质数和合数(公开课)

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例：100以内有哪些数是质数呢？
再划 去3
23
5
的倍 数
11
13
21
23
7
9
17
19
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29
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33
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例：100以内有哪些数是质数呢？
23
5
11
13
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43
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61
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7
17
19
最后
29
去掉
能被7
37
整除
的数
47
49
5967ຫໍສະໝຸດ 777983
89
91
97
17
例：100以内有哪些数是质数呢？
23
5
11
13
23
31
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43
7
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最后
29
去掉
能被7
37
整除
的数
47
49
53
61
71
73
59
67
77
79
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89
91
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例：100以内有哪些数是质数呢？
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再划
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
去除 2以
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
外的 所有
大家好
1
2、13、9、12、7、16、15
2
质数和合数
3
请写出你学号的因数
4
1 的因数：１ ２的因数：１ ２
11的因数：１ 11 12的因数：１ 12 ２ ６ ３ ４
３的因数：１ ３
13的因数：１ 13
４的因数：１ ４ ２ 14的因数：１ 14 ２ 7
５的因数：１ ５
15的因数：１ 15 3 5
只有一个因 只有1和它本身两 有两个以上的因
数
个因数
数
11
2，3，5，7，11， 13，17，19
4，6，8，9，10， 12，14，15， 16，18，20
一个数，如果只只有有1和它本身两两个个因数，这样
的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除除了了1和它本身还还有有别的因数， 这样的数叫做合数。
比如：2 + 3 = 5 2 + 7 = 9
21
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:
自然数中： 最小的奇数是1;
最小的偶数是2,
最小的质数也是2; 最小的合数是4。
还发现什么特点？（奇数中质数多，偶数中只有一个质数 2 )
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例：100以内有哪些数是质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?
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1、理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下35是 质数还是合数？说出理由。
（35是合数，因为35的因数有1， 35， 5，7 ） 37呢？
2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？
17 22 29 31 40 43 87 91
质数：17 29 31 43 合数：22 40 87 91
说说你怎么判断才能又正确又快？
只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的 数是合数。
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看看谁最 棒 能判断下面各数哪些是质数哪些是合数吗？
2010
2011
1231
32145
合数： 2010 2012
质数： 2011 1231
2012 321467 32145 321467
8
自然数（0除外）
（按因数的个数分类）
1 质 合数 数
23
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
61
71
73
59 67
79
83
89
97
19
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61
67 71 73 79 83 89 97
20
下面的判断对吗？说出理由。
× ①所有的奇数都是质数。 （ ）
自然数
（按能否被2整除分类）
奇数 偶数
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小游戏
请同学们想好自己的学号（1—20号），听清问题， 准确、快速地做出判断。
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自然数1—20中： 奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数有： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 合数有： 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
33
35 划去 37
39
5的
41
43
45 倍数 47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
49
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73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
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例：100以内有哪些数是质数呢？
再划 去3
23
5
的倍
数 11
13
7
9
17
19
21
23
31
33
41
43
27
29
37
39
47
49
51
53
57
59
６的因数：１ ６ ２ ３ 16的因数：１ 16 2 8 4
７的因数：１ ７
17的因数：１ 17
８的因数：１ ８ ２ ４ ９的因数：１ ９ ３ 10的因数：１ 10 ２ ５
18的因数：１ 18 2 9 3 ６ 19的因数：１ 19 20的因数：１ 20 2 10 4 5
看看它们的因数的个数有什么规律，能不能将这些数分分类 5
23
5
7
9
11
13
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17
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35 划去 37
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5的
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45 倍数 47
49
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53
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例：100以内有哪些数是质数呢？
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因为奇数1、9、15……不是质数
× ②所有的偶数都是合数。 （ ）
因为偶数2不是合数
× ③在1、2、3、4、5、……中，除了质数以外都是合数。（ ）
因为1不是质数，也不是合数
√ ④1既不是质数，也不是合数。 （
）
√ ⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
× ⑥两个质数的和是偶数。 （ ）
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 偶数
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
10 0
12
例：100以内有哪些数是质数呢？