2019届高考物理二轮复习微专题10物体的动态平衡问题解题技巧课件
解析:如图,由正弦定理有
������������
sin (π -������ )
=
������T1 sin ������
=
������T2 sin ������
整个装置时针缓慢转动90°的过程中θ角和mg保持不变,α角从 30°增大,β角从90°减小,易知FT1先变大后变小;FT2一直变小,当β=0° 时,由图易知FT2=0。
答案:C
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解法一:解析法——分两个阶段画受力分析图,绳端在CN段、NB 段。在CN段,正交分解列方程易算得左右两侧绳与水平方向夹角 相同,再由几何关系易知这个夹角保持不变,则易看出结果;在NB段, 左右两侧绳与水平方向夹角也相同,但这个夹角逐渐增大,由方程 易看出结果。(解析略) 解法二:图解法——画滑轮受力分析图,构建力的三角形,如前所 述分析夹角变化规律,可知这是一个等腰三角形,其中竖直向下的 拉力大小恒定,则易由图看出力的变化规律。
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一个力大小方向均确定,一个力方向确定大小不确定,另一个力大 小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球 的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点 所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位 置。不计摩擦,在此过程中( )
A.FT1先变小后变大 C.FT2一直变小
答案:BCD
B.FT1先变大后变小 D.FT2最终变为零
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解法一:解析法1——让整个装置顺时针转过一个角度α,画受力 分析图,水平竖直分解,由平衡条件列方程,解出FT1、FT2随α变化的 关系式,然后根据α的变化求解。 解析:整个装置顺时针转过一个角度后,小球受力如图所示,设AC 绳与竖直方向夹角为α,则由平衡条件,有 FT1cosα+FT2cos(θ-α)-mg=0 FT1sinα-FT2sin(θ-α)=0 联立,解得
A.FN1始终减小,FN2始终增大 B.FN1始终减小,FN2始终减小 C.FN1先增大后减小,FN2始终减小 D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大 答案:B
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解法一:解析法——画受力分析图,正交分解列方程,解出FN1、 FN2随夹角变化的函数,然后由函数讨论。 解析:小球受力如图,由平衡条件,有 FN2sinθ-mg=0, FN2cosθ-FN1=0
由图可知,这个过程中FB一直增大,但β角先减小,再增大。
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一个力大小方向均确定,另两个力大小方向均不确定,但是另两个 力的方向夹角保持不变——圆与三角形(正弦定理) 【例4】如图所示装置,两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角 θ=120°不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程 中,CA绳的拉力FT1,CB绳的拉力FT2的大小变化情况是( )
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解析:如下图,滑轮受力如图所示,将三个力按顺序首尾相接,形成 一个等腰三角形。 由实际过程可知,这个力的三角形的顶角先保持不变,然后增大, 则绳中张力先保持不变,后逐渐减小。
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关闭
由于圆球 B 受到三个作用力 ,一是重力 G,方向竖直向下;二是墙壁对 B 练 如图所示 ,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧 的压力 FN1,方向水平向右 ;三是 A 对 B 的支持力 FN2,方向斜向左上。设 的柱状物体 A,A的左端紧靠竖直墙壁 ,A与竖直墙壁之间放一光滑圆 该力与竖直方向的夹角为 θ ,根据平衡力的知识可知 ,FN2 与 FN1 的合力 球B,整个装置处于静止状态。若把 A向右移动少许后 ,它们仍处于 就是重力 G;当把 A 向右移动少许后,θ 逐渐减小,故 FN1 与 FN2 都会逐渐 静止状态,则( ) 减小,故 A、B 错误。由于墙壁对 B 的作用力 FN1 减小,以 A、B 为整体, A.B对墙的压力增大 受力分析可知 ,地面对 A 的摩擦力大小等于 FN1,FN1 减小。地面对 A 的摩 B.A与B之间的作用力增大 擦力也会减小 ,故 C 正确。而 A 对地面的压力一直等于 A、B 的重力, 它是不变的 ,A 故 D 错误。 C.地面对 的摩擦力减小
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动态平衡问题的产生:三个平衡力中一个力已知恒定,另外两个 力的大小或者方向不断变化,但物体仍然平衡。 典型关键词:缓慢转动、缓慢移动…… 动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法:画好受力分析图后,正交分解或者斜交分解列平衡方程, 将待求力写成三角函数形式,然后由角度变化分析判断力的变化规 律。 图解法:画好受力分析图后,将三个力按顺序首尾相接形成力的 闭合三角形,然后根据不同类型的不同作图方法,作出相应的动态 三角形,从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 动态平衡问题的分类:动态三角形、相似三角形、圆与三角形(2 类)、其他特殊类型。
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一个力大小方向均确定,另外两个力大小方向均不确定,但是三个 力均与一个几何三角形的三边平行——相似三角形 【例2】半径为R的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一 光滑的小滑轮,滑轮到球面B的距离为h,轻绳的一端系一小球,靠放 在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所 示。现缓慢地拉绳,在使小球由A点到B点的过程中,半球对小球的 支持力FN和绳对小球的拉力FT的大小变化的情况是( )
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解法一:解析法(略) 解法二:图解法——画受力分析图,构建初始力的三角形,然后“抓 住不变,讨论变化”——保持FA长度不变,将FA绕橡皮条拉力FA端点 转动形成一个圆弧,FB的一个端点不动,另一个端点在圆弧上滑动, 即可看出结果。
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解析:如右图,由于两绳套AO、BO的夹角小于90°,在力的三角形 中,FA、FB的顶角为钝角,当顺时针转动FA时,FA、FB的顶角逐渐减 小为直角然后为锐角。
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其他特殊类型 【例5】如图所示,用钢筋弯成的支架,水平虚线MN的上端是半 圆形,MN的下端笔直竖立。一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一 重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从C点处沿支 架缓慢地向最高点B靠近(C点与A点等高),则绳中拉力( )
A.先变大后不变 B.先不变后变大 C.先不变后变小 D.保持不变
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解析:小球受力如图,由平衡条件可知,将三个力按顺序首尾相接, 可形成如右图所示闭合三角形。很容易发现,这三个力与△AOO' 的三边始终平行,即力的三角形与几何三角形△AOO'相似。
则有
������������ ������+ℎ
=
������N ������
=
������T ������
其中,mg、R、h均不变,L逐渐减小,则由上式可知,FN不变,FT变小。
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一个力大小方向均确定,一个力大小确定但方向不确定,另一个力 大小方向均不确定——圆与三角形 【例3】在共点力的合成实验中,如图,用A,B两只弹簧测力计把橡 皮条上的节点拉到某一位置O,这时两绳套AO,BO的夹角小于90°, 现在保持弹簧测力计A的示数不变而改变其拉力方向使α角变小,那 么要使结点仍在位置O,就应该调整弹簧测力计B的拉力的大小及β 角,则下列调整方法中可行的是( ) A.增大B的拉力,增大β角 B.增大B的拉力,β角不变 C.增大B的拉力,减小β角 D.B的拉力大小不变,增大β角 答案:ABC
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解法三:图解法——画受力分析图,构建初始力的三角形,由于这 个三角形中重力不变,另两个力的夹角(180°-θ)保持不变,这类似于 圆周角与对应弦长的关系,因此,作初始三角形的外接圆(任意两边 的中垂线交点即外接圆圆心),然后让另两个力的交点在圆周上按 FT1、FT2的方向变化规律滑动,即可看出结果。 解析:如图,力的三角形的外接圆正好是以初态时的FT2为直径的 圆,易知FT1先变大到最大为圆周直径,然后变小,FT2一直变小,直到0。
A.FN变大,FT变小 B.FN变小,FT变大 C.FN变小,FT先变小后变大 D.FN不变,FT变小 答案:D
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解法一:解析法(略) 解法二:图解法——画受力分析图,构建初始力的三角形,然后观 察这个力的三角形,发现这个力的三角形与某个几何三角形相似, 可知两个三角形对应边的边长比值相等,再看几何三角形边长变化 规律,即可得到力的大小变化规律。
联立,解得 FN2=
������������ sin ������
,FN1=
������������
tan ������
木板在顺时针放平过程中, θ角一直在增大, 可知FN1、FN2都一直在减小。
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解法二:图解法——画受力分析图,构建初始力的三角形,然后“抓 住不变,讨论变化”,不变的是小球重力和FN1的方向,然后按FN2方向 变化规律转动FN2,即可看出结果。 解析:小球受力如图,由平衡条件可知,将三个力按顺序首尾相接, 可形成如图所示闭合三角形,其中重力mg保持不变,FN1的方向始终 水平向右,而FN2的方向逐渐变得竖直。则由图可知FN1、FN2都一 直在减小。
FT1=
������������ sin (������ -������ ) sin ������
,FT2=
������������ sin ������ sin ������
α从90°逐渐减小为0°,则由上式可知FT1先变大后变小;FT2一直变 小,当α=0°时,FT2=0。
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解法二:解析法2——画受力分析图,构建初始力的三角形,在这个 三角形中,小球重力不变,FT1、FT2的夹角(180°-θ)保持不变,设另外 两个夹角分别为α、β,写出这个三角形的正弦定理方程,即可根据α、 β的变化规律得到FT1、FT2的变化规律。
D.A对地面的压力减小
关闭
C
解析 答案
2019年高考物理大二轮复习课件：专题一第一讲力与物体的平衡(共67张PPT)
[核心知识体系]
第一讲 力与物体的平衡
常考点
受力分 析
共点力 平衡
动态平 衡问题
电学中 的平衡
问题
近三年全国卷考情统计
高考必备知识概
全国卷Ⅰ 全国卷Ⅱ 全国卷Ⅲ
2017·T17 2016·T19 2017·T16 2016·T17 2017·T21 2016·T14
2017·T16 2016·T24
拉力 F 水平时，F＝μmg，①
拉力 F 与水平面成 60°角时， Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，② 联立①②式解得 μ＝ 33，故选 C. 答案：C
4．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示，空间
某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场
方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向
垂直于纸面向里．三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，
法 2 以重物为研究对象，受重力 mg、OM 绳上拉 力 F1、MN 绳上拉力 F2，由题意知，三个力合力始终为 零，矢量三角形如图所示，在 F2 转至水平的过程中，MN 上的张力 F1 逐渐增大，OM 上的张力 F2 先增大后减小， 所以 A、D 正确，B、C 错误．
答案：AD
2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图，一光 滑的轻滑轮用细绳 OO′悬挂于 O 点；另一 细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端 系一位于水平粗糙桌面上的物块 b.外力 F 向右上方拉 b， 整个系统处于静止状态．若 F 方向不变，大小在一定范 围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( )
解析：因为物块 b 始终保持静止，所以绳 OO′的张力 不变，连接 a 和 b 的绳的张力也不变，选项 A、C 错误； 拉力 F 大小变化，F 的水平分量和竖直分量都发生变化， 由共点力的平衡条件知，物块 b 受到的支持力和摩擦力在 一定范围内变化(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力 F 的作 用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持 F 的大小不变， 而方向与水平面成 60°角，物块也恰好做匀速直线运 动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )
高中物理动态平衡问题[优质PPT]
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1、对小球受力分析 2、将受力图转化成
矢量三角形
G ＝N ＝T hR R L
T
N
点评：合力大小方向不变，力的
矢量三角形与几何三角形相似。 G
一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，
A．F1增大，F2不变，F3增大；
B．F1减少，F2不变，F3减少；
C．F1减少，F2减少，F3增大；
D．F1增大，F2减少，F3减少；
例2.半圆柱体P放在粗糙的水平地N之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，
整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN
A、 TA、TB一直减少； B、 TA一直增大，TB一直减少； C、 TA先增大后减少，
TB先减少后增大； D、TA先减少后增大，TB一直减少；
如图所示，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径为D的 圆桶内，且d<D<2d，在相互接触的三点A、B、C受到的作用 力分别为F1、F2、F3，如果将桶的直径加大，但仍小于2d，则 F1、F2、F3的变化情况是（ A）
G=F+Tsinθ
f=Tcosθ
点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分 析。
若物体恰沿水平地 面向右匀速运动， 则在此过程中，拉 力F的大小变化情 况是?
二、动态三角形(图解法）
G
题型特点：
• （1）物体受三个力。（2）三个力中一个 力是恒力，一个力的方向不变，由于第三 个力的方向变化，而使该力和方向不变的 力的大小发生变化，但二者合力不变。
A．增大B的读数，减小β角
B．减小B的读数，减小β角
C．减小B的读数，增大β角
D．增大B的读数，增大β角
三、相似法
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不 变（大小、方向不变）；另两个力可变； 合成后与长度三角形相似
高中物理动态平衡问题课件(2024)
上。
曲线运动分类
03
平面曲线运动和空间曲线运动。
16
曲线运动中动态平衡条件
动态平衡定义
动态平衡判据
物体在曲线运动中受到的合力与运动 状态相适应，使物体保持稳定的运动 状态。
通过比较物体受到的合力与向心加速 度的大小关系，判断物体是否处于动 态平衡状态。
动态平衡条件
物体受到的合力方向与速度方向垂直 ，且合力大小等于物体在该点的向心 加速度与质量的乘积。
表达式
$Delta E = W + Q$，其中$Delta E$ 表示系统内能的变化量，$W$表示外 界对系统做的功，$Q$表示系统吸收 的热量。
2024/1/26
20
能量守恒在动态平衡中意义
判断动态平衡状态
在动态平衡问题中，通过能量守 恒原理可以判断系统是否处于平 衡状态，以及平衡状态的稳定性
。
描述行星绕太阳运动的三大定律，包括轨 道定律、面积定律和周期定律。解析方法 包括万有引力定律、动量守恒等。
2024/1/26
18
05
能量守恒在动态平衡中运用
2024/1/26
19
能量守恒原理及表达式
能量守恒原理
能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只会从一种形式转化为另一种 形式，或者从一个物体转移到其它物 体，而能量的总量保持不变。
9
典型例题解析
例题一
一个质量为m的物体放在水平地面上 ，受到一个斜向上的拉力F的作用，物 体仍处于静止状态。求地面对物体的 支持力和摩擦力。
例题二
一个质量为m的物体在水平面上做匀 速直线运动，受到一个与运动方向相 反的恒力F的作用。求物体的加速度和 经过时间t后的速度。
2024/1/26
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 物体的动态平衡问题(课件)
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到
高中物理二轮复习课件动态平衡问题
方法 解析法
图解法
相似三 角形法
步骤 ①选某一状态对物体进行受力分析 ②将物体受的力按实际效果分解或正交分解 ③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 ④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 ①选某一状态对物体进行受力分析 ②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形 ③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角 变化情况 ④确定未知量大小、方向的变化 ①选取某一状态对物体进行受力分析 ②根据对物体的受力分析作出矢量三角形 ③找出与矢量三角形相似的几何三角形 ④利用几何知识确定未知量的变化
m 的作用力为 F2＋（mg）2，D 错误；故选 BC.
长度.现用一水平力 F 作用于 A，使之向右缓慢沿直线
运动，则在运动过程中( BD ) A.地面对 A 的支持力逐渐增大 B.地面对 A 的摩擦力保持不变 C.地面对 A 的支持力逐渐减小 D.水平拉力 F 逐渐增大
【解析】这是一个多力作用下的 动态平衡问题，采用解析法求解.
以滑块为研究对象，画出受力示意
一、解析法 例 1 如图，光滑的四分之一圆弧轨道
AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相
切.穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，
缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的
切线方向，轨道对球的弹力为 N.在运动过程中( )
A.F 增大，N 减小
B.F 减小，N 减小
C.F 增大，N 增大
D.F 减小，N 增大
GN＝Rh，∴N 不变，A 错，C 对. GF＝Lh，小球上移，L 减小，∴F 减小，B、D 均错.
【答案】C
1～5 题为单选，6～9 题为多选
1.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆
承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定， 滑轮在 A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不 计)，B 端吊一重物 G.现将绳的一端拴在杆的
高中物理动态平衡问题的解题方法与技巧
高中物理动态平衡问题的解题方法与技巧一、动态平衡通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”这个词语．二、处理动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法．若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．(2)图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．三、求解动态平衡问题的几种方法②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程得出未知量与已知量的关系式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体进行受力分析②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化情况④确定未知量大小、方向的变化相似三角形法①选取某一状态对物体进行受力分析②根据对物体的受力分析作出矢量三角形③找出与矢量三角形相似的几何三角形④利用几何知识确定未知量的变化1、解析法【例1】如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°角的斜放木板上，Q悬挂着．已知P、Q的质量m P、m Q大小的关系为m Q＝34m P，今将斜放木板的倾角从37°增到60°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，sin 37°＝0.6，则下列说法中正确的是( )A．绳子的张力变大B．物体P受到的静摩擦力将变小C．物体P对斜板的压力将变大D．滑轮受到绳子的作用力将变大[解析] 物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力，则绳子的张力将不变，故A错误；木板的倾角为37°时，物体P受到的静摩擦力方向平行斜面向下，大小为：f1＝m Q g－m P g sin 37°＝34m P g－35m P g＝0.15m P g；木板的倾角为60°时，物体P受到的静摩擦力的方向平行斜面向上，大小为：f2＝m P g sin 60°－m Q g＝32m P g－34m P g＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫32－34m P g＝0.116m P g，可知物块P受到的摩擦力先减小到零，后增大到0.116m P g，故B错误；开始时斜面对P的支持力为：N1＝m P g cos37°＝0.8m P g，后来斜面对P的支持力为；N2＝m P g cos60°＝0.5m P g，所以物体对斜板的压力将变小，故C错误；斜放木板的倾角从37°增到60°时，绳子之间的夹角减小，由于绳子的拉力大小不变，所以绳子的合力增大，则滑轮受到绳子的作用力将变大，故D正确．[答案] D【针对训练】1．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法不正确的是( )A．框架对地面的压力一直减小B．地面对框架的摩擦力不变C．拉力F先减小后增大D．框架对小球的支持力一直减小[解析] 以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故A正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故B错误；根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F＝mg cosθ，故C、D正确．[答案] B2．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件， 当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移[解析] 设绳长为L ，两杆之间的距离为d ，平衡2T cos α＝mg ，sin α＝d L 1＋L 2＝d L，b 点上移或下移，α不变，T 不变，A 错，C 错；N 右移，d ↑、α↑、cos α↓、T↑，B 对．m 增大、α角不变、悬挂点不变，D 错．[答案] B2、图解法【例2】如图所示，两个小球a 、b 质量分别为m 、2m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ＝45°.已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g ，则弹簧最短伸长量为( )A .2mg 2kB .mg kC .32mg 2kD .3mg k[解析] 以小球a 、b 整体为研究对象，分析受力，作出F 在几个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知F 与T 的合力与整体重力3mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，F 的最小值为F min ＝3mg sin θ＝32mg 2，根据胡克定律F min ＝kx min ，所以x min ＝32mg 2k，故C 正确． [答案] C【例3】(多选)如图所示，半圆ABC 是由一条光滑的杆弯曲而成的．带有小孔的小球穿在杆上，在水平拉力F 的作用下小球由半圆最低点B 点开始缓慢升高，此过程中半圆ABC 竖直，固定不动，AC 连线水平．在小球缓慢上升的过程中，有关水平拉力F 、杆对小球的作用力F N 的变化情况，下列说法正确的是( )A ．F 逐渐变大B ．F 逐渐变小C ．F N 逐渐变大D ．F N 逐渐变小[解析] 小球受重力、杆的弹力、水平拉力作用，F与F N的变化情况如图所示，由图可知F在小球向上移动的过程中；F N与竖直方向夹角变大， F逐渐变大，F N逐渐变大．[答案] AC题后反思：图解法适用的题目一般具有以下特点：1．定性分析(或定量解某些极值)某些力的变化趋势；2．一般适用于三力平衡，某些特殊情况下可以把某两个力的合力当做矢量三角形的其中一条边(如支持力与滑动摩擦力的合力)；3．一个力大小、方向都不变(一般是重力)，另一个力大小变化、方向不变，第三个力大小、方向均变化．)【针对训练】3．(多选)如图所示，A为上表面光滑半圆柱体，B为光滑圆柱体，半径均为R、质量均为m，C为长方体，质量为m.A、B、C依次接触，开始时B在水平地面上，现水平向左推C使其缓慢移动，从B刚离开地面直到B恰好运动到A的顶端，此过程中A始终保持静止，重力加速度为g.则( )A．B对C的弹力逐渐增大B ．B 对A 的弹力逐渐减小C ．地面对A 的摩擦力始终保持不变D ．地面对A 的支持力始终不变，大小为2mg[解析] 对B 受力分析，由动态平衡的特点可知，A 对B 以及C 对B 的弹力均逐渐减小，由牛顿第三定律可知，B 对C 的弹力逐渐减小，B 对A 的弹力逐渐减小，选项A 错误，B 正确；对AB 整体分析可知，地面对A 的摩擦力等于C 对B 的弹力，可知地面对A 的摩擦力逐渐减小；地面对A 的支持力大小等于AB 的重力之和，则始终不变，大小为2mg ，选项C 错误；D 正确．[答案] BD4．(多选)如图所示，一个固定的14圆弧阻挡墙PQ ，其半径OP 水平，OQ 竖直．在PQ 和一个斜面体A 之间卡着一个表面光滑的重球B ，斜面体A 放在光滑的地面上并用一水平向左的力F 推着，整个装置处于静止状态，现改变推力F 大小，推动斜面体A 沿着水平地面向左缓慢运动，使球B 沿斜面上升一很小高度．则在球B 缓慢上升过程中，下列说法中正确的是( )A ．斜面体A 与球B 之间的弹力逐渐增大B．阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C．水平推力F不变D．水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小[解析] 小球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示．当球B 沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据矢量三角形可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，A错误，B正确；以斜面体为研究对象，则由上述解析可知球B对斜面A的弹力减小，我们可以将该力分解为水平方向和竖直方向，该力与水平竖直所成夹角不变，所以竖直与水平分力都减小，而F等于其水平分力，故F减小，地面对A的支持力等于A的重力与该力的竖直分力的矢量和，故地面对A的支持力也减小，C错误，D正确．[答案] BD3、相似三角形法【例4】(多选)图示为某海上救援船的机械臂工作示意图．机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B 自由转动．钢丝绳的一端固定在C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D 上，其质量可以忽略不计．在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直．下列说法正确的是( )A ．保持BC 不动，使AB 缓慢伸长，则BC 所受的力增大B ．保持AB 不动，缓慢转动立柱D ，使CA 变长，则BC 所受的力大小保持不变C ．保持AB 不动，使BC 缓慢伸长，则BC 所受的力增大D ．保持AB 不动，使BC 缓慢伸长且逆时针转动，BC 所受的力增大[解析] 作出C 点受力的矢量三角形，由矢量三角形与几何三角形相似，有：F BC G ＝BC AB ，∴F BC ＝BC AB G ，A 错、C 对、D 对、B 对．[答案] BCD5 一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变[解析] 取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，A 、B 两点间绳长l)G H ＝F N L ＝Fl ，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小，正确答案为B .[答案] B题后反思用相似三角形法解决动态平衡问题的关键是构建一对相似的“矢量三角形”与“几何三角形”，往往利用某些力与绳、杆、圆半径、竖直线等平行或共线找到相等的角，构建相似三角形．)【针对训练】5．(多选)如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球P 、Q 相连．已知两球在图示P 、Q 位置静止．O ′P>O ′Q ，则下列说法中正确的是( )A ．若两球质量相同，则P 球对槽的压力较小B ．若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等C ．若P 球的质量大，则O′P 弹簧的劲度系数大D ．若P 球的质量大，则O′P 弹簧的弹力大[解析] 对两小球受力分析如图所示，都是受重力、支持力和弹簧的弹力三个力，两小球静止，受力平衡，根据平行四边形定则作平行四边形，由几何关系可知：△QG Q ′N Q ∽△OO ′Q ，△PG P ′N P ∽△OO ′P.N QG Q ＝OQ OO′＝R R ＝1，N P G P ＝OP OO′＝R R ＝1，即支持力始终与重力相等，若两球质量相等，重力相等，则所受支持力相等，对槽的压力必然相等，故A 错误、B 正确；F Q G Q ＝O′Q OO′，得F Q ＝G Q O′Q R ，F P G P ＝O′P OO′，得F P ＝G P O′P R，由图可知O′P>O′Q，又G P>G Q，则F P>F Q，故D正确；根据胡克定律F＝k Δx，两弹簧的形变量未知，则劲度系数的大小关系无法确定，故C错误．[答案] BD6．某学习小组设计了一种粗测小物体质量的方法．使用的器材有细绳、硬纸板、支架、刻度尺、铅笔、白纸、自制小滑轮、已知质量的小物块和若干待测质量的小物体等．简化的实验装置如图所示，在A点固定一根细绳AP，以A为圆心、AP为半径描出圆弧CD，直线AC水平，AD竖直．在B点固定小滑轮，一根细绳绕过小滑轮，一端悬挂小物块(质量m0已知)，另一端连接绳端P点．在结点P悬挂不同质量的待测小物体m，平衡时结点P处在圆弧CD上不同的位置．利用学过的物理知识，可求出结点P在圆弧CD 上不同的位置时对应的待测物体的质量m，并标在CD弧上．(1)在圆弧CD上从C点至D点标出的质量值应逐渐______(填写“增大”或“减小”)；(2)如图所示，BP延长线交竖直线AD于P′点，用刻度尺量出AP′长为l1, PP′长为l2，则在结点P处标出的质量值应为________．[解析] (1)由平衡知识可知，m越大，则AP与竖直方向夹角越小，P点的位置离D点越近，故在圆弧CD上从C点至D点标出的质量逐渐增大．(2)对物体m 0分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有T ＝m 0g ①，再对结点P 受力分析，如图所示：图中的力三角形与几何三角形APP′相似，故T mg ＝PP′AP′ ②，联立①②式解得m ＝AP′PP′m 0＝l 1l 2m 0.[答案] (1)增大 (2)l 1m 0l 2。
高中物理物体的动态平衡问题解题技巧
高中物理物体的动态平衡问题解题技巧高中物理物体的动态平衡问题解题技巧题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。
物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。
思维模板：常用的思维方法有两种。
(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。
分时间以课标卷高考为例，高考物理一共8个选择题，按照高考选择题总时间在35-45分钟的安排，物理选择题时间安排在15-25分钟为宜，大约占所有选择题的一半时间(由于生物选择题和化学选择题的计算量不大，很多题目可以直接进行判断，所以物理选择题所占的时间比例应稍大些).在物理的8个选择题中，时间也不能平均分配，一般情况下，选择题的难度会逐渐增加，物理选择题也不会例外，难度大的题目大约需要3分钟甚至更长一点的时间，而难度较小的选择题一般1分钟就能够解决了，8个选择题中，按照2:5:1的关系，一般有2个简单题目，5个中档题目和1个难度较大的题目(开始时难题较小) 析本质选择题一般考查的是考生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理，很少有较复杂的计算.解题时一定要注意一些关键词，例如“不正确的”“可能”与“一定”的区别，要讨论多种可能性.不要挑题做，应按题号顺序做，而且开始应适当慢一点，这样刚上场的紧张心情会逐渐平静下来，做题思维会逐渐活跃，不知不觉中能全身心进入状态.一般地讲，如遇熟题，题图似曾相识，应陈题新解；如遇陌生题，题图陌生、物理情景陌生，应新题常规解，如较长时间分析仍无思路，则应暂时跳过去，先做下边的试题，待全部能做的题目做好后，再来慢慢解决(此时解题的心情已经会相对放松，状态更易发挥).确实做不出来时，千万不要放弃猜答案的机会，先用排除法排除能确认的干扰项，如果能排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，再随意选其中一项，即使一个干扰项也不能排除仍不要放弃，四个选项中随便选一个.尤其要注意的是，选择题做完后一定要立即涂卡.巧应对高考物理选择题是所有学科中选择题难度最大的，主要难点有以下几种情况：一是物理本身在各个学科中就属于比较难的学科；二是物理选择题是不定项选择，题目答案个数不确定，造成在选择的时候瞻前顾后，不得要领；三是大部分选择题综合性很高，涉及的知识点比计算题和填空题还要多，稍有不慎，就会顾此失彼；四是有些选择题本身就是小型的计算题，计算量并不比简单的计算题小.虽然说高考物理选择题在解决的时候有这样那样的困难，但是如果方法选择好，解决起来还是有章可循的，为了能够在处理高考选择题时游刃有余，我们首先要了解选择题一般的特点，把高考选择题进行分类，然后根据各自的类型研究对策.第一类：基础知识识记类最典型的就是选做题部分的选择题，考纲要求以识记为主，所以考查方式是以课本知识为主，此类题目在高考选择题中占有一定的比例。
动态平衡问题PPT课件
2.如图所示，小球用细绳系在倾角为θ 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐
向上偏移时，细绳上的拉力将（ C ）
问题二 三角形相似法：力三角形与边三角形相似 这一类问题的特点是：受三个共点力的作用而平衡，一
个力的大小方向不变，另外两个力的方向都变
1.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由
底端缓拉到顶端球的支持力FN的变化情况
C
A、FN变大，F不变； B、FN变小，F变大； C、FN不变，F变小； D、FN变大，F变小； A
共点力作用下的动态平衡
高一物理组
问题一 动态画图法的应用
这一类问题的特点是：受三个共点力的作用而平衡，一 个力的大小方向不变，一个力的方向不变，另外一个力 大小方向都变
1、如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬 挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B 点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平， 在这个过程中，两绳的拉力如何变化？
【解析】以球为研究对象，受力如图4－6乙所示，其中 F1、F2分别为挡板与斜面对球的支持力，由牛顿第三定律知, 它们分别与球对挡板、斜面的压力大小相等、方向相反．
图4－6乙 由图中F1、F2、G′组成的平行四边形可知，当挡板与斜 面的夹角β由小于90°逐渐变大时，F2的方向不变、大小逐渐 变小，F1先变小再变大 由几何关系知，β＝90°时F2有最小值mgsin α，即此时球 对挡板的压力最小，F2′＝mgsin α． 【答案】90° 【点评】图解法具有简洁、明了、直观等特点，使用图 解法的关键是正确利用平行四边形定则(或三角形定则)．
高中物理力学——动态平衡问题处理方法.doc
高中物理——力学动态平衡分析一物体受三个力作用例1. 如图1 所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？F 1F1GβαβαF 2G图1-1图1-2图1-3F 2例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图2-1 所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A O间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力 F 及杆BO所受压力F N的大小变化情况是( )A．F N先减小，后增大 B .F N始终不变C．F先减小，后增大 D. F 始终不变A Al FNF BFBFHθθLGO O图2-1图2-2正确答案为选项 B跟踪练习：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光C 滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T 的大小变化AB情况是( D ) 。
O(A) N变大，T 变小，图2-3(B) N变小，T 变大(C) N变小，T 先变小后变大(D) N不变，T 变小1例3．如图3-1 所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？AOB A θF 2F 1OBA′ A θF2F1OBA θF2F 1OBCGCF 3GDCF 3GD′DCF 3C′GB′D 图3－2图3－1 图3－3 图3－4解析：取绳子 c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2 所示分别为F1、F2、F3，延长绳AO交竖直墙于D点，由于是同一根轻绳，可得：F1 F ，BC长度等于 C D，AD长度等2于绳长。
高考物理二轮复习力学中的物体平衡PPT课件
答案：AD
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【点评】
(1)本题通过力平衡条件的应用，考查是否 具备从受力的角度分析题中装置特点的能力及 推理能力．
(2)不能从“轻绳不能提供推力”推知“弹 簧N不能处于压缩状态”；认为弹簧M的上端压 着物体a，因而弹簧M一定处于压缩状态，没有 想到由于物体a还可能受到大小等于其重力的绳 子的拉力作用，弹簧M可能处于不伸不缩状态， 这是本题易出错的原因．
线上其他力的合力(本题为绳的拉力F和mgsinq 、 F1cosq的合力)，因此应根据物体所处的状态通
过分析其他力的合力来确定静摩擦力的存在与 否，大小及方向．
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2．与弹簧弹力有关的平衡问题
【例3】图中a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质
弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图 所示，并处于平衡状态．以下叙述正确是( ) A．有可能N处于不拉伸状态而M处于压缩状态. B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态. C．有可能N处于不伸不缩
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【点评】
(3)特别应引起注意的是： 弹簧既可被拉伸，提供拉力，又可以被压缩，提供推力 或支持力，还可能不伸不缩．遇到弹簧问题要根据题设条件 先判断出形变情况．从而确定弹力的方向．若形变情况不可 预知，应全面分析可能的形变情况． (4)弹簧与绳的弹力不同的特点有： 轻绳只能提供拉力或力为零(松弛或直而不绷状态)，不 能提供推力，发生的形变在瞬间内可以变化，因而张力可以 突变；轻弹簧既可以提供拉力或力为零(原长状态)，也可提 供推力；发生的形变在瞬间内不变化，因而弹力不突变．
A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变
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