浙江省台州市中考数学模拟卷1

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2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷附解析

2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．王英同学从A 地沿北偏西60方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，这时王英同学离A 地的距离是（）A ．150mB ．503mC ．100mD ．1003m2．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EF BC 等于（） A ． 12 B ．13 C ． 14 D ．233．下列命题是真命题的是（）A ．三角形、四边形不是多边形B ．内角和等于外角和的多边形不存在C ．若多边形的边数增加，则它的外角和也增加D ．若多边形边数减少，则其内角和也减少4．已知关于 x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解，则a 的取值范围是（）A ．1a ≤-B ．2a ≥C ．12a -<<D ．1a <-或2a > 5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（） A ．112k -<<- B ．102k << C ．01k << D ．112k << 6．一元一次不等式组2133x x -≤⎧⎨>-⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 7．如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其中俯视图是（）8．下列说法中，正确的是（）A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大9．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是（）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大原来的2倍C ．各对应角角度不变D ．面积扩大到原来的2倍10．解方程组32(1)3211(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的最优解法是（） A ．由①得32y x =-,再代人②B ．由②得3112x y =-,再代人①C ．由②一①，消去xD ．由①×2+②，消去y11．下列说法错误的是（）A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两个数的积为1C ．互为倒数的两数符号相同D ．1 和-1 互为负倒数 12．已知下列说法：①数轴上原点右边的点所表示的数是正数；②数轴上的点都表示有理数；③非正数在教轴上所表示的点在原点左边；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的有（）A ． 1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个13．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为ａ（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC=3，BD=6,CD=12,则tan ａ的值为（）A ． 34B ．43C ．54D ．53 二、填空题14．在半径等于 15 cm 的⊙O 中，有两条长分别为 18 cm 和 24 cm 的平行弦，这两条弦之间的距离是 cm ．15．己将二次函数23(2)4y x =+-的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到．16．我们可以用下面的方法测出月球与地球的距离：在月圆时，把一个五分的硬币 (直径约为2.4 cm)，放在离眼睛0约 2.6 m 的AB 处 (如图)，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为 3500 km ，那么月球与地球的距离约为 km ．(保留两个有效数字). 17．质检部门对200件产品进行检查，将所得数据整理后，分成五组，已知其中四个小组的频率分别为0．04，0．12，0．16，0．4．则还有一组的频数为．18．已知点P （x-1,x+3）,那么点P 不可能在第象限.19．如果点A 、B 都在x 轴的负半轴上，且点A 到原点的距离4，点B 到原点的距离为6，则A 、B 两点之间的距离为，线段AB 的中点的坐标．20．从甲、乙两块棉花新品种对比试验地中，各随机抽取8株棉苗，量得高度的数据如下(单位：cm)：甲：l0．2，9．5，10，10．5，10．3，9．8，9．6，10．1；乙：l0．3，9．9，10．1，9．8，10,10．4，9．7，9．8．经统计计算得2S 甲= ，2S 乙= ．这说明甲块试验地的棉苗比乙块试验地的棉苗长得．解答题21．已知：25,27a b b c +=-=，则代数式222a ac c ++的值是．22．现有 3 张大小一样，分别涂有红、簧、蓝颜色的圆纸片，将每张纸片都对折、剪开，六张纸片放在盒子里，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是．23．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不确定事件？哪些是不可能事件？(1)掷一枚硬币，有国徽的一面朝上：．(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数：．(3)杭州每年春季都会下雨：．24．如图，若∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=55°，则∠DOC = .25．用代数式填空.(1)七年级全体同学，参加市教育局组织的国际教育活动，一共分成n 个排，每排3个班，每班 10 人，那么七年级一共有名同学；(2)某班有共青团员 m 名，分成两个团小组，第一团小组有 x 名，则第二团小组有名；(3)在 2005 年“世界献血日宣传周”期间，某市总计献血 4.483×lO 5 mL ，设献血人数为 n 人，则平均每人献血 ml.三、解答题26．如图,甲、乙两艘船同时从O 点出发，甲以每小时60°方向航行，乙以每小时15海里的速度向东北方向航行，2小时后甲船到达A 处，此时发现有东西遗忘在乙船里，甲船就沿北偏东75°方向去追赶乙船，结果在B 处追上乙船．（1）求甲船追上乙船的时间；（2）求甲船追赶乙船速度．27．巳知直线y ＝kx ＋b 经过点A(3，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B(2，2)和C 两点．(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C 的坐标；(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；(3)若抛物线上的点D ，满足S △OBD ＝2S △OAD ，求点D 的坐标．28．下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A ，B ，C 题要求的图形，请画出示意图．(1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；(2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．O A B 北东29．如图，用恰当的方法比较长方形ABCD中AB、AC、AD的长，然后用“<”号连结这三条线段．30．将下列各数在数轴上表示出来.(1)-4 的相反数；(2)-0. 25 的倒数；(3)0 的绝对值的相反数；(4)1 22【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．D4．B5．D6．C7．A8．D9．D10．C11．A12．B13．A二、填空题14．21 或315．2=+-16．y x3(1)13. 8×lO517．5618．四19．2，(-5，0)20．0．105，0．055，不整齐21．422．123．5(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)必然事件24．55°25．(1)30n (2)m-x (3)448300n三、解答题26．（1）画OH⊥AB，垂足为H．由题意：OA=A=45°，∠B=30°，则OH=AH=30，BH=，OB=60设甲船追上乙船的时间为t 小时，则30+15t=60,∴t=2,即甲船追上乙船的时间为2小时．（2）甲船追赶乙船速度为(15AB t =+海里/小时． 27．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12 x 2,C(－6,18)；(2)略；(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18 )．28．（1）可添在右下方；（2）可添在左下方或添在左边；（3）可添在右上角，图略 29．AD<AB<AC30．略。

2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试题附解析

2023年浙江省台州市中考数学模拟考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．从某班学生中随机选取一名学生是男生的概率为35，则该班男生与女生的人数比是（）A．35B．23C．32D．253．下列说法正确的是（）A．矩形都是相似的B．有一个角相等的菱形都是相似的C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形D．任意两个等腰梯形相似4．圆锥的轴截面一定是（）A．扇形B．矩形C．等腰三角形D．直角三角形5．已知正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0），y随x的增大而减小，则一次函数y ax a=-+的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如果关于x的方程2435x a x b++=的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．35a b>B．53b a≥C．53a b=D．53a b≥7．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（）A．圆锥B．立方体C．圆柱D．直六棱柱8．如图，0A⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC=α，则∠AOD为（）A．180°-2αB．180°-αC．90°+12αD．2α-90°二、填空题9．已知一个三角形的周长为12cm ，内切圆的半径为1 cm ，则该三角形的面积是 cm 2． 10．如图，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝．11．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为___________cm ．12．比较大小：1513- 1311-．13．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对(n ，m)表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示数9，则(7，2)表示的数是．14．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为82x =甲分，82x =乙分，2245S =甲，2190S =乙．那么成绩较为整齐的是 (填“甲班”或“乙班”)．15．填空：(1)2()m n ++( )=2()m n -；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +-++= ．16．150°＝平角＝直角．17．如果用 c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，那么 c 和f 之间的关系是：5(32)9c f =-．当f=68 时，c= ；当f=98. 6 时，c= ．三、解答题18．己知点E 、F 在△ABC 的边AB 所在的直线上，且AE=BF ，HF ∥EG ∥AC ，FH 、HG 分别交BC 所在的直线于点H 、G ．(1)如图1，如果点E 、F 在边AB 上，那么EG+FH=AC ；(2)如图2，如果点E 在边AB 上，点F 在AB 的延长线上，那么线段EG 、FH 、AC 的长度关系是；(3)如图3，如果点E 在AB 的反向延长线上，点F 在AB 的延长线上，那么线段EG 、FH 、AC 的长度关系是；对(1)(2)(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明．F D EAB C A D CB DC B A E M19．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB 上确定点P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似．20．如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若 BC = 12 cm ，求 FG 的长.21．如图1,已知等腰直角三角形ABC 中,∠ACB= 90,直线l 经过点C,AD ⊥l ,BE ⊥l ,垂足分别为D 、E.(1)证明ΔACD ≌ΔCBE ；(2)如图2，当直线l 经过ΔABC 内部时,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立，请说明理由.22．4(2)532x a +-=+的解小于31(23)32a a x x ++=的解，求a 的取值范围. 115a >-23．如图，在△ABC 中，∠ABC= 50°，∠ACB=70°，延长 CB 至D 使 BD=BA ，延长 BC 至E 使 CE=CA. 连结 AD 、AE ，求△ADE 各内角的度数.24．如图，在△ABC 内找一点 P ，使得 PB=PC ，且P 到 AB 、BC 的距离相等．25．某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土. 已知全班共有竹筐 58 只，扁担 37 根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑E C B D L A 图1 图2土人数？26．计算：(1)2(2)-；(4)24-xya(3)a；(2)3(3)()abc-；(3)327．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．28．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足l00元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?29．用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算 x=10，y=14时的面积.30．用代数式表示：(1)a 的绝对值；(2)a(a≠0)的倒数；(3)a 的相反数；(4)a 的平方根(a≥0)；(5)a 的立方根.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．B二、填空题9．6.10．1211．512．<13．2314．乙班15．(1)4mn -；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +-16． 56，5317．20，37三、解答题18．（2）AC FH EG =+（3）AC FH EG =-，证明略．19．514,1,6． 20．∵DE ∥FG ∥BC ，∴△ADE ∽△AFG ∽△ABC. 又∵23AFG ABC S S ∆∆=,∴FG BC =,∴FG =㎝．21．∠DAC=∠ECB,∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC, (1）中的结论还成立． 22．115a >-23． ∠D=25°，∠E=35°，∠DAF=120°24．BC 的垂直平分线与∠AEC 的角平分线的交点25．分配抬土 32 人，挑土21 人(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a27．①与⑤可以通过平移得到28．(1)书包的单价为 92 元，随身听的单价为 360 元 (2)在 A 超市购买更省钱 29．19()2y y x --；12 30．(1)||a (2) 1a (0a ≠) (3)-a (4) (a ≥。

2024年浙江省台州市中考数学一模试卷

2024年浙江省台州市中考数学一模试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等，地月距离的平均值大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（）A．0.3844×106B．38.44×104C．3.844×105D．3.844×1062．下列运算，结果正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a5C．a3÷2＝a D．3．下面四个古典园林中的花窗图案，既是轴对称图形仅是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．若一件礼物的外包装，其主视图是正方形，则该礼物的外包装不可能是（）A．三棱锥B．圆柱C．正方体D．长方体5．学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如图，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）A．8，9B．8，8.5C．16，13D．16，14.56．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案用的木棍根数是（）A．49B．54C．55D．647．如图，AB切圆O于点B，连接OA交圆O于点C，BD∥OA交圆O于点D，连接CD，若∠A＝34°，则∠OCD的大小为（）A．68°B．56°C．34°D．28°8．《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）A．240x＝150（x+12）B．240（x﹣12）﹣150xC．D．9．小函研究二次函数（a0，a为整数）时，发现下列说法中只有一个是错误的，你认为错误的是（）A．函数与x轴的一个交点为（﹣1，0）B．对称轴为直线x＝1C．a＞0时，函数的最小值为3D．点（2，8）在函数图象上10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH，连接BD交CH，EG，AF于点M，O，N，若M，O，N是BD的四等分点，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a2+4a＝．12．直角坐标系中，点（3，﹣4）关于坐标原点O成中心对称的点的坐标是．13．一个不透明的袋子里装有1个黑球，2个白球，3个红球，4个绿球，它们除颜色外其余都相同袋中任意摸出一个球是绿球的概率为．14．如图是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸选镜N所成的虚像已知蜡烛的高AB 为4.8cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm，该凸透镜的焦距OF为10cm，AE∥OF，则像CD的高为cm．15．如图，一次函数y＝x+b的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边向第一象限内作等边三角形ABC，反比例函数y＝（k≠0）图象恰好经过BC边的中点D，与AC边交于点E．若△ODE的面积为，则k的值为．16．已知四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，点E是AD边上一个动点，连接BE，沿BE将△ABE翻折至△BEF（如图1），EF所在的直线与BC交于点H．（1）当点E与点D重合时（如图2），则CH的长为；（2）当CH取最大值时，EF的长为．三、解答题（本题共有8小题，第17～18小题每小题6分，第19～20小题每小题6分，第21～22小题每小题6分，第23～24小题每小题6分，共72分.请务必写出解答过程）17．计算：6÷（﹣+）．玲玲同学的计算过程为：原式＝6÷（）+6÷＝﹣12+18＝6．请你判断玲玲的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（1，3），B（3，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个等腰三角形ABC，使得点C的横、纵坐标之和为偶数；（2）在图2中画一个Rt△ABP，使得点P在坐标轴上．19．在数学综合实践课上，某学习小组计划制作一个款式如图1所示的风筝：图2是其示意图，已知两条侧翼AB，AC的长为60cm，夹角为100°，AD平分，求B，C两点间的距离．（参考数据：sin50°≈0.64，cos50°≈0.77，tan50°≈0.87）20．青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数BMI计算公式：BMI＝（kg/m2），其中G表示体重（kg），h表示身高（m）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（BMI）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查．等级偏瘦（A）标准（B）超重（C）肥胖（D）男BMI≤15.715.7＜BMI≤22.522.5＜BMI≤25.4BMI＞25.4女BMI≤15.415.4＜BMI≤22.222.2＜BMI≤24.8BMI＞24.8【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据：【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图．【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：（1）若一位男生的身高为1.6m，体重为51.2kg，则他的体重指数（BMI）属于等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）求本次调查的总人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中表示体重指数（BMI）“A”等级的扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？21．金师傅购买了一辆某型号的新能源车，其电池电量为60千瓦时．目前有两种充电方案供选择（如表），经测算金师傅发现电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶里程x（千米）有如图关系．方案安装费用每千瓦时所需费用方案一：私家安装充电桩2700元0.6元方案二：公共充电桩充电0 1.8元（含服务费）（1）已知新能源车充电时一般损耗率为1.2，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为60×1.2×0.6＝43.2（元），则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？（2）当已行驶里程大于300千米时，求出电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶里程（千米）的函数表达式，当电池剩余电量为10%时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？（3）金师傅都是在电池剩余电量不低于30千瓦时就开始充电，请问累计行驶里程为多少千米时，选择私家安装充电桩充电（含安装费用）更合算．22．已知点A（m，p），B（3，q），C（m+2，p）都在二次函数y＝2x2+bx+4的图象上．（1）若m＝1，求该二次函数的表达式；（2）求p+q的最大值；（3）若p＜q＜4，求m的取值范围．23．定义：在四边形内，如果有一点和一组对边组成的两个三角形都是以对边为斜边的等腰直角三角形，那么这个四边形叫做蝴蝶四边形．例如图1，在四边形ABCD中，∠AMB ＝∠CMD＝90°，MA＝MB，MC＝MD，则四边形ABCD为蝴蝶四边形．（1）【概念理解】如图2，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O．求证：正方形ABCD为蝴蝶四边形；（2）【性质探究】如图3，在蝴蝶四边形ABCD中，∠AMB＝∠CMD＝90°．求证：AC ＝BD；（3）【拓展应用】如图3，在蝴蝶四边形ABCD中，∠AMB＝∠CMD＝90°，MA＝MB ＝，MC＝MD＝1．当△ACD是等腰三角形时，求此时以BD为边的正方形的面积．24．如图，点C在AB为直径的圆O上，连接AC，BC，∠ACB的角平分线交AB于点E，交圆O于点P．G是BP上一点，且PG＝BC，连接AG并延长交CB的延长线于点F，连接EG．（1）求证：AC＝CF；（2）若BC＝3，AC＝4，①求AG的长度；②求△AEG的面积．（3）设＝x，tan∠AGE＝y，求y关于x的函数表达式．。

【3套试卷】台州市中考模拟考试数学试题含答案

中考模拟考试数学试卷含答案(1)一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣C．﹣3 D．2．下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a5C．a4•a＝a5D．3x+5y＝8xy 3．下列图形中，既有轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．5．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE 于点D．若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．20°6．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+37．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2＝162 B．200（1+x）2＝162C．162（1+x）2＝200 D．162（1﹣x）2＝2008．分式方程的解是（）A．x＝2 B．x＝1 C．D．x＝﹣29．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．D．10．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC 于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．将2034000用科学记数法表示为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是．14．不等式组的解集是．15．二次函数y＝x2﹣4x﹣3的顶点纵坐标是．16．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为．17．一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则此扇形的圆心角为度．18．在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球（形状、大小、质地完全相同）共5个，其中白球有3个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中连续摸出两次红球的概率是．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为AB边上一点，若△ACD是等腰三角形，则∠BCD的度数为．20．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，点D为△ABC内一点，BD＝CD，∠ABD+∠ADC ＝180°，若AD＝2，则AC的长为．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式÷（a﹣2+）的值，其中a＝2sin60°+tan45°．22．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出面积为5的△ABC（点C在小正方形的顶点上），且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）；（2）在图2中画出面积为5的△ABD（点D在小正方形的顶点上），且∠ADB＝90°（画一个即可）．并直接写出△ABD的周长．23．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？26．已知，在⊙O中，AB、CD是直径，弦AE∥CD．（1）如图1，求证：＝；（2）如图2，直线EC与直线AB交于点F，点G在OD上，若FO＝FG，求证：△CFG是等腰三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE+CD＝BD，DG＝4，求线段FC的长．27．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C，直线y＝kx+2经过A、C两点．（1）如图1，求a、c的值；（2）如图2，点P为抛物线y＝ax2+x+c在第一象限的图象上一点，连接AP、CP，设点P的橫坐标为t，△ACP的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点D为线段AC上一点，直线OD与直线BC交于点E，点F是直线OD上一点，连接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝，求直线PD 的解析式．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣C．﹣3 D．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【解答】解：|﹣3|＝3，故选：A．2．下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a5C．a4•a＝a5D．3x+5y＝8xy 【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（a2）3＝a6，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误．故选：C．3．下列图形中，既有轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．4．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面向下看，从左到右有三排，且其正方形的个数分别为2、3、1，故选：D．5．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE 于点D．若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．20°【分析】由AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，推出AD⊥AB，∠DAC＝∠B＝∠AOC＝40°，推出∠AOD＝50°．【解答】解：∵AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，∴∠BAD＝90°，∵∠B＝∠AOC＝40°，∴∠ADB＝90°﹣∠B＝50°，故选：B．6．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+3【分析】先利用二次函数的性质得到抛物线y＝x2+2的顶点坐标为（0，2），再根据点平移的规律得到点（0，2）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y＝x2+2的顶点坐标为（0，2），点（0，2）向左平移1个单位长度所得对应点的坐标为（﹣1，2），所以平移后的抛物线的解析式为y＝（x+1）2+2，故选：B．7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2＝162 B．200（1+x）2＝162C．162（1+x）2＝200 D．162（1﹣x）2＝200【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）＝现在的价格，列方程即可．【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2＝168．故选：A．8．分式方程的解是（）A．x＝2 B．x＝1 C．D．x＝﹣2【分析】先把方程两边同乘以x（x+3）得到5x＝2（x+3），解得x＝2，然后进行检验确定原方程的解．【解答】解：去分母得，5x＝2（x+3），解得x＝2，检验：当x＝2时，x（x+3）≠0，所以原方程的解为x＝2．故选：A．9．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．D．【分析】根据反比例函数的性质，把点A、B的坐标分别代入函数解析式，分别求得相应的函数值，然后比较它们的大小．【解答】解：∵A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，∴点A、B的坐标适合于该解析式．∴y1＝＝﹣3﹣2m，y2＝，由y1＞y2，得﹣3﹣2m＞，解得m＜﹣．故选：D．10．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC 于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．【分析】先根据相似三角形的判定得出相似三角形，再根据相似三角形的性质得出比例式即可．【解答】解：A、∵EF∥AB，∴△CGF∽△CDB，∴＝≠，错误，故本选项符合题意；B、∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，正确，故本选项不符合题意；C、∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，正确，故本选项不符合题意；D、∵EF∥AB，∴＝，∵DE∥BC，∴＝，∴＝，正确，故本选项不符合题意；故选：A．二．填空题（共10小题）11．将2034000用科学记数法表示为 2.034×106．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：2034000＝2.034×106，故答案为：2.034×106．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣．【分析】根据分母不为零是分式有意义的条件，可得答案．【解答】解：由题意，得2x+1≠0，解得x≠﹣，故答案为：x≠﹣．13．将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是n（m﹣1）2．【分析】先提取公因式n，再根据完全平方公式进行二次分解．【解答】解：m2n﹣2mn+n，＝n（m2﹣2m+1），＝n（m﹣1）2．故答案为：n（m﹣1）2．14．不等式组的解集是﹣2≤x＜3 ．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，故答案为：﹣2≤x＜3．15．二次函数y＝x2﹣4x﹣3的顶点纵坐标是﹣7 ．【分析】将题目中的函数解析式化为顶点式，即可得到该函数的顶点的纵坐标，本题得以解决．【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2﹣7，∴该函数的顶点坐标为（2，﹣7），∴该函数的顶点纵坐标为﹣7，故答案为：﹣7．16．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为．【分析】先求出∠ACD＝30°，进而可算出CE、AD，再算出△AEC的面积．【解答】解：如图，由旋转的性质可知：AC＝AC'，∵D为AC'的中点，∴AD＝，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD＝30°，∵AB∥CD，∴∠CAB＝30°，∴∠C'AB'＝∠CAB＝30°，∴∠EAC＝30°，∴AE＝EC，∴DE＝，∴CE＝＝，DE＝，AD＝，∴＝．故答案为．17．一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则此扇形的圆心角为100 度．【分析】根据一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，然后根据扇形面积公式S＝，即可求得这个扇形的圆心角的度数．【解答】解：设这个扇形的圆心角为n°，＝10π，解得，n＝100，故答案为：100．18．在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球（形状、大小、质地完全相同）共5个，其中白球有3个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中连续摸出两次红球的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与连续摸出两次红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵红、白两种颜色的球（形状、大小、质地完全相同）共5个，其中白球有3个，∴红球为2个，画树状图如图所示：∵共有25种等可能的结果，连续摸出两次红球的有4种情况，∴连续摸出两次红球的概率为，故答案为：．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为AB边上一点，若△ACD是等腰三角形，则∠BCD的度数为20°或50°．【分析】画出图形，分两种情形分别求解即可．【解答】解：如图，当AC＝AD时，∠ACD＝∠ADC＝（180°﹣40°）＝70°，∴∠BCD＝90°﹣∠ACD＝20°．当CD′＝AD′时，∠D′CA＝∠A＝40°，∴∠BCD′＝90°﹣40°＝50°，故答案为20°或50°．20．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，点D为△ABC内一点，BD＝CD，∠ABD+∠ADC ＝180°，若AD＝2，则AC的长为2．【分析】如图，延长AD交BC于E，在AB上截取AF＝AD，连接DF．作AH⊥BC于H．首先证明△ABE是等边三角形，再证明△BFD≌△DEC（SAS），推出EC＝DF＝AD＝2，再求出CH，AH即可解决问题．∴EC＝DF＝2，【解答】解：如图，延长AD交BC于E，在AB上截取AF＝AD，连接DF．作AH⊥BC于H．设∠ABD＝α，则∠ADC＝180°﹣α，∠DBC＝60°﹣α，∵DB＝DC，∴∠DCB＝∠DBC＝60°﹣α，∴∠BDC＝60°+2α，∴∠ADB＝120°﹣α，∴∠BAD＝60°＝∠AEB，∴△AEB是等边三角形，∵AF＝AD＝2∴△ADF是等边三角形，∴DF＝AD＝AF＝2，∵∠FBD＝∠EDC＝α，BF＝DE，BD＝DC，∴△BFD≌△DEC（SAS），∴EC＝DF＝2，∵BC＝8，∴BE＝AB＝AE＝8﹣2＝6，∵AH⊥EB，∴BH＝EH＝3，∴AH＝＝＝3，∴AC＝＝＝2．故答案为2．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式÷（a﹣2+）的值，其中a＝2sin60°+tan45°．【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算，再把a的值代入得出答案．【解答】解：原式＝÷＝•＝，∵a＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝+1，∴原式＝＝．22．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出面积为5的△ABC（点C在小正方形的顶点上），且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）；（2）在图2中画出面积为5的△ABD（点D在小正方形的顶点上），且∠ADB＝90°（画一个即可）．并直接写出△ABD的周长．【分析】（1）根据三角形的面积公式画出图形即可；（2）根据勾股定理及三角形的面积公式画出图形即可．【解答】解：（1）如图1，△ABC即为所求，∠A＝45°；（2）如图2，△ABD即为所求，△ABD的周长＝5+3．23．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？【分析】（1）根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数；（2）根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）本次抽样的人数：5÷10%＝50（人）；（2）喜欢篮球的人数：50×40%＝20（人），如图所示：；（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×＝180（人）．24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．【分析】（1）由题意易得，EF与BC平行且相等，故四边形BCFE是平行四边形．又邻边EF＝BE，则四边形BCFE是菱形；（2）根据平行线的性质、三角形的面积公式解答即可．【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC＝2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE＝2DE，BC＝2DE，∴BE＝BC．∴▱BCFE是菱形；（2）解：①∵由（1）知，四变形BCFE是菱形，∴BC＝FE，BC∥EF，∴△FEC与△BEC是等底等高的两个三角形，∴S△FEC＝S△BEC．②△AEB与△BEC是等底同高的两个三角形，则S△AEB＝S△BEC．③S△ADC＝S△ABC，S△BEC＝S△ABC，则它S△ADC＝S△BEC．④S△BDC＝S△ABC，S△BEC＝S△ABC，则它S△BDC＝S△BEC．综上所述，与△BEC面积相等的三角形有：△FEC、△AEB、△ADC、△BDC．25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y 元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B型计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．26．已知，在⊙O中，AB、CD是直径，弦AE∥CD．（1）如图1，求证：＝；（2）如图2，直线EC与直线AB交于点F，点G在OD上，若FO＝FG，求证：△CFG是等腰三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE+CD＝BD，DG＝4，求线段FC的长．【分析】（1）连接OE，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠OAE＝∠COB＝∠OEA ＝∠EOC，可得结论；（2）连接BC，设∠CBO＝α，由等腰三角形的性质可得∠FGO＝∠FOG＝180°﹣2α，由圆的内接四边形的性质和平行线的性质可得∠FEA＝∠FCD＝α，由三角形内角和定理可得∠CFG＝∠FCD＝α，可得结论；（3）连接AC，CB，EO，延长AB至M，使BM＝AE，连接CM，过点C作CH⊥AB于H，由AE+CD＝BD，可求BM+AB＝AM＝AC，由“SAS”可证△AEC≌△MBC，可得AC＝CM，由等腰三角形的性质可得AH＝MH＝AM，由cos∠CAB＝＝＝，可得，通过证明△AEF∽△OCF，可得，设FA＝a，则FO＝4a，AO＝FO﹣FA＝3a，可得DG＝DO﹣OG＝3a﹣a＝2a＝4，可得a＝2，即可求解．【解答】证明：（1）连接OE，∵AO＝EO，∴∠OAE＝∠OEA，∵AE∥CD，∴∠OAE＝∠COB，∠OEA＝∠EOC，∴∠EOC＝∠COB，∴＝；（2）连接BC，设∠CBO＝α，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝α，∴∠BOC＝180°﹣2α，∴∠FOG＝180°﹣2α，∵FO＝FG，∴∠FGO＝∠FOG＝180°﹣2α，∵四边形AECB是圆内接四边形，∴∠FEA＝∠OBC，∵AE∥CD，∴∠FEA＝∠FCD＝α，∴∠CFG＝180°﹣∠FCD﹣∠FGC＝α，∴∠CFG＝∠FCD＝α，∴FG＝CG，∴△FCG是等腰三角形；（3）如图，连接AC，CB，EO，延长AB至M，使BM＝AE，连接CM，过点C作CH⊥AB于H，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠AOC＝∠BOD，∴AC＝BD，∵AB＝CD，AE+CD＝BD，∴AE+AB＝AC，∴BM+AB＝AM＝AC，∴，∵，∴∠EAC＝∠CAB，EC＝BC，∵四边形AECB是圆内接四边形，∴∠ABC+∠AEC＝180°，且∠ABC+∠CBM＝180°，∴∠AEC＝∠CBM，且EC＝BC，AE＝BM，∴△AEC≌△MBC（SAS）∴AC＝CM，且CH⊥AB，∴AH＝MH＝AM，∵cos∠CAB＝＝＝，∴设AH＝3x，AC＝4x，则AM＝6x，AB＝x，∴BH＝AB﹣AH＝x，BM＝AE﹣HM﹣BH＝x，∴，∵AE∥CO，∴△AEF∽△OCF，∴，设FA＝a，则FO＝4a，AO＝FO﹣FA＝3a，∵FO＝FG＝CG＝4a，∴OG＝CG﹣CO＝a，∴DG＝DO﹣OG＝3a﹣a＝2a＝4，∴a＝2，∴AO＝CO＝6，∴AB＝12，∴x＝12，∴x＝，∴AC＝9，∴BC＝＝＝3，∴EC＝3，∵，∴FC＝4．27．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C，直线y＝kx+2经过A、C两点．（1）如图1，求a、c的值；（2）如图2，点P为抛物线y＝ax2+x+c在第一象限的图象上一点，连接AP、CP，设点P的橫坐标为t，△ACP的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点D为线段AC上一点，直线OD与直线BC交于点E，点F是直线OD上一点，连接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝，求直线PD 的解析式．【分析】（1）点B的坐标为（4，0），C（0，2）代入y＝ax2+x+c，即可求解；（2）过点P作x轴的垂线，与直线AC交于点K，分别过点A、点C作PK的垂线，垂足分别为点M、N，求出y＝2x+2，P（t，﹣t2+t+2），K（t，2t+2），所有PK＝t2+t，由S＝S△AMK﹣S△AMP﹣S△CPK＝﹣﹣＝＝，可求S＝t2+t（0＜t＜4）；（3）过点O作OH⊥BC于点H，易得OH＝，BH＝，由勾股定理得EH＝，BE＝，CE＝，过点E作EG⊥y轴于点G，tan∠CEG＝tan∠OBE＝，求出E（﹣，），则直线OE的解析式y＝﹣2x，得到D（﹣，1），过点B作x轴的垂线，与过点P、F作的y轴的垂线分别交于Q、R两点，可证明△PQB≌△BRF（AAS），BR＝PQ＝4﹣t，FR＝BQ＝﹣t2+t+2，F（t2﹣t+2，t﹣4），设FR交x轴于点I，由tan∠OEG ＝2＝tan∠OFI，则有t﹣4＝﹣2（t2﹣t+2），求出P（2，3），即可求直线PD的解析式为y＝x+．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+2经过C点，∴C（0，2），把点B的坐标为（4，0），C（0，2）代入y＝ax2+x+c，得到，解得；（2）如图1，过点P作x轴的垂线，与直线AC交于点K，分别过点A、点C作PK的垂线，垂足分别为点M、N，∵y＝﹣x2++2，∴A（﹣1，0），∵直线y＝kx+2经过A点，∴k＝2，∴y＝2x+2，∵P点的横坐标为t，∴P（t，﹣t2+t+2），K（t，2t+2），∴PK＝t2+t，∴S＝S△AMK﹣S△AMP﹣S△CPK＝﹣﹣＝＝，∴S＝t2+t（0＜t＜4）；（3）∵OC＝2，OB＝4，∴tan∠OBE＝，如图2：过点O作OH⊥BC于点H，易得OH＝，BH＝，∵OE＝，∴由勾股定理得EH＝，∴BE＝，∴CE＝，过点E作EG⊥y轴于点G，∵tan∠CEG＝tan∠OBE＝，∴CG＝，EG＝，∴E（﹣，），∴易得直线OE的解析式y＝﹣2x，∵直线AC的解析式为y＝2x+2，∴联立直线OE与直线AC的解析式，解得D（﹣，1），过点B作x轴的垂线，与过点P、F作的y轴的垂线分别交于Q、R两点，∵∠FBP＝90°，∴∠PBQ＝∠BFR，∵BP＝BF，∴△PQB≌△BRF（AAS），∴BR＝PQ＝4﹣t，FR＝BQ＝﹣t2+t+2，∴F（t2﹣t+2，t﹣4），设FR交x轴于点I，∵tan∠OEG＝2＝tan∠OFI，∴t﹣4＝﹣2（t2﹣t+2），解得t＝2或t＝0（舍），∴P（2，3），∴易求直线PD的解析式为y＝x+．中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A. B. C. D.2.计算3.8×107-3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. 64.一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.5.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.6.如图所示是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1mL=1cm3）（）A. 以上，以下B. 以上，以下C. 以上，以下D. 以上，以下7.若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A. B. C. D.8.已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，-3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.9.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A. B. C. D.10.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（）A. B. C. D.12.在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A. B. C. D.13.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A. B. C. D.14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A. 2B. 4C. 6D. 815.已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A. 向左平移4单位B. 向右平移4单位C. 向左平移8单位D. 向右平移8单位16.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A. O是的外心，O是的外心B. O是的外心，O不是的外心C. O不是的外心，O是的外心D. O不是的外心，O不是的外心二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.分式方程=1的解是x=______．18.如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为______．19.将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A'．设OM=m，折叠后的△A'MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（1）如图，当点A'与顶点B重合时，点M的坐标为______．（2）当S=时，点M的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.有三个有理数x、y、z，其中x=（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy-y n-（y-2z）2015的值．（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.阅读与证明：请阅读以下材料，并完成相应的任务．传说古希腊毕达哥拉斯（约公元570年-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6，10…由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用（n≥1）表示．任务：请根据以上材料，证明以下结论：（1）任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；（2）连续两个三角形数的和是一个完全平方数．22.为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率男生 6.9 2.4______ 91.7%16.7%女生______ 1.3______ 83.3%8.3%（）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？23.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．24.已知函数y=-x+4的图象与函数的图象在同一坐标系内．函数y=-x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C．（1）m=______，S△AOB=______；（2）如果线段MN被反比例函数的图象分成两部分，并且这两部分长度的比为1：3，求k的值；（3）如图2，若反比例函数图象经过点N，此时反比例函数上存在两个点E（x1，y1）、F（x2，y2）关于原点对称且到直线MN的距离之比为1：3，若x1＜x2请直接写出这两点的坐标．25.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系，已知0＜x≤120，m＞60．（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（2）若m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（3）若60＜m＜70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？26.如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了______cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？如存在，直接写出点P的移动速度V1与⊙O移动速度V2的比值（即的值）；如不存在，请简要说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得，x-3≠0，解得，x≠3，故选：D．根据分式有意义的条件列出不等式解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：3.8×107-3.7×107=（3.8-3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．直接根据乘法分配律即可求解．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．注意灵活运用运算定律简便计算．3.【答案】A【解析】解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=5，∴OC=，即圆心O到AB的距离为3．故选：A．作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理得到AC=BC=AB=4，然后在Rt△AOC 中利用勾股定理计算OC即可．本题考查了垂径定理：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．关键是根据勾股定理解答．4.【答案】B【解析】解：不等式x+1＜2，解得：x＜1，如图所示：故选：B．求出不等式的解集，表示出数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．6.【答案】C。

2023年浙江省台州市中考数学一模试卷附解析

2023年浙江省台州市中考数学一模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，在△ABC 中，∠C= 90°，AC =25，∠BAC 的平分线交 BC 于 D ，且 AD=4153，则 cos ∠BAC 的值是（）A ．12B ．22C ．32D ．332．把y ＝－x 2－4x ＋2化成y ＝a （x ＋m ）2＋n 的形式是（）A ．y ＝－（x －2）2 －2B ．y ＝－（x －2）2 ＋6C ．y ＝－（x ＋2）2 －2D ．y ＝－（x ＋2）2＋63．小红把班级勤工助学挣得的班费 500 元按一年期存入银行，已知年利率为 x ，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为 y 元，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．25y x x =+B ．2500y x =+C ．2500y x x =+D ．2500(1)y x =+4．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．一组对边平行，一组对角互补C ．一组对角相等，一组邻角互补D ．一组对角相等，另一组对角互补 5．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为（）A ．7 cmB ．8 cmC ．9 cmD ．10 cm6．一次函数y=kx+b 中，k<0，b>0．那么它的图像不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．下列不等式组无解的是（） A ．1020x x -<⎧⎨+<⎩ B ．1020x x -<⎧⎨+>⎩ C ．1020x x ->⎧⎨+<⎩D ．1020x x ->⎧⎨+>⎩ 8．若△ABC 的三条边长分别为 a 、b 、c ，且满足222323a b c c ab -=-，则△ABC 是（）A ．直角三角形B ．边三角形C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形 9．下列方程中，是二元一次方程组的是（） A ．111213542 (11334)12(2)332x x y x y x y xy y B C D xy x y y x y y x ⎧⎧+=-=⎪⎪+=-+=⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎪⎪-=--=⎪⎪⎩⎩ 10．与分式x y x y -+--的值相等的分式是（） A ． x y x y +- B ．x y x y -+ C ．x y x y +-- D ．x y x y--+ 11．如图所示，AD ⊥BC 于D ，那么以AD 为高的三角形有（）A ． 3个B ．4个C ． 5个D ．6个二、填空题12．如图，在△ABC 中，AB=2，AC=2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则BAC ∠的度数是．13．如图，正方形的边长为 2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以 2 为半径画弧，则阴影部分的周长为．面积为．14．矩形的面积为2，一条边长为x ，另一条边长为y ，则y 与x 的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．15．把棱长为 lcm 的 14个立方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)，则该几何体涂上颜色部分的面积是 cm 2.16．利用平方差公式直接写出结果：5031×4932＝____________． 17．已知12=-y x ，则用含x 的代数式表示y 的结果是y=_________．18．小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印_______（•填“能”和“不能”）通过平移与右手手印重合．19．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．20．画条形统计图，一般地，纵轴应从开始．21．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得 AB=9 cm ，BC =4 cm ，如果 0 是线段 AC 的中点，则线段 OB = cm.22．在多项式2343253x x y x π-+-中，最高次项的系数是，最低次项是．23．计算：（1）(5)(2)-⨯-= ；(2）136()3÷-= . 24．地球半径大约是6370 km ，用科学记数法表示为 km ．三、解答题25．如图所示，是一个三棱柱的模型，其底面是边长为3 cm 的等边三角形，侧棱长为5 cm ，若给你一张长为12 cm ，宽为5 cm 的长方形纸片，能否糊出一个有底无盖符合条件的三棱柱模型?若能，按l ：2的比例画出下料图；若不能，请说明理由．26．如图，正方形ABCD 的边 CD 在正方形ECGF 的边CB 上，B 、C 、G 三点在一条直线上，且边长分别为 2和3，在BG 上截取 GP=2，连接AP 、PF.(1)观察猜想AP 与 PF 之间的大小关系，并说明理由；(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.(3)若把这个图形沿着 PA 、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.27．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AC=DF ，AE=BD ，请说明∠C=∠F 的理由．28．画图并回答．(1)以C 为顶点在三角形ABC 外画∠ACE=∠A ，猜测CE 与AB 的位置关系怎样?(2)过A 点画AP 上CE ，垂足为P ，过B 点画BQ ∥AP ，交EC 的延长线于点Q ；(3)探索：EC 与BQ 有何位置关系?四边形ABQP 是什么四边形(并用三角板来验证)．29．检验括号中的数是否为方程的解：(1)5m-3=7(m=3，m=2)(2)4y+3=6y-7(y=4，y=5)A B C DE F30．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元／m3收费，超过部分按2．6元／m3计费．设每户家庭月用水量为x(m3)时，应交水费y元．(1)分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式；(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．Ｄ3．D4．C5．D6．C7．C8．D9．D10．B11．D二、填空题12．105°13．2π,24π-14． x y 2= 15． 3316．982499 17． 12-x 18．不能19．20．21．2.522．2π-，-323．10，-10824．36.37010⨯三、解答题25．能，理由略26．(1)猜想AP= PF.理由：因为正方形ABCD 、正方形 ECGF ，所以AB= BC = 2，CG = GF = 3，∠B =∠G=90°.因为GP =2，所以BP=2+3-2=3=GF ，AB=GP.所以△ABP ≌△PGE ，所以AP= PF.(2)存在，是△ABP 和△PGE变换过程：把△ABP. 先向右平移5个单位，使AB 在GF 边上，点B 与点G 重合，再绕点 G 逆时针旋转90°，就可与△PGF 重合. (答案不唯一).(3)图略，这个大正方形的面积 =正方形ABCD 的面积+正方形ECGF 的面积=4+9=13 27．只要证明：DEF ABC ∆≅∆)(SAS ，得出F C ∠=∠．28．(1)CE ∥AB (2)图略 (3)EC ⊥BQ ，ABQP 是长方形29．(1)m=2是方程的解，m=3不是 (2)y=5 是方程的解，y=4不是30．(1)y=2x ，y=2．6x-12；(2)53 m 3。

2023年浙江省台州市中考数学综合模拟试卷附解析

2023年浙江省台州市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（） A ．21 B ．31 C ．41 D ．51 2．已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（） A ．∠D=90° B ．AB=CDC ．AD=BCD ．BC=CD3．在□ABCD 中，AB+BC=11cm ，∠B=30°，SABCD =15cm 2，则AB 与BC 的值可能是（） A ．5cm 和6cmB ．4cm 和7cmC ．3cm 和8cmD ．2cm 和9cm4．下列说法正确的是（）A ．一组邻角互补的四边形是平行四边形B ．两组邻边相等的四边形是平行四边形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形5．“a ，b ，c 三数中至少有一个正数”的反面是（） A ．a ，b,c 三个都是正数 B ．a ，b ，c 至少有一个负数 C ．a ，b ，c 有两个或三个是负数 D ．a ，b ，c 全都是非正数6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则图中显示出某药品A 的质量范围是（） A ．大于2 g B ．小于3 gC ．大于2 g 或小于3 gD ．大于2 g 且小于3 g7．下列各式中，字母a 不能取4的是（） A ．45a a --B ．4a a +C ．54a a--D ．4a a-8．如图所示，已知∠A=∠D ，∠l=∠2，那么，要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（） A ．∠E=∠BB ．ED=BCC ．AB=EFD ．AF=CD9．小岚与小律现在的年龄分别为 x 岁、y 岁，且x 、y 的关系式为3(2)x y +=．下列关于两人年龄的叙述正确的是（）A ．两年后，小律年龄是小岚年龄的 3倍B ．小岚现在年龄是小律两年后年龄的 3倍C ．小律现在年龄是小岚两年后年龄的 3倍D ．两年前，小岚年龄是小律年龄的 3 倍10．有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下列方程正确的是（）①8256x x -=+；②5(8)6(2)y y -=+；③5(8)6(2)y y +=-；④8256x x+=-．A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④11．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（） A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.3二、填空题12．A 、B 两地一天有4班车，甲、乙两人同一天从A 地去B 地，各自选一班车，则他们同车的概率是． 13．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．14．如图，扇形 AOB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 内接于扇形，点 C ．E 、D 分别在 QA 、OB 、⌒AB 上，过点A 作 AF ⊥ED 交 ED 的延长线于F ，垂足为 F. 如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积为．15．设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________.k<－116．如图，已知∠1=∠2，BC=EF ，那么需要补充一个直接条件如等(写出一个即可)，才能使△ABC ≌△DEF ．17．图中1l 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： (1)分别写出1l 与2l 的函数解析式： 1l ：，2l ：；(2)当销售量件时，该公司开始盈利(销售收入大于销售成本)．18．关于x 的方程15613x k x +=+的解为负数，则k 的取值范围是 . 19．如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为． 20．写出一个以⎩⎨⎧-==32y x 为解的二元一次方程组__________________．21．如图，图中的1∠= ．22．若方程213235a b x y -++=是二元一次方程，则a= ，b = ． 23．计算：(1)36．6°+54°42′= ；(2)90°-23°26′= ；(3)180°-l5°24′-150°18′= ．三、解答题24．如图所示为点光源 N 照射下的两个竖直标杆 AB、CD 以及它们的影子 BE 和DF.(1)找出点光源N的位置；(2)Rt△ABE 与 Rt△CDF 相似吗？请说明理由.，，，，其正面分别画有四个不同的几何图形（如25．有四张背面相同的纸牌A B C D图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．，，，表(1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D示）；(2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．26．小敏暑假到某一名山旅游，从科学课上知道山区气温随着海拔高度的增加而下降，沿途她利用随身所带的登山表检测气温，气温y(℃)与海拔高度x(m)存在着下列关系：海拔高度x(m)400500600700…气想y(℃)3231.430.830.2…点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数解析式；(2)若小敏到达山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度.27．如图，已知直线a和线段b，求作一条直线c，使c∥a，且与直线a的距离于b.28．如图，点 D．E是 AB 的三等分点.(1)过点D作 DF∥BC 交 AG 于 F，过点EG∥BC 交AC 于G；(2)量出线段 AF、FG、GC 的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？(3)量出点 A 到 DF 的距离以及 DF 与GE，GE 与 BC 之间的距离 (精确到0.1 cm)，你有什么发现？29．如果12xy=⎧⎨=-⎩是方程组2513x aybx y-=⎧⎨=-⎩解，求a b+的值.17 230．某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但是每日耗电量为0．55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．A4．C5．D6．D7．Ｃ8．D9．C10．A11．C二、填空题 12．1413． ①②④14．115．16．AC=DF 或∠B=∠E 等17．(1)y=100x ，y=50x+200；(2)418．1315k <19． 13x -<≤ 20．⎩⎨⎧=--=+51y x y x （答案不惟一） 21．50°22．1，13-23．(1)91°18′(2)66°34′ (3)14°18′三、解答题 24．(1)EA 和 FC 的交点为光源N 点．(2)不相似，只有当 AB= CD ，且点光源 N 在BD 的垂直平分线上，Rt △ABE 才与 Rt △CDF 相似.25．树状图：(2）21126P ==，答：概率是16．26．(1)描点画图略，图象是直线，所以此函数为一次函数，此一次函数解析式为334.4500y x =-+ (2)2500m27．略28．(1)略；(2)AF=FG=0G ；(3)它们之间的距离相等29．17230． 8折A B C DD B CA D C AB D A B C。

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浙江省台州市中考数学模拟卷1
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共30分)
1. （3分）﹣2的相反数是（）
A . -2
B . 2
C . 0
2. （3分）(2017·安陆模拟) 2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（）
A . 0.393×107
B . 3.93×105
C . 3.93×106
D . 393×103
3. （3分）如图所示的几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2018九上·平顶山期末) 某市教育局举行以“中国梦，校园情”为主题的演讲活动，启明中学要从甲、乙、丙、丁四名同学中推荐出两人参与本次活动，则选中甲、乙两位同学的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （3分）(2017·深圳模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . 4x﹣x=2x
B . 2x•x4=x5
C . x2y÷y=x2
D . （﹣3x）3=﹣9x3
7. （3分） (2020八上·石景山期末) 如图，△ABC中，AB =AC，过点A作DA⊥AC交BC于点 D ．若∠B=2∠BAD，则∠BAD的度数为（）
A . 18°
B . 20°
C . 30°
D . 36°
8. （3分）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）
A . 图象必经过点（1，2）
B . y随x的增大而减少
C . 图象在第一、三象限内
D . 若x＞1，则y＜2
9. （3分）(2019·高台模拟) 如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为6cm，AB＝6 cm，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分） (2019九上·黑龙江期末) 如图，向一个半径为3m，容积为36m3的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与水深x间的函数关系的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分）(2017·个旧模拟) 分解因式：x3﹣16x=________．
12. （4分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=________．
13. （4分）一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________．
14. （4分）(2017·枣庄) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________．
15. （4分）(2020·龙东) 在矩形中，，，点E在边上，且，连接，将沿折叠．若点B的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为________．
16. （4分）(2018·泸州) 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为________．
三、解答题（一） (共3题；共18分)
17. （6分） (2016七下·郾城期中) 计算题。

（1）计算：+| ﹣|﹣（）2﹣
（2）已知2a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+5b的立方根．
18. （6分） (2019九上·西岗期末)
（1）解方程：x2+4x﹣5＝0
（2） +（）﹣1﹣2cos30°+（2﹣π）0
19. （6分）如图，已知AD为△ABC的高，∠B = 2∠C，求证：CD = AB + BD .
四、解答题（二） (共3题；共21分)
20. （7分）一列客车始终做匀速运动，它通过长450米桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33秒；它穿过长760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒．从客车的对面开来一列长度为a米，速度为每秒v米的货车，两车交错，从车头相遇到车尾相离共用t秒．
（1）用含a、v的代数式表示t；
（2）若货车的速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度为324米，求两车交错所用时间的取值范围．
21. （7分）(2016·集美模拟) 为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1）
22. （7分）如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA﹣1=0，求⊙O的直径．
五、解答题（三） (共3题；共27分)
23. （9分）(2020·温州模拟) 已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0，
）作y轴的垂线DP交图象于E、F．
（1）求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；
（2）求证：四边形OAFE是平行四边形；
（3）将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．
24. （9分）(2016·宿迁) 如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD 的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．
25. （9分） (2018九上·东台期中) 已知二次函数的图像经过点（2，）.
（1）求这个二次函数的函数解析式；
（2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.
参考答案一、选择题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一） (共3题；共18分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
四、解答题（二） (共3题；共21分) 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
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