七年级上册数学第二单元知识点
七年级上册数学第二章知识点
七年级上册数学第二章知识点初一上册数学第二章知识点1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.-6是常数项.6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.8、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.9、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.10、整式单项式和多项式统称整式。
11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例：合并下列各式的同类项：13、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)15、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号;2.合并同类项.16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形数学中h是什么意思“h”在数学中最常用的是在几何图形中表示图形的高，在计算题中也表示时间的单位，一小时为1h。
七年级上册数学第二单元知识点
七年级上册数学第二单元知识点本文主要介绍七年级上册数学第二单元的知识点，包括整数和小数的基本概念、运算法则以及应用等内容。
希望对同学们的学习有所帮助。
一、整数的基本概念整数是指正整数、负整数和0的总称，用“Z”表示。
在数轴上，正整数位于原点右侧，负整数位于原点左侧。
如果两个数在数轴上的位置相对，那么它们的大小关系也相应确定。
二、整数的加减法1. 整数的加法：同号相加，异号相减，绝对值大的数的符号不变，绝对值小的数的符号跟另一个数的符号相同。
2. 整数的减法：转换成加法运算，即被减数加上减数的相反数。
三、小数的基本概念小数是指整数部分和小数部分组成的数，小数部分由小数点后的数位组成，常用的分数形式为分母为10的分数，用“D”表示。
整数可以看成是小数部分为0的小数。
四、小数的加减法小数的加减法是在小数点对齐的基础上，按位相加或相减，最后保留相应位数的小数位。
若有整数，整数也要参与运算。
五、小数的乘除法1.小数的乘法：先将小数乘数的乘积按位对齐，然后进行普通的乘法运算，最后保留相应位数的小数位。
2.小数的除法：先将小数除数乘以相应的倍数，使其变为整数，然后进行普通的除法运算，最后根据需要保留相应位数的小数位。
六、应用问题在实际生活中，整数和小数都有广泛的应用。
例如：货币、温度、身高、体重等数据都是以小数或整数的形式表示。
在计算过程中，我们也需要掌握处理这些数据的方法。
七、总结整数和小数是我们日常生活中经常使用的概念，在学习过程中，我们需要掌握它们的基本概念、运算法则以及应用方法。
希望同学们能够认真学习，并能够灵活运用所学知识。
七年级上册数学第二章知识点总结
七年级上册数学第二章知识点总结一、有理数1. 有理数的概念-整数和分数统称为有理数。
-有理数可分为正有理数、0、负有理数。
2. 有理数的分类-按定义分类：-有理数分为整数和分数。
-整数包括正整数、0、负整数。
-分数包括正分数、负分数。
-按性质分类：-有理数分为正有理数、0、负有理数。
-正有理数包括正整数和正分数。
-负有理数包括负整数和负分数。
3. 数轴-规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
-数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
4. 相反数-只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
- 0 的相反数是0。
-若a、b 互为相反数，则a+b=0。
5. 绝对值-数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
-一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
即：-当a＞0 时，|a|=a；-当a=0 时，|a|=0；-当a＜0 时，|a|=-a。
二、有理数的加减法1. 有理数的加法法则-同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
-绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
-一个数同0 相加，仍得这个数。
2. 有理数的加法运算律-加法交换律：a+b=b+a。
-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3. 有理数的减法法则-减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
三、有理数的乘除法1. 有理数的乘法法则-两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
-任何数与0 相乘，都得0。
2. 有理数的乘法运算律-乘法交换律：ab=ba。
-乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
-乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
3. 有理数的除法法则-除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷b=a×1/b（b≠0）。
-两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
数学七年级上册第二章知识点
数学七年级上册第二章知识点一、代数式1. 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者字母也是代数式。
2. 用图形表示的代数式叫做示意图。
3. 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系。
4. 书写代数式时，应该注意：（1）乘号应省略不写，或用“·”（点）表示；（2）数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，并把绝对值符号写在末尾；（3）相除时分数线起到括号的作用，如“$a$／$b$”写成“$\frac{a}{b}$”（或“$a$／$b$”）；（4）带分数的要写成分数的形式。
二、有理数的乘方1. 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
注意：当$n$为正奇数时，$a^{n}$表示$n$个正数连乘所得的积，当$n$为正偶数时，$a^{n}$表示一个正数和原数的积。
如：$3^{5}$表示$3\times3\times3\times3\times3＝243$，读作“三百二十三”；$-3^{5}$表示5个$-3$相乘，读作“负三百二十三”。
2. 由乘方的意义可知，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
如：（$-2$）$\mspace{2mu}^{4}$＝（$-2$）$\times$（$-2$）$\times$（$-2$$\times$（$-2$）＝$16$；$- 2^{3} = - 2 \times 2 \times 2= - 8$. 注意：（$- 2$）$\mspace{2mu}^{4}$与（$- 2^{4}$）意义不同，（$- 2^{4}$）表示四个$- 2$相乘。
3. 乘方运算可以利用乘法的运算来进行。
4. 正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数。
计算负数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算。
5. 计算结果中，小数点移动的位数取决于指数，指数有几位小数点就移动几位。
当多个幂的底数相同时可以用简便形式。
6. 零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$；正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数.计算结果中,小数点移动的位数取决于指数,指数有几位小数点就移动几位;当多个幂的底数相同时可以用简便形式；零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$.。
七年级数学第二单元知识点
1.数和代数
-数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数-数轴和数线
-绝对值的概念、性质和表示方法
2.整数的加法和减法
-同号整数相加、异号整数相加的规律及计算方法-整数的加法和减法运算法则
-整数的运算性质：交换律、结合律、分配律
3.整数的乘法和除法
-同号整数相乘、异号整数相乘的规律及计算方法-整数的乘法和除法运算法则
-乘法的分配律在整数中的运用
4.合并同类项和计算简单的代数式
-合并同类项的概念和方法
-常数项、相同字母项、系数、指数
-计算和化简代数式的方法和步骤
5.方程和不等式
-方程和等式的概念及解方程的基本方法
-使用逆运算解方程
-不等式的概念及解不等式的基本方法
6.坐标系和二元一次方程
-点的坐标及坐标系的概念
-点在坐标系中的位置及对应的坐标值
-线性关系的概念和特点
-一元一次方程和二元一次方程的概念及解法
7.倍数和约数
-倍数的概念及求倍数的方法
-最小公倍数和最大公约数的概念及求法
8.实际问题的数学表达
-将实际问题用代数式表示
-从实际问题中提取出数学关系
-利用数学知识解决实际问题
9.统计与概率
-统计的基本概念：数据、频数、频率、平均数
-绘制和分析各类统计图表
-事件的概念和概率的计算
以上是七年级数学第二单元的知识点概述，包括数和代数、整数的运算、代数式、方程与不等式、坐标系、倍数和约数、实际问题的数学表达、
统计与概率等。
需要详细学习和理解每个知识点的定义、性质、规律和解题方法，才能更好地掌握这一单元的内容。
七年级上册数学第二单元公式
七年级上册数学第二单元公式
1. 正方形的周长公式：$P = 4a$，其中$a$是正方形的边长。
2. 正方形的面积公式：$S = a^2$，其中$a$是正方形的边长。
3. 长方形的周长公式：$P = 2(l + w)$，其中$l$是长度，$w$是宽度。
4. 长方形的面积公式：$S = l \times w$，其中$l$是长度，$w$是宽度。
5. 三角形的周长公式：$P = a + b + c$，其中$a, b, c$是三角形的三条边。
6. 三角形的面积公式：
底乘高的一半公式：$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$
海伦公式：$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，其中$p = \frac{a+b+c}{2}$ 7. 平行四边形的周长公式：与长方形类似，也是$P = 2(l + w)$，其中
$l$是长度，$w$是宽度。
8. 平行四边形的面积公式：与长方形类似，也是$S = l \times w$，其中
$l$是长度，$w$是宽度。
9. 圆的周长公式：$C = 2\pi r$，其中$r$是圆的半径。
10. 圆的面积公式：$S = \pi r^2$，其中$r$是圆的半径。
七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版
七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版一、引言七年级上册数学第二单元主要涉及有理数及其运算、整式的加减、一元一次方程、图形的认识、数据的收集与整理等内容。
这些知识点不仅是初中数学学习的基础，也是学生们在日常生活中常常会用到的数学知识。
本文将对这些知识点进行详细的归纳和解析，帮助学生们更好地理解和掌握。
二、有理数及其运算1. 有理数的概念有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
它们可以表示为分数的形式，其中分子和分母都是整数，且分母不为零。
2. 有理数的分类有理数可以分为整数和分数。
整数包括正整数、负整数和零；分数包括正分数和负分数。
3. 有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
以下是各类运算的具体规则：加法：同号相加，取相同的符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4. 有理数的性质有理数具有以下性质：交换律：a + b = b + a；a × b = b × a结合律：a + (b + c) = (a + b) + c；a ×(b ×c) = (a ×b) × c分配律：a ×(b + c) = a × b + a × c三、整式的加减1. 整式的概念整式是由数字和字母通过加、减、乘、除（除法中除数不含字母）以及乘方运算组成的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2. 单项式单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，如3a、-5xy²等。
单项式的系数是数字部分，次数是所有字母指数的和。
3. 多项式多项式是由几个单项式相加组成的代数式，如3a + 5b、-2x²+ 4x 7等。
多项式的项数是单项式的个数，最高次项的次数是多项式的次数。
数学七年级上册第二单元
数学七年级上册第二单元通常包括有理数及其运算、整式的加减等内容。
一、有理数及其运算
1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整数的比（分母不为0）。
2. 有理数的分类：有理数可分为正有理数、0和负有理数。
3. 有理数的运算法则：包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算，每种运算都有其特定的运算法则。
4. 有理数的混合运算：在有理数的混合运算中，需要遵循先乘除后加减的法则，同时注意括号内的运算优先。
二、整式的加减
1. 整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号（加、减、乘）组成的代数式，例如 a + b, 2x^2 - 3 等。
2. 整式的分类：整式可分为单项式和多项式。
单项式是只含有一个项的整式，多项式是含有两个或两个以上项的整式。
3. 整式的加减法则：整式的加减遵循同类项相加减的法则，即只有相同字母且相同字母的指数也相同的项才能相加减。
4. 整式的化简：在整式的加减过程中，可以通过合并同类项来化简整式。
这些只是第二单元的主要内容，具体细节可能因教材版本和地区差异而有所不同。
在学习时，建议仔细阅读教材，理解相关概念和运算法则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
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七年级上册数学第二单元知识点
七年级上册数学第二单元知识点：
第二章有理数
解读有理数的有关概念
一、正数与负数：
1.正数：大于0的数叫正数。
像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。
为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。
2.负数：小于0的数叫负数。
像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等。
※而负数前面带“－”号，而且不能省略。
3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如－a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，－a是0，当a是负数时，－a是正数。
二、有理数及其分类：
有理数：整数与分数统称为有理数。
整数包括三类：正整数、零、负整数。
分数包括两类：正分数和负分数。
注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如0℃就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除p和与p有关的数外，其他的数都是有理数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。
三、数轴：
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需要而定的。
2.数轴的画法：
1一条水平的直线；
2直线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点；
3定向右为正方向，用箭头表示出来；
4选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为－1，－2，－3。
四、相反数：
代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。
如-2和2.
规定零的相反数是零。
几何意义：位于原点的两侧且与原点的距离相等的点所表示的两个数。
注意：相反数是成对出现的，不能单独存在，如+2与－2互为相反数，说明+2的相反数是-2，-2的相反数是+2，单独一个数不能说相反数；“只有”的含义说明像+5与－3这样的两个数不是互为相反数。
五、绝对值：绝对值的几何定义：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值，记作|a|。
绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
注意：①绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号；②绝对值的非负性：无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义都揭示了绝对值的重要性质—非负性。
也就是任何一个有理数的绝对值都是非负数。
六、倒数
定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。
倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一；求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可；求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒；求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。
只有零没有倒数，其他任何有理数都有倒数。
正数的倒数为正数，负数的倒数为负数。
七、有理数大小的比较：
1任意有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
比较两个负数大小的步骤是：首先分别求出两个负数的绝对值；再比较两个绝对值的大小；最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确判断。
2.利用数轴比较大小：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
于是：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。
八、基本运算
1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。
2、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把其绝对值相乘；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
任何数与零相乘，都得零；
4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数，都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒（零不能作除数）。
九、乘方
乘方的定义：求几个相同因数积的运算。
乘方的结果叫做幂。
在an中a叫做底数，n 叫做指数。
读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
运算法则：负数的奇次幂为负数，奇数的偶次幂为正数，
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都为0
十二、有理数的运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；
十二、近似数、有效数字与科学计数法
近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数。
有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始，到最末一个数字止，都是这个近似数的有效数字。
科学计数法：把一个数记作a×10n形式（其中1≤a≤10，n为整数。
）
有理数的混合运算
有理数的加法法则是：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则是：
减去一个数等于加上这个数的相反数
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.
有理数除法法则是：
法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.
法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
有理数运算律
加法交换律a+b=b+a；加法结合律a+(b+c)=(a+b)+c；
乘法交换律ab=ba 乘法分配律a(b+c)=ab+ac
乘法结合律a(bc)=(ab)c；。