2020—2021学年最新安徽省七年级下学期期末质量数学试卷(有答案).doc
安徽省2017-2018学年度第二学期期末教学质量测试
七年级数学试卷
一、选择题（每小题2分，共18分）
1．下列各式中，是一元一次方程的是 （ ） （A ）2x y -= （B ）10y -= （C ）1
2
x -
（D ）2xy = 2．不等式2x ≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
4．已知a ＞b ，0c ≠，则下列关系式一定成立的是 ( ) （A ）ac ＞bc （B ）
c a ＞c
b
（C ）－a ＞－b （D ）c+a ＞c+b 5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是 ( ) （A ）1 0 （B ）9
（C ）8 （D ）6
6．用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是 ( ) （A ）正五边形 （B ）正六边形 （C ）正七边形 （D ）正八边形 7．如图，在钝角△ABC 中，画AC 边上的高，正确的是 ( )
（A ） （B ）
（C ） （D ）
8．两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为( ) （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
-1
B
C
E A
A
B C
E
A
B
C
E
A E C
B
A
B
C
（8题图） （9题图）
D C
O
B A
9．如图，△ABC 中AB 边的长为10，则△ABC 的周长可能为 ( ) （A ）16 （B ）18 （C ）20
（D ）22
二、填空题（每小题3分，共18分）
10．五边形的内角和为_____________．
11．如图，△AOB ≌△COD ，28B ∠=︒，90C ∠=︒，则COD ∠的度数是________．
12．如图，已知1100∠=o ，2140∠=o ，那么3∠=
． 13．如图，点A ,B,C,D,O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______2
（13题图） （14题图）
14．如图，从n 边形的一个顶点．．．．引出的对角线把n 边形分成 个三角形（用含n 的代数式表示）．2 15．甲、乙两地距离630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另有一辆慢车以60
千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发x 小时后两车相遇， 请您列出方程 ．
三、解答题（本大题共11小题，共64分）
16．（5分）解方程：()()3312536x x +=-+．
17.（5分）已知在△ABC 中，∠A=60º，∠C=3∠B ，试判断△ABC 的形状
1
3
2 （12题图） （11题图）
18．（5分）解方程组：⎩
⎨⎧=-=+.1123,
12y x y x
19．（5分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝40º，AD 是∠BAC 的角平分线，求 ∠ADC 的度数．
20．（5分）解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧>+-≤-x x x x 42
7)1(352
21．（5分）观察以下图形，回答问题：
（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…… 猜测第七个
图形中有 个三角形.w
（2）第n 个图形中有 个三角形（用含n 的代数式表示）.
22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用
整体代入法： 如解方程组：2()31x x y x y ++=---⎧⎨
+=---⎩①②
解：把②代入①得， 213,x +⨯=解得 1.x = 把1x =代入②得， 0.y =
所以方程组的解为 10.x y =⎧⎨=⎩
，
请用同样的方法解方程组：22025297x y x y y --=----⎧⎪
⎨-++=----⎪⎩
①
②
① ② ③
④
……
（19题图）
23．（6分）如图, △ABC ≌△ADE,∠BAD =52°. （1）求∠EAC 的度数.
（2）△ADE 可以看做是由△ABC 绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向，旋转
度角形成的.2·1·c ·n ·j ·y
24.（7分）如图，在边长均为1cm 的正方形网格中，△ABC 的三个顶点和点A '均在格点上。
（1）在图①中画出△ABC 关于直线l 的对称图形△111A B C ；
（2）在图②中将△ABC 向右平移，使点A 平移至点A '处，得到△C B A '''，在图中画出
△C B A '''，并求出边AC 扫过的图形面积．
25．（7分）如图，△ABC ，点P 是∠B 、∠C 的平分线交点. （1）若∠A=80°，求∠BPC 的度数. （2
）有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+1
2
∠A 的规律，你认为正确吗？请给出 理由.
E
D
C
B A
（23题图）
′ 图①
图②
（24题图）
P
B
A
C
26．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元． （1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．
（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯．．．多少个？
（25题图）
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共18分）
10．540°
11．62° 12．60° 13．90°
14．2-n 15．630)6090(290=++⨯x 三、解答题（本大题共11小题，共64分） 16．（5分）解：3(31)2(53)+6x x +=- 931066x x +=-+ （2分）
9103x x -=- （1分）
3x -=- （1分）
3x =． （1分）
17．（5分）∵ ∠A+∠B+∠C=180º ∠A=60º ∴ ∠B+∠C=120º （2分） 又∵ ∠C=3∠B
∴ ∠B+3∠B =120º （1分） ∴∠B=30º ∴∠C=90º （1分） ∴△ABC 是直角三角形 （1分）
18．（5分）解：（1）+ （2）：412x = 解得：3x = （2分）
把3x =代入（1） 解得：1y =- （2分） ∴ 3
1
x y =⎧⎨
=-⎩ （1分）
19．（5分）解：∵∠C ＝90º，∠B ＝40º
∴∠BAC=50º (2分) ∵AD 是∠BAC 的角平分线 ∴∠BAD=
1
2
∠BAC=25º （2分） ∴∠ADC ＝∠B+∠BAD= 40º+25º=65º （1分） 20．（5分） 解不等式①得，x ≥2- （2分） 解不等式②得，x <1 （2分） ∴原不等式组的解集为2-≤x <1 （1分） 21．（5分）（1）3, 5, 7, 13． (每空1分，共4分)
（2）（2n-1）或1+2（n-1） （1分）
22．（6分）由①得，22=-y x ③ （2分）
把③代入②得，
927
5
2=++y 4=y （2分） 把4=y 代入③得，3=x （1分） ∴ 34.x y =⎧⎨
=⎩
，
（1分） 23．（6分）（1）由△ABC ≌△ADE ，得DAE BAC ∠=∠，（1分）
BAE DAE BAE BAC ∠-∠=∠-∠，（1分）
即得ο
52=∠=∠BAD EAC （1分）
（2） A 顺时针 52 （每空1分，共3分）
24．（7分）（1） (图正确2分)
（2）(图正确2分)
边AC 扫过的图形面积为：6×4＝24（cm 2）．（3分）
25．（7分）（1）过程（3分） ∠BPC=130°结果（1分） （2）给出∠BPC=90°+
1
2
∠A 正确（1分） 过程（2分）
26．（8分）（1）设安装1个小彩灯需x 元，1个大彩灯需y 元．（1分） ⎩⎨
⎧=+=+220
67150
45y x y x （2分）
/
解得：⎩
⎨⎧==2510
y x （1分）
答：安装1个小彩灯和1个大彩灯各需10元和25元． （2）设安装大彩灯a 个，则小彩灯)300(a -个．（1分） 10)300(a -+25a ≤4350 （1分） a ≤90 （1分） 答：最多安装大彩灯90个． （1分）
注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。
2020-2021学年安徽省七年级下学期期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新安徽省七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．± D．2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5 B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣63．在下列各实数中，属于无理数的是（）A．0.23 B．﹣C．D．4．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5 D．x•x3=x45．下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．46°B．48°C．56°D．72°7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．若分式的值为零，则x的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．169．下列说法中不正确的是（）A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞bC．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b10．某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=12 B．﹣=12C．﹣=4 D．+12=二、填空题11．分解因式：ax2﹣4a= ．12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2= ．13．若记y=f（x）=，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f （1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）= ．14．如图所示，下列结论正确的有（把所有正确结论的序号都选上）①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．三、解答题15．（6分）计算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+．16．（6分）化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．（8分）解方程：1+=．19．（8分）某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？20．（10分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知）所以DE∥BC（）又因为∠1=∠（）所以∠B=∠EFC（）所以（同位角相等，两直线平行）21．（10分）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．22．（10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．23．（12分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．24．（12分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．参考答案与试题解析一、选择题1．实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．± D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴实数9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5 B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．在下列各实数中，属于无理数的是（）A．0.23 B．﹣C．D．【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、0.23是有理数，故本选项错误；B、﹣是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、=4，是有理数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．4．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5 D．x•x3=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式．6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．46°B．48°C．56°D．72°【考点】平行线的性质．【分析】求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．【解答】解：如图：∵∠1=42°，∴∠3=90°﹣42°=48°，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠2=48°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴n=3．故选B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．8．若分式的值为零，则x的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．16【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣16=0解得：x=±4．而x=4时分母x﹣4=4﹣4=0，分式没有意义．当x=﹣4时分母x﹣4=﹣8≠0，所以x=﹣4，故选B．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．9．下列说法中不正确的是（）A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞bC．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；B、∵a＞b，∴3a＞3b，故本选项正确；C、∵a＞b且c≠0，∴ac＞bc，故本选项错误；D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴7﹣a＜7﹣b，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．10．某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=12 B．﹣=12C．﹣=4 D．+12=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，根据实际提前4天完成任务，列方程即可．【解答】解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，由题意得，﹣=4．故选C．【点评】本题考查了有实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题11．分解因式：ax2﹣4a= a（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ax2﹣4a，=a（x2﹣4），=a（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2= 11 ．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=3，mn=1，∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn=32+2×1=11，故答案为：11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．13．若记y=f（x）=，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f （1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）= ．【考点】函数值．【分析】根据已知公式分别代入计算后可得从第二项开始每两项的和均为1，据此可得答案．【解答】解：原式=+++++…++=+++++…++=+1+1+…+1=+2015=，故答案为：．【点评】本题主要考查函数的求值，根据已知公式代入后发现算式的规律是解题的关键．14．如图所示，下列结论正确的有①③④（把所有正确结论的序号都选上）①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】解：①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，∵∠BEF=180°﹣∠4=118°，∵EG平分∠BEF，∴∠2=59°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=59°，正确；故答案为：①③④．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的定义是解题的关键．三、解答题15．计算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和算术平方根和立方根的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=4+2﹣1+2=7．【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．16．化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．【考点】多项式乘多项式；完全平方公式．【分析】根据多项式乘以多项式和完全平方公式，即可解答．【解答】解：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．=2x2﹣4x﹣3x+6﹣x2+2x﹣1=x2﹣5x+5．【点评】本题考查了多项式乘以多项式和完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．解方程：1+=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣4﹣1=3﹣x，解得：x=4，经检验x=4是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设购买x条毛巾，根据两种不同计费方式列出不等式求解即可．【解答】解：设购买x条毛巾，由题意可得：2×6+6×0.7（x﹣2）＜6×0.8x，解得：x＞6，∵x为正整数，∴x最小值是7，答：若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买7条毛巾．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据题意得出不等关系并列出不等式是解题的关键．20．（10分）（2016春•瑶海区期末）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知）所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又因为∠1=∠EFC （两直线平行，内错角相等）所以∠B=∠EFC（等量代换）所以EF∥AB （同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定；同位角、内错角、同旁内角．【分析】先同位角相等，得出两直线平行，再根据两直线平行，得出内错角相等，最后根据同位角相等，得出两直线平行即可．【解答】证明：∵∠AED=∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又∵∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠EFC（等量代换）∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，填写说理依据时注意区分平行线的判定与平行线的性质在表述上的不同之处．21．（10分）（2016春•瑶海区期末）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a ≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】括号内通分后相加，同时可将除法转化为乘法，再将分子因式分解，最后约分即可化简，从﹣2≤a≤2中选取一个使分式有意义的整数代入求值即可．【解答】解：原式=•=•=，∵﹣2≤a≤2且a为整数，∴a只能取﹣1或0，当a=﹣1时，原式==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的基本性质与通分、约分及分式的混合运算顺序是解题的关键，注意选取x的值时需使所有分式有意义．22．（10分）（2016春•瑶海区期末）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，= +，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．【考点】分式的加减法；有理数的加法．【分析】（1）观察已知等式确定出□，○所表示的数即可；（2）进一步思路，确定出△，☆所表示的式子，验证即可．【解答】解：（1）=+，则□=6，○=30；（2）△=n+1，☆=n（n+1），可得=+，右边=+===左边，则等式成立．【点评】此题考查了分式的加减法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（12分）（2016春•瑶海区期末）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【分析】（1）平移AB，使它经过点C，则可得到直线l满足条件；（2）利用网格特点作AD⊥BC于D；（3）利用垂线段最短比较大小；（4）利用网格特点和平移的性质画图．【解答】解：（1）如图，直线l为所作；（2）如图，AD为所作；（3）AB＞AD．理由为：连结直线外一点与直线上各点的所有连线段中，垂线段最短．（4）如图，△EFG为所作．【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．（12分）（2016春•瑶海区期末）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）利用面积分割法，各部分用代数式表示即可；（2）利用图2的2种面积表示方法即可求解；（3）利用面积分割法，可构造正方形，使其边长等于a+m=b+n=c+l=k（注意a≠b≠c，m≠n ≠l），并且正方形里有边长是a、l；b、m；c、n的长方形，通过画成的图可发现，al+bm+cn ＜k2．【解答】解：（1）由图可得，4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）∵图2的面积为（2a+b）（a+b）或2a2+3ab+b2，∴（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；，（3）构造一个边长为k的正方形，如图所示：显然a+m=b+n=c+l=k，根据图形可知，正方形内部3个矩形的面积和小于正方形的面积，故al+bm+cn＜k2．【点评】本题主要考查完全平方公式的几何背景及公式间的相互转化，利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系．。
2020-2021学年安徽省六安市金寨县七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省六安市金寨县七年级（下）期末数学试卷1.下列实数中，是无理数的为()A. 3.14B. 13C. √3D. √92.下列运算一定正确的是()A. a2+a2=a4B. a2⋅a4=a8C. (a2)4=a8D. (a+b)2=a2+b23.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为()A. 2.2×108B. 2.2×10−8C. 0.22×10−7D. 22×10−94.已知a<b，下列式子不一定成立的是()A. a−1<b−1B. −2a>−2bC. 12a+1<12b+1 D. ma>mb5.若分式x2−42x−4的值为零，则x等于()A. 0B. 2C. ±2D. −26.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()A. ∠3=∠AB. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°7.如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为()A. 90B. 100C. 110D. 1208.不等式组{x>a+2x<3a−2无解，则常数a的取值范围是()A. a <2B. a ≤2C. a >2D. a ≥2 9. 已知关于x 的分式方程1−m x−1−1=21−x 的解是正数，则m 的取值范围是( )A. m <4且m ≠3B. m <4C. m ≤4且m ≠3D. m >5且m ≠610. 已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成的区域的个数为( )A. 53B. 54C. 55D. 5611. 因式分解：x 2y −9y =______．12. 有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α= ______ 度．13. 若x 2+3x =−1，则x −1x+1=______．14. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值是______．15. 计算：(1−√3)0−√273+(12)−2+√(−2)2．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x ．17.先化简，再求值：(1x+1−1)÷x2−xx+1其中x是16的算术平方根．18.根据要求画图，并回答问题．已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB(1)过点O画直线MN⊥CD；(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外)，且∠AOC=34°，求∠EOF的度数．19.若x+y=6，且(x+2)(y+2)=23．(1)求xy的值；(2)求x2+6xy+y2的值．20.已知关于x的不等式组{2x+4>03x−k<6．(1)当k为何值时，该不等式组的解集为−2<x<1；(2)若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．21.观察以下等式：第1个等式：13×(1+21)=2−11，第2个等式：34×(1+22)=2−12，第3个等式：55×(1+23)=2−13，第4个等式：76×(1+24)=2−14．第5个等式：97×(1+25)=2−15．…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．22.某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．(1)求甲、乙每小时各做多少个零件；(2)该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个，由于乙另有任务，所以先由甲工作若干小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时．23.如图1，已知直线CD//EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．(1)求证∠APB=∠DAP+∠FBP；(2)利用(1)的结论解答：①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你直接写出∠P与∠P1的数量关系．②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=80°，求∠AP2B的度数．答案和解析1.【答案】C，√9=3是有理数，C中√3是无理数．【解析】解：A、B、D中3.14，13故选：C．A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中：(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，原计算错误，故此选项不合题意；B、a2⋅a4=a6，原计算错误，故此选项不合题意；C、(a2)4=a8，原计算正确，故此选项合题意；D、(a+b)2=a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意．故选：C．根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．本题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方以及合并同类项的法则，熟记公式和运算法则是解答本题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000000022用科学记数法表示为2.2×10−8．故选：B ．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质进行判断．【解答】解：A 、在不等式a <b 的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a −1<b −1，原变形正确，故此选项不符合题意；B 、在不等式a <b 的两边同时乘以−2，不等号方向改变，即−2a >−2b ，原变形正确，故此选项不符合题意；C 、在不等式a <b 的两边同时乘以12，不等号的方向不变，即12a <12b ，不等式12a <12b 的两边同时加上1，不等号的方向不变，即12a +1<12b +1，原变形正确，故此选项不符合题意；D 、在不等式a <b 的两边同时乘以m ，当m ≥0时，得到ma ≤mb ；当m <0时，ma >mb.原变形不正确，故此选项符合题意．故选D ． 5.【答案】D【解析】解：由题意得：x 2−4=0，2x −4≠0，解得：x =−2，故选：D．根据分式值为零的条件可得x2−4=0，2x−4≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．6.【答案】B【解析】解：A、∠3=∠A，无法得到AB//CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB//CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD//AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD//AC，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．7.【答案】B【解析】解：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．∴这n个小直角三角形的周长为100．故选：B．小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解．本题主要考查了平移和矩形的性质，难度适中，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC 的周长是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵不等式组{x >a +2x <3a −2无解， ∴a +2>3a −2，解得a <2，当a =2时，不等式组{x >a +2x <3a −2无解， 故a ≤2．故选B ．根据题意可得出a +2>3a −2，求出a 的范围再代入a 等于这个值行不行．本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识，比较简单．注意解不等式组的法则：大大小小找不到．9.【答案】A【解析】【分析】先利用m 表示出x 的值，再由x 为正数求出m 的取值范围即可．本题考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解是解答此题的关键．【解答】解：方程两边同时乘以x −1得，1−m −(x −1)+2=0，解得x =4−m ．∵x 为正数，∴4−m >0，解得m <4．∵x ≠1，∴4−m ≠1，即m ≠3．∴m 的取值范围是m <4且m ≠3．故选A ．10.【答案】D【解析】解：1条直线，将平面分为两个区域；2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域；…n条直线，与之前n−1条直线均相交，增加n−1个交点，增加n个平面区域；所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+⋯n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+⋯n)=1+n(n+1)2=n2+n+22，把n=10代入得有56个区域．故选：D．先分别求得3条、4条直线两两相交最多可将平面分割成的区域个数，总结规律，进而求解．此题需要先总结规律，再求解，也是典型题目，公式需熟记．11.【答案】y(x+3)(x−3)【解析】【分析】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x2y−9y，=y(x2−9)，=y(x+3)(x−3)．故答案为y(x+3)(x−3)．12.【答案】75【解析】解：观察纸条的上边由平角定义，折叠的性质，得2α+30°=180°，解得α=75°．故答案为：75．折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°=180°，解方程即可．本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．13.【答案】−2【解析】解：x−1x+1=x(x+1)−1x+1=x2+x−1x+1，∵x2+3x=−1，∴x2=−1−3x，∴原式=−1−3x+x−1x+1=−2x−2x+1=−2(x+1)x+1=−2，故答案为：−2．根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x2+3x=−1，可以得到x2=−1−3x，代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．14.【答案】7或−1【解析】【解答】解：∵x2−2(m−3)x+16是完全平方式，∴−(m−3)=±4，解得：m=7或m=−1，故答案为：7或−1【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．15.【答案】解：原式=1−3+4+2=4．【解析】根据零指数幂、开立方、负整数指数幂及一个数的平分的算术平方根的运算法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了实数的运算，熟练掌握实数运算法则进行计算是解决本题的关键．16.【答案】解：{2x−1>5 ①3x+12−1≥x ②，由①得：x>3，由②得：x≥1，故不等式组的解集为：1≤x<3．【解析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：(1x+1−1)÷x2−xx+1=(1x+1−x+1x+1)⋅x+1x(x−1) =−xx+1⋅x+1x(x−1)=−1x−1．∵√16=4，∴x=4．∴原式=−1x−1=−14−1=−13．【解析】先根据分式的基本性质对分式进行化简，再求出x的值，将x的值代入．本题主要考查算术平方根以及分式的化简，熟练掌握算术平方根以及分式的化简是解决本题的关键．18.【答案】解：(1)如图．(2)如上图：①当F在OM上时，∵EO⊥AB，MN⊥CD，∴∠EOB=∠MOD=90°，∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；②当F在ON上时，如图在F′点时，∵MN⊥CD，∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，∴∠AOM=90°−∠AOC=56°，∴∠BON=∠AOM=56°，∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°，答：∠EOF的度数是34°或146°．【解析】本题考查了作图−与基本作图，角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是根据这些性质求出∠AOM和∠EOM的度数，题目较好，难度不大，分类讨论思想的运用．(1)根据题意画出直线MN即可；(2)当F在OM上时，根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD，根据对顶角求出∠EOF=∠AOC，即可求出答案；当F在ON上时，求出∠AOM的度数，根据对顶角求出∠BON的度数，求出∠EOB+∠BON即可．19.【答案】解：(1)∵(x+2)(y+2)=23，∴xy+2(x+y)+4=23，∵x+y=6，∴xy+12+4=23，∴xy=7；(2)∵x+y=6，xy=7，∴x2+6xy+y2=(x+y)2+4xy=62+4×7=64．【解析】(1)先算乘法，再整体代入，即可求出答案；(2)先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．本题考查了完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2．20.【答案】解：(1)解不等式组{2x+4>03x−k<6可得解集为−2<x<6+k3，∵不等式组的解集为−2<x<1，∴6+k3=1，解得k=−3．(2)解不等式组{2x+4>03x−k<6可得解集为−2<x<6+k3，不等式组有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3．则3<6+k3≤4．解得：3<k≤6．【解析】(1)求出不等式组的解集，根据已知得出6+k3=1，从而求出k的值．(2)首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有3个正整数解即可得到一个关于k的不等式组，求得k的范围．本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21.【答案】(1)118×(1+26)=2−16；(2)2n−1n+2×(1+2n)=2−1n【解析】解：(1)第6个等式：118×(1+26)=2−16；(2)猜想的第n个等式：2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．证明：∵左边=2n−1n+2×n+2n=2n−1n=2−1n=右边，∴等式成立．故答案为：118×(1+26)=2−16；2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．(1)根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；(2)把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．22.【答案】解：(1)设乙每小时做x个零件，甲每小时做(x+6)个零件，根据题意得：60x =90x+6，解得：x=12，经检验，x=12是原方程的解，且符合题意，∴x+6=18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．(2)设乙加工a小时，由题意可得：12a+18×10≥240，解得：a≥5，答：乙至少加工5小时．【解析】(1)设乙每小时做x个零件，甲每小时做(x+6)个零件，根据时间=总工作量÷工作效率，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；(2)设乙加工a小时，由工厂要求必须不超过10小时完成任务，列出不等式，即可求解．本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23.【答案】(1)证明：过P作PM//CD，∴∠APM=∠DAP.(两直线平行，内错角相等)，∵CD//EF(已知)，∴PM//CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)，∴∠MPB=∠FBP.(两直线平行，内错角相等)，∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP.(等式性质)，即∠APB=∠DAP+∠FBP；(2)∠P=2∠P1；(3)由①得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，∴∠CAP2=12∠CAP，∠EBP2=12∠EBP，∴∠AP2B=12∠CAP+12∠EBP，=12(180°−∠DAP)+12(180°−∠FBP)，=180°−12(∠DAP+∠FBP)，=180°−40°，=140°．【解析】(1)过P作PM//CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=∠DAP，再根据平行公理求出CD//EF然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根据∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代换即可得证；(2)①根据(1)的规律和角平分线定义解答；②根据①的规律可得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180°列式整理即可得解．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．。
2020-2021学年安徽省黄山市七年级(下)期末数学试卷
2020-2021学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 4的平方根是( )A. 2B. −2C. ±2D. √22. 下列各数中，是无理数的是( ) A. 0 B. 1.01001000 C. π−2 D. 227 3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A. 调查全国初中学生身高情况B. 调查沈阳浑河流域水质情况C. 调查某品牌汽车的抗撞击情况D. 了解某班女同学800米的成绩情况4. 如图，直线l l //12，直角三角板的直角顶点C 在直线l 1上，一锐角顶点B 在直线l 2上，若∠1=35°，则∠2的度数是( )A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°5. 下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是( )A. B. C. D.6. 点P(a −2,a +1)在x 轴上，则a 的值为( )A. 2B. 0C. 1D. −17. 二元一次方程3x +y =8的正整数解有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为( )A. {y =x +4.50.5y =x −1B. {y =x +4.5y =2x −1C. {y =x −4.50.5y =x +1D. {y =x −4.5y =2x −1 9. 如图，点A ，B 的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为( )A. 2B. 3C. 5D. 810.若关于x的不等式组{3x−5≥12x−a<8有且只有3个整数解，则a的取值范围是()A. 0≤a≤2B. 0≤a<2C. 0<a≤2D. 0<a<2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.如图，添加一个条件______，使AB//CD．12.比较大小：−4√3______−3√5．13.下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有______.(填序号)14.为了了解某市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有______(填序号)．15.已知：若√3.65≈1.910，√36.5≈6.042，则√365000≈______．16.如果x>y，且(a−1)x<(a−1)y，那么a的取值范围是______．17.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是______．18.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共54.0分）19. 计算：|√5−2|+√9+√(−2)2−√−273．20. 解方程组：{2x +3y =−54x +y =521. 解不等式组{2x +5≤3(x +2)2x−13<2，并将其解集在数轴上表示出来．22. 如图．(1)写出点A ，B ，C 的坐标；(2)求S △ABC ；(3)将△ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．23.某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是______；请补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中D组的圆心角度数是______；(3)请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？24.为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，购买这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，该商店共有几种进货方案？25.如图1，已知：AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．(1)求∠1+∠2的度数；(2)如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG//EH．26.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.下图中的P，Q两点即为“等距点”．(1)已知点A的坐标为(−3,1)，①在点E(0,3)，F(3,−3)，G(2,−5)中，为点A的“等距点”的是______；②若点B的坐标为B(m,m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为______；(2)若T1(−1,−k−3)，T2(4,4k−3)两点为“等距点”，求k的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：4的平方根是±2．故选：C．根据平方根的定义，求数4的平方根即可．本题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001000是有限小数，属于有理数；C.π−2是无理数；D.22是分数，属于有理数；7故选：C．3.【答案】D【解析】解：A.调查全国初中学生身高情况，适宜抽样调查，故本选项不合题意；B.调查沈阳浑河流域水质情况，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；C.调查某品牌汽车的抗撞击情况，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某班女同学800米的成绩情况，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意；故选：D．根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断即可得到结论．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】B【解析】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°．又∵直线l l//12，∴∠2=∠3=55°．故选：B．根据余角的定义得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠2．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠2是同位角，此选项不符合题意；B、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；C、∠1与∠2是同旁内角，此选项符合题意；D、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；故选：C．根据同旁内角的概念逐一判断可得．本题主要考查内错角、同旁内角、同位角，熟练掌握内错角、同旁内角、同位角的概念是解题的关键．【解析】解：∵点P(a −2,a +1)在x 轴上，∴a +1=0，解得：a =−1，故选：D ．根据x 轴上的点纵坐标为零可得a +1=0，再解即可．此题主要考查了点的坐标，关键是掌握坐标轴上点的坐标特点．7.【答案】A【解析】解：当x =1时，3×1+y =8，解得y =5，当x =2时，3×2+y =8，解得y =2，当x =3时，3×3+y =8，解得y =−1(不符合题意，舍去)，所以，方程的正整数解是{x =1y =5，{x =2y =2， ∴二元一次方程3x +y =8的正整数解有2个．故选：A ．采用列举法求得方程的所有正整数解即可．本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可，本题先给出x 的值比先给出y 的值简单．8.【答案】A【解析】解：设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为：{y =x +4.50.5y =x −1． 故选：A ．直接利用“绳长=木条长+4.5；12绳长=木条长−1”分别得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．【解析】解：由点A(2,0)的对应点A1(3,b)知向右平移1个单位，由点B(0,1)的对应点B1(a,2)知向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2，故选：A．先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．本题主要考查坐标与图形的变化−平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10.【答案】C【解析】解：解不等式3x−5≥1得：x≥2，，解不等式2x−a<8得：x<8+a2∴不等式组的解集为：2≤x<8+a，2∵不等式组{3x−5≥12x−a<8有三个整数解，∴三个整数解为：2，3，4，∴4<8+a≤5，2解得：0<a≤2，故选：C．先求出不等式组的解集(含有字母a)，利用不等式组有三个整数解，逆推出a的取值范围即可．本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a的不等式组11.【答案】∠1=∠2(不唯一)【解析】解：当∠1=∠2时，可得到AB//CD；当∠A+∠ADC=180°时，可得到AB//CD；当∠ABC+∠C=180°时，可得到AB//CD．故答案为：∠1=∠2(不唯一)．利用内错角相等或同旁内角互补，两直线平行，可得结论．本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解决本题的关键．12.【答案】<【解析】解：因为−4√3=−√48，−3√5=−√45，又因为−√48<−√45，所以−4√3<−3√5．故填空答案：<．首先把−4√3变为−√48，−3√5变为−√45，然后比较−√48，−√45的绝对值的大小，再即可比较−4√3和−3√5的大小．此题主要考查了实数的大小的比较，两个负无理数，应比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．13.【答案】①③【解析】解：①对顶角相等，是真命题；②两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；③两直线平行，同位角相等，是真命题；故答案为：①③．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14.【答案】①③④【解析】解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15.【答案】604.2【解析】解：若√3.65≈1.910，√36.5≈6.042，则√365000≈604.2，故答案为：604.2．根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．16.【答案】a<1【解析】解：由题意，得a−1<0，解得a<1，故答案为：a<1．根据不等式的性质3，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．17.【答案】(−5,4)【解析】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P 的坐标为(−5,4)．故答案为：(−5,4)．根据P 到x 轴的距离可得P 的纵坐标的绝对值，根据P 到y 轴的距离可得P 的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P 的坐标．此题主要考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．18.【答案】49【解析】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得{x +3y =179+3y =2y +x， 解得{x =11y =2， ∴S 阴影=17×(9+3×2)−8×11×2=49．故答案为：49．设小长方形的面积为x ，宽为y ，根据长方形ABCD 的长为17，宽的两种不同表达方式列出方程组求出小长方形的长和宽，进一步求出图中阴影部分的面积．考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．19.【答案】解：原式=√5−2+3+2+3=√5+6．【解析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：{2x +3y =−5 ①4x +y =5 ②①×2−②得：5y =−15，解得：y =−3，把y =−3代入②得：4x −3=5，解得：x =2，所以原方程组的解是：{x =2y =−3．【解析】①×2−②得出5y =−15，求出y ，把y =−3代入②求出x 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21.【答案】解：{2x +5≤3(x +2)①2x−13<2②， 解不等式①，得x ≥−1，解不等式②，得x <72，∴原不等式组的解集是−1≤x <72， 其解集在数轴上表示如下，．【解析】先解出每个不等式的解集，然后取其公共部分，即可得到不等式组的解集，再在数轴上表示出解集即可．本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．22.【答案】解：(1)A(−2,5)，B(−4,−1)，C(2,3)；(2)S △ABC =6×6−12×6×2−12×6×4−12×2×4=14；(3)如图，△A 1B 1C 1为所作．【解析】(1)利用点的坐标的表示方法写出点A，B，C的坐标；(2)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；(3)利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后就描点即可．本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23.【答案】50 72°【解析】解：(1)这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50−4−16−10−8=12，补全频数分布直方图，如图：故答案为：50；=72°，(2)在扇形统计图中D组的圆心角度数是：360°×1050故答案为：72°；(3)样本中体重超过60kg的学生是10+8=18(名)，估计该校九年级体重超过60kg 的学生大约有1000×1850=360(名)．(1)根据A 组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B 组的频数补全频数分布直方图即可；(2)根据直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中D 组的圆心角的度数；(3)根据样本估计总体，用九年级学生总数乘以样本中体重超过60kg 的学生的频率即可．本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：(1)设购进每件A 种纪念品需要x 元，每件B 种纪念品需要y 元，依题意得：{7x +4y =7605x +8y =800， 解得：{x =80y =50． 答：购进每件A 种纪念品需要80元，每件B 种纪念品需要50元．(2)设购进A 种纪念品m 件，则购进B 种纪念品(100−m)件，依题意得：{80m +50(100−m)≥700080m +50(100−m)≤7200， 解得：2003≤m ≤2203．又∵m 为整数，∴m 可以为67，68，69，70，71，72，73，∴该商店共有7种进货方案．【解析】(1)设购进每件A 种纪念品需要x 元，每件B 种纪念品需要y 元，根据“若购进A 种纪念品7件，B 种纪念品4件，需要760元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品8件，需要800元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A 种纪念品m 件，则购进B 种纪念品(100−m)件，利用总价=单价×数量，结合“购买这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为整数即可得出进货方案的个数．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．25.【答案】证明：(1)过点O 作OM//AB ，则∠1=∠EOM ，∵AB//CD，∴OM//CD，∴∠2=∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠EOM+∠FOM=90°，∴∠1+∠2=90°；(2)∵AB//CD∴∠AEH+∠CHE=180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，∵∠1+∠2=90°∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，∴∠CFG=∠CHE，∴FG//EH．【解析】(1)过点O作OM//AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM//CD，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM，即可得出答案；(2)根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．26.【答案】E、F(−3,3)【解析】解：(1)①∵点A(−3,1)到x、y轴的距离中最大值为3，∴与A点是“等距点”的点是E、F．②当点B坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有(3,9)、(−3,3)、(−9,−3)，这些点中与A符合“等距点”的是(−3,3)．故答案为①E、F；②(−3,3)；(2)T1(−1,−k−3)，T2(4,4k−3)两点为“等距点”，①若|4k−3|≤4时，则4=−k−3或−4=−k−3解得k=−7(舍去)或k=1．②若|4k−3|>4时，则|4k−3|=|−k−3|解得k=2．根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意．即k的值是1或2．(1)①找到x、y轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；(2)先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．本题主要考查了坐标与图形性质，此题属于阅读理解类型题目，首先读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，难度较大，需要有扎实的基础，培养了阅读理解、迁移运用的能力．。
安徽省合肥市庐阳区寿春中学2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列运算中，正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（ab2）2＝a2b4C．a2+a2＝2a4D．a6÷a3＝a23．（4分）若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B．不变C．扩大为原来的4倍D．无法确定4．（4分）将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短5．（4分）下列说法不一定成立的是（）A．若a＜b，则a+c＜b+c B．若a+c＜b+c，则a＜bC．若a＜b，则ac2＜bc2D．若ac2＜bc2，则a＜b6．（4分）若分式的值是负数，则x的取值范围是（）A．B．C．D．7．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，DE 与AC交于点M．若BC∥EF，则∠DMC的大小为（）A．95°B．105°C．115°D．125°8．（4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝80°，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（4分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝8，则图中阴影部分的面积为（）A．24B．26C．27D．2810．（4分）已知关于x的分式+＝2的解为非负数，则a的范围为（）A．a≤且a≠B．a≥且a≠C．a≤﹣且a≠﹣D．a≥且a≠二.填空题(共4小题，每题5分，共20分。
2020-2021学年安徽省七年级下期末质量数学试卷含解析-精品试卷
安徽省最新度第二学期期末教学质量测试七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共18分）1．下列各式中，是一元一次方程的是 （ ） （A ）2x y -= （B ）10y -= （C ）12x -（D ）2xy = 2．不等式2x ≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )4．已知a ＞b ，0c ≠，则下列关系式一定成立的是 ( ) （A ）ac ＞bc （B ）c a ＞cb（C ）－a ＞－b （D ）c+a ＞c+b 5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是 ( ) （A ）1 0（B ）9（C ）8 （D ）66．用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是 ( ) （A ）正五边形 （B ）正六边形 （C ）正七边形 （D ）正八边形 7．如图，在钝角△ABC 中，画AC 边上的高，正确的是 ( )（A ） （B ）（C ） （D ）（A ）（B ）（C ）（D ）BCEAAB CEABCEA E CBDCOBA8．两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为( ) （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．如图，△ABC 中AB 边的长为10，则△ABC 的周长可能为 ( ) （A ）16 （B ）18 （C ）20（D ）22二、填空题（每小题3分，共18分）10．五边形的内角和为_____________．11．如图，△AOB ≌△COD ，28B ∠=︒，90C ∠=︒，则COD ∠的度数是________．12．如图，已知1100∠=o，2140∠=o，那么3∠= ．13．如图，点A ,B,C,D,O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______2（13题图） （14题图）14．如图，从n 边形的一个顶点．．．．引出的对角线把n 边形分成 个三角形（用含n 的代数式表示）．2 15．甲、乙两地距离630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另有一辆慢车以60千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发x 小时后两车相遇， 请您列出方程 ．三、解答题（本大题共11小题，共64分）16．（5分）解方程：()()3312536x x +=-+．ABC（8题图）（9题图）1 32 （12题图）（11题图）17.（5分）已知在△ABC 中，∠A=60º，∠C=3∠B ，试判断△ABC 的形状18．（5分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x19．（5分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝40º，AD 是∠BAC 的角平分线，求 ∠ADC 的度数．20．（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-x x x x 427)1(35221．（5分）观察以下图形，回答问题：（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…… 猜测第七个① ② ③④……（19题图）图形中有 个三角形.w（2）第n 个图形中有 个三角形（用含n 的代数式表示）.22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法： 如解方程组：2()31x x y x y ++=---⎧⎨+=---⎩①②解：把②代入①得， 213,x +⨯=解得 1.x = 把1x =代入②得， 0.y = 所以方程组的解为 10.x y =⎧⎨=⎩，请用同样的方法解方程组：22025297x y x y y --=----⎧⎪⎨-++=----⎪⎩①②23．（6分）如图, △ABC ≌△ADE,∠BAD =52°. （1）求∠EAC 的度数.（2）△ADE 可以看做是由△ABC 绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向，旋转度角形成的.24.（7分）如图，在边长均为1cm 的正方形网格中，△ABC 的三个顶点和点A '均在格点上。
2020-2021学年安徽省安庆七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年安徽省安庆七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个图案中，可以通过如图平移得到的是()A.B.C.D.2.2a−1和a−5是某个正数的两个平方根，则实数a的值为()A. 12B. −12C. 2D. −23.下列计算正确的是()A. m 3+m 2=m 5B. m 3·m 2=m 6C. (1−m)(1+m)=m 2−1D.4.下列说法，正确的是()A. 若ac=bc，则a=bB. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 相等的角是对顶角D. 若AC=BC，则C是线段AB的中点5.下列变形正确的是()A. 如果−12x >2，那么x <−1 B. 如果32x >−23x ，那么x <0 C. 如果−3x <−3，那么x >−1D. 如果−113x <0，那么x >06. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 0418m ，将0.000 000 0418用科学记数法表示为( )A. 0.418×10−7B. 0.418×10−8C. 4.18×108D. 4.18×10−87. 若分式a+1a−2有意义，则( )A. a ≠2B. a ≠−1C. a >2D. a <28. 已知：(a −b)2=9；(a +b)2=25，则a 2+b 2=( )A. 34B. 16C. −16D. 179. 如图，AB//CD ，ED 平分∠BEF.若∠1=72°，则∠2的度数为( )A. 36°B. 54°C. 45°D. 68°10. 甲、乙、丙三位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次为1、2、3，接着甲报4乙报5……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2018时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为( )A. 334B. 335C. 336D. 337二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 下列各数中12，√7，227，3.14159，π，−√43，0，0．3⋅，√16是无理数的是______． 12. 若ab =3，a −b =5，则2a 2b −2ab 2= ______ ． 13. 写出一个解为1的分式方程：_________． 14. 若。
2020-2021学年安徽省七年级下册期末考试数学试题有答案-精品试卷
最新七年级数学期末学习质量检测卷（满分：150分 时间：120分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分温馨提示：本试卷共3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在方框内）一律得0分。
1.16的平方根是 …………………………………………………………………………【 】 A.4 B.4± C.4- D.8±2.已知某种细菌的直径为0.0000302mm ，用科学记数法表示为 ………………………【 】 A.mm 1002.35-⨯ B.mm 102.306-⨯ C.mm 103024-⨯ D.mm 103028-⨯3.下列等式中，计算正确的是 …………………………………………………………【 】 A.a a a =÷910 B.623x x x =⋅ C.x x x =-23 D.2226)3(y x xy =-4.不等式组：⎩⎨⎧≥+<-01042x x 的解集在数轴上表示正确的是 ……………………………【 】5.如果把分式ba ab+（a 和b 都不为0）中的b a ,都扩大2倍，那么分式的值一定 【 】 A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的3倍 D.是原来的4倍6.如图︒=∠601，b a ∥，则2∠的度数为 …………………………………………【 】 A.︒60 B.︒100 C.︒80 D.︒1207.如图，一条公路第一次转弯转的角︒=∠140B .若使两次转变后回到原来的方向，C ∠应是 ………………………………………………………………………………………【 】 A.︒140 B.︒40 C.︒100 D.︒1808.点A 在直线m 外，点B 在直线m 上，B A 、两点的距离记作a ，点A 到直线m 的距离记作b ，则a 与b 的大小关系是 ……………………………………………………【 】 A.b a > B.b a ≤ C.b a ≥ D.b a <9.已知：6,5==+xy y x ，则)4)(4(--y x 的值是 ………………………………【 】 A.11- B.3- C.2 D.1310.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否95>”为一次程序操作， 如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是 ………………………【 】A.11≥xB.2311<≤xC.2311≤<xD.23≤x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：=-a ab 162.12.当x 时，分式242+-x x 的值为0.13.如图，已知DE BC ∥，︒=∠110ABC ， 那么直线DE AB 、的夹角是.14.某房地产企业开发一套房子的成本随着物价上涨比原来增加了10%，为了赚取更多的利 润，开发商把售价提高了0.5倍，结果利润比原来增加了60%，则开发商原来的利润率 是. 三、解答题（共9小题，满分90分） 15.（12分）（1）计算：203)21(|21|)2(8-+----π；（2）化简：))(()2(2y x y x y x -+-+16.（8分）如图，已知21∠∠和互余，32∠∠与互补，︒=∠1403.求4∠的度数.17.（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤-41313)1(2x x x x ，并把解集在数轴上表示出来.18.（8分）先化简：144)131(2++-÷+--a a a a a ，并从0，-1，2中选一个你喜欢的数作 为a 值带入求值.19.（10分）瑶海区某中学组织学生到距学校20km 的磨店参加社会实践活动，一部分学生 骑自行车先走，半小时后，其余学生乘汽车前往，结果他们同时到达（骑自行车与乘汽 车系同一路线），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车学生的速度.20.（10分）“如图，已知直线CD AB 、被直线EF 所截，FG 平分EFD ∠，︒=∠=∠8021， 求BGF ∠的度数.” 将该题解题过程补充完整： 解：因为︒=∠=∠8021（已知），所以CD AB ∥（ ）. 所以︒=∠+∠1803BGF （ ）. 因为︒=∠+∠1802EFD （邻补角的意义）， 所以=∠EFD °（等式性质）. 因为FG 平分EFD ∠（已知）， 所以=∠3EFD ∠（角平分线的意义）. 所以=∠3°（等式性质）. 所以=∠BGF °（等式性质）.21.（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅 行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？22.（12分）观察下列等式：6116512⨯=-① 71271022⨯=- ② 81381532⨯=-③ ……（1）请写出第四个等式：；（2）观察上述等式的规律，猜想第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.23.（12分）用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3,[-2.5]=-3；用<a >表示大于a 的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5,<-1.5>=-1（请注意两个不同的 符号）。
安徽省马鞍山市2020—2021学年七年级下学期数学期末考试(word版含答案)
马鞍山市2020—2021学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试题本试卷共4页,24小题,满分100分.一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,满分30分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的． 1．下列实数中,最小的数是A ．2-B ．2-C ．0D ．12．下列计算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．23639a a =（） C ．2225420a a a ⋅=D ．444235a a a =+3．使分式13m m --在实数范围内有意义,则实数m 的取值范围是 A ．1m ≠ B ．3m ≠ C ．3m = D ．1m =4．下列说法错误．．的是 A ．由20x +>,可得2x >- B ．由102x <,可得0x <C ．由24x >-,可得2x <-D ．由312x ->-,可得23x <5．下列说法中正确的是A ．无限不循环小数都是无理数B ．绝对值最小的实数不存在C ．2是最小的正无理数D ．有理数与数轴上的点一一对应 6．如图,若DE ∥AC ,则下列结论中正确的是A ．EDC EFC ∠=∠B ．AFE ACD ∠=∠C ．34∠=∠D ．12∠=∠7．如果2218k x x ++是一个完全平方式,那么k 的值是A ．3B ．3±C ．9D ．9±8． 如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,1110∠=︒,250∠=︒,要使木条a 与b 平行,木条a 顺时针旋转的度数至少是 A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒ba第9题图第6题图cba21第8题图9．如图,两个正方形的边长分别为a 和b ,如果10a b +=,22ab =,那么阴影部分的面积是A ．15B ．17C ．20D ．2210．若关于x 的方程212x ax +=--的解是正数,则a 的取值范围为 A ．2a <B ．2a >C ．2a <且4a ≠-D ．2a >且4a ≠二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分,满分24分） 11．方程33810x +=的解是 ．12|2|0b a -=,则2a b +的值是 ． 13．分解因式：34m m -= ．14．如图所示,1AB l ⊥,2AC l ⊥,则点A 到直线1l 的距离是线段 的长度．15．无论x 取何值,2(2)(1)x x x mx n +-=++总成立,则m n +的值为 ． 16．已知1112a b -=,则3aba b-的值是 ．17．一小区的大门栏杆如图所示,BA 垂直于地面AE 于点A ,CD 平行于地面AE ,则ABC BCD ∠+∠= 度.18．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作,规定程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88”为一次操作.如果操作正好进行了两次后停止,则x 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6题,满分46分）．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷上的指定区域内． 19．（本题满分6分）解不等式组：531321232x x x +<⎧⎪⎨+--≤⎪⎩,并求出满足它的正整数解．第14题图l 2l 1CAB第17题图20．（本题满分8分）先化简,再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-,其中23a =.21．（本题满分8分）如图：（1）写出图中EDM ∠的同位角： ；（2）如果AB ∥CD ,那么图中与FHC ∠相等的角有 个（FHC ∠除外）； （3）当EDM ∠=∠ 时,AB ∥CD ,理由： ； （4）如果A ∠与ABD ∠互补,那么E ∠与F ∠有什么关系？说明理由．MD FH C GBEA22．（本题满分8分）观察以下等式：23(1)(1)1x x x x +-+=+；23(3)(39)27x x x x -++=-； 23(6)(636)216x x x x +-+=+；…（1）按以上等式的规律,填空：()x a +（ ）33x a =+； （2）利用（1）中的公式,计算：22(21)(421)(23)(469)x x x x x x +-+--++.23．（本题满分8分）某高速铁路一路段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与其中一项工程建设,甲队单独施工30天,恰好完成了该项工程的13,若这时乙队加入,则两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.（请用方程或不等式的知识解决以下问题）（1）若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少还需施工多少天才能完成该项工程？（请用方程或不等式知识解答以下问题）24．（本题满分8分）（1）将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如：()()()()()()am an bm bn am an bm bn a m n b m n a b m n +++=+++=+++=++. ① 分解因式：1ab a b --+；② 若,a b ()a b >都是正整数且满足40ab a b ---=,求a b +的值；（2）若,a b 为实数且满足40ab a b ---=,225332s a ab b a b =+++-,求s 的最小值. 1. A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 11. 3x =-.12. 10.13.(12)(12)m m m +-. 14. AB . 15. 1-． 16. 6-. 17.270.18.29.549x <≤.19. 解：5313(1)212(2)32x x x +<⎧⎪⎨+--≤⎪⎩,由(1)得83x <,……………………………………2分由(2)得5x ≥-,…………………………………..4分 ∴不等式组的解集为853x -≤＜,………………….5分 则满足它的正整数解为1和2．………………………6分 20. 解：原式2132(1)()(1)1a a a a a +-+-=÷-- 211(1)1a a a a +-=⋅-+……………………………………3分 11a =-………………………………….…………5分 当23a =时,原式13213==--…………….………..8分21. 解：（1）EHM ∠,ACM ∠；……………………………………2分（2）3；…………………………..…………………………3分 （3）ABD ,内错角相等,两直线平行；……………………5分 （4）E F ∠=∠,理由如下：…………………………………6分因为A ∠与ABD ∠互补（已知）所以AF ∥DE （同旁内角互补,两直线平行） 所以E F ∠=∠（两直线平行,内错角相等）………8分22. 解：（1）22x ax a -+ ………………………………3分（2）原式3333(2)1[(2)(3)]x x =+-+-……….…6分 3381827x x =+-+28=…………………………………8分 23.解：（1）设乙队单独施工,需要x 天才能完成该项工程.因为甲队单独施工30天完成该项工程的13,所以甲队单独施工90天完成该项全部 工程. 则 11115()1390x+⨯+= ……………………………………………….2分 解得,30x =经检验,30x =为原方程的根且符合题意.答：乙队单独施工,需要30天才能完成该项工程. …………….….4分 （2）设甲队施工a 天,乙队施工y 天完成该项工程.则1903036ay a ⎧+=⎪⎨⎪≤⎩①②………………………………….…………….6分 由①,得903a y =-③,将③代入②,得90336y -≤,解得18y ≥.答：若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工18天才能完 成该项工程. …………………………………………………..…….8分24.解：（1）①1()(1)(1)(1)(1)(1)ab a b ab a b a b b a b --+=---=---=--…………………2分 ②由题15ab a b --+=即(1)(1)5a b --= ∵,a b 为正整数且a b >∴1511a b -=⎧⎨-=⎩即62a b =⎧⎨=⎩∴8a b +=………………………………………………………………..…………5分 （2）由题4ab a b =++∴225332s a ab b a b =+++-2253(4)32a ab b a b =+++++-22221147612(3)()2416a ab b a b =++++=++++…………………………6分∵221(3)0,()04a b +≥+≥ ∴4716s ≥,当且仅当13,4a b =-=-时取等号…………………………7分 经验证当13,4a b =-=-时满足40ab a b ---= 综上,s 的最小值为4716.………………………………………………8分。
安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
20．如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由．
21．某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有 人乘坐该公交车，每月利润为 元（利润=收入-支出）．
（1）请写出 与 的关系式；
9．B
【分析】
已知 ， ，根据邻补角定义即可求出 的度数．
【详解】
∵
∴
∵
∴
故选：B
【点睛】
本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．
10．C
【分析】
选项①∠DAC和∠BCA属于内错角，选项②∠BAD和∠CDE属于同位角，选项③∠DAB和∠ABC属于同旁内角，根据两直线平行的三大定理进行判断，选项④不符合两直线平行的判定定理，不能判定哪两条直线平行．
（2）根据多项式乘以多项式、多项式除以单项式法则计算，在合并同类项进行化简，最后代入求值．
【详解】
（1）解：原式 ；
（2）原式 ，
当 时，原式= ．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、整式的混合运算等知识，熟练掌握运算法则并正确计算是解题关键．
18．不能
【分析】
根据口袋中球的总数及不同颜色球的概率，可算出口袋中不同颜色球的数量．
A． 注意安全B． 水深危险
C． 必须戴安全帽D． 注意通风
6．2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）
2020-2021学年安徽省宣城市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省宣城市七年级（下）期末数学试卷1.下列各数中，无理数是()A. √4B. 3.14C. √−273 D. 5π2.若a>b，则下列不等式中，不一定成立的是()A. a+3>b+3B. −a<−bC. a2>b2D. a3>b33.计算2x3⋅(−x2)的结果是()A. −2x5B. 2x5C. −2x6D. 2x64.下列代数式中是分式的为()A. xx+2B. x2+1πC. 4x7D. 3−x45.如图，∠1的同位角是()A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠56.下列各式中正确的是()A. √9=±3B. √83=±2C. √−4=−2D. √(−5)2=57.解不等式4x≤−x+5，并把解集在数轴上表示()A. B.C. D.8.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是()A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°9.计算5x−yx2−4y2⋅(2y−x)的结果为()A. 5x−yx+2y B. −5x−yx+2yC. 5x−yx−2yD. −5x−yx−2y10.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①α+β，②α−β，③β−α，④360°−α−β，∠AEC的度数可能是()A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④11.已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为______．12.因式分解：4x2−y2=______．13.同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为______．14.我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如16=12−13，112=13−14，120=14−15，16=12−13，…，请用观察到的规律解方程2x(x+1)+ 2(x+1)(x+2)+⋯+2(x+9)(x+10)=5x+10，该方程的解是______．15.计算：|−2|+(13)−1×(π−√2)0−√9+(−1)2．16.化简：(2x+y)2+(x−y)(x+y)−5x(x−y)17.解不等式组：{−2x+6≥44x+13>x−1，并将其解集在数轴上表示出来．18. 先化简，再求值：(x −2−5x+2)÷(x+3)2x+2，其中x =4．19. 如图所示，火车站，码头分别位于A ，B 两点，直线a ，b 分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由．(2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．20.已知：如图，AE平分∠BAD，AB//CD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD//BC．证明：∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠______ (两直线平行，同位角相等)．∵AE平分∠BAD(已知)，∴∠1=∠2(______ ).∴∠2=∠CFE(等量代换)．又∵∠CFE=∠E(已知)，∴∠______ =∠E(等量代换)．∴AD//BC(______ ).21.贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．22.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的5，问橱具店有哪几种进货方案？并6说明理由；(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、√4=2是有理数，故A 错误；B .3.14是有理数，故B 错误；C 、√−273=−3是有理数，故C 错误；D 、5π是无理数，故D 正确；故选：D ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A.a >b ，不等式两边同时加上3得：a +3>b +3，即A 项成立，B .a >b ，不等式两边同时乘以−1得：−a <−b ，即B 项成立，C .a >b ，若a 和b 同为负数，则a 2<b 2，即C 项不一定成立，D .a >b ，不等式两边同时乘以13得：a 3>b 3，即D 项成立， 故选：C ．根据“a >b ”，结合不等式的性质，分别分析各个选项，选出不一定成立的选项即可． 本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：2x 3⋅(−x 2)=−2x 5．故选A ．先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可． 本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、它符合分式的定义，故选项符合题意；B、分母是常数，是单项式，故选项不符合题意；C、分母是常数，是单项式，故选项不符合题意；D、分母是常数，是单项式，故选项不符合题意．故选：A．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以x2+1不是分式，是整式．π5.【答案】A【解析】解：∠1的同位角是∠2，故选：A．根据同位角定义可得答案．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．6.【答案】D【解析】解：A、√9=3，不符合题意；3=2，不符合题意；B、√8C、√−4没有意义，不符合题意；D、√(−5)2=|−5|=5，符合题意，故选：D．各项利用平方根、立方根定义计算得到结果，即可作出判断．此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：移项，得：4x+x≤5，合并同类项，得：5x≤5，系数化为1，得：x≤1，故选：C．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行．本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：如图，根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°，∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选B．9.【答案】B⋅(x−2y)【解析】解：原式=−5x−y(x+2y)(x−2y)=−5x−y．x+2y故选：B．原式变形后，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子、分母的公因式．10.【答案】D【解析】解：(1)如图1，由AB//CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β−α．(2)如图2，过E2作AB平行线，则由AB//CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．(3)如图3，由AB//CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α−β．(4)如图4，由AB//CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°−α−β．(5)(6)当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α−β或β−α．综上可得：∠AEC的度数可能为β−α，α+β，α−β，360°−α−β．故选：D．根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．11.【答案】3.3×10−4【解析】解：将数据0.00033用科学记数法表示为3.3×10−4．故答案为：3.3×10−4．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】(2x+y)(2x−y)【解析】解：原式=(2x+y)(2x−y)，故答案为：(2x+y)(2x−y)原式利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13.【答案】0、1、2、3【解析】解：如图，同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个．故答案为：0、1、2、3．当三条直线平行时，没有交点，三条直线交于一点时，有一个交点；两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点．画出图形，即可得到正确结果．此题考查了相交线的知识，画出相关图形是解题的关键．要考虑周全，不要漏解．14.【答案】x=4【解析】解：原方程化简为：2x −2x+1+2x+1−2x+2+⋯+2x+9−2x+10=5x+10，即2x −2x+10=5x+10，方程两边同乘x(x+10)，得：5x=20，解得x=4．经检验x=4是原方程的解，故答案为x=4．根据规律化简方程，然后解分式方程即可．本题考查解分式方程，解题的关键是根据规律化简分式方程．15.【答案】解：|−2|+(13)−1×(π−√2)0−√9+(−1)2=2+3×1−3+1=2+3−2=3．【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、乘方、开方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】解：(2x+y)2+(x−y)(x+y)−5x(x−y)=4x2+4xy+y2+x2−y2−5x2+5xy=9xy ．【解析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式可以解答本题． 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．17.【答案】解：{−2x +6≥4①4x+13>x −1②， 由①得：x ≤1，由②得，x >−4，∴不等式组的解集为−4<x ≤1，解集在数轴上表示为：．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．18.【答案】解：(x −2−5x+2)÷(x+3)2x+2 =(x −2)(x +2)−5x +2⋅x +2(x +3)2 =x 2−9x +2⋅x +2(x +3)2=(x +3)(x −3)x +2⋅x +2(x +3)2=x−3x+3，当x =4时，原式=4−34+3=17．【解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可． 本题考查了分式的化简与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．19.【答案】解：(1)如图，沿线段AB走，理由：两点之间线段最短．(2)如图，沿垂线段BD走，理由：垂线段最短．【解析】(1)根据两点之间线段最短解决问题即可．(2)根据垂线段最短解决问题即可．本题考查作图−应用与设计作图，两点之间线段最短，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短，垂线段最短解决最值问题．20.【答案】CFE角平分线的定义 2 内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠CFE(两直线平行，同位角相等)．∵AE平分∠BAD(已知)，∴∠1=∠2(角平分线的定义)．∴∠2=∠CFE(等量代换)．又∵∠CFE=∠E(已知)，∴∠2=∠E(等量代换)．∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)．故答案为：CFE；角平分线的定义；2；内错角相等，两直线平行．第一空，由平行线的性质可，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠CFE；第二空，根据角平分线的定义即可得出答案；第三空，由已知条件∠CFE=∠E，等量代换即可得出答案；第四空，由平行线的判定即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．21.【答案】解：设原特快列车平均速度为xkm/ℎ，则高铁列车平均速度为2.8xkm/ℎ，由题意得：4503x +3=450x，解得：x =100，经检验：x =100是原方程的解，则3×100=300(km/ℎ)；答：高铁列车平均速度为300km/ℎ．【解析】设原特快列车平均速度为xkm/ℎ，则高铁列车平均速度为3xkm/ℎ，根据现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用3h 列方程求解即可．此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．22.【答案】解：(1)设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，依题意得{x +y =30200x +160y =5600， 解得 {x =20y =10， 所以，20×(250−200)+10×(200−160)=1400(元)．答：橱具店在该买卖中赚了1400元；(2)设购买电饭煲a 台，则购买电压锅(50−a)台，依题意得{200a +160(50−a)≤9000a ≥56(50−a)， 解得 22811≤a ≤25．又∵a 为正整数，∴a 可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．(3)设橱具店赚钱数额为W 元，当a =23时，W =23×(250−200)+27×(200−160)=2230；当a =24时，W =24×(250−200)+26×(200−160)=2240；当a =25时，W =25×(250−200)+25×(200−160)=2250；综上所述，当a =25时，W 最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．【解析】(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y 的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；(2)设购买电饭煲a台，则购买电压锅(50−a)台，根据“用不超过9000元的资金采购”列出不等式组；电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56(3)结合(2)中的数据进行计算．本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。