大学物理第十一章恒定电流与真空中的恒定磁场

dB

E dE

B dB
载流导线上的电流元 Idl，在距它r 处的P点的磁感 强度的大小为：
dB
0 4
I dl sin
r2
为Idl 与 r 之间的夹角
0 4 107 N/A2 真空中的磁导率
dB的方向垂直于dl与r决定的平面，指向由右手
螺旋法则决定。
该点的 B 的方向。
磁感强度的大小 B Fmax qv
Fmax
说明

1、运动电荷在磁场中受力 F qv B
v q +
B
2、单位：特斯拉 (T) 1T=1N·s/C·m=1N/A·m 14
11-3 毕奥–萨伐尔定律
一、毕奥–萨伐尔定律
静电场: 取 dq
dE
?

磁 场：取 Idl
2、电流是标量，我们常说的电流的方向是指正电荷 的流向。
二、 恒定电流与恒定电场 1、 恒定电流 —导体中电流不随时间变化
I d q 常量 dt
2、恒定电场 —维持恒定电流所需的电场 其分布不随时间变化。
4
三、电流与电流密度
电流密度的大小等于在单位时间内，通过导体某点
附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。
8
11-2 恒定磁场 磁感应强度
一、磁性起源于电荷的运动 1、磁铁的磁性(magnetism) 磁性：能吸引铁、钴、镍等物质的性质。 磁极(pole): 磁性最强的区域，分磁北极N和磁南极S。
S
N
两极不可分割，“磁单极”不存在。 磁力(magnetic force)：
磁极间存在相互作用，
同号相斥，异号相吸。
15

dB
dB
I
P r

Idl
dB 0 I dl er 4 r2

P
P r
B
B
Idl
B
r
B
r
Idl

Idl
r
B

0
Idl r
16
二、毕奥–萨伐尔定律应用举例
1、一段载流直导线的磁场
dB 0 I dlsin 4 r2
向里
B dB 0 Idlsin
(2) 磁场有能量。
11
描述磁场大小和方向的物理量—磁感应强度B 带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关
y
F 0
v
+
* P
v
实验表明：
1、带电粒子在磁场中某 点 P 沿某一特定方向（或 其反方向）运动时不受力，
o
且此特定方向与小磁针指
z
x 向一致。
2、带电粒子在磁场中沿其他方向运动时，其受力 垂直于 v 与该特定方向所组成的平面。
Idl
sin R r R2 x2
P
B
r
x
B
0 4
IR r3
2 R
dl
0

0 4
(R2
IR

x2
3
)2
2
R
B

0
2
I R2 (R2 x2)32
18
IR
B
o x*
x
B

0 IR 2
在电源中非静电力作功，把其它形式的能量转变 为电能。
如何度量电源这种本领？
电动势 —– 单位正电荷经电源内部 从负极移到正极的过程中， 非静电力所作的功。
WK
q
7
电场力的功： W qE dl l
从场 的观点：非静电力对应非静电场
用 Ek 表示非静电电场强度，则非静电力的功为：
3、当带电粒子在磁场中垂直于此特定方向运动时
受力最大，且这个最大的磁场力正比于电荷的电量q
和速度v 。
12
ห้องสมุดไป่ตู้3
F Fmax F
Fmax qv
在磁场中给定点，比值Fmax ⁄ qv与运动电荷无关。
磁感强度 B的定义：
若带电粒子在磁场中某点向某方向运动不受力，且
该方向与小磁针在该点指向一致，此特定方向定义为
第 十一 章
恒定电流与真空中 的恒 定 磁 场
1
静止的电荷 运动的电荷
恒定电流
静电场
电场 磁场 恒定磁场
静电荷
运动电荷 或电流
学习方法：类比法
2
11-1 恒定电流和恒定电场 电动势
一、电流形成的条件
由带电粒子定向运动形
成的电流叫传导电流。 1、导体中形成电流的条件:
(1) 有可以移动的电荷。
(2) 有维持电荷作定向移 动的电场。 2、电流的定义
单位时间通过导体任一截面的电 荷量称为通过该截面的电流强度， 简称电流。
S
+
+
+
+
+
+
I q t
若电流随时 间而变化
I lim Δq dq Δt Δt0 dt
说明
I lim Δq dq Δt Δt0 dt
1、单位：安培（A） 1A 10 3 mA 10 6 A

Wk
q


Ek dl


电动势： Ek dl
+–
注 意
(1) 反映电源作功能力，与外电路无关。
(2) 电动势是一个标量，通常把电源内部电势升
高的方向，即从负极经电源内部到正极的方向，规定
为电动势的方向。 (3) 如果一个闭合电路上处 处都有非静电力存在

Ek dl
AB
4 AB r2
I B 2 Idl
r
l
r a a
oa
sin( ) sin l a ctg ( ) a ctg
dl a d sin2
1
A
dB
P
B 0I
4 a
2 sin d
1

0 I 4 a
(cos 1

cos2 )
dS E
dS
dq dt dS cos
dI
dS cos
dI dS cos dS
的方向为该点场强的方
向，即正电荷运动的方向
I S dS
5
五、电源 电动势 电源 把其它形式的能量转换为电能的装置。 6
静电力作功
非静电力
A
B
q
AB
F F 正 非静电 负 极 力作功 极
对于无限长的直导线：1 0，2 ，代入上式得
B 0I
2 a
17
2、圆电流轴线上任一点的磁场
dB 0 I dl 4 r2
B
ldB//
dB cos
l
l dB sin
0 4
l
Idl r2
sin
Idl
R
o

r dB dB

x
x
P dB//
地球是一个巨大的永磁体 9
问题：磁现象产生的原因是什么?
2、电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明：电流对磁极有力的作用。
磁铁对电流有作用
电流间有相互作用
10
二、磁场 磁感应强度B
磁体
磁体
？
电流
电流
磁场
安培假说：一切磁现象的根源是电荷运动(电流)。
运动电荷(电流)
产
生
作
磁场
用
磁场的性质：
(1) 对运动电荷(或电流) 有力的作用；