Black-Litterman资产配置模型实证教学文稿
基于金融文本情绪挖掘的Black-Litterman投资组合模型研究——以东方财富股吧发帖文本和我国
精品文档供您编辑修改使用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，希望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。
文档全文可编辑，以便您下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!同时，本团队为大家提供各种类型的经典资料，如办公资料、职场资料、生活资料、学习资料、课堂资料、阅读资料、知识资料、党建资料、教育资料、其他资料等等，想学习、参考、使用不同格式和写法的资料，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of classic materials for everyone, such as office materials, workplace materials, lifestylematerials, learning materials, classroom materials, reading materials, knowledge materials, party building materials, educational materials, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!基于金融文本情绪开掘的Black-Litterman投资组合模型探究——以东方财宝股吧发帖文本和我国A股市场为例摘要：近年来，随着互联网的快速进步，大量的金融信息在网络上不息涌现。
BlackLitterman模型的初步介绍及应用
5.12%
农产品
591.68
1.80%
3.09%
金属
297.37
0.91%
5.70%
黄金
75.62
0.23%
2.36%
大类资产选用（二）
假如从历史收益率推导市场基准配置，在不允许做空 条件下，只剩余发展中国家股票、房地产信托、能源、 金属、黄金等少数资产
下表资是产类不别允许做空旳条历件史下回，报 从2023年到2优0化2配3年置 7月
风险 13.06% 14.43% 17.38% 11.28% 9.38% 7.79% 10.18% 12.60% 12.01% 11.80%
倾向性意见
观点1：日本股票将来1年旳回报率被市场低估 -100BP到200BP
观点2：工业金属将来1年旳回报率被市场高估 300BP到500BP
观点1是绝对观点，将在最终旳BL资产配置中 增长日本股票资产旳权重
大类资产选用（三）
下表是组合旳协方差矩阵
资产 类别
1 港股
2 美股
3 欧股
4发展 中国家 股票
5 日股
6房 地产 信托
7 能源
8
农产 品
9 金属
10 黄金
1 0.126 0.008 0.028 0.068 0.070 0.030 0.012 0.009 0.018 0.002
2 0.008 0.041 0.022 0.019 0.008 0.034 -0.003 0.001 0.009 -0.003
Black-Litterman模型旳 初步简介及应用
BL模型旳初步简介及应用
应用范围 马可威茨模型 BL模型简介 BL模型应用
案例一：BL模型在QDII投资上旳应用 案例二：BL模型在国内A股投资上旳应用
B―L模型的资产配置研究
B―L模型的资产配置研究B―L模型的资产配置研究摘要：随着公募基金的蓬勃开展，以及社保、养老、保险基金的入市，市场对投资行为中存在的不合理问题的容忍度越来越小，一般认为投资模式不当的原因在于资产配置方式的问题，在构建资产组合时应该充分考虑投资人的非理性。
Markowitz的传统均值方差最优化理论模型，参数的微小变化可能导致输出结果的较大差异。
因此本文将利用Black-Litterman模型并利用沪深300行业指数进行实证，并且在模型中充分考虑机构投资者的行为作为笔者资产配置的主观观点，实证结果支持了笔者的观点。
关键词：B-L模型资产配置实证一、Black-Litterman模型介绍Markowitz的传统均值方差最优化理论模型。
在模型参数估计过程中，主要使用历史数据法和情景分析法，此法最大的缺点是对样本区间的选取非常敏感。
对于Markowitz的均值方差最优化理论模型来说，参数的微小变化可能导致输出结果的较大差异。
高盛的Fisher Black 和Robert Litterman提出Black-Litterman模型，该模型为了防止在使用历史信息导致在市场中局部或全部资产的收益率等风向突然转换的时候容易出现错误的问题，提出以传统Markowitz模型为根底的基于贝叶斯理论的Black-Litterman模型。
B-L模型的特点是导入了投资者对某项资产的主观预期，使得根据市场历史数据计算预期收益率和投资者的看法结合在一起，形成一个新的市场收益预期，从而使得优化结果更加稳定和准确。
因此，该模型是将历史数据法和情景分析法结合起来。
在考虑未来的不确定性时，参加个人主观意见，投资人的主观意见会产生风险，主观意见越强，必须承当的风险愈高。
因此，在B-L模型中，所有的预期报酬率反响了投资人的主观预期以及该预期的强烈程度。
在经典模型中，投资者具有相同预期。
但在实际的市场上，投资人可以根据特殊的信息优势，以相对或绝对的方式表示对某些资产的看法，同时投资者对看法会有误差存在，所以信心水准不必为100%。
基于Black-Litterman的养老金最优资产配置模型研究
Black-Litterman模型在养老金资产配置中具有重要应用价值
01
03
02
研究意义
02
Black-Litterman模型概述
Black-Litterman模型是一种基于投资组合理论的资产配置模型，旨在为投资者提供最优的资产配置方案。
模型的基本原理
研究结论总结
研究不足与展望
06
参考文献
相关文献综述
介绍该领域研究的现状和发展趋势
评述相关文献的主要内容和结论
指出研究的不足之处和需要进一步解决的问题
01
02
03
列出该领域重要的期刊和会议
介绍这些期刊和会议的影响因子和被引情况
说明论文在这些期刊和会议上发表的难度和价值
相关论文发表情况
谢谢您的观看
结果分析与解读
05
结论与展望
本文通过构建基于Black-Litterman的养老金最优资产配置模型，得出以下结论资产配置应遵循多元化原则，以降低投资风险；在满足一定风险水平下，增加对股票等权益类资产的配置比例，可以提高投资收益；随着养老金投资期限的延长，资产配置应逐渐向长期、稳定类资产倾斜。基于Black-Litterman模型的养老金最优资产配置策略，相较于传统方法具有以下优点综合考虑了市场风险、投资者风险偏好和资产的历史表现，使资产配置更加合理；引入了贝叶斯分析方法，能够根据市场变化及时调整资产配置比例。
模型结果分析与处理
本文选取的样本数据来源于全球各大金融市场，包括股票、债券、商品、现金等。
数据来源
对数据进行清洗、整理和标准化处理，以消除异常值和数据波动的影响。
数据处理
模型参数估计
Black
Black Litterman投资组合模型的进一步推导分析作者：刘超来源：《经济数学》2014年第01期摘要在理论上通过推导首次得出了BlackLitterman模型（BL模型）最优权重与信心水平的公式.在各资产收益不相关及单一绝对观点的假设下，得出各资产的BL模型最优权重与信心水平的简化表达式.借助于此，还对信心水平与最优权重公式的进一步理论分析，并以光大证券的“乌龙指”做实证，详细分析投资者在没有市场观点、拥有内幕信息、以及信心水平在某范围变化时，其所持各投资品权重的特点.关键词资产配置；BlackLitterman 模型；信心水平；内幕交易；乌龙指中图分类号 F830.91 文献标识码 AThe Further Theoretically Derivation and EmpiricalAnalysis of the BlackLitterman Portfolio ModelLIU Chao（School of Mathematical Sciences， Peking University， Beijing 100871， China）Abstract This paper deduced the function of optimal weight and confidence levels， and then simplified this formula under the assumptions that all the assets to be invested are uncorrelated， and the investor has only one absolute view. Based on this， this paper also analysed the formula of the confidence levels and optimal weight. Finally， this paper figured out how the investor would establish his portfolio and how much his profit would be （including the insidertrading case），according to his view，and the confidence level of this view. The …Fat finger‟ trading error， caused by Everbright Securities Company Limited on August 16， 2013， was taken as an example to analyse.Key words asset allocation； BlackLitterman Model； confidence level； insider trading； Fat finger trading error1 引言BlackLitterman投资组合模型由Fisher Black和Robert Litterman[1]在1991年首先提出，简称BL模型，其理论在Black& Litterman[2]得到详尽阐述.该模型从市场数据出发，结合投资者观点，通过变换投资者效用函数、结合Markowitz[3]的均值方差理论和贝叶斯分析等导出最优权重.该模型在市场的一致预期和投资者自己的观点间达到一种均衡，近20年被国内外多家著名量化投资机构使用，同时其理论也得到发展与完善.此后，He与Litterman[4]给出了该模型的变量在理论上的意义，Idzorek[5]率先将信心水平引入BL模型，并将其理论进一步发展[6].此外Mankert[7]，温琪[8]等也对该模型进行了理论完善和实证补充.BL模型是由市场数据与投资者观点相综合而得到最优权重.信心水平是BL模型中的一个重要的变量，信心水平越高，最优权重越接近投资者个人的观点；信心水平越低，最优权重越接近市场权重.通过参考国内外多篇文献，发现很少有论文研究BL模型与信心水平的关系.实证论文中，2011 年贾慧[9]用ARMAGARCH 模型预测BL模型的投资者观点收益向量，同时较早地在国内结合信心水平进行BL模型实证.该文结合10%、50%、80%三种信心水平进行分析.2012年，王楠溪[10]用ARMAEGARCH模型预测BL模型的投资者观点收益向量，同时结合20%、50%、90%三种信心水平进行分析.这些极少数研究过BL模型资产收益与信心水平关系的实证论文，其选取的信心水平也都很少，甚至还不对称.Idzorek等的理论性论文中也没有给出最优权重与信心水平的直接关系式.本文在理论上通过推导得出了最优权重与信心水平的直接关系式.在各资产收益不相关假设下，对具有单一绝对观点的投资者，本文将上述关系式化简，得出各资产的BL模型最优权重与信心水平的简化表达式.借助于此，本文详细分析投资者在没有市场观点、拥有内幕信息时，其所持各投资品权重的特点.并结合“乌龙指”作为实例，研究0～100%的所有信心水平，画出信心水平与投资品权重和投资收益率的曲线，在各资产收益不相关假设下，得出投资者投资组合最优权重与信心水平的关系式.内幕消息泛指所有非公开的公司消息，通常只有部份内部人士能获得.投资者对某一特定资产有内幕消息时，本文求出了他投资该资产的最优权重确切表达式.若该投资者认为其超额收益率为正数，则会较大幅度地做多该资产；若该投资者认为其超额收益率为负数，则会较大幅度地做空该资产.同时，投资者对没有掌握内幕消息的其他资产进行投资的头寸不变.6 结论本文在理论上通过推导得出了最优权重与信心水平的直接关系式.在各资产收益不相关假设下，对具有单一绝对观点的投资者，本文将上述关系式化简，得出各资产的BL模型最优权重与信心水平的简化表达式.借助于此，通过理论和实证相结合，本文详细分析投资者在不同信心水平下，其所持各投资品权重的特点.参考文献[1] F BLACK， R LITTERMAN. Asset alloeation： Combining investor views with market equilibrium [J]. The Journal of Fixed Income， 1991， 1（2）： 7-18.[2] F BLACK， R LITTERMAN. Global portfolio optimization [J]. The Financial Analysts Journal，1992， 48（5）： 28-43.[3] H MARKOWITZ. Portfolio selection [J]. Journal of Finance， 1952， 7（1）： 77-91.[4] Guangliang HE， R LITTERMAN. The intuition behind BlackLitterman model portfolios[R]. Investment Management Research， New York：Goldman Sachs，1999.[5] T IDZOREK. A stepbystep guide to the BlackLitterman model[R]. Chicago， Illlinois：Ibbotson Associates，2002.[6] T IDZOREK. A stepbystep guide to the BlackLitterman model： Incorporating userspecified confidence levels [R].Chicago， Illlinois： Ibbotson Associates，2005.[7] C MANKERT. The BlackLitterman modelmathematical and behavioral finance approaches towards its use in practice[D]. Sweden：Royal Institute of Technology， School of Industral Engineering and Management.Department of Industrial Economics and Management， 2006.[8] 温琪，陈敏，梁斌. 基于BlackLitterman框架的资产配置策略研究[J]. 数理统计与管理， 2011， 30（4）： 741-751.[9] 贾慧. BlackLitterman 模型在中国股票市场资产配置中的应用研究[D].西安：西北大学经济学院数量经济系，2011.[10]王楠溪. BlackLitterman模型在中国市场中的应用——考虑非对称投资者观点的扩展模型[D]. 北京：北京大学金融数学系，2012.[11]S C NORRBIN， K C CHAN， P LAI. Are stock and bond prices collinear in the longrun[J]. International Review of Economics & Finance， Elsevier， 1997， 6（2）： 193-201.[12]常丽莉. 债券市场与股票市场相关性问题及对策研究[D]. 重庆：重庆大学产业经济学系，2009.[13]Z BODIE， A KANE， A J MARCUS. Investment[M]. （8th edition）Beijing： China Machine Press， 2011.。
基于AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型的资产配置
基于AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型的资产配置基于AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型的资产配置导言：资产配置是一种通过分散投资组合来降低风险的策略，而有效的资产配置则是投资成功的关键之一。
本文将结合AdaBoost集成算法和Black-Litterman模型，提出一种综合性的资产配置方法，旨在优化投资组合并提升收益。
一、背景介绍随着金融市场的不断发展，投资者面临的选择越来越多，如何在众多资产中选取最优的组合成为了投资者关注的焦点。
传统的资产配置方法多依赖于统计学的方法和经验判断，而该方法往往只能提供一种静态的投资组合方案，无法应对市场波动和风险的变化。
因此，我们需要一种更加灵活和动态的资产配置策略来适应多变的市场环境。
二、AdaBoost集成算法AdaBoost是一种基于集成学习的分类算法，通过将多个弱分类器进行集成，达到提升整体分类器准确性的目的。
其基本思想是通过迭代训练，每次调整样本权重，使得分类器对之前分类错误的样本有更高的关注度。
这种机制使得AdaBoost集成算法能够在噪声数据较多的情况下，仍能取得不错的分类效果。
在资产配置中，我们可以将不同的资产看作是分类器，通过AdaBoost算法将它们结合起来，形成一个更加强大的资产配置模型。
通过迭代调整资产权重，我们可以根据历史数据得到不同资产的相对表现，并得出最优的资产配置组合。
三、Black-Litterman模型Black-Litterman模型是一种结合市场均衡和主观观点的资产配置模型。
它通过分析市场均衡状态和投资者的个人观点，推导出一种优化的资产配置方案。
Black-Litterman模型的核心是计算资产预期收益率和协方差矩阵，从而评估每个资产的风险和收益。
在资产配置中，我们可以使用Black-Litterman模型来估计资产的预期收益率和协方差矩阵，进而确定最优的资产组合。
通过结合市场均衡和主观观点，Black-Litterman模型可以提供一种更加合理和可靠的资产配置方案。
基于black-litterman模型对我国股票市场的资产配置研究
21月（上）行政事业资产财务与基于Black-Litterman 模型对我国股票市场的资产配置研究赵心（山西财经大学金融学院山西太原）摘要：本文基于BlackLitterman 框架以上证50的股票数据为基础，运用ARMAGARCH 模将投资者主观观点与资产的先验收益相结合，进而通过实证可以得出BL 模型的预期收益普遍高于市场的均衡收益，在此基础上确认不同收益率下的投资组合权重，得到投资组合的有效前沿以及不同资产配置下的夏普比率，为投资者决策提供参考。
关键词：投资组合；资产配置；B-L 模型一、引言马科维茨的均值方差模型是最早的投资组合理论，但令人遗憾的是，均值方差模型虽然在数学上非常直观明了，但在投资实务中却存在着模型的输入参数期望收益率异常敏感的问题。
为解决这一问题，1992年高盛的Fischer 和Robert 提出了Black Lit-terman 资产配置模型（简称BL 模型）。
该模型分别输出投资者对资产的观点和市场的均衡收益，根据贝叶斯方法将先验的收益和观点结合，得到后验的预期收益，求解二次规划得到最优的资产配置权重。
对BL 模型的研究主要集中在观点收益向量和观点误差矩阵的预测。
如温琪，陈敏等人基于GIR GARCH 模型来预测收益率和方差；闫亚萍将美林投资时钟和BL 模型相结合以及殷鑫鑫将风格轮动和BL 模型相结合进行资产配置。
本文基于贾慧提出的ARMAGARCH 模型，通过GARCH 模型输出的预期收益来代表投资者观点，协方差代表观点误差矩阵，代入BL 模型求出后验收益率，与市场的均衡收益率进行比较的同时求解二次规划得到最优的投资组合权重。
二、基于ARMA GARCH 模型的实证分析1.数据选取与检验（1）数据选取。
本文从上证50的50支成分股剔除了13支数据缺失较大的股票，最终留下37只股票（周收益率），数据来源于WIND ．数据区间为2014年1月10日至2018年12月28日，贯穿了一个牛熊的轮回，经历了较为完整的市场周期，可以较全面的反应沪市的波动率特征。
动量思想与大宗商品的战术配置价值——基于Black-Litterman模型
动 量 思 想 与 大 宗 商 品 的 战 术 配 置 价 值 术
— — 基 于 Ｂｌａｃｋ—Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ模 型
谭华清 赵 学军 黄 一黎
［提 要］ 本文讨论 了大宗商 品的战术资产配置价值 。通过利用 １９７３－２０１６年 的季度数 据 ，笔者 提 出了基 于 动量 思想 的 Ｂｌａｃｋ—Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ配 置模 型。该 配 置模 型表 明，在传 统股 票债 券 组合 中加 入 ＧＳＣＩ大 宗商 品指数 会 明显 改善组合 的回报 。在 适 当的策 略周 期 下 ，加入 大 宗商 品指 数还 能够 提 高组合 的夏 普 比 。这 表 明 ，大 宗商 品指 数 的战术 配置 价值 明显 。 与其 他 常见 的配置模 型相 比，本 文提 出 的基 于 动量 思想 的 Ｂｌａｃｋ－Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ模 型表 现 相 对 较好 。上 述 发 现在 经 过 交易 成本 调整 后仍 然成 立 。
谭华 清 ，嘉实基金管理有 限公 司 ，北京 大学光 华 管理学 院 ，邮政 编码 ：１００００５，电子信箱 ：ｈｔａｎＯ２３￣ １６３．ｃｏｍ； 赵学军 、黄一黎 ，嘉实财 富管理有 限公 司。感谢 张 自力 、潘水 洋 以及匿 名评审ห้องสมุดไป่ตู้人提 出的修 改建议 ，笔者 已做 了相 应修改 ， 本 文 文 责 自负 。
５５
鳖 堡 经 筐理 ２０１８年第 ｌ０期
保持在 ３ 以内。在这种 全球 通胀 长期 保持 温 和水 平 的 隋况 下 ，大宗商品 的长期走势是 否 向上值得怀疑 。
而 且从 历 史 数 据来 看 ，研 究 大宗 商 品 的价格 走 势 文 献 一致 认 为 ，大宗 商 品 的价 格 主要 表现 为 周期 性 的波 动 ，而 不 是 长期 向上 的趋 势 。ｌ＿８＿［。３这 与股 票 和 债 券 等生 息 资 产不 同 。因此 本文 就 把探 讨 大宗 商 品指 数 的 资 产 配 置 价 值 的 着 眼点 放 在 其 周 期 特 征 上 。一类 资 产具 有 很 强 的周 期 特征 则 意 味着其 价 格 走势 在一 定 时 间 区间 内具 有 很强 的 自相关 性 ，即价 格 上涨 则 会 继续 上 涨 ，价 格 下跌 则 会继 续 下跌 。这 为动 量 策 略 提供 了温 床 。 因为 动量策 略最 基本 的 想 法 就 是 捕 捉 资产 价 格 的短 期 趋势 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通联魔方带你解析Black-Litterman资产配置模型实证友情提示：本文从B-L模型简介、核心思想及说明和配置实证三个方面进行阐述，中间说明的部分会比较长还有一些比较复杂的公式，不感兴趣的朋友，可以直接跳过看最后的结论。
1.B-L模型简介B-L模型全称Black-Litterman模型，由Fisher Black和Robert Litterman在1992年首先提出，是基于金融行业对马可威茨（Markowitz）模型数十年研究和应用基础上的优化。
B-L 模型在均衡收益基础上，通过引入投资者观点修正了期望收益，使得Markowitz组合优化中的期望收益更为合理，而且还将投资者观点融入进模型，在一定程度上是对Markowitz组合优化理论的改进。
2.B-L模型核心思想及说明核心思想：使用贝叶斯方法将投资者的主观观点和市场均衡收益率（先验信息）相结合，从而形成一个资产预期收益率的估计值（后验收益率），这个新形成的收益率向量被看成投资者观点和市场均衡收益率的复杂的加权平均。
市场均衡收益是以市场中性为出发点来估计资产的超额收益率。
如果投资者没有特别的观点，那么就可以用这些市场均衡收益率作为资产收益率的估计值；如果投资者对某些资产有特别的观点，那么就可以根据观点的信心水平来调整市场均衡收益率，从而来影响最终的投资组合配置。
图1. 基于B-L模型的资产组合优化框架具体说明：1、B-L模型先验分布将资产组合的真实超额收益率表示为列向量r，服从均值为μ、协方差矩阵为Σ的正态分布，即：r~N(μ,Σ )。
B-L模型从市场投资组合着手，市场投资组合覆盖了所有资产，取各个资产的市值权重作为组合权重，通过逆向优化反推各个资产的隐含收益率，即基于市场均衡状态的预期超额收益率，作为资产预期收益率的一种合理估计。
这里，B-L模型假设了期望收益率μ本身为一个正态分布的随机变量，即：μ~N(Π,τΣ )，可表示为：μ=Π+ϵ^e，其中，ϵ^e~N(0,τΣ )。
Π即为在市场均衡状态的各个资产超额收益率向量，参数τ表征模型取市场均衡状态资产预期收益率作为资产收益率估计的确性程度。
此时，Π=δΣw mkt，其中，w mkt为资产市值权重，δ=((E(r p)-r f)) ⁄(σp^2 )为市场投资者风险厌恶系数。
2、B-L模型资产观点分布资产观点表达通过矩阵P、Q和Ω实现。
矩阵P的每一行对应一个观点，反映了该观点涉及到的相关资产以及观点的展现形式，包括绝对观点和相对观点两种表达方式。
对于绝对观点，要求该行的加和为1；对于相对观点，要求该行的加和为0。
向量Q与矩阵P对应，反映了每个观点表达的资产收益率高低。
对于绝对观点，对应元素指定了观点涉及资产的期望收益率；对于相对观点，对应元素指定了观点涉及的多个资产相对表现的期望收益率差值。
矩阵Ω对应于由矩阵P和向量Q联合构建的资产观点的不确定性。
即矩阵Ω的对角元素表示对应于主观期望收益率的期望方差，其非对角元素表示不同期望收益率之间的期望协方差。
Pμ=Q+ϵ^v，其中ϵ^v~N(0,Ω)在上述基础上，为了进一步增加B-L模型的完备性，投资者还允许指定其对每个资产主观观点的置信度，形成置信度向量C，与向量Q对应。
结合每个主观观点的置信度，对主观期望收益率的期望方差矩阵Ω更新如下：3、B-L模型后验分布通过融合市场均衡先验分布和观点分布，可求得期望收益率的后验分布，即B-L模型的Master Formula。
B-L模型假设期望收益率μ为正态分布的随机变量，即4、B-L模型资产配置B-L模型本身保证了先验分布的不确定性与其对后验分布均值的影响呈反向关系。
例如，若资产观点组合分布的不确定性增加，则后验分布的均值将更靠近市场均衡期望收益率，而远离资产观点组合指定的期望收益率；反之，若市场均衡先验分布的不确定性增加，则后验分布的均值将更加靠近资产观点组合指定的期望收益率，而远离市场均衡期望收益率。
采用B-L模型做资产配置，期望超额收益率向量的计算如下：在B-L模型框架下，期望收益率本身也被假设为随机变量，因此协方差矩阵M仅仅与期望收益率μ拔有关，即与资产未来收益率的期望有关。
采用B-L模型做资产配置，估计收益率序列的后验协方差矩阵，不仅要考虑到基于历史收益率序列的协方差矩阵的先验估计，同时也要考虑到期望收益率本身的不确定性，即5、利用B-L模型资产配置举例假设解决8类资产的优化配置问题。
取定市场投资者的风险厌恶系数δ=3.07，市场均衡收益率的风险系数τ=0.025，并假定无风险资产的收益率r f=0.0%。
根据各类资产的历史收益率，可计算各类资产收益率的协方差矩阵如下：数据来源：通联魔方假定已经得到8类资产市值规模数据，对应各类资产的市值权重w mkt如下：数据来源：通联魔方通过求解无约束条件的Markowitz均值-方差优化过程，当资产组合权重取为市值权重时，进行逆向优化，求得市场均衡的资产预期超额收益率Π如下：数据来源：通联魔方假设投资者根据资产市场分析，具有如下资产表现观点：o观点1：资产7的预期超额收益率为5.25%（观点具有置信度25%）；o观点2：资产2的预期超额收益率比资产1高0.25%（观点具有置信度50%）；o观点3：资产组合A：80%资产3+20%资产5，资产组合B：60%资产4+40%资产6，主观判断资产组合A的预期超额收益率比资产组合B高2.0%（观点具有置信度65%）。
分析上述资产观点，观点1是一个绝对观点，仅涉及到一支资产；观点2和观点3都是相对观点，观点2涉及到2支资产预期超额收益率表现的比较，而观点3涉及2个资产组合、共4支资产的预期超额收益率表现的比较。
对应的资产主观观点的关联矩阵P如下：数据来源：通联魔方对应的资产主观预期超额收益率向量和资产观点置信度向量分别为：Q=[5.25%, 0.25%, 5.0% ]^T，C=[25.0%, 50.0%, 65.0% ]^T。
在运用B-L模型进行资产配置前，先对投资者给出的资产观点进行分析。
对比资产表现的主观判断与其在市场均衡先验下的资产预期超额收益率的差异，如下表：数据来源：通联魔方分析可见：o观点1看多资产7的未来表现；o观点2虽然从名义表述上看多资产2，但是主观判断的2支资产超额收益率的差值小于2支资产的市场均衡预期的超额收益率差异，因此观点2实质是看多资产1、看空资产2；o观点3涉及到2个资产组合，主观判断的2个组合超额收益率的差值显著小于2个组合的市场均衡预期的超额收益率差异，因此观点3强烈看多资产组合A、看空资产组合B。
当不考虑主观判断资产预期超额收益率的置信度参数时，即在主观角度100%完全相信每个资产预期超额收益率观点。
此时，主观观点判断的资产预期超额收益率的不确定性完全取决于资产收益率自身的波动性。
结合τ、P和Σ，计算主观判断资产预期收益率的不确定性矩阵Ω如下：当考虑主观判断资产预期超额收益率的置信度参数时，主观观点判断的资产预期超额收益率的不确定性，由投资者对主观观点的不确定性和资产收益率本身的波动性共同决定。
结合C、P和Σ，计算主观判断资产预期收益率的不确定性矩阵Ω如下：基于两种不同的主观判断资产预期收益率的不确定性矩阵Ω0和Ω1，利用B-L资产配置模型，求得8类资产不同的预期超额收益率向量μ0拔和μ1拔分别如下表：数据来源：通联魔方结合无风险资产的收益率rf=0.0%，基于各类资产不同预期超额收益率向量μ0拔和μ1拔，通过求解无约束条件的Markowitz均值-方差优化模型，分别得到各类资产对应的最优配置权重w ̂0和w ̂1分别如下表（每个黑色框选定一个主观观点涉及的资产，红色对应主观看多资产，绿色对应主观看空资产）：数据来源：通联魔方针对两种不同的主观观点不确定性矩阵的计算方法，这里记基于Ω0的B-L模型为B-L模型（0），记基于Ω0的B-L模型为B-L模型（1），对上表中B-L 模型的资产配置结果进行分析。
观点组合总共包括3个观点、涉及7支资产，只有对资产8未来的预期超额收益率未作主观判断，因此资产8在B-L模型（0）和B-L模型（1）中求得的配置权重与其市值权重相比，均未发生改变。
观点1微弱看多资产7，在B-L模型（0）的配置权重ŵ0中，资产7的配置权重微弱增加；而在B-L模型（1）的配置权重ŵ1中，由于主观观点的25%置信度很低，资产7的配置权重甚至微弱降低。
观点2名义看多资产2、看空资产1，实质上该观点看多资产1、看空资产2。
因此，在B-L模型（0）和B-L模型（1）结果中，资产1的配置权重相比其市值权重均大幅增加，而资产2的配置权重相比其市值权重均大幅降低。
同时，由于B-L模型（1）引入了资产观点置信度，该观点50%的置信度导致B-L模型（1）中两种资产配置权重的改变幅度都比B-L模型（0）要小。
观点3强烈看多组合A 、看空组合B。
因此，在B-L模型（0）和B-L模型（1）结果中，组合A包含的资产3和资产5的配置权重均大幅增加，组合B包含的资产4和资产6的配置权重均大幅降低。
3.基于B-L模型的大类资产配置实证采用B-L模型对中国市场的股票、债券、商品和货币等四大类资产进行配置实证。
B-L模型要求投资者对资产未来的预期超额收益率作出判断，从而获取高于市场组合的超额收益率。
而对于市场上的普通投资者一般很难获得足够有效的信息、给出具有一定置信度水平的资产未来表现的主观观点。
基于投资时钟的大类资产表现周期轮动模型，是一种判断未来表现简单有效的方法。
根据投资时钟的内在逻辑，在经济衰退阶段，大类资产的收益表现排序为：债券>现金>商品>股票；在经济复苏阶段，大类资产的收益表现排序为：商品>股票>债券>现金；在经济扩张阶段，大类资产的收益表现排序为：股票>商品>现金>债券；在经济滞胀阶段，大类资产的收益表现排序为：商品>现金>债券>股票。
将投资时钟逻辑对资产收益率表现的判断作为投资者的主观观点，加入B-L模型，将使投资者获得高于市场投资组合的超额收益率。
具有投资时钟周期资产观点的B-L模型，通过判断宏观经济当前在投资时钟平面内所处象限，对各个资产在该时钟象限的历史收益率表现进行统计分析，作为未来资产收益率表现的主观观点Q（绝对观点）；同时，统计分析各个资产在该时钟象限的历史波动率，形成资产观点的不确定性矩阵Ω。
市场投资者的风险厌恶系数δ固定取为3.07，市场均衡收益率的不确定性参数τ采用Idzorek（2005）方法进行动态估算。
市场均衡预期收益率作为资产预期收益率主观观点调整的基准，在模型回测过程中可分别采用市值权重和等权策略，利用逆向优化进行计算。
在对大类资产配置回测时，选用沪深300、中证500、中债国债、中债金融债、中债企业债、南华工业金属、南华农产品、南华能源化工、中证货币基金共九类资产。