比例的应用比例尺的概念、例1
比例尺教案：深入解析比例尺的原理与应用
比例尺教案：深入解析比例尺的原理与应用比例尺是地图绘制中非常重要的测量工具，它可以帮助地图制作者更加精确和准确地绘制地图。
比例尺的重要性已经广为人知，但是对于比例尺的原理和应用，我们还需要做更深入的了解。
在本篇文章中，我将从比例尺的概念、种类、计算以及应用等方面，为大家深入介绍比例尺的原理与应用。
一、比例尺的概念比例尺，是指地图上的长度与实际长度之间的比例关系。
比例尺通常由两个数字组成，其格式为1：n或n：1，其中n表示地图上的长度与实际长度之间的比例关系。
例如，1：50000代表1cm的地图长度表示50000cm的实际长度。
二、比例尺的种类比例尺有两种基本的种类，即直接比例尺和简化比例尺。
直接比例尺，也称为真比例尺，它可以直接测量地图上的距离，并将其转化为实际距离。
简化比例尺，也称为分式比例尺，它通过简化比例关系来表示地图上的长度和实际长度之间的比例关系。
三、比例尺的计算使用比例尺时，需要进行一些简单的计算。
例如，如果地图的比例尺为1：50000，那么在地图上1cm的长度就代表实际上的50000cm，即500米。
为了计算比例尺，需要将地图上的长度除以比例尺的第一部分，就可以得到实际测量的距离。
例如，如果地图上的长度为5cm，那么实际距离为5/50000=0.0001cm，即0.1毫米。
四、比例尺的应用比例尺主要用于地图制作和测量。
使用比例尺可以帮助制作出更加精确和准确的地图，并且可以用于计算路程、测量距离、绘制轨迹等。
比例尺还可以用于制作分析地图和统计地图，以及在定位和导航系统中使用。
五、总结比例尺是地图绘制中重要的测量工具，其原理和应用需要进行深入理解和学习。
了解比例尺不仅可以帮助我们更好地学习地图制作和地理测量，还可以为我们的工作和生活带来更多的便利和效率。
希望本篇文章可以帮助大家更加深入地了解比例尺的原理与应用。
比例尺的应用题解题技巧六年级
比例尺的应用题解题技巧六年级一、比例尺应用题解题技巧。
1. 理解比例尺的概念。
- 比例尺是表示图上距离与实际距离的比。
例如，比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
2. 明确数量关系。
- 图上距离 = 实际距离×比例尺；实际距离 = 图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离:实际距离。
3. 解题步骤。
- 第一步，认真审题，确定已知条件是图上距离、实际距离还是比例尺。
- 第二步，根据已知条件和所求问题，选择合适的公式进行计算。
- 第三步，注意单位换算，保证图上距离和实际距离的单位一致。
二、例题及解析。
1. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？- 解析：已知比例尺1:6000000，图上距离15厘米。
根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，可得实际距离为15÷(1)/(6000000)=15×6000000 = 90000000厘米。
因为1千米=100000厘米，所以90000000厘米=90000000÷100000 = 900千米。
2. 一个精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是8:1的图纸上，应画多长？- 解析：已知实际距离5毫米，比例尺8:1。
根据图上距离 = 实际距离×比例尺，可得图上距离为5×(8)/(1)=40毫米。
3. 一幅地图的比例尺是1:500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：已知比例尺1:500000，图上距离4厘米。
实际距离 = 图上距离÷比例尺，即4÷(1)/(500000)=4×500000 = 2000000厘米。
2000000厘米=2000000÷100000 = 20千米。
4. 学校操场长80米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：先将实际长度的单位米换算成厘米，80米= 8000厘米，60米=6000厘米。
比例的小知识
比例的小知识比例是数学中一个重要的概念，它在生活中也有广泛的应用。
比例可以用来描述两个或多个物体之间的关系，或者用来表示某个事物的特征在整体中的占比。
比例的计算和应用可以帮助我们解决各种实际问题，如购物打折、身高体重比例、地图缩放等等。
本文将结合不同领域的例子，介绍比例的小知识。
一、比例在数学中的应用比例在数学中是一个基本概念，它用于比较两个或多个数值之间的关系。
在数学中，我们通常用"a:b"或"a/b"表示比例，其中a和b分别表示两个数值。
比例的计算可以通过求解两个数值的比值得到，如3:4的比例表示为3/4，即0.75。
比例在数学中的应用非常广泛，可以应用于各种数学问题的解决。
二、比例在购物打折中的应用比例在购物打折中起着重要的作用。
商家通常会以折扣比例的形式来吸引顾客。
例如，一件原价100元的商品打8折，即折扣比例为80%，那么最终价格为100*0.8=80元。
通过比例的计算，我们可以轻松地得到折扣后的价格。
三、比例在身高体重比例中的应用比例在身高体重比例中的应用非常常见。
身高和体重之间的比例可以用来评估一个人的健康状况。
例如，根据世界卫生组织的标准，成年男性的正常身高体重比例范围为18.5~24.9。
如果一个人的身高为180厘米，那么他的体重应该在67~89千克之间。
通过比例的应用，我们可以对一个人的身体状况进行初步评估。
四、比例在地图缩放中的应用比例在地图缩放中起着重要的作用。
在地图上，我们通常会看到一个比例尺，比例尺可以帮助我们估计地图上的距离。
比例尺通常以比例的形式表示，如1:1000。
这意味着地图上的1厘米表示实际距离的1000米。
通过比例尺，我们可以在地图上准确地测量距离。
五、比例在食谱中的应用比例在食谱中也有广泛的应用。
在食谱中，通常会用比例来表示不同食材的用量。
例如，一份巧克力蛋糕的食谱中可能写着：面粉:糖:巧克力=2:1:1。
这意味着制作巧克力蛋糕时，需要用2份面粉、1份糖和1份巧克力。
《比例的应用》比例PPT课件 图文
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
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比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 上距离的 1 。
2
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是
小升初专题：比例尺(有答案)
小升初专题比例尺1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离:实际距离 = 比例尺或＝比例尺实际距离图上距离 注意：（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。
3.比例尺的分类数值比例尺： 1:100000000或1000000001 线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000004.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。
为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:（ ），或者()1.放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。
如：2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成( ):1。
图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同知识点一：比例尺的概念与分类例1：一幅图的比例尺是 ， 那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
例2：在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。
也就是图上距离是实际距离的()1，实际距离是图上距离的（ ）倍。
知识点二：比例尺应用题例3：在一幅比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？例4：一幅地图的线段比例尺是：甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？知识点三：图形的放大与缩小例5：(1)将下面的平行四边形按3：1放 (2)将下面的三角形按1：2缩小一、填空题1、在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。
数学课件-比例的应用比例尺的概念、例1
三、布置作业
作业：第56页练习十，第3题、第4题。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？ 比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km 线段比例尺: 0 300km
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例的应用(比例尺的概念、例1) 省优获奖课件ppt
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
二、知识应用
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
比例与比例尺
比例与比例尺比例和比例尺是数学中常用的概念，广泛应用于数学、地理学、工程学等领域。
本文将重点介绍比例和比例尺的定义、计算方法以及其在实际应用中的意义。
一、比例的定义及计算方法比例是指两个量之间的相对关系。
在比例中，其中一个量称为前项，另一个量称为后项。
常用的表示比例的方式是使用冒号(:)或者分数线(/)。
比例的计算方法主要有三种：已知比例的三个数（比例公式）、已知比例的两个数（比例取另一值）、已知比例的一个数（比例得到对应项）。
1. 比例公式：已知比例的三个数，可以通过比例公式计算出另一个未知数。
比例公式如下：前项1/后项1 = 前项2/后项2举例说明：已知5：8 = 30：x，可以通过比例公式计算x的值：5/8 = 30/x，将比例公式改写为等式并求解，得到x = 48。
2. 比例取另一值：已知比例的两个数，可以根据另一个数的值推算出对应的比例。
具体计算方法如下：已知前项1/后项1 = 前项2/后项2，求解前项2或后项2时，可以通过乘除法进行计算。
举例说明：已知3：4 = 6：x，根据比例可以得出3/x = 4/6，将比例取另一值的计算方法改写为等式并求解，得到x = 8。
3. 比例得到对应项：已知比例的一个数，可以通过已知的比例计算出对应项的值。
具体计算方法如下：已知前项1/后项1 = 前项2/后项2，求解前项2或后项2时，可以通过乘除法进行计算。
举例说明：已知4：6 = x：12，根据比例可以得出4/6 = x/12，将比例得到对应项的计算方法改写为等式并求解，得到x = 8。
二、比例尺的定义及计算方法比例尺是表示地图、图纸等缩小比例的尺寸关系。
比例尺通常以分数的形式表示，其中分子表示实际距离，分母表示地图或图纸上的距离。
比例尺的计算方法主要有两种：已知实际距离和比例尺计算地图或图纸上的距离、已知地图或图纸上的距离和比例尺计算实际距离。
1. 已知实际距离和比例尺计算地图或图纸上的距离：已知实际距离和比例尺，可以根据比例关系计算地图或图纸上的距离。
比例的应用(比例尺的概念、例)
目录
• 引言 • 比例尺的概念 • 比例尺的例 • 比例尺的实践应用 • 比例尺的未来发展
01 引言
主题简介
01
比例是数学中的一个基本概念， 表示数量之间的相对关系。
02
在日常生活和工作中，比例的应 用非常广泛，如计算利息、投资 回报、成本效益等。
主题重要性
掌握比例的概念和应用有助于更好地 理解数据和信息，做出更明智的决策 。
形和敌方位置。
环境保护
在环境保护工作中，比例尺用 于监测和评估环境变化，如森 林砍伐、土地利用变化等。
03 比例尺的例
地图上的比例尺
地图上的比例尺表示地图上的长度与实际地面长度的比例关系。例如，1厘米在 地图上表示实际的10公里。
地图上的比例尺可以帮助我们了解地物的实际大小和相对位置，从而进行地理分 析和规划。
数字技术的进步使得比例尺的表 示和呈现更加精确和直观，例如 通过三维模型和虚拟现实技术。
遥感技术
遥感技术的不断发展，使得比例 尺的应用范围从传统的地图扩展
到卫星图像和无人机拍摄。
数据处理和分析
随着大数据和人工智能技术的进 步，比例尺数据的处理和分析能 力得到提升，能够更快速、准确
地提取有用信息。
比例尺在各领域的未来应用
科学研究
实验设计
在科学实验中，比例尺用于实验 设计和模拟，帮助科学家更好地
理解实验结果和比例关系。
数据可视化
比例尺用于数据可视化，帮助科学 家更好地理解和解释数据。
模型验证
比例尺用于模型验证，帮助科学家 比较实际数据和模拟结果的一致性 和差异性。
05 比例尺的未来发展
技术进步对比例尺的影响
数字技术
照片上的比例尺可以帮助我们了解照 片中的物体与实际物体的关系，从而 进行测量和比较。
人教版同步教参数学六年级下册——比例的应用
⼈教版同步教参数学六年级下册——⽐例的应⽤第四章⽐例3.⽐例的应⽤【知识梳理】1.⽐例尺。
（1）意义：⼀幅图的图上距离和实际距离的⽐，叫做这幅图的⽐例尺。
图上距离：实际距离=⽐例尺或实际距离图上距离=⽐例尺（2）分类：①按表现形式分，可以分为数值⽐例尺和线段⽐例尺；②按将实际距离缩⼩还是放⼤分，可以分为缩⼩⽐例尺和放⼤⽐例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求⽐例尺的⽅法。
先把图上距离和实际距离统⼀单位，再⽤图上距离⽐实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的⽐，得出⽐例尺。
（4）已知⽐例尺和图上距离，求实际距离的⽅法。
可以根据“实际距离图上距离=⽐例尺”⽤解⽐例的⽅法求出实际距离，也可以利⽤“实际距离=图上距离÷⽐例尺”直接列式计算。
（5）已知⽐例尺和实际距离，求图上距离的⽅法。
可以根据“实际距离图上距离=⽐例尺”⽤解⽐例的⽅法求出图上距离，也可以利⽤“图上距离=实际距离×⽐例尺”直接列式计算。
（6）应⽤⽐例尺画图。
①确定⽐例尺；②根据⽐例尺求出图上距离；③画图；④标出所画图的名称和⽐例尺。
要点提⽰：①⽐例尺是⼀个⽐，表⽰两个同类量间的倍⽐关系，不能带单位名称。
②图上距离⼀般⽤厘⽶作单位，实际距离⼀般⽤⽶或千⽶作单位，计算⽐例尺时⼀定要先统⼀单位。
③为了计算⽅便，⼀般把⽐例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放⼤与缩⼩。
（1）特点：形状相同，⼤⼩不同。
（2）将图形放⼤或缩⼩的⽅法。
⼀看，看原图形各边占⼏格；⼆算，按已知⽐计算出放⼤图或缩⼩图的各边占⼏格；三画，按计算出的边长画出原图形的放⼤图或缩⼩图。
要点提⽰：把图形每条边按相同倍数放⼤（或缩⼩）后，形状不变，相对应的⾓的度数也不变。
3.⽤⽐例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么⽐例关系，再根据正、反⽐例关系列出相应的⽐例并求解。
要点提⽰：⽤正、反⽐例解决问题的关键是确定成什么⽐例关系。
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二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
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例题
在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到 北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多 少千米？
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
10米＝1000厘米 1 （或100 ） 10︰1000＝1︰100
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
判断题：
（1）比例尺是量长度的直尺。 （ ） （2）用15厘米长的线段，表示地面900千米，比例尺是1 ：60。 （ × ） （3）一幅图的比例尺是1：2000米。 （ × ） （4）实际距离一定比相对应的图上距离大。 （× ） 1 。 （ （5）比例尺是1：2000也可以写成 ） 2000
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二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km 300km
线段比例尺:
0
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×
√
（6）比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺 。 （ ）
√
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长 为18厘米,求这幅图的比例尺。
选择
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是 （ ）。 A、5：200 B、 1 C、5：20000 4000 D、1：4000厘米
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是 （ ）。
比例尺1:300000表示图上距离是实际 距离的()分之(), 实际距离是图上距 离的（）倍，图上1厘米的距离相当于 实际距离（）厘米。
考考你：比例尺1:100是什么意思?
①图上1厘米长的线段表示实际 100厘米，即1米。 1 ②图上距离是实际距离的 100 ③实际距离是图上距离的100倍. ④……
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ （4）实际长与图上长的比是400 ∶1（
√）
） ×
×）
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南 京到北京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 1 ＝ 实际距离 6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000 90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
上海
杭州
在比例尺是1︰5000000的中国地 图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。 计算一下，上海到杭州的实际距离大约 是多少千米？
把下面的线段比例尺改成数值比例尺
0
40
80
120千米
如果在画有这样的比 例尺的地图上量得两地的 距离是4.6 厘米,这两地间 的实际距离是多少千米？
比例尺100:1表示图上距 离是实际距离的100倍。
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
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或
图上距离
实际距离
＝比例尺
例题
图上距离和实际距离的比，叫做这幅 图的比例尺． 图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 图上距离 实际距离
＝ 比例尺
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一 个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位长 度一定要化成同级单位。 （3）比例尺的前项或后项，一般应化 简成“1”。
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
放大比例尺。 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。 出示“图纸”。找到“比例尺2：1”，你知道这幅零件图纸的比例尺2:1表示什么吗？ 比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。 思考：这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点？ 相同点：都表示图上距离与实际距离的比。 不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
解：设长应画
x 厘米．
1 1000 11000 ×1 1000 11
解：设宽应画
y
厘米．
110米 = 11000厘米 11000
90米 = 9000厘米
x
=
y
9000
=
1 1000
x x
= =
y y
=
9000 ×1 1000 9
=
答：长应画11厘米，宽应画9厘米．
做一做
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？ 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。 （1）图上长与实际长的比是 1 （ 400 ） √
把下面的线段比例尺改成数值比例尺
0
40
80
120千米
如果在画有这样的比 例尺的地图上量得两地的 距离是4.6 厘米,这两地间 的实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm.这 幅图纸的比例尺是多少?
想
因为
图上距离 实际距离
＝比例尺，可以用解比例的方法
求出实际距离． 解：设南京到北京的实际距离是 15
x 厘米．
x x x
=
1 6000000
= 15 × 6000000 = 90000000 答：南京到北京的实 际距离是900千米．
90000000厘米 = 900千米
例题
一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在 1 比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 1000
比例尺表示图上距离是实际 距离的比，
比例尺所表示的三种含义： （1）图上距离是实际距离的几 分之一。 （2）实际距离是图上距离的几 倍。 （3）图上距离的1厘米表示实际 距离的多少厘米。
练一练
说出下面各比例尺所表示的意思：
1. 比例尺 1 : 40000
图上距离1cm相当于实际距离40000cm。
2. 比例尺 0
20
40 60km
图上距离1cm相当于实际距离20km。
3. 比例尺 5 : 1
图上距离5cm相当于实际距离1cm。 _ 1
4. 比例尺
5000 图上距离1cm相当于实际距离5000cm。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离 ＝1cm:40km ＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
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把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺 是 （ ） （ ） （ ）km 把线段比例尺 0
50Km 改成数值比例尺是（
）
图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的 求出它们的比值，你发现了什么？ 距离表示地面上10米的距离。求图上距 离和实际距离的比。
线段比例尺
0
8001600 千米
比例尺：1∶8000000
数值比例尺
比例尺是五万分之一
比例尺：100∶1
0
20
40
60
80千米
图上1厘米表示实际距离20千米
你能将它改写成数值比例尺吗?
1:2000000
你知道吗？
精密零件上的比例尺，一般都写成后项 是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若 干倍以后画在图纸上 。 如，在一张精密零件图纸上，用 1厘米 表示实际长度1毫米，这 张精密零件 图纸 的比例尺就是10:1
比例
比例的应用（例1）
绿色圃中小的概念
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图 上距离和相对应的实际距离的比。
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？ 比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 1 上距离的 2 。 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 1 实际距离的 ，实际距离是 4000000 图上距离的4000000倍。
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A、1：10 B、10：1 C、 1： 1 D、 1
辨析题
（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的 大小来确定。（ ）
二、知识应用
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？