2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
陕西铁路职业技术学院数学高职单招模拟试题
陕西铁路职业技术学院《数学》高职单招模拟试题（时间120分钟,满分100分）一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。
本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合｛0,3｝，｛1,2,3｝，｛0,2｝则A ( )=( )A ｛0,1,2,3,4｝B φC ｛0,3｝D ｛0｝ 2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中成立的是( )A b a 3.03.0log log <B ㏒3a ＜㏒3bC 0.3a ＜0.3bD 3a ＞3b 4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，则α( )A135 B 135- C 1312 D 1312-5、 函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( )A ()5,∞-B ()+∞,4C [)+∞,4D [)5,46、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，则直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ）A 5B 25C 2D 18、函数x x cos sin 的最小正周数是( )A πB 2πC 1D 2 9、已知两直线（2）x 3=0与x +31=0互相垂直，则( )A 35 B 5 C -1 D 3710、已知三点（22），（4,2）与（5,2k）在同一条直线上，则k 的值是( )A 8B -8C 8±D 8或311、已知点A(-1,3)，B(-31)，则线段的垂直平分线方程是（ ）。
A 02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
2016年陕西单招示范高职考试数学试卷及参考答案
2016年陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．第一部分选择题一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
1、设集合M={2,5,8}，集合N={6,8}，则M N=A、{8}B、{6}C、{2,5,6,8}D、{2,5,6}2、函数y=的值域为A、[3,)+∞B、[0,)+∞C、[9,)+∞D、R3、若2πθπ<<，1sin4θ=，则cosθ=A、4-B、16-C、16D、44、已知平面向量a=（-2,1）与b=(,2)λ垂直，则λ=A、-4B、-1C、1D、45、下列函数在各自定义域中为增函数的是A、1y x=-B、21y x=+C、12xy-=+D、12xy=+6、设甲：函数y kx b=+的图像过点（1,1）；乙：k+b=1 ，则：A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D、甲是乙的充分必要条件7、设函数ky x =的图像经过（2，-2），则k=A 、4B 、1C 、-1D 、-14 8、若等比数列{}n a 的公比为3，49a =，则1a =A 、19B 、13 C 、3 D 、279、55log 10log 2-=A 、0B 、 1C 、5D 、8 10、设tan 2θ=，则tan()θπ+=A 、2B 、12C 、12- D 、 -211、已知点A （1,1），B （2,1），C （-2,3），则过点A 及线段BC 中点的直线方程为 A 、20x y -+= B 、20x y +-= C 、20x y ++= D 、0x y -=13、以点（0,130y --=相切的圆的方程为A 、22(1)1x y -+=B 、22(1)2x y +-= C 、22(1)4x y +-= D 、22(1)16x y +-= 14、设()f x 为偶函数，若(2)3f -=，则(2)f = A 、-3 B 、0 C 、3 D 、6 15、下列不等式成立的A 、22log 5log 3>B 、5311()()22> C 、112253--> D 、1122log 5log 3> 16、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中三门，则一位新生的不同选课方案有A 、4种B 、5种C 、6种D 、7种17、甲 、乙二人独立的破译一个密码，设两人能破译的概率分别是1p ，2p ,则恰有一人能破译的概率为 A 、12p p B 、12(1)p p - C 、 1221(1)(1)p p p p -+- D 、 121(1)(1)p p ---第二卷（非选择题二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
单招数学模拟试题及答案
单招数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。
A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。
A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。
A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4，求这个数。
A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2，求x的值（x在第一象限）。
A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6D. 8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若一个数的平方是25，那么这个数是________。
12. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是________。
13. 已知三角形的面积是18平方米，高是6米，求底边的长度。
14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是________。
15. 一个直角三角形的斜边长度是10，一个锐角是30°，求对边的长度。
三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解不等式：3x + 5 > 14 - 2x。
2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题（附答案）一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果）1、已知：a bi =i i4（其中a、b为实数，i为虚数单位）。
则a ________________ ；2、若m = log a 2，n = log a 3，则a2m^ =______ ；3、已知：a ={1,2}，b ={x,1}，且a 2b 与2a-b 平行，则x 二____________ ；4、已知f （x）二si n2x • 2cosx，［,］的最小值为；3 35、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是_____ （用分数表示）；x y乞46、若x、y满足不等式组x-y乞2 ，则目标函数s = x，2y的最大值是__________________________________________________________________________________ ；x _0,y _ 07、若工序b、c的紧前工序为工序a，工序d的紧前工序为工序b与c ；a、b、c、d的工时数分别为1、2、4、3天，则工程总时数为_____________ 天；8、若直线2ax -by ■ 2 = 0 （a、b R ），始终平分圆x2，y2，2x-4yT=0 的周长，则ab的最大值为__________ ；a9、已知：函数f （x^log 1（x 1 ）（a 0）在区间［1,=）上单调递减，则实数ax2取值范围是_10、数列｛a n｝是等差数列，前n项和为S n , S2 =10 , S5 =55，贝V过点P(n,」),n SQ(n 2,」±)的直线斜率为；n +211、设集合S n二｛1,23…,n｝，若Z 5 S n，则把Z的所有元素的乘积称为Z的容量(若Z中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)。
最新西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题
2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题10小题，每小题3分，共30分）1、设全集},5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{===B A I 则)()(B C A C I I ＝（ ）A 、}5,4,2,1{B 、}3{C 、}4,3{D 、}3,1{2、若a>b>0,则（ ） Ａ、ba 11> Ｂ、b a < Ｃ、33b a < Ｄ、b a 33> ３、已知,54)sin(-=+απ则（ ） Ａ、54)sin(=-απ Ｂ、53cos =α Ｃ、34tan =α Ｄ、35sec -=α ４、椭圆364922=+y x 的离心率是（ ） Ａ、25 Ｂ、313 Ｃ、553 Ｄ、35 ５、函数x x f cos 21)(+=的值域是（ ）Ａ、[0,2] Ｂ、[-1,2] Ｃ、[-1,3] Ｄ、[-1,1]６、平面内到两定点)0,5(),0,5(21F F -的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( ) Ａ、116922=-y x Ｂ、191622=-y x Ｃ、116922=+y x Ｄ、192522=+y x ７、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( ) Ａ、41 Ｂ、83 Ｃ、43 Ｄ、32 ８、若二次函数22++-=mx x y 是偶函数,则此函数的单调递增区间是( )Ａ、),0[+∞ Ｂ、]0,(-∞ Ｃ、),1[+∞ Ｄ、]1,(-∞９、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量CD 与AB 平行,则x=( ).Ａ、-4 Ｂ、4 Ｃ、-3 Ｄ、3１０、在等差数列}{n a 中,若10121=+a a ,则=+++111032a a a a ( )Ａ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、40二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题4分，共32分）1、函数)23lg(2x x y --=的定义域是____________________.２、15tan 115tan 1+-的值等于_______________。
单招模拟试题数学及答案详解
单招模拟试题数学及答案详解一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B解析：最小的正整数是1，因为正整数是大于0的整数。
2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x + 5的图像关于直线x = -3/4对称，那么二次函数的对称轴是什么？A. x = -3/4B. x = 0C. f(x) = 0D. x = 3/4答案：A解析：二次函数的对称轴是x = -b/2a，其中a和b分别是二次项和一次项的系数。
在这个函数中，a = 2，b = 3，所以对称轴是x = -3/4。
3. 以下哪个数是无理数？A. 3B. πC. 1/2D. 0.5答案：B解析：π是一个无限不循环小数，因此是无理数。
其他选项都是有理数。
4. 解方程2x - 1 = 7，x的值是多少？A. 4B. 3C. 2D. 5答案：A解析：将方程2x - 1 = 7进行移项，得到2x = 8，然后除以2，得到x = 4。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A解析：长方体的体积计算公式是V = 长× 宽× 高，所以体积是8cm × 6cm × 5cm = 240立方厘米。
6. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 9的解集？A. x > 3B. x > 1C. x > 6D. x < 3答案：B解析：首先将不等式2x + 3 > 9中的常数项移项，得到2x > 6，然后除以2，得到x > 3。
7. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 500答案：B解析：如果一个数的75%是150，那么这个数可以通过150除以75%来计算，即150 ÷ 0.75 = 200。
2017西安铁路职业技术学院高职单招考试模拟试卷(数学)
2017西安铁路职业技术学院高职单招考试模拟试卷 数学本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式：锥体体积公式V=13Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。
线性回归方程^^^y b x a =+中系数计算公式^^^121(1)(1),(1)ni ni x x y y b a y b x x ==--==--∑∑样本数据x 1,x 2, (x)21()2(2)()n x x x x x x -+-+- 其中,x y 表示样本均值。
N 是正整数，则1221()(ab )n n n n n n a b a b a a b b -----=-+++……一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设复数z 满足iz=1，其中i 为虚数单位，则 A ．-i B ．i C ．-1 D ．1 2．已知集合A=(,),x y x y 为实数，且221x y +=，B=(,),x y x y 为实数，且1x y +=则A ⋂B 的元素个数为A ．4B ．3C ．2D ．13．已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。
若λ为实数，（()a b λ+∥c ），则λ=A ．14B ．12C ．1D ．24．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是A ．(,1)-∞-B ．（1，+∞）C ．（-1，1）∪（1，+∞）D ．（-∞，+∞） 5．不等式2x 2-x-1>0的解集是 A ．1(,1)2-B ．（1， +∞）C ．（-∞，1）∪（2，+∞）D ．1(,)(1,)2-∞-⋃+∞6．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤yx x x 2220 给定，若M （x ，y ）为D 上的动点，点A 的坐标为(2,1)，则z=OM ·OA 的最大值为A ．3B ．4C ．32D ．427．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 A ．20 B ．15 C ．12 D ．10 8．设圆C 与圆x 2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C 的圆心轨迹为 A ．抛物线 B ．双曲线 C ．椭圆 D ．圆 9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A ．34B ．4C ．32D ．210．设f （x ），g （x ），h （x ）是R 上的任意实值函数，如下定义两个函数()()f g x 和()()f x x •；对任意x ∈R ，（f·g ）（x ）=(())f g x ；（f·g ）（x ）=()()f x g x ．则下列恒等式成立的是 A ．(())()(()())()fg h x f h g h x ⋅=⋅⋅B ．(())()(()())()f g h x f h g h x ⋅=⋅C ．(())()(()())()fg h x f h g h x =D ．(())()(()())()f g h x f h g h x ⋅⋅=⋅⋅⋅二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2017陕西铁路职业技术学院高职 单招数学模拟试题
2017陕西铁路职业技术学院高职 单招数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1. 已知集合{}{}9,8,7,3,9,7,5,3,2==B A ，则=B A （ ）A ．{}7,3B ． {}9,7,3C ． {}9,7,5,3D ．{}9,7,5 2. ==--=++a y x y ax 互相垂直，则与若直线022305 （ ）A ．23B ．23-C ．32D ．32- 3. 是函数x x y cos sin = （ ）A ．周期为π的偶函数B ．周期为π的奇函数C ．周期为2π的偶函数D ．周期为2π的奇函数4. 等差数列}{n a 中，12010=S ，那么101a a +的值是 （ ）A ．12B ．16C ．24D ．485. 已知函数⎩⎨⎧<+≥-=)0( 3)0( 4)(2x x x x x f ，若5)(=x f ，则自变量x 的值为 （ ） A ．2 B ．3 C ．2或3 D ．2或±36.已知复数z 满足.)1(232i z +=+ 则=z （ ）A ．3B ．4C ．5D ． 77. 圆柱的轴截面是正方形且面积为S ，则其表面积为 （ ）A ．S π2B ．S 23πC ．S πD ．S 4π8. 若抛物线mx y =2的焦点F 恰与直线)2(+=x k y 恒过的定点P 重合，则m 的值为（ ）A ．-8B ．-4C ．4D ．89.椭圆1422=+y m x 的焦距为2，则m 等于 （ ） A ．3 B ．5 C ．3或5 D ．110.过点（2，1）且被圆04222=+-+y x y x 截得最长弦所在的直线方程是 （ ）A ．053=--y xB ．073=-+y xC ．053=-+y xD ．013=+-y x二、填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11. 若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ．12. 若向量(1,)a x =-与(,4)b x =-平行且方向相同，则x = ．13.=∠=+-+∆C ab c b a ABC 则中，在,0222 ．14. 已知偶函数2()(1)f x ax b x c =+++定义域为)1,(-a b ，那么b a =_____________．15. 抛物线22y x -=的准线方程是 ．三、解答题：(本大题共6小题，共90分)16.（12分）（1）解不等式 235124x x -+≥ （2）平移坐标轴，化简方程.0484222=-+-+y x y x17. （12分）已知双曲线的焦点在y 轴上，且虚轴长为6，实轴长和焦距之和为18，求其标准方程、渐近线方程和离心率。
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2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果） 1、已知：4i i bi a +=+（其中a 、b 为实数，i 为虚数单位）。
则=+b a ； 2、若2log a m =，3log a n =，则=+n m a 2 ；3、已知：}2,1{=a，}1,{x b = ，且b a 2+与b a -2平行，则=x ；4、已知x x x f cos 2sin )(2+=，]32,3[ππ∈x 的最小值为 ；5、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是（用分数表示）；6、若x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0024，y x y x y x ，则目标函数y x s 2+=的最大值是 ；7、若工序b 、c 的紧前工序为工序a ，工序d 的紧前工序为工序b 与c ；a 、b 、c 、d 的工时数分别为1、2、4、3天，则工程总时数为 天；8、若直线022=+-by ax （R b a ∈、），始终平分圆014222=+-++y x y x 的周长，则ab 的最大值为 ；9、已知：函数)1(log )(21xa x x f -+=（0<a ）在区间),1[+∞上单调递减，则实数a取值范围是 ；10、数列}{n a 是等差数列，前n 项和为n S ，102=S ，555=S ，则过点),(nS n P n，)2,2(2+++n S n Q n 的直线斜率为 ； 11、设集合},,3,2,1{n S n =，若n S Z ⊆，则把Z 的所有元素的乘积称为Z 的容量（若Z 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。
若Z 的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。
若4=n ，则n S 的所有奇子集的容量之和为 ；二、选择题（本大题满分16分，共4题，每题有且仅有一个正确答案）12、2≤x 的必要非充分条件是……………………………………………………………（ ） A 、31≤+x B 、21≤+x C 、11≤+x D 、11≤-x13、已知：412sin -=θ，且πθπ<<2，则=-θθsin cos ……………………………（ ）A 、23 B 、23- C 、25 D 、25- 14、直线a 在平面M 内，则“平面M ∥平面N ”是“直线a ∥在平面N ”的…………（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件 15、函数)(x f 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线C ，函数)(x g 的图像与曲线C 关于x y =成轴对称，则)(x g 等于…………………………………………………………（ ）A 、1)()(-=x f x gB 、)1()(+=x f x gC 、1)()(+=x f x gD 、)1()(-=x f x g三、解答题16、（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）若复数yi x z +=（R y x ∈、），且ii y i x 311211-=-+-，i 是虚数单位 （1）求复数z ； （2）求z 。
、17、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知：正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，点F E 、分别在底面正方形的边AB 、BC 上，且32==CF AE ，点G 是棱11B A 的中点。
（1）在图中画出经过三点正方体G F E 、、的截面，并保留作图痕迹； （2）求出直线EG 与底面ABCD 所成角的大小。
18、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分） 数列{}n a 的前n 项和12-=n n a S （N n ∈） （1）求数列{}n a 的通项；（2）数列{}n b 满足31=b ，n n n b a b +=+1（N n ∈），求{}n b 的通项及前n 项和n B ；19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）已知：某型号进口仪器每台降价x 成（1成为%10），那么售出数量就增加mx 成（+∈R m 常数）（1）当某商场现在定价为每台a 元，售出b 台，试建立降价后的营业额y 与每台降价x 成的函数关系式，并求出45=m 时，每台降价多少成时，营业额y 最大？ （2）为使营业额增加，求m 的取值范围。
C 1AB20、（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分） 已知函数xxa b y 22++=（0>a ，1≠a ，R b a ∈、）（1）若函数图像过点（0，0）和（1，26），求函数解析式；（2）若函数在区间]023[，-上的最大值和最小值分别为3和25，求实数b a 、的值。
21、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题6分）已知：一椭圆两焦点坐标分别为0)1(F 1，、0)1(F 2，-，且椭圆上一点P 到两焦点的距离和为4（1）求该椭圆的方程；（2）设点M 在椭圆上，且1m MF MF 21≥=-→→，试把2121MF MF MF MF →→→→-•表示为m 的函数)(m f ；（3）试证：方程2sin2)(mm f =至多只有一个实数根。
参考答案一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果） 1、已知：4i i bi a +=+（其中a 、b 为实数，i 为虚数单位）。
则=+b a 2 ； 2、若2log a m =，3log a n =，则=+n m a 2 12 ；3、已知：}2,1{=a，}1,{x b = ，且b a 2+与b a -2平行，则=x 12；4、已知x x x f cos 2sin )(2+=，]32,3[ππ∈x 的最小值为 14－ ； 5、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是511（用分数表示）； 6、若x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0024，y x y x y x ，则目标函数y x s 2+=的最大值是 8 ；7、若工序b 、c 的紧前工序为工序a ，工序d 的紧前工序为工序b 与c ；a 、b 、c 、d 的工时数分别为1、2、4、3天，则工程总时数为 8 天；8、若直线022=+-by ax （R b a ∈、），始终平分圆014222=+-++y x y x 的周长，则ab 的最大值为14；9、已知：函数)1(log )(21xa x x f -+=（0<a ）在区间),1[+∞上单调递减，则实数a取值范围是 [)1,0－ ；10、数列}{n a 是等差数列，前n 项和为n S ，102=S ，555=S ，则过点),(nS n P n，)2,2(2+++n S n Q n 的直线斜率为 2 ； 11、设集合},,3,2,1{n S n =，若n S Z ⊆，则把Z 的所有元素的乘积称为Z 的容量（若Z 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。
若Z 的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。
若4=n ，则n S 的所有奇子集的容量之和为 7 ；二、选择题（本大题满分16分，共4题，每题有且仅有一个正确答案） 12、2≤x 的必要非充分条件是……………………………………………（A ） A 、31≤+x B 、21≤+x C 、11≤+x D 、11≤-x13、已知：412sin -=θ，且πθπ<<2，则=-θθsin cos ……………………………（ D ）A 、23 B 、23- C 、25 D 、25- 14、直线a 在平面M 内，则“平面M ∥平面N ”是“直线a ∥在平面N ”的…………（ A ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件 15、函数)(x f 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线C ，函数)(x g 的图像与曲线C 关于x y =成轴对称，则)(x g 等于…………………………………………………………（A ）A 、1)()(-=x f x gB 、)1()(+=x f x gC 、1)()(+=x f x gD 、)1()(-=x f x g 三、解答题16、（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）若复数yi x z +=（R y x ∈、），且ii y i x 311211-=-+-，i 是虚数单位 （1）求复数z ； （2）求z 。
、(1)1i 5z ＝－＋(2) 5z 。
17、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知：正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，点F E 、分别在底面正方形的边AB 、BC 上，且32==CF AE ，点G 是棱11B A 的中点。
（1）在图中画出经过三点正方体G F E 、、的截面，并保留作图痕迹； （2）求出直线EG 与底面ABCD 所成角的大小。
arctg618、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分） 数列{}n a 的前n 项和12-=n n a S （N n ∈） （1）求数列{}n a 的通项；12()n n a n N -=∈（2）数列{}n b 满足31=b ，n n n b a b +=+1（N n ∈），求{}n b 的通项及前n 项和n B ；1b 22,221n n n n B n -=+=+-19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）已知：某型号进口仪器每台降价x 成（1成为%10），那么售出数量就增加mx 成（+∈R m 常数）（1）当某商场现在定价为每台a 元，售出b 台，试建立降价后的营业额y 与每台降价x 成的函数关系式，并求出45=m 时，每台降价多少成时，营业额y 最大？ 解：[]y (1)(1),0,101010x mx a b x -+∈＝ 当5m 4＝时，x ＝1，营业额最大，降价1成时。
（2）为使营业额增加，求m 的取值范围。
解：为使营业额增加，[]y (1)(1),0,101010x mx a b ab x -+>∈＝ 10(1)0<x ,1m m m-<∴> 20、（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分） 已知函数xxa b y 22++=（0>a ，1≠a ，R b a ∈、）（1）若函数图像过点（0，0）和（1，26），求函数解析式；（2）若函数在区间]023[，-上的最大值和最小值分别为3和25，求实数b a 、的值。
(1)3,1a b ==- (2)当a>12,2,2301,,32a b a a b ==<<==，21、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题6分）已知：一椭圆两焦点坐标分别为0)1(F 1，、0)1(F 2，-，且椭圆上一点P 到两焦点的距离和为4（1）求该椭圆的方程；（2）设点M 在椭圆上，且1m MF MF 21≥=-→→，试把2121MF MF MF MF →→→→-•表示为m 的函数)(m f ；（3）试证：方程2sin2)(mm f =至多只有一个实数根。