2017宝鸡市第一中学冲刺卷(2)
陕西省宝鸡中学2017届高三数学月考试题(二)理(扫描版)
陕西省宝鸡中学2017届高三数学月考试题（二）理（扫描版）宝鸡中学2014级高三月考（二）数学试题（理科）答案一.选择题A 卷 DBBCA BDBCB AC B 卷 DCBCA BDACB AC二．填空题 13. 1π+; 14. ⎥⎦⎤ ⎝⎛32,21 15. ②④⑤ 16. 2 17. 解：（1）因x x a x f ln 6)5()(2+-=，故xx a x f 6)5(2)('+-= 令1=x ，得a f a f 86)1(,16)1('-==，∴)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线为 )1)(86(16--=-x a a y ，由点(0,6) 在切线上，得21=a （2）由（1）知xx x x x x f )3)(2(65)('--=+-= ∴增区间 为 )2,0( ，),3(+∞ ；减区间为)3,2( 极大值2ln 629)2(+=f 极小值3ln 62)3(+=f18.（1）任取,1x 2x []1,1-∈，且21x x <，则-2x []1,1-∈，因为0)()(=+-x f x f ，∴)(x f 奇函数，∴)(1x f -)(2x f =)(1x f +)(2x f -=)()()()(212121x x x x x f x f -∙-+-+ 由已知得,0)()()(2121>-+-+x x x f x f 021<-x x ，所以)(1x f -)(2x f 0<，即)(1x f <)(2x f ∴)(x f 在[]1,1-上的单调递增。
（2） )(x f 在[]1,1-上的单调递增，∴⎪⎩⎪⎨⎧+<≤+≤-≤≤-123112113122x x x x ∴解集为 ⎥⎦⎤ ⎝⎛-0,31（3） )(x f 在[]1,1-上的单调递增，且1)1(=f ，∴转化为1122≥+-am m ，即022≥-am m 对∈a []1,1-成立.设22)(m a m a g +⋅-=,∴⎩⎨⎧≥≥-0)1(0)1(g g∴ m 的取值范围为0=m 或2≥m 或2-≤m19. (1)设两类产品的收益与投资额的函数关系分别为x k x f 1)(=，x k x g 2)(= 由已知得181)1(k f ==，221)1(k g ==，所以)0(,81)(≥=x x x f ，)0(21)(≥=x x x g （2）设投资债券产品为x 万元，则投资股票类产品为（-10x ）万元依题意得)100(10218)10()(≤≤-+=-+=x x x x g x f y 令=t x -10()520≤≤t ，则t t y 218102+-=47)2(812+--=t 所以当2=t ，即6=x 时，收益最大，47max =y 万元。
【全国百强校】陕西省宝鸡中学2017届高三月考(二)理综物理(解析版)
二、多项选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．我校经纬楼楼顶有一半圆形建筑，如图所示，顶部有一设施出现问题，工人（图中小物块）上去维修，在从A经顶部缓慢移动至另一侧'A的过程中，则图像反映的是该过程中A．重力随时间变化的规律B．支持力随时间变化的规律C．摩擦力随时间变化的规律D．合外力随时间变化的规律【答案】B【解析】考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，15．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是gθA．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为sinB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零gθC．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为sinD．弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零【解析】考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性【名师点睛】在应用牛顿第二定律解决瞬时问题时，一定要注意，哪些力不变，（弹簧的的形变量来不及变化，弹簧的弹力不变），哪些力变化（如绳子断了，则绳子的拉力变为零，或者撤去外力了，则外力变为零，）然后结合整体隔离法，应用牛顿第二定律分析解题16．如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A 相连，当用力加速抽出长木板B 的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N ，若匀速抽出木板B ，弹簧秤的示数大小为A ．一定大于3.0NB ．一定小于3.0NC ．一定等于3.0ND ．一定为零 【答案】C 【解析】试题分析：当用力加速抽出木板B 时，A 物体保持静止，故可知A 受B 的摩擦力 3.0N f F ==； 因A 对B 物体的压力不变，故A 、B 间的摩擦力不会发生变化，故匀速拉动时摩擦力也为3.0N ；物体A 在弹簧秤的作用下仍保持静止，故弹簧秤对A 的拉力仍为3.0N ，即弹簧秤的示数大小仍等于3.0N ，C 正确； 考点：考查了摩擦力的计算【名师点睛】本题的关键在于摩擦力大小的判断，应明确滑动摩擦力的大小与动摩擦因数和正压力的有关，与物体的运动状态无关．17．不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M=15kg 的重物，重物静止与地面上，有一质量m=10kg 的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如右图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为210/g m s =A ．25/m sB ．210/m sC ．215/m sD ．225/m s【解析】试题分析：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F Mg =；小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F F '=；对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有F mg ma '-=，解得2()5/M m ga m s m-==，A 正确； 考点：考查了牛顿第二定律的应用【名师点睛】关键是知道当小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，对小猴受力分析，运用牛顿第二定律求解加速度．18．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I 、II 的速度-时间图像如图所示，在20~t 时间内，下列说法中正确的是A ．I 物体所受的合外力不断增大，II 物体所受的合外力不断减小B ．在第一次相遇之前，1t 时刻两物体相距最远C ．2t 时刻两物体相遇D ．I 、II 两个物体的平均速度大小都是212v v + 【答案】B 【解析】错误；如图所示如果物体的速度从2v 均匀减小到1v ，或从1v 均匀增加到2v ，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于122v v +，故Ⅰ的平均速度大于122v v +，Ⅱ的平均速度等于122v v +，D 错误 考点：考查了速度时间图像【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 19．下列图像能正确反映物体在直线上运动，经2s 又回到初始位置的是【答案】AC 【解析】考点：考查了运动图像【名师点睛】位移时间图象反映了物体各个不同时刻的位置坐标情况，速度时间图象反映了物体的速度随时间的变化情况，加速度与时间关系图象反映了物体不同时刻的加速度情况．20．如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M 相对车厢静止与其后竖直壁上，当车的加速度a 增大时A ．车厢壁对物块的压力增大B ．物块所受静摩擦力增大C ．物块仍相对车厢静止D ．车厢对物块的作用力方向不变 【答案】AC 【解析】考点：考查了牛顿第二定律的应用【名师点睛】小车向右做匀加速直线运动，物体M 相对小车静止，加速度与车的加速度相同，分析物块的受力情况根据牛顿第二定律研究摩擦力、弹力．21．如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度1v 沿顺时针方向转动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度2v 沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是A ．物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B ．若21v v <，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C ．若21v v <，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D ．若21v v <，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动 【答案】CD 【解析】考点：考查了传送带的问题【名师点睛】本题关键是要分成2v 大于、等于、小于1v 三种情况讨论，同时还要考虑传送带的实际长度是否能保证最后匀速．三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
陕西省宝鸡中学2017届高三月考(三)理数试题 Word版含答案
数学（理科）试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为R ，(){}30M x x x =-＜，{}13N x x x =＜或≥，则正确的为（ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．R C N M ⊆ D ．R M C N ⊆2．已知命题P ：“函数()y f x =为幂函数，则()y f x =的图像不过第四象限”．在P 的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．下列函数中是偶函数，且在()1,+∞上是单调递减的函数为（ ） A ．12y x =- B ．2y x x =-+ C ．ln y x = D ．2y x x =-+4．若函数()3f x +的定义域为[]5,2--，则()()()11F x f x f x =+⋅-定义域为（ ） A ．[]3,2- B ．[]7,6-- C ．[]9,4-- D ．[]1,0-5．若1sin 64πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，2,63ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则3cos 2πθ⎛⎫+⎪⎝⎭的值为（ ）A D6．)1x dx ⎰等于（ ）A ．24π- B ．22π- C ．12π- D ．14π-7．函数log o y x =，x y a =，()0,1y x a a a =+≠＞在同一直角坐标系中的图象如图，正确的为（ ）A ．B ．C ．D ．8．对于1,2x ⎡⎫∀∈+∞⎪⎢⎣⎭都有2x x +a 的取值范围为（ ）A ．1,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．3,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭9．若函数()2x f x e x =+-，()2ln 3g x x x =+-，若()0f a =，()0g b =，则（ ） A ．()()g a f b ＞ B ．()()g a f b ＜ C ．()()g a f b ≤ D ．()()g a f b ≥ 10．若函数()cos f x x x =-，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则函数()f x 值域为（ ）A ．[]1,1-B ．[]2,1- C．⎡-⎣ D．⎡-⎣11．在等腰直角三角形ABC 中，1AC BC ==，点M ,N 分别为AB ，BC 的中点，点P 为ABC ∆内部任一点，则AN MP ⋅取值范围为（ ）A ．33,44⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．44,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭12．已知函数()()()()()212,0log 11,10a x a x a x f x x x ⎧+++⎪=⎨++-⎪⎩＞＜≤，()0,1a a ≠＜，若函数()y f x =在1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，且关于x 的方程()3f x x =+恰有两个不同的实根，则a 的取值范围为（ ） A ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．{}31,2,62⎛⎤⋃ ⎥⎝⎦ C ．{}2,6 D ．35,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在ABC ∆中，AB =3BC =，60C ∠=︒，则AC = ．14．若函数()()()()2log ,15,1x x f x f x x ⎧⎪=⎨+⎪⎩＞≤，则()2016f -= ．15．定义在R 上的奇函数()f x 的导函数为()f x '，且()10f -=，当0x ＞时，()()0xf x f x '-＜则不等式()0f x ＜的解集为 ．16．在ABC ∆中，0AD BC ⋅=，3AB =，5BC =，23BD DC =，点P 满足()1AP AB AC λλ=+-，R λ∈，则AP AD ⋅为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． （本小题满分12分）已知集合{}2=430A x x x -+=，{}10,B x mx m R =+=∈，A B B ⋂=，求实数m 的取值的集合．18． （本小题满分12分）定义在R 上的函数()f x ，()g x ，其中()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，且()()()23230f x g x a x x a a +=++≠ （1）求()f x 和()g x 的解析式；（2）命题P ：对任意[]1,2x ∈，都有()1f x ≥，命题Q ：存在[]2,3x ∈-，使()17g x ≥，若P Q ∨为真，求a 的取值范围． 19． （本小题满分12分）已知函数()()sin 0,0,22f x A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭＞＞≤＜3x π=对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π．（1）求()f x 的解析式，并写出()f x 的单调增区间． （2）若把()f x 的图像向左平移12π个单位，横坐标伸长为原来的2倍得()y g x =图像当[]0,1x ∈时，试证明，()g x x ≥．20． （本小题满分12分）某市渭河的某水域有夹角为120︒的两条直线河岸1l ，2l （如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A 地相距1公里的D 处有座千年古亭，为保护古亭，沿D 所在直线BC 建一河堤（B ，C 分别在1l ，2l 上，河堤下方有进、出水的桥洞）；现要在ABC ∆水域建一个水上游乐城，如何设计AB 、AC 河岸的长度，AB 、AC 都不超过5公里（不妨令AB x =公里，AC y =公里）．（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．（2）求该游乐城的面积至少可以有多少平方公里，此时AB 、AC 是如何设计的．21． （本小题满分12分）已知函数()()2320,3f x x ax a x R =-∈＞（1）求()f x 的单调区间和极值．（2）若()()1g x f x =-有三个零点，求实数a 的取值范围．（3）若对()12,x ∀∈+∞，()21,x ∃∈+∞，使得()()121f x f x ⋅=，求实数a 的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22． （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为()2229x y -+=．（1）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程．（2）直线L 的参数方程为cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数），L 交C 于A 、B 两点，且AB =求L的斜率．23． （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()11f x x x =-++，M 为不等式()4f x ≤的解集． （1）求集合M ．（2）当a ，b M ∈时，求证2a b -试卷答案一、选择题1-5:ABBDA 6-10:ADDBC 11、12：AC 二、填空题13．1或2 14．2 15．()()1,01,-⋃+∞ 16．5 三、解答题 17．解：{}1,3A Θ=A B B ⋂=,B A ∴⊆．当0m =时，B φ=，满足B A ⊆． 当0m ≠时，1x m=-． B A Θ⊆11m ∴-=或13m-= 即1m =-或13-．则实数m 取值的集合为10,1,3⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．18．解：（1）()()2323f x g x a x x a +=++①（2）若p 真，()min 1f x ≥，[]1,2x ∈211a a ∴⇔≥≥或1a -≤若q 真，()min 17g x ≥ 即3917a +≥解得2a ≥ 则a 的范围为(][],11,-∞-⋃+∞ 19．解（1） 2A =2T ππω==，2ω∴=又()232k k Z ππϕπ+=-∈ 而,22ππϕ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，6πϕ∴=-()26f x x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭令222262k x k πππππ--+≤≤，()k Z ∈63k x k ππππ∴-+≤≤，()k Z ∈ 则()f x 的增区间为,63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，()k Z ∈（2）()g x x =当[]0,1x ∈时，要证()g x x ≥，即证sin x令()sin x x ϕ=-，[]0,1x ∈()cos x x ϕ'= 当()0x ϕ'=，得4x π=当0,4x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()0x ϕ'＞，即()x ϕ递增,14x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()0x ϕ'＜，即()x ϕ递减()()(){}max min 0,1min 0,sin10x ϕϕϕ⎧⎪∴===⎨⎪⎪⎩⎭则()0x ϕ≥，即sin x 故()g x x ≥ 20．解（1）设AB x =，AC y =（单位：公里） ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+111sin120sin60sin60222xy x y ∴︒=︒+︒ 即x y xy +=1xy x ∴=- 又0505x y ⎧⎨⎩＜≤＜≤455x ∴≤≤ ∴所求定义域为455x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭≤≤（2）由（1）知令游乐城面积为S14sin120525S xy x ⎫=︒=⎪⎝⎭≤≤方法一：导数 方法二：()2112411x x x x =-++--≥ 当里数为111x x -=-即52,54x ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦时，上式取等号．2x y ∴==时，S答：当AB 、AC 长都设计为2)1.732≈平方公里． 21．解：（1）()()22221f x x ax x ax '=-=-0a ＞，令()0f x '=得0x =或1x =()f x ∴减区间(),0-∞，,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭增区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭0x ∴=时，()f x 取极小值，且()00f =，x a =时，()f x 取极大值，且2113f a a⎛⎫= ⎪⎝⎭．（2）若()0g x =有三个根，即()1f x =有三个不同实根．如图， 由（1）知，()()1f x f x 极小值极大值＜＜，2113a ∴＞得0a ＜则a 的取值范围为⎛ ⎝⎭．（3）()3002f f a ⎛⎫== ⎪⎝⎭及由（1）知当30,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x ＞；3,2x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x ＜．设集合()(){}2,A f x x =∈+∞，()()()11,,0B x f x f x ⎧⎫⎪⎪=∈+∞≠⎨⎬⎪⎪⎩⎭已知“对()12,x ∀∈+∞，()21,x ∃∈+∞，使()()121f x f x =”A B ⇔⊆ 若322a ＞即304a ＜＜时，302f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0A ∈，而0B ∉，∴不满足A B ⊆； 若3122a ≤≤即3342a ≤≤时，()20f ≤，此时()f x 在()2,+∞上单调递减， 故()()(),2,0A f =-∞⊆-∞，此时()10f ＞，(),0B ∴⊇-∞满足A B ⊆； 若312a ＜即32a ＞时，有()10f ＜，此时()f x 在()1,+∞上单调递减，故 ()1,01B f ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()(),2A f =-∞，∴不满足A B ⊆． 综上所述，a 的取值范围为33,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦．22．解：（1）cos x ρθ=，sin y ρθ=，C ∴方程为24cos 50ρρθ--=．（2）l 为()tan tan y x kx k αα===， 圆心()2,0到直线l的距离为d =又AB=d ∴=21k =，1k ∴=±．综上所述，l 的斜率为1±． 23．解：（1） ()2,12,112,1x x f x x x x --⎧⎪=-⎨⎪⎩≤＜＜≥()4f x ≤ ()1,1x ∴∈-恒成立当1x -≤时，24x -≤得2x -≥ 21x ∴--≤≤当1x ≥时，24x ≤得2x ≤ 12x ∴≤≤综上所述{}22m x x =-≤≤ （2）证明：由（1）知22a -≤≤22b -≤≤要证2a b -()222242167a ab b a b ⇐-+-≤222244160a b a b ⇐+--≤()()()22440*a b ⇐--≤204a ≤≤ 244b -≤≤()*∴恒成立则原不等式得证。
陕西省宝鸡市2017届高三教学质量检测(一)语文试题 扫描版含答案
2017年宝鸡市高三质检（一）语文参考答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类阅读（9分）1. C 【解析】本题考查理解文中重要语句能力。
C项原文出现在第二段，文中说“假如同样长短的诗句或诗篇包含的意象或多或少”，在此条件下进行比较得出的相对结论，并非说意象越多越好。
2. B 【解析】本题考查对文章内容内容的归纳能力。
B项对应原文第三段，“意象过密会妨碍诗歌意脉的流动，从而显得堆垛、板滞，所以意象密集的诗都不是好诗”说法过于绝对。
3. B 【解析】本题考查根据文章内容进行推断和想象的能力。
B项对应原文第一段。
依据文章作者观点推断，不论篇幅是否有限，都不应容忍芜辞赘句的存在。
（二）实用类文本阅读（12分）4.（3分）C【解析】A项根据原文，应是家国大义与革命之火，传统文化和纯朴民情为他日后从军，为革命书写铺就了道路。
B项中“这才是那个时代伟人最真实的写照”，根据原文“在翟俊杰看来”一句，可见只是翟俊杰的理解。
D项中“与传记写实性的要求不符”这句话，曲解了传记文学的写实性。
5.（4分）①外部因素：来自祖父和父亲的家国大义与革命之火，让翟俊杰充满了军人的血性。
传统文化与淳朴民情的濡染，形成了他的英雄情结。
②内在原因：17岁参军，先后经历两场战争，让翟俊杰对战争题材有独到的理解。
【评分标准】答对一点给2分，共4分。
意思对即可。
6.（5分）①《金沙水拍》将悬念片的元素融入其中，将塑造鲜活的人物形象置于创作核心。
②《长征》将严苛的党的内部斗争，前所未有地推向了前台，还对电影进行了诗意化的处理。
③《我的长征》不再是以领袖人物为主角的宏大叙事，而是以一位红军小战士贯穿电影始终，表现一名普通战士的温情与信念。
【评分标准】答对一点给1分，答对二点给3分，答对三点给5分。
意思对即可。
(三)文学类文本阅读（14分）7.（4分）A D【评分标准】选A得2分，选D得2分，共4分，选B、C、E不得分。
【解析】本题考查理解文章内容的能力。
宝鸡英创学校宝一中冲刺班数学试题02
宝鸡英创学校宝一中冲刺班数学试题02（西机学校ZHY ）一、选择题(各题的四个选项中,只有一个符合题目的要求,请把所选项的序号填入题后括号内,每小题3分,共45分)1.要把402瓶饮料装箱,选择每箱( )瓶的包装箱正好装完. A.3 B.4 C.5 D.122.一个真分数,它的分子和分母是互质的合数.这个真分数可能是( )A. 49B. 3991C. 125D. 8103.如图1所示,将一张正方形的纸片先由下向上对折压平,再由右翻起向 左对折压平,得到小正方形ABCD .取AB 的中点M ,BC 的中点N,剪掉△MBN 得五边形AMNCD ,则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是( )4.下面说法正确的是( )A.两个质数的积一定是合数B.任意两个整数的积一定是合数C.任意两个自然数的积一定是合数D.两个合数的积不一定是合数5.15个自然数的和( )A.是奇数B.是偶数C.可能是奇数,也可能是偶数D.ABC 都不对6.自然数可以分为( ).A.奇数和合数B.质数和偶数C.双数和偶数D.质数、合数、1和0. 7. 1624的分子减少8,要使这个分数的大小不变,那么分母应变成( )A. 16B. 12C. 32D. 38.数a 分解质因数是a =2×2×3, 数b 分解质因数是b =2×3×5,数a 和数b 的最大公因数是( )A.2B.4C.6D.609.一个最简分数,分子与分母的和是50,如果把这个分数的分子与分母 图1M N A C M N B A C D D B A C D都减去5,所得分数的值是23,原来的分数是( )A. 78B. 2129C. 2030D. 153510.参加课外活动的人数有25人,比全班人数的35还多1人,计算全班人 数的正确算式是( )A.(25-1)÷35B. 25×35+1C.25÷35+1D. (25-1)×35 11.一个汽油桶,装了200升油,我们就说这些油的( )是200升.A. 体积B. 容积C. AB 都对D. AB 都不对12.a 、b 、c 是三个自然数,且a +b +c =18,则a ×b ×c 的最大值为( ).A.168B.210C.216D.22013.数一数右图中共有( )个三角形.A.10B.12C.14D.1614.三个相邻奇数的积为一个五位数2***3,这三个奇数中最小的是( )A.19B.21C.27D.3115.30个圆最多能形成多少个交点( ).A.560B.680C.720D.870二.填空题(每小题3分,共30分)2.一只猴吃63只桃,第一天吃了一半加半只,以后每天吃前一天剩下的一半再加半只,则 天后桃子被吃完.3.不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列,是:149162536…,则从左向右的第16个数字是 . 4.下表中,每列上下两个字够成一组.例如:第一组(北,预),第二组(京,祝). 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 … 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 … 观察上表可知,由左向右的第2008组的上、下两个字是 .5.一条马路长200米,在马路两侧每隔4米种一棵树,则共要种树 棵.6.若2008=A +B ,并且A B =35,则A = .7.一个正方形面积和它的周长的数值相等,那么这个正方形边长是 .8.如图两个长方形拼成一个正方形.如果正方形的周长比两个 长方形的周长的和少6厘米,则正方形面积是 平方厘米.9.观察下面数的规律:第20行左起第一个数是 .13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31…… … … … … … ……10.有6个人都是4月11日出生的,并且都属猴,某一年他们岁数的连乘积为17597125,这一年他们岁数之和是 岁.三、计算题(要有解题步骤,每小题5分,共15分)① 1.23452+0.76552+2.469×0.7655 ②13+34+25+57+78+920+1021+1124+1935 ③ 2008÷200820082009+12010 ④ (1+12)(1-13)(1+14)(1-15)…(1-12005)(1+12006)四、走进生活(每小题5分,共10分)1.一个售货员可以用三个各重若干千克、共重13千克的砝码准确地称出1到13千克的任何重量为整数千克的货物.那么这三个砝码的重量分别是多少?2.在下图中,第一格内放着一个正方体木块,木块六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母,其中A 与D 、B 与E 、C 与F 相对.将木块沿着图中的方格滚动,当木块滚动到第2006个格时,木块向上的面写的那个字母是 .3.某校原有男女同学共325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么该校现有男同学多少人法?4.如图,某公园有两段路AB=175米,BC= 125米.在这两段路上安装路灯,要求A 、 B 、C 三点各设一个路灯,相邻两个路灯间的距离都相等,则在这两段路上至少要安装路灯多少个?五、探索与应用.(10分)①输液100毫升,每分钟输2.5毫升.请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据,回答整个吊瓶的容积是多少毫升?②一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,表面涂油漆后再分开为原来的小立方体,这此小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目有多少个? B A C 175米 125米③如图:在三角形ABC 中,BD =14BC ,AE =ED , 图中阴影部分的面积为250.75平方厘米,则 三角形ABC 的面积为多少平方厘米? ④如图,小圆点表示网络的结点,结点之间 的连线表示它们有网线相联,连线标注的 数字表示该段网线单位时间内可以通过 的最大信息量.现在从结点A 向结点B 传递信息,那么单位时间内传递的最 大信息量是多少? E A B C D 11A4 9 25 7 B 5 6。
陕西省宝鸡市宝鸡中学2024-2025学年高一上学期10月月考语文试题(含答案)
宝鸡中学2024级高一第一学期阶段考试（一）试题语文本试卷共四大题，19小题；考试时长120分钟，卷面满分120分。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
涂写在本试卷上无效。
3．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共4小题，14分）阅读下面的文字，完成1—4题。
材料一：在碎片化阅读盛行的当下，一些年轻人开始重拾“文字之美”，他们从浅阅读、快餐式阅读中回归，严肃、经典的文学名著和人文专著重新走红，成为“心头好”。
与此同时，年轻人的阅读方式也发生了值得关注的变化，书籍的数字化与社交媒体的发展，为他们打开了“阅读社交”这扇崭新的大门，引领了一股在阅读中分享、在分享中阅读的风潮。
这股风潮不仅让年轻人更愿意抽时间读书，也使阅读变得更加富有乐趣。
在网络平台上分享读书感悟，与同龄人在社交媒体上互动……这些行动表明了当代青年对阅读的需求。
社交化阅读，不仅仅是阅读形式的变化，也赋予了阅读新的角色与功能。
互联网的发展和普及为社交化阅读提供了技术平台，作为“数字原住民”，年轻人特别容易接受和适应这种阅读方式。
与此同时，从人性的角度出发，将阅读与社交结合到一起，也符合读者的心理需求。
事实上，阅读不只是读者从书本中被动接受信息的过程，也是读者发挥自身主体性，得出感悟与结论的过程。
对于这些感悟，倘若有交流的渠道，大多数读者都不想敝帚自珍。
事实上，“阅读社交”并非全然是一个新现象，只不过在过去往往要依赖读书会等线下活动。
今天，通过网络与人交流何其便利，社交化阅读的风潮再度兴起，并不令人意外。
社交化阅读以人为核心，倡导共同创造和多向互动，从而最大化地实现阅读价值。
2017年陕西宝鸡中学高考物理原创押题预测卷：02(新课标Ⅱ卷)(PDF版,解析版)
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．质量为m 的滑块静止于光滑水平面上，在水平恒力F 作用下经过时间t 移动位移s ，若突然使恒力F 变为F -，则下列说法正确的是 A ．滑块立即反向运动B ．滑块经过3t 时间回到出发点C 时间回到出发点D ．滑块从开始运动到回到出发点，总路程为4s 【答案】D 【解析】考点：匀变速直线运动及其对称性15．岸炮在近代海防中发挥着至关重要的作用，如图所示，炮弹离开炮筒后的运动简化为平抛运动，并且以与海平面成60︒角的方向击中敌舰弹药舱，若以海平面为重力势能零势能面，则炮弹射出时动能和势能的比值为A ．1:4B ．4:1C ．3:1D ．1:3 【答案】D 【解析】试题分析：设抛出时炮弹的初速度为v 0，下落高度为h ，炮弹击中敌舰时的速度大小为v ，则有0cos60v v︒=，可得02v v =，根据机械能守恒定律有2201122mv mgh mv +=，可得2032mgh mv =，所以动能和重力势能的比值为1:3，选D 。
考点：机械能守恒定律、平抛运动16．如图所示是实验室用来研究光电效应原理的装置图，电表均为理想电表，当入射光的能量等于9 eV 时，灵敏电流表检测到有电流流过，当电压表示数等于5.5 V 时，灵敏电流表示数刚好等于0。
则下列说法正确的是A ．若增大入射光的强度，光电子的最大初动能将增大B ．若入射光的能量小于3.5 eV ，改变电源的正负极方向，则电流表示数可能会不等于0C ．光电管材料的逸出功等于3.5 eVD ．增大入射光的波长，在电压表示数不变的情况下，电流表示数会变大 【答案】C 【解析】考点：光电效应17．质量m 的滑块A 在斜向上的恒力F 作用下沿水平面向右匀速运动，已知滑块和水平面之间的动摩擦因数3μ=，关于滑块的受力，下列分析正确的是A．滑块可能受到三个力的作用B．当30θ=时，恒力最小C．当815mgF=时，满足要求的θ只有一个D．滑块受到地面的摩擦力一定大于地面的支持力【答案】B【解析】考点：物体的平衡、摩擦力18．如图所示，在空间中的d点有一个带正电粒子仅在电场力作用下沿正方形abcd的对角线db做直线运动，则下列判断中正确的是A．b、d两点电势一定相等B．电场可能是a c、两点处等量同种点电荷形成的电场C．若电场反向，粒子将会偏离原来的运动路径D．若粒子所带电荷量增大，将会偏离原来的运动路径【答案】B【解析】试题分析：带电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，粒子受到的电场力为零或者沿直线电场线运动，db为电场线或等势面，A错误；电场可能为两等量同种点电荷形成的，db为两点电荷连线的中垂线，所以a c、两点处可能为等量同种点电荷，B正确；电场反向不影响等势面的位置，且粒子所受电场力仍然为零，运动路径与粒子所带电荷量无关，CD错误。
陕西省宝鸡市2017届高三市一检理综化学试题 Word版含答案
宝鸡市2017届高三市一检理科综合（化学部分）可能用到的相对原子量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 S-32 Fe-56 Cu-63.5第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．化学与生产、生活密切相关，下列说法正确的是A ．煤的干馏可得到煤油、石蜡和沥青B ．自来水厂可用明矾对水进行消毒杀菌C ．氧化铝可用来制造耐高温的容器D ．装有硅胶的透气袋可防止富含油脂的月饼被氧化8．下列反应的产物可使酸性高锰酸钾溶液褪色的是A ．丙烯的加聚反应产物B ．乙醇的消去反应产物C. 甲烷与氯气的取代反应中的有机产物D ．苯与氢气按1:3加成反应的产物9．某溶液中含有大量的 K +、Cl － 及 X 与 Y 两种离子，现向该溶液加入 W 试剂，根据实验现象得到的关于X 、 Y 离子的推断能成立的是10．X 、Y 、Z 、M 、R 为五种短周期元素，其原子半径和最外层电子数之间的关系如下图所示。
下列说法不正确．．．的是 A ．R 的氧化物都含有离子键B ．最高价含氧酸的酸性：Z < YC．M的氢化物常温常压下为气体D．Y形成的化合物种类最多11．下列关于实验操作说法正确的是A．用苯萃取溴水中的溴时，将溴的苯溶液从分液漏斗下口放出B．中和滴定实验中，锥形瓶用蒸馏水洗净须经烤箱烘干后才可使用C．配制0.5mol·L–1 、480mL的NaOH溶液需称量9.6g的NaOH固体作溶质D．某溶液中滴入2滴K3[Fe(CN)6]溶液生成具有特征蓝色的沉淀，说明原溶液中含有Fe2+12．宝鸡被誉为“青铜器之乡”，出土了大盂鼎、毛公鼎、散氏盘等五万余件青铜器。
研究青铜器（含Cu、Sn等）在潮湿环境中发生的腐蚀对于文物保护和修复有重要意义。
下图为青铜器在潮湿环境中发生电化学腐蚀的原理示意图，下列说法不正确．．．的是A．青铜器发生电化学腐蚀，图中c作负极，被氧化B．正极发生的电极反应为O2 + 4e－+2H2O=4OH－C．环境中的Cl－与正、负两极反应的产物作用生成a的离子方程式为2Cu2＋+3OH－+Cl－=Cu2 (OH)3Cl↓D．若生成0.2 mol Cu2(OH)3Cl，则理论上消耗的O2体积为4.48L13．下列各组有机物的同分异构体种数相同的一组是A．C4H10与C3H6B．C5H12与C2H6OC．C2H2Cl4与CH2Cl2D．CH2O与C2H4O2第Ⅱ卷三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。
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校区： 上课时间： 教室： 姓名：密 封 线 内 切 勿 答题密 封 线 内 请 勿 答 题英创教育2017年冲刺检测卷（二）（满分：130分；卷面分：5分；总分：125分；时间：90分钟）数学 语文 英语 综合 卷面分 总分 数学部分（60分）得分 阅卷人一、填空题（每小题2分，共20分）。
得分 阅卷人1、再a ：b=c ：d 中（b ≠0，d ≠0），已知b 和c 互为倒数，a=1.2，则d= 。
2、有一串式子：50+2 54-5 58+8 62-11…是按照一定规律排列的，那么第20个式是 。
3、如图，长方形ABCD 中，AB=12，AD=5，E ，F 分别是AD 、BC 的终点，G 是长方形ABCD 内一点，图中阴影部分的面积为 。
4、如图，把圆形茶杯垫片沿直径剪开后并拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形；若平行四边行的底边长为12.56cm ，则这个圆形垫片的面积是 cm 。
第3题图 第4题图5、如图点P 、A 、C 在同一条直线上，；△ABC 为等腰直角三角形，PA=BC=3。
现将△ABC 绕点B顺时针旋转，旋转角大于00 小于900，在这个过程中，以P 、B 、C 为顶点的三角形面积的最大值为 。
第5题图 第6题图6、瓶身如图所示，容积是3升，小明喝了一些后，正放时饮料高度是25cm ，倒放时空余部分的高度是5cm ，则瓶内还剩饮料 升。
7、小明买了一块长方体蛋糕，和同行的伙伴分享，他决定从上部和下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，给自己留下一个正方体（如右图），结果表面积减少了120平方厘米，那么你知道原长方体蛋糕的体积是 平方厘米？8、一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面看和从上面看形状相同，且如图所示，则搭该几何体的小立方体方块最少需要 块。
9、右上图中∠MAN=450，点B 、C 分别在边AN 、AM 上，AB=6，当△ABC 为直角三角形时，△ABC 的面积为 。
10、如图，把一个长与宽的比例为3:2的大长方形分成如图所示的6个面积相等的小长方形，则长方形ABCD 中，AB ：BC 的比值等于 。
第9题图 第10题图二、选择题。
（每小题2分，共10分）得分 阅卷人1、小鱼想做一个正方体纸盒，展开如图所示。
想一下，折起来会是哪一个（ ）2、端午节，姑姑来小新家做客，小新给姑姑准备茶水，各道工序所需时间如下：接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小,新想要姑姑尽快喝到茶，最少需要多长时间（ ）。
A 、7分钟B 、8分钟C 、9分钟D 、10分钟3.为了迎接“六一”儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个花展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半，以下设计不符合要求的是（ ）A B C D4.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸坐的那一端仍然偏低，小芳的体重可能是（ ）千克。
A. 24B. 26C. 49D. 505.数学老师为了讲解“四边形不具有稳定性”，用四个螺丝将四根木条围成一个木框教具，若不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2,3,4,6.老师随意拉动木框，改变他的形状，在不破坏木框的密 封 线 内 请勿 答 题密 封 线 内 请 勿 答 题情况下，任意两螺丝之间的最大距离为（ ）。
A. 10B. 9C. 7D. 6 三、计算题。
（共9分）得分 阅卷人 1、解方程()3+2021=251-53x x ..2.计算()115%2016025.040023.0÷⨯+⨯⨯3.计算61⨯6÷12-⎪⎭⎫ ⎝⎛125-322÷⎪⎭⎫ ⎝⎛755⨯35-32%四、应用题。
（1-4每小题4分，第5题5分）得分 阅卷人1、有甲、乙两个圆柱形容器，它们的底面直径分别为4cm 和8cm ，高分别为36cm 和10cm ，我们先向甲容器中倒满水，然后将甲容器中的水全部倒入乙容器中。
问乙容器中的水面离容器口还有多少厘米？2、为鼓励居民节约使用天然气，某市推出按月收费新标准，具体信息如图所示。
奇思家五月份缴费19.2元，六月份用气量比五月份少12.5%，奇思家六月份应该缴费多少元？3、我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了5位战士，发现前面的人数和后面的人数一样。
（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座200米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为4米每秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了80秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米？（不考虑暂时身材的大小 ）4、一条单线铁路上有ABCDE 五个车站 ，它们之间的路程如图所示（单位：千米），两列火车同时从AE 两站相向开出，A 站开出的火车平均速度为120千米/时。
E 站开出的火车平均速度为100千米/时。
由于只有车站才具备错轨通行的条件，因此两车在车站相遇才会使列车安全行驶。
（1）两列火车在哪个站相遇，才能使列车停车等候的时间最短？ （2）先到这一站的哪列火车至少需要停多少分钟？5、如图（1）为正方形ABCD 纸片，请以AB 为一边，在纸片上画一个等腰三角形；如图（2）为长方形ABCD 纸片，在纸片上画一个面积最大的等腰三角形；如图（3）为直角三角形ABC 纸片，∠A=900AB=8，AC=6，BC=10，若要在纸片上截出一个等腰三角形，且两腰与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的等腰三角形的面积。
密封线内请勿答题密封线内请勿答题语文部分（40分）得分阅卷人一、基础题（20分）得分阅卷人1、根据拼音写出汉字，给加点字注音。
（4分）独生站立在护城河的吊桥上，仰望那城楼，角楼，女墙垛口，再怯懦．．的人也要豪情chángxiào 了。
大街小巷方正对称．．，排列有序的四合院砖雕门楼下已经yǒu hēi 如铁的花石门墩，让你可以立即坠入了古稀昔里高头大马驾驶了木质的大车走过来的境界里去。
2、唐代是人们家在46岁考取进士后，按捺不住内心的喜悦，写下“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花的千古名句”’。
由此给后人留下了两个熟知的成语，分别是，。
（2分）3、对下面修辞方法的判断和分析理解不正确的一项是（）(2分)①草原是这样无边的平展，就像风平浪静的海洋。
②当你尽情策马在这千里草原上驰骋的时候，处处都可以看见千百成群肥壮的羊群、马群和牛群。
③它们吃了含有乳汁的酥油草，毛色格外发亮，好像每一根毛尖都冒着油星。
④特别是那些被碧绿的草原衬托得十分清楚的黄牛、花牛、白羊、红羊，在太阳下就像绣在缎面上的彩色图案一样美。
A、句运用了比喻的修辞，生动形象地写出了这片草原平整宽阔的特点。
B、句运用了夸张的修辞，强调了这片草原上马羊牛等牲畜众多的特点。
C、句运用了拟人的修辞，形象地表现了这片草原上的牲畜含奶量高的特点。
D、句运用了比喻的修辞，生动形象地写出了这片草原的绿以及牲畜的颜色多。
4、口语交际（4分）送扭伤脚的小华去医务室治疗，校医简单处理后建议小华回家修养几天，请你以同学名义给小华妈妈打电话，说明情况并转告校医的建议。
（注意表达要简明得体，字数不超过50字）5、古典小说中，绰号或自号常常能体现人物的性格特点，如《西游记》中孙悟空大闹天宫后，自称“齐天大圣”，表现了他的自大、叛逆，再如《水浒传》中宋江的绰号，就体现了他为人义气，好交友助人的性格特点。
（）（2分）A.黑三郎B.豹子头C.智多星D.及时雨6、汉字世界。
（6分）（1）【图猜成语】请根据右图猜一成语。
（2分）答案：（2）【妙解汉字】仿照示例，填空。
（2分）例：有水念作清，无水也是青，去水加日便是晴，东边日出西边雨，道是无晴却有晴。
有月就是肢，无月也是支，去月加便是，有花堪折直须折，莫待无花空折枝。
（3）【趣释谐音】仿照示例，根据谐音写出下列歇后语的含义。
（2分）例：孔夫子搬家——尽书含义：尽输马背子上打掌子——离蹄太远含义：二、阅读理解（20分）得分阅卷人一张纸上的四十六个名字（14）他很少说话，经常迟到，脾气还特别大。
我没见他跟谁一起走过路或者吃过饭。
最让我印象深刻的是，他每个学期的学费总要拖很久才能交。
他成绩不好，又不大合群，因此，同学老师都不太喜欢他，尤其是班主任，隔三岔五就在课堂上点名让他交学费。
他不说话，把头埋得很低很低，像要塞进课桌里一样。
再后来，他与我同桌。
可不到一周，我们就被调开了。
他喜欢把书堆得乱七八糟，有时还会闯进我的地界。
我和他不熟，因此，就会板着脸数落他。
有一次，我怒了，指着他的脑袋问他：“你怎么这么没有家教呢？你爸爸是怎么教你的？”因为这句话，他忽然跳起来踹了我一脚。
年少血气方刚，我哪儿忍得住？我们大干了一场之后，彻底成冤家仇人了。
后来很长一段时间，我都想不明白，为什么他会忽然莫名其妙地跳起来打我。
初二上学期，他继续欠缴学费。
班主任天天站在讲台上点名，问他具体什么情况，是不是有什么困难。
他仍旧不说话，把头埋得很低很低。
那时，他大概十五岁吧，因为没人愿意和他同桌，加上他学习成绩极为糟糕，所以被调到清洁区的角落里一个人坐。
没人理他，他也没有朋友。
体育课，他通常都是一个人躲在教室里睡大觉。
很快，我们便把他忘却了。
初二票选，班长是个女生，不但温善勤奋，还弹得一手钢琴，因此人缘超好。
体育课自由活动的时候，她拿着一张绿色的信纸来找班里的每个人签名。
她说还有一年就毕业了，想把大家的字迹都留在一起，这样比较有意义，而且，只要签字，就免费请喝一瓶可乐。
所有人都高兴坏了，争先恐后地跑过去签。
最后，46个人拿着46瓶可乐回到教室，有说有笑，更把角落里的他衬显得孤独与落寞。
再后来，他变成了另外一个人。
起初我以为是错觉，后来一问，大家都这么认为。
他不但把整个班里的卫生都承包下来，还天天顶着大太阳去操场上提水给同学喝。
最离谱的是秋季运动会，他陪跑、送糖水不算，还把加油两个字喊得比谁都热血沸腾。
没人知道他到底经历了什么，为什么要这么干，但他的行为的确像一颗颗晶莹的水珠，在努力汇聚的同时，也已把周围的心灵全然濡湿。
很多人觉得感动，对他伸出援助之手。
有人帮他补习，有人给他买早餐，甚至有人提议在新学期秘密募捐，帮他把学费的问题给解决掉。
期末考试过后，他虽然只是中等，但仍旧被选为年度进步最大的优秀学生，上台发言。
那是我第一次见他流泪。
他从兜里掏出一张绿色的信纸，小心翼翼地摊开：“我是个单亲家庭的孩子，密 封 线 内 请 勿 答 题密 封 线 内 请 勿 答爸爸很早就去世了，妈妈一个人带着我和弟弟，很辛苦。
那天我来得很早，打算收拾书本然后退学，没想到，竟收到了这封信。