七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-10专项练习(人教版,含解析)
1.2.4 绝对值-七年级数学人教版(上)(解析版)
第一章有理数1.2.4绝对值一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．–2019的绝对值是A．–2019 B．2019 C．–12019D．12019【答案】B【解析】|–2019|=2019．故选B．2．如图，点A所表示的数的绝对值是A．3 B．–3 C．13D．−13【答案】A【解析】|–3|=3，故选A．学*科网3．计算|–1 2018|=A．2018 B．–2018C．12018D．–12018【答案】C【解析】|–12018|=12018．故选C．4．下列各式不正确的是A．|–2|=2 B．–2=–|–2| C．–（–2）=|–2| D．–|2|=|–2| 【答案】D5．若|a|=3，则a的值是A．–3 B．3 C．13D．±3【答案】D【解析】∵|a|=3，∴a=±3．故选D．学*科网二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．【答案】–1（答案不唯一）【解析】一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数．故答案为：–1（答案不唯一）．7．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越__________．【答案】近8．数轴上，如果点A表示−78，点B表示−67，那么离原点较近的点是__________．（填A或B）．【答案】B【解析】∵|–78|=78=4956，|–67|=67=4856，∴点B离原点较近．故答案为：B．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．已知：|a|=4，|b|=2，且a>b，求a、b的值．【解析】∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a>b，∴a=4，b=2或a=4，b=–2．10．（1）绝对值是18的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）有没有绝对值是–3的数？【解析】由分析可知：（1）绝对值是18的数有2个，分别为18、–18；（2）绝对值是0的数有1个，是0本身；（3）没有绝对值是–3的数．11．正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对6个足球质量的检查结果（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）．–8，+10，–6，+9，+4，–11．指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明．。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-解答题专项练习1(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．化简（1）－（+2）= （2）|－2.85| = （3）＋|－12| = （4）132⎛⎫-- ⎪⎝⎭ =2．求下列各数的绝对值 －1.6 , 850, －10, ＋103．先比较下列各式的大小，再回答问题， （1）|-3|+|5| _______ |-3+5|； （2）|-2|+|-1.3|________ |(-2)+(-1.3)| （3）|-7|+|0| _______ |-7+0|通过上述比较，请你归纳出当,a b 为有理数时，||||a b +与||a b +的大小关系4．把下列各数分别填入相应的集合里．()()2203,,0,, 2.14,5, 4.2,379π------+ （1）正数集合 …}； （2）负数集合 …}； （3）非负整数集合 …}； （4）分数集合 …}5．在数轴上表示下列各数，并把他们用“>”连接起来． 3.5a=，b为3.5的相反数，12c=-，d的绝对值等于36．若有理数a、b、c满足：(a－1)2＋│b＋1│＝0，│c－2│＝1．求（c－a)2－b的值．7．已知数3.3 ，－2 ，0 ，18，－3.5 ；(1) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；(2) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．8．化简（1）﹣|﹣9| （2）﹣（﹣5）（3） +︱-10︱9．如果 x 是－4 的相反数，y 是-13的倒数的绝对值，求 y－x 的值．10．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示－3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－n|；(2) 如果|x—1|＝3，那么根据⑴的结论得x＝；(3)若数轴上表示数a的点位于2与8之间，则|a-8|＋|a-2|＝ .11．计算:201|2|( 3.14)2π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭.12．若3a =，b 是最大的负整数，c =(5)2--，求a b c +-13．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连接起来．－(＋2)，0，－|－1.2|，＋13-．14．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3-．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是__________．（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为_________．（3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来．2112.5,2,5,2, 1.5,( 1.6)22----+15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．11-,0-2.5-|-2|122，，，参考答案1．-2；2.85；12；1 3 2解析：根据相反数和绝对值的定义解答即可．详解：解：（1）-（+2）=-2；（2）|-2.85| =2.85；（3）+|-12| =12；（4）132⎛⎫--⎪⎝⎭=132，故答案为：-2；2.85；12；132．点睛：本题考查了相反数和绝对值，掌握各自的定义是解题的关键．2．1.6，85，0，10，10解析：根据绝对值的意义解答即可．详解：解：881.6 1.6,,00,1010,101055-===-==．点睛：本题考查了有理数的绝对值，属于基础题型，熟练掌握绝对值的意义是关键．3．＞；＝；＝；|a|＋|b|≥|a＋b|．解析：（1）根据绝对值的意义得到|−3|＋|＋5|＝8，|−3＋5|＝2；（2）根据绝对值的意义得到|−2|+|-1.3|=3.3，|(-2)+(-1.3)| =3.3；（3）根据绝对值的意义得到|-7|+|0|=7, |-7+0|=7根据前面的结论可得到|a|＋|b|≥|a＋b|．详解：解：（1）∵|−3|＋|5|＝8，|−3＋5|＝2∴|−3|＋|5|＞|−3＋5|；（2）∵|−2|+|-1.3|=3.3，|(-2)+(-1.3)|= |-3.3|=3.3；∴|-2|+|-1.3|=|(-2)+(-1.3)| （3）∵|-7|+|0|=7, |-7+0|=7； ∴|-7|+|0| = |-7+0|根据前面的结论可得到|：|a|＋|b|≥|a＋b|． 故答案为：＞；＝；＝；|a|＋|b|≥|a＋b|． 点睛：本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝−a ．4．（1）()203,,5,79π--；（2）()2, 2.14, 4.23----+；（3）()3,0,5--；（4）()220,, 2.14, 4.237----+． 解析：先化简绝对值、去括号，再根据正数、负数、非负整数、分数的定义即可得． 详解：()()22,55, 4.2 4.233--=---=-+=- （1）正数集合()203,,5,79π⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；（2）负数集合()2, 2.14, 4.23⎧⎫----+⎨⎬⎩⎭； （3）非负整数集合(){}3,0,5--； （4）分数集合()220,, 2.14, 4.237⎧⎫----+⎨⎬⎩⎭． 点睛：本题考查了正数、负数、非负整数、分数的定义，熟记相关概念是解题关键．5．数轴表示见解析，当3d =时，a d c b ＞＞＞；当3d =-时，a c d b ＞＞＞.解析：首先根据题意，分别得出13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=±，然后分情况在数轴上表示即可比较大小. 详解： 由题意，得13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=±当3d =时，a d c b＞＞＞；当3d=-时，a c d b＞＞＞.点睛：此题主要考查数轴的性质以及相反数、绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.6．5或1.解析：根据非负数的性质以及绝对值的定义求出a，b，c的值，然后代入代数式求值即可．详解：解：(a－1)2＋│b＋1│＝0，│c－2│＝1∴a－1=0，b＋1=0，c－2=±1∴a=1，b=-1，c=3或1∴当c=3时，（c－a)2－b=5当c=1时，（c－a)2－b=1故答案为5或1.点睛：本题考查了代数式求值，绝对值的定义以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（1）3.5>3.3>2>18>0； (2)-3.3<18-<0<2<3.5解析：(1) 先求得每个数的绝对值，再根据有理数大小比较法则进行比较大小;(2)先求得每个数的相反数，再根据有理数大小比较法则进行比较大小;详解：（1）∵｜－3.5｜＝3.5，｜－2｜＝2，｜0｜＝0，｜18｜＝18，∴3.5＞3.3＞2＞18＞0.（2）因为3.3的相反数是-3.3，－2的相反数是2，0的相反数是0，18和相反数是18，－3.5的相反数是3.5，所以－3.3＜－18＜0＜2＜3.5.点睛：考查考查绝对值、有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．（1）-9；（2）5；（3）10.解析：（1）根据绝对值的意义进行化简即可；（2）根据相反数的意义进行化简即可得答案．（3）根据绝对值的意义进行化简即可.详解：（1）﹣|﹣9|=-[-(-9)]=-9；（2）﹣（﹣5）=5；（3）+︱-10︱=+[-(-10)]=+10=10.点睛：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．同时还考查了绝对值的意义.9．-1解析：根据有理数相关定义求出字母的值，再代入求值.详解：解：∵ x 是－4 的相反数，y 是 13的倒数的绝对值∴x=4,y=3∴y－x=3-4=-1∴y－x 的值为：-1点睛：本题考查了有理数的倒数、绝对值、相反数等概念，正确找出x,y的值是解题关键.10．（1）3，5；（2）4或-2；（3）6.解析：（1）根据题意可以求得数轴上表示4 和1的两点之间的距离和表示-3和2两点之间的距离；（2）根据|x-1|=3，可以求得x 的值，本题得以解决；（3）根据数轴上表示数a 的点位于2 与8之间，可以求得|a-8|+|a-2|的值． 详解：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是4−1=3,表示−3和2两点之间的距离是2−(−3)=5， 故答案为3，5； (2)∵|x -1|=3 ∴x -1=±3， 解得，x=4或x=−2， 故答案为4或-2；(3) ∵数轴上表示数a 的点位于2与8之间， ∴2<a<8，∴|a -8|＋|a-2|=8-a+a-2 =6， 故答案为6. 点睛：此题考查数轴，绝对值，解题关键在于掌握运算法则利用绝对值的性质进行解答. 11．-1解析：根据负整数指数幂和零指数幂的意义，绝对值的非负性，进行计算 详解：解：()212 3.1421-4-12π-⎛⎫-+---=+= ⎪⎝⎭点睛：此题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，绝对值的非负性，掌握运算法则是解题关键12．9或3解析：试题分析：利用绝对值的代数意义求出a 的值，根据最大的负整数为-1确定出b ，利用减法法则求出c 的值，代入原式计算即可得到结果． 试题解析：解：：∵|a|=3，b 是最大的负整数，c=（-5）-2， ∴a=3或-3，b=-1，c=-7， 当a=3时，a+b-c=3-1+7=9； 当a=-3时，a+b-c=-3-1+7=3．13．画数轴见解析；－(＋2)<－|－1.2|<13-<0<1+3-<1.2<2．解析：首先根据相反数的求法，分别求出以上数的相反数各是多少，然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来，最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可． 详解：解：－(＋2)的相反数是2；0的相反数是0； －|－1.2|的相反数是1.2；＋13-的相反数是13-， 画数轴如下图：则－(＋2)<－|－1.2|<13-<0<1+3-<1.2<2． 点睛：本题主要考查数轴的表示以及有理数的大小比较，还涉及相反数和绝对值的求解，属于基础题，熟练掌握数轴的画法，通过数轴判断有理数的大小是解题的关键．14．（1）4；原点见详解；（2）2或6；（3）数轴见详解，−22＜122-＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜152解析：（1）根据点A 表示−3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数； （2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可． 详解：解：（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4， 故答案为：4；（2）点C 表示的数为4−2＝2或4＋2＝6． 故答案为：2或6；（3）把下列各数在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：−22＜122-＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜152． 点睛：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．15．数轴见解析，11 2.5-|-2|01.22 -<<-<<解析：把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．详解：解：-|-2|=-2将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系为：11 2.5-|-2|01.22 -<<-<<点睛：此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习15(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．化简: 若0a <，则||a =______. 2．计算：|－4|=____．3．-（+5）的绝对值是________．4．比较大小（用“>”“=”或“<”连接）：()2--_____3--． 5．比较大小：23-________35． 6．简化符号：1(71)2--=________，8--=_________； 7．-｜-6｜=______8．数轴上点 A 表示的数为 3，距离 A 有 5 个单位的点 B 对应的数为_____． 9．-1.5的绝对值是_______；0的相反数是_______ 10．10-5绝对值是____________. 11．|﹣10|＝_____． 12．20162017-的绝对值的相反数是____. 13．若2x -=，则x=____________ 14．x =7，则x=_______.15．4的相反数是_______,- 5的绝对值是______ 16．求15-的值是__________． 17．-π的绝对值是_______________； 18．如果a 是正数，则3|a|-7a ＝_____． 19．一个数的相反数是，这个数是_____，它的绝对值是_____．20．﹣4的绝对值是_____，﹣23的相反数是_____． 21．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝__________ 22．如果a 是有理数．那么||2019a +的最小值是____ 23．113的绝对值是____．24．若│-a│=5,则a=____________.25．如果n＞0，那么nn＝________，如果nn＝－1，则n________0．26．（2017黑龙江绥化第11题）15的绝对值是__________．27．若|m－2|＝0，则|m＋2|＝________.28．____，相反数为________．参考答案1．-a解析：根据a 的取值范围，化简a 即可． 详解：解：因为0a <， 所以a a =-， 故答案为-a ． 点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义．解决本题的关键是掌握绝对值的意义．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 2．4解析：直接根据绝对值的意义解答即可． 详解：44=－，故答案为：4． 点睛：本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 3．5解析：直接利用绝对值以及相反数的定义化简得出答案． 详解：解：-（+5）=-5，-5的绝对值是5， 故答案为：5． 点睛：此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 4．>解析：先化简，再比较两个数的大小即可． 详解：∵()22--=，33--=-，∴()23-->--．故答案为：>．点睛：本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．＜解析：根据有理数的大小比较进行求解即可．详解：解：∵2210339,33155515-==-==，∴23 35 ->-，∴23 35-<-；故答案为<．点睛：本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．6．17128 -解析：根据相反数、绝对值的性质计算，即可得到答案．详解：11(71)7122--=；88--=-；故答案为：1712，8-．点睛：本题考查了相反数、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值的性质，从而完成求解．7．-6解析：根据绝对值和相反数的定义可得出答案.详解：解：∵｜-6｜=6，∴-｜-6｜=-6故答案为-6 点睛：本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握绝对值和相反数的定义是关键.8．-2或8解析：设点B 对应的数为x ，由AB=5可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论． 详解：设点B 对应的数为x ，根据题意得：|x −3|=5，解得：x 1=−2,x 2=8.故答案为−2或8. 点睛：本题考查数轴上两点间的距离和绝对值，解题的关键是数轴上两点间的距离求法和求绝对值.9．1.5 0解析：根据绝对值和相反数的定义求解. 详解： |-1.5|=1.5 0的相反数是0 故填：1.5，0. 点睛：本题考查了绝对值和相反数的性质，掌握绝对值和相反数的性质及定义，并能熟练运用到实际运算当中是解题的关键.10．解析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案. 详解：，∴，5.故答案为. 点睛：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.解析：根据绝对值的性质进行计算即可. 详解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣10|＝10． 故答案为10． 点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其定义. 12．20162017-解析：根据绝对值与相反数的定义即可求解. 详解：20162017-的绝对值是20162017， 20162017的相反数是20162017- 故填：20162017-. 点睛：此题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟知其定义. 13．2±解析：根据绝对值的概念求解即可． 详解：解：由题意知：2x -=或2-， ∴2x =±， 故答案为：2±． 点睛：本题考查绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．14．±7.解析：根据绝对值的性质求解即可. 详解： ∵|±7|=7， ∴x=±7. 故答案为±7.非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.15．-4 5解析：根据相反数的意义，绝对值的意义进行填空即可． 详解：4的相反数是-4，-|-5|的绝对值是5， 故答案是：-4，5． 点睛：考查了绝对值，相反数，掌握相反数和绝对值的意义是解题的关键． 16．15解析：根据绝对值的意义解答即可． 详解：15-=15， 故答案为15． 点睛：此题考查绝对值，关键是根据绝对值是非负数解答． 17．π解析：根据负数的绝对值是正数求解即可. 详解：-π的绝对值是-=ππ.故答案为π. 点睛：本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数 18．−4a.解析：根据绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果． 详解：由题意知，a>0，则|a|=a，∴3|a|−7a=3a−7a=−4a，故答案为−4a.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.19．125；125解析：试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知125，然后根据绝对值的意义可求得绝对值为125．考点：1．相反数，2．绝对值20．4 2 3解析：根据绝对值和相反数的意义求解即可. 详解：﹣4的绝对值是 4，﹣23的相反数是23，故答案为4；23．点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数是互为相反数.21．1解析：根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，即可解答.详解：－(－｜a｜)＝－(－｜-1｜)＝-（-1）=1故答案为1.点睛：此题考查绝对值的性质，解题关键在于掌握运算法则.22．2019解析：根据有理数的定义可知绝对值最小的有理数为0，即可解答.详解：根据题意∵a是有理数，且||2019a+的值最小，∴|a|=0，∴||2019a+=2019故答案为2019.点睛：此题考查绝对值，有理数，解题关键在于掌握其定义.23．1 1 3解析：直接利用绝对值的定义可得113的绝对值是113.24．+5和-5解析：根据绝对值的性质得，∵|−a|=5，∴a=±5. 故答案为+5和-5.25．1；＜解析：试题解析：：①∵n＞0，∴|n|=n，∴nn=1；②∵nn=-1，∴|n|=-n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n＜0．26．1 5解析：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-15|=15，故答案为15.27．4解析：根据绝对值性质，由|m－2|＝0可得出m－2=0，依此即可求得m=2,再代入|m＋2|即可求出.详解：解：∵|m－2|＝0；∴m－2＝0；∴m=2；把m=2代入|m＋2|得|2＋2|=|4|=4.故答案为：4.点睛：本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键,难度较小.28解析：根据绝对值以及相反数的定义求解即可.详解：解：2=4∴2点睛：本题主要考查了相反数以及绝对值，熟练掌握概念是解题的关键.。
1-2-4绝对值 练习 人教版数学七年级上册
1.2.4绝对值一、选择题1．-2020的绝对值是（ ）A ．−2020B ．2020C ．−12020D ．12020 2．在 −12 ，0，-2， 13 ，1中，绝对值最大的数为（ ）A ．0B ．−12C ．-2D ．13 3．|−12| 的相反数是（ ）A ．−2B ．2C ．−12D ．12 4．下列比较大小正确的是（ ）A ．-（-21）＜+（-21）B ．- |-10 12 |＞8 23C ．- |-7 23 | = -（-7 23 ）D ．- 56 ＜— 45 5．若|a |＝a ，那么表示数a 的点在数轴上的位置是（ ）A ．原点B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）.A ．B ．C ．D ．7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 8．下列式子中，正确的是（ ）A ．|−3|=−3B ．−|−3|=−3C ．|−13|=−13D ．−|−3|=3二、填空题9．−32的绝对值是．10．某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数．11．|x-y|=y-x ，则x y；12．若|m|=2022，则m=．13．若|x|=−x，则x的取值范围是．三、解答题14．把下列各数填在相应的大括号里．8，227，0.275，0，12，π，﹣0.25，﹣|﹣2|．分数：{ ⋯}；非负整数：{ ⋯}；有理数：{ ⋯}．15．在数轴上表示下列各数：−|−1|，−2，−(−3.5)，0，−12，并用“＜”连接起来。
16．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|化简：|a|−|a+b|−|c−a|+|c−b| .参考答案1．B2．C3．C4．D5．D6．D7．D8．B9．3210．0 11．≤12．±2022 13．x≤014．解：分数：{ 227，0.275，12，﹣0.25，⋯}；非负整数：{ 8，0，⋯}；有理数：{ 8，227，0.275，0，12，﹣0.25，﹣|﹣2|，⋯}；15．解：∵-|-1|=-1，-（-3.5）=3.5，−12=-0.5，∴-|-1|，-2，-（-3.5），0，−12在数轴上表示如下图：∴-2＜-|-1|＜−12＜0＜-（-3.5）.16．解：由数轴可知，c<b<0<a，∴a+b=0，c−a<0，c−b<0，∴|a|−|a+b|−|c−a|+|c−b|=a−0+c−a+b−c=b；。
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1.2.4绝对值一、选择题1、若a=-3，则-a=( )A. -3B. 3C. -3或3D. 以上答案都不对2、下列各组数中，互为相反数的是( )A. ∣-32∣与-32B. ∣-32∣与-23C. ∣-32∣与32D. ∣-32∣与23 3、下列各式中，正确的是（ ） A. -∣-16∣＞0 B. ∣0.2∣＞∣0.2∣ C. -74＞- 75 D.∣-6∣＜0 4、在-0.1，-21，1，21这四个数中，最小的一个数是（ ） A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 21 二、填空题1、（1）∣+51∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ； （2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ；（3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521∣= . 2、-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 ，它们互为 。
3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。
4、绝对值小于4的整数有 。
三、在数轴上表示下列各数：（1）∣-121∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是43的负数。
四、解答题1、已知∣a ∣=2，∣b ∣=2, ∣c ∣=4.且有理数a,b,c 在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c 的值。
2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：+7 -2 请问：生产量最少的是星期几？生产量是多少？参考答案：一、1、B 2、A 3、C 4、B二、1、（1）51 3.5 0 （2） -3 -3.7 （3）10 2 1 2、321 321或-321 相反数 3、0 0 4、略 三、图略四、1、a=-2,b=2,c=4故a+b+c=42、略。
1.2.4 绝对值 同步练习题(2024年)人教版七年级数学上册(含答案)
1.2.4 绝对值第 1 课时绝对值A层知识点一绝对值的意义及求法1.—9的绝对值是 ( )A.9B.-9C. 19D.−192.|−110|的相反数是 ( )A.10B. 110C.−110D.-103.下列等式中，正确的是 ( )A.|-3|=-3B.--|-5|=|-5|C.|−2|=12D.−|−12|=−124.填空:(1)|+4|=,−|−14|=¯,|0|=¯;(2)—7的绝对值是，7的绝对值是，绝对值等于13的数是 .5.求下列各数的绝对值：一1.6, 85,2022,—17,+17,—0.05.知识点二绝对值的性质及应用6.下列数中，绝对值最小的数是 ( )A.0.000 001B.0C.-0.000001D.—1000007.若|x|=9,则x 的值是 ( )A.9B.-9C.±9D.0【变式题】已知a=-8,|a|=|b|,则b的值为 ( )A.-8B.+8C.±8D.08.(1)已知|a-2|=0,则a= ;(2)若x与3互为相反数,则|x|+3= .9.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 毫米的误差.抽查5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：(1)根据抽查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2)用绝对值的知识说明合乎要求的产品中哪个质量好一些.B层10.如图，数轴的单位长度为1.如果点 B，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是( )A.-4B.-5C.-6D.-211.质检员抽查 4 袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是 ( )A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.一0.612.若|a|═—a，则在下列选项中a不可能是( )C.0D.5A.-2B.−12【变式题】若|x|=x,则x的取值范围是( )A. x>0B. x≤0C. x≥0D. x<013.(1)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|=2,|b|=3,则a= ,b= ;(2)当x为时,式子|x—8|+|—7|取最小值，最小值为 .14.计算:(1)|—16|+|—24|—|—30|;(2)|—7.25|×|—4|+|—32|÷|—8|.15.(1)已知|a|=6,|b|=4,且a>0,b>0,求a+b,a-b的值;(2)已知|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,求式子 2a+b+c 的值.C层16.观察比较:|2|═2,|-2|═2,|3|=3,|-3|=3,……|x|=|x|,|-x|=|x|.(1)若|a|=2,则a= ;若|a|=0,则a= ;若|—a|=5,则a= ;(2)若a,b表示任意有理数,且|a|═|b|,则a 与b 之间有什么关系?第 2 课时有理数大小的比较A层知识点一借助数轴比较有理数的大小1.若a<b<0,则在数轴上表示数a,b 的点可能是 ( )2.如图，数a 在原点的左边，则a，一a，0的大小关系正确的是 ( )A.-a<0<aB.-a<a<0C. a<0<-aD. a<-a<03.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数 b 满足|b|<a,则 b 的值可以是 .(写出一个满足题意的具体数值)4.已知有理数:—1,0, 32,--2.5,4.(1)将这些有理数表示在数轴上；(2)将这些有理数用“<”号连接起来.知识点二运用法则比较有理数的大小5.下列各数中最大的是 ( )A.-3B.-2C.0D.16.下列比较两个数的大小错误的是 ( )A.2>-3B.-3>-5C.34>23D.−56>−457.下列描述中不正确的是 ( )A.最小的正整数是1B.最大的负整数是—1C.绝对值最小的数是0D.最小的正有理数是 18.比较下列各组中两个数的大小：(1)2.6与-5; (2)-3.4 与-3.5;(3)−1112与−1213; (4)—|—2.7|-与−223.9.在一次知识竞赛结束时，5 个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：—50分；B队:150 分;C 队:—300 分;D队:0 分;E队:100分.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次知识竞赛的冠军是哪个队?B层10.如图,数轴上有A,B,C,D 四个点,其中所对应的数的绝对值最小的点是 ( )A.点 AB.点 BC.点 CD.点 D液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃-183 -253 —196 —268.9A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦12.下列说法中不正确的是 ( )A.若a>b>0,则|a|>|b|B.若|-a|>|-b|,则|a|>|b|C.若a 为有理数,则|a|>0D.若a<b<0,则|a|>|b|13.(1)大于—3.1 且不大于 2.1 的整数共有个;(2)写出绝对值小于7 而大于 4 的所有整数：14.比较下列各组数的大小：(1)−311与--|0.3|;(2)--|-7|与-(+5.3);(3)−78,+(−87)与|−89|.15.如图，按由小到大的顺序依次用线段连接下面各数对应的点，你会发现它是什么图形?16.如图，A，B，C 三点所表示的有理数分别为a,b,c,那么|a|,b,—c 的大小关系是________.(用“>”连接)1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 1. A 2. C 3. D4.(1)425−140(2)77±135.解: −1.6|=1.6,|85|=85,|2022|=2022|一17|=17,|+17|=17,|-0.05|=0.05. 6. B 7. C 【变式题】C 8.(1)2 (2)69.解:(1) 因为|+ 0.030 | = 0.030>0.02,|—0.018|=0.018<0.02,|+0.026|=0.026>0.02,|—0.025| = 0.025 > 0.02,|+0.015| =0.015<0.02，所以螺帽内径检查结果误差为一0.018毫米和+0.015 毫米的这两个螺帽是合乎要求的.(2)因为 0.018>0.015,所以|—0.018|>|+0.015|,即螺帽内径检查结果误差是+0.015毫米的这个螺帽质量好一些. 10. A 11. D 12. D 【变式题】C 13.(1)2 或-2 3 (2)8 714.解:(1)原式=10. (2)原式=33.15.解:(1)由已知得a=6,b=4,则a+b=6+4=10,a-b=6-4=2.(2)由已知得a--1=0,b-2=0,c-3=0,所以a=1,b=2,c=3,则2a+b+c=2×1+2+3=7. 16.解:(1)±2 0 ±5 (2)a=±b. 第2课时 有理数大小的比较 1. D2. C 3.1(答案不唯一)4.解：(1)将各数在数轴上表示出来如下： , -2.5 -1 0% 4 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4(2)因为在数轴上，右边的数总比左边的数大，所以 −2.5<−1<0<32<4.5. D6. D7. D8.解:(1)2.6>-5. (2)-3.4>-3.5. (3)−1112>−1213. . (4)-|-2.7|<-2 23.9.解:-300<-50<0<100<150.这次知识竞赛的冠军是 B 队. 10. B 11. D 12. C 13.(1)6 (2)±5、±6 14.解: (1)−311>−|0.3|. (2)--|-7|<--(+5.3).(3)+(−87)<−78<|−89|. 15.解：如图，它是五角星.16.|a|>b>-c【变式题】解：由题意，在数轴上画出示意图如图所示.由数轴可得n<-m<m<|n|.。
人教数学七年级上册同步训练(1 2 4绝对值)含答案
1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.判断题:（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; （）（2）负数没有绝对值; （）（3）绝对值最小的数是0; （）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大; （）（5）如果数a的绝对值等于a,那么a一定是正数. （）思路解析:（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如:-100的绝对值比5的绝对值大,但-100小于5.（5）还可能是0.答案:（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×思路解析:根据有关定义判断,注意区别其特点.3.－3的绝对值是在_______上表示－3的点到________的距离,－3的绝对值是_________. 思路解析:根据绝对值的几何意义解题.答案:数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个,各是________；绝对值是2.7的数有_______个,各是________；绝对值是0的数有________个,是________；绝对值是－2的数有没有?________.思路解析:根据绝对值的意义来解.答案:两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1. （1）若|a|=0,则a=_______;（2）若|a|=2,则a=________.思路解析:根据绝对值的定义来解.答案:（1）0 （2）±22.如果m>0, n<0, m<|n|,那么m,n,-m, -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析:可通过特例解答,如5>0,-6<0,5<|-6|,则-m=-5,-n=6,它们的大小关系是6>5>-5>-6,即-n>m>-m>n.答案:A3.判断题:（1）两个有理数比较大小,绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|,则x>y; （）（5）若|x|=3,-x>0则x=-3. （）思路解析:（1）若都为负数时,才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断,若同号,再判断绝对值大小.显然,-3.14<4；（3）如在负数中,没有最小的数,而正数大于零,大于负数；（4）举反例,|-5|>|-4|,而-5<-4；(5)由|x|=3可知,x=±3,又-x>0,则x必为负数,故x=-3.答案:（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题:（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3,则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析:由绝对值定义来解,注意绝对值外面的负号.答案:（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371,-2.37%,-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析:这里都是负数,利用绝对值大的反而小来判别,另外要注意循环小数和百分数的意义.答案:-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明,学习好功课的重要性.她说:“牛顿坐在树下,眼睛盯着树在思考,这时,有一个苹果落在他的头上,于是他发明了万有引力定律,你们想想看,做一位伟大的科学家多么好,多么神气啊,要想做到这一点,就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说:“兴许是这样,可是,假如他坐在学校里,埋头书本,那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.比较大小:（1）－2_______5,|-72|_______|+38|,－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析:（1）正数大于负数,则-2<5；|-27|=27=1656,|+38|=38=2156,∴|-72|<|+38|;两个负数,绝对值大的反而小,|-1|=1, |-0.01|=0.01,而0.01<1,∴-0.01>-1(2)-45=-0.8,-56=-0.83,-0.8离原点近,∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案:（1）＜＜＞（2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数,并把它们表示在数轴上.思路解析:不大于就是小于或等于.答案:±1,±2,±3,±4,0.3.填空:(1)若|a|＝6,则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87,则b＝_______；(3)若|-1c|=49,则c=_______；(4)若x+|x|＝0,则x是数________.思路解析:(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b＝±0.87；（3）|-1c|=49,∴1c=±49,c=±214；(4) x是非正数.答案:(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正4.求下列各数的绝对值:(1)-38； (2)0.15；(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)； (6)a-b.思路解析:欲求一个数的绝对值,关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数,然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系,所以要进行分类讨论.解:(1)|-38|＝38(2)|+0.15|＝0.15(3)∵a＜0,∴|a|＝-a(4)∵b＞0,∴3b＞0,|3b|＝3b(5)∵a＜2,∴a-2＜0,|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(), ||0(),().a b a ba b a bb a a b->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确:(1)|-a|＝|a|；（）(2)||||a aa a=(a≠0); （）(3)若|a|＝|b|,则a＝b；（）(4)若a＝b,则|a|＝|b|；（）(5)若a＞b,则|a|＞|b|；（）(6)若a＞b,则|b-a|＝a-b. （）思路解析:判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义,所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的,只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1,则|a|＝|1|＝1,|-a|＝|-1|＝1,所以-|a|＝|-a|.答案:（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×（6）√6.有理数m,n在数轴上的位置如图,比较大小:-m______-n,1m_______1n.思路解析:取特殊值验得:由图知,m、n都是小于0而大于-1的数,取m=-23,n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3,∵-32>-3,∴1m>1n.答案:＞＞7.若|x-1| =0,则x=_______,若|1-x |=1,则x=_________.思路解析:零的绝对值只有一个零,即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数,∴1-x=±1. 答案:-1 0或2。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.4 绝对值 课时练 含答案01
第一章 有理数1.2.4 绝对值一、单选题1．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（ ）A ．1-B ．0.5-C ．1D ．1.52．在下列数中，绝对值最大的数是（ ）A ．0B ．1-C ．2-D ．13．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2024-和2024-B ．2024和12024C ．2024-和2024D ．2024-和120244．0.2的相反数的绝对值为（ ）A ．5-B ．0.2C ．5D ．0.2-5．若a 是有理数，则|1|2a -+的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．5-B ．(5)++C ．|5|--D ．(5)--7．一个数x 的相反数的绝对值为3，则这个数是（ ）A ．3B ．3-C ．x -D ．3±8．如果||a a =，那么a 的取值范围是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数二、填空题9．在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫该数的绝对值．正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ； 的绝对值是0．10．比较大小：2- 4-（填“>”“<”或“=”）．11．如果一个数的绝对值等于23，则这个数是 ．12．在数轴上，若点P 表示0，则距P 点5个单位长度的点表示的数为 ．13．如果一个数的绝对值是315，那么这个数是 ．14．化简：35-= ； 1.5--= ；()2--= ．15．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 ．16．如果7x =，则x = ．三、解答题17．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：序号①②③④⑤检验结果0.15-0.4+0.1+0.2+0.35-(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；(2)如果规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？18．已知12502a b c -+-+-=，求a b c ，，的值．19．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果0.031+0.017-0.023+0.021-0.022+0.011-(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？20．河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：km ）：15+，3-，14+，11-，10+，4+，26-．(1)这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？(2)若汽车耗油量为0.1L /km ，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案1．B2．C3．A4．B5．C6．C7．D8．C9．距离 它本身 它的相反数 010．<11．23或23-12．5±13．315±14． 35 1.5- 215．乙16．7±17．解：（1）解：∵0.150.15-=，0.40.4+=，0.10.1+=，0.20.2+=，0.350.35-=，而0.10.150.20.350.4<<<<，∴最符合要求是样品③；（2）∵规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，而0.40.3>，0.350.3>，∴②⑤不符合题意；∴正品是样品①③④．18．解：∵12502a b c -+-+-=，∴102a -=，20b -=，50c -=，∴12a =，2b =，5c =．19．解：（1）解：Q |0.031|0.031+=，|0.017|0.017-=，|0.023|0.023+=，|0.021|0.021-=，|0.022|0.022+=，|0.011|0.011-=，\0.0310.02>，0.0170.02<，0.0230.02>，0.0210.02>，0.0220.02>，0.0110.02<，∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是−0.017，蔡伟的是−0.011不超过0.02毫米的误差，∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的；（2）解：Q |0.031||0.023||0.022||0.021||0.017||0.011|+>+>+>->->-，∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明，∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差，答：蔡伟做的质量最好；李明做的较差．20．解：（1）解：由题意得1515+=，33-=，1414+=，1111-=，1010+=，44+=，2626-=，341011141526<<<<<<Q ，\最后一个路段行车里程最远为26km ．（2）解：由题意得()0.1153141110426´++-+++-+++++-0.183=´8.3=（L ）；答：这天下午汽车共耗油8.3升.。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值 选择题专项练习十一(人教版,含解析)
故选C.
点睛：
本题考查了绝对值的性质,相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.
19．C
解析：各式计算得到结果，即可作出判断．
详解：
A、 ， ，故 ≠ ，不符合题意；
B、 ， ，故 和 ，不符合题意；
13．3的绝对值为：( )
A．3B．一3C．1/3D．一
14．－︱－5︱的相反数是（ ）
A．5B．--5C．±5D．
15． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
16．(2017江苏句容第二中学片区联考) 如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
17．-9的绝对值是（ ）
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习
1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值
一、选择题
1．实数﹣2015的绝对值是（ ）
A．2015B．－2015C．±2015D．
2．若|4-m|=2，那么m的值是（ ）
A．2B．2或-6C．-6D．2或6
3．下列说法，正确的有（ ）个
①带负号的数一定是负数；②有理数都有倒数；③若 ，则 一定是非负数；④0是最小的整数；⑤正数和负数统称有理数；⑥ 一定是负数．
18．C
解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
详解：
解:①－(－5)=5, －|－5|=-5,5和-5互为相反数,故正确;
②|－3|=3, －|＋3|=-3, 3和-3互为相反数,故正确;
③－(－4)=4, |－4|=4,两数相同,故错误;
④－|－2|=-2, |－(－2)|=2, 3和-3互为相反数,故正确.
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值 选择题专项练习七(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．下列比较大小正确的是（ ） A ．()()2121--<+- B ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭C ．5667->-D ．1210823--> 2．下列各数中，绝对值为43的数是（ ） A ．34B ．34-C ．114-D ．113-3．—2的绝对值是（ ） A ．2B ．—2C ．12D ．无法确定4．绝对值小于4.1的整数有几（ ）个 A ．4B ．5C ．6D ．95．下列各式中，不成立的是（ ） A ．|3| =3B ．|-3| =3C ．-|-3| =-3D ．-|-3| =36．下列有理数绝对值最小的是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．0.57．|﹣π|的相反数是（ ） A ．﹣πB ．πC ．﹣1πD ．1π8．计算：15-=（ ） A ．15-B ．－5C ．5D ．159．6-的相反数是（ ） A ．6B ．-6C ．16D ．16-10．下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数小于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个负数比较，绝对值大的反而小A．1 B．2 C．3 D．4 11．的绝对值是（）A．B．﹣C．2014 D．-201412．数1，0，﹣23，﹣2中，绝对值最小的是（）A．1 B．0 C．﹣23D．﹣213．8--=（）A．8 B．－8 C．18-D．1814．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．0 D．1 15．的绝对值是（）A．B．C．D．16．-5的绝对值的倒数是（）A．5 B．-5 C．-15D．1517．下列比较大小正确的是（）A．｜-2｜＞｜-3｜B．-｜-3｜＞-｜-2｜C．-｜-3｜＞｜-2｜D．｜-3｜＞｜-2｜18．绝对值为5的有理数是( )A．±5B．10 C．－5 D．519．32-的绝对值的相反数是（）A．23-B．32C．32-D．2320．3.14-π的计算结果是（ ） A ．0 B ．3.14-πC ．-3.14πD ．-3.14-π21．12019-的绝对值是（ ） A ．2019- B ．12019-C ．2019D ．1201922．-2020的绝对值是（ ）A ．12020B ．2020C ．12020-D 23．计算13- 的结果是（ ） A ．－3B ．13C ．13-D ．324．下列等式中，正确的是（ ） A ．|3|3-=-B ．|5||5|--=-C ．1|2|2-=D ．11||22--=-25．有理数0，-1，-2，3中，绝对值最小的数是（ ） A ．0 B ．-1C ．-2D ．3参考答案一、选择题 1．C解析：直接根据有理数的大小比较进行排除选项即可． 详解：A 、∵()()2121,2121--=+-=-，∴()()2121-->+-，故错误；B 、∵222277,773333⎛⎫--=---= ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫--<-- ⎪⎝⎭，故错误； C 、∵5566,6677-=-=，∴5667->-，故正确；D 、∵11101022--=-，∴1210823<--，故错误； 故选C ． 点睛：本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键． 2．D解析：根据绝对值的定义判断即可． 详解：解：A 、34的绝对值是34，故A 不符合题意；B 、34-的绝对值是34，故B 不符合题意； C 、因为15144-=-，所以 54-的绝对值是54，故C 不符合题意；D 、因为14133-=-，所以 43-的绝对值是43，故D 符合题意．故选：D ． 点睛：本题考查了绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．正确理解绝对值的定义是解题的关键．3．A解析：根据绝对值的定义，即可完成解答.详解：解：—2的绝对值是2.点睛：本题考查了绝对值的定义，灵活运用绝对值的定义是解答本题的关键.4．D解析：根据绝对值的定义写出符合条件的整数，然后选择答案即可．详解：解：绝对值小于4.1的整数有：0，±1，±2，±3，±4共9个．故选D．点睛：本题考查了绝对值，熟记概念并写出所有的数是解题的关键．5．D解析：根据绝对值的定义求解即可.详解：解：A. |3| =3，故正确；B. |-3| =3，故正确；C. -|-3| =-3，故正确；D. -|-3| =-3，故错误.故选D.点睛：本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的概念是解题的关键.6．B解析：根据绝对值定义，0是绝对值最小的数即可判断.详解：解：∵正数绝对值得本身，负数绝对值得相反数，0的绝对值是0，∴0是绝对值最小的数，故选：B点睛：本题考查绝对值的定义，对定义的理解是解答此题的关键.7．A解析：先去绝对值，再运用相反数的定义解答即可．详解：解：∵|﹣π|=π∴-|﹣π|=-π．故选A．点睛：本题主要考查了绝对值和相反数的定义，掌握并灵活运用相关知识成为解答本题的关键．8．D解析：利用负数的绝对值是它的相反数，直接根据绝对值的性质求解即可详解：解：11 55-=，故选：D．点睛：本题考查了绝对值的定义和性质，考查了学生对基础知识的理解与掌握，解题的关键是牢记定义和性质即可．9．B解析：先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．10．C解析：试题分析：由0的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值是本身，可知①正确；相反数小于本身的数是正数，故②正确；相反数是只有符号不同的两数，因此③错误；两负数相比较，绝对值大的反而小是正确的，故④正确.故选C考点：相反数，绝对值，数的大小比较11．A解析：试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．的绝对值是故选A.考点: 绝对值.12．B解析：首先求出每个数的绝对值；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最小的数即可．详解：解：|1|＝1，|0|＝0，|23-|＝23，|﹣2|＝2，∵20123<<<，∴绝对值最小的是0．故选：B．点睛：本题考查求一个数的绝对值，比较绝对值的大小，掌握求一个数的绝对值，比较绝对值的大小的方法是解题关键．13．B解析：根据绝对值的性质进行判断即可 详解： 解：∵ 8-=8， ∴8--=﹣8， 故选：B ． 点睛：本题考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解题的关键． 14．A解析：直接利用绝对值的性质得出答案． 详解：﹣2019的绝对值是：|-2019|=2019． 故选A ． 点睛：查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 15．A解析：试题分析：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以的绝对值是3，故选A ．考点：绝对值 16．D解析：由绝对值和倒数的定义知：-5的绝对值的倒数是15， 故选D 17．D解析：因为22-=，33-=，所以 A.2＞3，错误；B.-3＞-2，错误；C.-3＞2，错误；D.3＞2，正确.故选D.18．A解析：分析：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，而在数轴上是有两个方向的，所以绝对值等于5的有理数是有2个，为±5．详解：根据绝对值的定义，得：绝对值等于5的有理数是±5．故选A．点睛：本题主要考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；绝对值都为非负数．19．C解析：首先根据绝对值的性质得出32-的绝对值为32，然后再利用相反数的性质进一步得出答案即可. 详解：∵3322-=，而32的相反数为32-，∴32-的绝对值的相反数是32-，故选：C.点睛：本题主要考查了绝对值及相反数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.20．C解析：任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数.正数绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.详解：因为3.14π0-<所以3.14ππ 3.14-=-答案选C.点睛：本题主要考查绝对值性质，熟悉掌握是关键. 21．D解析：根据绝对值的定义可直接得出.详解：解：12019-的绝对值是12019，故选D.点睛：本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.22．B解析：依据绝对值的定义，数2020-的绝对值是2020-与原点的距离，从而可得答案．详解：解：-2020的绝对值是2020．故选B．点睛：本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．23．B解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：解：13-=13，故选B．点睛：本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．D解析：根据绝对值定义求解.详解：A. |3|3-=B. |5|5--=-C. |2|2-=D. 11||22--=-故选D点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等．25．A解析：先求出各数的绝对值，再分别比较．详解：解：四个数的绝对值分别是0，1，2，3，∴四个有理数0，-1，-2，3中，绝对值最小的数是0．故选：A ．点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法以及绝对值的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．。
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2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．13的绝对值是（ ） A ．13- B ．-3 C ．13D ．32．在这几个有理数中，负数的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．14．在()2--，7--，1-+，23-，116- 中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．12-=（ ） A ．2B ．12C ．－2D ．12-6．12-的值是（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．12-7．2的绝对值是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．12-8．-2018的绝对值是（ ） A ．2018B ．-2018C ．12018D ．12018-9．已知5a =，则a 等于（ ）． A ．5+ B ．5- C ．0 D ．5+或5- 10．|﹣2013|等于（ ）A ．﹣2013B ．2013C ．1D ．011．（2011浙江省嘉兴，1，4分） －6的绝对值是（ ）A ．－6B ．6C ．D ．12．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2与12 B ．-│-1│与1 C ．1与-(-1) D ．2与│-2│13．若|x| =5, |y| =3,且x < y ,则x -y 得( )A ．-8B ．-2C ．-8或-2D ．2或814．若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ） A ．正数.......B ．不为0的数C ．负数.......D ．任意一个有理数15．下列推理正确的是（ ） A ．若01a <<，则32a a a << B ．若22a b =，则a b = C ．若a a =，则0a > D ．若,a b >则11ab<二、填空题1．3﹣2的绝对值是_____，相反数是_____． 2．113的绝对值是____．3．在－4，|－3.5|，0，4π，54，1，－23中，分数有___个. 4．﹣1.5的绝对值是_____；相反数是_____．5．若 a ，b 互为相反数，则 |a + b -1|= （________________） 6．如果|x|=3，那么x 是_____． 7．π-的绝对值是_______________；8．32-的相反数是__，12-的倒数是__，5-的绝对值为__．9．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.10．﹣2.5的绝对值是_____．11．a 的绝对值为5，那么a ＝_____________． 12．若2x -=，则x=____________13．﹣5倒数是________，+10绝对值是________，-3的相反数是____． 14．计算：47-=__________． 15．若|﹣1﹣2|＝_____．三、解答题1．在数轴上表示下列各数，并把他们用“>”连接起来． 3.5a =，b 为3.5的相反数，12c =-，d 的绝对值等于32．如果2,a b =与3-是相反数，c 是绝对值最小的有理数，a c <，求,,a b c 的值．3．已知a ，b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数，m 的绝对值等于3．且m ＜d ，求c ﹣d π+（a+b ）m 的值．4．用数轴上的点表示下列各数：4-，()1.5--，0，并写出它们的绝对值．5．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接 0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭．参考答案一、选择题1．C解析：根据:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义. 详解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点13到原点的距离是13，所以13的绝对值是13.故选C.点睛：考核知识点：绝对值的意义.理解绝对值的意义是关键.2．A详解：试题分析：∵11(),44,(3)3,44--=--=--+=-11(1)1,088822+-=---=--=-，∴-1，4--，(3)-+，1(1)2+-，08--是负数，共5个.考点：1.负数；2.相反数；3.绝对值.3．C解析：首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出绝对值最大的数是哪个即可．详解：解：|﹣1|＝1，|0|＝0，|﹣2|＝2，|1|＝1，∵2＞1＞0，∴在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选C．点睛：此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 4．C解析：先化简各数，再找出所有的负数即可. 详解：()22--=，7--=-7，11-+=-，23-=23， 故负数有3个， 故选C. 点睛：此题考查了有理数的相关概念，化简各数是解答此题的关键. 5．B解析：根据绝对值的性质即可得出答案． 详解：负数的绝对值是它的相反数，所以12-=12，故选B ． 点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 6．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 详解： 解：12-=12． 故选B ． 点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质． 7．A解析：根据绝对值的含义和求法，可得正数的绝对值是它本身． 详解：解：2的绝对值是2．故选：A ． 点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 8．A解析：根据负数的绝对值是它的相反数即可求解． 详解：解：20182018-= 故选：A ． 点睛：此题主要考查求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的概念是解题关键． 9．D解析：根据绝对值的性质计算即可； 详解：∵5a =，∴5a =或5a =-． 故选D ． 点睛：本题主要考查了绝对值的求解，准确计算是解题的关键． 10．B解析：试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2013到原点的距离是2013，所以|﹣2013|=2013，故选B ． 11．B解析：|-6|=6，－6的绝对值是6，选B 12．B解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 详解：解：A 、2与12不是互为相反数，不符合题意； B 、-|-1|=-1，与1互为相反数，符合题意；C、-（-1）=1，不是互为相反数，不符合题意；D、|-2|=2，不是互为相反数，不符合题意；故选B．点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．C解析：根据绝对值的性质求出x、y，再根据x<y判断出x、y的对应情况，然后相减即可得解；详解：∵|x|=5，|y|=3，±，∴5x=±，y=3∵x<y，∴∵x<y，∴x=-5，y=-3或x=-5，y=3；当x=-5，y=-3时，x-y=-5-（-3）=-2；当x=-5，y=3时，x-y=-5-3=-8；综上所述，x-y的值为-2或-8；故答案为：C.点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法，有理数的减法，掌握绝对值，有理数的加法，有理数的减法是解题的关键.14．B解析：根据绝对值的性质可直接得出．详解：根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．故选B．点睛：本题考查了绝对值的性质．解题的关键是熟练掌握正数、负数、0的绝对值的特点．15．A解析：原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．详解：A. 若01a <<，则32a a a <<，故这个说法正确；B. 若22a b =，则a b =±,故这个说法错误;C. 若a a =，则0a ≥,故这个说法错误;D. 若,a b >则11ab<或11a b＞，,故这个说法错误; 故选A. 点睛：此题考查绝对值、有理数大小比较，解题关键在于掌握绝对值的代数意义.二、填空题1．2﹣3 2﹣3解析：试题解析：3-2的绝对值是2-3，相反数是2-3， 故答案为2-3，2-3． 2．113解析：直接利用绝对值的定义可得113的绝对值是113. 3．3个解析：试题分析：根据分数的特点可得;、和是分数.考点：有理数的分类4．1.5 1.5解析：本题可以根据负数的绝对值为它的相反数，互为相反数的两个数和为0进行判断. 详解： 因为-1.5+1.5=0 所以﹣1.5相反数是1.5 则绝对值也是1.5； 故答案为1.5；1.5． 点睛：本题解题关键要清楚绝对值的含义与相反数的概念，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数和为0.5．1解析：根据相反数的性质可知a+b=0，代入所求式子计算即可.详解：解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∴|a + b -1|=1，故答案为1.点睛：本题考查了相反数，注意：如果a b互为相反数，则a＋b＝0．6．3±解析：由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解.详解：∵|x|=3，∴x=±3．点睛：本题考查的知识点是绝对值和相反数的概念，解题关键是熟记绝对值的概念进行解答.7．π解析：根据绝对值的求法进行计算即可得到答案.详解：由题意可得ππ-=，故答案为π.点睛：本题考查求绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.8．322-5解析：根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题．详解：解：32-的相反数是32，12-的倒数是2-，5-的绝对值为5.点睛：此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆．9．②③⑤解析：有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案． 详解：由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|， ①b+a+(−c)<0，故原式错误； ②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111ca b ca b ++=+-+=，故正确； ④bc −a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确； 其中正确的有②③⑤. 点睛：此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用. 10．2.5解析：根据绝对值的含义和求法解答． 详解：解： 2.5-的绝对值是2.5， 故答案为2.5． 点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 ﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 11．5±解析：根据绝对值的意义求解． 详解：解：∵a 的绝对值为5， ∴a=5或-5． 故答案为5或-5．点睛：本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．12．2±解析：根据绝对值的概念求解即可．详解：解：由题意知：2x -=或2-，∴2x =±，故答案为：2±．点睛：本题考查绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．13．-15 10 3解析：分别根据相反数的定义、绝对值的及倒数的定义进行解答．详解：解：由题意可知：-5倒数是-15，+10绝对值是10，-3的相反数是3，故答案为：-15，10，3．点睛：本题考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握基本定义是解答此题的关键．14．47解析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数，即可得出正确答案．详解： 解：∵407-＜， ∴47-4=7． 故应填47．点睛：本题主要考查绝对值计算的有关知识；熟练掌握0=00(0m m m m m m ⎧⎪=⎨⎪-⎩（＞）（）＜）是正确解答本题的关键．15．3解析：根据绝对值的运算法则运算即可．详解：解：|﹣1﹣2|=|﹣3|=3，故答案为：3．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，熟练运用运算法则是解答此题的关键．三、解答题1．数轴表示见解析，当3d =时，a d c b ＞＞＞；当3d =-时，a c d b ＞＞＞.解析：首先根据题意，分别得出13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=±，然后分情况在数轴上表示即可比较大小.详解：由题意，得13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=± 当3d =时，a d cb ＞＞＞；当3d =-时，a c db ＞＞＞.点睛：此题主要考查数轴的性质以及相反数、绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2．a＝−2，b＝3，c＝0解析：利用绝对值的性质，以及互为相反数的定义，进而分析得出即可．详解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵b与−3互为相反数，∴b＝3，∵c是绝对值最小的有理数，∴c＝0，∵a＜c，∴a＝−2．综上所述：a＝−2，b＝3，c＝0．点睛：此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题关键．3．2解析：由相反数的性质可得a+b，由条件可求得c、d的值，由绝对值的性质求得m，再代入计算即可．详解：解：由题意可知a+b＝0，c＝﹣1，d＝1，m＝±3，∵m＜d，∴m＝﹣3，∴c﹣md+（a+b）m＝﹣1+3+0＝2．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0是解题的关键.4．答案见解析.解析：先在数轴上表示出各数，注意在数轴上标数时要用原数，然后写出各数的绝对值．详解：解：如图：－4的绝对值|－4|=4；()1.5--的绝对值|()1.5--|=1.5；0的绝对值是|0|=0．点睛：本题考查了数轴及绝对值的知识，解答本题的关键是在数轴上正确表示各数．5．在数轴上表示见解析，()331300.51442--<-<--<<--< 解析：先化简，再把各个数表示在数轴上，然后用“＜”连接各数．详解：()0.50.5--=，3344--=-，114433⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭， 所以0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 在数轴上表示如下：所以()331300.51442--<-<--<<--<． 点睛：本题考查了绝对值的化简、相反数的意义、数轴及有理数的大小比较，根据在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，用“＜”号从左往右依次把各数连接起来．。