人教版小升初数学专题复习：解决问题(二)
人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）、解答题（共28小题，满分0 分）1六年级学生去博物馆参观，共用去8小时•其中路上用去的时间占二，吃午饭与休息时8间共占丄，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？162•一个房地产开发商计划把'■公顷的地分成每二公顷的小块地，可以分成多少块？23•—本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的厶，第二天看了全书总页数4S的他两天看了多少页？84•一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？425 •某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的吕，第二次修了20km，两次共修了全长的二•这条公路全长多少千米?6•某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度?7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人?&两根绳子总长63m，第二根绳子的长度是第一根的9•王老•这两根绳子各长多少米?师制作教具，用一根长36cm的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是4：5,长和宽各应是多少厘米？210.某校六年级女生人数是男生的一，男生比女生多75人.冋该校六年级男、女生各有多少人？11 •冰融化成水后，体积比原来减少一p —盒冰块体积是121dm3,融化成水以后，体积是多少立方分米？12•国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表:彩电（台）洗衣机（台）冰箱（台）十^一月份120 90 102十二月份 a 117 78（1 ）销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？（2）两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？（3）十^一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占|-|，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队中六年级学生有多少人？15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？16•修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的二•照这样计算，修完这条路要用多少天？17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5:4•求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？18. 广场的草坪是一个长方形，用1: 4000的比例尺画在设计图上，长 4.5cm,宽2cm,求草坪实际占地面积是多少平方米？19. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出二，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4 - 1.6 1.6 - 1.8 1.8 - 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%21. 在元旦期间，甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的，均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800元以上的，立减200元.”王老师打算为学校购买1900元的教学用品，到哪个超市买合算？22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.（1）500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？25. 某玩具厂计划生产5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5万件，全年完成了计划的百分之几？26•两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了450km,这时两队修的总千米数比全长的二还少350 km .这条路长多少km ？327. 工程队修筑一条公路.已经修好了2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修？28. 学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的——.这5 101两种粉笔各买了多少盒？第3页(共16页)人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）参考答案与试题解析一、解答题（共28小题，满分0分） 1.六年级学生去博物馆参观，共用去8小时.其中路上用去的时间占 £■，吃午饭与休息时间共占_L,剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？16【分析】把总时间看成单位“ 1”，用总时间减去路上的时间和吃饭休息的时间就是游览 的时间.7 38 16 =丄16答：可以分成10块.【点评】本题根据除法的意义求解：求一个数里面有几个另一个数用除法计算.的一，他两天看了多少页?=―，=22 （页）.|5+ LE【解答】解：96X （） 【解答】解：1-16答：游览的时间占11162. 【点评】解答此题先找出单位“ 1”，只要分清数量之间的关系和联系，问题容易解决. 一个房地产开发商计划把 卡■公顷的地分成每■公顷的小块地，可以分成多少块?2 4【分析】用这块地的总面积除以每小块地的面积就是可以分的块数. 3. 一本《童话大王》共 96页，小明第一天看了全书总页数的丁，第二天看了全书总页数【分析】第一天看了全书总页数的 548「，根据分数加法的意 义，小明两天共看了全书的48 8，根据分数乘法的意义，小明两天共看了 96 X （亠丄）.【解答】解: =10 （块）；答：他两天看了22页.【点评】完成本题的依据：分数加法与分数乘法的意义.4. 一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？4【分析】把绳子的全长看成单位“ 1 ”，剩下的长度是全长的（1 -2）,求剩下的长度用4乘法.【解答】解：48X（1 -丄），4=48 X —4=12 （米）；答：还剩下12米.【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法.5. 某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的昌，第二次修了20km，两次共修了全长5的二.这条公路全长多少千米？5【分析】第一次修了全长的，两次共修了全长的，根据分数减法的意义，第二次修5 5的占总长的----- =一，根据分数除法的意义，这条公路全长20—一 = 100千米.5 5 5 5【解答】解：20+（=20十■!,5=100 （千米）；答：这条公路全长是100千米.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.6. 某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度？【分析】十月份比九月份用电节约了20%，是把九月份的用电量看做单位“ 1 ”，十月份的用电量相当于九月份的1-20% = 80%,要求九月份用电量，用除法计算.【解答】解：5600+（ 1 - 20%）,=5600+ 0.8,=7000 （度）；答：九月份用电7000 度.【点评】解答此题的关键是找单位“ 1 ”，进一步发现比单位“ 1”多或少百分之几的数是 5600,由此解决问题.7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人？【分析】把男生的人数看成单位“ 1 ”，用乘法求出它的卫就是女生的人数，然后用男生[7]的人数加上女生的人数就是全班的人数. 【解答】 解：21+21 X 丄，\7\=21+18, =39 （人）; 答：全班有39人.【点评】本题也可以先求出全班人数是男生人数的几分之几，再用乘法求出全班人数, 列式为：21X（1埠）.&两根绳子总长 63m ，第二根绳子的长度是第一根的根绳子的长度看作 4份，两根绳子的总长是（4+5）份，由此得出第二根绳子的长度占两 根绳子总长的丄，由此根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答即可.4+5【解答】解：第一根绳子的长度： 63X ，「，4+54 =63 X9=28 （米）,第二根绳子的长度： 63 - 28 = 35 （米）； 答：第一根绳子长 28米；第二根绳子长 35米.【点评】由第二根绳子的长度是第一根的 兰得出二根绳子的长度占两根绳子总长的 是解答此题的关键，再根据基本的数量关系解决问题.9•王老师制作教具，用一根长36cm 的铁丝做成一个长方形， 要使长方形的宽与长的比是 4：5,长和宽各应是多少厘米？【分析】要求长和宽各自的长度，知道了它们的比是 4： 5，还要知道它们的和是多少，就可以运用按比例分配的方法进行计算了.根据这个长方形的周长是 36厘米，可知长和•这两根绳子各长多少米?【分析】根据“第二根绳子的长度是第一根的A •”把第一根绳子的长度看作 5份，第二4 4+5宽的和是 36- 2= 18厘米.【解答】解：36- 2 = 18 （厘米）； 418X 」一=8 （厘米）；4+518X 」一=10 （厘米）；4+5答：这个长方形的长是 10厘米，宽是8厘米.【点评】对于这类题目，长与宽的比知道了，只要求长和宽的和就可以了，这里需要注 意的就是长方形的周长除以2就是长和宽的和.910. 某校六年级女生人数是男生的 二，男生比女生多 75人.冋该校六年级男、女生各有多少人?【分析】某校六年级女生人数是男生的 二，则女生人数比男生少 1-—，又男生比女生多 75人，根据分数除法的意义，男生有 75+（ 1 -£■）人，进而用减法求出女生人数.【解答】解: 75+（ 1 -£） 3=225 （人）225 - 75= 150 （人）答：男生有225人，女生有150人.【点评】首先根据分数减法的意义求出 75人占男生人数的分率，进而求出男生人数是完 成本题的关键.11. 冰融化成水后，体积比原来减少 -j. 一盒冰块体积是 121dm 3,融化成水以后，体积是 多少立方分米？【分析】把冰原来的体积看成单位“ 1 ”，水的体积是冰的（1-吉），用冰的体积乘这个 分率就是水的体积.【解答】解：121X （ 1 -），11=110 （立方分米）；=75 + —=121答：体积是110立方分米.【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题.12. 国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表：彩电(台) 洗衣机(台) 冰箱(台)十一月份120 90 102十二月份 a 117 78(1)销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？(2)两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？【分析】(1)由图可知，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多117- 90 台，根据分数的意义，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多：(117-90)+ 90=30%.(2)两个月共销售冰箱102+78 台，又两个月销售的冰箱台数是库存的25%，根据分数除法的意义，用销售台数除以其占库存台数的分率，即得原库存冰箱多少台.(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，即十一月份销量是十二月份的1- 20%，又十一月份销售120 台，根据分数除法的意义，用十一月份销量除以其占十二份销量的分率，即得十二月份销售彩电多少台.【解答】解：( 1)( 117- 90)+ 90= 27+ 90= 30%答：销售洗衣机台数十二月份比十一月份多30%.(2)(102+78)+ 25%= 180+ 25%= 720(台)答：原库存冰箱720 台.( 3) 120+( 1- 20%)= 120+ 80%= 150（台）第8页(共16页)答：十二月份销售彩电150台.【点评】完成此类题目要注意单位“ 1 ”的确定，单位“ 1 ” 一般处于“比、是、占”后边.13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）【分析】此题属于存款利息问题，本金是50000元，时间是3年，利率是3.62% ;要求利息，把上述数据代入关系式“利息=本金X利率X时间”，解答即可.【解答】解：50000X 3.62% X 3,=50000X 0.0362X 3,=5430 （元）；答：到期后他可捐出5430元.【点评】正确掌握关系式“利息=本金X利率X时间”，是解答此题的关键.14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占当，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队4中六年级学生有多少人？【分析】根据题意，舞蹈队中五年级学生有40乂丄=10 （人）；已知“五年级学生比六年4级学生多25%”，把六年级学生人数看作单位“1”，五年级学生相当于六年级的1+25%=丄，也就是10人相当于六年级人数的色，求舞蹈队中六年级学生人数，列式为：10十4 45,计算即可.4【解答】解：40乂社”（1+25% ）,=40 X ——二，4 44=10X吕=8 （人）；答：舞蹈队中六年级学生有8人.【点评】本题考查对复杂的分数应用题的分析能力以及运用所学知识解决问题的能力，此题包含了分数问题的两种基本类型.15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？【分析】把原价看成单位“ 1 ”，那么分期付款的价格就是原价的（1+10%）；九五折是指现价是原价的95%，那么现金购买就是原价的95%,二者所占百分比的差对应的数量是18000元，求单位“ 1”用除法.【解答】解：1 + 10% - 95%,=110% - 95%,=15%;18000 + 15% = 120000 （元）;答：这辆车的原价是120000元.【点评】本题关键是找清单位“ 1 ”，根据数量关系找到百分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“ 1”.16. 修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的一.照这样计算，修完这条路要用多少天？【分析】把这条公路的总长度看成单位“ 1 ”，10天完成了+，由此求出每天完成几分之几；然后再用总工作量除以这个工作效率即可.【解答】解：_+ 10=一；1诘=90（天）；答：修完这条路要用90天.【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1,再利用它们的数量关系解答.17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5：4.求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？【分析】从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇，则两车的速度和为225 + 5= 45千米/小时，它们的速度比是5: 4，则甲车每小时行45X』R= 25千米，乙车每小时行4+545 - 25= 20 千米.【解答】解：两车的速度和为：225 + 5= 45 （千米/小时）；则甲车每小时行：45X—^―4+5=45X 丄，9=25 （千米）；乙车每小时行：45 - 25= 20 （千米）.答：甲车每小时行25千米，乙车每小时行20千米.【点评】首先根据路程+相遇时间=速度和求出两车的速度和是完成本题的关键.18. 广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？【分析】先依据“实际距离=图上距离+比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积=长乂宽，即可求出草坪的实际占地面积.【解答】解：长方形的长：4.5+一 = 18000 （厘米）=180 （米），4000长方形的宽：2+ = 8000 （厘米）=80 （米），4000长方形的面积：180 X 80= 14400 （平方米）；答：草坪实际占地面积是14400平方米.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法.919. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出刍，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？【分析】由“把桶里的汽油倒出二，还剩下36升”可知，36升对应的分率是（1-丄），用对应量除以对应分率，即可求出这个油桶的容积，油桶的高已知，从而利用圆柱的体积公式即可求出油桶的底面积.【解答】解：油桶的容积：36+（1-亍），R-J=36 +3=108 （升），=108 （立方分米）；油桶的底面积：108 + 8= 13.5 （平方分米）；答：油桶的底面积是13.5平方分米.【点评】此题主要考查圆柱的体积在实际生活中的应用，关键是先求出油桶的容积.20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%【分析】由图可知,跳 1.6- 1.8 米有16 人,占全部人数的40%,根据分数除法的意义, 全部人数为16—40%人,又跳 1.8-2.0米占全部人数的50%,根据分数乘法的意义,用全部人数乘50%即得跳 1.8- 2.0 米有多少人,然后用总人数减已知两个范围中的人数即得跳 1.4-1.6 米的有多人,用单位“ 1”分别减已知两个范围的人数占总人数的分率,即得跳 1.4-1.6 米的占总人数的几分之几.【解答】解：16—40%= 40（人）40X 50%= 20（人）1- 40%- 50%= 10%40-20- 16=4（人）即立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）41620占全班的百分比10%40%50%【点评】首先根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数是完成本题的关键.21. 在元旦期间,甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的,均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800 元以上的,立减200 元.”王老师打算为学校购买1900 元的教学用品,到哪个超市买合算？【分析】甲商店：打八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“ 1”,由此求出王老师花1900元可以买到多少元的商品；乙商店：买1800元立减200元,王老师先买1800 元的商品,实际花1600 元,还可以再买300 元的商品,由此求出在乙商店1900 元可以买到多少元的商品；再把甲乙商店买到商品的价值比较即可.解答】解：甲商店：1900 - 80% = 2375 （元）乙商店：1800 - 200 = 1600 （元）1900 - 1600 = 300 （元）1800+300 = 2100 （元）2375>2100答：到甲商店购买合算.【点评】本题先理解各商店的优惠办法，根据优惠的方法求出1900元能买到的商品的价值，进而求解.22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）【分析】根据题意知道，每块地的面积一定，每块方砖的面积X方砖的块数=每块地的面积（一定），由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解决即可.【解答】解：设要用x块砖，2X 2X x= 2400 X 3 X 3,4x= 2400 X 9,2400 x 9X=—x= 5400 ；答：要用5400块砖.【点评】注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3dm与2dm是方砖的边长不是方砖的面积.23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）【分析】在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的，则物体的影子与物体的高度成正比例，据此即可列比例求解.【解答】解：设这棵树的高度是x米，则有12.6：x= 1.2：2,1.2x= 12.6X 2,1.2x= 25.2,x= 21；答：这棵树的高度是21米.【点评】解答本题关键是明白：在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.(1)500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？【分析】(1)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，所以要求500克盐要加水多少千克，只要求出一份是多少，然后再乘水的份数10即可；(2)由盐和水的质量比是1 : 10可知；盐占一份，水占10份，所以要求用25千克水能配制多少千克的盐水，只要求出一份是多少，然后再乘盐水的份数1+10即可；(3)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，即盐占盐水的订，水占盐水的，据此求出.11【解答】解：(1) 500- 1X 10,=500X 10,=5000 (克)，5000克=5千克，答：500克盐要加水5千克；(2) 25- 10X( 1 + 10),=2.5X 11,=27.5 (千克)，答：如果用25千克水能配制27.5千克的盐水；(3) 要盐：33030 (千克)，需要水：330 X T= 300(千克)；答：需要盐和水各 30千克、300千克.【点评】本题主要考查按比例分配，注意找准一份是多少，各占几份.25.某玩具厂计划生产 5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5 万件，全年完成了计划的百分之几？【分析】把全年计划生产的数量看成单位“ 1”，实际上半年生产了全年计划的 60%，由 此用乘法求出上半年生产的数量；再加上下半年生产的数量就是全年实际生产的数量； 再用全年实际生产的数量除以计划生产的数量即可.【解答】解：5X 60% = 3 （万件）；（3+3.5） + 5，=6.5+ 5，=130% ；答：全年完成了计划的 130%.【点评】先找出单位“ 1 ”，根据已知单位“ 1 ”的量求它的百分之几是多少用乘法求出上 半年生产的数量；然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.26.两队合修一条路， 第一队修了全长的 40%，第二队修了 450km ，这时两队修的总千米数比全长的一1还少350 km .这条路长多少 km ？3【分析】两队修的总千米数比全长的 二还少350km ，即两队修的加上 350km 正好是全长3的Z ，已知第一队修了全长的 40%，第二队修的加上 350 km 就占全长的（2 - 40% ），根 3 3据分数除法的意义列式解答即可.【分析】已经修好了 2400米，占全长的60%，根据分数除法的意义，全长是 2400 + 60% 米，则用全长减已修的长度即得还剩下多少米没修.【解答】 解：（450+350） + —-40%) 3=3000 ( km )；答：这条路长 3000km .【点评】由题意得出两队修的加上350km 正好是全长的鲁是完成本题的关键. 27.工程队修筑一条公路.已经修好了 2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修?【解答】解：2400 + 60% - 2400=4000 - 2400=1600 （米）答：还剩下1600米没修.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.28.学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 5 两种粉笔各买了多少盒?【解答】解：设白色粉笔有 x 盒，，则彩色粉笔有220 - x 盒，可得方程: -x =198,x = 180.彩色粉笔有:220 - 180= 40 （盒）.答：白色粉笔有180盒，彩色粉笔有40盒.【点评】本题也可根据“白粉笔的 亍等于彩色粉笔的| ] |”得出白色粉笔的盒数与彩色粉 笔的盒数的比为 -：二=9: 2,从而分别求得有多少盒.10 51 g x = 5 Id 1 =198 5 （220 -x ）9 | x,.这 【分析】本题可列方程解答，设白色粉笔有x 盒，则其二为二x 盒，则彩色粉笔有220 - x 5盒则其备为剳220 - x ）盒，，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 1 —x = 5 10 I □孟（220 - x ）,解此方程即得白色粉笔的盒数，进而求得彩色粉笔有多少盒. —,由此可得方程:。
(无图)梯形的面积的实际问题(二)-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版
小升初第一轮总复习—空间与图形（无图）梯形的面积的实际问题（二）1.一个桃园的形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是20米，如果每棵桃树占地8平方米，那么这个桃园里共栽桃树多少棵？2.一块菜地的形状是梯形，它的上底是9.8米，下底是20.4米，高是10米，如果每6平方分米种一棵白菜，这块地大约能种白菜多少棵？3.一块梯形的麦田，上底是600米，下底是800米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块地能收到150吨吗？4.有一块梯形的麦田，上底13米，下底15米，高6米，共收小麦1050千克，平均每平方米麦田收获多少千克？5.有一块梯形的菜地，上底50米，下底60米，高30米，这块菜地中间有一个底是3米，高是2米的平行四边形的水池，这块菜地实际种菜的面积有多大？6.在一块上底100米，下底60米，高50米的梯形地里种杨树，每5平方米种一棵，一共可种多少棵？7.一条水渠的横截面是梯形．渠深1.3米，渠底宽1.5米，渠口宽2.6米．它的横截面的面积是多少平方米？8.一块梯形田地，上底50米，下底比上底长20米，高和下底同样长，这块地的面积是多少平方米？9.一个平行四边形和一个梯形的高都是8厘米，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是25厘米，梯形的上底比下底少3厘米，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？10.一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？11.一块梯形地，上底是22米，下底是8米，高是6米，在这块地里种小麦，如果每平方米收小麦2千克，这块地共收小麦多少千克？12.王村有一个占地3384平方米的梯形鱼塘，两条平行的边分别是84米和60米，你能用学过的数学知识算出两岸的宽度吗？13.一块直角梯形的菜地，它的下底是40m，如果上底增加8m，这块菜地就变成了正方形．原来梯形的面积是多少？14.一块梯形钢板，上、下底之和是25.2米，是高的4倍．如果这块钢板每平方米售价80元，购买这块钢板需要多少元？15.一个长20dm，宽9dm的长方形分成一个三角形和一个梯形，面积差为18dm2，求梯形的上底。
人教版六年级下册数学 小升初总复习 数与代数解决问题 专项练习
解决问题1. 食堂买了一些大米,第一周吃掉了总数的 ,第二周吃掉总数的。
如果第二周比第一周少吃了2kg，那么食堂一共买了多少千克大米?2. 京沪高速全长约1260千米，戴叔叔早晨8:00从北京出发,12:00进入服务区，此时行驶了448千米，在服务区休息了30分钟后再次出发，按照前面的速度，加上他还要进服务区休息2次，每次30分钟，他大约什么时候可以到达上海?3. 杨阿姨家养鸡、鸭、鹅共1000只。
（1）鸭养了多少只？（2）养的鸡比鸭多40%，鸡养了多少只？4. 杨叔叔家养了一群鸡和鸭。
其中鸡的只数是40只，鸭有25只，鸡的只数比鸭的只数多百分之几？5. 张大爷家养的鸡、鸭、鹅共100只，养的鸡与鸭的只数比是4:3，养的鹅比鸭少20只，张大爷家鸡、鸭、鹅各养了多少只？6. 三年级同学做操排队,如果每行有12人,正好排6行．如果排成8行,每行排几人？7. （1）琪琪看一本故事书，3天看了63页。
照这样计算，7天可以看多少页？（2）琪琪看一本故事书，如果每天看49页，3天可以看完；如果每天看21页，几天可以看完？8. 两根电线共长24米，当第一根用去，第二根用去后共还剩下8.6米，原来第一根电线长多少米？第二根电线长多少米？9. 婷婷读一本书,读了7天还剩这本书的一半．以后每天读12页,5天正好读完．平均每天读多少页？10. 一颗人造地球卫星的重量等于它本身重量的再加上吨，这颗人造地球卫星的重量是多少吨？11. 一只狗被拴在底座为边长4米的等边三角形建筑物的墙角上,绳长是5米,狗活动范围的总面积是多少平方？12. 某工程队要修一条外环公路，第一期修了全长的，第二期修了全长的，比第一期多修12km，第二期比第一期多修了全长的，这条外环公路全长多少km？13. 某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了500m，两天正好修了全长的40%。
这条公路全长多少千米？14. 一个修路队修筑一条公路，第一天修了全长的一半，第二天修了剩下部分的一半少1000米，还剩下3000米没有修完，这条公路全长多少千米？15. 筑路队计划修一条3600米的公路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的18%，还剩多少米没修？16. 一段公路，如果甲工程队单独修需要12天，乙工程队单独修需要18天，先由甲队修7天，余下的两队合修，还要多少天可以修完？17. 某工厂加工一批布，甲、乙两人合作，16天可以完成，甲单独做，20天可以完成。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题2-追及问题
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x分钟后甲能追上乙。
下列方程正确的是()A．300280400-=÷x xx x-=B．3002804002C．300280400x x +=D．3002804002x x +=÷【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程解答。
【解答】解：3002804002x x -=÷20200x =202020020x ÷=÷20x =所以列方程正确的是3002804002x x -=÷。
故选：B 。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程。
【典例二】小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答．【解答】解：281820-⨯=（千米）20(128)÷+，2020=÷，1=（小时），答：最快要1小时能把急信交到小明手中．故答案为：1．【点评】明确等量关系式：时间=相距路程（小明出发1小时后行驶的路程）÷速度差，是解答本题的关键．【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了1010525++=分钟，则此时两人相距(6025)⨯米，又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟(36060)-米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60(10105)(36060)⨯++÷-=⨯÷6025300=÷15003005=（分钟）答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键．一．选择题（共4小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65B．60C．55D．502．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。
人教版小升初数学专题复习：解决问题(二)
人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）、解答题（共28小题，满分0 分）1六年级学生去博物馆参观，共用去8小时•其中路上用去的时间占二，吃午饭与休息时8间共占丄，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？162•一个房地产开发商计划把'■公顷的地分成每二公顷的小块地，可以分成多少块？23•—本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的厶，第二天看了全书总页数4S的他两天看了多少页？84•一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？425 •某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的吕，第二次修了20km，两次共修了全长的二•这条公路全长多少千米?6•某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度?7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人?&两根绳子总长63m，第二根绳子的长度是第一根的9•王老•这两根绳子各长多少米?师制作教具，用一根长36cm的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是4：5,长和宽各应是多少厘米？210.某校六年级女生人数是男生的一，男生比女生多75人.冋该校六年级男、女生各有多少人？11 •冰融化成水后，体积比原来减少一p —盒冰块体积是121dm3,融化成水以后，体积是多少立方分米？12•国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表:彩电（台）洗衣机（台）冰箱（台）十^一月份120 90 102十二月份 a 117 78（1 ）销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？（2）两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？（3）十^一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占|-|，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队中六年级学生有多少人？15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？16•修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的二•照这样计算，修完这条路要用多少天？17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5:4•求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？18. 广场的草坪是一个长方形，用1: 4000的比例尺画在设计图上，长 4.5cm,宽2cm,求草坪实际占地面积是多少平方米？19. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出二，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4 - 1.6 1.6 - 1.8 1.8 - 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%21. 在元旦期间，甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的，均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800元以上的，立减200元.”王老师打算为学校购买1900元的教学用品，到哪个超市买合算？22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.（1）500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？25. 某玩具厂计划生产5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5万件，全年完成了计划的百分之几？26•两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了450km,这时两队修的总千米数比全长的二还少350 km .这条路长多少km ？327. 工程队修筑一条公路.已经修好了2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修？28. 学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的——.这5 101两种粉笔各买了多少盒？第3页(共16页)人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）参考答案与试题解析一、解答题（共28小题，满分0分） 1.六年级学生去博物馆参观，共用去8小时.其中路上用去的时间占 £■，吃午饭与休息时间共占_L,剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？16【分析】把总时间看成单位“ 1”，用总时间减去路上的时间和吃饭休息的时间就是游览的时间.7 38 16=丄16答：可以分成10块. 【点评】本题根据除法的意义求解：求一个数里面有几个另一个数用除法计算.的一，他两天看了多少页?=―，|5+ LE【解答】解：96X （） 【解答】解：1- 16答：游览的时间占11162. 【点评】解答此题先找出单位“ 1”，只要分清数量之间的关系和联系，问题容易解决. 一个房地产开发商计划把 卡■公顷的地分成每■公顷的小块地，可以分成多少块?2 4【分析】用这块地的总面积除以每小块地的面积就是可以分的块数.3. 一本《童话大王》共 96页，小明第一天看了全书总页数的丁，第二天看了全书总页数【分析】第一天看了全书总页数的 548「，根据分数加法的意 义，小明两天共看了全书的48 8，根据分数乘法的意义，小明两天共看了 96 X （亠丄）.【解答】解: =10 （块）；=22 （页）.答：他两天看了22页.【点评】完成本题的依据：分数加法与分数乘法的意义.4. 一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？4【分析】把绳子的全长看成单位“ 1 ”，剩下的长度是全长的（1 -2）,求剩下的长度用4乘法.【解答】解：48X（1 -丄），4=48 X —4=12 （米）；答：还剩下12米.【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法.5. 某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的昌，第二次修了20km，两次共修了全长5的二.这条公路全长多少千米？5【分析】第一次修了全长的，两次共修了全长的，根据分数减法的意义，第二次修5 5的占总长的----- =一，根据分数除法的意义，这条公路全长20—一 = 100千米.5 5 5 5【解答】解：20+（=20十■!,5=100 （千米）；答：这条公路全长是100千米.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.6. 某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度？【分析】十月份比九月份用电节约了20%，是把九月份的用电量看做单位“ 1 ”，十月份的用电量相当于九月份的1-20% = 80%,要求九月份用电量，用除法计算.【解答】解：5600+（ 1 - 20%）,=5600+ 0.8,=7000 （度）；答：九月份用电7000 度.【点评】解答此题的关键是找单位“ 1 ”，进一步发现比单位“ 1”多或少百分之几的数是 5600,由此解决问题.7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人？【分析】把男生的人数看成单位“ 1 ”，用乘法求出它的卫就是女生的人数，然后用男生[7]的人数加上女生的人数就是全班的人数. 【解答】 解：21+21 X 丄，\7\=21+18, =39 （人）; 答：全班有39人.【点评】本题也可以先求出全班人数是男生人数的几分之几，再用乘法求出全班人数, 列式为：21X（1埠）.&两根绳子总长 63m ，第二根绳子的长度是第一根的根绳子的长度看作 4份，两根绳子的总长是（4+5）份，由此得出第二根绳子的长度占两 根绳子总长的丄，由此根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答即可.4+5【解答】解：第一根绳子的长度： 63X ，「，4+54 =63 X9=28 （米）,第二根绳子的长度： 63 - 28 = 35 （米）； 答：第一根绳子长 28米；第二根绳子长 35米.【点评】由第二根绳子的长度是第一根的 兰得出二根绳子的长度占两根绳子总长的 是解答此题的关键，再根据基本的数量关系解决问题.9•王老师制作教具，用一根长36cm 的铁丝做成一个长方形， 要使长方形的宽与长的比是 4：5,长和宽各应是多少厘米？【分析】要求长和宽各自的长度，知道了它们的比是4： 5，还要知道它们的和是多少，•这两根绳子各长多少米?【分析】根据“第二根绳子的长度是第一根的 A •”把第一根绳子的长度看作 5份，第二 44+5就可以运用按比例分配的方法进行计算了. 根据这个长方形的周长是36厘米，可知长和宽的和是36- 2= 18厘米.【解答】解：36- 2 = 18 （厘米）；418X」一=8 （厘米）；4+518X」一=10 （厘米）；4+5答：这个长方形的长是10厘米，宽是8厘米.【点评】对于这类题目，长与宽的比知道了，只要求长和宽的和就可以了，这里需要注意的就是长方形的周长除以2就是长和宽的和.910. 某校六年级女生人数是男生的二，男生比女生多75人.冋该校六年级男、女生各有多少人?【分析】某校六年级女生人数是男生的二，则女生人数比男生少1-—，又男生比女生多75人，根据分数除法的意义，男生有75+（1 -£■）人，进而用减法求出女生人数.=75 + —【解答】解: 75+（ 1 -£）3=225 （人）225 - 75= 150 （人）答：男生有225人，女生有150人.【点评】首先根据分数减法的意义求出75人占男生人数的分率，进而求出男生人数是完成本题的关键.11. 冰融化成水后，体积比原来减少-j. 一盒冰块体积是121dm3,融化成水以后，体积是多少立方分米？【分析】把冰原来的体积看成单位“ 1 ”，水的体积是冰的（1-吉），用冰的体积乘这个分率就是水的体积.【解答】解：121X（1 -），11=110 （立方分米）；答：体积是110立方分米.【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题.12. 国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表：彩电(台) 洗衣机(台) 冰箱(台)十一月份120 90 102十二月份 a 117 78(1)销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？(2)两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？【分析】(1)由图可知，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多117- 90 台，根据分数的意义，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多：(117-90)+ 90=30%.(2)两个月共销售冰箱102+78 台，又两个月销售的冰箱台数是库存的25%，根据分数除法的意义，用销售台数除以其占库存台数的分率，即得原库存冰箱多少台.(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，即十一月份销量是十二月份的1- 20%，又十一月份销售120 台，根据分数除法的意义，用十一月份销量除以其占十二份销量的分率，即得十二月份销售彩电多少台.【解答】解：( 1)( 117- 90)+ 90= 27+ 90= 30%答：销售洗衣机台数十二月份比十一月份多30%.(2)(102+78)+ 25%= 180+ 25%= 720(台)答：原库存冰箱720 台.( 3) 120+( 1- 20%)= 120+ 80%= 150（台）第8页(共16页)答：十二月份销售彩电150台.【点评】完成此类题目要注意单位“ 1 ”的确定，单位“ 1 ” 一般处于“比、是、占”后边.13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）【分析】此题属于存款利息问题，本金是50000元，时间是3年，利率是3.62% ;要求利息，把上述数据代入关系式“利息=本金X利率X时间”，解答即可.【解答】解：50000X 3.62% X 3,=50000X 0.0362X 3,=5430 （元）；答：到期后他可捐出5430元.【点评】正确掌握关系式“利息=本金X利率X时间”，是解答此题的关键.14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占当，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队4中六年级学生有多少人？【分析】根据题意，舞蹈队中五年级学生有40乂丄=10 （人）；已知“五年级学生比六年4级学生多25%”，把六年级学生人数看作单位“1”，五年级学生相当于六年级的1+25%=丄，也就是10人相当于六年级人数的色，求舞蹈队中六年级学生人数，列式为：10十4 45,计算即可.4【解答】解：40乂社”（1+25% ）,=40 X ——二，4 44=10X吕=8 （人）；答：舞蹈队中六年级学生有8人.【点评】本题考查对复杂的分数应用题的分析能力以及运用所学知识解决问题的能力，此题包含了分数问题的两种基本类型.15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？【分析】把原价看成单位“ 1 ”，那么分期付款的价格就是原价的（1+10%）；九五折是指现价是原价的95%，那么现金购买就是原价的95%,二者所占百分比的差对应的数量是18000元，求单位“ 1”用除法.【解答】解：1 + 10% - 95%,=110% - 95%,=15%;18000 + 15% = 120000 （元）;答：这辆车的原价是120000元.【点评】本题关键是找清单位“ 1 ”，根据数量关系找到百分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“ 1”.16. 修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的一.照这样计算，修完这条路要用多少天？【分析】把这条公路的总长度看成单位“ 1 ”，10天完成了+，由此求出每天完成几分之几；然后再用总工作量除以这个工作效率即可.【解答】解：_+ 10=一；1诘=90（天）；答：修完这条路要用90天.【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1,再利用它们的数量关系解答.17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5：4.求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？【分析】从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇，则两车的速度和为225 + 5= 45千米/小时，它们的速度比是5: 4，则甲车每小时行45X』R= 25千米，乙车每小时行4+545 - 25= 20 千米.【解答】解：两车的速度和为：225 + 5= 45 （千米/小时）；则甲车每小时行：45X—^―4+5=45X 丄，9=25 （千米）；乙车每小时行：45 - 25= 20 （千米）.答：甲车每小时行25千米，乙车每小时行20千米.【点评】首先根据路程+相遇时间=速度和求出两车的速度和是完成本题的关键.18. 广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长 4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？【分析】先依据“实际距离=图上距离+比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积=长乂宽，即可求出草坪的实际占地面积.【解答】解：长方形的长：4.5+一 = 18000 （厘米）=180 （米），4000长方形的宽：2+ = 8000 （厘米）=80 （米），4000长方形的面积：180 X 80= 14400 （平方米）；答：草坪实际占地面积是14400平方米.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法.919. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出刍，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？【分析】由“把桶里的汽油倒出二，还剩下36升”可知，36升对应的分率是（1-丄），用对应量除以对应分率，即可求出这个油桶的容积，油桶的高已知，从而利用圆柱的体积公式即可求出油桶的底面积.【解答】解：油桶的容积：36+（1-亍），R-J=36 +3=108 （升），=108 （立方分米）；油桶的底面积：108 + 8= 13.5 （平方分米）；答：油桶的底面积是13.5平方分米.【点评】此题主要考查圆柱的体积在实际生活中的应用，关键是先求出油桶的容积.20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%【分析】由图可知,跳1.6- 1.8 米有16 人,占全部人数的40%,根据分数除法的意义, 全部人数为16—40%人,又跳1.8-2.0米占全部人数的50%,根据分数乘法的意义,用全部人数乘50%即得跳 1.8- 2.0 米有多少人,然后用总人数减已知两个范围中的人数即得跳 1.4-1.6 米的有多人,用单位“ 1”分别减已知两个范围的人数占总人数的分率,即得跳 1.4-1.6 米的占总人数的几分之几.【解答】解：16—40%= 40（人）40X 50%= 20（人）1- 40%- 50%= 10%40-20- 16=4（人）即立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）41620占全班的百分比10%40%50%【点评】首先根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数是完成本题的关键.21. 在元旦期间,甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的,均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800 元以上的,立减200 元.”王老师打算为学校购买1900 元的教学用品,到哪个超市买合算？【分析】甲商店：打八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“ 1”,由此求出王老师花1900元可以买到多少元的商品；乙商店：买1800元立减200元,王老师先买1800 元的商品,实际花1600 元,还可以再买300 元的商品,由此求出在乙商店1900 元可以买到多少元的商品；再把甲乙商店买到商品的价值比较即可.解答】解：甲商店：1900 - 80% = 2375 （元）乙商店：1800 - 200 = 1600 （元）1900 - 1600 = 300 （元）1800+300 = 2100 （元）2375>2100答：到甲商店购买合算.【点评】本题先理解各商店的优惠办法，根据优惠的方法求出1900元能买到的商品的价值，进而求解.22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）【分析】根据题意知道，每块地的面积一定，每块方砖的面积X方砖的块数=每块地的面积（一定），由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解决即可.【解答】解：设要用x块砖，2X 2X x= 2400 X 3 X 3,4x= 2400 X 9,2400 x 9X=—x= 5400 ；答：要用5400块砖.【点评】注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3dm与2dm是方砖的边长不是方砖的面积.23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）【分析】在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的，则物体的影子与物体的高度成正比例，据此即可列比例求解.【解答】解：设这棵树的高度是x米，则有12.6：x= 1.2：2,1.2x= 12.6X 2,1.2x= 25.2,x= 21；答：这棵树的高度是21米.【点评】解答本题关键是明白：在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.(1)500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？【分析】(1)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，所以要求500克盐要加水多少千克，只要求出一份是多少，然后再乘水的份数10即可；(2)由盐和水的质量比是1 :10可知；盐占一份，水占10份，所以要求用25千克水能配制多少千克的盐水，只要求出一份是多少，然后再乘盐水的份数1+10即可；(3)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，即盐占盐水的订，水占盐水的，据此求出.11【解答】解：(1) 500- 1X 10,=500X 10,=5000 (克)，5000克=5千克，答：500克盐要加水5千克；(2) 25- 10X( 1 + 10),=2.5X 11,=27.5 (千克)，答：如果用25千克水能配制27.5千克的盐水；(3) 要盐：33030 (千克)，需要水：330 X T= 300(千克)；答：需要盐和水各 30千克、300千克.【点评】本题主要考查按比例分配，注意找准一份是多少，各占几份.25.某玩具厂计划生产 5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5 万件，全年完成了计划的百分之几？【分析】把全年计划生产的数量看成单位“ 1”，实际上半年生产了全年计划的 60%，由 此用乘法求出上半年生产的数量；再加上下半年生产的数量就是全年实际生产的数量； 再用全年实际生产的数量除以计划生产的数量即可.【解答】解：5X 60% = 3 （万件）；（3+3.5） + 5，=6.5+ 5，=130% ；答：全年完成了计划的 130%.【点评】先找出单位“ 1 ”，根据已知单位“ 1 ”的量求它的百分之几是多少用乘法求出上 半年生产的数量；然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.26.两队合修一条路， 第一队修了全长的 40%，第二队修了 450km ，这时两队修的总千米数比全长的一1还少350 km .这条路长多少 km ？3【分析】两队修的总千米数比全长的 二还少350km ，即两队修的加上 350km 正好是全长3的Z ，已知第一队修了全长的 40%，第二队修的加上 350 km 就占全长的（2 - 40% ），根 3 3据分数除法的意义列式解答即可. 【解答】 解：（450+350） + —-40%) 3=3000 ( km )；答：这条路长 3000km .【点评】由题意得出两队修的加上 350km 正好是全长的鲁是完成本题的关键.27.工程队修筑一条公路.已经修好了2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修?【分析】已经修好了2400米，占全长的60%，根据分数除法的意义，全长是2400 + 60%米，则用全长减已修的长度即得还剩下多少米没修.【解答】解：2400 + 60% - 2400=4000 - 2400=1600 （米）答：还剩下1600米没修.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.28.学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共 220盒，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 5两种粉笔各买了多少盒?【解答】解：设白色粉笔有 x 盒，，则彩色粉笔有220 - x 盒，可得方程: -x =198,x = 180.彩色粉笔有:220 - 180= 40 （盒）.答：白色粉笔有180盒，彩色粉笔有40盒.【点评】本题也可根据“白粉笔的 亍等于彩色粉笔的| ] |”得出白色粉笔的盒数与彩色粉 笔的盒数的比为 -：二=9: 2,从而分别求得有多少盒.10 51 g x = 5 Id 1 =1985 （220 -x ）9 | x,.这 【分析】本题可列方程解答，设白色粉笔有 x 盒，则其二为二x 盒，则彩色粉笔有220 - x5盒则其备为剳220 - x ）盒，，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 1 —x = 510 I □孟（220 - x ）,解此方程即得白色粉笔的盒数，进而求得彩色粉笔有多少盒. —,由此可得方程:。
人教版小升初数学试题及答案 (2)
人教版小升初数学试题及答案 (2)(考试时间：90分钟 总分100分)一、填空题。
（每小题2分;共20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米;这个数写作（ ）平方米;省略亿后面的尾数;写作（ ）平方米。
2、为绿化城市;某街道栽种一批树苗;这批树苗的成活率是75%~80%;如果要栽活2400棵树苗;至少要栽种（ ）棵。
3、在8x（x 为自然数）中;如果它是一个真分数;x 最大能是（ ）;如果它是假分数;x 最小能是（ ）。
4、a=2×3×m;b=3×5×m （m 是自然数且≠0）;如果a 和b 的最大公约数是21;则m 是（ ）;此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。
5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等;已知圆锥与圆柱的体积比是1:9;圆锥的高是4.8厘米;则圆柱的高是（ ）厘米。
6、甲数是乙数的85;甲数比乙数少（ ）%;乙数比甲数多（ ）%。
7、一个长方形的长宽之比是4:3;面积是432平方厘米;它的周长是（ ）厘米。
8、一批苹果分装在33个筐内;如果每个筐多装101;可省（ ）个筐。
9、把73化成循环小数是0.428571428571……;这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。
10、如下图;长方形ABCD 被分成两个长方形;且AB ：AE=4:1;图阴影部分三角形的面积为4平方分米;长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。
二、判断题。
（对的在括号内打“√”;错的在括号内打“×”;每小题1分;共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。
（ ）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。
（ ）3、在含盐30%的盐水中;加入6克盐和14克水;这时盐水的含盐百分比是30%。
（ ）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.（ ）5、右图中的阴影部分面积占长方形的41。
小学数学-有答案-人教版小升初数学复习卷(2)
人教版小升初数学复习卷（2）一、填空题（每题4分，共20分）1. 一根木头锯成3段需要3分钟，锯成9段需要________分钟。
2. 配制药水的浓度一定，水和药的用量成________比例关系；步测一段距离，每步平均长度与步数成________比例关系。
3. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，小刚买回4分的邮票________张，8分的邮票________张。
4. 一位射击选手连续射靶10次，其中射中2次7环，3次8环，4次9环和1次10环。
他平均每次射中________环，这次射击的中位数是________环。
5. 按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（）；现有糖50g，可配制这种糖水（）g二、选择题（每题4分，共20分）做一只长3分米、宽2分米的塑料袋，至少需要（）塑料薄膜。
A.6分米B.6平方分米C.10分米D.12平方分米a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是（）A.aB.bC.5乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（）A.3:2B.3:5C.5:3D.2:3如图，已知其中一条底上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A.48B.40C.60D.80半圆的周长是直径的（）倍。
A.12π B.12π+1 C.π三、判断题（每题2分，共10分）4比5少20%，就是5比4多20%．________．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。
________．（判断对错）一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质。
________．一个不为0的数除以十分之一。
这个数就增加了9倍________（判断对错）．一种糖水，糖占糖水的十分之一，水与糖的比是10:1________．四、解决问题（每题10分，共50分）两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过2小时两车共行了全程的75%，甲、乙两地相距多少千米？王飞到市图书馆借书，他去时步行每小时行5千米；从原路返回时乘车每小时行20千米。
人教版六年级下册数学 小升初专项复习 数的运算解决问题
人教版六年级下册数学小升初专项复习 数的运算解决问题1、一条公路修了 1000米后,剩下的部分比全长的35少200米。
这条公路全长多少米?2、班级买来36 米长的彩带,用它的16扎蝴蝶结,它的13编中国结,还剩多长的彩带?3. 电器商场有 600 台数字电视,第一天卖出的台数是总台数的25,第二天卖出的台数是第一天的23，第二天卖出了多少台?4.六(1)班的男生人数和女生人数同样多。
抽出18名男生和26 名女生参加合唱队后,剩下的男生人数是女生人数的3倍。
六(1)班原有女生多少名?5、有快、慢两种列车同时从A 、B 两城出发,相向而行6 小时后在途中相遇。
已知快车每小时行驶84千米，比慢车每小时多行12千来。
A 、B 两城相距多少千米?6.一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的17，第二小时比第一小时多行了16 千米,这时距离乙地还有188千米。
甲、乙两地相距多少千米?7.学校买来50 张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是 260元。
两种票各买了多少张?8、用绳子测量游泳池水深,绳子两折时,多余60厘米,绳子三折时,还差 40 厘米。
这根绳子有多少厘米?9、有A 、B 两个瓶子,A 瓶装有200毫升的清水，B 瓶装有200毫升的酒精,第一次将B 瓶中的20毫升酒精倒入A 瓶,第二次将A 瓶中的 20 毫升溶液倒回B 瓶。
此时，A 瓶中的究竟多，还是B 瓶中的水多？10、甲、乙、丙三人合修一条石子路,甲 、乙合修6天完成石子路的13,乙、丙合修2天修好余下部分的14，剩下的部分三人合修了5天才完成,共得到劳务费1800元。
若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲 乙丙三人各应得劳务费多少元?11、用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量,井外多6米;把绳子对折两次量,井外多1米。
绳子长多少.?井深多少米?12. 琪琪读《读者》,第一天读了全书的14还多 20页,第二天读了全书的38少4页,第三天读完剩下的68页。
小升初解答题专练(试题)人教版六年级下册数学 (2)
人教版小学数学小升初解答题专练5附答案解析1．一段圆柱体木料，如果平行于底面截成两段，它的表面积增加25.12dm2；如果沿底面直径竖直切成两个部分，它的表面积增加80dm2，这段圆柱体木料的表面积是( )dm2。
2．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。
如图是三位队长的一段对话，请根据信息算一算，这条公路长多少千米？甲队长说：我们完成了总任务的一半。
乙队长说：我们每天修15千米，修了10天。
丙队长说：我们修了180千米。
3．为了向建党100周年献礼，培英小学开展绘画比赛。
五年级和六年级共收集了445幅作品，五年级作品数量比六年级的75%多25幅。
五年级和六年级各收集了多少幅作品？4．一个长14cm，宽14cm，高20cm的长方体容器，水深8cm。
现放入一个底面半径7cm的圆锥，完全浸没水中，这时水深9.57cm。
这个圆锥的高是多少厘米？5．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的17时，小汽车行了全程的14少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。
甲、乙两地相距多少千米？6．王老师准备给一间正方形的会议室铺地砖，用边长0.4米的方砖铺地需要540块，如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？7．幸福小学为了让乡村学校孩子增强阅读兴趣，给乡村学校赠送一些图书。
其中赠送的故事书有240本，比赠送的科技书少25，赠送的科技书有多少本？8．建设美丽乡村，要修建一条乡村公路。
这项工程，甲队独修要6天完成，乙队独修要9天完成。
现由甲队先修2天后，剩下的由乙队独修，乙队还要修几天完成？9．在一个长16cm，宽10cm，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8cm的正方体铁块，然后往玻璃缸中注一些水，让水完全淹没这个正方体铁块。
当正方体铁块从玻璃缸中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？10．六一班原来有42个学生，其中男生占47，后来又转来了若干名女生，这是男生、女生人数的比是6∶5，转来多少人？11．郑磊一家三口开车去外婆家时的平均速度为85千米/时，比返回时平均速度的56多5千米/时。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题2-奇偶性问题
专题2-奇偶性问题小升初数学思维拓展数论问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）一、主要用到的知识点。
1．奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数。
2．奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。
3．奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。
4．若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数。
5．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
【典例一】桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到⑳在桌子上排成一行第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次现在口向上的杯子有()个．（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）A．12B．0C．10D．11【答案】A【分析】初始所有的杯子都是口朝上的，第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次，此时编号是2的倍数的口朝下，奇数口朝上．第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次，此时编号同时是2和3的倍数的杯子口朝上（比如6，第一次贝贝翻后口朝下，第二次丽丽也会翻它，翻完口朝上），只是2或3倍数的杯子口朝下．第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次，此时编号同时是2和5的倍数，以及同时是3和5的倍数的杯子口朝上，只是2或3或5倍数的杯子口朝下．总数2-的倍数个数3-的倍数的个数5-的倍数的个数2+和3的公倍数的个数22⨯+和5的公倍数的个数23⨯+和5的公倍数的个数2⨯．【解答】解：20106324221212--+⨯-+⨯+⨯=（个)答：现在杯子口向上的有12个．故选：A 。
【点评】要注意2和3的公倍数、2和5的公倍数、3和5的公倍数都转了两次．【典例二】一名班长在甲车间和乙车间之间往返巡视，最初他在甲车间。
小升初冲刺复习：解决问题专(试题)-六年级下册数学人教版
人教版数学六年级下册冲刺复习解决问题专练1.剧场里有500个座位。
学校一年级有328人，二年级有216人，这两个年级的同学同时参加剧场活动，能坐下吗？2.幸福学校小学部和初中部同学要去春游，小学部有289人，初中部有899人，每人发一顶旅游帽，准备1200顶旅游帽够不够？3.一道除法算式，除数是9。
依依把被除数的十位数和个位数位置看反了，得到的商是6。
这道题正确的商应该是多少？4.一条人行道长270米，宽3米，用边长为3分米的正方形水泥砖铺地，铺完这条人行道需要多少块水泥砖？5.一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加8平方米；如果长不变，宽增加4米，面积就增加24平方米。
原来这个长方形的面积是多少平方米？6.兔妈妈在长方体地里种植了胡萝卜，长方形地的长是3米，宽是2米，收获时一共收了72千克，平均每平方米收萝卜多少千克？7.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？8.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？9.学校组织208名同学做游戏，如果每3人一组，至少再来几人刚好没有剩余？如果每5人一组，至少再来几人刚好没有剩余？10.有一包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。
这包糖果至少有多少块？11.一个无盖的圆柱形消防桶，底面半径10厘米，高40厘米。
现在要在外侧面和外底面涂上红色油漆。
涂油漆的面积是多少平方厘米？12.营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小刚每天用底面直径8cm,高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝多少杯水比较好？13.用一个底面直径为8厘米，高为9厘米的圆锥形容器装满水，再将水倒入一个底面半径为2厘米的圆柱形容器中（无溢出），水有多深？14.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。