第五章 抽样调查.
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市场调查与预测PPT第五章 抽样调查
分层随机抽样主要有以下三种方法：
1.分层比例抽样法也称等比例分层抽样法。 是指按照每个层次中单位的数量占总体单位数量 的多少，等比例地分配各层的样本单位数量。其 计算公式为： ni = (Ni / N) × n 式中：ni——第i层抽出样本单位数目 Ni——第i层的总单位数 N——总体单位数 n——总体样本数
低收入样本数目： ni =(Ni Si /∑Ni Si ) × n
={2000×4% /（2000×5% + 6000×2% + 2000× 4%）} × 50 = 13户
特点： 分层最佳抽样法因为需要根据各层的差异程 度来配置样本，这对于调查单一标志是比较 理想的，但对于调查多标志则难以兼顾。
四、抽样调查的应用范围
用于不可能进行全面调查的无限总体 用于较困难或是没有必要进行全面调查的 现象 用于不能进行全面调查而又需要了解全面 情况的现象 用于时效性要求较强的调查 用于对总体的假设进行检验和修正
随机抽样
随机抽样是指按照一定的程序，遵循随机 性原则，
从总体中抽出一部分个体组成样本，通过 对样本的研究， 以其结果推断总体的一种抽样调查方式。
随机抽样方式在市场调查中得到广泛应用， 其方法主要有以下几种：
一、简单随机抽样
简单随机抽样也称纯随机抽样，是指在总体 不做任何处理的情况下，按照随机原则直接 从总体中抽取样本单位的方法。简单随机抽 样方法主要以下三种方式：
1.直接抽取法，即从调查总体中直接随机抽取 样本进行调查。 2.抽签法 3.随机数表法
抽样调查
学习目标
理解抽样调查及其相关概念
了解抽样调查的程序 熟悉随即抽样和非随即抽样的不同方法 掌握如何运用各种抽样方法进行抽样
第五章 抽样
• 二是抽样要求不同：配额注重量的分配， 而判断抽样注重质的分配 • 三是抽样方法不同：配额抽样的方法复杂 精密，而判断抽样的方法简单、易行。
（二）独立控制配额抽样
• 独立控制配额抽样规定按独立的控制特征 分配并抽取样本。 • 例如，假设某调查项目需要对客户进行调 查，选定的控制特征为年龄、性别、和收 入三种，确定的样本数为360个。其独立控 制配额抽样如下表：
五、抽样数目的确定
• 第一，总体中各单位之间标志值的变异程 度； • 第二，允许误差的大小，允许误差又称为 极限误差或最大可能误差，是抽样误差的 范围。用 ∆ 来表示，公式为 ∆ =tµ ，式中t代 表概率度是指扩大或缩小抽样误差范围的 倍数， µ 代表抽样误差。 • 第三，不同的抽样方法也会影响抽样数目。
• 2、分层随即抽样：是把调查总体按其属性不 、分层随即抽样： 同分为若干层次然后在各层中随即抽取样本的 技术。例如：调查人口，可按年龄、收入、职 业、居住位置等标志划分不同的阶层。 • 3、分群随即抽样：又称整群抽样，是把调查 、分群随即抽样： 总体区分为若干个群体，按后用单纯随机抽样 法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。 • 4、系统随即抽样 、系统随即抽样：又称等距离抽样，它是在 总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单 位数和样本单位数计算出抽样距离，然后按相 同的距离或间隔抽选样本单位的技术。
四、固定样本连续抽样调查法
• （一）固定样本连续调查法的含义和特点 • 定义：是把选定的样本单位固定下来，长 期进行调查。 • 优点：调查对象稳定，可以及时、全面取 得各种可靠的资料；费用低效果好。 • 缺点：调查对象登记、记账的工作量很大， 长年累月记录，负担较重。
• • • • • • • •
二、分层随即抽样技术及其应用
第五章 抽样调查
第二种方案：洛阳市所有小学的名单（第一抽样框）， 从中抽取１０所学校（抽样单位是学校）；被抽中 学校的所有班级名单（第二抽样框），每个学校抽 １０个班级，共抽取１００个班级。（抽样单位是 班级）；被抽中班级的所有学生名单（第三抽样 框），每个班级抽２０名学生，共抽取２０００名 学生，（抽样单位是学生）．
18－30 31－50 50以上 小计 总计
200
缺点 虑其中的几种，不可能做出很细的分类
1. 分层不可能兼顾总体的众多属性，只能考 2. 总体分布变化的最新信息不容易得到，因
而配额的合理性很难保证
3. 主观性很大。如一个访问员会本能地避免 访问难以找到的受访者。
四、滚雪球抽样(Snowball Sampling)
（4）依据从随机数表中选出的数码，到抽样 框中寻找它所对应的元素。 练习： 试用简单随机抽样方法在洛阳师范学院抽取 2000名学生。 请思考：操作的难点是什么？
优点：概率抽样的理想类型，简单易行，误差小。 缺点： 1. 需要为总体每个要素编号，当总体所含个 体的数目太多时采用这种方法费时费力； 2. 总体内分类明显时，这种抽样无法按类别 特征自动分配样本数，若想保证样本的代表性，必 须增大样本量，使工作量增大。
院系——专业——班级——学生
抽样框 抽样单位 院系 专业 班级
第一抽样框：所有院系的名单 第二抽样框：抽中院系的所有专 业名单 第三抽样框：抽中专业的所有班 级名单
第四抽样框：抽中班级的所有学 生名单
学生
四、 抽样的原则
随机原则（random principle）：在完全
排除主观上人为选择的前提下，使总体中 每一个单位有相同被抽中的机会。——概 率抽样
第五章 抽样法
抽样的作用
抽样调查能够解决全面调查无法或难以解决的问
题。
抽样调查可以补充和订正全面调查的结果。
抽样调查方法可以用于生产过程中产品质量的检
查和控制。 抽样调查方法可以用于对总体的某种假设进行检 验，以判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。
抽样中的几个基本术语
总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体 个体(Item unit)：组成总体的每个元素
一、抽样的概念、特点、作用 二、抽样中的基本术语 （一）总体和样本 （二）参数和统计量 （三）样本容量和样本个数 （四）重复抽样和不重复抽样 （五）概率抽样与非概率抽样 （六）抽样框 三、抽样误差
抽样的概念 特点
（一）概念 抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取 一部分单位进行观察，并依据获得的数据对全部研 究对象的数量特征做出具有一定可靠性的估计和判 断.达到对现象总体认识的一种方法. （二）特点 它是按照随机原则从总体中抽取样本。 它是由部分推算整体的一种方法。 它是运用概率估计的方法。 抽样误差可事先计算并加以控制。
抽样中的几个基本术语
X
i 1 N
总体均值
X
i
N
或
X F
i 1 K i
K
i
F
i 1
i
标准差
X
N i 1
i
X
2
N
或
X
K i 1
i K
X Fi
i
2
F
i 1
抽样中的几个基本术语
总体方差
2
( X i X )2
i 1
N
N
或
( X i X ) 2 Fi
抽样分布与参数估计
f
n
X
x
2
f
x
0.79
f
n
即
x
~
N
,
2
n
比较及结论：1. 样本均值的均值(数学期望) 等于总体均值
2. 样本均值的方.差等于总体方差的1/n
样本均值的抽样分布
(数学期望与方差)
1. 样本均值的数学期望
E(X )
2. 样本均值的方差
第一个
第二个观察值
观察值
1
•2
•3
•4
1
1,1
•1,2
1,3
•1,4
2
•2,1
2,2
2,3
2,4
3
•3,1
3,2
3,3
3,4
4
•4,1
4,2
4,3
4,4
.
样本均值的抽样分布
(例题分析)
计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均 值的抽样分布
•16个样本的均值（x）
第一个
第二个观察值
观察值 •1 •2 •3 •4
2
x
2π 2
f (x)
f(x) = 随机变量 X 的频数
= 正态随机变量X的均值
= 正态随机变量X的方差
= 3.1415926; e = 2.71828
x = 随机变量的取值 (- < x < )
x ~ N, 2
x
.
正态分布的概率
b
f(x)
P(a x b) a f (x)dx ?
E(P)
2. 样本比例的方差
– 重复抽样
第五章 市场调研抽样
2、总体指标与抽样指标
总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 有：总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 抽样指标，又称样本指标， 抽样指标，又称样本指标，是根据样本各单位标志值计算的 综合指标。 抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。 综合指标。有：抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。
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3、系统抽样的优缺点 、
优点
抽中的样本比较均匀的分布在总体中，利于推算总体目标 量，是应用最广泛的一种抽样方式。
缺点
（1）前提是要有总体每个单位的相关资料，特别是按 有关标志排队时。 （2）当抽选间隔和被调查对象本身的节奏性（或循环 周期）重合时，会影响调查精度。 （3）抽样误差计算较复杂。
受客观条件限制，无法进行严格的随机抽样； 为了快速获得调查结果； 对调查对象不确定或无法确定的情况； 总体各单位间离散程度不大且调查员具有丰富经验时采用。
非随机抽样技术有四种： 非随机抽样技术有四种： 方便抽样、判断抽样、配额抽样、 方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样
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一、方便抽样
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二、系统抽样
1、定义 、
系统抽样（Systematic sampling）：又称等距抽样，就是先将 调研总体的各个体按一定标志排列起来，然后按照固定顺序和 一定间隔来抽取样本个体。
2、排队标志、抽样间隔、抽样起点 、排队标志、抽样间隔、
排队标志 • 一种是按与调查项目无关的标志排队。 • 另一种是按与调查项目有关的标志排队。 抽样间隔（距离）=调研总体数（N）/样本数（n） 抽样起点确定 –在第一段距离中，用简单随机抽样方式抽取第一个样本。 –从距离的1/2处抽取第一个样本。 –便利方式。
第5章 市场调查的抽样技术
其大小受四个因素影响：总体标准差、抽取样本量、抽样方式、抽样方法 非抽样误差：由于其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。 其误差来源：抽样框误差、无回答误差、计量误差
二、抽样调查的特点
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因 为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点， 主要是： （1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个 单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的 单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表 性强。 （2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用 整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别 单位代表总体。
二、系统抽样技术
系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是指先将总 体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若 干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或 空间上相等的间隔来抽取调查单位。
抽样间隔（样本距离） ＝总体单位数/样本单位 数
系统抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 系统抽样优缺点 优点：
即应包括全部总体单位。 例如：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 抽样单元：构成抽样框的基本元素。 抽样单元可以分级：初级单元、二级单元、三级单元等。 例如：抽取学校、抽取班级、抽取学生 （五）抽样误差和非抽样误差
抽样误差：指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样 调查中不可避免的误差。
域之内
（3）群内差异大，而群间差异小
五、几种概率抽样方案的选择和比较
抽样技术
优点
缺点
简单随机抽样
易理解；结果可投影，可推广 到总体
抽样框难于构制；费用高； 精度低；不一定能保证代表
二、抽样调查的特点
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因 为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点， 主要是： （1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个 单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的 单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表 性强。 （2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用 整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别 单位代表总体。
二、系统抽样技术
系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是指先将总 体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若 干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或 空间上相等的间隔来抽取调查单位。
抽样间隔（样本距离） ＝总体单位数/样本单位 数
系统抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 系统抽样优缺点 优点：
即应包括全部总体单位。 例如：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 抽样单元：构成抽样框的基本元素。 抽样单元可以分级：初级单元、二级单元、三级单元等。 例如：抽取学校、抽取班级、抽取学生 （五）抽样误差和非抽样误差
抽样误差：指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样 调查中不可避免的误差。
域之内
（3）群内差异大，而群间差异小
五、几种概率抽样方案的选择和比较
抽样技术
优点
缺点
简单随机抽样
易理解；结果可投影，可推广 到总体
抽样框难于构制；费用高； 精度低；不一定能保证代表
第5章抽样调查及参数估计(练习题)
第五章抽样调查及参数估计5.1 抽样与抽样分布5.2 参数估计的基本方法5.3 总体均值的区间估计5.4 总体比例的区间估计5.5 样本容量的确定一、简答题1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？3.简述概率抽样的五种方式二、填空题1.抽样推断是在随机抽样的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体数量特征的一种统计分析方法。
2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。
3.常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等四种。
4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、抽样单位数的多少、抽样方法和抽样调查的组织形式。
5.总体参数区间估计必须具备估计值、概率保证程度或概率度、抽样极限误差等三个要素。
6.从总体单位数为N的总体中抽取容量为n的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。
7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。
8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。
三、选择题1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。
A．准确性原则 B．随机性原则 C．代表性原则 D．可靠性原则2.抽样调查的主要目的是（ A ）。
A．用样本指标推断总体指标 B．用总体指标推断样本指标C．弥补普查资料的不足 D．节约经费开支3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。
A．实际误差 B．实际误差的平均数C．可能的误差范围 D．实际的误差范围4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ）。
A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。
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本章目录
一 二
抽样调查介绍
抽样调查的分类 样本容量的确定 抽样误差的测定
3 三
四 二 五
抽样估计的方法
引入
全国电视观众抽样调查抽样方案
本抽样方案采用分层五阶抽样。各阶抽样单元确定为： 第一阶抽样：区（地级市以上城市的市辖区）、县（包括县 级市等）； 第二阶抽样：街道、乡、镇； 第三阶抽样：居委会、村委会； 第四阶抽样：家庭户； 第五阶抽样：个人。
总体指标和样本指标
总体平均数 定义：总体中所有个体的平均数叫做总 体平均数。 原理：考察的对象中的每一个考察对象的平均 数叫做总体平均数。 总体方差 是一组资料中各数值与其算术平均数离 差平方和的平均数。 总体标准差 是反映研究总体内个体之间差异程度 的一种统计指标 。
（五）总体指标和样本指标 1.总体指标 总体平均数： 总体方差：
（三）分层抽样 1.分层抽样的含义 分层抽样，又称为分类抽样，它是先将总体中的所有单 位按其一定的属性或特征分成相互不重叠的若干层，然后在 每一层中分别抽取样本，最后把各层中抽出的样本合在一起 构成总体的样本的方法。 划分群时，每群的单位数可以相等，也可以不等，在每 一群中的具体抽选方式，既可以采用随机的方式，也可以采 用等距抽样的方式，但不管什么方式，都只能用不重复的抽 样方法。 2.分层抽样程序 3.等比例分层抽样 4.不等比例分层抽样
第一节 抽样调查介绍
一、抽样调查的含义与特点 （一）抽样调查的含义 抽样调查是指按照一定的程序，从所要调查的 总体中抽取一部分个体作为样本，对样本进行调查， 并在一定条件下运用数理统计的原理和方法对总体 的数量特征进行估计和推断的一种专门性调查活动。 （二）抽样调查的特点 1、经济性好，易广泛应用；2、质量可控，可信 度高；3、时间短，时效性强。 二、抽样调查的适用范围
X X N
XX N
2
2
总体标准差：
XX N
2
2.样本指标 样本平均数： 2 x x 样本方差： i2
n
x x n
样本标准差：
i
xx 样调查的程序
第二节 抽样调查的分类
几种调查形式
全面调查是指国家统计系统和各个业务部门为了定 期取得系统的、全面的基本统计资料，按一定的要 求和表式自上而下统一布置，自下而上提供资料的 一种统计调查方法。 重点调查是指对某种社会现象比较集中的、对全局 具有决定性作用的一个或几个单位所进行的调查。 典型的调查就是从调查对象中选择具有代表性的单 位作为典型，并通过对典型的调查来认识同类社会 现象的本质和发展规律方法。
【例5-2】现有180名学生，要利用等距抽样法从 中抽取15名学生作研究样本，请简述其方法。
其方法如下：先将学生按与学生学习成绩无关的标 志编号，假设按学生座位顺序把学生编为1－180 号，然后按下述步骤抽取：
（1）确定抽样间隔距离k=180/15=12 （2）随机抽取了编号34为起点，即决定从第34 号单位作为第一个样本。先前抽取样本为3412=22号单位；向后抽取样本为34+12=46； 如此类推，抽出的15个样本为： （10），（22），（34），（46），（58）， （70），（82），（94）（106），（118）， （130），（142），（154），（166）， （178）
三、抽样调查的相关概念 （一）总体 总体（population）也称全及总体，指所要认识的研 究对象的全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全 体单位所组成的集合体。 （二）样本 样本（sample）又称样本总体，它是从全及总体中随 机抽取出来的一部分单位所组成的集合体，也是抽样调查实 际的调查对象。 例如，某市某行业有30万名员工，从中抽取1000名 来进行生活状况的调查。这30万名职工就是总体，被抽选 出来的1000名职工就构成样本。 （三）分析单位 （四）抽样单位和抽样框
一、随机抽样 （一）简单随机抽样 对于大小为N的总体，抽取样本量为n的样本， 若全部可能的样本被抽中的概率都相等，则称这样 的抽样为简单随机抽样。 1. 抽选方法 （1）抽签法 （2）随机数表法 2. 优缺点
简单随机抽样的优缺点
这种抽样方法保证总体的每个成员具有已知的且同 等的被选为样本的机会，因此产生的样本都是总体 的一个有效代表。这种方法简单易行，成本低。
但这种抽样方法需要预先设定每个总体成员，且需 为每个总体成员提供唯一标志。
（二）等距抽样 1.等距抽样的含义 等距抽样又称为系统抽样或机械抽样。这种方法先将总 体中各单位按某一标志顺序排列，然后每隔一定的间距抽取 样本单位。 2.等距抽样的程序 在排队的基础上，计算抽选距离（间隔），计算公式为： 抽选距离 = N/n 确定抽选距离之后，可以采用简单随机抽样方式，从 第一段距离中抽取第一个单位，为简化工作并防止出现某种 系统性偏差，也可以从距离的1/2处抽取第一个单位，并 按抽选距离继续抽选剩余单位，直到抽完为止。
第五章 抽样调查
培养目标
学习目标： 基本了解：了解抽样调查的含义、特点、适用范围等基本知识； 了解典型随机抽样方法的含义和特点； 了解典型非随机抽样方法的含义和特点； 了解成数抽样误差和平均数抽样误差的含义； 了解点估计和区间估计的含义。 重点掌握： 掌握样本容量的确定方法和步骤； 掌握成数抽样误差和平均数抽样误差的计算； 掌握点估计和区间估计的含义。 技能目标： 能够应用随机抽样方法和非随机抽样方法设计完整的抽样方案； 能够应用数理统计的方法计算样本量并控制误差的大小。
等距抽样的优缺点
优点：等距离抽样与简单随机抽样比较，可使中选单 位比较均匀的分布在全及总体总，尤其当被研究现 象的标志值的变异程度较大，而在实际工作中又不 可能抽选更多的样本单位时，这种方法更为有效。 缺点：运用等距抽样的前提是要有全及总体每个单位 的有关资料，特别是按有关标志排队时，往往要有 较为详细具体的资料，这是一项非常复杂和细致的 工作。 当抽选间隔和被调查对象本身的节奏性相重合时， 就会影响调查的精度。