高考数学压轴专题最新备战高考《平面解析几何》真题汇编及答案解析
数学《平面解析几何》复习知识要点 一、选择题 1.已知,A B 两点均在焦点为F 的抛物线()2 20y px p =>上,若4AF BF +=,线段 AB 的中点到直线2 p x = 的距离为1,则p 的值为 ( ) A .1 B .1或3 C .2 D .2或6 【答案】B 【解析】 4AF BF +=1212442422 p p x x x x p x p ?+ ++=?+=-?=-中 因为线段AB 的中点到直线2 p x = 的距离为1,所以121132 p x p p - =∴-=?=中或 ,选B. 点睛:1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时,一般运用定义转化为到准线距离处理. 2.若 00(,)P x y 为抛物线22(0)y px p =>上一点,由定义易得02 p PF x =+ ;若过焦点的弦AB AB 的端点坐标为1122(,),(,)A x y B x y ,则弦长为1212,AB x x p x x =+++可由根与系 数的关系整体求出;若遇到其他标准方程,则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到. 2.已知双曲线2 2x a -22y b =1(a >0,b >0)的左顶点与抛物线y 2=2px (p >0)的焦点的距离为4, 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( ) A . B . C . D .【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:根据题意,双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1), 即点(-2,-1)在抛物线的准线上,又由抛物线y 2=2px 的准线方程为2 p x =-,则p=4, 则抛物线的焦点为(2,0); 则双曲线的左顶点为(-2,0),即a=2; 点(-2,-1)在双曲线的渐近线上,则其渐近线方程为1 2 y x =±, 由双曲线的性质,可得b=1;
高考解析几何压轴题精选(含答案)
专业资料 1. 设抛物线y2 2 px( p 0) 的焦点为F,点 A(0, 2) .若线段FA的中点B在抛物线上, 则 B 到该抛物线准线的距离为_____________ 。(3 分) 2 . 已知m>1,直线l : x my m20 ,椭圆 C : x 2 y21, F1,F2分别为椭圆C的左、 2m2 右焦点 . (Ⅰ)当直线l过右焦点 F2时,求直线l的方程;(Ⅱ)设直线 l 与椭圆 C 交于A, B两点,V AF1F2,V BF1F2的重心分别为G, H .若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m 的取值范围. (6 分) 3 已知以原点 O为中心,F5,0 为右焦点的双曲线 C 的离心率e 5 。2 (I)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;(I I )如题(20)图,已知过点M x1, y1 的直线 l1 : x1 x 4 y1 y 4 与过点 N x2 , y2(其中 x2x )的直 线 l2 : x2 x 4 y2 y 4 的交点E在 双曲线 C 上,直线MN与两条渐近 线分别交与G、H两点,求OGH 的面积。(8 分)
4. 如图,已知椭圆x2y21(a> b>0) 的离心率为2 ,以该椭圆上的点和椭圆的左、右 a2b22 焦点 F1 , F2为顶点的三角形的周长为4( 2 1) .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和 PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线PF1、 PF2的斜率分别为 k1、 k2,证明 k1·k2 1 ;(Ⅲ)是否存在常数,使得 A B C D A·B C恒D成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由. ( 7 分) 5. 在平面直角坐标系 x2y2 xoy 中,如图,已知椭圆1
高考解析几何压轴题精选(含答案)
1. 设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ,点(0,2)A .若线段FA 的中点B 在抛物线上, 则B 到该抛物线准线的距离为_____________。(3分) 2 .已知m >1,直线2:02m l x my --=,椭圆2 22:1x C y m +=,1,2F F 分别为椭圆C 的左、 右焦点. (Ⅰ)当直线l 过右焦点2F 时,求直线l 的方程;(Ⅱ)设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点,12AF F V ,12BF F V 的重心分别为 ,G H .若原点O 在以线段GH 为直径的圆内,求实数m 的取值范 围.(6分) 3已知以原点O 为中心,) F 为右焦点的双曲线C 的离心率2 e = 。 (I ) 求双曲线C 的标准方程及其渐近线方程; (II ) 如题(20)图,已知过点()11,M x y 的直线111:44l x x y y +=与过点 ()22,N x y (其中2x x ≠)的直 线222:44l x x y y +=的交点E 在双曲线C 上,直线MN 与两条渐近线分别交与G 、H 两点,求OGH ?的面积。(8分)
4.如图,已知椭圆 22 22 1(0)x y a b a b +=>>的离心率为2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右 焦点12,F F 为顶点的三角形的周长为1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P 为该双曲线上异于顶点的任一点,直线1PF 和2PF 与椭圆的交点分别为B A 、和C D 、. (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线1PF 、 2PF 的斜率分别为1k 、2k ,证明12·1k k =;(Ⅲ)是否存在常数λ,使得 ·A B C D A B C D λ +=恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.(7分) 5.在平面直角坐标系xoy 中,如图,已知椭圆15 922=+y x
平面解析几何直线练习题含答案
直线测试题 一.选择题(每小题5分共40分) 1. 下列四个命题中的真命题是( ) A.经过定点P 0(x 0,y 0)的直线都可以用方程y -y 0=k (x -x 0)表示; B.经过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程 (y -y 1)·(x 2-x 1)=(x -x 1)(y 2-y 1)表示; C.不经过原点的直线都可以用方程 1=+b y a x 表示; D.经过定点A (0, b )的直线都可以用方程y =kx +b 表示。 【答案】B 【解析】A 中过点P 0(x 0,y 0)与x 轴垂直的直线x =x 0不能用y -y 0=k (x -x 0)表示,因为其斜率k 不存在;C 中不过原点但在x 轴或y 轴无截距的直线y =b (b ≠0)或x =a (a ≠0)不能用方程b y a x +=1表示;D 中过A (0, b )的直线x =0不能用方程y =kx +b 表示. 评述:本题考查直线方程的知识,应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围. 2. 图1中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A.k 1<k 2<k 3 B.k 3<k 1<k 2 C.k 3<k 2<k 1 D.k 1<k 3<k 2 【答案】D 【解析】直线l 1的倾斜角α1是钝角,故k 1<0,直线l 2与l 3的倾斜角α2、α3 均为锐角, 且α2>α3,所以k 2>k 3>0,因此k 2>k 3>k 1,故应选D. 3. 两条直线A 1x +B 1y +C 1=0,A 2x +B 2y +C 2=0垂直的充要条件是( ) A. A 1A 2+B 1B 2=0 B.A 1A 2-B 1B 2=0 C.12121-=B B A A D.2 121A A B B =1 【答案】A 【解析】法一:当两直线的斜率都存在时,- 11B A ·(2 2B A -)=-1,A 1A 2+B 1B 2=0. 当一直线的斜率不存在,一直线的斜率为0时,???==???==0 001221B A B A 或,
高考数学2019真题汇编-平面解析几何(学生版)
2019真题汇编--平面解析几何 1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与 C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =,1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212 x y += B .22 132x y += C .22 143 x y += D .22 154 x y += 2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y 2 =2px (p >0)的焦点是椭圆2231x y p p + =的一个焦 点,则p = A .2 B .3 C .4 D .8 3.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设F 为双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点,O 为 坐标原点,以OF 为直径的圆与圆222 x y a +=交于P ,Q 两点.若PQ OF =,则C 的离心率为 A B .2 D 4.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】双曲线C :22 42 x y -=1的右焦点为F ,点P 在C 的一条渐 近线上,O 为坐标原点,若=PO PF ,则△PFO 的面积为 A . 4 B .2 C . D .5.【2019年高考北京卷理数】已知椭圆22 22 1x y a b +=(a >b >0)的离心率为12,则 A .a 2 =2b 2 B .3a 2 =4b 2 C .a =2b D .3a =4b 6.【2019年高考北京卷理数】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C : 221||x y x y +=+就是其中之一(如图).给出下列三个结论: ①曲线C 恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点); ②曲线C ; ③曲线C 所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中,所有正确结论的序号是
空间解析几何及向量代数测试题及答案
军教院 第八章空间解析几何测试题 一、填空题(共7题,2分/空,共20分) 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是______. 2.已知向量(1,1,1)a → =,)3,2,1(=→b ,(0,0,1)c →=,则→ →→??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线???=-=03z x y x 的距离是___66 ___________. 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是__ 3 147 ___________. 5.曲线C:220 1 x y z z x ?+-=?=+?对xoy 坐标面的射影柱面是___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是__4224()x y z =+_____,曲线 C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_________________. 二、计算题(共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分) 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里 ,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ,在平面0x =上的射影 点为2(0,,)M a b ,在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ,则12(,0,)M M a c =-u u u u u u r ,13(0,,)M M b c =-u u u u u u r
平面解析几何初步测试题
平面解析几何初步测试题 一、选择题:(包括12个小题,每题5分,共60分) 1.已知直线l 过(1,2),(1,3),则直线l 的斜率( ) A. 等于0 B. 等于1 C. 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线,则x 的值是( ) A .1 B .-1 C .0 D .7 3. 已知A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点的连线平行y 轴,则|AB|=( ) A 、|x 1-x 2| B 、|y 1-y 2| C 、 x 2-x 1 D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >,且0bc <,直线0ax by c ++=不通过( ) A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限 5. 经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x 轴上的截距为( ) A .23 - B .32- C .32 D .2 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.满足下列条件的1l 与2l ,其中12l l //的是( ) (1)1l 的斜率为2,2l 过点(12)A ,,(48)B ,; (2)1l 经过点(33)P ,,(53)Q -,,2l 平行于x 轴,但不经过P ,Q 两点; (3)1l 经过点(10)M -,,(52)N --,,2l 经过点(43)R -,,(05)S ,. A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(2)(3) 8.已知直线01:1=++ay x l 与直线221 :2+=x y l 垂直,则a 的值是( ) A 2 B -2 C .21 D .21 - 9. 下列直线中,与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1 y x =-
高考数学真题分类汇编专题18:平面解析几何(综合题)
高考数学真题分类汇编专题 18:平面解析几何(综合题)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 平面解析几何 (共 13 题;共 110 分)
1. (10 分) (2019·鞍山模拟) 在直角坐标系 于 、 两点.
(1) 求 的取值范围;
中,过点
且斜率为 的直线交椭圆
(2) 当
时,若点 关于 轴的对称点为 ,直线 交 轴于 ,证明:
为定值.
2. (10 分) (2017·舒城模拟) 如图,O 为坐标原点,点 F 为抛物线 C1:x2=2py(p>0)的焦点,且抛物线 C1 上点 M 处的切线与圆 C2:x2+y2=1 相切于点 Q.
(Ⅰ)当直线 MQ 的方程为
时,求抛物线 C1 的方程;
(Ⅱ)当正数 p 变化时,记 S1 , S2 分别为△FMQ,△FOQ 的面积,求 的最小值.
3. (10 分) (2018 高二上·蚌埠期末) 已知抛物线 :
的焦点为 ,直线
交于点 ,抛物线 交于点 ,且
.
(1) 求抛物线 的方程;
(2) 过原点 作斜率为 和 的直线分别交抛物线 于 是否为定值,若为定值,求出该定值,若不是,则说明理由.
两点,直线 过定点
与轴 ,
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4. (10 分) (2018 高二下·遂溪月考) 已知椭圆 点到两焦点 , 的距离之和为 4.
的长轴与短轴之和为 6,椭圆上任一
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若直线 :
与椭圆交于 , 两点, , 在椭圆上,且 , 两点关于直线
对称,问:是否存在实数 ,使
,若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
5. (10 分) (2017·晋中模拟) 已知椭圆 C:
的右焦点在直线 l: x﹣y﹣3=0 上,且
椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣ .
(1)
求椭圆 C 的方程;
(2)
若直线 t 经过点 P(1,0),且与椭圆 C 有两个交点 A,B,是否存在直线 l0:x=x0(其中 x0>2)使得 A,B 到
l0 的距离 dA,dB 满足
恒成立?若存在,求出 x0 的值,若不存在,请说明理由.
6. (10 分) (2018·全国Ⅲ卷理) 在平面直角坐标系
中,
过点
且倾斜角为 的直线 与
交于
两点
的参数方程为
( 为参数),
(1) 求 的取值范围
(2) 求 中点 的轨迹的参数方程
7. (5 分) (2017·莆田模拟) 已知点 P 是圆 F1:(x﹣1)2+y2=8 上任意一点,点 F2 与点 F1 关于原点对称, 线段 PF2 的垂直平分线分别与 PF1 , PF2 交于 M,N 两点.
(1) 求点 M 的轨迹 C 的方程;
(2) 过点
的动直线 l 与点 M 的轨迹 C 交于 A,B 两点,在 y 轴上是否存在定点 Q,使以 AB 为直径的
圆恒过这个点?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
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平面解析几何测试题带答案
1.(本小题满分12分)已知:圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切; (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=22时,求直线l的方程. 2.设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,点C是AB的中点,若|AB|=22,OC的斜 率为 2 2 ,求椭圆的方程. 3.(本小题满分12分)(2010·南通模拟)已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切. (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)若AB是轨迹C的动弦,且AB过F(0,2),分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设两切线交点为Q, 证明:AQ⊥BQ . 4.已知圆(x-2)2+(y-1)2=20 3 ,椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的离心率为 2 2 ,若圆与椭圆相交于A、B, 且线段AB是圆的直径,求椭圆的方程.
5.已知m 是非零实数,抛物线)0(2:2 >=p px y C 的焦点F 在直线2 :02 m l x my --=上. (I )若m=2,求抛物线C 的方程 (II )设直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点,F AA 1?,F BB 1?的重心分别为G,H. 求证:对任意非零实数m,抛物线C 的准线与x 轴的焦点在以线段GH 为直径的圆外。 6. (本小题满分14分)(2010·东北四市模拟)已知O 为坐标原点,点A 、B 分别在x 轴,y 轴上运动,且|AB | =8,动点P 满足AP u u u r =35 PB u u u r ,设点P 的轨迹为曲线C ,定点为M (4,0),直线PM 交曲线C 于另外一 点Q . (1)求曲线C 的方程; (2)求△OPQ 面积的最大值. 7.(文)有一个装有进出水管的容器,每单位时间进出的水量各自都是一定的,设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水,在随后的30分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示,若40分钟后只放水不进水,求y 与x 的函数关系.
新版精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考试题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷 平面解析几何初步 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 一、选择题 1.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为( ) A .3 B .2 C .13- D .12 -(2008全国2理) 2.设R n m ∈,,若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切,则 m+n 的取值范围是 (A )]31,31[+- (B )),31[]31,(+∞+?--∞ (C )]222,222[+- (D )),222[]222,(+∞+?--∞ 3. 直线l 过点(-1,2)且与直线垂直,则l 的方程是 A .3210x y +-= B.3270x y ++= C. 2350x y -+= D. 2380x y -+= 二、填空题 4.若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点,且两圆 在点A 处的切线互相垂直,则线段AB 的长度是 ▲ . 5.光线从(2,0)A -出发经10x y --=反射后经过点(5,5)B ,则反射光线所在的直线方程是 ; 分析:轴对称的应用,直线的方程.250x y --=. 6.在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的中心坐标为(3,2),其一边AB 所在直线的方程为x-y+1=0,则边AB 的对边CD 所在直线的方程为 。 7.若(1,0),(2,3)A B -,则AB =______,AB 的中点坐标为_________
解析几何试题及答案
解析几何试题及答案https://www.360docs.net/doc/6613058122.html,work Information Technology Company.2020YEAR
解析几何 1.(21)(本小题满分13分) 设λ>0,点A 的坐标为(1,1),点B 在抛物线y x 2=上运动,点Q 满足 BQ QA λ=,经 过Q 点与M x 轴垂直的直线交抛物线于点M ,点P 满足 QM MP λ=,求点P 的轨迹方程。 (21)(本小题满分13分)本题考查直线和抛物线的方程,平面向量 的概念,性质与运算,动点的轨迹方程等基本知 识,考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力,全面考核综合数学 素养. 解:由MP QM λ=知Q ,M ,P 三点在同一条垂直于x 轴的直 线上,故可设 .)1(),(),,(),,(),,(2020220y x y x y y x x x M y x Q y x P λλλ-+=-=-则则 ① 再设),1,1().(,),,(010111y x y y x x QA BQ y x B --=--=λλ即由 解得???-+=-+=.)1(, )1(011λλλλy y x x ②,将①式代入②式,消去0y ,得 ???-+-+=-+=. )1()1(,)1(2 211λλλλλλy x y x x ③,又点B 在抛物线2 x y =上,所以211x y =, 再将③式代入211x y =,得222(1)(1)((1)),x y x λλλλλλ+-+-=+- 22222(1)(1)(1)2(1),x y x x λλλλλλλλ+-+-=+-++ 2(1)(1)(1)0.x y λλλλλλ+-+-+= 0,(1),210x y λλλ>+--=因同除以得 故所求点P 的轨迹方程为.12-=x y 2.(17)(本小题满分13分) 设直线11221212:x+1:y=k x 1k k k k +20l y k l =-?=,,其中实数满足,
解析几何全国卷高考真题
2015-2017解析几何全国卷高考真题 1、(2015年1卷5题)已知M (00,x y )是双曲线C :2 212 x y -=上的一点, 12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF ?
故圆的方程为22325()24 x y -+= . 考点:椭圆的几何性质;圆的标准方程 3、(2015年1卷20题)在直角坐标系xoy 中,曲线C :y=2 4 x 与直线y kx a =+(a >0)交与M,N 两点, (Ⅰ)当k=0时,分别求C 在点M 和N 处的切线方程; (Ⅱ)y 轴上是否存在点P ,使得当k 变动时,总有∠OPM=∠OPN ?说明理由. 【答案】0y a --=0y a ++=(Ⅱ)存在 【解析】 试题分析:(Ⅰ)先求出M,N 的坐标,再利用导数求出M,N.(Ⅱ)先作出判定,再利用设而不求思想即将y kx a =+代入曲线C 的方程整理成关于x 的一元二次方程,设出M,N 的坐标和P 点坐标,利用设而不求思想,将直线PM ,PN 的斜率之和用a 表示出来,利用直线PM ,PN 的斜率为0,即可求出,a b 关系,从而找出适合条件的P 点坐标. 试题解析:(Ⅰ)由题设可得)M a ,()N a -,或()M a -, )N a .
平面解析几何高考题(解析版)
平面解析几何高考题(选择题、填空题) 1.【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A . 2 B .1 C D .2 【答案】C 【解析】因为双曲线的渐近线方程为0x y ±=,所以a b =,则c ==,所以双曲线的离 心率c e a = =故选C. 【名师点睛】本题根据双曲线的渐近线方程可求得a b =,进一步可得离心率,属于容易题,注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查.理解概念,准确计算,是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误. 2.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°,则C 的离心率为 A .2sin40° B .2cos40° C . 1 sin50? D . 1 cos50? 【答案】D 【解析】由已知可得tan130,tan 50b b a a - =?∴=?, 1cos50c e a ∴======?, 故选D . 【名师点睛】对于双曲线:()222210,0x y a b a b -=>>,有c e a == 对于椭圆()222210x y a b a b +=>>,有c e a ==,防止记混. 3.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =,1||||AB BF =,则C 的方程为
A .2 212 x y += B .22 132x y += C .22 143 x y += D .22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一:如图,由已知可设2F B n =,则212,3AF n BF AB n ===, 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=. 在1AF B △中,由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??. 在12AF F △中,由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ,解得n = 2 2 2 24,312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=,故选B . 法二:由已知可设2F B n =,则212,3AF n BF AB n ===, 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=. 在12AF F △和12BF F △中,由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?, 又2121,AF F BF F ∠∠互补,2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=,两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠,,得 223611n n += ,解得n = .22224,312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=,故选B . 【名师点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质,考查数形结合思想、转化与化归的能力,很好地