加权平均数课件
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23.1 平均数与加权平均数 - 第1课时课件(共18张PPT)
=
≈ 9.21 (分)
（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）
=
≈ 9.16 (分)
这时，甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分为
（9.0×2+9.2×3&#.0+9.2×2+9.4×2+9.5）
=
≈ 9.28 (分)
这时，乙的成绩比甲高.
按方案一计算甲、乙的最后得分为
新知探究
为加快建设农业强国，深入实施种业振兴行动，某农科院决定寻找适合本地的优质高产小麦品种.现将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下适种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表：
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
A5
品种A
A1
A2
A3
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙
9.4
9.6
9.2
8.0
9.5
9.0
9.2
9.4
确定选手的最后得分有两种方案：
哪种方案更可取？
二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
例题解析
解：
（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）
我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，
将上面的得分与表中的数据相比较，
方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，
知识点 算术平均数
一是将评委评分的平均数作为最后得分；
例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分如下：
≈ 9.21 (分)
（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）
=
≈ 9.16 (分)
这时，甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分为
（9.0×2+9.2×3&#.0+9.2×2+9.4×2+9.5）
=
≈ 9.28 (分)
这时，乙的成绩比甲高.
按方案一计算甲、乙的最后得分为
新知探究
为加快建设农业强国，深入实施种业振兴行动，某农科院决定寻找适合本地的优质高产小麦品种.现将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下适种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表：
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
A5
品种A
A1
A2
A3
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙
9.4
9.6
9.2
8.0
9.5
9.0
9.2
9.4
确定选手的最后得分有两种方案：
哪种方案更可取？
二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
例题解析
解：
（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）
我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，
将上面的得分与表中的数据相比较，
方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，
知识点 算术平均数
一是将评委评分的平均数作为最后得分；
例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分如下：
第数据分析加权平均数ppt
在社会研究中，加权平均数也被用来反映不同人群的平均生活水平、收入水平等指标。例 如，不同地区、不同收入层次的人群的权重不同，因此需要使用加权平均数来得出全国或 全地区的平均生活水平或收入水平。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
加权平均数PPT课件
20
20
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什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖以及 话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什 锦糖质量中所占的比值有关。
概念二：加权平均数
一般地，在 k个数据 x1, x2 , , xk 中, 如果各个数据出现的次数分别是
w1, w2,
, wk 记 w1 w2
wk n那么比值
w1 , w2 , nn
第4章：数据分析
4.1 加权平均数
课件
学习目标
1、掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数； 2、体会算术平均数与加权平均数的联系； 3、了解平均数是反映一组数据的集中趋势的特征值.
复习导入
（1）我们过去已经学过平均数。你能举例 说明如何计算一组数据的平均数吗？
数据2、3、4、1、2的平均数__2_.4___,
x1, x2 , , xk 是这组数据中所有不重复的数据，w1, w2, , wk 分别是它们在这组数 据中重复出现的次数。这里，w1, w2, , wk 的和等于 n.
日加工零件数/个
20
22
24
25
工人数/人
4
8
20
8
4+8+20+8=40
20 4 +22 8 +24 20 +25 8 = 23.4（个）
40
40
40
40
例题精讲
例1.在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩为85分，环境卫生成 绩为90分，个人卫生成绩为95分. 如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总 成绩，求该班这次卫生检查的总成绩.
解： 由加权平均数的意义，得
8530%9040%9530% 90 (分)
加权平均数课件
第4章 数据分析 4.1 加权平均数
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
《数学加权平均数》课件
如何计算加权平均数？
1. 确定数据和对应的权重。 2. 将每个数据与其对应的权重相乘。 3. 将所有乘积相加得到加权总和。 4. 将所有权重相加得到总权重。 5. 将加权总和除以总权重得到加权平均数。
加权平均数的应用举例
金融领域
物理学
加权平均数用于计算股票指数、 基金净值，并评估资产组合的 绩效。
在物理实验中，加权平均数用 于计算精确的实验测量结果。
统计学
在数据分析中，加权平均数用 于考虑不同数据的重要性，更 准确地描述数据分布。
如何选择合适的权重？
目标
确定加权的目的和所需的结 果，以此为基础选择权重。
专业知识
根据领域专业知识和经验选 择适当的权重。
数据分析
通过数据分析和观察，了解 数据分布的特点，选择合适 的权重。
2
基金净值
基金净值的计算方式之一就是使用加权平均数。
3
资产配置
加权平均数可用于确定资产配置策略，平衡不同投资组合的绩效。
加权平均数在物理学中的应用
1
实验测量
在物理实验中，通过对多次测量结果进行加权平均数计算，得到更准确的实验结果。
2
误差处理
加权平均数可用于处理不同测量误差大小不一的情况。
3
数据处理
《数学加权平均数》PPT 课件
本课件将详细介绍加权平均数的概念、公式和应用，以及它在金融、物理学、 统计学和其他领域中的重要性。
什么是加权平均数？
定义
加权平均数是一种计算方法，通过给不同数据赋予不同的权重，将这些数据进行加权求和。
目的
加权平均数可以有效地反映数据中各个元素的重要性，并产生更准确的平均值。
加权平均数的公式是什么？
加权平均数PPT课件(华师大版)
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
6.1.1 加权平均数(课件)
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. （1）计算这组数据的平均数. 这组数据的平均数为 1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.68 = 1.64. 8 （2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这 组数据的加权平均数. 1.60的权数为 3， 1.64的权数为 1，1.68的权数为 3. 8 8 4 这组数据的加权平均数为 1.60× 3 +1.64× 1 +1.68× 3 8 4 8 = 0.6+0.41+0.63 = 1.64.
2. 某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其 中正文占总字数的 ，每千字50元；答案部分占总字 数的 ，每千字30元．问全书平均每千字多少元？
1 ×30)÷20=46 (20× 4 × 50+20 × 5 5
3. 商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示：
品种 单价(元/kg) 水果糖 11.6 花生糖 14.4 软糖 16
商店用水果糖20kg、花生糖30kg、软糖50kg配成什锦糖 100kg，问这100kg什锦糖的单价应如何确定？
答: 11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5 = 14.64(元).
4.下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
选手项目 服装 普通话 85 70 小红 90 75 小明 主题 80 演讲技巧 100个数，把它们加 起来再除以100，就 得到平均数.
这组数据中有许 多相同的数，相 同的数求和可用 乘法来计算.
用 x 表示平均身高，则
x=(160× 20+155× 30+150× 50) ÷ 100
加权平均数精品公开课(共20张PPT)
教学目标
1.在具体情景中理解权数与加权平均数的 含义；
2.掌握加权平均数的计算公式，会求一组 数据的加权平均数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话 梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心 糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价 应为每千克多少元?
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙. 问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下
权的和是多少？ 1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
某同学平时练习93 算术平均数=各数据的和÷数据的个数
2、对比加权平均数与以前学过的算术平均数， 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
• （1）如果根据三项测试的 平均成绩确定录用人选，那 么谁将被录用？
• （2）根据实际需要，公司将
创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定 各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
小结:
1. 平均数计算:
=各数据的和 算术平均数 按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况.
÷数据的个数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
你能说出二者有什么联系吗？ 在具体情景中理解权数与加权平均数的含义；
2、对比加权平均数与以前学过的算术平均数，你能说出二者有什么联系吗？ 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度 可以通过哪三个比值反映出来？
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（5）以下是我们年级50名男生的身高统计表，
168 身高（cm） 人数（人） 4 169 8 170 13 171 12 172 8 173 5
则该班男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数）
（5）以下是我们年级 50名男生的身高统计表，
168 身高（cm） 人数（人） 4 169 8 170 13 171 12 172 8 173 5
乙
73
80
85
82
应试者 甲
听 85
说 83
读 78
写 75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 思考： 解:听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2的比确定，则： 85 3 83 3 78 2 75 2 1甲的平均成绩为 、招口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 81(分) 3322 3:3:2:2的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？
若n个数x1, x2 , xn的权分别 w1, w2, wn,则
x1w1 x2 w2 xn wn x 叫这n个数的加权平均数 w1 w2 wn
学以 致用：
已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm,求这些 同学的平均身高。
Hale Waihona Puke 例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 应试者 甲 听 85 说 83 读 78 写 75
（ 3 ）设一组数据 x1, x2 , x3 , x4 的平均 数是 x , 则 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3 的平 均数是 x 3 ； x1-1,x2-2，x3 -3， x4-4 的平均数为 x 2.5 .
（4）我班五名男生的身高分别如下（单位： cm）170,171,167,173,169,则这五名男生的 均身高为 170 cm
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃ 天数 35 2 34 3 33 2 32 2 28 1
比较例题中的 两个问题的结 果，你能体会 到权的作用吗？
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲. (2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
甲的平均成绩为 85 2 83 2 78 3 75 3 79.5(分) 2233
乙的平均成绩为
数据的权能够反映数据的相对重要程度
提升拓展 以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩 如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的 权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少 月考 分？
考试 月考1 月考2 月考3 期中 期末
10%
成绩
89
78
85
90
87
期末 60%
期中 30%
解:
先计算该同学的月考平均成绩:
(89+78+85)÷3 = 84 （分） 再计算总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分) 10%+30%+60%
73 3 80 3 85 2 82 2 2乙的平均成绩为 、它们的权分别是多少？ 79.3(分) 3322 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：听、说、读、写的成绩按照 2:2:3:3的比确定，则： 思考： 85 2 83 2 78 3 75 3 1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 甲的平均成绩为 79.5(分) 2233 2:2:3:3的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？ 73 2 80 2 85 3 82 3 乙的平均成绩为 80.7(分) 2、它们的权分别是多少？ 2 2 3 3 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
解:(1) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
85 3 83 3 78 2 75 2 甲的平均成绩为 81(分) 3322
乙的平均成绩为 73 3 80 3 85 2 82 2 79.3(分) 3322
第二十章 数据的整理与初步处理
21.1.1加权平均数
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ · · ·+ xn
n
3. 算术平均数意义:
是反映一组数据中数据总体的平均大 小情况的量.
课前练习：
（1）一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数 是 3 ，这个平均数叫 算术平均数 。 （2）已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数 是10, 则a , b, c这 三个数的平均是_ 16 _.
73 2 80 2 85 3 82 3 80.7(分) 2233
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
例题2：下面播放一则通知，期中考试就要到
了，本次考试分为A、B两卷，考试成绩将按 照A卷40%， B卷60%来计算期中考试成绩 ， 请你帮老师算算：如果我班的某位同学A卷 获得128分，B卷获得143分，则该同学的期 中成绩应是多少？
则这50名男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数） 权数
(168×4+169×8+170×13+171×12+172×8+173×5)
50 加权平均数 ≈170.5㎝
权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重 要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总 体平均大小情况.
168 身高（cm） 人数（人） 4 169 8 170 13 171 12 172 8 173 5
则该班男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数）
（5）以下是我们年级 50名男生的身高统计表，
168 身高（cm） 人数（人） 4 169 8 170 13 171 12 172 8 173 5
乙
73
80
85
82
应试者 甲
听 85
说 83
读 78
写 75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 思考： 解:听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2的比确定，则： 85 3 83 3 78 2 75 2 1甲的平均成绩为 、招口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 81(分) 3322 3:3:2:2的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？
若n个数x1, x2 , xn的权分别 w1, w2, wn,则
x1w1 x2 w2 xn wn x 叫这n个数的加权平均数 w1 w2 wn
学以 致用：
已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm,求这些 同学的平均身高。
Hale Waihona Puke 例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 应试者 甲 听 85 说 83 读 78 写 75
（ 3 ）设一组数据 x1, x2 , x3 , x4 的平均 数是 x , 则 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3 的平 均数是 x 3 ； x1-1,x2-2，x3 -3， x4-4 的平均数为 x 2.5 .
（4）我班五名男生的身高分别如下（单位： cm）170,171,167,173,169,则这五名男生的 均身高为 170 cm
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃ 天数 35 2 34 3 33 2 32 2 28 1
比较例题中的 两个问题的结 果，你能体会 到权的作用吗？
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲. (2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
甲的平均成绩为 85 2 83 2 78 3 75 3 79.5(分) 2233
乙的平均成绩为
数据的权能够反映数据的相对重要程度
提升拓展 以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩 如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的 权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少 月考 分？
考试 月考1 月考2 月考3 期中 期末
10%
成绩
89
78
85
90
87
期末 60%
期中 30%
解:
先计算该同学的月考平均成绩:
(89+78+85)÷3 = 84 （分） 再计算总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分) 10%+30%+60%
73 3 80 3 85 2 82 2 2乙的平均成绩为 、它们的权分别是多少？ 79.3(分) 3322 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：听、说、读、写的成绩按照 2:2:3:3的比确定，则： 思考： 85 2 83 2 78 3 75 3 1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 甲的平均成绩为 79.5(分) 2233 2:2:3:3的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？ 73 2 80 2 85 3 82 3 乙的平均成绩为 80.7(分) 2、它们的权分别是多少？ 2 2 3 3 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
解:(1) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
85 3 83 3 78 2 75 2 甲的平均成绩为 81(分) 3322
乙的平均成绩为 73 3 80 3 85 2 82 2 79.3(分) 3322
第二十章 数据的整理与初步处理
21.1.1加权平均数
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ · · ·+ xn
n
3. 算术平均数意义:
是反映一组数据中数据总体的平均大 小情况的量.
课前练习：
（1）一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数 是 3 ，这个平均数叫 算术平均数 。 （2）已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数 是10, 则a , b, c这 三个数的平均是_ 16 _.
73 2 80 2 85 3 82 3 80.7(分) 2233
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
例题2：下面播放一则通知，期中考试就要到
了，本次考试分为A、B两卷，考试成绩将按 照A卷40%， B卷60%来计算期中考试成绩 ， 请你帮老师算算：如果我班的某位同学A卷 获得128分，B卷获得143分，则该同学的期 中成绩应是多少？
则这50名男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数） 权数
(168×4+169×8+170×13+171×12+172×8+173×5)
50 加权平均数 ≈170.5㎝
权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重 要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总 体平均大小情况.