机械零件的疲劳强度概述.
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机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂什么是疲劳强度和疲劳断裂？疲劳强度是指材料在反复受到应力载荷作用下，发生疲劳断裂之前的最大应力强度。
疲劳断裂是指材料在反复应力作用下发生的突然断裂，它是一种重要的机械零件失效模式。
为什么要研究疲劳强度与疲劳断裂？在机械设计中，许多工作条件会引起局部应力集中，导致机械零件受到疲劳应力的作用。
如果机械零件的疲劳强度不够高，就会发生疲劳断裂，导致机械零件失效。
因此，研究疲劳强度和疲劳断裂是为了保证机械零件的可靠性和安全性。
影响机械零件疲劳强度与疲劳断裂的因素机械零件的疲劳强度和疲劳断裂受到许多因素的影响，以下是一些常见的因素：1.材料特性：材料的强度、韧性和疲劳寿命等特性会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
一些金属材料具有较高的疲劳强度和疲劳韧性，而一些非金属材料则较低。
2.载荷特性：载荷的频率、幅值和载荷类型（拉伸、压缩、扭转等）对机械零件的疲劳强度和疲劳断裂有着重要影响。
高频率和大幅度的载荷容易导致疲劳断裂。
3.制造工艺：制造过程中的缺陷（如裂纹和夹杂物）会使机械零件的疲劳强度降低，从而增加疲劳断裂的风险。
4.工作环境：工作环境中的温度、湿度和腐蚀等因素也会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
如何评估机械零件的疲劳强度与疲劳断裂？评估机械零件的疲劳强度和疲劳断裂是一个复杂的过程，通常需要借助实验和数值模拟等方法。
1.实验方法：通过设计和进行疲劳试验，可以获取机械零件在不同应力载荷下的疲劳寿命和断裂情况。
实验方法可以帮助工程师确定不同材料和设计方案的疲劳强度，并提供实际应用中的可靠性数据。
2.数值模拟：利用计算机仿真方法，可以预测机械零件在特定工况下的疲劳强度和疲劳断裂情况。
数值模拟方法可以节省时间和成本，并帮助工程师在设计阶段优化零件的几何形状和材料选择。
如何提高机械零件的疲劳强度？为了提高机械零件的疲劳强度，可以从以下几个方面进行优化：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和疲劳韧性的材料，例如高强度钢、铝合金等。
机械零件的疲劳强度
为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？
这是因为金属表面和内部结构并不均匀， 从而造成应力传递的不平衡，有的地方 会成为应力集中区。与此同时，金属内 部的缺陷处还存在许多微小的裂纹。在 力的持续作用下，裂纹会越来越大，材 料中能够传递应力部分越来越少，直至 剩余部分不能继续传递负载时，金属构 件就会全部毁坏。
变应力：随时间变化
t
t
Fa A
t
2
变应力的描述
m─平均应力； a─应力幅
max─最大应力；
min─最小应力
t
max m a
min m a
m
max
min
2
r min max
r ─应力比（循环特性）
a
max
min
2
• 疲劳（fatigue）是由应力不断变化引起的 材料逐渐破坏的现象。
疲劳的基本概念
美国材料试验协会（American Society for Testing Materials, ASTM）将疲劳定义为
“材料某一点或某一些点在承受交变应 力和应变条件下，使材料产生局部的永 久性的逐步发展的结构性变化过程。在 足够多的交变次数后，它可能造成裂纹 的积累或材料完全断裂”。
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有 2 个 参数是独立的。
1、非对称循环
max
1 r 1
a
nF
min
m
Fa
a
Fa
t
2、对称循环 r 1
n
F
a
max a min m 0
3、脉动循环 r 0
max
a
第3章 机械零件的疲劳强度1
S
N点：
S
s m a
s 2a min
S
M'
m
'
,
a
'
G
Mm, a N'
45o
N
CS,0
当变化规律未知时，常按 r C 处理。
§3-4 零件的疲劳强度计算
3.双向稳定变应力对称循环 §3-4 （双向稳定变应力）
零件同时受 和 作用。
劳极限点M’；
（3）计算安全系数。
A M' D G
M
C
§3-4 零件的疲劳强度计算
典型的应力变化规律：§3-4 （单向稳定变应力）
① r C ——简单加载方式
1 a
r min m a m C
a C
max m a 1 a
m
A
M'm ',a '
疲劳强度计算式： S lim S
max 对称
稳定变应力 变应力
单向 双向
非对称 对称 非对称
对称
有规律
非稳定变应力
非对称
随机
§3-4 零件的疲劳强度计算
§3-4 （单向稳定变应力）
一.稳定变应力—— m、a不变
1.单向稳定变应力对称循环
K N1
S
lim max
疲劳源 光滑的疲劳区
瞬时断裂
粗糙的断裂区
表面特征 光滑的疲劳区 粗糙的断裂区
§3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图
§3-2 材料（试件）的疲§3-2劳（材料曲的疲劳曲线线） 及极限应力图
一.疲劳极限及疲劳曲线 疲劳极限σrN——当循环特性r一定时，应力循环N次 后，材料不发生疲劳破坏的最大应力值。
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度
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强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
机械零件的疲劳强度
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
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机械零件的疲劳强度
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2020/11/18
机械零件的疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
机械零件的疲劳强度
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
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机械零件，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
E
M＇
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
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机械零件的疲劳强度
例3 某轴只受稳定交变应力作用，工作应力
材料的机械性能
，
，轴上危险截面的
，
，
。
（1）绘制材料的简化极限应力图；
（2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿
第3章机械零件的疲劳强度
(kt ) D
说明
t t
kt
应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影 响，即疲劳极限主要受应力幅的影响
第三节 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 许用（零件）疲劳极限应力图 工作应力增长规律
一、稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在每次循环中，平均应力σm、应力幅σa
和周期T都不随时间变化的变应力
2
45°
O
s0
2
45°
F S
sS
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（2）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
F
sS
S
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（3）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
45°
F
sS
S
sm
sB
sa
A
B
E
s -1
s0
2
45°
O
s0
2
45°
sS
S
sm
F
sB
s AE上各点： max s lim s m s a
如果 s max s max 不会疲劳破坏
s ES上各点： lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
第三章 机械零件的疲 劳强度
机械零件的疲劳强度设计方法
1、安全——寿命设计
机械零件的疲劳强度
注 意 失效并不一定意味着破坏（破坏的零件则 不能工作，而失效的零件不一定不能工作， 只是不能正常工作），因此，失效有更广 泛的含义。
工作能力：不发生失效的条件下，零件所能安全工作 的限度。若此限度对载荷而言，又可称承载能力。
3
◆机械零件的强度
零件设计中的载荷与应力 载荷
载荷的分类： 变载荷
名义载荷（公称载荷）——在理想的平稳工作条 件下作用在零件上的载荷。 计算载荷=K×名义载荷 静载荷
12
S——安全系数 应力种类 材 料 S
塑性材料
静应力 σS 塑性较差( >0.6)、铸铁 σB 脆性材料 变应力
1.2~1.5 1.5~2.5
3~4
材质均匀,计算较准确
材质不均匀,计算不准确
1.3~1.7
1.7~2.5
13
σlim ——极限正应力（ τlim ——极限切应力）
塑性材料： σlim = σs (屈服极限） 脆性材料：
1
本章属于备查章节，它包含了许多有
关机械设计（零件）基本知识与基本概念，
例如：机械零件强度的基本概念、机械零件
的耐磨性、常用材料、工艺性、公差与配合
等。本章采取部分内容插入有关章节介绍的
方法。
本章的主要任务是完成由研究常用机构
向研究通用零件的过渡。
2
●机械零件设计概述
◆两个基本概念:
失效:机械零件由于某种原因不能正常工作。
解:
1.轴所受的应力分析:
F
F
1.6
R F r20
A
R
A
R
82 因 F的大小和方向不变,且轴转动,故轴受对称循环 弯曲应力作用,即 r= -1
24
2. 计算A-A截面的弯曲应力：
工作能力：不发生失效的条件下，零件所能安全工作 的限度。若此限度对载荷而言，又可称承载能力。
3
◆机械零件的强度
零件设计中的载荷与应力 载荷
载荷的分类： 变载荷
名义载荷（公称载荷）——在理想的平稳工作条 件下作用在零件上的载荷。 计算载荷=K×名义载荷 静载荷
12
S——安全系数 应力种类 材 料 S
塑性材料
静应力 σS 塑性较差( >0.6)、铸铁 σB 脆性材料 变应力
1.2~1.5 1.5~2.5
3~4
材质均匀,计算较准确
材质不均匀,计算不准确
1.3~1.7
1.7~2.5
13
σlim ——极限正应力（ τlim ——极限切应力）
塑性材料： σlim = σs (屈服极限） 脆性材料：
1
本章属于备查章节，它包含了许多有
关机械设计（零件）基本知识与基本概念，
例如：机械零件强度的基本概念、机械零件
的耐磨性、常用材料、工艺性、公差与配合
等。本章采取部分内容插入有关章节介绍的
方法。
本章的主要任务是完成由研究常用机构
向研究通用零件的过渡。
2
●机械零件设计概述
◆两个基本概念:
失效:机械零件由于某种原因不能正常工作。
解:
1.轴所受的应力分析:
F
F
1.6
R F r20
A
R
A
R
82 因 F的大小和方向不变,且轴转动,故轴受对称循环 弯曲应力作用,即 r= -1
24
2. 计算A-A截面的弯曲应力：
机械零件的疲劳强度.
A’
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
机械设计-第三章 机械零件的强度(疲劳)
AB（103前）：最大应力值变化很小，相当于静强度状况； BC（103-104）：N增加，σmax减小，有塑性变形特征—应变疲
劳，低周疲劳，不讨论； CD（>104）：有限寿命疲劳阶段 ,任意点的疲劳极限--有限寿
命疲劳极限σrN ，该曲线近似双曲线。
公式描述：
c,m—材料常数 D点后：材料不发生疲劳破坏，无限寿命疲劳阶段,
件的疲劳极限，用综合影响系数Kσ 表示。 如：对称循环弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ。 则：
σ －1试件的对称循环弯曲疲劳极限； σ －1e零件的对称循环弯曲疲劳极限。
不对称时：Kσ 是试件与零件的极限应力幅的比值。
零件的极限应力线图—ADGC 试件线图A’ D’ G’C—综合修正系数Kσ—零件线图ADGC
机械设计
第三章：机械零件的强度（疲劳强度）
主讲老师：吴克勤
第三章 机械零件的强度（疲劳）
一、材料的疲劳特性 1、 σ － N曲线 ①疲劳断裂：变应力下的零件损坏形式，与循环次数有关。 ②特征： σmax< σlim； 脆性材料和塑性材料都突然断裂； 损伤的积累。 ③疲劳极限：循环特征r一定时，应力循环N次后，材料不 发生破坏的最大应力σrN ； ④疲劳曲线：r一定的条件下，表示N与σrN 关系的曲线。
零件的极限应力曲线：
φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数； σ’ae －零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； σ’me－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力。
Kσ 为弯曲疲劳极限的综合影响系数
kσ－零件的有效应力集中系数（σ 表示在正应力条 件下）；
εσ － 零件的尺寸系数； βσ －零件的表面质量系数； βq －零件的强化系数。 上面所有的计算公式，同样适用于剪切应力。
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N0 N
称为寿命系数
lgN 0 - lgN m lg rN - lg r
（3.3）
7 例题3.1 已知45钢的σ-1=300MPa，N0＝ 10 ， m=9，用双对 数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。
解：在双对数坐标上取一点B，其坐标为
lgN 0 lg107
lg -1 lg300
过B作斜率等于-1/9 的直线，即为所求 的疲劳曲线。 总结：疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间 的个关系曲线，它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。通常 分为有限寿命区和无限寿命区，以循环基数为界，利用疲 劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设 计，以期减小零件尺寸和重量。
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.1 应力集中的影响
k 1 q（ 1 ）
k 1 q（ 1 ）
有效应力 集中系数
材料对应力集 中的敏感系数
理论应力 集中系数
在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角 半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲 劳强度。
规律性非稳定变应力：作周期性规律变化的应力。 随机性非稳定变应力：随机变化的应力。
3.4.2许用疲劳极限应力图
k N 1 A (0， ) (k ) D
k N 0 k N 0 B ( ， ) 2 2(k ) D
3.4.3 工作应力的增长规律 1、r=C （简单加载）
m =C （复杂加载） 2、
第3章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 安全——寿命设计法 在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦 出现，即认为零件失效。 破损——安全设计法 允许零件存在裂纹，但须保证在规定的工作周期内能安 全可靠的工作。
3.1疲劳断裂特征 疲劳断裂分为两个阶段： 第一阶段产生初始裂纹，形成 疲劳源； 第二阶段裂纹扩展发生断裂。
a OG GC OC max m 最大应力安全系数 ： S m a OH HC OC max
m OG S 平均应力安全系数 ： m OH m
GC a 应力幅安全系数 ： Sa HC a
S Sm Sa
零件的应力集中，尺寸及表面状态只对应力幅有影响，对 平均应力影响不大，
(k ) D
k
( k ) D
k
在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数，或材 料的极限应力幅除以综合影响系数。
3.4许用疲劳极限应力图 3.4.1稳定变应力和非稳定变应力
m ， a 和周期都不随时间变 稳定变应力：在循环过程中， 化的变应力。 m ， a 和周期其中任意一参数随时间变化 非稳定变应力： 的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。
3.3.3 表面状态的影响 零件表面越粗糙，其疲劳强度越低。 表面状态对疲劳强度的影响，可用表面状态系数 ， 来 表示。
0.6 0.4
钢的强度极限越高，表面状态对疲劳强度的影响越大 。
铸铁对表面状态很不敏感， 残余拉应力会降低疲劳强度。
1
3.3.4 综合影响系数
r N0 m N N0 由此得： rN r 与应力状态有关 N rN 的指数 式中， σr 、N0及m的值由材料试验确定。
kN
m
几点说明： σr又称为材料的疲劳极限。对称循环：σr=σ-1； 脉动循环：σr=σ0
m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁： k k 1
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
k 1 0.6(k 1)
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数 ， 表示，
2、解析法
k N 1 k N 0 k N 1 a (k ) D 2(k ) D (k ) D k N 0 m 2
k N 1 1 k N 1 1 a m a m (k ) D (k ) D (k ) D (k ) D
3、 min C（复杂加载）
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.1 单向应力状态时的安全系数
a 1 r tg m 1 r
a max min 1 r 常数 m max min 1 r
1、图解法
OL LC1 OC1 OL LC1 S OM MC1 OM MC1 OC1
折线上各点：横坐标为极限平均应力，纵坐标为极限应力幅。
a s m 直线ES为塑性屈服极限曲线， max
总结：根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果，可以 绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。 利用极限应力图可以判断零件是否发生失效，并进一步分 析引起零件失效的原因。
3.2.2疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表 示。
a r m
极限平 均应力 极限应 力幅
a min m r a max m
常用的简化方法： 1 ）和静应力的强度极 以对称循环疲劳极限点A（0， 0 / 2 ）的 限点F（ B ，0）作与脉动疲劳极限点B（ 0 / 2 ， 连线，所得折线ABF即为简化的极限应力图。
初始裂纹
轴
疲劳区 (光滑) 粗糙区
3.2疲劳曲线和极限应力图 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为 107 ） σr —疲劳极限（对应于N0）
σ
疲劳曲线
σr N σr
N
有限寿命区
m
N N0
无限寿命区
rN m N 常数 r m N0