07--2、电容器的串联和并联课件
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串联和并联ppt课件(好)
各部分电压与电阻成正比
在串联电路中，各部分电压与对应的电阻成正比，即$U_{1}:U_{2}:U_{3}:...:U_{n} = R_{1}:R_{2}:R_{3}:...:R_{n}$。
电阻特点
总电阻等于各部分电阻之和
在串联电路中，总电阻$R$等于各部分电阻$R_{1}, R_{2}, R_{3}, ... , R_{n}$之和，即$R = R_{1} + R_{2} + R_{3} + ... + R_{n}$。
电流方向一致
串联电路中的电流方向始终保持一致 ，从电源正极流向负极。
电压特点
总电压等于各部分电压之和
在串联电路中，总电压$U$等于各部分电压$U_{1}, U_{2}, U_{3}, ... , U_{n}$之和 ，即$U = U_{1} + U_{2} + U_{3} + ... + U_{n}$。
串联和并联课件
contents
目录
• 串联和并联简介 • 串联电路的特点 • 并联电路的特点 • 串联和并联的转换 • 串联和并联的实例分析
01 串联和并联简介
串联和并联的定义
串联
在电路中，元件逐个首尾相接， 电流只有一条路径，一处断处处 断。
并联
在电路中，元件并列接在电路两 点之间，每一元件两端的电压相 等，电流有两条或多条路径。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
并联电路的总电电路中，当所 有支路电阻相等时， 总电阻最小。
04 串联和并联的转换
串联转换为并联
串联电路中，电流只有一条路径，从 电源正极流到负极。若要将其转换为 并联电路，需要将每个电阻的两端分 别连接到电源的正负极。
在串联电路中，各部分电压与对应的电阻成正比，即$U_{1}:U_{2}:U_{3}:...:U_{n} = R_{1}:R_{2}:R_{3}:...:R_{n}$。
电阻特点
总电阻等于各部分电阻之和
在串联电路中，总电阻$R$等于各部分电阻$R_{1}, R_{2}, R_{3}, ... , R_{n}$之和，即$R = R_{1} + R_{2} + R_{3} + ... + R_{n}$。
电流方向一致
串联电路中的电流方向始终保持一致 ，从电源正极流向负极。
电压特点
总电压等于各部分电压之和
在串联电路中，总电压$U$等于各部分电压$U_{1}, U_{2}, U_{3}, ... , U_{n}$之和 ，即$U = U_{1} + U_{2} + U_{3} + ... + U_{n}$。
串联和并联课件
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目录
• 串联和并联简介 • 串联电路的特点 • 并联电路的特点 • 串联和并联的转换 • 串联和并联的实例分析
01 串联和并联简介
串联和并联的定义
串联
在电路中，元件逐个首尾相接， 电流只有一条路径，一处断处处 断。
并联
在电路中，元件并列接在电路两 点之间，每一元件两端的电压相 等，电流有两条或多条路径。
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并联电路的总电电路中，当所 有支路电阻相等时， 总电阻最小。
04 串联和并联的转换
串联转换为并联
串联电路中，电流只有一条路径，从 电源正极流到负极。若要将其转换为 并联电路，需要将每个电阻的两端分 别连接到电源的正负极。
电容器的串联和并联资料PPT课件
求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电
容器两端的电压是多大？
SUCCESS
THANK YOU
2019/4/24
解：三只电容串联后的等效电容为
1 C
1 C1
1 C2
1
C3 =1
则C=1uF
每只电容器上所带的电荷量为
Q Q1 Q2 Q3 CU 110 6 60 60 10 6 C
？
一、电容器的串联概念 :
把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分 支电路的连接方式叫做电容器的串联
C1 C2 C3
E
二、电容器串联电路的特点
图3-15
提问：你在哪里见过Q?
答：电流I=Q/t
在串联电路中电流I处处相等，所以Q也相等
⑴ 电荷量特点：
Q1=Q2=Q3=Q
每个电容器带的电荷量相等。
根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程
⑵ 电压特点：U U1 U2 U3
总电压等于各个电容器上的电压之和。
CQ U
U1
Q1 C1
U2
Q2 C2
UQ C
U3
Q3 C3
U U1 U2 U3
Q Q1 Q2 Q3 Q( 1 1 1 )
C C1 C2 C3
二、 电容器的并联 如图4-3所示，把几个电容器的正
极连在一起，负极也连在一起，这就是电容 器的并联。
图4-3 电容器的并联
三、 电容器的并联特点 ⑴ 电压特点
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。
U U1 U2 U3
⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。
q q1 q2 q3
容器两端的电压是多大？
SUCCESS
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2019/4/24
解：三只电容串联后的等效电容为
1 C
1 C1
1 C2
1
C3 =1
则C=1uF
每只电容器上所带的电荷量为
Q Q1 Q2 Q3 CU 110 6 60 60 10 6 C
？
一、电容器的串联概念 :
把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分 支电路的连接方式叫做电容器的串联
C1 C2 C3
E
二、电容器串联电路的特点
图3-15
提问：你在哪里见过Q?
答：电流I=Q/t
在串联电路中电流I处处相等，所以Q也相等
⑴ 电荷量特点：
Q1=Q2=Q3=Q
每个电容器带的电荷量相等。
根据基尔霍夫第二定律，列回路电压方程
⑵ 电压特点：U U1 U2 U3
总电压等于各个电容器上的电压之和。
CQ U
U1
Q1 C1
U2
Q2 C2
UQ C
U3
Q3 C3
U U1 U2 U3
Q Q1 Q2 Q3 Q( 1 1 1 )
C C1 C2 C3
二、 电容器的并联 如图4-3所示，把几个电容器的正
极连在一起，负极也连在一起，这就是电容 器的并联。
图4-3 电容器的并联
三、 电容器的并联特点 ⑴ 电压特点
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。
U U1 U2 U3
⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。
q q1 q2 q3
电容器的串并联PPT课件
q1 q2 q3 (C1 C2 C3 )U 设并联电容器的总电容(等效电容)为 C ，由 q = CU ，得
C C1 C2 C3
即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
§3-4 电容器中电场能
一、电容器的充电和放电
电容在充电过程中，电容器储存了电荷，也储存了能量； 在放电过程中，电容器将正、负电荷中和，也随之放出了能 量。
2．储能大小的计算
WC
1 CU 2 2
谢谢观赏
充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电
路中有电流产生。其电流大小为
i q t
由 q CuC ，可得q CuC 。所以 i q C uC t t
需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充、放电形 成的，并非电荷直接通过了介质。
电容充放电－注意事项
（1）若电容两端加直流， iC
C uC t
0
，电容器相当于开路，所以电容器具有 隔直流的作用。
（2）若将交变电压加在电容两端，则 电路中有交变的充发电流通过，即电容 具有通交流作用。
二、电容器中的电场能
1．能量来源 电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成 电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器 中的。 从能量转化角度看，电容器的充放电过程，实质上是电容 器与外部能量的交换过程。在此过程中，电容器本身不消耗能 量，所以说电容器是一种储能元件。
适用情形：当单独一个电容器的电容量不能满足电路 的要求，而其耐压均满足电路要求时，可将几个电容 器并联起来，再接到电路中使用。
并联电容的计算
电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设电容器 的电容分别为 C1、C2、C3，所带的电量分别为 q1、q2、q3，则
C C1 C2 C3
即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
§3-4 电容器中电场能
一、电容器的充电和放电
电容在充电过程中，电容器储存了电荷，也储存了能量； 在放电过程中，电容器将正、负电荷中和，也随之放出了能 量。
2．储能大小的计算
WC
1 CU 2 2
谢谢观赏
充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电
路中有电流产生。其电流大小为
i q t
由 q CuC ，可得q CuC 。所以 i q C uC t t
需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充、放电形 成的，并非电荷直接通过了介质。
电容充放电－注意事项
（1）若电容两端加直流， iC
C uC t
0
，电容器相当于开路，所以电容器具有 隔直流的作用。
（2）若将交变电压加在电容两端，则 电路中有交变的充发电流通过，即电容 具有通交流作用。
二、电容器中的电场能
1．能量来源 电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成 电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器 中的。 从能量转化角度看，电容器的充放电过程，实质上是电容 器与外部能量的交换过程。在此过程中，电容器本身不消耗能 量，所以说电容器是一种储能元件。
适用情形：当单独一个电容器的电容量不能满足电路 的要求，而其耐压均满足电路要求时，可将几个电容 器并联起来，再接到电路中使用。
并联电容的计算
电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设电容器 的电容分别为 C1、C2、C3，所带的电量分别为 q1、q2、q3，则
电容器的并联课件
并联电容器的特点
并联电容器的特点是其容抗与频率成 反比，因此对于高频信号具有较大的 容抗，可以抑制高频干扰。
并联电容器的另一个特点是其容抗与 电压的平方成反比，因此当电压变化 时，容抗也会随之变化。
并联电容器的作用
并联电容器的主要作用是用于电力系统的无功补偿，提高系 统的功率因数，改善电压质量，减少线路损耗等。
能量
并联电容器的总能量等于 各个电容器能量的和。
公式
$P = frac{U^2}{X_1}$，
$P = frac{U^2}{X_2}$，
$ldots$，$P
=
frac{U^2}{X_n}$
电容器并联的实际
03
应用
滤波电路
总结词
滤波电路是利用电容器的并联特性，将特定频率的信号进行过滤或抑制，保留 所需频率范围的信号。
耦合电路
总结词
耦合电路是利用电容器的并联特性， 将信号从一个电路耦合到另一个电路 。
详细描述
耦合电路通常用于信号传递和转换， 通过并联电容器来实现信号的隔离、 增强或转换。在音频、通信和测量系 统中，耦合电路被广泛应用于信号处 理和传输。
电容器并联的注意
04
事项
电容器的耐压和容量匹配
总结词
在电容器并联时，应确保各个电容器的耐压值和容量相匹配，以避免因不均衡的电流分布导致过载或损坏。
电容器并联的实验
05
与验证
实验设备与器材
导线
用于连接各个设备和电容器，选择合适的 导线规格以确保实验安全。
电容器
选择两个或多个电容器进行并联。电容器 类型可以是电解电容、陶瓷电容、薄膜电 容等，容量和耐压值根据实验需求选择。
直流电源
用于为电容器提供稳定的直流电压，保证 实验结果的准确性。电源的输出电压应大 于电容器的耐压值。
电容器的串并联(共10张PPT)
分析：导体在电容器之间会达到静电平衡，内部场 强为零，所以，左边相当于减小了板间距离，而右 边不是相当于减小正对面积，而是相当于电容器的 放电（用一根金属连接起来了），只有插入绝缘板 才行。
第8页，共10页。
（ 海南卷）如图，一平行板电容器的两极板与一 电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空 间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从 电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速 度为g。粒子运动的加速度为（）
第9页，共10页。
分析：
第10页，共10页。
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
第5页，共10页。
分析：这两个电容是串联还是并联呢？说是串联或并联都有道 理，根本原因是是缺少电压源。它两端都接地，相当于构成如 下回路。我们想用的结论是两端，原图中间两板上带电总量不为零
第4页，共10页。
（08宁夏）21.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为 其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在 两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转 了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（） A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离 C.取出a、b两极板间的电介质
（但和一定），所以还是不能看成串联，电压相等，所以带电量和 电容成正比，要使得场强变大，也就是使得电压变大，，也就是要 使得右边电容器分得电量减小，所以，只改变左边的话，那就是要 使得左边电容要减小即可。
第6页，共10页。
二、往电容器中冲入介质：
第7页，共10页。
三、往电容器中间插入导体（金属板）：
电容器的串并联
第8页，共10页。
（ 海南卷）如图，一平行板电容器的两极板与一 电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空 间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从 电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速 度为g。粒子运动的加速度为（）
第9页，共10页。
分析：
第10页，共10页。
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
第5页，共10页。
分析：这两个电容是串联还是并联呢？说是串联或并联都有道 理，根本原因是是缺少电压源。它两端都接地，相当于构成如 下回路。我们想用的结论是两端，原图中间两板上带电总量不为零
第4页，共10页。
（08宁夏）21.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为 其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在 两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转 了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（） A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离 C.取出a、b两极板间的电介质
（但和一定），所以还是不能看成串联，电压相等，所以带电量和 电容成正比，要使得场强变大，也就是使得电压变大，，也就是要 使得右边电容器分得电量减小，所以，只改变左边的话，那就是要 使得左边电容要减小即可。
第6页，共10页。
二、往电容器中冲入介质：
第7页，共10页。
三、往电容器中间插入导体（金属板）：
电容器的串并联
《串联和并联》课件
串联电路的特点和应用
1 特点
串联电路中的电流相同，电压分配不均匀。
2 应用
串联电路常用于电阻器和电压源等电路中。
并联电路的特点和应用
1 特点
并联电路中的电压相同，电流分配不均匀。
2 应用
并联电路常用于电容器和电流源等电路中。
串并联混合电路的组成和特点
组成
串并联混合电路由串联和并联的元件组成。
特点
计算
串并联混合电路的计算需要综合串联和并联的特点， 进行分可以根据需要进行串联和并 联的调整。
串联电路的等效电路和等效电阻
1 等效电路
将串联电路替换为一个电阻等值的电路。
2 等效电阻
串联电路的总电阻等于各个电阻的阻值之和。
串并联混合电路中同时存在串联和并联的特点。
串联电阻的计算和串联电容的补偿
计算
串联电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和。
补偿
串联电容的补偿可以通过并联电容器来实现。
并联电阻的计算和并联电容的补偿
计算
并联电阻的总阻值等于各个电阻的倒数之和的倒数。
补偿
并联电容的补偿可以通过串联电容器来实现。
串并联混合电路的计算和补偿
《串联和并联》PPT课件
通过本课件，深入了解和掌握串联和并联电路的概念、特点、计算、应用及 实验测试等知识，为今后电路设计和故障排除提供实用的指导。
串联和并联的概念及意义
电路中的串联和并联是两种基本的连接方式。串联连接是将多个电器或元件连接起来，串成一条线路；并联连 接是将多个电器或元件通过平行连接，连接在一个节点上。
串联和并联课件ppt
并联电路的实际应用
功率放大器
在音频和视频系统中，并联电路被用来增加扬声器的总功率，以便产生更大的声音。
在汽车中，启动大灯、雨刷器和空调等设备时，需要使用并联电路来控制这些设备的电源。
汽车启动电路
家用电器中，不同的设备需要使用不同的电压和电流，因此需要使用并联电路来连接不同的设备。
家用电器
串联和并联电路的实际案例
电压分压器
串联稳压器可以稳定电压波动，保护电路的正常运行。
稳压器
串联电路的应用实例
并联电路的应用实例
串联电路的功率计算
根据欧姆定律，可以计算出串联电路的电流和电压，从而计算出电路的功率。
并联电路的功率计算
可以根据各支路电流和电压的乘积之和来计算并联电路的总功率。也可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律来计算各支路的电流和电压，从而计算出总功率。
THANKS
感谢观看
02
串联和并联的连接方式
串联电路是将两个或多个电器以依次相连的方式连接起来的电路。
串联电路的连接方式
定义
电流只有一条路径，各电器按顺序起作用。一旦其中一个电器出现故障，将导致整个电路无法工作。
特点
家庭中的灯泡、插座、开关等都是串联连接的。
示例
并联电路是将两个或多个电器并排连接起来的电路。
定义
电流有多条路径，各电器可以独立工作。即使其中一个电器出现故障，其他电器仍可继续工作。
03
串联和并联的计算方法
电压计算公式
V = V1 + V2 + ... + Vn
电流计算公式
I = I1 = I2 = ... = In
电阻计算公式
R = R1 + R2 + ... + Rn
《电容器的串并联》课件
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《电容器的串并联》ppt课
件
• 电容器的基本概念 • 电容器的串联 • 电容器的并联 • 电容器的串并联组合 • 实验与演示 • 总结与思考
目录
CONTENTS
01
电容器的基本概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
感谢观看
储能装置
利用电容器的储能特性，可以将多个电容器串联或并联起来，形成 一个储能装置，用于能量存储和释放。
05
实验与演示
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
实验目的
探究电容器的串并联 特性
掌握实验方法和数据 分析技巧
理解串并联对电容器 性能的影响
实验设备
电容器若干（不同容量） 电流表和电压表
ERA
电容器的定义
电容器的定义
电容器是一种能够储存电荷的电子元件，其主要由两个平行且相对的导体（通常为金属板 ）构成，它们之间存在绝缘体。当电压施加在电容器上时，电荷会储存在两极板之间，形 成电场。
固定电容器
电容量固定，不易改变。
可变电容器
通过机械或电子方式改变极板间距或面积，实现电容量的可调。
电容器的单位
串联
总电容减小，总容抗增大，总电荷量不变。
并联
总电容增大，总容抗减小，总电荷量不变。
串并联组合
可以结合串联和并联的特点，实现更复杂的电路 设计。
电容器串并联组合的应用
滤波器设计
利用电容器的串并联组合，可以设计出不同性能的滤波器，用于 信号处理和电源滤波等。
调谐电路
通过改变电容器的串并联组合，可以调整电路的频率响应，实现调 谐电路的设计。
《电容器的串并联》ppt课
件
• 电容器的基本概念 • 电容器的串联 • 电容器的并联 • 电容器的串并联组合 • 实验与演示 • 总结与思考
目录
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01
电容器的基本概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
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储能装置
利用电容器的储能特性，可以将多个电容器串联或并联起来，形成 一个储能装置，用于能量存储和释放。
05
实验与演示
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ERA
实验目的
探究电容器的串并联 特性
掌握实验方法和数据 分析技巧
理解串并联对电容器 性能的影响
实验设备
电容器若干（不同容量） 电流表和电压表
ERA
电容器的定义
电容器的定义
电容器是一种能够储存电荷的电子元件，其主要由两个平行且相对的导体（通常为金属板 ）构成，它们之间存在绝缘体。当电压施加在电容器上时，电荷会储存在两极板之间，形 成电场。
固定电容器
电容量固定，不易改变。
可变电容器
通过机械或电子方式改变极板间距或面积，实现电容量的可调。
电容器的单位
串联
总电容减小，总容抗增大，总电荷量不变。
并联
总电容增大，总容抗减小，总电荷量不变。
串并联组合
可以结合串联和并联的特点，实现更复杂的电路 设计。
电容器串并联组合的应用
滤波器设计
利用电容器的串并联组合，可以设计出不同性能的滤波器，用于 信号处理和电源滤波等。
调谐电路
通过改变电容器的串并联组合，可以调整电路的频率响应，实现调 谐电路的设计。
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所以，只能取 U = 300 V
Q1 C2 Q2 Cn
Un
Qn
U
总电压
1 1 1 1 等效电容的倒数： C C1 C 2 Cn
例、 三个电容器如图联接，且C 1= C2 = C3 ，耐压值分别为 100 V、200 V 和 300 V ，求此电容器组的耐压值。 解：设电容器组的耐压值为 U， 则 U1 + U2 = U ……（1） C 1、C2 并联后与C3 串联，电量相同： U1C 1+ U1C 2 = U 2C 3 ……（2） C1
孤立导体的电容：
处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。 孤立导体球电势
U Q 4 0 R Q
Q 4 0 R
真空中孤立导体球电势 由定义：
U
Q C ＝4 0 R U
只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。 用孤立导体球要得到1 F 的电容，球半径为大？ 1 R ＝9 10 9 (m)可见法拉单位的确太大。 4 0 如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：
r
+－ +－ +－ +－ +－ +－
l
3) 球形电容器
板间场强：
E
Q 4 0 r 2
RB
两极间电势差： Q U＝ 4 0 电容： C
RA
dr Q ＝ 2 4 0 r
1 1 R R B A
R A RB Q 4 0 UA UB R R A B
RB
RA
l
q 板间场强： E 2 0 r 2 0 lr
两极间电势差：
UA UB
RB RA
RB q q Edr dr ln RA 2 lr 2 0 l R A 0
RB
电容： C
UA
2 0 l q RB UB ln RA
－+ －+ －+ －+ －+ －+
UA
q C UA UB
电势差：
Qd U1－U 2＝Ed＝ 0S
0S Q C U1 U 2 d
极板面积为 S
σ -σ
d
2) 圆柱形电容器 下面我们以求柱形电容器的电容为例， 说明求电容值的一般过程： 首先，让电容器的内、外极板带有电荷 +q 和 -q ，单位长度上的电荷为 λ=q / l ；
§7-2 电容器 电容器的并联和串联
储藏电荷或电能的装置 实用电容器分类： 绝缘介质—— 空气、云母、陶瓷、电解液、 纸介、钛酸钡等 一、电容器
容量可变—— 固定、可变、微调
介电纸
平板空气电容器
纸介电容器结构
各种电容器
由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺 寸及介质决定，不受外部电场的影响，由靠近的两金属板所组 成的系统，二者之间的电势差与所带电量成正比。
C= 4×3.14×8.85×10 -12×6400 ×103≈7 ×10-4F=700μF
பைடு நூலகம்
二、电容器电容的计算 常见的电容器，按其极板的形状有：平 行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。 不论是哪一种电容，当极板带有电荷 q 时，两极板间有相应的电势差 U A-UB ，则 电容器的电容值为： 几种典型的电容器 1) 平行板电容器 Q 板间场强： E ＝ 0 0S 电容： UB
四、电容器的串并联 1、电容器的并联
C1 C2
q1 q2
特点：各电容器上的电压相同， 所分配到的电量与电容成反比。 总电量等于各个电容器中电量之 和。
Cn
qn
U
所以，并联等效电容为
2、电容器的串联 特点：各电容器上的电量相等， 所分配到的电压与电容成反比。 各电容上电压之和等于总电压。
U1
C1
U2
RB RA
三、电介质对电容器电容的影响 实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为 真空中的电容的r倍。即 C C r C0 r C0 r叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介 质本身特征的量，是一无单位的纯数。
介质的介电常数用 表示： （C 2/N.m2） 真空的 r =1 ，其它介质的
凡是满足“电压与电量成正比，且比值与外界无关”的两个 导体的组合，就称为电容器。 组成电容器的两个导体叫做电容器的极板，带正电的极板称 为 正极，带负电的称为负极；比例常数 C 称为电容器的电容。
由电容器电容的定义：电容 C = 可见电容C在数值上等于维持两极板间1个单位电压时极板 上所需电量。电容C是表征电容器储存电荷能力大小的物理量。 另外，电容C只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对 位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。 电容器的单位： 1F（法拉）=1C / 1V 一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（μF）或皮法 （pF）为单位： 1F=106 μF=1012 pF 电容的量纲为 I 2L -2M -1T4
所以介质中的电容为：
= r 0 其单位与0相同。
r > 1 .
C r C0
ε=ε0εr
几种常见电介质的相对介电常数
电介质 空气 石蜡 纯水 甘油 ε r 1.000585 2.0 — 2.3 80 56 电介质 变压器油 聚氯乙烯 云母 玻璃 ε r 2.2 — 2.5 3.1 — 3.5 3 — 6 5 — 10
C3 C2 U1 U2
联列（1）、（2），可以解得：
2U1 U 2
3U1 ,因U1 max 100V U 300V U 3 V V 或 U , 因 U 300 U 450 2 max 2 2 显然，取U 450V ，有U1 150V ，C1将击穿
Q1 C2 Q2 Cn
Un
Qn
U
总电压
1 1 1 1 等效电容的倒数： C C1 C 2 Cn
例、 三个电容器如图联接，且C 1= C2 = C3 ，耐压值分别为 100 V、200 V 和 300 V ，求此电容器组的耐压值。 解：设电容器组的耐压值为 U， 则 U1 + U2 = U ……（1） C 1、C2 并联后与C3 串联，电量相同： U1C 1+ U1C 2 = U 2C 3 ……（2） C1
孤立导体的电容：
处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。 孤立导体球电势
U Q 4 0 R Q
Q 4 0 R
真空中孤立导体球电势 由定义：
U
Q C ＝4 0 R U
只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。 用孤立导体球要得到1 F 的电容，球半径为大？ 1 R ＝9 10 9 (m)可见法拉单位的确太大。 4 0 如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：
r
+－ +－ +－ +－ +－ +－
l
3) 球形电容器
板间场强：
E
Q 4 0 r 2
RB
两极间电势差： Q U＝ 4 0 电容： C
RA
dr Q ＝ 2 4 0 r
1 1 R R B A
R A RB Q 4 0 UA UB R R A B
RB
RA
l
q 板间场强： E 2 0 r 2 0 lr
两极间电势差：
UA UB
RB RA
RB q q Edr dr ln RA 2 lr 2 0 l R A 0
RB
电容： C
UA
2 0 l q RB UB ln RA
－+ －+ －+ －+ －+ －+
UA
q C UA UB
电势差：
Qd U1－U 2＝Ed＝ 0S
0S Q C U1 U 2 d
极板面积为 S
σ -σ
d
2) 圆柱形电容器 下面我们以求柱形电容器的电容为例， 说明求电容值的一般过程： 首先，让电容器的内、外极板带有电荷 +q 和 -q ，单位长度上的电荷为 λ=q / l ；
§7-2 电容器 电容器的并联和串联
储藏电荷或电能的装置 实用电容器分类： 绝缘介质—— 空气、云母、陶瓷、电解液、 纸介、钛酸钡等 一、电容器
容量可变—— 固定、可变、微调
介电纸
平板空气电容器
纸介电容器结构
各种电容器
由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺 寸及介质决定，不受外部电场的影响，由靠近的两金属板所组 成的系统，二者之间的电势差与所带电量成正比。
C= 4×3.14×8.85×10 -12×6400 ×103≈7 ×10-4F=700μF
பைடு நூலகம்
二、电容器电容的计算 常见的电容器，按其极板的形状有：平 行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。 不论是哪一种电容，当极板带有电荷 q 时，两极板间有相应的电势差 U A-UB ，则 电容器的电容值为： 几种典型的电容器 1) 平行板电容器 Q 板间场强： E ＝ 0 0S 电容： UB
四、电容器的串并联 1、电容器的并联
C1 C2
q1 q2
特点：各电容器上的电压相同， 所分配到的电量与电容成反比。 总电量等于各个电容器中电量之 和。
Cn
qn
U
所以，并联等效电容为
2、电容器的串联 特点：各电容器上的电量相等， 所分配到的电压与电容成反比。 各电容上电压之和等于总电压。
U1
C1
U2
RB RA
三、电介质对电容器电容的影响 实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为 真空中的电容的r倍。即 C C r C0 r C0 r叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介 质本身特征的量，是一无单位的纯数。
介质的介电常数用 表示： （C 2/N.m2） 真空的 r =1 ，其它介质的
凡是满足“电压与电量成正比，且比值与外界无关”的两个 导体的组合，就称为电容器。 组成电容器的两个导体叫做电容器的极板，带正电的极板称 为 正极，带负电的称为负极；比例常数 C 称为电容器的电容。
由电容器电容的定义：电容 C = 可见电容C在数值上等于维持两极板间1个单位电压时极板 上所需电量。电容C是表征电容器储存电荷能力大小的物理量。 另外，电容C只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对 位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。 电容器的单位： 1F（法拉）=1C / 1V 一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（μF）或皮法 （pF）为单位： 1F=106 μF=1012 pF 电容的量纲为 I 2L -2M -1T4
所以介质中的电容为：
= r 0 其单位与0相同。
r > 1 .
C r C0
ε=ε0εr
几种常见电介质的相对介电常数
电介质 空气 石蜡 纯水 甘油 ε r 1.000585 2.0 — 2.3 80 56 电介质 变压器油 聚氯乙烯 云母 玻璃 ε r 2.2 — 2.5 3.1 — 3.5 3 — 6 5 — 10
C3 C2 U1 U2
联列（1）、（2），可以解得：
2U1 U 2
3U1 ,因U1 max 100V U 300V U 3 V V 或 U , 因 U 300 U 450 2 max 2 2 显然，取U 450V ，有U1 150V ，C1将击穿