《轴对称》单元测试卷

人教版数学八年级上学期

第13章《轴对称》单元测试复习试卷附有答案

（满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形成轴对称图形的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（）

A B C D

3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）

A．12 B．9 C．12或9 D．9或7

6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰

好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则AE

BE

等于（）

O F

E A B

C

D

A

B ．2

C ．1.5 D

7、如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是（ ）

A

B C D

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

8、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=1，BC=2，则△ABE 和BC ′F 的周长之和为（ ）

F C 'E A B

C

D

A ．3

B ．4

C ．6

D ．8

9、如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是（ ）

P O N

M A

B

A ．25°

B ．30°

C ．35°

D ．40°

10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）

A ．15°或30°

B ．30°或45°

C ．45°或60°

D ．30°或60°

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11、轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形．

12、点A （﹣3，2）与点B （3，2）关于 对称．

13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为 ．

14、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 边的垂直平分线DE 交AC 于点D ．已知△BDC 的周长为14，BC=6，则AB= ． E

A

B C

D

15、在等边三角形ABC 中，点D 在AB 边上，点E 在BC 边上，且AD=BE ．连接AE 、CD 交于点P ，则∠APD= ．

P

E A

B C

D

16、如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于点D ，PD=6，则点P 到边OB 的距离为（ ）

P O A

B

D

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

三、解答题(共8题，共72分)

17、（本题8分）如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）

l

18、（本题8分）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE ⊥AC 交于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是 ．

F E A B C

D

19、（本题8分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，P 为BD 上的一点，PE ⊥BA 于点E ，PE=4cm ，则点P 到边BC 的距离为 cm ．

20、（本题8分）如图：△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边与点E ，连接AD ，若AE=4cm ，求△ABD 的周长.

E

A

B C

D

21、（本题8分）如图，在△ABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，求∠B 的度数

A B C

D

22、（本题10分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 关于x 轴对称的图形是等边三角形OA ′B ′．若已知点A 的坐标为（6，0），求点B ′的横坐标.

23、（本题10分）已知点A （2m+n ，2），B （1，n ﹣m ），当m 、n 分别为何值时，

（1）A 、B 关于x 轴对称；

（2）A 、B 关于y 轴对称．

24、（本题12分）平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0，4），B （2，4），C （3，﹣1）． （1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；

（2）求△ABC 的面积．

（3）若△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称，写出A 1、B 1、C 1的坐标．

x

y

-1

-111