人教版八年级数学上册《第14章14-1整式的乘法》课件
=(3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1× (-2) =3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.
(2) (x-8y)(x-y)
=x2-xy-8xy+8y2 (2) #43;n)=(am+an+bm+bn).
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
多项式与多项式相乘,先用一 个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积 相加.
例题
例6计算:
(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).
解:(1)(3x+1)(x-2)
人教课标八年级 上册
整式的乘法
学习方法报 数学周刊
国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证
问题
如图15.2-1,为了扩大街心花园的绿 地面积,把一块原长a米,宽m米的长 方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你 能用几种方法求出扩大后的绿地的 面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的 长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2. 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这 块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.
(2) (x-8y)(x-y)
=x2-xy-8xy+8y2 (2) #43;n)=(am+an+bm+bn).
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
多项式与多项式相乘,先用一 个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积 相加.
例题
例6计算:
(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).
解:(1)(3x+1)(x-2)
人教课标八年级 上册
整式的乘法
学习方法报 数学周刊
国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证
问题
如图15.2-1,为了扩大街心花园的绿 地面积,把一块原长a米,宽m米的长 方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你 能用几种方法求出扩大后的绿地的 面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的 长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2. 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这 块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.
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人教版八年级数学上册14.1.4 整式的乘法 课件
3 x 1）；
2 2
1
(2) （ ab －2 ab） ab.
3
2
2
解：(1) 原式= −4 2 ⋅ 3 + −4 × 1
= −4 × 3 ⋅ 2 ⋅ + −4 2
=−12 − 4 2
（2）原式
a2b2
转化
单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与单项式相乘
随堂演练
1.计算:
2.单项式 －x 2 y 的系数是
2
(
－
2
xy
)
3.单项式的
系数是
－1
4
探究新知
知识点1
问题
单项式乘单项式的运算法则
光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射
到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地
如何列式？
球到太阳的距离约是多少吗？
（3 10 ）（5 10 ）
5
2
如何计算？
（3 10 ）（5 10 ）
5.已知 2 + + 1 ≠ 0 与3 − 2的积不含
2 项，也不含x项，求系数a，b的值.
解：(ax2 bx 1)(3x 2)
3ax3 2ax2 3bx2 2bx 3x 2
∵积不含 2 项，也不含x项
2a 3b 0，
∴
2b 3 0，
项乘p + q的每一项，再把所得的积相加而得到的.
（a b）
（
p q） ap aq bp bq
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一
项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2 2
1
(2) （ ab －2 ab） ab.
3
2
2
解：(1) 原式= −4 2 ⋅ 3 + −4 × 1
= −4 × 3 ⋅ 2 ⋅ + −4 2
=−12 − 4 2
（2）原式
a2b2
转化
单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与单项式相乘
随堂演练
1.计算:
2.单项式 －x 2 y 的系数是
2
(
－
2
xy
)
3.单项式的
系数是
－1
4
探究新知
知识点1
问题
单项式乘单项式的运算法则
光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射
到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地
如何列式？
球到太阳的距离约是多少吗？
（3 10 ）（5 10 ）
5
2
如何计算？
（3 10 ）（5 10 ）
5.已知 2 + + 1 ≠ 0 与3 − 2的积不含
2 项，也不含x项，求系数a，b的值.
解：(ax2 bx 1)(3x 2)
3ax3 2ax2 3bx2 2bx 3x 2
∵积不含 2 项，也不含x项
2a 3b 0，
∴
2b 3 0，
项乘p + q的每一项，再把所得的积相加而得到的.
（a b）
（
p q） ap aq bp bq
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一
项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
人教版八年级上册数学整式的乘除全章课件
17个10 =1017
3个10
通过观察可以发现1014、 103这两个因数是同底数 幂的形式，所以我们把 像1014×103的运算叫做
同底数幂的乘法 .
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2 =2（ 5 ）
2.计算：（1）23×24×25
（2）y · y2 · y3
【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
3.计算:（-a）2×a4
【解析】原式 = a2×a4 =a6
（-2）3×22 原式 = -23 ×22
= -25
当底数互为相反数时， 先化为同底数形式.
（an）3·（bm）3·b3=a9b15 a3n ·b3m·b3=a9b15 a3n ·b3m+3=a9b15 3n=9，3m+3=15
n=3,m=4.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
积的乘方法则 (ab)n =anbn （n为正整数） 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.am·an =am+n(m、n都是正整数) 2.am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
【解析】xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
3个10
通过观察可以发现1014、 103这两个因数是同底数 幂的形式，所以我们把 像1014×103的运算叫做
同底数幂的乘法 .
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2 =2（ 5 ）
2.计算：（1）23×24×25
（2）y · y2 · y3
【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
3.计算:（-a）2×a4
【解析】原式 = a2×a4 =a6
（-2）3×22 原式 = -23 ×22
= -25
当底数互为相反数时， 先化为同底数形式.
（an）3·（bm）3·b3=a9b15 a3n ·b3m·b3=a9b15 a3n ·b3m+3=a9b15 3n=9，3m+3=15
n=3,m=4.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
积的乘方法则 (ab)n =anbn （n为正整数） 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.am·an =am+n(m、n都是正整数) 2.am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
【解析】xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
人教版八年级上册14.1整式的乘法课件
（5）c ·c3 = c3 c ·c3 = c4
( ×) （6）m + m3 = m4 ( × ) m + m3 = m + m3
问题解答
一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？
解：1015×103 =1015+3 =1018 答：它工作103秒可进行1018次运算
（5）c ·c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
(3 )2 2
33
.
32
体积V=
.
能你不能能说快出速各说式出的是底几和个指3数相吗乘？
探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填 空，看看计算的结果有什么规律：
(1)(32)3=32×32×32=3( ); (2)(a2)3=a2×a2×a2=a ( ). (3)(am)3=am·am·am=a( ) (m是正整数).
如 具am有·这an一·a法p则=a呢m？+n怎+p样（用m公、式n表、示p都？ 是正整数）
试一试ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
抢答 （1） 76×74
（2） a7 ·a8
( 710 )
( a15 )
（3） x5 ·x3 （ x8 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
例题
计算： （1）（－3）7×（ －3）6 （2） x3 • x5 （3） (x+y)3 · (x+y)4 （4） b2m • b2m+1.
回顾与思考
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a= an
同底数幂的乘法运算法则：
a ·a = a m n
m+n （m,n都是正整数）
人教版八年级上册数学精品教学课件 第14章整式的乘法与因式分解 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
pa + pb + pc
知识要点 单项式乘多项式的法则
单项式与多项式相乘，就 p p
是用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
a
b
注意（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
p c
典例精析 例3 计算：
(1) (－4x) ·(2x2 + 3x－1)；
解：原式＝(－4x) ·(2x2) + (－4x) ·3x + (－4x) ·(－1)
解：由题意得
3m 1 n 2n 3 m
6 4， 1，
解得
m 2， n 3.
∴
m2
+
n
=
7.
方法总结：单项式乘单项式就是把它们的系数和同底
数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方
程组求出参数的值，然后代值计算即可．
二 单项式与多项式相乘
问题 如图，试问三块草坪的的总面积是多少？
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5 ·bc2， 怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2 = (a ·b) ·(c5 ·c2) (乘法交换律、结合律) = abc5+2 (同底数幂的乘法) = abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘单项式？
知识要点 单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
导入新课
人教课标版初中数学八年级上册第十四章14.1整式的乘法共19张PPT
1、2×2 ×2=2( 3 )
2、a·a·a·a·a = a( 5 ) 3、a · a ······a = an( )
n个
知识回顾
②乘方的结果叫做什么?
幂 an
指数
底数
利用乘方的乘法意义,将下列各式写成 乘法形式: (1) 103
(2) (-2)4 (3) am
( 1 ) 23 ×24 ( 2 ) 53×54 ( 3 ) a3 · a4
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规 律吗?
(1)23 ×24=27
(2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =a7
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得 出am ·an的结果吗？
(1)23 ×24=27
(2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =a7 (4)am ·an =
(×)
② a＋a2 ＝ a3 (×)
③ a3 · a3＝ a9
(×)
④ a3＋a3 ＝ a6 (×)
八年级 数学
14.1.1同底数幂的乘法
am ·an = am+n
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办 成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平 方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么 105平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧煤多少千克？
情景导入
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一 个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的 土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108 千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
108 ×105
知识回顾
①什么叫乘方?
2、a·a·a·a·a = a( 5 ) 3、a · a ······a = an( )
n个
知识回顾
②乘方的结果叫做什么?
幂 an
指数
底数
利用乘方的乘法意义,将下列各式写成 乘法形式: (1) 103
(2) (-2)4 (3) am
( 1 ) 23 ×24 ( 2 ) 53×54 ( 3 ) a3 · a4
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规 律吗?
(1)23 ×24=27
(2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =a7
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得 出am ·an的结果吗？
(1)23 ×24=27
(2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =a7 (4)am ·an =
(×)
② a＋a2 ＝ a3 (×)
③ a3 · a3＝ a9
(×)
④ a3＋a3 ＝ a6 (×)
八年级 数学
14.1.1同底数幂的乘法
am ·an = am+n
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办 成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平 方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么 105平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧煤多少千克？
情景导入
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一 个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的 土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108 千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
108 ×105
知识回顾
①什么叫乘方?
八年级数学上册 第十四章 《整式的乘法(第1课时)》教学课件 人教版
达标测评
1．计算：(2x2y)(－xy3)＝___－__2_x_3y_4_； (－12x2y)3·(－3xy2)2＝___－__98_x_8_y7． 2．下列计算中，不正确的是( D ) A．(－3a2b)(－2ab2)＝6a3b3
B．(2×10n)(25×10n)＝45×102n C．(－2×102)(－8×103)＝1.6×106 D．(－3x)·2xy＋x2y＝7x2y
达标测评 3.计算： (1)(3x)2·(－x2y)3·(－y3z2)； (2)(1.25×108)(－8×105)(－3×103)； (3)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2.
解：(2)(1.25108 )(－8105 )(－3103) [ 5 (－8) (－3)] (108 105 103) 4 30 1016 31017
(2) (2x)3(5xy2) 8x3 (5xy2 ) [8 (5)](x3 x) y2 40x4 y2
应用提高
先阅读小明的解题过程，然后回答问题： 计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)． 解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ① ＝x16－x7－(－x)7 ② ＝x16－x7＋x7 ③ ＝x16 (1)小明的解法是否有错误？ 答：_有__错__误___;若有错误,从第__②__步开始出现错误．
应用提高
先阅读小明的解题过程，然后回答问题： 计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)． (2)给出正确解法： 解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ＝2x8－x8－x8 ＝0
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
14.1.4 整式的乘法(第1课时) 初中数学人教版八年级上册教学课件(共26张PPT)
注意系数 的符号！
= [(-5)×(-3)] (a2 ·a)·b = 15a3b.
系数、同底数幂分别相乘、 只在一个单项式里含有的 字母，则连同它的指数作 为积的一个因式
例题练习 计算： (1) (-5a2b)(-3a)；
先算乘方
(2) (2x)3(-5xy3).
解： （2）原式 = (8x3)·(-5xy3)
2x2 y5 ，
练习 2 计算： 3x4 x2 2x2 3
1 2
x2
y
3
3xy2
2
解：（1）原式 3x6 8x6 11x6 ；
（2）原式 1 x6 y3 9x2 y4 9 x8 y7 .
8
8
练习 3 计算：（1） 3m2n mn4 ；
（2） a2bc3 b2c 3 ；
距离=速度×时间
(3×105)×(5×102)km
如何计算该 结果呢？
探究新知
写出 (3×105)×(5×102) 的计算过程，并说明用到了哪些运算律 及运算性质.
有理数的乘法
(3×105)×(5×102)
= (3×5)×(105×102)
(乘法交换律、结合律)
= 15×107
(同底数幂的乘法)
= 1.5×108
有理数的运算律和运算性质在整式运算中仍然适用.
单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式.
例题练习
计算： (1) (-5a2b)(-3a)；
(2) (2x)3(-5xy3).
解：(1) (-5a2b)(-3a)
B. 6a2＋2ab
C. 3a2＋ab
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方课件新版新人教版
a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．
积的乘方法则的逆用： anbn＝(ab)n（n为正整数）
强化练习
计算： ① (ab)5；
=a5b5 ④ -(ab)3
=-a3b3
② (2a)3； =8a3
⑤ 2(ab2)3 =2a3b6
③ (-xy)4； =x4y4
知识点2 积的乘方的计算公式的运用
例 计算： （1）(2a)3； （3）(xy2)2；
强化练习
① (-2x2)3； =-8x6
③ (xy2)2； =x2y4
② (-2ab2)3；
=-8a3b6 ④ 48×0.258
=(4×0.25)8 =1
填空：
① a3·b3=( ab )3；
② (-2)4a4=( -2a)4；
③ 1 3 a6b9 1 a2b3 3
2
2
随堂演练
1.计算(am·an)p= amp+np .
4. 解方程：3x+1·2x+1=62x-3
解：3x+1·2x+1=62x-3 即(3×2)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4
课堂小结
（ab）n=anbn（n为正整数） 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
解析：
(am·an)p=amp·anp=amp+np 2. 下列运算正确的是（ C ）
A. x3+x3=x6 2x3
B. x·x5=x5 x6
C. (xy)3=x3y3
D. x3·x3x=62x6
3. 计算：0.1252015×82016
解：原式=0.1252015×82015×8 =（0.125×8）2015×8 =12015×8 =8
积的乘方法则的逆用： anbn＝(ab)n（n为正整数）
强化练习
计算： ① (ab)5；
=a5b5 ④ -(ab)3
=-a3b3
② (2a)3； =8a3
⑤ 2(ab2)3 =2a3b6
③ (-xy)4； =x4y4
知识点2 积的乘方的计算公式的运用
例 计算： （1）(2a)3； （3）(xy2)2；
强化练习
① (-2x2)3； =-8x6
③ (xy2)2； =x2y4
② (-2ab2)3；
=-8a3b6 ④ 48×0.258
=(4×0.25)8 =1
填空：
① a3·b3=( ab )3；
② (-2)4a4=( -2a)4；
③ 1 3 a6b9 1 a2b3 3
2
2
随堂演练
1.计算(am·an)p= amp+np .
4. 解方程：3x+1·2x+1=62x-3
解：3x+1·2x+1=62x-3 即(3×2)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4
课堂小结
（ab）n=anbn（n为正整数） 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
解析：
(am·an)p=amp·anp=amp+np 2. 下列运算正确的是（ C ）
A. x3+x3=x6 2x3
B. x·x5=x5 x6
C. (xy)3=x3y3
D. x3·x3x=62x6
3. 计算：0.1252015×82016
解：原式=0.1252015×82015×8 =（0.125×8）2015×8 =12015×8 =8
部编人教版八年级数学上册14.1整式的乘法(课件)【新版】
解：原式＝(a－b)3.
题型 二 混合运算
【例2】计算： (1)x·x2＋x2·x； 解：原式＝2x3； (2)(－a)3·a2＋a3·(－a)2. 解：原式＝－a3·a2＋a3·a2 ＝0.
题型 三 同底数幂乘法法则的逆运算
【例3】已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．
解：am＋n＝am·an＝2×5＝10.
1．(中考·丽水)计算a2·a3的正确结果是( A )
A．a5
B．a6
C．a8
D．a9
2．x·x6·( A．x6
)＝x12，括号内填( C ) B．x2
C．x5
D．x
3．下列计算正确的是( D )
A．a．x5＋x5＝x10
D．y7·y＝y8
4．计算： (1)m·m7·m9； 解：原式＝m17； (2)29×(－2)3； 解：原式＝29·(－23) ＝－212； (3)(－x)6·x7·(－x)8 . 解：原式＝x6·x7·x8 ＝x21.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法
1 课堂讲解
用同底数幂的乘法法则计算 混合运算 同底数幂乘法法则的逆运算
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
1．同底数幂的乘法法则 法则：am·an＝ __a_m_＋_n__(m，n都是正整数)，即同底数幂 相乘，底数__不__变___ ，指数__相__加___ ． 拓展：(1)am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)； (2)am1·am2·…·amn ＝ am1 ＋ m2 ＋ ···＋ mn(m1 ， m2 ， … ， mn都是正整数)． 注意：(1)a＝a1； (2)底数可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式．
题型 二 混合运算
【例2】计算： (1)x·x2＋x2·x； 解：原式＝2x3； (2)(－a)3·a2＋a3·(－a)2. 解：原式＝－a3·a2＋a3·a2 ＝0.
题型 三 同底数幂乘法法则的逆运算
【例3】已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．
解：am＋n＝am·an＝2×5＝10.
1．(中考·丽水)计算a2·a3的正确结果是( A )
A．a5
B．a6
C．a8
D．a9
2．x·x6·( A．x6
)＝x12，括号内填( C ) B．x2
C．x5
D．x
3．下列计算正确的是( D )
A．a．x5＋x5＝x10
D．y7·y＝y8
4．计算： (1)m·m7·m9； 解：原式＝m17； (2)29×(－2)3； 解：原式＝29·(－23) ＝－212； (3)(－x)6·x7·(－x)8 . 解：原式＝x6·x7·x8 ＝x21.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法
1 课堂讲解
用同底数幂的乘法法则计算 混合运算 同底数幂乘法法则的逆运算
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
1．同底数幂的乘法法则 法则：am·an＝ __a_m_＋_n__(m，n都是正整数)，即同底数幂 相乘，底数__不__变___ ，指数__相__加___ ． 拓展：(1)am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)； (2)am1·am2·…·amn ＝ am1 ＋ m2 ＋ ···＋ mn(m1 ， m2 ， … ， mn都是正整数)． 注意：(1)a＝a1； (2)底数可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式．
八年级数学上册 第十四章 整式的乘法(第1课时)课件 (新版)新人教版
探索(tàn suǒ)并推导同底数幂的 乘法的性质
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述 三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接(zhíjiē) 猜出它的运算结果．
第九页，共20页。
探索(tàn suǒ)并推导同底数幂的乘法 的性质
你能用符号表示(biǎoshì)你发现的规律吗？
am an am n （m，n都是正整数）
第十一页，共20页。
探索(tàn suǒ)并推导同底数幂的乘 法的性质
你能将上面发现(fāxiàn)的规律推导出来吗？
am an （ a a a ）（ a a
m个a
n个a
aa a
（m n）个a
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式(suànshì)？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？
第四页，共20页。
探索(tàn suǒ)并推导同底数幂的乘 法的性质
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1）25 22 2( )； （2）a3 a2 a( )； （3）5m 5n 5( ． )
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
你能用符号表示(biǎoshì)你发现的规律吗？
第十页，共20页。
探索(tàn suǒ)并推导同底数幂的乘 法的性质
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
（3） y5 y4 y20； （4） x x2 x2； （5） b4 b4 2b4.