2-1 力(约束与约束反力和受力分析)
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2-1 力(约束与约束反力和受力分析)解析
20
（二）、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
NE YA ND
NB
XA
21
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C
Q
D
A
E B
22
O
C
Q
D
A
E B
NC’
NA
NB
23
O
C
NC’
Q
D A
E B
NA
NB
NC1
NC2 N’C1 NB
N’C
约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2 6
（二）约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
7
(二)、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接 触点，方向沿绳索背离物体。
2
目录
第二章
力、力矩、力偶
§2-1 力的性质
3
教学内容：
物体受力分析和受力图。 • 教学要求： • 1、 掌握物体和简单物体系统受力分析。 • 重点：物体的受力分析 • 难点：物体的受力分析，基本性质、概念 的具体应用。
• 学时安排：2
4
一、 约束与约束反力
（一）概念 自由体：能在空间作自由运动的物体 。 非自由体：在某些方面受限制的物体。也称约束体。 约束：那些阻碍物体自由运动的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 主动力:能使物体运动的力。 被动力:随主动力而改变的力。
（二）、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
NE YA ND
NB
XA
21
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C
Q
D
A
E B
22
O
C
Q
D
A
E B
NC’
NA
NB
23
O
C
NC’
Q
D A
E B
NA
NB
NC1
NC2 N’C1 NB
N’C
约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2 6
（二）约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
7
(二)、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接 触点，方向沿绳索背离物体。
2
目录
第二章
力、力矩、力偶
§2-1 力的性质
3
教学内容：
物体受力分析和受力图。 • 教学要求： • 1、 掌握物体和简单物体系统受力分析。 • 重点：物体的受力分析 • 难点：物体的受力分析，基本性质、概念 的具体应用。
• 学时安排：2
4
一、 约束与约束反力
（一）概念 自由体：能在空间作自由运动的物体 。 非自由体：在某些方面受限制的物体。也称约束体。 约束：那些阻碍物体自由运动的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 主动力:能使物体运动的力。 被动力:随主动力而改变的力。
力的基本性质与物体的受力分析—工程中常见的约束及其约束反力(建筑力学)
三、支座及支座反力
工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装
置称为支座。支座也是约束。支座对它所支承的构件的约束
反力也称支座反力。
物体的受力分析
1. 固定铰支座
用圆柱铰链把构件与支座底板连接，并将底板固定在支
承物上构成的支座称为固定铰支座。
支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动，
而不能限制构件绕销钉的转动。支座反力如图ｃ或图ｄ所示。
而方向不定（图ｂ）。圆柱铰链的简图如图ｃ所示。
圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向均未知的力表
示，也可用两个相互垂直的未知分力来表示，如图d所示。
物体的受力分析
4. 链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间
不受其它力的直杆称为链杆约束。
链杆约束对物体的约束反力沿链杆
的轴线，而指向未定。
物体的受力分析
光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用于接触点处，
沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用N 表示。
物体的受力分析
3. 圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体
的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
物体的受力分析
圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并通过销钉中心，
第二节
工程中常见的约束与约束反力
约束与约束反力的概念
自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体
非自由体：位移受到限制的物体。
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为
约束体，简称约束。
约束是阻碍物体运动的物体，这种阻碍作用就是力的作用。
约束反力：阻碍物体运动的力，简称反力。
约束反力的方向必与该约束所能阻碍物体运动的方向相
工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装
置称为支座。支座也是约束。支座对它所支承的构件的约束
反力也称支座反力。
物体的受力分析
1. 固定铰支座
用圆柱铰链把构件与支座底板连接，并将底板固定在支
承物上构成的支座称为固定铰支座。
支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动，
而不能限制构件绕销钉的转动。支座反力如图ｃ或图ｄ所示。
而方向不定（图ｂ）。圆柱铰链的简图如图ｃ所示。
圆柱铰链的约束反力可用一个大小与方向均未知的力表
示，也可用两个相互垂直的未知分力来表示，如图d所示。
物体的受力分析
4. 链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间
不受其它力的直杆称为链杆约束。
链杆约束对物体的约束反力沿链杆
的轴线，而指向未定。
物体的受力分析
光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用于接触点处，
沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用N 表示。
物体的受力分析
3. 圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体
的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
物体的受力分析
圆柱铰链的约束反力是垂直于销钉轴线并通过销钉中心，
第二节
工程中常见的约束与约束反力
约束与约束反力的概念
自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体
非自由体：位移受到限制的物体。
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为
约束体，简称约束。
约束是阻碍物体运动的物体，这种阻碍作用就是力的作用。
约束反力：阻碍物体运动的力，简称反力。
约束反力的方向必与该约束所能阻碍物体运动的方向相
约束力和约束反力
在工程实际中，为了求出未知旳约束反力， 需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此， 首先要拟定物体旳全部受力情况，即对物体进 行受力分析。反应物体受力状态旳图称为受力 图。
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
受力分析旳措施： 1.明确研究对象，把所要研究旳物体从约束中解除出来，
小结：
(1) 柔体约束: 拉力
光滑圆柱铰链：2个相互垂直分力
(2) 光滑面约束
固定铰支座：2个相互垂直分力 活动铰支座：1个垂直接触面旳反力
球铰：3个相互垂直分力
(3) 固定端:2个相互垂直分力、1个反力偶 end
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
1.4 物体旳受力图
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
例4:绘制构件及整体受力图（不计自重）。
F C
FC C
A FAx
FA
FAy
B FB
F C
B FB
F′C
FAx A
FA
FAy
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，怎样画出各受力 图？
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
球形铰约束：
经过圆球和球壳将两个构件连接在一起旳约束称为球铰。
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 球铰：
约束特点：经过球与球壳将构件连接，构件能够绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
《约束和约束反力》课件
和大小。
计算过程中需要考虑物体的运动 状态，如静止、匀速运动或加速 运动等，以确定约束反力的作用
点。
根据约束类型和物体运动状态， 利用力学原理计算约束反力的大
小和方向。
多个约束反力的计算
在多个约束作用下，需要分别 计算每个约束反力的大小和方 向。
确定每个约束的类型和物体在 该约束下的运动状态，以便正 确计算约束反力。
03
约束反力
约束对被约束物体产生的 阻碍其运动的力。
约束反力的特点
总是与约束的运动方向相 反。
约束反力的作用点
作用在被约束物体的接触 点上。
约束反力的分类
01
柔性约束反力
由于柔性约束只能限制被约束物体在某个平面内的运动，因此柔性约束
反力作用在被约束物体的接触点上，并垂直于接触面。
02
刚性约束反力
由于刚性约束可以限制被约束物体在任意方向上的运动，因此刚性约束
提供反馈，提高飞机的稳定性和机动性。
感谢您的观看
THANKS
航空航天工程中的应用
在航空航天领域，约束反力对飞行器的性能和安全性具有 重要影响。例如，机翼受到空气的约束反力，这种约束反 力对机翼的气动性能和稳定性起着关键作用。
在火箭设计中，底部推进器受到燃料燃烧产生的约束反力 ，这种反力推动火箭升空。火箭设计需要精确计算和控制 这种约束反力的方向和大小，以确保火箭能够准确进入预 定轨道。
约束反力在工程中的应用
机械工程中的应用
约束反力在机械工程中起着至关重要的作用，它能够限制机 器部件的运动，确保机器的正常运转。例如，在汽车发动机 中，曲轴上的曲柄滑块机构受到一定的约束反力，限制曲轴 的转动角度，保证活塞的正常往复运动。
在机械设计中，工程师需要充分考虑各种约束条件，合理设 计机器的结构和运动方式，以最大程度地减小约束反力对机 器性能的影响。
计算过程中需要考虑物体的运动 状态，如静止、匀速运动或加速 运动等，以确定约束反力的作用
点。
根据约束类型和物体运动状态， 利用力学原理计算约束反力的大
小和方向。
多个约束反力的计算
在多个约束作用下，需要分别 计算每个约束反力的大小和方 向。
确定每个约束的类型和物体在 该约束下的运动状态，以便正 确计算约束反力。
03
约束反力
约束对被约束物体产生的 阻碍其运动的力。
约束反力的特点
总是与约束的运动方向相 反。
约束反力的作用点
作用在被约束物体的接触 点上。
约束反力的分类
01
柔性约束反力
由于柔性约束只能限制被约束物体在某个平面内的运动，因此柔性约束
反力作用在被约束物体的接触点上，并垂直于接触面。
02
刚性约束反力
由于刚性约束可以限制被约束物体在任意方向上的运动，因此刚性约束
提供反馈，提高飞机的稳定性和机动性。
感谢您的观看
THANKS
航空航天工程中的应用
在航空航天领域，约束反力对飞行器的性能和安全性具有 重要影响。例如，机翼受到空气的约束反力，这种约束反 力对机翼的气动性能和稳定性起着关键作用。
在火箭设计中，底部推进器受到燃料燃烧产生的约束反力 ，这种反力推动火箭升空。火箭设计需要精确计算和控制 这种约束反力的方向和大小，以确保火箭能够准确进入预 定轨道。
约束反力在工程中的应用
机械工程中的应用
约束反力在机械工程中起着至关重要的作用，它能够限制机 器部件的运动，确保机器的正常运转。例如，在汽车发动机 中，曲轴上的曲柄滑块机构受到一定的约束反力，限制曲轴 的转动角度，保证活塞的正常往复运动。
在机械设计中，工程师需要充分考虑各种约束条件，合理设 计机器的结构和运动方式，以最大程度地减小约束反力对机 器性能的影响。
建筑结构力学--约束与约束反力
约束与约束反力
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束 称为柔体约束。 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定 构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束 称为柔体约束。 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定 构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2-1 约束反力 2016.3
■物体受到的全部力
3、受力图：在研究对象上 画出全部主动力和约束反力
用简明图形画出来， 这种 表示物体受力 的简明图形
称为
受力图 。
（二）画受力图的 步骤
1、取出研究对象 ； 2、画出全部主动力 －－ 已知 3、画出全部 约束反力 －－ 未知
★根据 约束类型 画约束反力 ★观察：构件受力 --- 是否符合 二力平衡公理
的约束 约束反力 ：拉力
F
（ 不能承受
压力 ）
接触点处，方向 沿柔索 背离物体
属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等
【约束反力】 柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点 上，其方向一定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即 必为拉力。 【常用符号】 常用FT表示。
□课堂练习
---- B点、C点 约束类型
光滑圆柱 铰链约束
光滑铰链约束
固定铰支
固定铰链支座约束
●
光滑铰链约束
活动铰链支座约束圆柱
圆柱铰链支座约束
光滑圆柱铰链约束
光滑铰链约束
类型：
光滑圆柱 铰链约束
（1）活动铰支 （两构件与地面或机架的连接是可动的） --- 常用于桥梁、屋架结构中
约束反力：必垂直于固定面 （支承面）。
方向确定
活动铰支座
两个 正交分力
方向确定
二、常见约束类型
（四）固定端约束 --- 一端固定，既不能转动也不能移动
举例： 跳水的跳台、建筑上的阳台、插入墙壁的电风扇的托架
约束反力：可用两正交分力FAX、FAY 和 反力偶 M 表示
(方向均可假定)
实例：二力构件
二力杆(二力构件)
FC FD
FC FD
四、受力分析和受力图
《建筑力学与结构(第2版)》电子教案 上篇 建筑力学 第二章
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第二节 物体受力分析与受力图
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第一节 约束与约束反力
• 限制阻碍非自由运动的物体称为约束物体，简称约束。约束总是通过 物体之间的直接接触形成。例如基础是柱子的约束，墙是梁的约束， 轨道是火车的约束。如图２-１（ａ）所示，柔绳便是小球的约束。
• 约束体在限制其他物体运动时，所施加的力称为约束反力。约束反力 总是与它所限制的物体的运动或运动趋势的方向相反。例如，墙阻碍 梁向下落时，就必须对梁施加向上的反作用力等。如图２-１（ｂ） 所示，柔绳拉住小球以限制其下落的张力犜便是约束反力。约束反力 的作用点就是约束与被约束物体的接触点。在受力物体上，那些使物 体有运动或运动趋势的力称为主动力 ，作用在工程上的主动力也就 是所讲的荷载。通常情况下，主动力是已知的，而约束反力是未知的 。静力分析的任务之一就是确定未知的约束反力。
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第一节 约束与约束反力
• 二、几种基本类型的约束及其约束反力
• １.柔体约束 • 由柔绳、胶带、链条等形成的约束称为柔体约束。由于柔体只能拉物
体，不能压物体，限制物体沿着柔索的中心线伸长方向的运动，而不 能限制物体在其他方向的运动，所以柔索约束的约束反力为拉力，沿 着柔索的中心线背离被约束的物体，用符号FＴ 或犜表示，如图２１所示。
• 固定铰链支座的计算简图如图２-５（ｂ）所示，约束反力如图２-５ （ｃ）所示。
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第一节 约束与约束反力
• （２）可动铰链支座约束。可动铰链支座约束又叫滚轴支座约束。在 固定铰链支座下面加几个滚轴支承在平面上，但支座的连接使它不能 离开支承面，就构成了可动铰链支座，如图２-６（ａ）所示。可动 铰链支座只能限制构件在垂直于支承面方向上移动，而不能限制构件 绕销钉轴线的转动和沿支承面方向上移动。因此，可动铰链支座的支 座反力通过销钉中心，并垂直于支承面，但指向未定。可动铰链支座 的计算简图如图２-６（ｂ）所示，约束反力如图２-６（ｃ）所示。
第二节 物体受力分析与受力图
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第一节 约束与约束反力
• 限制阻碍非自由运动的物体称为约束物体，简称约束。约束总是通过 物体之间的直接接触形成。例如基础是柱子的约束，墙是梁的约束， 轨道是火车的约束。如图２-１（ａ）所示，柔绳便是小球的约束。
• 约束体在限制其他物体运动时，所施加的力称为约束反力。约束反力 总是与它所限制的物体的运动或运动趋势的方向相反。例如，墙阻碍 梁向下落时，就必须对梁施加向上的反作用力等。如图２-１（ｂ） 所示，柔绳拉住小球以限制其下落的张力犜便是约束反力。约束反力 的作用点就是约束与被约束物体的接触点。在受力物体上，那些使物 体有运动或运动趋势的力称为主动力 ，作用在工程上的主动力也就 是所讲的荷载。通常情况下，主动力是已知的，而约束反力是未知的 。静力分析的任务之一就是确定未知的约束反力。
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第一节 约束与约束反力
• 二、几种基本类型的约束及其约束反力
• １.柔体约束 • 由柔绳、胶带、链条等形成的约束称为柔体约束。由于柔体只能拉物
体，不能压物体，限制物体沿着柔索的中心线伸长方向的运动，而不 能限制物体在其他方向的运动，所以柔索约束的约束反力为拉力，沿 着柔索的中心线背离被约束的物体，用符号FＴ 或犜表示，如图２１所示。
• 固定铰链支座的计算简图如图２-５（ｂ）所示，约束反力如图２-５ （ｃ）所示。
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第一节 约束与约束反力
• （２）可动铰链支座约束。可动铰链支座约束又叫滚轴支座约束。在 固定铰链支座下面加几个滚轴支承在平面上，但支座的连接使它不能 离开支承面，就构成了可动铰链支座，如图２-６（ａ）所示。可动 铰链支座只能限制构件在垂直于支承面方向上移动，而不能限制构件 绕销钉轴线的转动和沿支承面方向上移动。因此，可动铰链支座的支 座反力通过销钉中心，并垂直于支承面，但指向未定。可动铰链支座 的计算简图如图２-６（ｂ）所示，约束反力如图２-６（ｃ）所示。
约束与约束反力
§1-2
约束及约束反力
教学要求：
1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握约束反力的画法
球在空间受什么约束？ 火车行走靠什么约束？ 门为什么只能转动，而不能上下左右移动？
一、约束的有关定义
自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。
y
4、固定端约束
约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不 能移动和也不能转动）。
F
(a)
(b) M Fx
(c)
Fy (d) (e) (f)
固定端约束
约束反力的确定： 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动， 也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端 A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和 力矩为MＡ的力偶表示。
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。 柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体 约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋 向支承面的运动 NB
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。 在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
3）活动铰链支座
约束反力的确定：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。
非自由体——如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。
约束及约束反力
教学要求：
1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握约束反力的画法
球在空间受什么约束？ 火车行走靠什么约束？ 门为什么只能转动，而不能上下左右移动？
一、约束的有关定义
自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。
y
4、固定端约束
约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不 能移动和也不能转动）。
F
(a)
(b) M Fx
(c)
Fy (d) (e) (f)
固定端约束
约束反力的确定： 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动， 也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端 A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和 力矩为MＡ的力偶表示。
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。 柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体 约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋 向支承面的运动 NB
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。 在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
3）活动铰链支座
约束反力的确定：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。
非自由体——如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。
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FAy
A
FAx
G1
D
B
FD
G2
37
例题4
如图所示，梯子的两部 分AB和AC在A点铰接，又在D ， E两点用水平绳连接。梯子放 在光滑水平面上，若其自重 不计，但在AB的中点处作用 一铅直载荷F。试分别画出梯 子的AB，AC部分以及整个系 统的受力图。 F
H D B
A
E
C
38
解：
1.梯子 AB 部分的受力图 FAy F
G2
C
如图所示，水平梁AB用 斜杠支撑，A ，C ，D三处均 为光滑铰链连接。匀质梁重 G1 ，其上放一重为G2 的电动 机。如不计杆CD的自重，试 分别画出杆CD和梁AB（包括 电机）的受力图。
36
A
B
D
解：
1. 斜杆 CD 的受力图。
FD
D
G1
G2
C
C
FC 2. 梁 AB（包括电动机）的受力图
FBy
B
Ⅱ
FB1 x
FB1 y
FBx
轮I对销钉 的作用 G
FB
绳对销钉 的作用
杆AB对销钉作用
53
7. 整体的受力图
D
D A
FA
A
K C B Ⅰ
K C B Ⅰ
E E
Ⅱ
FEx FEy
Ⅱ G
G
54
8. 销钉B与滑轮Ⅰ 一起 的受力图
FK
FBy
D
FBD
B
FBx
A
K C B Ⅰ
8 、合理应用三力汇交原理。
31
习题练习
32
例题1
等腰三角形构架 ABC 的顶点
A，B， C都用铰链连接，底边AC
固定，而 AB 边的中点 D 作用有平 行于固定边 AC 的力 F ，如图所示 D
B
E
F
A C
。 不 计 各 杆 自 重 ， 试 画 出 杆 AB
和BC 的受力图。
33
B D E
2. 杆 AB 的受力图
C FCx
FEy
E
FCy
FEx
E
Ⅱ
G
50
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔） 的受力图
FB1y
FK
B A
D
K C B Ⅰ
Ⅰ
F1
FB1x
E
Ⅱ
G
51
5. 轮Ⅱ的受力图 FB
F1
D
Ⅱ
A
F2
K C B Ⅰ
E
Ⅱ
G
52
D
6. 销钉B的受力图 杆BD对销钉的作用
A
K C B Ⅰ
FBD
E
擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维
持在仰角是 的光滑斜面上， 绳的一端挂着重 G2 的物块 B 。 试分析物块B,球A和滑轮C的受 力情况，并分别画出平衡时各 物体的受力图。
D B
G2
42
解：
1.物块B的受力图
FD
H
D
B G2 A
C E
G
D B
F
G1
G2
2. 球A的受力图
E A
FE
3.滑轮C的受力图
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
29
3、不要画错力的方向
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析
两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
N’C2
24
[例3] 画出下列各构件的受力图
NB
NA ND
NE
Q
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
25
[例4] 尖点问题1
NA NB
NC
Q
26
[例5] 尖点问题2
27
•
例6 曲柄冲压机构如图所示，大皮带轮重为P，工作阻力为
F，系统处于平衡，试画出轮A、BC 杆及滑块C的受力图。
D A
K C B Ⅰ
E
Ⅱ
G
47
解： 1.
杆BD（B处为没有销钉的孔）
的受力图
FDB
D
D
A
K C B Ⅰ
B E
FBD
Ⅱ
G
48
2. 杆AB（B处仍为没有销钉的孔） 的受力图
D A K C B B Ⅰ
FA
A
FCy FBx
FCx
C
E
Ⅱ
FBy
G
49
3. 杆DE的受力图
D
FDB
K
D A
FK
K C B Ⅰ
S1 S'1
T
P
P
S2
S'2
8
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
9
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受 力物体
P P
NB
NA
N
N
10
3.光滑圆柱铰链约束
①圆柱铰链
11
A A
YA XA
12
②固定铰支座
13
②固定铰支座
14
固定铰支座
15
MA
A
VA
19
二、 物体的受力分析和受力图
（一）受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的 物体，即选择研究对象；然后根据已知条件、约束 类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这 个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有： • 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 • 二类是：被动力，即约束反力。 脱离体：把需要研究的图形从周围的物体中分离出来， 单独画出的简图。 受力图：表示施力物体对研究对象的作用力（主动力 和反力）的简明图形。
C
F
A
FB
B
FB
B D
解： 1. 杆 BC 的受力图。
FB
B
F FAy
A
D
F
A
H
FAx
FA 表示法二
34
表示法一CFC例题2用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G的碾子受到 一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。 F
解： 碾子的受力图为
F A B A FNA G B FNB
35
例题3
A
D
B
G1
30
5、受力图上只画外力，不画内力。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 7 、正确判断二力构件。
约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2 6
（二）约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
7
(二)、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接 触点，方向沿绳索背离物体。
C
G
44
解： 1.杆AB的受力图。
FAB
A B A
FBA
D
60
B
2.杆BC 的受力图。
FBC
B C
30
G
FCB
C
45
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图 FBy F2
B
A
60
FBx F1 4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图
D
B
30
FBA
F2
30
G B
C
60
FBC
F1
46
例题7
D A B B
FB FT 1 FAx FT 2
D FAx
H
FC FN
C
A
B
P
H
FB
F
C F
C
FC
取杆BC
取轮A
取滑块C
28
（三）、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才
有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力。
20
（二）、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
NE YA ND
NB
XA
21
[例2] 画出下列各构件的受力图
O C
Q
D
A
E B
22
O
C
Q
D
A
E B
NC’
NA
NB
23
O
C
NC’
Q
D A
E B
NA
NB
NC1
NC2 N’C1 NB
N’C
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K 处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮 Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G， 各杆和滑轮的自重不计。（1）试 分别画出各杆，各滑轮，销钉B以 及整个系统的受力图；（2）画出 销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3） 画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳 和重物作为一个系统时的受力图。