统计学例子 百分位数计算
百分位数计算
百分位数什么是百分位数百分位数又称百分位分数(percentile)，是一种相对地位量数，它是次数分布中的一个点。
把一个次数分布排序后，分为100个单位，百分位数就是次数分布中相对于某个特定百分点的原始分数，它表明在次数分布中特定个案百分比低于该分数。
百分位数用P 加下标m(特定百分点)表示。
譬如，若P 30等于60，则其表明在该次数分布中有30％的个案低于60分。
百分位数的应用百分位数用于描述一组数据某一百分位置的水平，多个百分位数结合应用，可全面描述一组观察值的分布特征；百分位数还可用于确定非正态分布资料的医学参考值范围。
但应用百分位数时，样本含量要足够大，否则不宜取太靠近两端的百分位数。
百分位数的计算其中，P m ——第m 百分位数； L ——P m 所在组的组实下限； U ——P m 所在组的组实上限； f ——P m 所在组的次数； F b ——小于L 的累积次数； F a ——大于U 的累积次数。
【例1】某省某年公务员考试考生分数分布如下表所示，预定取考分居前15％的考生进行面试选拔，请划定面试分数线。
分数分组 次数 向上累积次数 向下累积次数 向上累积相对次数 95～99 716407 100％ 90～94 16 1633 23 99．57％ 85～89 53 1617 76 98．60％ 80～84 78 1564 154 95．37％ 75～79 90 1486 244 90．61％ 70～74 119 l39636385．12％65～69 159 1277 522 77．87％60～64 156 1118 678 68．17％55～59 140 962 818 58．66％50～54 145 822 963 50．12％45～49 140 677 1103 41．28％40～44 135 537 1238 32．74％35～39 130 402 1368 24．51％30～34 126 272 1494 16．59％25～29 78 146 1572 8．90％20～24 25 68 1597 4．15％15～19 20 43 1617 2．62％10～14 16 23 1633 1．40％5～9 7 7 1640 0．43％解：由于预定取考分居前15％的考生进行面试，即有85％的考生分数低于划定的分数线，由此可知，分数线在70～74这一组中。
百分位数的求法
(1) 班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本
科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？
不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比．
(2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？
有70%的同学数学测试成绩在小于或等于85分．
1
第p百分位数
四分位数
在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第2
B.平均数<第60百分位数<众数
C.第60百分位数<众数<平均数
D.平均数=第60百分位数=众数
当堂检测
1.下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是(
)
A.第50百分位数就是中位数
B.总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%
C.它一定是这组数据中的一个数据
D.它适用于总体是离散型的数据
5百分位数，第75百分位数，这三个分位数把一组由小到
大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.
其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数
等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等.
另外，像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数
和第99百分位数在统计中也经常被应用.
特别的，中位数就是第50百分位数.
若ⅈ是整数，则第百分位数为第ⅈ项与第(ⅈ + )项数据的平均数
1
第p百分位数
判断正误（概念理解）
1.若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.(
×)
2.若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等
于24.(
√
)
1
第∶6∶3，那么成绩的70%分位数约为________秒.
80百分位数的计算方法及示例
80百分位数的计算方法及示例（最新版2篇）目录（篇1）1.80 百分位数的定义2.计算方法3.示例正文（篇1）【1.80 百分位数的定义】80 百分位数（80th percentile）是一种描述统计数据分布的测量指标，它表示在所有数据值中，有 80% 的数据小于等于这个数值，而有 20% 的数据大于这个数值。
80 百分位数常用于反映数据的集中趋势，与均值、中位数等其他描述性统计量一起，帮助我们更好地了解数据的整体特征。
【2.计算方法】计算 80 百分位数的方法有多种，以下是常见的两种计算方法：方法一：线性插值法如果数据集按照升序排列，可以通过线性插值法计算 80 百分位数。
具体步骤如下：1.计算累计百分比：首先，计算每个数据值所对应的累计百分比。
累计百分比表示在数据值之前（包括数据值本身）的所有数据值占总数据值的百分比。
2.计算 80 百分位数：根据累计百分比，找到第一个大于等于 80% 的数据值所在的位置。
如果数据值是整数，那么该位置就是 80 百分位数；如果数据值不是整数，可以通过线性插值法计算。
方法二：顺序统计量法顺序统计量法是一种基于分位数的计算方法，可以用来估计任意百分位数。
具体步骤如下：1.将数据值从小到大排序。
2.计算累积百分比，即每个数据值之前的所有数据值占总数据值的百分比。
3.找到第一个大于等于 80% 的累积百分比对应的数据值，该数据值即为 80 百分位数。
【3.示例】假设有一个数据集：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
方法一：线性插值法1.计算累计百分比：1-0=100%，2-1=100%，3-2=100%，4-3=100%，5-4=100%，6-5=100%，7-6=100%，8-7=100%，9-8=100%。
2.找到第一个大于等于 80% 的数据值所在的位置：8。
因此，80 百分位数为 8。
方法二：顺序统计量法1.将数据值排序：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
百分位数的计算步骤
百分位数的计算步骤百分位数的可表示为：一组n个观测值按数值大小排列。
如，处于p%位置的值称第p百分位数。
那么你对百分位数的了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是百分位数的内容，希望大家喜欢!百分位数的释义说明一：用99个数值或99个点，将按大小顺序排列的观测值划分为100个等分，则这99个数值或99个点就称为百分位数，分别以Pl，P2，…，P99代表第1个，第2个，…，第99个百分位数。
第j个百分位数j=1,2…100。
式中Lj，fj和CFj分别是第j个百分位数所在组的下限值、频数和该组以前的累积频数，Σf是观测值的数目。
百分位通常用第几百分位来表示，如第五百分位，它表示在所有测量数据中，测量值的累计频次达5%。
以身高为例，身高分布的第五百分位表示有5%的人的身高小于此测量值，95%的身高大于此测量值。
百分位数则是对应于百分位的实际数值。
说明二：中位数是第50百分位数。
第25百分位数又称第一个四分位数(First Quartile)，用Q1表示;第50百分位数又称第二个四分位数(Second Quartile)，用Q2表示;第75百分位数又称第三个四分位数(Third Quartile),用Q3表示。
若求得第p百分位数为小数，可完整为整数。
分位数是用于衡量数据的位置的量度，但它所衡量的，不一定是中心位置。
百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。
对于无大量重复的数据，第p百分位数将它分为两个部分。
大约有p%的数据项的值比第p百分位数小;而大约有(100-p)%的数据项的值比第p百分位数大。
对第p百分位数，严格的定义如下。
第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p%的数据项小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据项大于或等于这个值。
高等院校的入学考试成绩经常以百分位数的形式报告。
比如，假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为54分。
相对于参加同一考试的其他学生来说，他的成绩如何并不容易知道。
百分位数怎么算例题
百分位数怎么算例题百分位数（percentile）是一组相互比较的指标，它能帮助人们比较一组数据中每个值的大小。
百分位数实际上是描述某个数据集合中所有值百分比分布情况的一种技术，可帮助人们更好地理解数据中发生的事情。
例如，如果一组数据中有20个数据值，那么百分位数就是指确定这20个数值中分别出现百分之多少的数据值。
百分位数可以用于描述一个数据集的概况，例如给定一组数据，可以计算出其中每个数值出现的百分比，以及最小值、最大值和中位数。
百分位数也可以帮助人们识别出离群值（outliers），即在数据集中非常偏离正常分布的值。
同样，百分位数还可以用来衡量一个数据集的偏斜程度，例如针对一组数据，可以通过计算得出的25%和 75%的百分位数之间的差距，来测量这个数据集的偏斜程度（skewness）。
当计算百分位数时，首先要根据数据集中数值的大小从小到大进行排序，然后计算每一个数值出现的百分比，通常百分位数的编号从0％开始，最后一个值是100％。
通常情况下，在排序完成后，每一个数值便会出现（N/100）％，即排第N个位置的数值占整个数据集的百分比就是N％。
除此之外，还有一些常用的百分位数，如25％、50％、75％，其中50％的百分位数被称为中位数。
下面以一组数据为例，介绍如何计算百分位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
首先，这组数据中共有10个数据，因此百分位数的编号从0％开始，最后一个值是100％。
根据这十个数据的大小从小到大进行排序： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
排序完成后，每一个数值便会出现（N/100）％，即排第N个位置的数值占整个数据集的百分比就是N％，因此百分位数分布如下：第1个数字为1，百分比为10％；第2个数字为2，百分比为20％；第3个数字为3，百分比为30％；第4个数字为4，百分比为40％；第5个数字为5，百分比为50％，也就是中位数；第6个数字为6，百分比为60％；第7个数字为7，百分比为70％；第8个数字为8，百分比为80％；第9个数字为9，百分比为90％；第10个数字为10，百分比为100％。
百分八十分位数怎么算
百分八十分位数怎么算
百分位数是统计学中常用的概念，用于描述一组数据中某
个特定百分比处的取值。
80百分位数表示有80%的数据小
于或等于该数，20%的数据大于或等于该数。
以下是计算80百分位数的步骤：
1. 将数据按照大小排序，从小到大排列。
2. 计算百分位数的位置，即 n = (80/100) * N，其中 N
是数据总数。
3. 如果 n 是整数，则80百分位数是第 n 个观察值。
4. 如果 n 不是整数，则80百分位数是第 n+1 个观察值
的加权平均数。
即，80百分位数 = 观察值(n) * (n+1 - n) + 观察值(n+1) * (n - n)。
举个例子来说明：
假设有一组数据：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]。
1. 数据已经是按照大小排序的。
2. 数据总数 N = 10，80百分位数的位置 n = (80/100) * 10 = 8。
3. n 是整数，所以80百分位数是第8个观察值，即 8。
（注意：在某些统计软件中，可能会使用插值法来计算
整数位置的百分位数，这时会取两个整数位置的观察值的
平均数。
但在这个例子中，我们使用的是直接取整数位置
的方法。
）
所以，这组数据的80百分位数是 8。
百分位数计算范文
百分位数计算范文百分位数是统计学中常用的一个概念，用于描述一个数据集中一些特定位置的数值。
它表示所有数据中一些百分比位置上的数值。
例如，第50百分位数就是中位数，表示一半数据小于等于它，一半数据大于等于它。
计算百分位数的方法有多种，下面介绍三种常用的计算方法。
1.解释法：这种方法是最常见的计算百分位数的方法，也是最直观的方法。
首先将数据从小到大排序，然后根据百分位数公式x=(百分位数*(N+1))/100计算得到相应的下标x（这里N表示数据的个数），然后取下标为x的数值。
2.中位数法：这种方法是计算百分位数的一种近似方法，特别适用于大型数据集。
首先将数据从小到大排序，然后计算中位数。
如果百分位数小于等于50，则百分位数就是中位数；如果百分位数大于50，则百分位数是位于中位数和最大值之间一些位置上的数值。
3.加权平均法：这种方法是计算经济统计中常用的一种方法。
首先将数据从小到大排序，然后计算出加权平均数（也称作加权中位数），其中加权的权重是根据累积百分比来确定的。
例如，要计算第90百分位数，就可以将所有数据分为9等份，然后将第9份的数据作为第90百分位数。
对于计算百分位数的实际应用来说，通常需要考虑一些特殊情况。
例如，如果数据集中有重复值，那么在计算百分位数时需要采用不同的方法。
对于有序离散数据，也需要根据具体情况选择合适的方法。
总结起来，计算百分位数是统计学中常用的一个概念，通过不同的方法可以得到相应位置上的数值。
这些方法可以根据具体情况选择，但需要注意特殊情况的处理。
百分位数的应用广泛，可以用于描述一个数据集的整体分布情况，帮助我们更好地理解和分析数据。
统计学百分位数具体计算方法
统计学百分位数具体计算方法
统计学中的百分位数是指在一组数据中，某个百分比的数值落在某个数值以下的那个数。
例如，一个班级中考试成绩的第75百分位数是80分，表示有75%的人的成绩不高于80分。
以下是计算百分位数的具体方法：
1. 将数据从小到大排列。
2. 确定想要计算的百分位数，例如50%。
3. 计算百分位数所在的位置，公式为 (百分位数/100) × (数据个数+1)。
例如，50%的百分位数在数据中的位置为(50/100) × (10+1) =5.5。
如果计算结果是小数，则要进行插值计算。
4. 如果计算结果为整数，直接取出该位置上的数据即可。
如果计算结果为小数，则需要进行插值计算。
插值计算的方法有多种，其中比较常用的是线性插值法。
需要注意的是，计算百分位数时需要考虑数据的分布情况，如果数据分布不均匀，则计算出的百分位数可能不够准确。
此外，在样本数据较少的情况下，计算百分位数也可能会出现较大误差。
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