初中七年级数学比零小的数(1)
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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50
猜想
回答
0 0与50的中间数→ 25 25与50的中间数→ 38 38与50的中间数→ 44
47 49 50
小了 小了 小了 小了 小了 小了
√
－30
猜想
回答
0 0与－50的中间数→ －25 －25与－50的中间数→ －38 －25与－38的中间数→ －32
3．一个正数的绝对值是__它__本__身__；一个负数的绝对值是 __它__的__相__反__数__；0的绝对值是__0__．即
（1）如果a＞0，那么__|a_|_＝__a_； （2）如果a＝0，那么__|a_|_＝__0_； （3）如果a＜0，那么__|a_|_＝__－__a_．
4．绝对值的非负性：任何一个有理数的绝对值总是__正__数__或__0__． 即对任意有理数a，总有__|a_|_≥__0__．若|a|＋|b|＝0，则必有__a_＝__b_＝___0__．
示的数大，可得a，b，－a，－b的大小关系为b＜－a＜a＜－b．
在对多个数进行大小 比较时，运用数轴比较法 比较合适．
数学活动——猜数游戏
两个人合作，按下面的步骤完成游戏： （1）第一位同学默想一个－50~50的整数记住； （2）第二位同学对第一位同学默想出的数提出一个猜想，第一位同学比较 这个数和自己心中所想数的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”， 若相等则说明第二位同学猜中； （3）若第二位同学没有猜中，则根据第一位同学的回答，调整猜想； （4）重复步骤（2）（3），直到猜中.
5．求一个数的绝对值的两种方法： 方法1：求某个数的绝对值，首先要确定这个数的__符__号___，然后根 据__绝__对__值___的__性__质___进行求值． 方法2：根据__绝__对__值__的__几__何__意___义__进行求解．
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
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苏教版七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0（0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.有理数的概念》教学课件
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
探究新知
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数.
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3ሶ 又是什么数？
小学：小数 初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝ 150 1 601
4
4
5.32＝5 8 133 25 25
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第一章--1
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1.1正数与负数（第1课时）1．使学生了解正数和负数是怎样产生的．2．使学生了解什么是正数和负数．3．引导学生会用正、负数表示具有相反意义的量．1．感受引入负数的必要性．2．初步使用正数和负数表示具有相反意义的量．了解负数的意义，能在具体的问题情境中，用正数和负数表示具有相反意义的量．新课导入【问题】哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？【师生活动】学生回答，教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性，并提出问题：以上这些数够用了吗？【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．新知探究一、探究学习【问题】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度．如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．该公司在记账时如何用数教学目标教学重点教学难点教学过程分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%．统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？【提示】结合实际生活经验，我们知道，零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度用－3℃表示．在以上问题中，表示温度、盈亏情况以及产量的增减变化时，既要用到数3，50，7.8%等，还要用到数－3，－10，－0.7%等，它们的实际意义分别是：零上3摄氏度，零下3摄氏度，盈利50万元，亏损10万元，增长7.8%，减少0.7%．【设计意图】提出的三个问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生产生活中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲．二、新知精讲【问题】根据小学学习的知识，你能指出上述问题中哪些数是正数，哪些数是负数吗？【师生活动】学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义： 在数学中，我们把像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．像－3，－10，－0.7%这样在正数前加上符号“－”（负）的数叫作负数．【问题】你能举例说明什么叫一个数的符号吗？【师生活动】学生阅读、举例．一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．0既不是正数，也不是负数．有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符号“＋”（读作“正”）．例如：＋1800，＋3，＋0.5，＋31，…就是1800，3，0.5，13，…． 一个数前面的“＋”“－”号叫作它的符号．【设计意图】通过学生举例，可以检验他们的理解情况．因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了．【练习】下面的数中，哪些是负数？哪些是正数？ －1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27． 【答案】负数：－1，－3.14，－1.732，－27． 正数：2.5，＋43，120． 【问题】一个数不是正数就是负数，对吗？【答案】不对．0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界．这里我们要引出一个特殊的数——“0”，0既不是正数，也不是负数．所以，我们现在学习的数就可以分为三类：正数、负数和0．【设计意图】通过练习和提问的方式让学生根据负数的特征识别负数，同时与正数和0进行区分.三、典例精讲【例】某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量是2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g，表示为________，比标准质量少30 g表示为________．（2）50 g表示_________________________________.－27 g表示________________________________.【提示】在这个问题中，多和少具有相反意义，我们可以用正数和负数来表示具有相反意义的量．【答案】（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示；比标准质量少30 g用－30 g表示．（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【数学活动】体重调查党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重＝（75年龄－）÷2．下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．【问题】（1）表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的体重超出或少于标准体重的情况．【提示】编号是2，4，5的三位同学的体重超出了标准体重．该小组同学体重超出标准体重和体重少于标准体重的人数相等．【问题】（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况．【提示】3号同学的体重最符合标准体重．要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑实际体重与标准体重的差距大小．该小组的6名同学中有3名同学的体重超出标准体重，有3名同学的体重不足标准体重．其中4，5，6号同学的体重与标准体重差距较大，需要合理饮食，加强锻炼．（答案不唯一）【师生活动】学生回答，教师纠正，师生共同总结．【归纳】从以上问题的解答过程中，总结出如何使用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量：首先，我们要先找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“零上”和“零下”、“盈利”和“亏损”、“增长”和“减少”、“多”和“少”等；然后，我们指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示，例如，指定“增长”为正，则“减少”即为负．其次，实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如在农作物产量问题中，玉米产量比上年“减少0.7%”可以表示为“增长－0.7%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”．【设计意图】使学生学会用正数和负数表示实际中具有相反意义的量，明确用正数和负数表示相反意义的量的前提是指定方向，深入理解正负数的意义．【练习】1．某商品8月份的销量比上月增加108件，7月份的销量比上月减少81件，6月份的销量比上月增加53件．用正数和负数表示这三个月该商品销量比上月的增长量．答：增加108件，应记为108件；减少81件，应记为－81件；增加53件，应记为53件．2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体又移动了－1 m表示什么意思？如何描述此时物体的位置？答：如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体又移动了－1 m表示物体又向左移动1 m．此时物体回到了初始位置．课堂小结板书设计一、正数和负数的概念二、0的意义三、相反意义的量课后任务完成教材P3练习1～4题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
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巧用绝对值的非负性求值： 绝对值具有非负性，即 若 |a|＋|b|＝0，则必有 a＝b＝0．
绝对值
绝对值的定义
求绝对值的方法
绝对值的性质
绝对值的非负性 绝对值与相反数
试一试，看能不能发现规律.
4
4
（1）|＋2|＝___2___， 5 ＝ 5
（2）|0|＝___0___；
，|＋5.2|＝__5_._2__；
（3）|－3|＝___3___，|－1.5|＝___1_.5__，|－5.2|＝___5_.2__．
4
－5.2 －3 －1.5 0 5 ＋2
＋5.2
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
C．0
解析：因为 a＝－5，所以|a|＝5． 又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5， 所以 b＝±5．
D．±5
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 或者互为相反数．
例3 若整数 a，b 满足等式 |a－3|＋|b－2|＝0，则 a＋b 的值是多少？
分析：根据等式和绝对值的非负性，可知a－3＝0，b－2＝0，即可 求出 a，b 的值，从而求出 a＋b 的值．
归纳 我们可以得到绝对值的性质如下：
一个正数的绝对值是它本身．
如果 a＞0，那么|a|＝a．
一个负数的绝对值是它的相反数．
如果 a＜0，那么|a|＝－a．
0得到绝对值的性质如下：
任何一个有理数的绝对值总 是正数或0．即对任意有理数 a， 总有|a|≥0．
有理数及其大小比较
（第4课时）
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。
A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。
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2.1比零小的数（1）
【学习目标】
通过生活实例认识负数，扩展数的范围。
【学习重点】
会从实际生活中认识负数，懂得负数的相关含义。
【自主学习】
1、 —5读着__________，+23
读着_______________. 2、 0既不是____________，又不是____________.
3、 ___________数比0小，______________数比0大。
4、 在0，3，+2.3，—16，23，—112
中，正数有__________个，负数有____________个。
5、 请分别写出3个负数，3个正数
负数：__________,_________,_________.正数：__________,__________,______________.
【例题剖析】
例1、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
，0，5%
正数集合 负数集合
例2、有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？
例3、观察下面依次排列的各数，按照它的规律写出后面的数及其他要求的数。
(1)、—1、2、—3、4、—5、________,___________,第2008个数是_________.
（2）、1、12
、—
13、—14、15、16、—17、—18
、______,_______,第100个数是____. (3)、12、—34、78、—1516、3132、_______,________. (4)、4、—16、36、—64、_______,—144、__________.
2.4,31,2002,7.8,52,6,9----
【基础演练】
1、在数 3，-0.2，1，0，81,73-中，负数有 个，正数有 个
2、把下列各数填入相应的集合中：
-11，
127，4.8,+90,73,-2.9,-61,0,45,-7.46。
正数集合 负数集合
3、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数
（1）、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，……
（2）、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，……
(3)、-2，4，-8，16， ， ……
【能力提升】
1、下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
+1；-25；5；0；7
22；-3.14；0.001；-99 2、把下列各数填入相应的集合中：
-6.5, 722 , 3.14, 0, 2009, 37
-, -0.142857, 95%
3、课后，同学们在交流学习心得时，小莉说：“一个数，不是正数，必是负数”。
小明说：“带有‘-’号的数就是负数，带有‘+’号的数就是正数” 。
你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法。
4、对某校初三的学生进行引体向上的测试，以7个为标准，超过7个记为正，不足7个记为负，其中8名男生的成绩如下：（1）、这8名男生有几人达标？达标是多少？
将目标融于心间，让每个脚印都坚实有力
(编写：蒋继盛)
… … 正数集合 负数集合。