下面哪些是等式_认识方程
小学数学解方程练习(认识方程)(含解析)(3)
认识方程一、单选题1.一个数的3倍加上6.1得7.6，这个数是（）A. 1.5B. 15C. 0.15D. 0.52.下面说法正确的是（）。
A. 方程5x+5=5的解是x=5。
B. 5x+5<5是方程。
C. 等式一定是方程。
D. 方程是一个等式。
3.3.6x－3.6=3.6 x=（）A. 0B. 3.6C. 7.2D. 24.下面不是方程的是（）A. 5a+1=13B. 1.5x+7C. 2.1x+x=6.6D. 6x+7=4x+105.下列各式中，是方程的是（）A. 4+x=7×1.5B. 3x+2C. 3x+5＜5二、判断题6.35-2x中含有未知数，所以它是方程。
7.方程就是含有未知数的式子．8.方程是等式．9.含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程.三、填空题10.含有________的________叫作方程。
11.奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得________枚金牌。
12.如果3x=99，那么3x÷3=99________13.哪些是等式？哪些是方程？A．x－12=5 B．40×2=80 C．8＋yD．5b＜2.5 E．x÷0.6=1.8 F．30x=600等式有：________方程有：________14.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=8．________＋x=26 x－________=2.2________×x=4 x÷________=2.5四、解答题15.看图列方程解决问题。
16.按要求写方程．方程中含有乘法式子五、应用题17.（1）如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.（2）如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来.参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：设这个数是x。
四年级数学下册 第五单元《认识方程》单元测评必刷卷(解析版)(北师大版)
北师大版四年级下册数学单元测评必刷卷第5单元《认识方程》测试时间：90分钟 满分：100分+30分A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2020·河北四年级期末）下面的式子是方程的是（ ）。
A ．65x -> B ．21x -C ．50x x -=【答案】C【分析】含有未知数的等式是方程，据此选择。
【详解】A ． 65x ->，含有未知数，但不是等式。
所以不是方程。
B ． 21x -，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
C ． 50x x -=，含有未知数，并且是等式。
所以是方程。
故选择：C【点睛】此题考查方程的认识，明确方程需满足两个条件，含有未知数；是等式。
2．（2020·辽宁四年级期末）梨比苹果多50个，下面（ ）中的关系式是错误的。
A ．梨的个数－50＝苹果的个数 B ．梨的个数＝50＋苹果的个数 C ．梨的个数－苹果的个数＝50 D ．梨的个数＋50＝苹果的个数【答案】D【分析】由题意可知：梨的个数－苹果的个数＝50，据此解答。
【详解】A ，梨的个数－50＝苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的； B ，梨的个数＝50＋苹果的个数，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的； C ，梨的个数－苹果的个数＝50，符合梨的个数－苹果的个数＝50，是正确的；D ，梨的个数＋50＝苹果的个数，表示的是梨的个数比苹果的个数少50个，不符合题意，是错误的。
故答案为：D 。
【点睛】本意的关键是根据“梨比苹果多50个”推导出算式梨的个数－苹果的个数＝50，进行判断。
3．（2020·辽宁四年级期末）x ＝5是下列方程（ ）的解。
A ．x ＋5＝11 B ．2x －5＝10C ．4x ＋5＝25【答案】C【详解】选项A ，x ＋5＝11解：x ＋5－5＝11－5 x ＝6选项B ，2x －5＝10 解：2x －5＋5＝10＋5 2x ＝15 2x÷2＝15÷2 x ＝7.5选项C ，4x ＋5＝25 解：4x ＋5－5＝25－5 4x ＝20 4x÷4＝20÷4 x ＝5 故答案为：C 【点睛】解答此类题目时只要依据等式的性质，解出方程即可，解答时注意等号对齐。
苏教版五年级数学(下)【第一单元】
一简易方程了解天平平衡与等式的关系ꎬ掌握方程和等式的概念ꎬ并知道它们的区别ꎮ第１课时认识方程新课先知教材Ｐ１例１等式的意义找一找我找到的信息:这是一个天平ꎬ左右两边( ) ꎬ左边托盘上有１个( ) 和１个( ) ꎬ右边是１个１００ｇ的( ) ꎮ要求的问题:看图写出一个等式ꎮ试一试我先尝试着做做看:因为５０ｇ鸡蛋＋５０ｇ砝码＝１００ｇ砝码ꎬ所以等式是( ) ꎮ教材Ｐ１例２方程的含义找一找我找到的信息:图①:天平左边有一个ｘ克的重物和一个５０ｇ的砝码ꎬ右边是一个( ) 的砝码ꎬ天平左倾ꎬ左边质量( ) ꎮ图②:天平左边有一个ｘ克的重物和一个( ) 的砝码ꎬ右边是一个１００ｇ的砝码和一个５０ｇ的砝码ꎬ天平平衡ꎬ两边质量( ) ꎮ图③:天平左边有一个ｘ克的重物和一个５０ｇ的砝码ꎬ右边是一个２００ｇ的砝码ꎬ天平右倾ꎬ右边质量( ) ꎮ图④:天平左边有两个ｘ克的重物ꎬ右边是一个２００ｇ的砝码ꎬ天平平衡ꎬ两边质量( )ꎮ要求的问题:用式子表示这４幅图中天平两边物体质量的大小关系ꎮ试一试我先尝试着做做看:①ｘ＋５０１００②( )１５０③( ) ( ) ④( ) ( )预习检测如果把图中两杯水放到左盘ꎬ茶壶放到右盘ꎬ天平仍平衡吗?每日口算０.７＋２＝６－２.４＝９×０.３＝０.６÷２＝３＋０.５＝１－０.２＝２０×０.２５＝１０÷０.１２５＝我的疑惑:１８５( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格等式的意义１.填一填ꎮ小英买了一个ｘ元的和一块２元的ꎬ一共花了２５元ꎮ等量关系一:书包的价钱＋＝总价钱等量关系二:＝橡皮的价钱２.填空ꎮ(１)天平左边放３个茶壶ꎬ右边放９个水杯ꎬ天平平衡ꎮ１个茶壶和( ) 个水杯同样重ꎮ(２)２个苹果的质量＝２４个草莓的质量ꎬ１个苹果和( ) 个草莓的质量相等ꎮ３.用等式表示天平两边物体质量的大小关系ꎮ(１)５.下面的式子中哪些是等式? 哪些是方程? (１)６＋ｘ＝１２(２)３４－４＝３０(３)３４＋１２>２０(４)３－ｘ(５)２４×２＝４８(６) ｘ－２<６(７) ｙ÷２＝１０(８)５ｙ＝４０６.看图列方程ꎮ(１)(２)(３)(２)等式:等式:方程的含义７.用方程表示下面的等量关系ꎮ(１)ｘ与４的和等于９ꎮ４.判断ꎮ(２)ｙ与８的差是１４ꎮ(１) 方程是等式ꎬ等式是方程ꎮ( )(２)３ｘ＝９不是方程ꎮ( )(３)３＋８＝６＋５不是等式ꎮ( )１８６一简易方程深刻理解等式的性质( １) 的含义ꎬ掌握形如ｘ±ａ＝ｂ的方程的解法ꎮ第２课时等式的性质(１) 和解方程新课先知教材Ｐ２例３等式的性质(１)找一找我找到的信息:(１)天平左边托盘上有１个( ) 的物体ꎬ右边托盘上是１个( ) 的砝码ꎮ天平平衡ꎬ说明左右两托盘中的重物质量( ) ꎮ(２)第一个图天平左边有ｘ克ꎬａ克的砝码各一个ꎬ天平右边有５０克ꎬａ克的砝码各一个ꎬ此时天平( ) ꎬ可以得到ｘ＋ａ与５０＋ａ的大小关系ꎮ要求的问题:(１)怎样在天平两边增加砝码ꎬ使天平仍然保持平衡? (２)如果把左右两边的ａ克的砝码同时挪走ꎬ天平是什么状态? 前面的等式结果发生了怎样的变化?试一试我先尝试着做做看:(１) 天平两边同时加上１０ｇ的砝码ꎬ天平保持平衡ꎬ即５０＋１０５０＋１０ꎮ两边同时加上ａｇ的砝码ꎬ天平保持平衡ꎬ即５０＋ａ５０＋ａꎮ(２) ｘ＋ａ５０＋ａｘ＋ａ－( ) ５０＋ａ－( )教材Ｐ３例４含有加法或减法的方程的解法找一找我找到的信息:天平左边是一个( ) 的砝码和一个( ) 的物体ꎬ右边是一个( ) 的砝码ꎬ此时天平( ) ꎮ要求的问题:据图列方程并求出ｘ的值ꎮ试一试我先尝试着做做看:ｘ＋１０＝５０解:ｘ＋１０－１０＝５０( )ｘ＝()预习检测１.如果ｘ＝ｙꎬ根据等式的性质填空ꎮ２.ｘ＋５＝ｙ＋( ) ｘ－( ) ＝ｙ－８解方程ꎮ(１) ｘ＋１２＝２４(２) ｘ－７＝１８每日口算２×２.５＝１０÷１.２５＝我的疑惑:１.７×４＝８－３.２＝５０×０.１＝１.８３×１００＝０.１＋７＝７×０.７＝１８７( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格等式的性质(１)１.根据等式的性质ꎬ在里填运算符号ꎬ在里填数ꎮ(１) ｘ－３５＝６０ｘ－３５＋３５＝６０(２) ｘ＋１７＝５７ｘ＋１７－１７＝５７２.填“>”“<”或“＝”ꎮ(１) 当ｘ＝１８时ꎬｘ－９１０ꎬ２４－ｘ５ꎮ(２) 当ｘ＝０.８时ꎬ４.８＋ｘ５.８ꎬ４.８－ｘ３ꎮ(３) 当ｘ＝１. ５时ꎬｘ－１. ５０ꎬ７.５＋ｘ８ꎮ３.根据等式的性质填数ꎮ(１) 一个水壶相当于( ) 杯水的质量ꎮ４.已知ａ－ｂ＋ｃ＝３５ꎬａ－ｂ＝２７ꎬ那么ｃ是多少?含有加法或减法的方程的解法５.在括号里找出方程的解ꎬ在里画“√”ꎮ(１) ｘ－３２＝４８( ｘ＝１６ｘ＝８０)(２)２６＋ｘ＝５４( ｘ＝２８ｘ＝８０)６.解方程ꎮ(１)２.６＋ｘ＝３.９(２)３０－ｘ＝１２(３) ｘ－２.２＝１.５６(４) ｘ＋２４＝３０(５)５.７＋ｙ＝１７.９(６) ｘ＋４８＝９６(２) 一个花盆相当于( ) 个花瓶的质量ꎮ１８８７.在里填上合适的数ꎬ使每个方程的解都是５ꎮ＋ｘ＝２４－ｘ＝２４一简易方程际问题ꎮ理解等式的性质( ２) ꎬ掌握解含有乘法或除法运算的简单方程ꎬ并能够列简单的方程解决实第３课时等式的性质(２) 和解方程新课先知教材Ｐ４例５等式的性质(２)找一找我找到的信息:第一组天平: 左图中的天平左边放了１个( ) 的物体ꎬ右边放了１个( ) 的砝码ꎬ天平保持平衡ꎻ右图中ꎬ将天平左、右两边的物体数量分别扩大到左图中的( ) 倍ꎬ天平仍然保持平衡ꎮ第二组天平:左图中天平左、右两边分别有３个( ) 的物体和３个( ) 的砝码ꎬ天平保持平衡ꎻ右图中将天平左、右两边分别拿走( ) 个ｘｇ的物体和２个２０ｇ的砝码ꎬ天平仍然保持平衡ꎮ要求的问题:先看图填空ꎬ再说说有什么发现ꎮ试一试我先尝试着做做看:(１) ｘ＝２０→２ｘ２０×(２)３ｘ＝６０→３ｘ÷３６０÷教材Ｐ５例６利用等式的性质(２) 解方程找一找我找到的信息:长方形试验田的面积是( 要求的问题:求试验田的宽ꎬ即ｘ的值ꎮ试一试我先尝试着做做看:解:４０ｘ＝９６０４０ｘ÷( ) ＝９６０÷４０ｘ＝２４) 平方米ꎬ长是( )米ꎮ预习检测根据等式的性质在里填运算符号ꎬ在里填数ꎮｘ÷２５＝４ｘ×１４＝４２ｘ÷２５×２５＝４ｘ×１４÷１４＝４２每日５.４÷０.５４＝６.９÷０.３＝我的疑惑:２.５×０.２４＝２９÷１００＝口０.０１÷０.０１＝７－６.２－０.８＝算１８９( 时间:１０~１５分钟)等式的性质(２)１.根据等式的性质ꎬ在里填运算符号ꎬ在里填数ꎮ优秀良好合格(２)(１) ｘ÷９＝２.５ｘ÷９×９＝２.５(２)１.２ｘ＝１４.４１.２ｘ÷１.２＝１４.４利用等式的性质(２) 解方程２.我会选ꎮ(１) 方程０.３ｘ＝０.９的解是( )Ａ.ｘ＝０.２７Ｂ.ｘ＝０.３Ｃ.ｘ＝３(２) 与方程６ｘ＝０.８４的解相同的是( ) Ａ.ｘ÷３＝０.０４Ｂ.２ｘ＝０.２８Ｃ.ｘ＋０.０２＝０.１９(３) 当ｘ＝１６时ꎬ５ｘ( )９０ꎮ４.解方程ꎮ(１) ｘ÷５＝６０(２)１２÷ｘ＝０.３(３)１５ｘ＝４５０(４)３ｘ＝３６(５) ｘ÷１３＝３９(６) ｘ÷４＝８０Ａ. > (４)如果４ｘＢ. <Ｃ. ＝＝１２ꎬ那么ｘ＋３.５＝( )５.修路队１０天修２.４千米的公路ꎬ平均每天修多少千米? ( 用方程解答)Ａ.５.５Ｂ.６.５Ｃ.７.５３.看图列方程解答ꎮ(１)１９０际问题ꎮ一简易方程不断加深理解等式的性质(１)和(２) ꎬ学会列形如ｘ±ａ＝ｂ和ａｘ＝ｂ的方程解决简单的实第４课时列方程解决实际问题( 一)新课先知教材Ｐ８例７列一步计算的方程解决实际问题找一找我找到的信息:小红今年的体重是( ) 千克ꎬ比去年增加了( ) 千克ꎮ要求的问题:小红去年的体重是多少千克?试一试我先尝试着做做看:方法一:算术法ꎮ小红的体重比去年增加了２.５千克ꎬ即去年的体重比今年少２.５千克ꎬ求小红去年的体重就是求比３６少２.５的数是多少ꎬ用减法计算ꎬ列式为( ) ꎮ方法二:列方程法ꎮ根据等量关系式:“去年的体重＋２ . ５＝( )”可列方程解答ꎮ解:设小红去年的体重是ｘ千克ꎮｘ＋２.５＝()ｘ＝() －２.５ｘ＝()答:小红去年的体重是( ) 千克ꎮ预习检测列方程解应用题ꎮ(１) 水果店有梨１５千克ꎬ比苹果多２千克ꎬ问苹果有多少千克? (２)小红有邮票２２张ꎬ是小芳邮票张数的２倍ꎬ问小芳有多少张邮票?每日５.４÷０.３＝７.２×０.６＝我的疑惑:１４.７÷０.７＝１.６×５＝口６.４５－１.４５＝０.２×２２＝算１９１( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格列一步计算的方程解决实际问题３.列方程解应用题ꎮ(１) 小明运动以后每分钟心跳１２８下ꎬ比运１.找等量关系ꎮ欢欢今年的体重比去年增加了４.８千克ꎮ(１)( ) －( ) ＝４.８千克(２) 去年的体重＋( ) ＝今年的体重(３) 今年的体重－( ) ＝去年的体重２. 先在括号里将等量关系补充完整ꎬ再列方程解答ꎮ(１)茶壶的单价是１９. ５元ꎬ比茶杯的单价多１３元ꎬ茶杯的单价是多少元?( )的单价＋１３＝( )的单价解:设茶杯的单价是ｘ元ꎮ动前多５５下ꎮ他运动前每分钟心跳多少下?扫码解难题(２) 红旗小学开展节约用水活动ꎬ这个月用水３６吨ꎬ比上个月节约用水４.２吨ꎬ上个月用水多少吨?(３) 学校为了扩充图书资料ꎬ今年计划投入资金８万元ꎬ是去年的１.６倍ꎮ去年投入资金多少万元?(２)体育用品店里ꎬ篮球的单价是６０元ꎬ是足球单价的１. ２倍ꎮ足球的单价是多少元?( )的单价×１.２＝( )的单价解:设足球的单价是ｘ元ꎮ(４)每本笔记本的价格是２.５元ꎬ一支钢笔的价格是一本笔记本价格的３倍ꎬ一支钢笔多少钱?１９２一简易方程仔细分析题目中的等量关系ꎬ并通过等量关系列方程求解ꎮ第５课时列方程解决实际问题( 二)新课先知教材Ｐ９例８列形如ａｘ±ｂ＝ｃ( ａ≠０) 的方程解决实际问题找一找我找到的信息:西安大雁塔的高度是( ) 米ꎬ比小雁塔高度的( ) 倍少２２米ꎮ要求的问题:小雁塔高多少米?试一试我先尝试着做做看:“大雁塔比小雁塔高度的２倍少２２米”是把小雁塔的高度看作标准量ꎬ两者之间的等量关系是: 小雁塔的高度×２－大雁塔的高度＝２２或小雁塔的高度×２－２２＝( ) ꎮ根据小雁塔的高度×２－大雁塔的高度＝２２列方程解答:解:设小雁塔高ｘ米ꎮ２ｘ－( ) ＝２２２ｘ－( ) ＋( ) ＝２２＋( )２ｘ＝()ｘ＝()答:小雁塔高( ) 米ꎮ预习检测１.小东是４月份出生的ꎬ他今年年龄的２倍加上４ꎬ正好是他出生那个月份的总天数ꎮ小东今年多少岁?２.一头鲸的体重比一头大象的体重的３７. ５倍还多１１吨ꎬ已知一头鲸的体重是１６１吨ꎬ一头大象的体重是多少吨?每日口算１÷４＝５÷０.０１＝８８÷０.８８＝０.０９×１.１＝１６÷０.０２＝０.０１÷０.１＝０.８×０.１１＝１.２５×０.８＝我的疑惑:１９３( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格列形如ａｘ±ｂ＝ｃ( ａ≠０) 的方程解决实际问题１.根据条件写等量关系式ꎮ(１)ｘ比ｙ的２倍多４ꎮ(２)ａ比ｂ的３倍少２ꎮ(３)小明每分钟打字的个数比小红的２倍多４个ꎮ２.解方程ꎮ(１)５ｘ－２＝４(２)４ｘ＋６.２＝２０.４(３)７.６ｘ÷５＝１３.６８(４)３ｘ＋０.９＝２.１３.看图列方程ꎬ并解答ꎮ４.列方程解应用题ꎮ(１)长江是我国第一长河ꎬ长约６２９９千米ꎬ长江比黄河长度的２倍少４６２９千米ꎮ黄河长约多少千米?(２)一头大象的体重是５０００ｋｇꎬ比一头牛的８倍还多２００ｋｇꎬ一头牛的体重是多少千克?(３) 求下图中的未知数ｘꎮ三角形的面积是５.４平方分米ꎮ１９４解决问题ꎮ一简易方程学会用画线段图的方法分析实际问题中的数量关系ꎬ并会列形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ( ａ、ｂ≠０) 的方程第６课时列方程解决实际问题( 三)新课先知教材Ｐ１３例９列形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ( ａ、ｂ≠０) 的方程解决实际问题找一找我找到的信息:颐和园由水面面积和( ) 面积组成ꎬ总占地面积是( ) 公顷ꎮ已知颐和园的水面面积是陆地面积的( ) ꎮ要求的问题:水面面积和陆地面积大约各有多少公顷?试一试我先尝试着做做看:把陆地面积作为标准量ꎬ则水面面积为标准量的３倍ꎬ根据等量关系:( ) ＋陆地面积＝颐和园的总面积ꎬ列出方程求解ꎮ解:设陆地面积大约有ｘ公顷ꎬ则水面面积大约有３ｘ公顷ꎮｘ＋( ) ＝２９０( ) ｘ＝２９０ｘ＝()３ｘ＝()答:陆地面积大约有( ) 公顷ꎬ水面面积大约有( ) 公顷ꎮ预习检测１.果园有桃树和梨树共２４００棵ꎬ其中桃树的棵数是梨树的５倍ꎬ果园有桃树和梨树各多少棵?２.果园中桃树比梨树多１６００棵ꎬ其中桃树的棵数是梨树的５倍ꎬ果园有桃树和梨树各多少棵?每９.９÷０.０９＝３.９－１.９＝我的疑惑:日０.９÷０.４５＝０.２４÷０.６＝口１.３＋２.４＝９.７－２.５＝算０.１２÷０.２＝０.９＋６＝１９５( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格列形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ( ａ、ｂ≠０) 的方程解决实际问题１.先写出等量关系ꎬ再列方程解答ꎮ(１)学校里菊花和月季花一共５６０棵ꎬ菊花的棵数是月季花的１.８倍ꎬ菊花和月季花各有多少棵?等量关系:(４)８ｘ＋６ｘ＝２１０３.列方程解决问题ꎮ(１) 某超市里男职工比女职工少５６人ꎬ女职工的人数恰好是男职工人数的３. ８倍ꎮ该超市有男职工和女职工各多少人?(２) 海滨小学一年级人数是六年级的１.５倍ꎬ一年级比六年级多３０人ꎬ两个年级各有多少人?等量关系:２.解下列方程ꎮ(１)４.５ｘ＋ｘ＝１６.５(２)５.２ｘ－ｘ＝３３.６(３) ｘ－０.１ｘ＝１.０８(２) 一辆汽车第一天行驶了４小时ꎬ第二天行驶了６小时ꎬ第一天比第二天少行驶１３０千米ꎮ该汽车平均每小时行驶多少千米?(３) 小芳买了一包话梅和一袋花生ꎬ共花了７.２元ꎮ花生的单价是话梅的２倍ꎮ一包话梅和一袋花生各多少元?１９６解决问题ꎮ一简易方程掌握通过画线段图分析行程问题的方法ꎬ从线段图中找出等量关系列形如ａｘ±ａｂ＝ｃ的方程第７课时列方程解决实际问题( 四)新课先知教材Ｐ１４例１０列方程解决有关行程的实际问题找一找我找到的信息:一辆客车和一辆货车同时从相距( ) 千米的两地出发ꎬ相向而行ꎬ经过( ) 小时相遇ꎮ已知客车的速度是( ) 千米/ 时ꎮ要求的问题:货车的速度是多少?试一试我先尝试着做做看:根据货车和客车共行驶了５４０千米ꎬ得出等量关系:客车行的路程＋( ) ＝总路程ꎮ解:设货车的速度是ｘ千米/ 时ꎮ３ｘ＋９５×( ) ＝５４０３ｘ＋( ) ＝５４０３ｘ＋( ) －( ) ＝５４０－( )３ｘ＝()ｘ＝()答:货车的速度是( ) 千米/ 时ꎮ预习检测１.解方程ꎮ(１)４.８ｘ－０.４×６＝１.２(２)１.２×８＋３.６ｘ＝２０.４２.甲、乙两车从一条长６２２千米的公路两端同时出发ꎬ相向而行ꎬ５小时后相遇ꎬ已知乙车的速度是６５千米/ 时ꎬ求甲车的速度ꎮ每日口算２ａ＋ａ＝５ｘ－４ｘ＝２×１２＝２ａ×ａ＝３.２÷０.４＝０.１５÷０.３＝０÷０.７５＝９.８÷０.２＝我的疑惑:１９７( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格问题１.解方程ꎮ列方程解决有关行程的实际奶糖每千克２４元ꎬ水果糖每千克多少元?５ｘ＋３×４２＝３３６７ｘ＋３２×５＝３７０６ｘ－５×１８＝２７０４ｘ－１６×３＝１２２.列方程解应用题ꎮ(１)小红和小芳家相距４０５米ꎬ她们同时从家出发相向而行ꎬ３分钟后相遇ꎬ小红平均每分钟行６５米ꎬ小芳平均每分钟行多少米? (３) 甲、乙两辆汽车同时同地出发背向而行ꎬ３小时后两车相距２９７千米ꎮ甲汽车每小时行４２千米ꎬ乙汽车每小时行多少千米?(４)甲、乙两车从相距１３. ５千米的两地同时出发ꎬ同向而行ꎬ经过４.５小时ꎬ乙车追上甲车ꎮ已知甲车每小时行３５千米ꎬ乙车每小时行多少千米?(５)甲、乙两个工程队共同开凿一条１５２米长的隧道ꎬ各从一端相向施工ꎬ１６天打通ꎮ甲队每天开凿４.５米ꎬ乙队每天开凿多少米?(２) 学校准备召开新年联欢会ꎬ王老师买奶糖和水果糖各８千克ꎬ一共花去３３６元ꎬ１９８第一单元测试题卷面(３分) ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁( 时间:４０分钟满分:１００分)(５９分)一、判断ꎮ(５分)１. ｘ＝３.６是方程２.８＋ｘ＝６.４的解ꎮ( )Ａ.９ꎬ８Ｂ.７ꎬ６Ｃ.７ꎬ５Ｄ.８ꎬ７５.比较下面的方程ꎬｘ小于ｙ的是( )２. ｘ的５倍加上５ꎬ写成式子是５ｘ＋５ꎬ是方程ꎮ( )３.等式都是方程ꎮ( ) ４.方程的解和解方程是一回事ꎮ( ) ５. １０＝４ｘ－８不是方程ꎮ( )二、填空ꎮ(每空２分ꎬ共１２分)１. １３＋２ｘ＝２８变为２ｘ＝２８－１３是根据( ) ꎮ２.解２. ５ｘ＝７. ５时ꎬ需要在方程的两边同时除以( ) ꎬｘ＝() ꎮ３. ５ｙ－１４＝３２的解是( ) ꎮ４.当ｚ＝() 时ꎬ６ｚ－５.５＝０.５ꎮ５. ｘ的５倍与３６的差是１２ꎬ列方程Ａ.８＋ｘ＝１０＋ｙＢ.ｘ＋２５＝ｙ－１５Ｃ.ｘ×０.５＝ｙ×０.６Ｄ.ｘ÷４＝ｙ×２四、在下面的里填适当的数ꎬ使每个方程的解都是ｘ＝２ꎮ(８分)＋５ｘ＝２５５ｘ－＝７.３２.３ｘ×＝９２２.９ｘ÷＝０.５８是( ) ꎮ三、选择ꎮ (１０分)１.在下面的式子中ꎬ( ) 是方程ꎮＡ.１１１ａＢ.３ｂ－７Ｃ.ｘ÷１０＝５Ｄ.３＋４＝７２.一个梯形的面积是４８平方厘米ꎬ上、下底之和是２４厘米ꎬ设高是ｘ厘米ꎬ下列方程正确的是( )Ａ.２４ｘ×２＝４８Ｂ.２４ｘ＝４８Ｃ.２４ｘ÷２＝４８Ｄ.２４ｘ＝４８÷２３. ｘ＝１２是下面( ) 的解ꎮＡ.４ｘ－２.４ｘ＝６.４Ｂ.２０ｘ＋４＝１０Ｃ.２ｘ－４＝２０Ｄ.３ｘ＋８＝２３４.已知△＋△＋○ ＝１９ꎬ△＋○ ＝１２ꎬ那么△和○分别是( )五、解下列方程ꎮ(１８分)ｘ＋７８＝９１ｘ÷５＝７.５６ｘ－４２＝３０６ｘ－４ｘ＝１.６８１９９六、看图列方程并解答ꎮ(６分)１.优秀良好合格２.七、列方程解应用题ꎮ(共４１分)１.爸爸买了３千克苹果ꎬ付出２０元ꎬ找回５元ꎬ每千克苹果多少元? (５分)２.一个平行四边形的面积是１２５平方厘米ꎬ底是３１.２５厘米ꎬ高是多少厘米? (５分)３.水果店运来４箱苹果和７箱梨ꎬ共用去２６６元ꎬ已知苹果每箱２８元ꎬ梨每箱多少元? (６分)４.两城相距４８０千米ꎬ甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出ꎬ４小时后两车相遇ꎬ已知甲车每小时行６５千米ꎬ乙车每小时行多少千米? (６分)(４１分)５.刘师傅做了１６个零件ꎬ比王师傅做的２倍少１０个ꎬ王师傅做了多少个零件? (６分)６.王军的邮票枚数是李明的４倍ꎬ如果王军拿出１２枚给李明ꎬ两人的邮票枚数就一样多ꎮ王军有邮票多少枚? (６分)７.两个施工队开凿一条长２７０米的隧道ꎬ甲施工队平均每天开凿１５米ꎬ乙施工队平均每天开凿１２米ꎬ这条隧道需要多少天开凿完成? (７分)２００。
等式与解方程
2.
我每小时 行a km
我每小时 行b km
两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。 （1）两地间的距离是多少？
（a + b ) ×2.5
（2）当 a =45,b = 60 时，求两地间的距离。
（45 + 60 ）× 2.5 = 105 × 2.5 = 262.5 km
6.看图列出方程，并求出方程的解。
练习 1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12
② Y+24 ③ 5 χ+32=47 ④ 28＜ 16+14
( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 (
√)
(× ) ⑦ 35+65=100 (×) ( (
√)
⑧ χ-14＞ 72 (
× )
) 9 9b-3=60 ( ) × √
⑤ 6(a+2)=42
）
X
（7）方程是等式，等式也是方程。（
（8）3χ＝0是方程。（
）
X）
√）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ （10）x=3不是方程（× ）
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做
方程的解。
解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据： 等式的基本性质。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同 一个数，等式两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边同时乘或除以（不 为0）同一个数，等式两边仍然相等。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质： 两外项的积等于两内项的积。
（3）淘气家和奇思家相距1240m.一天，两人 约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m, 奇思每分走80m.两人同时从家出发，多长时间 后能相遇？ （淘气速度+奇思速度）× 相遇时间 = 路程 解：设x分钟后他们两人在路上相遇。 （75+80）× x =1240 155x =1240 x = 1240÷155 x=8 答：8分钟后两人就能相遇。
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
北师大版2020-2021学年四年级数学下册第五单元《认识方程》测试卷含答案
第五单元《认识方程》一、选择题（5分）1．每张桌子a元，每把椅子b元，买20套桌椅应付（）元。
A．20（a＋b）B．20a＋b C．20＋a＋b D．a＋20b2．小明植树40棵，比小华植树棵数的2倍少4，小华植树多少棵？设小华植树x棵，下面方程错误的是（）。
A．2x－40＝4 B．40－4＝2x C．2x＝40＋43．下面方程中，与方程2.5x+1.6=11.6的解相同的方程是（）。
A．4x-8=10 B．4x÷2=14 C．6（x+2）=364．某数的3倍比9.25的2倍多7，求这个数，如果设某数为x，应列式为（）。
A．3x-9.25×2=7 B．3x+9.25×2=7 C．3x-7=9.25×2 D．3x+7=9.25×25．小明身高155厘米，小芳身高x厘米，小芳比小明矮15厘米。
根据等量关系列出方程是( )。
A．x－15＝155 B．x＋15＝155 C．x－155＝15二、填空题（第11题8分，其余每空1分，共28分）6．比x的1.5倍多12的数等于32,用方程表示是（_____）。
7．今年小明a岁，妈妈今年的年龄比小明的3倍少2岁，妈妈今年（_____）岁。
8．小丽买了8本书，每本书a元钱，还剩20元钱，她原来有（_____）元钱。
9．小明有x枚邮票，小华的邮票枚数是小明的4倍，小明和小华共有（_____）枚邮票。
10．一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示________．11．下面式子哪些是等式？哪些是方程？6+x=14 36-7=29 6+y 50÷2=25y-28=35 5y=40 6+x>70 x+14<28等式：______________________________________________________________；方程：______________________________________________________________.12．填上“＞”“＜”或“=”．当x=2时，5＋x________10 当x=18时，3x________54当x=0.6时，x－0.51________0.1 当x=1.2时，x÷2.4________113．火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米.由此可列出方程_____ 。
2024年新北师大版七年级上册数学课件 5.1 认识方程 (2)
导入新课
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，请你 计算如果班主任带大家一同前往，总共需门票多少元？
探究新知
1 方程及一元一次方程的概念
合作探究 探究1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，总 票款为 475 元。你知道学生和老师的人数分别是多少 吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？
（1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑 3000 m？
一周长周数 总路程
解：设沿跑道跑 x 周. 400x = 3000，是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了 多少支？
买甲种铅笔的钱 买乙种铅笔的钱 9 元
（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等
量关系？ 老师人数 + 学生人数 = 总人数
学生票款 + 成人票款 = 总票款
↓
↓
学生票价×学生人数 + 成人票价×老师人数 = 总票款
（2）如果设学生人数为 x，那么总票款可以用含
x 的代数式表示为 10x + 15(45 - x) 。
（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 10x + 15(45 - x) = 475
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
一元一次方程， 则k的值是( )
A. 1
B. 2
C. －1
D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的 次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
感悟新知
解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3． 答案：D
感悟新知
特别解读
知2－讲
①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”
指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指
分母不含未知数.
任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成
标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是
否为一元一次方程的根本条件.
感悟新知
知2－讲
2. 一元一次方程的标准形式 任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形 式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式.
2－1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝ 0 中，一元一次方程有( A )
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
感悟新知
知2－练
特别提醒 判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化
成标准形式后未知数的系数是否为0.
感悟新知
知2－练
例 3 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的
C. 4个
D. 5个
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为 它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满 足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B