数学建模实验答案 初等模型

14 50 30 60 20 0;
15 10 30 20 10 0;
16 60 30 50 80 1;
17 20 30 10 30 0;
18 0 30 0 50 0;
19 90 30 60 40 0;
20 70 30 10 0 0;
21 20 30 0 30 0;
22 40 30 20 30 0;
23 40 30 10 10 0;
2070301000;
2120300300;
22403020300;
23403010100;
24803050400;
2530300200;
26303010300;
2730302000;
2803060401;
2960300200;
30203010100;
31803050100];
（编程求解）计数模型
若预报有雨概率>50%，则认为明天有雨，<50%则认为无雨，且依照明天是否有雨的实际观测，规定预报是否正确，从而统计预报的正确率。
text(7,-760,'c(0)=0');
xlabel('t');
ylabel('c');
gridon
命令窗口的结果：
图形窗口的结果：
（验证）均流池的恒定流出量和最大容量模型（连续）
每小时污水流入均流池的流量为f(t),t=0, 1, 2,…, 23。
用3次样条插值得到连续函数f(t), 0≤t≤23。（仍用f(t)表示）
t=[ ]';
logt=log(t); logn=log(n);
p=polyfit(logn,logt,1);
beta=p(1);
alfa=exp(p(2));
t2=alfa*n.^beta;
[n,t,t2]
a=0::10;
t3=alfa*a.^beta;
plot(n,t,'x',a,t3);
数值结果：
clear; clc;
g=1/(23-0)*quad('f',0,23)
t=0::23;
plot(t,f(t),[0,25],[g,g]);
text(10+,g+13,['g=',num2str(g)]);
xlabel('{\itt}');
ylabel('{\itf}');
gridon;
(2)求c(t), 0≤t≤23,c(0)=0时的最小值M。画c(t)初值条件分别为c(0)=0和c(0)=-M时的图形（与P37图2比较）。
rho=[121,387,800]';
LCLV=pi*(R2^2-R1^2)./d;
CCLV=rho.*LCLV/10^6;%从B转换到MB
TCLV=CCLV/*60);%从秒转换到分
s=' ';S=[s;s;s];%s为两个空格，S为两列空格
[num2str(round(LCLV)),S,...%其中的量为列向量
text(7,c(8,-m,g)+100,['c(0)=',num2str(ctm(1))]);
xlabel('{\itt}');
ylabel('{\itf}');
gridon;
要求
①运行(1)中的程序，结果与P35图1比较。
②运行(2)中的程序，结果与P37图2比较。
③阅读并理解程序。
★
命令窗口的结果：
R2=58 mm, R1=22.5 mm，d,ρ见表1。
CLV光盘的信息总长度(mm) LCLV
CLV光盘的信息容量(MB) CCLV=ρLCLV/ (10^6)
CLV光盘的影像时间(min) TCLV= CCLV/×60)
CAV光盘的信息总长度(mm) LCAV
CAV光盘的信息容量(MB) CCAV=ρLCAV/ (10^6)
end
[tt,m]=fminbnd(@(t)c(t,0,g),0,23)%求最小值，注意函数c的参数格式
ctm=zeros(size(t));
fori=1:length(t)
ctm(i)=c(t(i),-m,g);
end
plot(t,ct0,t,ctm);
text(7,c(8,0,g)+100,['c(0)=',num2str(ct0(1))]);
实验02初等模型（4学时）
（第2章 初等模型）
1.
表1 3种光盘的基本数据
激光器
激光波长/μm
光斑直径/μm
信道间距/mm
(d)
数据线密度/
(B·mm-1)
(ρ)
红外(CD)
2
×10-3
121
红色(DVD)
×10-3
387
蓝色(DVD)
×10-3
800
CAV光盘：恒定角速度的光盘。
CLV光盘：恒定线速度的光盘。
图形窗口的结果：
★
命令窗口的结果：
图形窗口的结果：
4.
31天4种(A~D)预报方法的有雨预报(%)及实际观测结果
functionM=tab()
%日期ABCD有雨=1/无雨=0
M=[1903090601;
2403050801;
3603080701;
4603090701;
560300200;
6303010501;
[num2str(round(LCLV)),S,...
num2str(round(L)),S,...
num2str(round(1000*delta)/100)]
运行结果：
2.
模型：t=αnβ
其中，t为比赛成绩（时间），n为桨手人数，α和β为参数。
为适合数据拟合，将模型改为：logt=logα+βlogn
一天的平均流量
均流池中污水的容量c(t) , 0≤t≤23。
c(t+Δt)-c(t)=(f(t)-g)Δt
（模型）
(1)求g，画f(t)和g的图形（与P35图1比较）。
程序：
functiony=f(t)
tt=0:23;
ft=[ ,...
,...
,...
];
y=interp1(tt,ft,t,'spline');%3次样条插值
num2str(round(CCLV)),S,...
num2str(round(TCLV))]
②（编程）对于LCAV, CCAV和TCAV，编写类似①的程序，并运行，结果与P26的表3（教材）比较。
★
★
clear;clc;formatcompact;
R1=; R2=58;
d=10^(-3)*[,,]';
求出4种预报的结果计数矩阵：
预报的正确率：对角线数字之和/全部数之和。
要求：
①编写程序求出4种预报的结果计数（天数），并分别计算出它们的预报正确率（取2位小数）。
②结果与p51中的结果比较。
★
程序：
functionM=tab()
M=[1 90 30 90 60 1;
2 40 30 50 80 1;
3 60 30 80 70 1;
fori=1:31
ifM(i,j)>50 && M(i,6)==1
★
程序：
t=0:23;
f=[ ,...
,...
,...
];
s=0;
fori=1:24
s=s+f(i);
end
g=s/24
t2=0::23;
plot(t,f,t2,g,'r-');
text(10,,'g=');
gridon
命令窗口的结果：
图形窗口的结果：
★
程序：
t=0:23;
f=[ ,...
,...
,...
(2)实际值与计算值比较（数据比较和和拟合图形）
参考数据结果：
第1列为桨手人数，第2列为实际比赛平均成绩，第3列为计算比赛平均成绩。
参考图形结果：
要求：
①运行问题(1)中的程序。
②编程和拟合图形）。
★（验证）
模型为：
★（编程）
程序：
n=[1 2 4 8]';
程序：
functiony=c(t,c0,g)%c0, g将作为参数
y=quad('f',0,t)-t*g+c0;
clear; clc;
t=0::23;
g=1/(23-0)*quad('f',0,23);
ct0=zeros(size(t));
fori=1:length(t)
ct0(i)=c(t(i),0,g);
];
s=0;
fori=1:24
s=s+f(i);
end
g=s/24;
c1(1)=0;
forj=1:23
c1(j+1)=c1(j)+f(j)-g;
end
c1
M=min(c1)
c2(1)=-M;
fork=1:23
c2(k+1)=c2(k)+f(k)-g;
end
c2
plot(t,c1,t,c2);
text(7,160,'c(0)=');
每小时污水流入均流池的流量为f(t),t=0, 1, 2,…, 23。
一天的平均流量
均流池中污水的空量c(t),t=0, 1, 2,…, 23。
c(t+1)=c(t)+f(t)-g,t=0, 1, 2,…, 22（模型）