2）--------------------------------------------------------

、合作探究

（一）菱形性质的探究：

1、动手操作：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下。

2、想一想：阴影部分展开后，得到的四边形ABCD应该是什么图形？为什么?

(1)四边形ABCD是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有位置关系？

(2)图中哪些线段相等？从中我们得到什么结论？如何证明这个结论？

(3)图中哪些角相等？两条对角线AC,BD有什么特定的位置关系，我们得到什么结论？如何证明这个结论？

3、小结：菱形的性质及其定理：

(1) __________________________________________________________

⑵

（二）菱形面积的探究

小结：菱形面积公式： _____________________

（三）例题精讲：

菱形ABCD 勺周长为20,相邻两角之比为2:1

（1）求菱形对角线的长 （2）求菱形面积

（四）巩固练习：

1、菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和8cm ,求菱形的周长和面积

2、已知如图，菱形 ABCD 中，E 是AB 的中点，且 DE 丄AB , AE=2

求：（1）/ ABC 的度数； （2）对角线AC 、BD 的长； （3）菱形ABCD 的面积

菱形ABCD 的面积如何计算？有几种计算方法

?

三、 展讲点拨

1、有疑难问题的组先把问题展示提出。

2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案。

四、 当堂检测（见下面）

五、 拓展延伸

六、课堂小结：1、通过学习，谈谈你的收获。2、说说你的困惑，让我们一起解决。 当堂检测： 1、 若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 _________________ 。 2、 如果平行四边形ABCD 满足条件

（ 填写一个合适的条件）,

那么它的对角线AC BD 就互相垂直。

3、 菱形的两对角线长分别为 10cm 和24cm 则周长为 _______ c m ;面积为 _________ 20

4、 菱形的周长为52, —条对角线长为24，则另一条对角线长为 _____________________

5、 菱形的面积为25cm, —边长为5cm 则一组对边间的距离为 ____________________

6、 菱形两邻角的度数之比为1: 3，边长为5丁2，则高为 ____________ 。

7、 菱形的周长为20 cm ，两邻角的比为1 : 3，则菱形的面积为 --------- cm 。

如图，四边形 ABCD 是菱形，DE 丄AB 交BA 的延长线于E , DF 丄BC ,交BC 的延 长线于F 。