2020年浙江省台州市中考数学模拟试卷含答案
23.【答案】 （1）12；15；84
15.定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.阿基米德折弦定理：如图 1，AB 和 BC 组 成圆的折弦，AB＞BC，M 是弧 ABC 的中点，MF⊥AB 于 F，则 AF＝FB+BC.如图 2，△ABC 中，∠ABC＝60°， AB＝8，BC＝6，D 是 AB 上一点，BD＝1，作 DE⊥AB 交△ABC 的外接圆于 E，连接 EA，则∠EAC＝________°.
A. 只有甲出错
B. 甲和乙
C. 乙和丙
D. 丙和丁
10.如图，已知在△ABC 中，∠BAC＞90°，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将△CDE 沿 DE 折叠，使得点
C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结 AD，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. AE=EF
B. AB=2DE
11.【答案】 x≠1 且 x≠2
12.【答案】
且
13.【答案】
14.【答案】 y=-
h
15.【答案】 60
16.【答案】 三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分）
17.【答案】 解： h t
ht不等式②的解集为：x＞2. 故不等式组的解集为：2＜x＜4.
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 78.3 77.5 75 33.6
九年级 78 80.5 a 52.1 （1）表格中 a 的值为________； （2）请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？ （3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角 度说明推断的合理性） 20.一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60°方向的 A 处，它向东航行 20 海里到达灯塔 P 南偏西 45°方向上的 B 处， 若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔 P 的最短距离．（结果保留根号）
销售单价 h（元/件） …… 40 50 60 70 …… 每天销售量 （件） …… 400 300 200 100 …… 把上表中 h、 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 与 h 的函 数关系，并求出函数关系式.
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天活得的利润最大？最大利润是多少？
A. 80 x+ 100= × 80 x
B. 80 x + 300= ×80 x
C. 80 x - 100= ×80 x
D. 80 x - 300= ×80 x
7.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后,又进- 步进行练习:首先画出数轴,设原点为
点 ,在原点右侧 个单位长度的位置找一个点 A,然后过点 作
2.下列交通标志中是中心对称图形的是( )
D. 20 和 18
A.
B.
C.
D.
3.下列命题是真命题的是( )
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C. 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
D. 四条边相等的四边形是萎形
4.如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则 ∠ 的度数是( )
AB＝18，则△ABD 的面积是（ ）
A. 15
B. 30
C. 60
D. 45
9.乐陵市某中学八年级教师为鼓励学生合作学习设计了一个接力游戏——用合作的方式完成分式化简.规则
是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如
图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的情况是（ ）
4x 3x 2
18.
（1）计算： × tt
（2）解不等式组：
ht ht
> >
h
，并把不等式组的整数解写出来.
19.某学校八、九两个年级各有学生 180 人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具
体过程如下：
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取 20 名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
C. △ADF 和△ADE 的面积相等
D. △ADE 和△FDE 的面积相等
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11.使分式
h
th ht
有意义的 h 的取值范围是________
12.若关于 x 的一元二次方程 a x x t
有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是________．
23.如图 1 和图 2，在△ABC 中，AB＝13，BC＝14，
.
（1）探究：如图 1，AH⊥BC 于点 H，则 AH＝________，AC＝________，△ABC 的面积
＝________.
（2）拓展：如图 2，点 D 在 AC 上（可与点 A、C 重合），分别过点 A、C 作直线 BD 的垂线，垂足为 E、F，
九年级体质健康优秀的学生人数为：180×60%=108（人）， 答：估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为 108 人
（3）解：①因为八年级学生的平均成绩高于九年级的平均成绩，且八年级学生成绩的方差小于九年级的 方差，所以八年级学生的体质健康情况更好一些． ②因为九年级学生的优秀率（60%）高于八年级的优秀率（40%），且九年级学生成绩的众数或中位数高 于八年级的众数或中位数，所以九年级学生的体质健康情况更好一些 20.【答案】 解：如图，
浙江省台州市 2020 年中考数学模拟试卷 2(含答案)
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的）
1.数据 21、12、18、16、20、21 的众数和中位数分别是（ ）
A. 21 和 19
B. 21 和 17
C. 20 和 19
答案解析部分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的）
1.【答案】 A 2.【答案】 A 3.【答案】 D 4.【答案】 A 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 C 8.【答案】 D 9.【答案】 B 10.【答案】C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
,且
.以点 为圆心,
为半径作弧，设与数轴右侧交点为点 ，则点 的位置在 数轴上（ ）
A. 和 之间
B. 和 之间
C. 和 之间
D. 和 之间
8.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分
别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 D，若 CD＝5，
（2）解：由（1）可知∠AHM＝∠BHO，∠MAH＝∠MBA ∴△AMH∽△BOH，
∴
，
则 AH•OH＝MH•BH，
∵CH2＝MH•BH，
∴CH2＝AH•OH.
22.【答案】 （1）解：设工厂平均每月降低率为 h
依题意得：
h
解得： h
或h
∵0＜x＜1，∴ h
（舍去）
h
故工厂平均每月降低率为 20%.
+10）海里．
∵C 是弧 AB 的中点，M 是弦 AC 的中点， ∴∠BOC＝∠BHC＝90°， 则点 O、B、C、H 四点共圆， ∴∠OHB＝∠OCB＝45°， ∵∠BCM＝90°，CH⊥BM，M 为 AC 的中点， ∴AM2＝CM2＝MH•MB，
即
，
∴△AMH∽△BMA， 则∠MAH＝∠MBA，∠AHM＝∠BAM＝45°， ∴∠AHO＝180°-∠AHM-∠OHB=90°
13.现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为 4，5，6 的 3 个球，乙盒子中有编号为 7，8，9 的 3 个球.小
宇分别从这两个盒子中随机地拿出 1 个球，则拿出的 2 个球的编号之和大于 12 的概率为________.
14.如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 B 的坐标为（1，4），则经过点 A 的双曲线的解析式为________．
成绩（x） 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
八年级人数 0
0
1
11
7
1
九年级人数 1
0
0
7
10
2
（说明：成绩 80 分及以上为体质健康优秀，70～79 分为体质健康良好，60～69 分为体质健康合格，60
分以下为体质健康不合格）
分析数据
设 BD＝x，AE＝m，CF＝n，（当点 D 与 A 重合时，我们认为
＝0）.
Ⅰ.用含 x、m 或 n 的代数式表示
及
；
Ⅱ.求(m+n)与 x 的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值；
Ⅲ.对给定的一个 x 值，有时只能确定唯一的点 D，指出这样的 x 的取值范围.
发现：请你确定一条直线，使得 A、B、C 三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 八年级
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 九年级
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：
18.【答案】 （1）解： - × t t
解：原式= × t
=-9
（2）解：解不等式组：
2020年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷附解析
2020年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ）A ．5B ．5C ．12D ．2 2．如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离 3． 一个二次函数的图像经过A （0，0），B （－1，－11），C （1，9）三点，则这个二次函数的解析式是（ ）A ．y ＝－10x 2＋xB ．y ＝－10x 2＋19xC ．y ＝10x 2＋xD ．y ＝－x 2＋10x 4．已知2x =是 关于x 的方程23202x a -=的一个根,则22a -的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．为了调查某校八年级学生的身高情况，现在对该校八年级（1）班的全班学生进行调查． 下列说法中，正确的是（ ）A ．总体是该校八年级学生B ．总体是该校八年级学生的身高C ．样本是该校八年级（1）班学生D ．个体是该校八年级的每个学生6．下列说法不正确的是（ ）A ．在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离B ．在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度C ．在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数D ．在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数7．桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老K.两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜.哪方赢的机会大？（ ）A ．红方B ．蓝方C ．一样D ．不知道 8． ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备的水管的长为（ ）A ．17.5mB ．35mC ．335mD ．70m 二、填空题 10．如图，在下列各图形中选择合适的图形填入相应的空格内(填号码)：(1)主视图： ；左视图： ；俯视图： ；(2)主视图： ；左视图： ；俯视图： ；(3)主视图： ；左视图： ；俯视图： ；解答题11．若点11(,)P x y 、22(,)Q x y 在双曲线k y x=(k>0 且为常数)上，若120x x <<，则 y 1、y 2 的大小关系为y 1 y 2(填“>”或“<”).12．如图，正方形ABCD 的边长为4，MN ∥BC 分别交AB ，CD 于点M ，N ，在MN 上任取两点P ，Q ，那么图中阴影部分的面积是 ．13．如图，已知∠1=∠2，BC=EF ，那么需要补充一个直接条件如 等(写出一个即可)，才能使△ABC ≌△DEF ．14．若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .15．若点(a ，b )在第二象限，则点(a b -，ab )在第 象限.16．观察图象，与图①中的鱼相比，图②中的鱼发生了一些变化．若图①中鱼上点P 的坐标为(4，3．2)，则这个点在图②中的对应点P 1的坐标为 (图中的方格是边长为1的小正方形)．17．当x=_______时，分式x x x 2的值为 0． 18．观察下列等式9-1=8；16-4=12；25 -9= 16；36--16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于 n 的等式表示 这个规律为 ．三、解答题19．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°．(1）求∠APB 的度数；(2）当OA ＝3时，求AP 的长．20．如图，在直角坐标系中，P 是第一象限的点，其坐标是（3，y ），且OP 与x 轴的正半轴的夹角α的正切值是43，求（1）y 的值；（2）角α的正弦值．21．如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，求圆锥的高．22．已知关于x的一元二次方程x2-m x-2=0．……①(1) 若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；(2) 对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．23．已知 c 为实数，并且方程230+-=一个根，求方x x c-+=一个根的相反数是方程230x x c程230x x c+-=的根和 c的值.24．已知0a<，试比较3a与2a的大小(用两种不同方法进行比较).25．如图所示，已知 EB∥DC，∠C=∠E.试说明：∠A=∠ADE．26．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有 4条成衣生产线和 5条童装生产线，工厂决定转产，计划用了天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区，若启用 1条成衣生产线和 2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用 2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？27．解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=11232y x x y （2） ⎩⎨⎧=--=+894132t s t s28．根据下图提供的信息，求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价.29．根据条件列方程：(1)某数的5倍比这个数大3(2)某数的相反数比这个数大6(3)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和l3岁，请问几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍?30．下面计算错在哪里，怎样改正？4211(1)()()(1)5353+-+---+ 4211115353=-+- 4121(1)(1)5533=+-- 22()3=--22 =+= 2233【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．D4．B5．B6．C7．B8．D9．D二、填空题10．（1）④④④；（2）⑥⑥④；（3）⑤⑤①11．>12．813．AC=DF 或∠B=∠E 等14．3≠m 15．三16．(4，2．2)17．118．22(2)4(1)n n n +-=+三、解答题19．解：（1）∵在△ABO 中，OA ＝OB ，∠OAB ＝30°∴∠AOB ＝180°－2×30°＝120°∵PA 、PB 是⊙O 的切线∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB ．即∠OAP ＝∠OBP ＝90°∴在四边形OAPB 中，∠APB ＝360°－120°－90°－90°＝60°．(2）如图①，连结OP,∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴PO 平分∠APB ，即∠APO ＝12∠APB ＝30° 又∵在Rt △OAP 中，OA ＝3， ∠APO ＝30°,∴AP ＝tan 30OA °＝（1）421． 24 22． 图①解：（1） x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0， 解得m =1．方程为x 2-x -2=0， 解得， x 1=-1， x 2=2．所以方程的另一根为x =2．(2） ac b 42-=m 2+8，因为对于任意实数m ，m 2≥0，所以m 2+8>0，所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根．23．10x =，23x =-，0c =24．方法一：∵3>2，∴a<0，∴3a<2a ；方法二：∵3a-2a=a<0，∴3a<2a25．可由AC ∥DE 说明26．(1)凌每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为x 顶、y 顶.210523178x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组4132x y =⎧⎨=⎩，经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意. 答：每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为 41顶、32顶.(2)由 3×(4×41+5×32)=972<1000，可知即使工厂满负荷全面转产也不可能如期完成任务. 作为厂长可以安排加班生产、改进技术等，进一步挖掘自已厂的生产潜力，或动员其他厂家支援，想办法尽早完成生产任务，为灾区人民多作贡献.27．（1）⎩⎨⎧==13y x ，（2） ⎪⎩⎪⎨⎧-==3221t s 28．每只网球拍单价为 80 元，每只乒乓球拍的单价为 40 元29．略30．错在第二步，正确结果为 0。
台州市2020年中考数学模拟试题及答案
5.如图是按1: 10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200 cm2 B . 600 cm2C. 100 71cm2D. 200 71cm26.如图，已知AB是。
的直径，CD是弦，且CDLAB BC= 3, AO4,则sin / AB面值是（）A. 4B. -y34- 3 4C.5D.石7.如图，ABC四平行四边形，BC= 2AB / BAD勺平分线AE交对角线21（1）单位:cmDBD于点F,若^ BEF的面积为台州市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。
考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12小题。
每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1.下列运算正确的是（）A. a3+a3=2a6 B , a6+a 3=a3 C , a3?a2= a6 D . （- 2a2）3= - 8a62.。
的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与。
的位置关系是（）A.相交 B .相切C .相离D .无法确定3.已知x+y=—4, xy=2,贝U x2+y2的值（）A.10B.11C.12D.134.人类的遗传物质是DNA人类的DNA是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核昔酸,30000000用科学记数法表示为（）A.3X108B.3 X107C.3 X106D.0.3 X 1081,则四边形CDFE勺面积是（)8 .已知x=2是关于x 的方程x 2- （ n +4） x +4m= 0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC 勺两条边长，则4 ABC 勺周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 8 或 109 .如图，A 、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在 AB 外选一他点C,然后测出AC BC 的中点M N,并测量出MN 勺长为18m 由此 他就知道了 A 、B 间的距离.下列有关他这次探究活动的结论 中，错误的是（）A. A* 36mB. MIN/ ABCC. MN CBD. CM= AC2 210 .每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了 “阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用 水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的, 超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量11 .甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y （所与挖掘时间x （h ）之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘 30m时，用了 3h;②挖掘6h 时甲队比乙队多挖了 10m ③乙队的挖掘速度总是小于甲队； ④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时， x=4.其中一定正确的有（）A. 3 B . 4C. 5D. 6VA （米）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）.到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）二、填空题（本题共6小题，满分18分。
2020年浙江省台州市中考数学模拟试题附解析
2020年浙江省台州市中考数学模拟试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 400 米比赛有 4 条跑道，其中两条是对比赛成绩起积极影响的好跑道，其余两条是普通跑道，4 名运动员抽签决定跑道，则小明第一个抽抽到好跑道的概率是（）A．12B．13C．14D．342．如图所示，小明将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸相似，你能推算出整张报纸的长与宽的比是下面哪一个答案吗（）A．2：1 B．4：1 C．1：4 D．1：23．如图，在 Rt△AOB 中，AB =OB= 3，设直线x= t，截此三角形所得阴影部分的面积为s，则 s 与 t 之间的函数图象为（）A． B．C．D．4．下列语句是命题的有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB到C，使B是AC的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个5．等腰△ABC，AB=AC，AD是角平分线，则①AD⊥BC，②BD=CD，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若229()x bx x c-+=+，则 b，c 的值分别为（）A．6，3 B． -6，3 C．-6，-3 D．以上都不对7．已知方程(31)(2)0x x+-=，则31x+的值为（）A．7 B．2 C．0 D．7 或08．如果61x-表示一个正整数，那么整数x可取的值的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，AB=AC, EB= EC,那么图中的全等三角形共有（）A．1 对B． 2 对 C. 3 对 D．4 对10．下列四个式子中，结果为1210的有（ ） ①661010+；②10102(25)⨯；③56(2510)10⨯⨯⨯；④34(10) A ． ①② B ． ③④ C ． ②③ D ． ①④ 11．如图，在长方体中，与AB 平行的棱有（ ）A ． 1条B ．2条C ．3条D ．4条12．如图，从A 到B 有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为l 、m 、n ，则l 、m 、n 的大小关系是（ ） A ．l n m >>B ．l m n =>C ．m n l >>D ．l m n >>13．下列说法：①代数式21a +的值永远是正的；②代数式2a b+中的字母可以是任何数；③代数式2a b +只代表一个值；④代数式2x x-中字母x 可以是 0 以外的任何数. 其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D ．4 个二、填空题14．已知菱形有一个内角为︒60，若边长等于cm 4，则较长的对角线的长是 ㎝． 15．当0x a <<时，2x 与ax 的大小关系是 ．16．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数（w ） 40 60 80 100 120 140 天数（天）3510 651w w 100<w ≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天．三、解答题17．如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户 AB 高 1.8m ，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC.(1)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线直接射入室内 (精确到0.01 m)？ (2)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线不能直接射入室内？18．如图，在△ABC 中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC 的长．19．．某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量 y(张)之间有如下关系： x (元) 3 4 5 6 y(张)20151210(1)根据表中数据在直角坐标系中描出实数 对(x ，y)的对应点； (2)猜测并确定 y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为ω元，试求ω与x 之间的函数关系式，如果物价局规定此贺卡售价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？60CB A20．如图，反比例函数y ＝ｋｘ 的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于A((1,3)，B(n ，－1)两点．(1）求反比例函数与一次函数的解析式；(2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．21． 如图，在□ABCD 中,点E 是BC 的中点，AB 的延长线与DE 的延长线交于点F ，连结 BD ，CF.(1)请指出图中哪些线段与线段CD 相等(不再添加辅助线)； (2)试判断四边形DBFC 的形状，并证明你的结论.22．求代数式（a ＋1）2－（2a － 3 ）（1－a ）的值，其中a ＝ 3Oy xAB23．按由大到小的顺序排列下列各数：1 33，23，1272，1752．111 7523273 223 >>>24．已知|31|23250a b a b-+++-≤，求不等式组27()10(3)62ax x bax b x-->⎧⎪⎨+->⎪⎩的解.2x<-25．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E，说明PD=PE．26．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.27．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.28．利用图形变换，分析如图的花边图案是怎样形成的，请类似地利用图形变换设计一条花边图案．29．请你在图的点格上画出两条与直线l平行的直线．30．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：(1）从上述统计图可知，A 型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.(2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．D4．C5．D6．D7．D8．C9．C10．B11．C12．B13．B二、填空题14．3415．2x ax>16．292三、解答题17．( 1)在 Rt△ABC中，由∠ABC= 30°，则 AB=AC=1.8(m)1.81.043AC=≈(m)∴当遮阳篷 AC 的长度小于 1.04 m 时，太阳光能直接射入室内；(2)当遮阳篷 AC 的长度大于 1.O4m 时，太阳光线不能直接射入室内. 18．如图，作AD⊥BC于D，则AD=AB·sin60°=532，BD=AB·cos60°=52，CD227511 4942AC AD=-=-=，∴BC=BD+CD=8．19．（1)如图，(2)是反比例函数，60y x= (x 为正整数)图象如图.(3)60120(2)60w x x x=-⋅=-，当定价x 定为10元/张时，利润最大，为48 元. 20．（1）∵A(1,3)在y ＝ｋｘ 的图象上，∴k ＝3，∴y ＝3ｘ又∵B(n,－１)在y ＝3ｘ 的图象上，∴ ｎ＝－3，即B (－3，－1)313m b m b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：m ＝1，b ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝3ｘ， 一次函数的解析式为y ＝x ＋2．(2）从图象上可知，当x<－3或0<x<1时，反比例函数的值大于一次函数的值．21．(1)AB ，BF (2)平行四边形，证明略22．原式＝3a 2－ 3 a ＋ 3 ＋1 ＝7＋ 3 ．23．1117523273223>>>． 2x <-25．连接AP ．说明AP 是角平分线，再利用角平分上的点到角两边的距离相等26．(1)所有可能得到的数字之积列表如下：1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 44812162024或用树状图法(略)； (2)P(数字之积为奇数)=61244=27．如图：28．略29．略30．(1) 132,48,60,(2) 4,6。
2020年浙江省台州市中考数学模拟试卷1
浙江省台州市2020年中考数学模拟试卷1(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.2018年4月12日上午，中央军委在南海海域隆重举行新中国史上最大规模海上阅兵，展示人民海军崭新面貌，激发强国强军坚定信念.这次阅兵向世界宣示，中国海军是中国近300万平方公里海域、32000多公里海岸线的定海神针，其中32000这个数据可以用科学记数法表示为( )A. 32×104B. 3.2×105C. 3.2×104D. 3.2×1062.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( )A. {x−y=49y=2(x+1) B. {x+y=49y=2(x+1) C. {x−y=49y=2(x−1) D. {x+y=49 y=2(x−1)3.若直线y=k1x与双曲线y=k2x相交于点P、Q,若点P的坐标为(-5,3)，则点Q的坐标为()A. (-5,3)B. (5,-3)C. (-5,-3)D. (5,3)4.按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（）A. 正方体B. 长方体C. 球D. 棱柱5.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 1cm，1cm，3cmB. 1cm 2cm．3cmC. 1cm，2cm，2cmD. 1cm，4cm，2cm6.如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积为( )A. 6B. 8C. 10D. 127.下列运算正确的是（）A. |−3|=3B. −(−3)=−3C. 3ab+2ab=5a2b2D. −2a3b+4a3b=−6a3b8.已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（）A. 平均数是3B. 中位数是3C. 众数是3D. 方差是39.如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（）A. 8B. 6C. 4D. 310.正方形ABCD 的边长为1，其面积记为S 1 ， 以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S 2 ， …按此规律继续下去，则S 2019的值为（ ）A. (12)2019B. (12)2018C. (√22)2019D. (√22)2018 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.如果 √16 的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.12.分解因式：﹣ 12 a 2+2a ﹣2=________．13.有10个杯子，其中一等品7个，二等品3个，任意取一个杯子，是一等品的概率是________。
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟试卷附解析
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知样本10．8．6，10，8，13，ll ，10，1 2，7，9, 8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0．3的组是（ ）A ．5．5～11．5B ．7．5～9．5C ．9．5～11．5D ．11．5～l3．52．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 3．当x=-2时，二次函数21-312y x x =-+的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．6D ．5 4．如果x y x ->，x y y +<，那么下列式子中，正确的是（ ） A ．0x y +> 0x y -< C ．0xy <D ．0x y > 5． 如图，不能判定 a ∥b 是（ ）A ．∠1=∠4B ．∠1=∠3C ．∠2=∠3D ．∠3=∠46．四川5．12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 7．下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A ．2008年奥运会在北京举行B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个数比5大D ．打开数学书就翻到第10页 8．将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（ ） A ．2110110036x x ++-= B ．21001011036x x ++-= C ．2100101136x x ++-= D ．210101136x x ++-= 9．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ）A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定二、填空题10．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底 B 点8.4m 的 E 点处，然后沿着直线 BE 后退到点 D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得 DE=2.4m ，观察者日高CD= 1.6 m ，则树的高度约为 m ．(精确到0.1 m).11．已知 ⊙O 半径为2 ㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周的16，则∠AOB = ，AB= ㎝． 12．如图，∠3=∠ 时，AF ∥BE ，理由是 ．∠2=∠ 时，FC ∥DE ，理由是 ．13．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2－4x ＋k ＝0的两根，则k 的值为 ．14． 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0)15．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示．这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成．16．若点(a ，b )在第二象限，则点(a b -，ab )在第 象限. 17．已知不等式组11x x k ≥-⎧⎨≤-⎩，当1k =时，它的解集为 ；当2k =时，它的解集为 ． 18．如图，为实现城市建设大发展. 杭州市先后对文一路、文二路、学院路、教工路进行了改造、假设有一路段(呈直线)，从西头测得公路的走向是北偏东72°，如果东、西两头同时 开工，在东头应按 的走向进行施工，才能使公路准确对接.19．有三个连续自然数，中间一个是x ，则它们的积是 .20．如图，大圆半径为2cm ，小圆的半径为1cm ，则图中阴影部分的面积是__________cm 2．21．当12x =-,1y =时，分式1x y xy --= ． 22．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BC ，则△ABD 可以看做是由△ACD 绕 点逆时针旋转 得到的．23．方程24153x x -+=-的解也是方程|8|x b -=的解，则b= ． 三、解答题24．某汽车油箱的容积为 70 L ，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300 km 外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：(1)油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程 a(km)与每千米平均耗油量 b(L)之间有怎样的函数关系？(2)小王以平均每千米耗油 0.1 L 的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1 km 的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？25．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离y(m)与时间 x(s)的数据如下表所示：时间 x (s)01234…距离 y(m)0281832…(1)画出 y关于x 的函数图象；(2)求出 y关于x 的函数解析式.26．如图，□ABCD中，AQ，BM，CM，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD,∠CDA的平分线，AQ与BM交于点P，CM与DQ交于点N，求证：MQ=PN．27．科学家通过实验，发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下，压强 p(kPa)与温度t(℃)的关系满足p at k=+,且当温度为100℃时，压强为 140kPa；温度为 60℃时，压强为124kPa.(1)求 a，k 的值；(2)当压强p为 200 kPa 时，求上述气体的温度.28．请任意画一个角，设法将它平均分成四个相等的角，并说出你是如何做的．29．按要求完成作图，并回答问题.如图，已知线段AB、BC、CA.(1)作线段BC的中点D，并连接AD；(2)过点A作BC的垂线，垂足为点E；(3)过点B作AB的平行线，交AC于点F；(4)作∠ABC的平分线，交AC于点 G；(5} 根据上述作图，若∠ABC = 60°,则∠GBC= .30．每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染物排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．全国近几年废气中主要污染物排放量(单位：万吨)年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.219991857.51460.1397.41169953.4205.61175.320001995.11612.5382.61165.4953.3212.1109220011947.81566.6381.21069.8851.9217,9990.620021926.61562364.61012.7804.2208.5941(1)请用不同的实、虚、点虚线在图中画出：二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线图；(2)2002年相对于l998年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、和；(精确到1个百分点)(3)简要说明这三种废气污染物排放量的趋势．(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．D5．D6．D7．D8．C9．A二、填空题10．5.611．60°，212．F；内错角相等，两直线平行；D；同位角相等，两直线平行13．4,314．15．816．三17．-l≤x≤O，x=-118．南偏西72°19．3x x-20．π221．122．D，90°23．778三、解答题24．(1)70 ab =(2)实际耗油量= 300×< 0.1I + 300× 0.2=90>70,90- 70=20(L)∴油箱里的油不够用，还需加 20 L 油.25．(1)(2)由(1)设2y ax =，把x= 1，y=2代入得a=2.∴这个函数梓析式为22y x =． 26．证四边形PQNM 是矩形27．( 1)a=0. 4 , k= 100；(2) 250℃28．略29．30°，作图如图 所示，图中点线即为所求30．(1)略 (2)-8％，-30％，-29％ (3)总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大。
2020年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷B卷附解析
2020年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若∠CAB=α，则∠B等于（）A．90°-αB．90°+αC．100°-αD．100°+α2．下列命题为真命题的是（）A．三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B．对角线相等且相互平分的四边形是正方形C．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形3．如图，在△ABC中，∠1是△ABC的一个外角，D是AC上一点，连结BD，下列判断角的大小关系错误的是（）A．∠l>∠2 B．∠l>∠5 C．∠l>∠3 D．∠5>∠44．小明将若干个苹果向若干只篮子里分放，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放满，那么小明共有苹果的个数为（）A ．44 个 B．42 个 C．40 个 D．38 个5．如图，已知∠1 和∠2 互补，∠3 = 125°，则∠4 的度数是（）A．45°B．55°C．125°D．75°6．如图所示，一块正方形铁皮的边长为 a，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个7．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）A ．一定不会B ．可能会C ．一定会D ．以上答案都不对二、填空题8．请选择一组你喜欢的c b a 、、的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2<x 时，y 随x 的增大而增大；当2>x 时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 ．y=-x 2+4x-4（答案不唯一）9．四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，且OA=OC ，OB=•OD ，•∠ABC=•80•°，•则∠ADC=_____．10．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为 ，频率为 ．11．将l00个数据分成8个组，如下表： 组号l 2 3 4 b 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10组的频数为 ．12．在△ABC 中，与∠A 相邻的外角等于l35°，与∠B 相邻的外角也等于l35°，则△ABC 是 三角形.13．如图，点D 是△ABC 内部一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，且DE=DF ，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．14．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=20°，AD ⊥AC ，垂足为A ，交BC 于D ，若AB=4，则CD ． 15．(1)75°= 直角；(2)29平角= ；(3)135°= 周角．16．今有 16. 5 t 煤，若一辆汽车最多运 4 t ，则至少需派 辆汽车才可一次将所有煤运走. 三、解答题17．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同．(1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？(2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率；(3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？18．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f 是隐性的，控制双眼皮的基因F 是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff 、FF 或Ff ，基因ff 的人是单眼皮，基因FF 或Ff 的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff ，那么他们的子女只有ff 、FF 或Ff 三种可能，具体可用下表表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 呢？19．在平面直角坐标系内点A(a b--)关于原点对称，试求点A，B的+，2b-)与点B(3，3a坐标．20．如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A：∠C=1：2，AB=2，CD=1．求：(1)∠A，∠C的度数；(2)AD，BC的长度；(3)四边形ABCD的面积．21．已知：△ABC为等边三角形，D为AC上任意一点，连结BD．(１）在BD左边，以BD为一边作等边△BDE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(２）连结AE，求证：CD＝AE22．如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．AB C23． 若10a b +=，6ab =，求：(1）22a b +的值；(2）32232a b a b ab -+的值.24．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a b a b -+25．先化简，再求值：22()a b a b a b b a ab++÷--，其中31a =+， 31b =-．26．分析如图①、②、④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．27．在沙漠中，一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A 出发，向北偏西47°的方向走了3．2 km ，到达B 地，然后从B 地出发，向正东方向行走4．6 km ，到达C 地，问旅行者从C 地按什么方向返回营地的路程最短?最短路程是多少?(1)画出线路图；(2)你所画出的线路图与实际路线图经过了哪一种图形变换?缩小的倍数是多少?(3)量出图中线段的长度，再算出实际路程．28．解方程4316 0.205x x+--=-.29．小明阅读一本世界名著，第一天看了全书的13，第二天看了剩下部分的23，若全书共x页，现在小明还有多少页未看？29x30．计算：(1)|3|π-；(2) |9||5|--+(3) |5|7-+-(4)21 |||1| 39 -÷-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．D4．A5．B6．D7．A二、填空题8．9．80°10．20,0.411．12．等腰直角13．52°14．815． (1)56 (2)40 (3)3816．5三、解答题17．（1）不同意小明的说法因为摸出白球的概率是23，摸出红球的概率是13，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的．(2）P （两个球都是白球）=13．(3）设应添加x 个红球，由题意得3231=++x x ，解得x=3（经检验是原方程的解） ∴应添加6-3=3个红球． 18． 概率为43． 若父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 时，子女出现双眼皮的概率为21(50%)． 19．A(-3，-1)，B(3，1)20．(1)∠A=60°，∠C=120°；(2)AD=4BC=2；(3)S =21．（1）略(2）只要证明：△ABE ≌△CBD （SAS ）解：（1）作图略；(2）在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ， 118422BD CD BC ===⨯=. 在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝4，222AD BD AB +=，AD ∴===.23．(1) 88 (2) 45624．44a b a b-+25． ab ，226．略27．(1)图略；(2)相似变换，200000倍；(3)3．4 km28．将原方程分母化为 1，得5(4)2(3)16x x +--=-，解得14x =- 29．29x 30． (1)3π- (2)4 (3)12 (4)35。
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟考试试卷C卷附解析
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟考试试卷C 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．51 2．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动．．，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A ．y ＝2（x －2）2 + 2B ．y ＝2（x + 2）2－2C ．y ＝2（x －2）2－2D ．y ＝2（x + 2）2 + 2 3．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ） A ．32B ．16C ．8D ．4 4．在四边形中，直角最多可以有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如果61x 表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 6．如图所示是一个可以自由转动的转盘，上面分别标有数字. 1、2、3，则转出的数字的最大可能性是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．一样大7．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（ ）A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的 2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（ ）A ．542(48)x x +=-B ．482(54)x x +=-C ．54248x -=⨯ 48254x +=⨯ 9．某种商品若按标价的八析出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利 （ ）A ． 25%B ．40%C ． 50%D ． 66.7% 二、填空题10．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45，则山高CD 等于 m(结果用根号表示）11．小芳晚上到人民广场去玩，她发现有两人的影子一个向南，一个向北，于是她肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”．12．如图，AB 是半圆O 的直径，AC = AD ，OC =2，∠CAB= 30°，则点O 到CD 的距离OE= ．13．“同旁内角互补，两直线平行”的题设是 ，结论是 ．14．一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为33的周长为 ，面积为 .15．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.16．八年级学生小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末 之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他应得 分．17．鸡免同笼，共有 8个头、26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是 .18．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．19．若一个正方体的棱长为3(21)a ，则这个正方体的体积为．20．用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120，如果从中选若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选个数.三、解答题21．如图，AB 为圆0 的直径，P 为AB的延长线上一点，PT 切⊙O于 T，若 PT= 6，PB=3，求⊙O的直径.22．已知抛物线y＝－ax2（a≠0）与直线y＝2x＋3交于点（1，b），求抛物线y＝－ax2与直线y＝5的两个交点及顶点所构成的三角形的面积.S△＝5．23．如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，DF∥AB，求证：AE=DF．24．若y是x的一次函数，当x=2时，y=2，当x=一6时，y=6．(1)求这个一次函数的关系式；(2)当x=8时，函数y的值；(3)当函数y的值为零时，x的值；(4)当1≤y<4时，自变量x的取值范围．25．你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.26． 阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的一种方法：若0a b ->，则a b >； 0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <.例如：在比较21m +与2m 的大小时，小东同学的解法是：∵2222(1)110m m m m +-=+-=>，∴221m m +>. 请你参考小东同学的解法，解决如下问题：(1)已知a ，b 为实数，且1ab =，设111111a b M N a b a b =+=+++++，，试比较M ，N 的大小； (2)一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸 同事的年龄是小明年龄的 4倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？27．由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图). 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.28．如图是某次跳远测验中某同学跳远情况示意图．该名同学的成绩该如何测量，请你画图示意．29．计算：(1) (-53)×(-9999 )； (2)11(37)()(3)88-⨯---⨯； (3)3711(1)148127--⨯30．如图，某市有一块长为(3a b +)m ，宽为(2a b +)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少m 2？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．D5．C6．A7．C8．A9．C二、填空题10．12之间的上方12．213．同旁内角互补，两直线平行14．183,3615．8，716．89．517．3、518．1000119．9(21)a+20．7三、解答题21．连结 TO.∵ PT 与⊙O相切,∴∠.OTP=90°．在 Rt△OTP 中，2226(3)r r+=+,得92r=,∴⊙O 的直径长为 9.22．23．证明AE=CD，DF=AB 24．(1)132y x=-+；(2)-1；(3)6；(4)-2<x≤425．26．(1)M=N (2)设小明的年龄x 岁，则254x x +-2(2)10x =-+>，∴小明称呼爸爸的这位同事为“叔叔” 27．略28．略29． (1)529947 (2)5 (3) 1921 30．(253a ab +)m 2；当3a =，2b =时，25363a ab +=m 2。
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟试卷解析版
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）2的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．（4分）下列手机应用图标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．（4分）若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．ab＞0C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b﹣1 5．（4分）对于一次函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．函数值y随x的增大而增大C．函数图象与直线y＝3x相交D．函数图象与y轴交于点（0，）6．（4分）如图，直线l1∥l2，且分别与等腰△ABC的两条腰相交，若∠1＝40°，∠2＝86°，则∠B的度数为（）A．54°B．60°C．63°D．70°7．（4分）某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（）A．﹣＝4B．﹣＝4C．﹣＝4D．﹣＝48．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H 在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（）A．2B．5C．3D．69．（4分）如图，将边长相等的正△ABP和正五边形ABCDE的一边AB重叠在一起，当△ABP绕着点A顺时针旋转α°时，顶点P刚好落在正五边形的对称轴EF上，此时α的值为（）A．45B．30C．26D．2410．（4分）设实数a，b，c满足a+b＝3c2﹣4c+6，a﹣b＝c2﹣4c+4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b≤c B．b≤a＜c C．c＜b≤a D．c≤b≤a二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）面积等于5的正方形的边长是．12．（5分）点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是．13．（5分）某校准备组织一次“研学之旅”活动，现用抽签的方式从以下四个地方：九峰公园、柑橘博览园、平田桐树坑、长潭水库（其中九峰公园、平田桐树坑是爱国主义教育基地）中确定两个作为活动地点．将四个地点分别写在4张完全相同的卡片上，背面朝上并洗匀，先从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．则“抽中的两个地方都是爱国主义教育基地”的概率为．14．（5分）如图，将一块含30°角的直角三角板ABC和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的直角边BC与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切于点D，若圆心O 对应的刻度为2cm，量角器的边缘E对应的刻度为9.5cm，则线段BD的长度为cm．15．（5分）已知关于x的一元二次方程a（x﹣h）2+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a （x﹣h﹣1）2+k＝0的解为．16．（5分）如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）（1）计算：﹣（）﹣1﹣2cos30°；（2）解方程组：18．（8分）先化简，再求值：（a﹣3）2﹣（a﹣2）（a﹣6），其中a＝1011．19．（8分）如图，一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，a）．（1）求出k的值及点B的坐标；（2）根据图象，写出y1＞y2时x的取值范围．20．（8分）如图是一个由1×1的正方形点阵组成的点阵图，请用无刻度的直尺按要求作图．（1）如图1，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点．（保留作图痕迹）（2）如图2，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点．（保留作图痕迹）21．（10分）某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图．分数档分数段/分频数频率A90＜x≤100 a0.12B80＜x≤90 b0.18C70＜x≤8020cD60＜x≤7015d请根据以上信息，解答下列问题：（1）已知A，B档的学生人数之和等于D档学生人数，求被抽取的学生人数，并把频数分布直方图补充完整．（2）该校七年级共有200名学生参加测试，请估计七年级成绩在C档的学生人数．（3）你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗？请说明理由．22．（12分）如图，AB，DE为⊙O的直径，过点D作弦DC⊥AB于点H，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：＝；（2）若sin D＝，求tan F．23．（12分）某水果店以10元/千克的价格购进某种水果进行销售，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）1013161922日销售量y（千克）10085705540（1）请根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y与x之间的函数关系；（2）该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克，当20≤x≤22时，水果店日获利的最大值为405元，求a的值．24．（14分）如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD 为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）2的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．（4分）下列手机应用图标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断．【解答】解：A、不是中心对称图形，不合题意；B、不是中心对称图形，不合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不合题意．故选：C．3．（4分）对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数；故选：B．4．（4分）若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．ab＞0C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b﹣1【分析】根据不等式的基本性质解答即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A错误；﹣a＜﹣b，故C错误，a+1＞b+1，故D正确．由于不能确定a 与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误，故选：D．5．（4分）对于一次函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．函数值y随x的增大而增大C．函数图象与直线y＝3x相交D．函数图象与y轴交于点（0，）【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣1，∴该函数图象经过第一、三、四象限，故选项A错误，函数值y随x的增大而增大，故选项B正确；函数图象与y＝3x互相平行，故选项C错误；函数图象与y轴交于点（0，﹣1），故选项D错误，故选：B．6．（4分）如图，直线l1∥l2，且分别与等腰△ABC的两条腰相交，若∠1＝40°，∠2＝86°，则∠B的度数为（）A．54°B．60°C．63°D．70°【分析】根据对顶角的性质得到∠3＝∠2＝86°，∠5＝∠1＝40°，根据平行线的性质得到∠4＝180°﹣∠3＝94°，由三角形的外角性质得到∠A＝∠4﹣∠5＝54°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠3＝∠2＝86°，∠5＝∠1＝40°，∵直线l1∥l2，∴∠4＝180°﹣∠3＝94°，∴∠A＝∠4﹣∠5＝54°，∵AB＝AC，∴∠B＝（180°﹣∠A）＝63°，故选：C．7．（4分）某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（）A．﹣＝4B．﹣＝4C．﹣＝4D．﹣＝4【分析】设第一次买了x本素描本，根据第一次用120元，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，列出方程即可．【解答】解：设第一次买了x本素描本，列方程得：﹣＝4．故选：A．8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H 在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（）A．2B．5C．3D．6【分析】首先连接EG交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EEFGH是菱形，易证得△CEO≌△AOG（AAS），即可得OA＝OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由△AOG∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：连接GE交AC于O，∵四边形EFGH是菱形，∴GE⊥AC，OG＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，在△CEO与△AOG中，，∴△CEO≌△AOG（AAS），∴AO＝CO，∵AC＝＝4，∴AO＝AC＝2，∵∠CAB＝∠CAB，∠AOG＝∠B＝90°，∴△AOG∽△ABC，∴＝，∴＝，∴AG＝5．故选：B．9．（4分）如图，将边长相等的正△ABP和正五边形ABCDE的一边AB重叠在一起，当△ABP绕着点A顺时针旋转α°时，顶点P刚好落在正五边形的对称轴EF上，此时α的值为（）A．45B．30C．26D．24【分析】分别求出∠P AE，∠P′AE即可解决问题．【解答】解：如图，∵ABCDE是正五边形，∴∠EAB＝AED＝108°，∵△P AB是等边三角形，∴∠P AB＝60°，∴∠EAP＝48°，∵EF是正五边形的对称轴，∴∠AEF＝54°，∵AE＝AP＝AP′，∴∠AP′E＝∠AEF＝54°，∴∠EAP′＝180°﹣2×54°＝72°，∴∠P AP′＝72°﹣48°＝24°，∴旋转角α＝24°，故选：D．10．（4分）设实数a，b，c满足a+b＝3c2﹣4c+6，a﹣b＝c2﹣4c+4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b≤c B．b≤a＜c C．c＜b≤a D．c≤b≤a【分析】把c看作常数解方程组，可表示b的值，利用作差法可比较b和c的大小，利用②可比较a和b的大小，从而得结论．【解答】解：，①﹣②得：2b＝2c2+2，b＝c2+1，∴b﹣c＝c2+1﹣c＝（c﹣1）2+c＞0，∴b＞c，由②知：a﹣b＝（c﹣2）2≥0，∴a≥b，∴c＜b≤a，故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）面积等于5的正方形的边长是．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：面积等于5的正方形的边长是．故答案为：．12．（5分）点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．13．（5分）某校准备组织一次“研学之旅”活动，现用抽签的方式从以下四个地方：九峰公园、柑橘博览园、平田桐树坑、长潭水库（其中九峰公园、平田桐树坑是爱国主义教育基地）中确定两个作为活动地点．将四个地点分别写在4张完全相同的卡片上，背面朝上并洗匀，先从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．则“抽中的两个地方都是爱国主义教育基地”的概率为．【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：记九峰公园、柑橘博览园、平田桐树坑、长潭水库分别为A、B、C、D，列表如下：A B C DA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣由表可知，共有12种等可能结果，其中抽中的两个地方都是爱国主义教育基地的有2种结果，所以抽中的两个地方都是爱国主义教育基地的概率为＝．故答案为：．14．（5分）如图，将一块含30°角的直角三角板ABC和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的直角边BC与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切于点D，若圆心O 对应的刻度为2cm，量角器的边缘E对应的刻度为9.5cm，则线段BD的长度为cm．【分析】连接OD，根据切线的性质得到∠BDO＝90°，求得OD＝OE＝9.5﹣2＝7.5，∠B＝30°，由直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：连接OD，∵斜边与半圆相切于点D，∴∠BDO＝90°，∵OD＝OE＝9.5﹣2＝7.5，∠B＝30°，∴BD＝OD＝cm，故答案为：．15．（5分）已知关于x的一元二次方程a（x﹣h）2+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a （x﹣h﹣1）2+k＝0的解为x1＝0，x2＝4．【分析】利用关于x的一元二次方程a（x﹣h）2+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，从而得到x﹣1＝﹣1或x﹣1＝3，然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程a（x﹣h）2+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，∴方程a（x﹣h﹣1）2+k＝0的解为x﹣1＝﹣1或x﹣1＝3，∴x1＝0，x2＝4．故答案为x1＝0，x2＝4．16．（5分）如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为76．【分析】从5×5×5的正方体的8个顶点进行分割，可得8个2×2×2的正方体，再加上12条棱中间的12个小正方体，依此求得小正方体的个数，再乘以1个小正方体的体积即可求解．【解答】解：如图所示：该正方体可按如图方式分割，则体积为（1×1×1）×（8×8+12）＝1×76＝76故所得几何体的体积为76．故答案为：76．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）（1）计算：﹣（）﹣1﹣2cos30°；（2）解方程组：【分析】（1）先根据二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算，再求出即可；（2）把①+②即可求出x，把x＝2代入②求出y即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2﹣2×＝2﹣2﹣＝﹣2；（2）①+②得3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入②得：4+y＝5，解得：y＝1，所以原方程组的解是：．18．（8分）先化简，再求值：（a﹣3）2﹣（a﹣2）（a﹣6），其中a＝1011．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a﹣3）2﹣（a﹣2）（a﹣6）＝a2﹣6a+9﹣a2+6a+2a﹣12＝2a﹣3，当a＝1011时，原式＝2×1011﹣3＝2019．19．（8分）如图，一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，a）．（1）求出k的值及点B的坐标；（2）根据图象，写出y1＞y2时x的取值范围．【分析】（1）将A坐标代入一次函数求出a的值，将A坐标代入反比例解析式求k的值，即可确定出反比例函数解析式，然后联立方程即可求得B的坐标；（2）根据图象和交点坐标找出一次函数图象位于反比例函数图象上方时x的范围即可．【解答】解：（1）把（1，a）代入y1＝x+2得a＝3，∴A（1，3），把A（1，3）代入y2＝得，k＝1×3＝3，∴y2＝，解得或∴B（﹣3，﹣1）；（2）当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2．20．（8分）如图是一个由1×1的正方形点阵组成的点阵图，请用无刻度的直尺按要求作图．（1）如图1，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点．（保留作图痕迹）（2）如图2，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点．（保留作图痕迹）【分析】（1）利用平行线等分线段定理解决问题即可．（2）利用平行线等分线段定理解决问题即可．【解答】解：（1）如图1中，点E，点F即为所求．（2）如图2中，点G，点K即为所求．21．（10分）某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图．分数档分数段/分频数频率A90＜x≤100 a0.12B80＜x≤90 b0.18C70＜x≤8020cD60＜x≤7015d请根据以上信息，解答下列问题：（1）已知A，B档的学生人数之和等于D档学生人数，求被抽取的学生人数，并把频数分布直方图补充完整．（2）该校七年级共有200名学生参加测试，请估计七年级成绩在C档的学生人数．（3）你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗？请说明理由．【分析】（1）根据A，B档的学生人数之和等于D档学生人数和A，B档的频率可以求得本次调查的学生人数，然后再求出A档和B档的人数即可将频数分布直方图补充完整；（2）根据频数分布表中的数据可以求得七年级成绩在C档的学生人数；（3）根据题意和频数分布表中的数据可以求得众数在哪一档，本题得以解决．【解答】解：（1）被抽取的学生有：15÷（0.12+0.18）＝50（名），B档人数为：50×0.18＝9，A档人数为：50×0.12＝6，补全的频数分布直方图如右图所示；（2）200×＝80（人），即七年级成绩在C档的学生有80人；（3）被抽取的这些学生的成绩的众数在C档，理由：∵A档有6人，B档有9人，C档有20人，D档有15人，∴众数在C档．22．（12分）如图，AB，DE为⊙O的直径，过点D作弦DC⊥AB于点H，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：＝；（2）若sin D＝，求tan F．【分析】（1）连接OC，先证∠DOH＝∠COH，再证∠COH＝∠AOE，由圆心角、弧、弦的关系可推出结论；（2）连接EC，用特殊值法，设OH＝3，OD＝5，求出CD的长，利用勾股定理求出CE 的长，再证△EFC∽△AFH，可求出FC的长，即可求出tan F．【解答】（1）证明：连接OC∵OC＝OD，AB⊥CD∴∠DOH＝∠COH，∵∠DOH＝∠AOE，∴∠COH＝∠AOE，∴＝；（2）解：连接EC，∵AB⊥CD，∴∠AHD＝90°，∵sin D＝，∴设OH＝3，OD＝5，∴DH＝＝4，∵AB⊥CD，∴CD＝2DH＝8，∵DE为⊙O的直径，∴∠ECD＝90°，∴CE＝＝＝6，设FC＝x，则FH＝x+4，∵∠AHD＝∠ECD＝90°，∴EC∥AH∴△EFC∽△AFH，∴，即，解得，x＝12，∴tan F＝＝＝．23．（12分）某水果店以10元/千克的价格购进某种水果进行销售，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）1013161922日销售量y（千克）10085705540（1）请根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y与x之间的函数关系；（2）该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克，当20≤x≤22时，水果店日获利的最大值为405元，求a的值．【分析】（1）首先根据表中的数据，利用待定系数法求解可得；（2）根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系式，根据二次函数的性质确定最大值即可；（3）根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系式，并求得抛物线的对称轴，再分两种情况进行讨论，依据二次函数的性质求得a的值．【解答】解：（1）设y＝kx+b，把和代入得：，解得∴y＝﹣5x+150；（2）设日销售利润为W元，则w＝（x﹣10）（﹣5x+150）＝﹣5x2+200x﹣1500当x＝﹣＝20时，w最大＝500．答：当这批水果的销售价格定为20元/千克时，日销售利润最大．（3）w＝（x﹣10﹣10a）（﹣5x+150）＝﹣5x2+（200+50a）x﹣1500﹣1500a，其对称轴为直线x＝﹣＝20+5a．当20+5a＞22时，即a＞0.4时，当x＝22时，（22﹣10﹣10a）（﹣5×22+150）＝405，解得a＝（舍去）当20+5a≤22时，即a≤0.4时，当x＝20+5a时，（20+5a﹣10﹣10a）[﹣5（20+5a）+150]＝405，解得a1＝0.2，a2＝3.8（舍去）．∴综上所述，a＝0.224．（14分）如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD 为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．【分析】（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出BM＝DM＝EC，即可得出答案；（2）根据AAS证明△DFM≌∠MGB，得FM＝BG，DF＝MG，根据线段的和表示EM 和MC，可得结论；（3）线段EC上都存在中点M，使△BMD为等腰直角三角形，作辅助线，构建全等三角形，证明△DFM≌∠MGB（SAS），得BM＝DM，∠FMD＝∠GBM，再证明∠DMB＝90°，可得结论．【解答】证明：（1）如图1，∵∠EDC＝90°，点M为EC的中点，∴DM＝EC．同理可得：BM＝EC．∴DM＝BM，∴△DMB是等腰三角形；（2）证明：过点D作DF⊥EA，过点B作BG⊥AC，∴∠DFM＝∠BGM＝90°，∴∠FDM+∠DMF＝90°，∵△DMB是等腰直角三角形，∴DM＝BM，∠DMB＝90°，∴∠BMG+∠DMF＝90°，∴∠FDM＝∠BMG，∴△DFM≌∠MGB（AAS），∴FM＝BG，DF＝MG，∵BG＝GC，DF＝EF，∴FM＝GC，MG＝EF，∵EM＝EF+FM，MC＝MG+GC，∴EM＝MC，∴点M是EC的中点；（3）线段EC上都存在中点M，使△BMD为等腰直角三角形，理由是：取AE中点F，AC中点G，连接FD，FM，BG，GM，∵点M是EC的中点，点G是AC的中点，∴GM＝AE，GM∥AE，∵F是AE中点，∴AF＝AE，∴AF∥GM，AF＝GM，∴四边形AFMG是平行四边形，∴∠AFM＝∠AGM，∴∠EFM＝∠MGC．∴∠DFM＝∠BGM，∵GM＝AF＝DF，∴DF＝GM，同理可得BG＝FM，∴△DFM≌∠MGB（SAS），∴BM＝DM，∠FMD＝∠GBM，∵FM∥AC，∴∠FMG＝∠CGM，∴∠DMB＝∠FMD+∠FMG+∠GMB，＝∠GBM+∠CGM+∠GMB，＝180°﹣∠BGC，＝90°，∴△BMD是等腰直角三角形．。
2020年浙江省台州市中考数学必刷模拟试卷附解析
2020年浙江省台州市中考数学必刷模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了c 米，则他上升的高度为（ ） A ． csin αB ．ctan αC ． ccos αD ．tan cα2．下列说法正确的有（ ）①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形 A ′B ′C ′D ′E ′位似，则其中△ABC 与△A ′B ′C ′也是位似的，且位似比相等. A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3．下列四个点中，可能在反比例函数y ＝kx （k>0）的图象上的点是（ ） A ．（2，－３）B ．（－4，－5）C ．（－3,2）D ．（2,0）4．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．平行四边形中一边的长为10cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A ．4cm 和6cm B ．20cm 和30cm C ．6cm 和8cmD ．8cm 和12cm6．将方程x 2＋4x ＋1＝0配方后，原方程变形为（ ）A ．（x ＋2）2＝3B ．（x ＋4）2＝3C ．（x ＋2）2＝-3D ．（x ＋2）2＝－57．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥/BC ，AB ∥DC ，BD=CD ，∠BCE=15°，CE ⊥BD 于E ，则∠A 的度教为（ ） A ． 75°B ． 70°C ． 65°D ． 60°8．如果2m ，m ，1m -这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ） A ．0m <B ．12m >C ．0m >D ．102m <<9．如图所示，△ABC 平移后得到△DEF ，若∠BNF=100°，则∠DEF 的度数是（ ）A．120°B．100°C．80°D．50°10．温度上升了3-℃后，又下降2℃，这一过程的温度变化是（）A．上升1℃B．上升5℃C．下降1℃D．下降5℃11．求0.0529的正确按键顺序为（）A．B．C．D．12．近似数0．07030的有效数字和精确度分别是（）A．4个，精确到万分位 B．3个，精确到万分位C．4个，精确到十万分位D．3个，精确到十万分位13．两个不为零的有理数的和等于 0，那么它们的商是（）A．正数B．-1 C．0 D．1±14．数轴上A、B两点分别是-8. 2，365，则A、B两点间的距离为（）A．4145B．2145C．-1.6 D．1.6二、填空题15．太阳光形成的投影是，手电筒、台灯发出的光线形成的投影是．16．如图. ⊙O的两条弦AF、BE的延长线交于C点，∠ACB的平分线CD过点O，请直接写出图中一对相等的线段： .17．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．18．在 Rt△ABC 中，∠C =90°， a， b， c 分别是∠A，∠B，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b：c= ，若2a=:3:5b c则c= ．19．如图，一次函数y=x+2的图象经过点M(a ，b)和N(c ，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为 ．20． 写出一个二元一次方程组，使它的解为23x y =⎧⎨=-⎩，则二元一次方程组为 . 21．利用平方差公式直接写出结果：5031×4932＝____________． 22．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．三、解答题23．如图，已知抛物线P ：y =ax 2+bx +c (a ≠0) 与x 轴交于A 、B 两点(点A 在x 轴的正半轴上)，与y 轴交于点C ，矩形DEFG 的一条边DE 在线段AB 上，顶点F 、G 分别在线段BC 、AC 上，抛物线P 上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x … -3 -2 1 2 … y…-52 -4-52…(1) 求A 、B 、C 三点的坐标；(2) 若点D 的坐标为(m ，0)，矩形DEFG 的面积为S ，求S 与m 的函数关系，并指出m 的取值范围；(3) 当矩形DEFG 的面积S 取最大值时，连接DF 并延长至点M ，使FM =k ·DF ，若点M 不在抛物线P 上，求k 的取值范围.24．如图所示，△ABC中，AB=a，∠A=30°，∠B=45°，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？25．在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）AB C26．如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC作相似变换得到△A1B1C1，使得边长扩大2倍，再将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转900，得到△A2B2C1请你画出△A1B1C1和△A2B2C1 (不要求写出画法),并写出△A2B2C1的面积．27．如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．(1）∠DBH=∠DAC；(2）ΔBDH≌ΔADC．28．解下列分式方程：(1)231x x=+；(2)22322xx x--=++；（3）3133xx x--=--29．某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12 个盒身或 18 个盒盖，用 7 张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套 (一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？若用x 表示安排生产盒身的铁皮张数，y 表示生产盒盖的铁皮张数，请根据问题中的条件列出关于 x，y 的方程组，并用尝试列表的方法求其解.30．如图中AB=8 cm，AD=5 cm，BC=5 cm，求CD的长．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．B5．B6．A7．A8．A9．C10．D11．D12．C13．B14．A二、填空题 15．平行投影，中心投影16．AF=BE ，AC=BC ，CF=CE17． 3218．19．420．略21．982499 22．4三、解答题 23．⑴A (2，0)，B (-4，0)，C (0，-4)；⑵S DEFG =12m -6m 2 (0＜m ＜2) ⑶9615+-≠k 且k ＞0． 24．25．略26．略．27．(1）ΔABC的两条高AD、BE相交于H，则∠BDH=∠AEH=90 º，由于∠BHD=∠AHE，则∠DBH=∠DAC；（2）AD为ΔABC的高，则∠BDH=∠ADC=90 º，ΔBDH≌ΔADC （ASA）．．找出下图中每个轴对称图形的对称轴，并画出来．略．28．（1）2x=；（2）3x=-；（3）无解29．由题意，得方程组721218x yx y+=⎧⎨⨯=⎩，用列表尝试可得34xy=⎧⎨=⎩30．2 cm。
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟考试试卷A卷附解析
2020年浙江省台州市中考数学全真模拟考试试卷A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为若太阳光与地面成40°角，一棵树的影长为10㎝，则树高 h 所满足的范围是（ ）A ．h>15B ． 10<h<15C ． 5<h<10D ． 3<h<5 2．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，如果sinA ：sinB=•2：3，那么a ：b 等于（ ）A ．2：3B ．3：2C ．4：9D ．9：43．如图，有一张矩形纸片ABCD ，AB=2．5，AD=1．5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为（ ）A ．0．5B ．0．75C ．1D ．1．25 4．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）A ．55°B ．70°C ．55°或70°D ．以上答案都不对 5．下列说法错误的是（ ）A ．错误的判断也是命题B ．命题有真命题和假命题两种C ．定理是命题D ．命题是定理6．学校举行歌咏比赛，由7位评委为每名参赛选手打分，评分方法是：去掉一个最高分和 一个最低分，将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分，评委为某选手打分（单位：分）如下：9．64，9．73，9．72，9．77，9．73，9．68，9．70，则这名选手的最后得分是（ ）A ．9．71分B ．9．712分C ．9．72分D ．9．73分 7．下列分解因式正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=-B ．26(3)(2)m m m m +-=+-C ．2(4)(4)16a a a +-=-D ．22()()x y x y x y +=+-8．2007年10月，“欧洽会”在浙江上虞举行，总投资额累计达8700万欧元. 总投资额用记数法表示（ ）A ．38.710⨯欧元B ．78.710⨯欧元C ．38710⨯ 欧元D ．48.710⨯欧元 9．用加减法解方程组232(1)523(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩，若消去 y ，下列正确的是（ ） A ．①×3+②×2，得160x =B ． ①×2+②×3，得195x =-C ． ①×3+②×2，得161x =-D ．①×2+②×3，得19 1.x =-二、填空题10．某日的最高气温是15℃，气温的极差为10℃，则该日的最低气温是_______℃．11．将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为 和 .12．如图所示，是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题(每组可含最低值，不含最高值)．(1)该单位共有职工 人；(2)不小于36岁但小于42岁的职工占总人数的百分比是 ；(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 人．解答题13． 方程22220x x -+=，这里24b ac -= ．14．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … a n则n解答题 15．若x+y=5，xy=4,则x 2 +y 2 = ；若x+y=4, x －y=11，则x 2 －y 2 = .16．如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ． 17．请写出是轴对称图形的英文字母(至少写出五个) ．18．若x=2是关于x的方程 2x+3k-1 =0 的解，则k的值是．19．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号：(1)23x-= ；(2)xyz--= ；(3)2ab---；(4)5yx---= ．20．如图，若∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=55°，则∠DOC = .三、解答题21．曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）22．有砖和水泥，可砌长 48m 的墙. 要盖三间面积一样的平房，如图所示，问应怎样砌，才能使房屋的面积最大？23．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离y(m)与时间 x(s)的数据如下表所示：时间 x (s)01234…距离 y(m)0281832…(2)求出 y关于x 的函数解析式.24．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示．求这个几何体的表面积．25．桌面上放着一个圆锥和一个长方体，下面画着三幅图，请找出主视图、左视图和俯视图对应的字母．26．如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，∠ADC的面积为30cm2，DC=12 cm ，AB=3cm ,BC=4 cm,求△ABC的面积．27．若方程组25342x yx y-=⎧⎨+=⎩的解也是方程107x my的解，求m.28．已知115x y-=，求2423x xy yx xy y+---的值.3429．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1．(1)将△ABC向下平移格得到△A1B1C1；(2)将△A1B1C1的各边长放大倍，得到△A2B2C2；(3)分别计算△A2B2C2和△ABC的面积，并说明△A2B2C2的面积是△ABC的面积的多少倍．30．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元／m3收费，超过部分按2．6元／m3计费．设每户家庭月用水量为x(m3)时，应交水费y元．(1)分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式；(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．C4．C5．D6．B7．B8．B9．B二、填空题10．55.5,40.512．(1)50；(2)54％；(3)1513．14．3n+115．17，4416．317．A ，C ，E ，H ，K 等18．-119． (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+ 20．55°三、解答题21．解：在Rt △BAD 中 ∵ABDB B =∠cos ，∴00.640cos 6.4cos ≈=∠= B DB AB （米）． 在Rt △BEC 中， ∵CBEC B =∠tan ，∴35.240tan 8.2tan ≈⨯=∠⋅= B CB EC （米）． 则斜杆AB 与直杆EC 的长分别是2.35米和6.00米． 22．设长为 x(m)，则宽为(283x -)m ，∴222(8)+833s x x x x =-=- 当62b x a=-=时，S 最大，即当长为 6m 、宽 4m 时，才能使房屋面积最大.(1)(2)由(1)设2y ax =，把x= 1，y=2代入得a=2. ∴这个函数梓析式为22y x =． 24．1432422352362⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=(cm 2) 25．A ：左视图，B ：主视图，C ：俯视图 26．6cm 227．m=-13．28．3429． (1)7；(2)3；(3)3ABC S ∆=，27A B C S '''∆=，9倍 30．(1)y=2x ，y=2．6x-12；(2)53 m 3。