人教版-数学-四年级上册-《平行与垂直》精品导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案设计说明：垂直与平行是人教版《义务教育程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一时的内容。
它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。
本节通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。
运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标：学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。
，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。
能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
学习过程：一、复习导入，大胆想象：复习直线及其特点。
直线有什么特点？想象直线的延伸。
初步明确学习任务。
如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节，我们就要来研究两条直线的关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。
新人教版数学四年级上册《平行与垂直》导学案
课题一：垂直与平行的概念使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
三、过关检测1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
总结、评价：今天的学习，我学会了：( )。
我在( )方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是：( )。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）--------------------------------------------------每日名言励志名言：思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学过程：一、创设情境，引入新课1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞快的向门外冲去。
当黄柏林经过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生发表个人见解，适当进行思想教育）2、黄柏林也像同学们说的和期望的一样，马上向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。
2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。
注意，一张白纸只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，老师巡视)三、观察分类，了解平行与垂直的特征。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直导学案第【1】篇〗【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。
预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
四年级上册数学人教版第5单元《平行与垂直》 导学案
_________________学校_______年级数学导学案
学生姓名：__________第五单元《平行与垂直》导学案
（）（）（）（）
2、下面各组直线中，是互相垂直的在下面的括号里画“⊥”。
3、在下图中找出两组平行线。
【方法宝典】
1、在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
一组垂线中，其中一条直线
叫另一条直线的垂线。
A 直线与直线平行
B 直线与直线垂直 D 直线与直线相交
2、在同一平面内不重合的两条直线（）。
A 相交
B 平行
C 不相交就平行
3、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。
那么，直线a与直线b （）。
A 互相平行
B 互相垂直
C 无法确定
4、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（）。
A 锐角
B 钝角
C 直角
四、写出图中的平行线和垂线。
五、下图中，a∥b是两条互相平行的直线，量一量∠1和∠2的度数，你会发现什么？。
人教版小学数学四年级上册导学案 垂直与平行
人教版小学数学四年级上册导学案5.1平行与垂直【核心素养】建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
【学习目标】1.通过观察讨论，感知生活中的平行与垂直的现象，理解平行与垂直的相关概念。
2.经历垂直与平行的认识、形成和巩固过程，培养空间观念及空间想象力。
3.积累操作和思考的活动经验，发展空间观念，初步渗透分类的数学思想。
【学习重点】正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
【学习难点】理解平行与垂直概念的本质特征。
【学法指导】仔细阅读数学书P56-57，例1，结合学案自学。
自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】1. 请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将他们分类一下。
2. 相交的两条直线有几种情况？尝试画一画。
3. 你觉得怎样判断两条直线互相垂直？4. 认真阅读后，请说说平行与垂直的区别？5．你是怎样理解“在同一平面内不相交”？【探究新知】一、教材第56页问题一：什么是平行？1、四人一个小组，学一学例题1平行部分。
2、填一填。
在同一平面内不相交的两条直线叫（），也可以说这两条直线（）。
二、教材第56页问题二：什么是垂直？1、四人一组，学一学例题1垂直部分。
2、填一填。
两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。
一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的（）。
【达标测试】一、选择题1.与1条已知直线平行的直线有（）条。
A.1B.2C.无数2.在同一平面内，两条直线一定（）。
A.相交B.平行C.相交或平行3.下图这组直线互相平行吗？（）A.不平行B.平行C.无法判断4.下图中，线段AE与下面的哪条线段互相平行？（）A.线段BCB.线段GFC.线段CG5.下面三组直线中，互相平行的一组是（）。
A. B. C.二、判断题6.一组平行线就是同一平面内两条不相交的直线。
（）7.左图中，直线a是平行线，直线b也是平行线。
（）8.不相交的两条直线叫做平行线。
最新人教版四年级上册数学《平行与垂直》导学案
课题一：垂直与平行的概念使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
三、过关检测1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
总结、评价：今天的学习，我学会了：( )。
我在( )方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是：( )。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言一句经典名言：播下一种思想，收获一种行为播下一种行为，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。
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《平行与垂直》精品导学案
班级姓名
【学习目标】
1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.能正确地判断平行与垂直。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.在纸上任意画两条直线。
2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？
二、自主探究
1.研究相交与不相交。
（1）下面是5位同学所画的两条直线。
A B C D E
你能给它们分分类吗？填一填。
我们把两条直线交叉称为相交。
（2）进一步分类。
把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分
类，你发现了什么？
（3）通过分类可以知道：在同一平面内，任意画两条直线可能
（），也可能（）。
2.揭示平行的概念及特征。
（1）两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。
也就是说这两条永不相交的直线叫做（）线。
也可以说这两条直线
互相（）。
（2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？
（3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？
3.揭示垂直的概念。
（1）观察每组中两条直线相交的情况。
(1) (2) （3）(4)
通过观察可以知道：两条直线相交形成了（）个角。
（2）两条直线相交形成的角中，有的是（）角，有的是
（）角，还有的是（）角。
（3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直
线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
三、课堂达标
1.填空题。
如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其
中一条直线叫作另一条直线的（）。
2.下面各组直线，哪组互相垂直？画○；哪组互相平行？画△。
（）（）（）（）（）
3.判断题。
（对的画“√”，错的“×”）
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
( )
（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。
( )
（3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。
（）
【学习评价】
自评师评。