苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识二单元测试卷
平面图形的认识（二）单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1．现有两根木棒，它们的长分别是
20 cm 和30 cm ．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长（） A ．10 cm B ．30 cm C ．50 cm D ．70 cm
2.列说法正确的是 ( )
A ．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部
B ．直角三角形的高只有一条
C ．钝角三角形的三条高都在三角形外
D ．三角形的高至少有一条在三角形内
3如图直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是
（）A ．当21时，一定有a // b B ．当 a // b 时，一定有2
1C ．当 a // b 时，一定有18021 D ．当 a // b 时，一定有90
214．如图，AB ∥CD ，则图中∠l 、∠2、∠3的关系一定成立的是 ( )
A ．∠1+∠2+∠3=180°
B ．∠1+∠2+∠3=360°
C ．∠1+∠3=2∠2
D ．∠1+∠3=∠2
5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，DE ∥AC ，∠B=50°，∠C=70°，那么∠
BDE
A ．70°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
6、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）
A 、增加180o
B 、其内角和为360o
C 、其内角和不变
D 、其外角和减少
7．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 ( )
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．是边长之比为1：2：3的三角形
8. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=（）
A ． 500 B. 400 C. 700 D. 350
二、填空题（每空2分，共30分）
9、如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 2，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．
10、如果一个等腰三角形的两边长分别为４
cm 和９cm ，则此等腰三角形的周长为________cm ．11、在一个三角形内角中最多有
__________锐角，最多有_________钝角。
12、△ABC 中，∠A ＝1
2∠B ＝1
3∠C ，则∠A ＝__________,∠B ＝_________,∠C ＝_______.
13、如图，H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△ABC 中BC 边上的高是_________，
△AHC 中HC 边上的高是__________，△ABH 中AB 边上的高是_________．
14、如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠
B=50°，∠C=70°，则∠BAD= °，
∠EAD= °．15、下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和
内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中正确的有
___________．(填写正确答案的序号) 16、三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度
17、若多边形的每一个外角都是其相邻内角的
21,则它的每个外角的度数为
°。
三、解答题（共46分）18、（7分）一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数．．．．．．．。
19、（7分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，垂足分别为D 、F ．若∠1=∠2，试说明DE ∥BC 。
20、（7分）如图，在△ABC 中，∠A ＝600，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点O ，且∠BOD ＝550
，∠ACD ＝300，求∠ABE 的度数。
21、（8分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，
DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
22、（8分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=700，∠BED=640，求∠BAC的度数。
23、（9分）如图，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=600时，
（1）求∠BOC的度数；
（2）当∠A=1000时，求∠BOC的度数；
（3）若∠A=α0时，求∠BOC的度数。
【单元卷】苏科版七年级数学下册：第7章 平面图形的认识 单元质量检测卷(二)含答案与解析
苏科版七年级数学下册单元质量检测卷（二）第7章平面图形的认识姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．65.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED 的度数．23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°【答案】B【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．【解答】解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；故选：B．【知识点】平行线的判定2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：如图，根据对顶角的性质得：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，∵l1∥l2，∴∠EDG＝∠CEF＝50°，∵∠4+∠FEC＝90°，∴∠FEC＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝40°．故选：C．【知识点】平行线的性质3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：延长BC至G，如下图所示，由题意得，AF∥BE，AD∥BC，∵AF∥BE，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），∴∠4＝∠1＝40°，∵CD∥BE，∴∠6＝∠4＝40°（两直线平行，同位角相等），∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，∴∠5＝∠6＝40°，∴∠2＝180°﹣∠5﹣∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：B．【知识点】平行线的性质4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．6【答案】D【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得出AB的取值范围，进而得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，在△AOB中：4﹣3＜AB＜4+3，即1＜AB＜7，∴AB的长可能为6．故选：D．【知识点】平行四边形的性质、三角形三边关系5.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过E作直线MN∥AB，如下图所示，∵AB∥MN，∴∠3+∠4+∠BEM＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠MEC＝∠1+∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC＝∠MEC+∠BEM＝180°﹣∠3﹣∠4+∠1+∠2，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠BEC＝180°﹣2∠4+2∠1，∴∠4﹣∠1＝90°﹣，∵四边形BECF内角和为360°，∴∠4+∠BEC+∠180°﹣∠1+∠F＝360°，∴+∠F＝90°，由，∴，故选：B．【知识点】平行线的性质6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）【答案】D【分析】根据平行线的判定与性质逐一进行推论即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；所以A正确；B．∵AD∥BC，∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）；所以B正确；C．∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；所以C正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），所以D错误．故选：D．【知识点】平行线的判定与性质7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定【答案】A【分析】根据平行线的性质求出∠EAB+∠ABF＝180°，根据∠DAE＝∠BAE和∠DBF＝∠ABF求出∠DAB+∠ABD＝135°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠EAB+∠ABF＝180°，∵∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，∴∠DAB+∠ABD＝×180°＝135°，∴∠ADB＝180°﹣（∠DAB+∠ABD）＝180°﹣135°＝45°，故选：A．【知识点】平行线的性质8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°【答案】A【分析】解法一：根据多变的内角和定理可求解∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E ＝（6﹣2）×180°＝720°，进而可求解．解法二：利用三角形的内角和定理和平角的定义也可求解．【解答】解：解法一：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（5﹣2）×180°＝540°，∠A＝30°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠1+∠2＝720°﹣510°＝210°，解法二：在△ANM中，∠ANM+∠AMN＝180°﹣∠A＝180°﹣30°＝150°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AMN+∠ANM）＝360°﹣150°＝210°故选：A．【知识点】多边形内角与外角9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平行线的判定得出GH∥BC，根据平行线的性质得出∠1＝∠HGM，∠1＝∠D，再逐个判断即可．【解答】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，故①正确；∴∠1＝∠HGM，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGM，∴DE∥GF，∵GF⊥AB，∴HE⊥AB，故④正确；∵GF∥DE，∴∠D＝∠1，∵∠1＝∠CMF，根据已知条件不能推出∠F＝∠CMF，即不能推出∠D＝∠F，故②错误；∵∠AHG＝∠2+∠AHE，根据已知不能推出∠2＝∠AHE，故③错误；即正确的有2个，故选：B．【知识点】平行线的判定与性质10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能【答案】B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°；当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°；当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．故选：B．【知识点】平行线的判定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．【答案】65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD＝∠EBC，可得结果．【解答】解：∵∠1＝50°，∴∠DBE＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，∵∠2＝130°，∴∠DBE＝∠2，∴AE∥CF，∴∠4＝∠ADF，∵∠3＝∠4，∴∠EBC＝∠4，∴AD∥BC，∵AD平分∠BDF，∴∠ADB＝∠ADF，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠4＝∠CBD，∴∠CBD＝∠EBC＝＝65°．故答案为：65．【知识点】平行线的判定与性质12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．【答案】75°【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得l1∥l2，可得∠3+∠6＝180°，即可求解．【解答】解：如图，∵∠2＝∠5＝100°，∠1＝80°，∴∠1+∠2＝180°，∴l1∥l2，∴∠3+∠6＝180°，∴∠6＝180°﹣∠3＝75°，∴∠4＝∠6＝75°，故答案为：75°．【知识点】平行线的判定与性质13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．【答案】20【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AFE的度数．【解答】解：∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠CAP，∵EF∥AC，∴∠EF A＝∠CAP，∴∠BAP＝∠EF A，∵∠BEF＝40°，∠BEF＝∠BAP+∠EF A，∴∠BAP＝∠EF A＝20°，即∠AFE＝20°，故答案为：20．【知识点】平行线的性质14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．【答案】140°【分析】由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CBD的度数，由折叠的性质可得出∠EBD 的度数，结合∠CBE＝∠CBD+∠EBD可得出∠CBE的度数，由AD∥BC，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BED的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠BDE＝20°．由折叠的性质可知：∠EBD＝∠CBD＝20°，∴∠CBE＝∠CBD+∠EBD＝40°．∵AD∥BC，∴∠BED＝180°﹣∠CBE＝140°．故答案为：140°．【知识点】平行线的性质、翻折变换（折叠问题）15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．【答案】5【分析】只要证明△BDF和△CEF为等腰三角形，即可解决问题．【解答】证明：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACG，∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，∴BD＝FD，EF＝CE，∴△BDF和△CEF为等腰三角形；∵DF＝BD，CE＝EF，∴BD﹣CE＝FD﹣EF＝DE，∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），∴EC＝5（cm），故答案为：5．【知识点】等腰三角形的判定与性质、平行线的性质16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．【答案】76°【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．【解答】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案为：76°．【知识点】平行线的性质17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．【答案】70°【分析】设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，构建方程组解决问题即可．【解答】解：∵∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，∠AOC＝∠BOD，∴∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO，设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∴∠B＝∠CAO，设∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，则有，解得，∴∠C＝70°，故答案为70°．【知识点】三角形内角和定理18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．【答案】2或4【分析】分两种情况进行解答，分别画出图形，结合图形，利用三角形内角和、平行线的性质，等量代换，得出各个角之间的倍数关系．【解答】解：如图，①当∠ABP1＝∠DCA时，即∠1＝∠2，∵∠D＝120°，∴∠1+∠3＝180°﹣120°＝60°，∵∠BAD＝3∠CAD，∠ABE＝2∠CBE，AD∥BC，∴3∠3+3∠EBC＝180°，∴∠3+∠EBC＝60°，∴∠EBC＝∠1＝∠2＝∠P1BE，∴∠CBP1：∠ABP1的值为2，②当∠ABP2＝∠DCA时，∴∠CBP2：∠ABP2的值为4，故答案为：2或4．【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的定义可得出∠CAD的度数，在△ACD中，利用三角形内角和定理可求出∠ADC的度数，结合对顶角相等可得出∠PDE 的度数，再在△PDE中利用三角形内角和定理可求出∠P的度数．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝76°.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAC＝38°．在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，∴∠ADC＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝62°，∴∠PDE＝∠ADC＝62°．∵PE⊥BC于E，∴∠PED＝90°，∴∠P＝180°﹣∠PDE﹣∠PED＝28°．【知识点】三角形内角和定理、角平分线的定义、对顶角、邻补角20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】（1）由∠1与∠2互补，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出AC∥DF，再利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠BFD的度数；（2）由（1）可知∠BFD＝∠C，结合∠C＝∠3可得出∠BFD＝∠3，再利用“内错角相等，两直线平行”即可找出DE∥BC．【解答】解：（1）∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF，∴∠BFD＝∠C＝40°；（2）DE∥BD，理由如下：由（1）可知：∠BFD＝∠C，∵∠C＝∠3，∴∠BFD＝∠3，∴DE∥BC．【知识点】平行线的判定与性质21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．【答案】【第1空】DE【第2空】BC【第3空】同位角相等，两直线平行【第4空】两直线平行，同旁内角互补【第5空】等量代换【第6空】EF【第7空】AB【第8空】同旁内角互补，两直线平行，【第9空】两直线平行，内错角相等【分析】先判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE＝180°，再等量代换，即可判断出EF∥AB即可．【解答】解：因为∠AED＝∠C（已知）所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）所以∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换）所以EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE，BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，等量代换EF，AB，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【知识点】平行线的判定与性质22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．【分析】（1）作EF∥AB，如图1，利用角平分线的定义得到∠ABE＝25°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数；（2）作EF∥AB，如图2，利用角平分线的定义得到∠ABE＝60°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数．【解答】解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图2，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．【知识点】平行线的性质、平移的性质23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．【答案】【第1空】1470平方米【第2空】108米【分析】（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；（3）结合图形，利用平移的性质求解．【解答】解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．故答案为：108米．【知识点】生活中的平移现象24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．【答案】【第1空】∠EFC【第2空】两直线平行，内错角相等【第3空】∠EFC【第4空】两直线平行，同位角相等【第5空】50°【第6空】115°【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝50°．应用：依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF＝180°﹣65°＝115°．【解答】解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，50°；应用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．【知识点】平行线的性质、相交线25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．【分析】（1）如图①，延长AB交DE于点F，根据平行线的性质即可得结论∠BED+∠D＝120°；（2）设∠BEF＝α，∠CDE＝β，可得∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，结合（1）可知∠BED+∠CDE＝120°，进而可得结论；（3）根据已知条件和三角形的外角可得∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），进而可得结论．【解答】解：（1）结论：∠BED+∠D＝120°，证明：如图①，延长AB交DE于点F，∵AB∥CD，∴∠BFE＝∠D，∵∠ABE＝120°，∴∠BFE+∠BED＝∠ABE＝120°，∴∠D+∠BED＝120°；（2）如图②，∵∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，即∠CDE＝3∠CDF，设∠BEF＝α，∠CDF＝β，∴∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴3α+3β＝120°，∴α+β＝40°，∴2α+2β＝80°，∴∠EFD＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝180°﹣（2α+2β）＝180°﹣80°＝100°，答：∠EFD的度数为100°；（3）如图③，∵BG⊥AB，∴∠ABG＝90°，∵∠ABE＝120°．∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABG＝30°，∵∠CDE＝4∠GDE，∴∠GDE＝∠CDE，∵∠G+∠GBE＝∠E+∠GDE，∴∠G+30°＝∠E+∠CDE，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴∠CDE＝120°﹣∠E，∴∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），∴∠G＝∠E，∴＝．【知识点】平行线的性质、垂线26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【答案】55【分析】猜想：如图①，根据平行线的性质和∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，即可得∠APB的大小；探究：如图①，结合猜想即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；拓展：如图②，分两种情况画出图形，当点P在射线CE上或在射线DF上时，结合探究过程即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【解答】解：猜想：如图①，过点P作PG∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD＝15°+40°＝55°，∴∠APB的大小为55度，故答案为：55；探究：如图①，∠P AC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：∵l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD，∴∠P AC＝∠APB﹣∠PBD；拓展：∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如图，当点P在射线CE上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，∴∠P AC＝∠PBD﹣∠APB；当点P在射线DF上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，∴∠P AC＝∠APB+∠PBD，综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD．【知识点】平行线的性质31。
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第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
苏科版七年级下数学第7章 平面图形的认识(二) 单元考试测试卷(有答案)
七年级下数学第7章平面图形的认识(二)单元测试卷一、选择题：1、小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A. 3cmB. 4cmC. 9cmD. 10cm2、如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A. ∠1=∠4B. ∠2=∠4C. ∠3+∠2=∠4D. ∠2+∠3+∠4=180°3、如图，∠1和∠2是同位角的是（）A. B. C. D.4、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )A．2对B．3对C．4对D．6对5、如图，下列结论中不正确的是（）A. ∠1=∠2+∠3B. ∠1=∠2+∠4C. ∠1=∠3+∠4+∠5D. ∠2=∠4+∠56、已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是( )cm．A. 8B.6C. 5或7D. 6或97、如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=( )．A. 5B.6C. 2D. 38、如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDEC．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE9、如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD的周长为( )A. 8B.6C. 5D. 910、如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为( )A. 15°B. 20°C. 35°D. 30°11、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A．1 B．2 C．3 D．412、如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得到的，那么第10个图案中有白色六边形地面砖( )块．A. 42B.36C. 45D. 49二、填空题：13、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是边形。
苏教版七年级数学下册 第七章 平面图形的认识(二) 单元测试
第七章平面图形的认识（二）（满分：100分时间：90分钟）一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2020·江苏泰州市·七年级期中）如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）A．105°B．95°C．85°D．75°2．（2020·江苏扬州市·七年级期中）如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有( )直线12A．5个B．4个C．3个D．2个3．（2020·江苏扬州市·七年级期末）如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3 4．（2020·江苏泰州市期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（）A．3，4，8B．5，6，11C．2，2，6D．4，8，8 5．（2020·江苏泰州市期中）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．76．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）一个多边形的每个外角都是30，这个多边形是（ ）A ．三角形B ．八边形C ．十二边形D ．六边形 7．（2020·江苏无锡市期中）如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°8．（2020·江苏苏州市期中）已知△ABC 中，AB =8，AC =4，那么BC 的长可能是（ ） A ．11 B ．3 C ．12 D ．49．（2020·江苏苏州市期中）下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个10．（2020·江苏泰州市期中）如图，△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则下列说法中错误的是（ ）A ．BE CE =B ．C CAF 90∠∠+=︒C ．BAE CAE ∠=∠D ．ABC ABE S 2S =△△二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2020·江苏扬州市·七年级期末）在△ABC 中，已知∠B ＝50°，∠C ＝60°，AE ⊥BC 于E ，AD 平分∠BAC ，则∠DAE 的度数是_____．12．（2020·江苏镇江市·八年级期中）如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°．13．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）如图，请在下列空格内填写结论和理由．已知：1E ∠=∠，B D ∠=∠试说明：//AB CD证明：1E ∠=∠∴______//______（_________________）2180D ∴∠+∠=︒（____________________）B D ∠=∠∴∠_____+∠______180=︒//AB CD ∴（______________________________）14．（2020·江苏苏州市·七年级期中）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．15．（2020·江苏扬州市·七年级期末）已知三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是__________．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2020·江苏淮安市·七年级期中）已知，直线AB ∥CD ，E 为AB 、CD 间的一点，连接EA 、EC ．(1)如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°．(2)如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°．(3)如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC 之间有何等量关系．并简要说明．17．（2020·江苏苏州市期中）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，(1)试说明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．18．（2020·江苏徐州市·八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B ＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB．19．（2020·江苏扬州市·七年级期中）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．20．（2020·江苏徐州市·七年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．第七章平面图形的认识（二）（满分：100分时间：90分钟）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2020·江苏泰州市·七年级期中）如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）A．105°B．95°C．85°D．75°【答案】C【分析】直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案．【详解】解：作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥EC，∴∠1=∠3，∠4+∠2=180°①，∵∠3+∠4=95°，∴∠1+∠4=95°②，①-②，得∠2-∠1=85°．故选C．2．（2020·江苏扬州市·七年级期中）如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠13241804523623l l的有( )直线12A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选B．3．（2020·江苏扬州市·七年级期末）如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3【答案】B【分析】通过平行线的判定的相关知识点，并结合题中所示条件进行相应的分析，即可得出答案.【详解】A.∠1,∠2是互补角，相加为180°不能证明平行，故A错误.B.∠2=∠4，内错角相等，两直线平行，所以B正确.C. ∠2+∠3＝180°，不能证明a∥b，故C错误.D.虽然∠1=∠3，但是不能证明a∥b；故D错误.故答案选：B.4．（2020·江苏泰州市期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（）A．3，4，8B．5，6，11C．2，2，6D．4，8，8【答案】D【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解.【详解】+<，不能组成三角形，不符合题意；解：A、348+=，不能组成三角形，不符合题意；B、5611+<，不能组成三角形，不符合题意；C、226+>，能组成三角形，符合题意；D、488故选：D.5．（2020·江苏泰州市期中）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【分析】⨯=︒,设这个多边形是n边形，内角和是多边形的外角和是360︒，则内角和是2360720()-⋅︒，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值.n2180【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得()-⨯︒=⨯，n21802360=．解得：n6即这个多边形为六边形．故选：C.6．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）一个多边形的每个外角都是30，这个多边形是（ ）A ．三角形B ．八边形C ．十二边形D ．六边形【答案】C【分析】据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．【详解】解：360°÷30°=12．故这个多边形是十二边形．故选：C ．7．（2020·江苏无锡市期中）如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°【答案】B【解析】 试题分析：由DA ⊥AC ，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB ∥CD ，∠1=∠ACD=55°，故答案选B ．8．（2020·江苏苏州市期中）已知△ABC 中，AB =8，AC =4，那么BC 的长可能是（ ） A ．11B ．3C ．12D ．4【答案】A【分析】根据三角形三边关系得到第三边的取值范围．【详解】解：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则412BC <<．故选：A ．9．（2020·江苏苏州市期中）下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】B【分析】 分别根据对顶角的性质、同位角的定义、平行线的判定对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①对顶角相等，此项正确；②两直线平行，同位角相等，故此项错误；③平行于同一条直线的两条直线平行，故此正确；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此项错误．故选：B ．10．（2020·江苏泰州市期中）如图，△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则下列说法中错误的是（ ）A ．BE CE =B ．C CAF 90∠∠+=︒C ．BAE CAE ∠=∠D ．ABC ABE S 2S =△△【答案】C【分析】由中线的性质可得BE CE =，ABC ABE S 2S =△△，由角平分线的定义可得BAD CAD ∠=∠；由AF 是ABC 的高，可得C CAF 90∠∠+=︒．【详解】解：AE 是中线，BE CE ∴=，ABC ABE S 2S =△△，故A 、D 说法正确； AD 是角平分线，BAD CAD ∠∠∴=，BAE CAE ∠∠∴≠，故C 说法错误； AF 是ABC 的高，AFC 90∠∴=︒，C CAF 90∠∠∴+=︒，故B 说法正确；故选：C ．二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2020·江苏扬州市·七年级期末）在△ABC 中，已知∠B ＝50°，∠C ＝60°，AE ⊥BC 于E ，AD 平分∠BAC ，则∠DAE 的度数是_____．【答案】5°【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠BAC ，再根据角平分线的定义求出∠CAD ，然后由直角三角形的两锐角互余求出∠CAE ，进而可求得∠DAE 的度数．【详解】解：∵在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝60°，∴∠BAC ＝180°﹣50°﹣60°＝70°，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝12∠BAC ＝35°， ∵AE ⊥BC 于E ，∴∠CAE ＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE ＝∠CAD ﹣∠CAE ＝35°﹣30°＝5°，故答案为：5°．12．（2020·江苏镇江市·八年级期中）如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°．【答案】110【分析】根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠2的度数，本题得以解决．【详解】如图：由折叠的性质可得，∠1＝∠3，∵∠1＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∵长方形纸片的两条长边平行，∴∠2＝∠1+∠3，∴∠2＝110°，故答案为：110．13．（2020·江苏宿迁市·七年级期中）如图，请在下列空格内填写结论和理由．∠=∠已知：1E∠=∠，B DAB CD试说明：//∠=∠证明：1E∴______//______（_________________）∴∠+∠=︒（____________________）D2180∠=∠B D=︒∴∠_____+∠______180∴（______________________________）AB CD//【答案】AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；B；2；同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据∠1=∠E 可判定AD ∥BE ，可得∠D 和∠2为同旁内角互补；结合∠B=∠D ，可推得∠2和∠B 也互补，从而判定AB 平行于CD ．【详解】解：证明：∵∠1=∠E ，∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠B=∠D ，∴∠B+∠2=180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：AD ；BE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；B ；2；同旁内角互补，两直线平行．14．（2020·江苏苏州市·七年级期中）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．【答案】十【分析】设这个多边形有n 条边，则其内角和为(n −2)180°, 外角和为360︒，再根据题意列方程可得答案．【详解】解：设这个多边形有n 条边，则其内角和为(n −2)180°, 外角和为360︒，∴(n −2)180°=4×360°28,n ∴-=10,n ∴=故答案为：十．15．（2020·江苏扬州市·七年级期末）已知三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是__________．【答案】28c <<【分析】根据三角形的三边关系即可求解．【详解】三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是5-3＜c ＜5+3，即28c <<故答案为：28c <<．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2020·江苏淮安市·七年级期中）已知，直线AB ∥CD ，E 为AB 、CD 间的一点，连接EA 、EC ．(1)如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°．(2)如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°．(3)如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC 之间有何等量关系．并简要说明．【答案】(1)60;(2) 360°﹣x°﹣y°(3)详见解析【解析】分析：首先都需要过点E 作EF ∥AB ，由AB ∥CD ，可得AB ∥CD ∥EF ．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC 的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC 的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC 的度数．详解：如图，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ．（1）∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°；（2）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠A=x°，∠C=y°，∴∠1+∠2+x°+y°=360°，∴∠AEC=360°﹣x°﹣y°；（3）∠A=α，∠C=β，∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°﹣∠A=180°﹣α，∴∠AEC=∠1+∠2=180°﹣α+β．17．（2020·江苏苏州市期中）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，(1)试说明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）68°.【解析】试题分析：（1）由AC∥DE得∠1=∠C，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C，故可得证；（2）由（1）得∠EDF=68°，又DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°，结合DF∥BC即可求出结果．试题解析：（1）∵AC∥DE，∴∠1=∠C，∵∠AFD=∠1，∴∠AFD=∠C，∴DF∥BC；（2）∵DF∥BC，∴∠EDF=∠1=68°，∵DF平分∠ADE，∴∠EDA=∠EDF=68°，∵∠ADE=∠1+∠B∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°.18．（2020·江苏徐州市·八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B ＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB．【答案】（1）75°（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；（2）由外角的性质得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，从而有AC=DC，即可得到结论．试题解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，∴AB=CD．19．（2020·江苏扬州市·七年级期中）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．【答案】（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为: 36060=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12 x,由题意得,x+12x=180°,解得:x=120°,12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12 x,由题意得: x+12x=180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．20．（2020·江苏徐州市·七年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．【答案】(1) 65°；(2) 25°．【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由邻补角定义得出∠CBD=130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE=12∠CBD=65°；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根据平行线的性质即可求出∠F=∠CEB=25°．详解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=12∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．。
苏科新版七年级下册数学《第7章 平面图形的认识(二)》单元测试卷【含答案】
苏科新版七年级下册数学《第7章平面图形的认识(二)》单元测试卷一．选择题1．如图所示，同位角共有（）对．A．1B．2C．3D．42．如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为α、β，要使l1∥l2，只要使（）A．α+β＝90°B．α＝βC．0°＜α≤90°，90°≤β＜180°D．3．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有下列三个命题，①∠1+∠3＝90°；②∠2+∠3＝90°；③∠2＝∠4，则（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确4．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CE∥FGB．CE＝FGC．A、B两点的距离就是线段AB的长D．直线a、b间的距离就是线段CD的长5．在下列现象中，是平移现象的是（）①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动．A．①②B．②③C．③④D．①④6．图中具有稳定性的是（）A．B．C．D．7．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A．对顶角的角平分线B．同位角的角平分线C．同旁内角的角平分线D．以上都不对8．下列选项图案中，基本图形的运动不属于平移的是（）A．B．C．D．9．如图，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（）A．角平分线B．中线C．一角的平分线D．角平分线所在射线10．三角形中最大的内角一定是（）A．钝角B．直角C．大于60°的角D．大于等于60°的角二．填空题11．把六边形的一个顶点和其余与它不相邻的顶点用线段连接起来，最多可以把六边形分成个三角形．12．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH＝80°，则∠DHP的度数为．13．在长方形、正方形、正五边形、正六边形中，不能密铺的图形是，理由是：．14．△ABC的一个内角为40°，且∠A＝∠B，则∠C的外角是．15．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．16．用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a＞b＞c．（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取．17．用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字：（只需写一个）．18．如图，∠ABC＝90°，AB＝10cm，∠D+∠C＝180°，则AD与BC的距离是．19．△ABC的周长为24cm，a+b＝2c，a：b＝1：2，则a＝，b＝，c＝．20．如果将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向应为．三．解答题21．如图，请你仔细观察，回答下列问题：（1）图①、图②的周长有什么关系？请用平移的知识解释你的结论；（2）图②、图③的周长有什么关系？请用学过的数学知识解释你的结论．22．已知任意三角形两边之和大于第三边，有一三角形ABC的三条边长a，b，c满足a2﹣ac+bc＝b2，判断这个三角形的形状，并说明理由．23．如图所示五角星，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．24．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC．BE垂直于CE，求证：CE平分∠BCD．25．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，P，M，N是△ABC外角平分线的交点．（1）请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由；（2）问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由．26．已知如图，∠AEC＝∠A+∠C，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．2021年02月25日宫老师的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题1．解：∠1和∠2，∠3和∠4是同位角，共2对，故选：B．2．解：当α+β＝180°，即（α+β）＝α+β＝60°时，l1∥l2．故选：D．3．解：①正确，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵l3⊥l4，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°，∴只有①正确，故选：A．4．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．5．解：①方向盘的转动，是旋转，不是平移；②电梯的上下移动是平移；③保持一定姿势滑行是平移；④钟摆的运动是旋转，不是平移．故选：B．6．解：A、分成两个三角形，具有稳定性，故本选项正确；B、四边形不具有稳定性，故本选项错误；C、右边四边形部分不具有稳定性，故本选项错误；D、五边形不具有稳定性，故本选项错误．故选：A．7．解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM＝∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，∴∠1＝∠PAM＝∠PBN＝∠2；∴AC∥BF．故正确．C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN＝180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，∴∠3+∠2＝∠MAB+∠PBN＝90°；∴AE⊥BF．故错误．D、因为B正确，所以错误．故选：B．8．解：A、利用图形平移而成，不符合题意；B、利用图形平移而成，不符合题意；C、利用图形平移而成，不符合题意；D、利用图形旋转而成，符合题意；故选：D．9．解：∵∠1＝∠2，AH是线段，∴AH必为三角形ABC的角平分线．故选：A．10．解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3＝60°，∴最大的角不小于60°，即大于等于60°的角．故选：D．二．填空题11．解：通过分析可知，n＝6，则n﹣2＝6﹣2＝4，则最多可以把六边形分成4个三角形．12．解：∵AB∥CD，∴∠CHG＝180°﹣∠AGH＝180°﹣80°＝100°，∴∠DHF＝∠CHG＝100°（对顶角相等），∵HP平分∠DHF，∴∠DHP＝∠DHF＝×100°＝50°．故答案为：50°．13．解：∵正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是正五边形．故答案为：正五边形，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°．14．解：①若∠A＝40°，则∠B＝40°，∠C＝100°，∠C的外角为80°．②若∠C＝40°，则∠C的外角为140°．故答案是：80°或140°．15．解：如图，都是三角形形状，主要利用了三角形具有稳定性的作用．故答案为：三角形具有稳定性．16．解：（1）∵三角形的三边的和＝15，∴符合上述条件的a、b、c的值是6，5，4；（2）∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，∴a最大可取7，c最小可取2．故答案为：6，5，4，7，2．17．解：把短横平移到最下边可得“士”，把长横平移到最下边可得“工”．答案不唯一：如“士”、“工”、“土”等．18．解：∵∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∵AB＝10cm，∴AD与BC的距离是：10cm．故答案为：10cm．19．解：根据题意，得，解得：．故答案为：，，8．20．解：如图，∠1＝30°，AB＝AC＝2cm，∴∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝2，∵∠2＝∠1＝30°，∴∠3＝30°，即沿南偏东30°的方向平移2cm可以由点B运动到点C．∴将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿南偏东30°的方向平移2cm所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合．故答案为南偏东30°的方向平移2cm．三．解答题21．解：（1）图①、图②的周长相等，理由：将图②的横纵线段分别平移，即可得出周长正好等于边长为4的正方形的周长；（2）图②的周长大于图③的周长，理由：利用平移的性质可得出平移所有线段后，虚线部分的和大于斜边长，则图②的周长大于图③的周长．22．解：△ABC为等腰三角形．∵a2﹣b2＝ac﹣bc，∴（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b﹣c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC为等腰三角形．23．解：由三角形的外角性质，∠1＝∠B+∠D，∠2＝∠A+∠C，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．24．证明：过E作EF∥AB交BC于点F，∴∠ABE＝∠FEB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠DCE＝∠FEC，∵BE⊥CE，∴∠BEF+∠CEF＝∠ABE+∠DCE＝90°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DCE＝∠BCE，∴CE平分∠BCD．25．解：（1）结论：∠BIC＝90°+∠BAC．理由：∵IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC＝∠ABC，∠JCB＝∠ACB，∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC．（2）结论：△PMN是锐角三角形．理由：∵PB，PC分别平分∠OBC，∠ECB，∴∠PBC＝∠OBC，∠PCB＝∠ECB，∴∠P＝180°﹣（OBC+∠ECB）＝180°﹣（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）＝180°﹣（180°+∠BAC）＝90°﹣∠BAC，∴∠P是锐角，同法可证∠M，∠N都是锐角，∴△PMN是锐角三角形．26．解：AB∥CD．理由是：过E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A＝∠AEF，∵∠AEC＝∠A+∠C＝∠AFE+∠FEC，∴∠FEC＝∠C，∴EF∥CD，又∵AB∥EF，∴AB∥CD．。
苏教版七年级下册第7章 平面图形的认识(二) 单元检测(含答案)
第7章平面图形的认识(二) 单元检测[时间：45分钟分值：100分]一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图－1，与∠B是同旁内角的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个图－12．如图－2所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()图－2A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)B．因为AB∥CD，所以∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)C．因为AD∥BC，所以∠BAD＋∠ABC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)D．因为∠DAM＝∠CBM，所以AB∥CD(两直线平行，同位角相等)3．以下列长度的线段为边能构成三角形的是()A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cmC．4 cm，4 cm，9 cm D．1 cm，2 cm，4 cm4．若一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是()A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形5．如图－3，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论错误的是()A．BE＝3 B．∠F＝35°C．DF＝5 D．AB∥DE图－36．如－4，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE 的面积为()图－4A．5 B．3 C．2.5 D．27．如图－5，已知l1∥AB，AC为∠DAB的平分线，下列选项错误的是()A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3图－58．如图－6，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，则△ABC 中BC边上的高是()图－6A．CF B．BE C．AD D．CD9．如图－7，将一副三角尺叠放在一起，使两直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°图－710．如图－8，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.其中正确的是()图－8A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是________．12．如图－9，现给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠2＝∠5；③∠3＝∠4；④∠BCD＋∠D＝180°.其中能够得到AB∥CD的是________．(填序号)图－913．如图－10，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于M，N两点，将一个含有45°角的三角尺按图中所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM的度数为________．图－1014．一个三角形两边的长分别为3和6，若第三边长为奇数，则此三角形的周长为________．15．在△ABC 中，若∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则∠A ＝________°，△ABC 是________三角形．16．某中学校园内有一块长30 m ，宽22 m 的长方形草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4块，如图－11所示，则草坪的面积为________．图－1117．如果一个多边形的内角和为1620°，那么过这个多边形的一个顶点可以画________条对角线．18．如图－12所示，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝ ________°.图－12三、解答题(共46分)19．(6分)如图－13，在网格纸中(每个小正方形的边长均为1)，将格点三角形ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.(1)补全△A′B′C′；(2)连接AA′，BB′，则线段AA′与BB′的数量关系是________，位置关系是________；(3)求△A′B′C′的面积．图－1320．(5分)如图－14，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，N，且∠1＝∠2，MO，NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．图－1421．(6分)如图－15，六边形ABCDEF的内角都相等，∠F AD＝60°.(1)求∠ADE的度数；(2)试说明：AD∥BC.图7－Z－1522．(9分)如图－16，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C ＝30°.(1)求∠BAE的度数．(2)求∠DAE的度数．(3)探究：如果将条件“∠B＝70°，∠C＝30°”改成“∠B－∠C＝40°”，你还能得出∠DAE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．图－1623．(10分)如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当三角形PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系是_________．（2）当三角形PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD —∠AEM =90°．（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．24．(10分)（1）如图1，∠MON=70°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）如图2，画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，①在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，②作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．答案解析1.[解析] C根据同旁内角的定义，图中与∠B是同旁内角的角有3个，分别是∠BAC，∠BEF，∠ACB.故选C.2．D3．B4．[解析] C n边形的内角和为(n－2)×180°，所以设边数为n，可列方程(n－2)×180＝108n，解得n＝5.5．[解析] C因为把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝70°，∠B ＝75°，所以CF＝BE＝3，∠F＝∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－75°＝35°，AB∥DE，所以A，B，D正确，C错误．故选C.6．[解析] C因为AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10，所以S△ADC＝12S△ABC＝12×10＝5.因为DE是△ADC的中线，所以S△ADE＝12S△ADC＝12×5＝2.5.故选C.7．[解析] B因为l1∥AB，所以∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1＋∠2.因为AC为角平分线，所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1.故选B.8．[解析] C根据图形知，AD是△ABC中BC边上的高．故选C.9．[解析] C因为AB∥OC，∠A＝60°，所以∠A＋∠AOC＝180°，所以∠AOC＝120°，所以∠BOC＝120°－90°＝30°，所以∠OEC＝180°－∠C－∠BOC＝180°－45°－30°＝105°，所以∠DEO＝180°－∠OEC＝75°.故选C.10．[解析] A因为∠B＝∠C，所以AB∥CD，所以∠A＝∠AEC.又因为∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNM.又因为∠BND＝∠FNM，所以∠AMC＝∠BND，故①②④正确．由条件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正确．故选A.11．[答案] 1080°[解析] 多边形的边数是360÷45＝8，则多边形的内角和是(8－2)×180＝1080°.12．①②13．[答案] 30°[解析] 因为AB ∥CD ，所以∠DNM ＝∠EMB ＝75°.因为∠PND ＝45°，所以∠PNM ＝∠DNM －∠PND ＝30°.14．[答案] 14或16[解析] 根据三角形的三边关系可得：6－3＜第三边长＜6＋3，即3＜第三边长＜9.因为第三边长取奇数，所以第三边长是5或7，所以三角形的周长为14或16.15．[答案] 30 直角[解析] 因为∠A ＝12∠B ＝13∠C ， 所以可以假设∠A ＝x ，∠B ＝2x ，∠C ＝3x .因为∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，所以6x ＝180°，所以x ＝30°，所以∠A ＝30°，∠C ＝90°，所以△ABC 是直角三角形．故答案为30，直角．16．[答案] 560 m 2[解析] (30－2)×(22－2)＝560(m 2)．17．[答案] 8[解析] 设此多边形的边数为x .由题意，得(x －2)×180°＝1620°，解得x ＝11.从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数为11－3＝8.18．36019．解：(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求．(2)相等 平行(3)△A ′B ′C ′的面积为12×4×4＝8. 20．解：△MON 是直角三角形．理由：因为∠1＝∠2，∠2＝∠END ，所以∠1＝∠END ，所以AB ∥CD ，所以∠BMF ＋∠END ＝180°.因为MO ，NO 分别平分∠BMF 和∠END ，所以∠OMN ＋∠ONM ＝12(∠BMF ＋∠END )＝90°， 所以∠O ＝180°－(∠OMN ＋∠ONM )＝90°，所以△MON 是直角三角形．21．解：(1)因为六边形ABCDEF 的内角都相等，所以∠BAF ＝∠B ＝∠C ＝∠CDE ＝∠E ＝∠F ＝120°.因为∠F AD ＝60°，所以∠F ＋∠F AD ＝180°，所以EF ∥AD ，所以∠E ＋∠ADE ＝180°，所以∠ADE ＝60°.(2)因为∠BAD ＝∠BAF －∠F AD ＝60°，所以∠BAD ＋∠B ＝180°，所以AD ∥BC .22．解：(1)因为∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，所以∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC ，所以∠BAE ＝12∠BAC ＝40°. (2)因为AD ⊥BC ，所以∠ADB ＝90°，所以∠B ＋∠BAD ＝90°，则∠BAD ＝90°－∠B ＝90°－70°＝20°，所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝40°－20°＝20°.(3)能．因为∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，所以∠BAC ＝180°－∠B －∠C .因为AE 平分∠BAC ，所以∠BAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12(∠B ＋∠C )． 因为AD ⊥BC ，所以∠ADB ＝90°，所以∠B ＋∠BAD ＝90°，则∠BAD ＝90°－∠B ，所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－12(∠B ＋∠C )－(90°－∠B )＝12(∠B －∠C )． 因为∠B －∠C ＝40°，所以∠DAE ＝12×40°＝20°. 23.24.。
苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识(二) 单元测试卷
苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识（二） 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，224561257268102. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数为( )900∘A. B. C. D. 56783. 已知三角形的两边长分别是和，则下列长度的线段中能作为第三边的是( )5cm 10cm A. B. C. D. 4cm 5cm 10cm 15cm4. 如图，，平分，，，则下列结论：AB//CD OE ∠BOC OF ⊥OE OP ⊥CD ∠ABO =a°.；平分；；其中正确①∠BOE =12(180−a)°②OF ∠BOD ③∠POE =∠BOF ④∠POB =2∠DOF.的个数有( )A. B. C. D. 12345. 如图，在四边形中，，，若，ABCD /AB AC ⊥BC ∠B =50°则等于( )∠DCA A. B. C. D. 30°35°40°45°6. 如图，，，平分，则为( )AD//CB ∠B =30∘DB ∠ADE ∠DECA. B. C. D. 30∘60∘90∘120∘a b c a//b∠3=3∠2∠37. 如图，直线，被所截，，若，则的度数为( )115°125°135°145°A. B. C. D.(1) ①AB//CD∠A+∠E+∠C=180∘;(2) ②8. 如图，若，则如图，AB//CD∠P=∠A−∠C;(3) ③AB//CD∠E=∠A+∠1;(4) ④若，则如图，若，则如图，若AB//CD//EF O EF∠α−∠β+∠γ=180∘.，点在直线上，则以上结论正确的个数是( )1234A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共27分）379. 一个等腰三角形的两条边长为，，那么它的周长是．ABCD10. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片EF D C D'C'∠EFB=66°沿折叠后，、两点分别落在、的位置，并利用量角器量得，则∠AED'等于度．△ABC AD BE F.△ABC7CEFD11. 如图，的中线、相交于点若的面积是，则四边形的面积是．EF D C D'C'ED'12. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长BC G∠EFG=50°∠1=线与相交于点，若，则．ABCDEF AF//CD AB//DE∠A=120°∠B=100°∠D 13. 如图，六边形中，，，若，，则的度数是°.a // b∠1=130°∠2=90°∠314. 如图，如果，，，那么的度数为．AD // BC DB∠ADE.∠B=30°∠DEC15. 如图，，平分若，则的度数为．AB//CD DA⊥AC A∠ADC=38°∠116. 如图，，，垂足为，若，则的度数为．17. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下△ABC CD BE F ∠A =90°EG//BC CG ⊥EG G 列结论：；；平分；其中①∠CEG =2∠DCB ②∠ADC =∠GCD ③CA ∠BCG ④∠DFB =12∠CGE.正确的结论是 填序号.()三、解答题（本大题共9小题，共69分。
七年级下册数学第七章平面图形的认识二单元试卷苏科版
七年级下册数学第七章平面图形的认识二单元试卷苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识(二)单元试卷(苏科版)第七章平面图形的认识（二）单元测试一、选择（3′×10=30′）1、下列现象是数学中的平移的是（）A、秋天的树叶从树上随风飘落B、电梯由一楼升到顶楼C、DVD片在光驱中运行D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动2、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（）A、2400B、6000C、19800D、218003、长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、如图1，若AB∥CD，则之间的关系为（）A、B、图1图2图35、如图2，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠DD．∠B-∠D=∠E6.如图3，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=（）(A)500(B)400(C)700(D)3507、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75°B．105°C．45°D．90°8.已知三条线段长分别为、b、c，（、b、c均为整数）若c=6则线段、b、c能组成三角形的有_______种情形（）A、3B、4C、5D、69、如图4，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是（）A.B.C.D.3∠A=2（∠1+∠2）图4图5图610、如图5,光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（）A．50°B．55°C．66°D．65°二、填空（3′×12=36′）11、如图6,添加条件:(只需写出一个),可以使AB∥DC.你的根据是:.12、若三角形三条边的长分别是7cm、10cm、x，则x的取值范围是；13、三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度14、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为cm.15、若多边形的每一个外角都是其相邻内角的,则它的每个外角的度数为°,这个多边形是边形.16、△ABC中，,则,,,17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”等.请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_______.18、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是度19、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图7所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．20、如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。
苏科版七年级下数学第7章平面图形的认识(2)单元考试测试卷(有答案)
七年级下数学第7 章平面图形的认识 (2) 单元测试卷一、选择题：1、如图，∠ 1=100°，要使 a∥ b，一定具备的另一个条件是（）A. ∠ 2=100 °B∠. 3=80 °C∠.3=100 °D∠. 4=80 °2、如下图，直线a∥ b，∠ 1=125°，则∠ 2=()A. 55 °B. 30°C. 75°D. 125°3、以下长度的三根小木棒能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm ，5cmB. 7cm， 4cm， 2cmC. 3cm， 4cm， 8cmD. 3cm， 3cm， 4cm4、能够将一个三角形的面积均分的线段是（）A. 一边上的高线B.一个内角的角均分线C. 一边上的中线D.一边上的中垂线5、如图，直线 l1∥ l2，∠ α=∠ β，∠ 1=35 °，则∠2=()A.1 55 °B. 145°C. 75°D. 125°6、下边四个图形中，线段BD 是△ ABC的高的是()7、如图，已知直线a， b 被直线 c 所截，那么∠ 1 的内错角是（）A. ∠ 2B∠. 3C∠. 4D∠. 58、如图，由已知条件推出的结论，正确的选项是（）A. 由∠ 1=∠5，能够推出 AD∥ CB B由.∠ 4=∠ 8，能够推出 AD∥ BCC. 由∠ 2=∠ 6，能够推出 AD∥ BC D由.∠ 3=∠7 ，能够推出 AB∥ DC9、如图，AB∥ CD，∠ CDE=119°，GF 交∠ DEB的均分线EF于点 F，∠ AGF=130°，则∠ F= （）A. 9.5°B. 19°C. 7.5°10、如图，在△ ABC中，∠ BAC=60°，BD、CE分别均分∠则∠ BOC的度数是 ()D. 15°ABC、∠ ACB，BD、CE订交于点O，A. 120 °11、如图，B. 130°C. 75°AB∥ CD， CE均分∠ BCD，∠ DCE=18°，则∠ B=(D. 150)．°A. 12 °B. 30°C. 36°D. 27°12、如图，把一副常用的三角板如下图拼在一同，那么图中∠ ABF=()A. 15 °B. 30°C. 25°D. 10°二、填空题：13、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7： 2，则这个多边形的边数为．DE BC EF AB BFE个。
苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(C)及答案
第七章平面图形的认识( 二 )测试卷 C一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分 )1 ．如图，由六个大小同样的等边三角形拼成了六边形，此中能够由A△ OBC 平移获得的是( )．△ OCDB ．△ OABC ．△ OAF D．△ OEF2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与本来的方向同样，这两次拐弯角度可能是( )A ．第一次向左拐 40°，第二次向右拐 40°B ．第一次向右拐 40°，第二次向左拐 140°C ．第一次向右拐 40°，第二次向右拐 140°D ．第一次向左拐 40°，第二次向左拐 140°3．如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，以下说法正确的选项是．当 1 2 时，必定有 a // b B ．当 a // b 时，必定有1 2A C ．当 a // b 时，必定有 1 2180 D ．当 a // b 时，必定有 1 2 904．如图，若 第 3 题 AE 是△ ABC 边上的高，∠EAC 的角均分线 AD 交 第 4 题 BC 于D ，∠ ACB=40°，则∠DAE 等于()A ． 50°B ．40°C ． 35° D．25°5．如下图， AB ∥ CD ， CD ∥ EF 且∠ 1=30°，∠ 2=70°，则∠ BCE 等于( )A ．40°B ．100°C ．140°D ．130°6．将以下图剪成若干小块，再分别平移后能够获得①、②、③中的( )A ． 0 个B ．1 个C ． 2 个D ． 3 个7．假如三角形有一条高与三角形的一条边重合，那么这个三角形的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形 D．不可以确立8．小明同学在计算某n 边形的内角和时，不当心少输入一个内角，获得和为 2005°．则 n 等于()A ．11 B ． 12 C ． 13 D ． 14二、填空题 ( 每题 4 分，共 24 分 )9．如下图，直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截，交点分别为M 、N ，则 EMB 的同位角是 ____________ ．第 9 题 第 10 题 第 11 题10 ．如图，直线 l 1∥ l 2，AB ⊥ l 1，垂足为O ，BC 与 l 2订交于点E ，若∠1=43°，则∠2=____________°．11．在△ ABC 中，若∠ A= 1∠ B=1∠ C ，则该三角形的形状是__________ ． 2312 ．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点 D 、 C 分别落在 D ′、 C ′的地点， ED ′的延伸线与 BC交于点 G ．若∠ EFG=55°，则∠ 1=__________．13．已知三角形的两边长为 3、 7，周长为奇数，则该三角形的周长为_________．14．倘若将 n(n ≥ 3) 边形切去一角，则切去后的多边形的内角和与n 边形的内角和之间的关系为______________ ．三、解答题 (15 ～ 18 题每题 7 分， 19～ 21 题每题 8 分，共 52 分 )15．如图， EP ∥AB ， PF ∥CD ，∠ B=100°，∠ C=120°，求∠ EPF 的度数．16．绘图题：(1)如图，已知△ ABC，请你画出△ ABC的高 AD，中线 BE，角均分线 CF．并依据绘图填空：AD_______BC AE_______CE∠ ACF_______∠ BCF．(2) 将以下图所示的四边形按箭头所指方向平移2 cm．17．如图，已知AB∥ CD，∠ 1==∠F，∠ 2=∠E，求∠ EOF的度数．18．等腰三角形ABC中，一腰AC 上的中线把三角形的周长分为12 cm 和 15 cm 两部分，求此三角形各边的长．19．如图，点E 在直线 DF上，点 B 在直线 AC上，∠ AGB=∠ EHF，∠ C=∠ D．试问：∠ A=∠ F 吗 ?假如成立，请你说明原因；假如不建立，说明原因．20．连接多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．察看以下图形，并阅读图形下边的有关文字，思虑以下问题：(1)三角形的对角线有 ________条；(2)四边形的对角线有 ________条；(3)五边形的对角线有 ________条；(4)六边形的对角线有 ________条；(5)在此基础上，你能概括出船边形的对角线有_________ 条．21 ．小明有长为20 cm 、90 cm 、100 cm 的三根木条，可是不当心将100 cm 的一根折断了．(1)最长的木条被折的状况如何时，小明将不可以与另两根木条钉成三角形架?(2)假如最长的木条折去了 40 cm，小明能够经过如何再折木条的方法钉成一个三角形架？一、 1． C 2 ． A3． C 4 ． D 5 ． C6参照答案．C 7 ．B 8．D二、 9． END10 ． 133°11 ．直角三角形12．110° 13．15或17 或 1914 ．大 180°或小三、 15． 40°180°或相等16．略17． 90°18．腰长 10 cm，底边长7 cm 或腰长 8 cm，底边长11cm19．建立，原因，略n n320． (1)0 ； (2)2 ； (3)5 ； (4)9 ； (5)221． (1)当被折成的两段都大于30cm，而小于70 cm 时，不可以与此外两根木条钉成三角形架；(2)将 90 cm的木条截去一段，截去部分的长大于10cm，而且小于50 cm，就能钉成三角形架．。