初二年级平行四边形典型题

平行四边形测试题

一、选择题

1．若平行四边形ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为( ) A．13cm B．3cm C．7cm D．11.5 cm

2．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )

A．一组对边平行且相等的四边形B．两组对边分别相等的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相平分的四边形

3．已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( ) A．4cm、10cm B．5cm、9cm C．6cm、8cm D．5cm、7cm 4．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )

A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角相等C．一组邻边相等，一组对角相等D．一组对边平行，一组对角互补5．若A、B、C三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个A．1 B．2 C．3 D．4

6．能够判定四边形是平行四边形的条件是( )

A．一组对角相等B．两条对角线互相垂直

C．两条对角线互相平分D．一条邻角互补

7．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )

A．10与6 B．12与16 C．20与22 D．10与18

8．四边形ABCD中，AD∥BC，当满足条件( )时，四边形ABCD是平行四边形A．∠A＋∠C =︒

180

180B．∠B＋∠D =︒

C．∠A＋∠B =︒

180

180D．∠A＋∠D =︒

9．已知下列三个命题

⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形

⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形

⑶一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形

其中错误的命题的个数是( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

10．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC = 10，BD = 8，则AD的取值范围是( )

A．AD＞1 B．AD＜9 C．1＜AD＜9 D．AD＞9

二、填空题

11．一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为3∶5，则四边形的长为_________．12．一个平行四边形的一个内角比它的邻角大︒

24，则这个四边形的四个内角分别是________．

13．在平行四边形ABCD中，EF过对角线交点O，交CD、AB于E、F，若AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，则四边形BCEF周长为_____________．

14．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____．15．在平行四边形ABCD中，对角线BD = 7cm，∠DBC =︒

30，BC = 5cm，则平行四边形ABCD的面积为___________．

16．从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角︒

135，则此四边形的四个角分别为_____________．

三、解答题：

17．平行四边形周长等于68cm，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm，两对角线的长度之比是2∶3，求两条对角线的长度．

18．如图，AD 、BC 垂直相交于点O ，AB ∥CD ，又BC = 8，AD = 6，求：AB ＋CD 的长．

19．如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A 、B 、C 、D 处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．

20．已知如图，在平行四边形ABCD 中，∠A =︒60，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，AB = 2AD ，求证：BD =3EF ．

1.在ABCD 中，∠A=︒50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果ABCD 中，∠A —∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ，CD= cm ．

2.证明：平行四边形的对边相等．对边相等，对角线互相平分

3.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，

A D

C

B A

B

O

C

D

E

A

E

B

C

F

D

求证：AF=CE．

4.在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

5.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

360

（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是

6．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

7．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．

求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．

若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

8.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD的面积．

9．在平行四边形中，周长等于48，

①已知一边长12，求各边的长

②已知AB=2BC，求各边的长

③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长