分布参数低通滤波器的仿真
第11章分布参数低通滤波器的仿真
当频率不高时，集总元器件滤波器工作良好，但当频率达到或接近GHz时，滤波器通常由分布参数元器件构成，这是由于两个原因造成的，其一是频率高时电感和电容应选的元器件值过小，由于寄生参数的影响，如此小的电感和电容已经不能再使用集总参数元器件；其二是此时工作波长与滤波器元器件的物理尺寸相近，滤波器元器件之间的距离不可忽视，需要考虑分布参数效应。
本章讨论由分布参数构成的低通滤波器，分布参数低通滤波器可以由阶梯阻抗低通滤波器或短截线低通滤波器实现，本章主要介绍利用ADS软件设计分布参数低通滤波器的方法。本章将首先给出分布参数低通滤波器的理论基础，然后讨论如何利用ADS软件设计、仿真、调谐与优化分布参数低通滤波器，针对微带线阶梯阻抗低通滤波器和短截线低通滤波器，本章将完成符合技术指标的滤波器原理图和布局图。
11.1 微带阶梯阻抗低通滤波器的仿真
阶梯阻抗低通滤波器也称为高低阻抗低通滤波器，它是一种结构简洁的电路，其由很高和很低特性阻抗的传输线段交替排列而成，结构紧凑，便于设计和实现。本节将给出符合技术指标的微带线阶梯阻抗低通滤波器原理图，并由原理图给出阶梯阻抗低通滤波器版图。
11.1.1 微带阶梯阻抗低通滤波器的理论基础
1．短传输线段的近似等效电路
阶梯阻抗低通滤波器是由特性阻抗很高或很低的短传输线段构成，短传输线段的近似等效电路需要讨论。一段特性阻抗为、长度为的传输线的Z矩阵为
一段传输线的网络参量与集总元器件T形网络的网络参量有等效关系，集总元器件T
形网络的构成如图11.1所示。
集总元器件T形网络的Z矩阵为
假定集总元器件T 形网络由电感和电容构成，如图11.2（a ）所示，若假定传输线有大的特性阻抗和短的长度（ ），一段短传输线与集总元器件T 形网络的等效关系为
若假定传输线有小的特性阻抗和短的长度（
），一段短传输线与集总元器件T
形网络的等效关系为
2Z i1 1Z i2 3Z _ + + _
1V
2V
从前面的讨论可以知道，一段特性阻抗很高的传输线可以等效为串联电感，如图11.2（b）所示，而且传输线的特性阻抗越高所需的传输线长度越短；一段特性阻抗很低的传输线可以等效为并联电容，如图11.2（c）所示，而且传输线的特性阻抗越低所需的传输线长度也越短。正是因为上面的原因，等效为电感的传输线通常选实际能做到的特性阻抗的最大值，等效为电容的传输线通常选实际能做到的特性阻抗的最小值。设传输线能做到的特性阻抗的最大值和最小值分别为Zh和Zl，等效为串联电感和并联电容所需传输线的长度为
式（11.7）和（11.8）中，和是低通滤波器原型的元器件值，RS是滤波器阻抗。
2．阶梯阻抗低通滤波器的设计
下面设计微带线阶梯阻抗低通滤波器，设计的详细过程可以参阅人民邮电出版社出版的《射频电路理论与设计》。要求截止频率为3GHz，通带内波纹为0.5dB，在6GHz处具有不小于30dB的衰减，系统阻抗为50Ω。选微带线特性阻抗最大值 =120Ω，特性阻抗最小值 =15Ω。设计微带线阶梯阻抗低通滤波器的步骤如下。
（1）根据波纹为0.5dB切比雪夫滤波器衰减随频率的对应关系，滤波器需为5阶，对应的切比雪夫低通滤波器原型元器件值为
（2）利用式（11.7）和（11.8）计算可以得到
（3）低通滤波器电路的示意图如图11.3所示，其中图11.3（a）为由低通滤波器原型元器件值构成的低通滤波器，图11.3（b）为微带线阶梯阻抗低通滤波器。
11.1.2 微带阶梯阻抗低通滤波器原理图的仿真（1）
由上面微带线阶梯阻抗低通滤波器的理论基础，我们得到了微带线阶梯阻抗低通滤波器的电路基本结构，本节学习如何利用ADS微带线的计算工具完成微带线的计算，以及如何设计并仿真微带线阶梯阻抗低通滤波器的原理图。微带线阶梯阻抗低通滤波器的设计指标如下。
滤波器响应为低通滤波器。
滤波器通带频率范围为0GHz到3GHz。
通带内衰减小于1dB。
在6GHz 时衰减大于30dB。
系统特性阻抗选为50Ω。
设计滤波器时，选微带线特性阻抗的最大值为120Ω。
设计滤波器时，选微带线特性阻抗的最小值为15Ω。
微带线基板的厚度选为1mm，基板的相对介电常数选为2.7。
1．创建项目
下面将创建一个分布参数低通滤波器项目，本章所有的设计都将保存在这个项目之中。创建项目的步骤如下。
（1）启动ADS软件，弹出主视窗。
（2）选择主视窗中【File】菜单→【New Project】，弹出【New Project】对话框，在【New Project】对话框中，输入项目名称和这个项目默认的长度单位，这里项目名称定为Microstrip Filter_Lowpass，默认的长度单位选为millimeter。
（3）【New Project】对话框如图11.4所示，单击【New Project】对话框中的【OK】按钮，完成创建分布参数低通滤波器项目。
2．创建原理图
在MicrostripFilter_ Lowpass项目中创建一个阶梯阻抗低通滤波器的原理图，这个原理图命名为Filter_SteppedImpedance1。创建原理图的方法很多，这里创建新原理图的步骤如下。
（1）在主视窗中选择【File】菜单→【New Design】，弹出【New Design】对话框，在【New Design】对话框中，输入新建的原理图名称Filter_SteppedImpedance1，并选择对话框【Create New Design in】项中的New Schematic Window（新建原理图视窗），以及选择【Schematic Design Templates】（原理图设计模板）项中的none，【New Design】对话框如图11.5所示。
（2）单击【New Design】对话框中的【OK】按钮，完成创建原理图，新建的原理图Filter_SteppedImpedance1自动打开。
3．利用ADS微带线的计算工具完成对微带线的计算
原理图设计中提供了多种计算工具，使用者可以利用计算工具提供的图形化界面进行设计。ADS软件中的工具tools，可以对不同类型的传输线进行计算，对于微带线来说，可以进行物理尺寸和电参数之间的数值计算，例如，若给定微带线的特性阻抗，可以计算微带线的宽度。下面利用ADS软件提供的计算工具，完成对微带线的计算。
（1）在原理图Filter_SteppedImpedance1上，选择【tools】菜单→【LineCalc】→【Start LineCalc】命令，弹出【LineCalc】计算窗口，【LineCalc】计算窗口如图11.6所示。
11.1.2 微带阶梯阻抗低通滤波器原理图的仿真（2）
图11.6是【LineCalc】计算窗口的初始状态，在图11.6中各参量的含义如下。
Type为需要计算的传输线类型，有多种传输线类型供选择，默认的传输线类型为微带线。
Substrate Parameters表示传输线的基层参数，传输线有多种基层参数需要确定。
Er表示微带线基板的相对介电常数。
Mur表示微带线基板的相对磁导率。
H表示微带线基板的厚度。
Hu表示微带线的封装高度。
T表示微带线的导体层厚度。
Cond表示微带线导体的电导率。
TanD表示微带线中介质层的损耗角正切。
Rough表示微带线表面的粗糙度。
Freq表示在进行计算时采用的中心频率。
Physical表示传输线的物理结构，微带传输线的物理结构包括中心导带的宽带和长度。
W表示微带传输线中心导带的宽带。
L表示微带传输线中心导带的长度。
Electrical表示传输线的电指标，微带传输线的电指标包括特性阻抗和相移。
Z0表示计算时微带线特性阻抗的值。
E_Eff表示计算时微带线的相移。
Synthesize表示由微带线的电指标参数计算微带线的物理尺寸。
Analyze表示由微带线的物理尺寸计算微带线的电指标参数。
（2）在【LineCalc】计算窗口，在已知传输线的特性阻抗和相移的前提下，计算微带线的宽度和长度。在【LineCalc】计算窗口选择如下。
Type选择为MLIN，意为计算微带线。
Er=2.7，表示微带线基板的相对介电常数为2.7。
Mur=1，表示微带线的相对磁导率为1。
H=1mm，表示微带线基板的厚度为1mm。
Hu=1.0e+033mm，表示微带线的封装高度为1.0e+033mm。
T=0.05mm，表示微带线的导体层厚度为0.05mm。
Cond=5.8E+7，表示微带线导体的电导率为5.8E+7。
TanD=0.000 3，表示微带线的损耗角正切为0.000 3。
Rough=0mm，表示微带线表面粗糙度为0 mm。
Freq=3GHz，表示计算时采用频率3GHz。
Z0=15Ohm，表示计算时特性阻抗采用15Ω。
E_Eff=29.3deg，表示计算时微带线的长度时，采用29.3°相移。
上述设置完成后，单击【LineCalc】计算窗口中的Synthesize按钮，在【LineCalc】窗口中显示出计算结果如下。
W=12.86mm，表示微带线的宽度为12.86mm。
L=5.15mm，表示微带线的长度为5.15mm。
这时的【LineCalc】计算窗口如图11.7所示。
（3）继续使用【LineCalc】计算窗口进行计算，需要计算的数据如下。
特性阻抗为120Ω，相移为29.4°时微带线的宽度和长度。
特性阻抗为15Ω，相移为43.7°时微带线的宽度和长度。
特性阻抗为50Ω时，微带线的宽度。
通过上述计算得到的数据，是微带线阶梯阻抗低通滤波器的尺寸，滤波器的阶数为5阶，滤波器由5段传输线段构成。由上述计算得到的微带线的宽度和长度列表如下。
11.1.2 微带阶梯阻抗低通滤波器原理图的仿真（3）
表11.1 计算微带线的尺寸
4．设计原理图
在Filter_SteppedImpedance1原理图上，根据图11.3搭建阶梯阻抗低通滤波器原理图
电路，低通滤波器使用微带线搭建。
（1）在原理图的元器件面板列表上，选择微带线【TLines-Microstrip 】，元器件面板
上出现与微带线对应的元器件图标，如图11.8所示。
（2）在微带线元器件面板上选择MLIN ，5次插入到原理图的画图区，MLIN 是一段长度
的微带线，可以设置这段微带线的宽度W 和长度L 。分别双击画图区的5个MLIN ，将5个
MLIN 的数值分别设置如下。
TL1微带线设置为宽度W=12.86mm ，长度L=5.15mm 。 节
等效的 元器件
特性阻抗 相移 微带线 的宽度 微带线
的长度 1
并联电容 15Ω 29.3° 12.86mm 5.15mm 2
串联电感 120Ω 29.4° 0.40mm 5.81mm 3
并联电容 15Ω 43.7° 12.86mm 7.68mm 4
串联电感 120Ω 29.4° 0.40mm 5.81mm 5
并联电容 15Ω 29.3° 12.86mm 5.15mm 系统阻抗 50Ω 2.63mm
TL2微带线设置为宽度W=0.40mm，长度L=5.81mm。
TL3微带线设置为宽度W=12.86mm，长度L=7.68mm。
TL4微带线设置为宽度W=0.40mm，长度L=5.81mm。
TL5微带线设置为宽度W=12.86mm，长度L=5.15mm。
（3）在微带线元器件面板上选择MSTEP，6次插入到原理图的画图区，MSTEP是微带线阶梯结，可以设置微带线阶梯结的宽度W1和宽度W2。分别双击画图区的6个MSTEP，将6个MSTEP的数值分别设置如下。
MSTEP1微带线阶梯结设置为宽度W1=2.63mm，宽度W2=12.86mm。
MSTEP 2微带线阶梯结设置为宽度W1=12.86mm，宽度W2=0.40mm。
MSTEP 3微带线阶梯结设置为宽度W1=0.40mm，宽度W2=12.86mm。
MSTEP 4微带线阶梯结设置为宽度W1=12.86mm，宽度W2=0.40mm。
MSTEP 5微带线阶梯结设置为宽度W1=0.40mm，宽度W2=12.86mm。
MSTEP6微带线阶梯结设置为宽度W1=12.86mm，宽度W2=2.63mm。
（4）单击工具栏中的按钮，将前面原理图中的5个MLIN和6个MSTEP用导线连接起来，连接方式如图11.9所示。
11.1.2 微带阶梯阻抗低通滤波器原理图的仿真（4）
（5）在图11.8所示的微带线元器件面板上，选择MSUB插入到原理图的画图区。在画图区中双击MSub，弹出【Microstrip Substrate】设置对话框，【Microstrip Substrate】设置对话框如图11.10所示。
（6）在【Microstrip Substrate】设置对话框中，对微带线参数设置如下。H=1mm，表示微带线基板的厚度为1mm。
Er=2.7，表示微带线基板的相对介电常数为2.7。
Mur=1，表示微带线的相对磁导率为1。
Cond=5.8E+7，表示微带线导体的电导率为5.8E+7。
Hu=1.0e+033mm，表示微带线的封装高度为1.0e+033mm。
T=0.05mm，表示微带线的导体层厚度为0.05mm。
TanD=0.000 3，表示微带线的损耗角正切为0.000 3。
Rough=0mm，表示微带线表面粗糙度为0 mm。
完成设置的微带线MSUB控件如图11.11所示。
（7）下面利用ADS软件中的工具tools，查验微带线TL1的电参数。
单击原理图上的TL1，表示要计算TL1的电参数。
然后选择【tools】菜单→【LineCalc】→【Send Selected Component To LineCalc】命令，经过几秒钟的计算后，弹出【LineCalc】窗口。
在【LineCalc】窗口中，图11.10所示的微带线参数已经赋值到【LineCalc】窗口中，微带线的宽带W和长度L也已经赋值到【LineCalc】窗口中。
在【LineCalc】窗口中，将频率设置为3GHz，然后单击【LineCalc】计算窗口中的Analyze 按钮，在【LineCalc】窗口中显示出微带线的电参数。
微带线TL1的电参数如下。
微带线TL1的特性阻抗为14.998Ω。
微带线TL1的相移为29.299°。
（8）选择S参数仿真元器件面板，在元器件面板上选择负载终端Term，两次插入到原理图中，定义负载终端Term1为输入端口，负载终端Term2为输出端口。在原理图工具栏中单击按钮，将地线（GROUND）两次插入原理图，让负载终端Term接地。
（9）单击工具栏中的按钮，将原理图中的负载终端Term和低通滤波器连接起来，连接方式如图11.12所示。
11.1.2 微带阶梯阻抗低通滤波器原理图的仿真（5）
5．原理图仿真与优化
在仿真之前，首先设置S参数仿真控件SP，SP对原理图中的仿真参量给出取值范围，当S参数仿真控件SP确定后，就可以仿真了。
（1）在S参数仿真元器件面板上，选择S参数仿真控件SP，插入到原理图的画图区，对S参数仿真控件SP设置如下。
频率扫描类型选为线性Linear。
频率扫描的起始值设为0GHz。
频率扫描的终止值设为7GHz。
频率扫描的步长设为0.1GHz。
其余的参数保持默认状态。
单击S参数仿真控件SP设置窗口中的OK，完成对S参数仿真控件SP的设置，S参数仿真控件SP如图11.13所示。
（2）现在可以对原理图仿真了。在原理图工具栏中单击按钮，运行仿真，仿真结束后，数据显示视窗自动弹出。
（3）数据显示视窗的初始状态没有任何数据显示，用户自己选择需要显示的数据和数据显示的方式，这里选择的步骤如下。
在数据显示视窗中，单击数据显示方式面板中的矩形图标，插入到数据显示区。
选择矩形图的横轴为频率，纵轴为用分贝（dB）表示的S21。
在S21曲线上插入2个Marker，S21曲线如图11.14所示。
单击工具栏中的按钮，保存数据。
（4）由图11.14可以看出，S21曲线在3GHz和6GHz处的值如下。
在3GHz处，S21的值为?10.343dB。
在6GHz处，S21的值为?38.582dB。
以上数据在6GHz处满足技术指标，在3GHz处不满足技术指标。
（5）图11.14的曲线不满足技术指标，需要调整原理图，下面对原理图进行优化。
（6）修改图11.12中电路元器件的取值方式，将微带线和微带线阶梯结的宽度以及微带线的长度设置为变量，设置如下。
TL1微带线设置为宽度W=w2 mm。
TL2微带线设置为宽度W=w1 mm。
TL3微带线设置为宽度W=w2 mm，长度L=l mm。
TL4微带线设置为宽度W=w1 mm。
TL5微带线设置为宽度W=w2 mm。
11.1.2 微带阶梯阻抗低通滤波器原理图的仿真（6）
MSTEP1微带线阶梯结设置为宽度W1=2.63mm，宽度W2=w2 mm。
MSTEP 2微带线阶梯结设置为宽度W1=w2 mm，宽度W2=w1 mm。
MSTEP 3微带线阶梯结设置为宽度W1=w1 mm，宽度W2=w2 mm。
MSTEP 4微带线阶梯结设置为宽度W1=w2 mm，宽度W2=w1 mm。
MSTEP 5微带线阶梯结设置为宽度W1=w1 mm，宽度W2=w2 mm。
MSTEP6微带线阶梯结设置为宽度W1=w2 mm，宽度W2=2.63mm。
完成变量设置的原理图如图11.15所示。
（7）在原理图的工具栏，选择变量【VAR】按钮，插入到原理图的画图区。在画图区中双击VAR，弹出【Variables and Equations】设置对话框，在对话框中对变量w1、w2和l 进行设置。对变量w1设置如下。
在Name栏填入w1。
在Variable Value栏填入0.4。
单击【Tune/Opt/Stat/DOE Setup】按钮，打开【Setup】设置窗口，在【Setup】窗口中，选择优化Optimization按钮，然后在Optimization Status栏选择Enabled，在Type 栏选择Continuous，在Format栏选择min/max，在Minimum Value栏填入0.3，在Maximum Value栏填入0.6。单击 OK结束对w1的设置。
（8）用同样的方法设置变量w2和l，设置如下。
导体带宽度w2的Variable Value值填入12.86，在Minimum Value栏填入10，在Maximum Value栏填入15。
微带线的长度l的Variable Value值填入7.68，在Minimum Value栏填入6.68，在Maximum Value栏填入7.68。
原理图中设置完成的VAR控件如图11.16所示。
（9）在原理图的元器件面板列表上，选择优化元器件【Optim/ Stat/Yield/DOE】项，在优化的元器件面板上，选择优化控件Optim插入到原理图的画图区，并选择目标控件Goal 插入到原理图的画图区，共插入2个目标控件Goal。
（10）双击画图区的优化控件Optim，打开【Nominal Optimization】窗口，在【Nominal Optimization】窗口中设置优化控件，设置优化控件的步骤如下。
选择随机Random优化方式。
优化次数选择100次。
其余的选项保持默认状态。
（11）下面设置目标控件Goal1。双击目标控件1，设置如下。
选择Expr为dB(S(2,1))。选择目标控件的期望值为用dB表示的S21。
选择Min为?1。期望值S21的最小值为?1dB。
选择RangeVar[1]为freq。变量选为频率。
选择RangeMin[1]为0GHz。频率的最小值选为0GHz。
选择RangeMax[1]为3GHz。频率的最大值选为3GHz。
其余的选项保持默认状态。
（12）用同样的方法设置目标控件2，目标控件2的设置如下。
选择Expr为dB(S(2,1))。选择目标控件的期望值为用dB表示的S21。选择Max为?30。期望值S21的最大值为?30dB。
选择RangeVar[1]为freq。变量选为频率。
选择RangeMin[1]为6GHz。频率的最小值选为6GHz。
选择RangeMax[1]为6.1GHz。频率的最大值选为6.1GHz。
其余的选项保持默认状态。
（13）原理图中设置完成的优化控件和目标控件如图11.17所示。
11.1.2 微带阶梯阻抗低通滤波器原理图的仿真（7）
（14）现在原理图如图11.18所示。
（15）现在可以对图11.18所示的原理图仿真了。在原理图工具栏中单击仿真【Simulate】图标，运行仿真，仿真过程中弹出了仿真状态窗口，记录了频率扫描范围、变量取值和仿真花费的时间等。仿真结束后，选择【Simulate】菜单→【Update Optimization Values】命令，将优化后的值保存在原理图中，优化后的电路元器件值如下。
w1=0.571 946。
w2=10.511 3。
l=6.683 02。
（16）仿真结束后，数据显示视窗自动弹出。在数据显示视窗用矩形图表示S21曲线，矩形图横轴为频率范围，纵轴是用分贝（dB）表示的S21。单击工具栏中的按钮，在曲线3GHz和6GHz处各插入个标记，插入标记的S21曲线如图11.19所示。
图11.19 低通滤波器原理图优化数据
由图11.19可以看出，S21曲线在3GHz和6GHz处的值如下。
在3GHz处，S21的值为?0.683dB。
在6GHz处，S21的值为?31.243dB。
以上数据满足技术指标。
11.1.3 微带阶梯阻抗低通滤波器版图的仿真（1）
下面由阶梯阻抗低通滤波器的原理图生成版图，并对版图进行仿真。由阶梯阻抗低通滤波器的原理图，可以生成与之对应的阶梯阻抗低通滤波器版图，对比原理图和版图可以发现，原理图中构成电路的各种微带线元器件模型，在版图中已经转化成实际微带线。版图仿真是采用矩量法进行电磁仿真，对版图的仿真结果更符合电路实际环境，所以阶梯阻抗低通滤波器电路在原理图中仿真以后，还需要在版图中仿真。用矩量法仿真是将版图电路分割成若干个部分，然后进行电磁仿真，如果分割的数量越多，仿真的结果就越精确，但花费的仿真时间也越长。下面由原理图生成版图，并对版图加以仿真。
1．生成版图
（1）在原理图视窗上，去掉阶梯阻抗低通滤波器二个端口的Term、"接地"和"优化控件"，不让它们出现在生成的版图中，去掉的方法是单击原理图工具栏中的【Deactive or Active Component】按钮，然后单击二个端口的Term、"接地"和"优化控件"，若Term、"接地"和"优化控件"打了红叉，表示已经被关掉，这时阶梯阻抗低通滤波器如图11.20所示。要想重新开启Term、"接地"和"优化控件"，只需单击工具栏中的【Deactive or Active
Component】按钮，然后再单击Term、"接地"和"优化控件"，若Term、"接地"和"优化控件"的红叉消失，表示它们的功能被恢复了。
（2）选择原理图上的【Layout】菜单→【Generate/Update Layout】，弹出【Generate/Update Layout】设置窗口，单击窗口上的【OK】按钮，默认它的设置。这时又会弹出【Status of Layout Generation】版图生成状态窗口，版图生成状态窗口显示了生成的版图中包含原理图有效元器件的数目，将这个窗口的内容与原理图比较，确认后单击【OK】按钮，完成版图的生成过程。版图生成状态窗口如图11.21所示。
（点击查看大图）图11.20 去掉Term、"接地"和"优化控件"的原理图
图11.21 版图生成状态窗口
（3）完成版图的生成过程后，版图视窗会自动打开，画图区会显示刚刚生成的版图，如图11.22所示。对比原理图和版图可以发现，原理图中构成滤波器电路的各种微带线元器件模型，在版图中已经转化成实际微带线。
滤波器主要参数与特性指标
滤波器的主要参数（Definitions）： 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>
巴特沃斯数字低通滤波器
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H
射频低通滤波器设计示例
射频电路设计示例 设计任务： 用两种方法设计一个输入、输出为50Ω的低通滤波器，滤波器参数为： (1) 截止频率为3Ghz (2) 在通带内，衰减小于3dB (3) 在通带外，当归一化频率为2时，损耗不小于50dB (4) 相速为光速的60% 设计要求： (1)画出滤波器的电路图。 (2)用微带线实现上述的功能，并画出微带线的结构尺寸。 (3)画出0--3.5Ghz 的衰减曲线。 (4)给出设计的源代码本，利用具体软件(如Matlab, MW- office, ADS 、HFSS 、IE3D 等)操作方法及步骤。 方法一： 切比雪夫滤波器设计： Step1: 画出滤波器的电路图。由课本（p151）知滤波器阶数应为N=5。归一化参数为：g g 514817.3==，g g 427618.0==，5381.43=g 集中参数为：4817 .35 1 == C C ，5381 .43 =C ，2296 .14 2 == L L 图1 归一化5阶低通滤波器电路原理图 Step2：将集中参数变换成分布参数（Richards 变换：电感用短路线代，电容用开路线代）： g Y Y 1 51 = =，g Z Z 2 4 2 = = ，g Y 3 3 = 。
图2 （O.C ＝开路线，S.C=短路线） Step3：将串联线段变为并联线段—Kuroda 规则（P162表5.6）。首先在滤波器的输入、输出端口引入两个单位元件。 因为单位元件与信号源及负载的阻抗都是匹配的，所以到入它们并不 影响滤波器的特性。对第一个并联的短线和最后一个并联短线应用Kuroda 规则-1后得： 2872.12872.014817 .3112 1 =+=+ == N N ， 2231.02872.14817.31 ' ' 2 1 ＝?= = Z Z UE UE 7769.02872 .1151＝== ' ' Z Z S S
Simulink仿真参数设定
simulink中的solver各选项表示的意思ZZ 2007-05-11 21:12 | (分类:默认分类) 构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。 一、设置仿真参数和选择解法器 设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿真的参数。 Solver页，它允许用户设置仿真的开始和结束时间，选择解法器，说明解法器参数及选择一些输出选项。 Workspace I/O页，作用是管理模型从MATLAB工作空间的输入和对它的输出。 Diagnostics页，允许用户选择Simulink在仿真中显示的警告信息的等级。 1、Solver页 此页可以进行的设置有：选择仿真开始和结束的时间；选择解法器，并设定它的参数；选择输出项。 仿真时间：注意这里的时间概念与真实的时间并不一样，只是计算机仿真中对时间的一种表示，比如10秒的仿真时间，如果采样步长定为0.1，则需要执行100步，若把步长减小，则采样点数增加，那么实际的执行时间就会增加。一般仿真开始时间设为0，而结束时间视不同的因素而选择。总的说来，执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素，包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。 仿真步长模式：用户在Type后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式，可供选择的有Variable-step（变步长）和Fixed-step（固定步长）方式。变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用的算法。 变步长模式解法器有：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb和discrete。ode45：缺省值，四/五阶龙格－库塔法，适用于大多数连续或离散系统，但不适用于刚性（stiff）系统。它是单步解法器，也就是，在计算y(tn)时，它仅需要最近处理时刻的结果y(tn-1)。一般来说，面对一个仿真问题最好是首先试试ode45。 ode23：二/三阶龙格－库塔法，它在误差限要求不高和求解的问题不太难的情况下，可能会比ode45更有效。也是一个单步解法器。 ode113：是一种阶数可变的解法器，它在误差容许要求严格的情况下通常比ode45有效。ode113是一种多步解法器，也就是在计算当前时刻输出时，它需要以前多个时刻的解。 ode15s：是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs）。也是一种多步解法器。适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用ode15s。 ode23s：它是一种单步解法器，专门应用于刚性系统，在弱误差允许下的效果好于ode15s。它能解决某些ode15s所不能有效解决的stiff问题。 ode23t：是梯形规则的一种自由插值实现。这种解法器适用于求解适度stiff的问题而用户又需要一个无数字振荡的解法器的情况。 ode23tb：是TR-BDF2的一种实现， TR-BDF2 是具有两个阶段的隐式龙格－库塔公式。discrtet：当Simulink检查到模型没有连续状态时使用它。 固定步长模式解法器有：ode5，ode4，ode3，ode2，ode1和discrete。 ode5：缺省值，是ode45的固定步长版本，适用于大多数连续或离散系统，不适用于刚性系统。
绝对经典的低通滤波器设计报告
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
切比雪夫1型数字低通滤波器
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)
1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
有源滤波器设计实例
有源滤波器设计任务书 一、设计目的 1. 熟悉二阶有源滤波电路幅频特性和相频特性。 2. 掌握二阶有源滤波电路的快速设计方法。 3. 掌握二阶有源滤波电路的调试及其幅频特性和相频特性的测试方法。 二、使用仪器与器材 信号发生器；双线示波器；万用表；直流稳压源；实验电路板；元器件若干。 三、设计任务 图中所示为无限增益多路反馈电路的一般形式,请选择适当类型无源元件Y1～Y5,以构成低通滤波器和高通滤波器 1. 请设计一个二阶1dB无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波器，通带增益Kp=2，截止频率fc=5kHz，画出电路图。 2. 请设计一个二阶1dB无限增益多路反馈切比雪夫高通滤波器，通带增益Kp=2 截止频率fc=2kHz，画出电路图。 ● 以上工作请在实验课前完成。写在实验报告中。 四、设计步骤 1. 按设计所确定的电路参数，在实验接插板上放入器件，连接低通滤波器（注意连接可靠，正确） 2．将信号发生器的输出信号电压幅值调到1V，接入低通滤波器的输入端，并调整信号源的频率，在低通滤波器输出端测量所对应的幅值。（可用示波器或交流毫伏表测试，并计录输入频率值和所对应的输出幅值，测量10～12 点。） 3．用示波器李沙育图形测试低通滤波器的相频特性，测量10～12 点。 4．进行高通滤波器的电路连接及幅频特性和相频特性测试。测试方法同上。
五、设计报告要求与思考题 1. 复习并掌握滤波器的工作原理，设计方法及应注意问题。 2. 画出所设计的低通滤波器、高通滤波器的电路图。并注明元件参数。 3. 画出幅频特性与相频特性测试原理图，说明测试方法与步骤。 4. 以表格形式分别给出低通滤波器与高通滤波器的幅频特性与相频特性测试数据，并画出其特性曲线。 5. 如果将低通滤波器与高通滤波器相串联，得到什么类型的滤波器，其通带与通带增益各为多少？画出其特性曲线。也可在实验中予以观测和证实。 6. 为构成所得类型的滤波器，对低通滤波器与高通滤波器的特性有无特 定要求。二者哪个在前有无关系？ 附录： 1．几种滤波器原理图、幅频特性
简单低通滤波器设计及matlab仿真
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
滤波器的主要参数
滤波器的主要参数 滤波器的主要参数（Definitions) 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+ f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 通带带宽（BWxdB）：（下图）指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100%，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 I=10lgPin/Pl
纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR＞1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR ＜1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。 回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。 阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB＞1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可
低通滤波器工作原理和应用实例
低通滤波器工作原理和应用实例 低通滤波器容许低频信号通过, 但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时,它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。 高通滤波器则相反, 而带通滤波器则是高通滤波器同低通滤波器的组合. 低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用；这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展 趋势提供了信号的平滑形式。 低通滤波器实例 RC 电路实现的一个低通电子滤波器 一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是，一辆小汽车中非常大的音乐声在另外一个车中的人听来却是低音节拍，因为这时封闭的汽车（和空气间隔）起到了低通滤波器的作用，减弱了所有的高音。 电子低通滤波器用来驱动重低音喇叭(subwoofer)和其它类型的扩音器、并且阻塞它们不能有效传播的高音 节拍。 无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射。 DSL分离器使用低通和高通滤波器分离共享使用双绞线的DSL和POTS信号。 低通滤波器也在如Roland公司这样的模拟合成器（synthesiser）合成的电子音乐声音处理中发挥着重要 的作用。参见subtractive synthesis. [编辑] 理想与实际滤波器一个理想的低通滤波器能够完全剔除高于截止频率的所有频率信号并且低于截止频率的信号可以不受影响地通过。实际上的转换区域也不再存在。一个理想的低通滤波器可以用数学的方法（理论上）在频域中用信号乘以矩形函数得到，作为具有同样效果的方法，也可以在时域与sinc函数作 卷积得到。 然而，这样一个滤波器对于实际真正的信号来说是不可实现的，这是因为sinc函数是一个延伸到无穷远处的函数（extends to infinity），所以这样的滤波器为了执行卷积就需要预测未来并且需要有过去所有的数据。对于预先录制好的数字信号（在信号的后边补零，并使得由此产生的滤波后的误差小于量化误差）或 者无限循环周期信号来说这是可实现的。 实时应用中的实际滤波器通过将信号延时一小段时间让它们能够“看到”未来的一小部分来近似地实现理想滤波器，这已为相移所证明。近似精度越高所需要的延时越长。 采样定理(Nyquist-Shannon sampling theorem)描述了如何使用一个完善的低通滤波器和奈奎斯特-香农插值公式从数字信号采样重建连续信号。实际的数模转换器都是使用近似滤波器。 [编辑] 电子低通滤波器 一阶滤波器的频率响应
simulink仿真全参数设置
1.变步长(Variable—Step)求解器 可以选择的变步长求解器有：ode45，ode23，ode113，odel5s，ode23s和discret．缺省情况下，具有状态的系统用的是ode45；没有状态的系统用的是discrete． 1)ode45基于显式Runge—Kutta(4，5)公式，Dormand—Prince对．它是—个单步求解器(solver)。也就是说它在计算y(tn)时，仅仅利用前一步的计算结果y(tn-1)．对于大多数问题．在第一次仿真时、可用ode45试一下． 2)ode23是基于显式Runge—Kutta(2，3)．Bogackt和Shampine对．对于宽误差容限和存在轻微刚性的系统、它比ode45更有效一些．ode23也是单步求解器．3)odell3是变阶Adams-Bashforth—Moulton PECE求解器．在误差容限比较严时，它比ode45更有效．odell3是一个多步求解器，即为了计算当前的结果y(tn），不仅要知道前一步结果y(tn-1)，还要知道前几步的结果y(tn-2)，y(tn-3)，…； 4)odel5s是基于数值微分公式(NDFs)的变阶求解器．它与后向微分公式BDFs(也叫Gear方法)有联系．但比它更有效．ode15s是一个多步求解器，如果认为一个问题是刚性的，或者在用ode45s时仿真失败或不够有效时，可以试试odel5s。odel5s是基于一到五阶的NDF公式的求解器．尽管公式的阶数越高结果越精确，但稳定性会差一些．如果模型是刚性的，并且要求有比较好的稳定性，应将最大的阶数减小到2．选择odel5s求解器时，对话框中会显示这一参数．可以用ode23求解器代替。del5s，ode23是定步长、低阶求解器． 5)ode23s是基于一个2阶改进的Rosenbrock公式．因为它是一个单步求解器，所以对于宽误差容限，它比odel5s更有效．对于一些用odel5s不是很有效的刚性问题，可以用它解决． 6)ode23t是使用“自由”内插式梯形规则来实现的．如果问题是适度刚性，而且需要没有数字阻尼的结果，可采用该求解器． 7)ode23tb是使用TR—BDF2来实现的，即基于隐式Runge—Kutta公式，其第一级是梯形规则步长和第二级是二阶反向微分公式．两级计算使用相同的迭代矩阵．与ode23s相似，对于宽误差容限，它比odtl5s更有效． 8)discrete(变步长)是simulink在检测到模型中没有连续状态时所选择的一种求解器．
fir低通滤波器设计(完整版)
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
滤波器的主要参数概念介绍
滤波器的主要参数概念介绍 滤波器的主要参数（DefiniTIons） 1. 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 2. 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC 处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 3. 通带带宽（BWxdB）：（下图）指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fracTIonal bandwidth）=BW3dB/f0100%，也常用来表征滤波器通带带宽。 4. 插入损耗（InserTIon Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 5. 纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰- 峰值。 6. 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 7. 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR＞1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR＜1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。 8. 回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10|，为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。 9. 阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法
设计数字低通滤波器(用matlab实现)
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
微波滤波器的设计及实例
滤波器（Filter ） （一）滤波器之种类 以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为「低通」（Lowpass）、「高通」（Highpass）、「带通」（Bandpass）及「带阻」（Bandstop）四种。 若以滤波器原型之频率响应来分，则常见有「巴特沃斯型」（Butter-worth）、「切比雪夫I型」（Tchebeshev Type-I）、「切比雪夫II 型」（等几类。 Active）及「被动型」（Passive)型」（L-C Lumped）及「传输线型」（ （Interdigital）、「梳型」（）及「发针型」 ）、「柴比雪夫I 型」（
（二）「低通滤波器」设计方法 (A)「巴特沃斯型」（Butterworth Lowpass Filter） 步骤一：决定规格。 电路特性阻抗（Impedance）: Zo (ohm) 通带截止频率（Cutoff Frequency）: fc (Hz) ）: Ap (dB) ）：Ax(dB) ≥ N ）。 1 、 1g1 = = + n g N K N K g K ,...., 2,1 , 2 )1 2 ( sin 2= - ? = π 步骤四：先选择「串L并C型」或「并C串L型」，再依公式计算实际电感电容值。 （a）「串L并C型」 Zo f g C f Zo g L c even even C odd odd? = ? = π π2 , 2 （b）「并C串L型」 c even even C odd odd f Zo g L Zo f g c π π2 , 2 ? = ? =
（B）「切比雪夫I型」（Tchebyshev Type-I Lowpass Filter） 步骤一：决定规格。 电路阻抗（Impedance）: Zo (ohm) 通带截止频率（Cutoff Frequency）: fc (Hz) 阻带起始频率（Stopband Frequency）: fx (Hz) 通带涟波量（Maximum Ripple at passband）: rp (dB) ：Ax(dB) N≥ 1 10 10 10 / 10 / 2 - =- rp Ax N 步骤三：计算原型组件值（Prototype Element Values，g K）。 N K B g A A g A g K K K K K ,..., 3,2 , 4 2 1 1 2 1 1 1 = ? = = - - - α γ α 其中 N K ( sin B N ,..., 2,1 K , N 2 )1 K 2( sin A N 2 sinh , 37 . 17 rp coth ln 1 cosh N 1 cosh 2 2 K K 1 π + γ = = π - = β = γ ? ? ? ? ? ? = β ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ε = α-
数字信号处理-低通滤波器设计实验
实验报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：低通滤波器设计实验 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 一、实验目的： 掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：
[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。 在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 三、实验要求： 利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：
ADS低通滤波器的设计与仿真
电磁场与微波技术 课程设计报告 课程题目：低通滤波器的设计与仿真姓名： 指导老师： 系别：电子信息与电气工程系专业：通信工程 班级： 学号： 完成时间：
低通滤波器的设计与仿真 摘要：微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。它的主要作用是抑制不需要的信号, 使其不能通过滤波器, 只让需要的信号通过。在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，因此如何设计出一个具有高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的意义。微带电路具有体积小，重量轻、频带宽等诸多优点，近年来在微波电路系统应用广泛，其中用微带做滤波器是其主要应用之一。 关键词：ads；微带线；低通滤波器
一、设计思路 1、设计要求：截止频率：1.1GHz，通带内波纹小于0.2dB，在 1.21GHz 处具有不小于 25dB 的带外衰减。 2、方案选择 利用椭圆函数滤波器设计并仿真，经过优化后，结果调出来的波形能达到指标，但波形会形成带阻波形，只能实现在一定范围内低通。所以不选。 利用切比雪夫滤波器设计并仿真，经过优化调试后可用。 3、设计法案 首先用 LC 设计低通滤波器集总参数模型当频率工作在高频时，要用微带线代替 LC 元件。高阻抗微带线代替串联电感，低阻抗微带线代替并联电容。一般取 Zhigh=120Ω，Zlow=20Ω。在输入和输出加上 50Ω微带线。然后根据设计要求通过 ADS 自带的Linecalc 计算转换过来的微带线长和宽。在进行设计时，主要以滤波器的 S 参数作为优化目标进行优化仿真。 S21（S12） S（表示传输参数，滤波器的通带，阻带的位置以及衰减，起伏全部表现在 S21（S12）随频率变化的曲线上。S11（S22）参数是输入、输出端口的反射系数，由它可以换算输入输出的电压驻波比。如果反射系数过大，就会导致反射损耗过大，影响系统的后级匹配，使系统性能下降。 板材设置：H（基板厚度）=0.8mm，Er（基板相对介电常数）=2.2，Mur （磁导率）=1，Cond（金属电导率）=1E+50，Hu（封装高度）=1E+033mm，T （金属层厚度）=0.01mm，TanD （损耗角正切）=0。 二、仿真过程及电路原理图、版图、S 参数等 经过ADS软件的仿真和折中，以下就以相对比较好的方案为例介绍详细过程以及电路和版图仿真的情况。
基于labview的低通滤波器设计
基于LabVIEW的低通滤波器设计 学号： 201220120214 姓名：敖智男 班级： 1221202 专业：测控技术与仪器 课程教师：方江雄 2015年6月14 日
目录 一．设计思路 (2) 二．设计目的 (2) 三．程序框图主要功能模块介绍 1.测试信号生成模块 (3) 2.滤波功能模块.................................................................. .3 3.频谱分析模块 (4) 4.While循环模块 (5) 四．进行频谱分析.................................................................6、7五．主要设计步骤..................................................................8、9六．运行结果.. (10) 七．设计心得 (11)
低通滤波器是指对采样的信号进行浦波处理，允许低于截至频率的信号通过，高于截止频率的信号不能通过，提高有用信号的比重，进而消除或减少信号的噪声干扰。 一．设计思路 本VI设计的低通滤波器主要是先将正弦信号和均匀白噪声信号叠加，利用Butterworth低通滤波器进行滤波处理，得到有用的正弦信号:再对经过低通滤波器处理后的信号及信号频谱与滤波前的进行比较分析，检测滤波后的信号是否满足用户的要求。 二．设计目的 基于LabVIEW虚拟平台，将“正弦波形”函数和“均匀白噪声”函数产生的信号进行叠加以产生原始信号，让其先通过一个高通滤波器，滤除白噪声的带外杂波，以便在后续程序中低通滤波器可以输出正弦波；然后经过低通滤波器滤波处理，对滤波前后的信号和信号频谱进行比较，从而对低通滤波器的滤波效果进行检验。