超高加宽例题
超高加宽公式
△Y=D（各段距离）×SIN(X)(距离对应的角度)增量改正计算：Fx=∑△x测Fy=∑△y测Vxi=[﹣Fx／∑D（距离总和）]×D（各段距离）Vyi=[﹣Fy／∑D（距离总和）]×D（各段距离）既得各段增量值线性超高公式：I=(Z-C)*(N-M)÷S+MN为超高段终点横坡，无则不输，M为超高起点横坡，Z待求桩号，C超高渐变段起点桩号，无则不输.S为超高渐变段长度。
三次抛物线超高公式：I=（3K²-2K³)*(N-M)+M K=(Z-C)÷SN为超高段终点横坡，无则不输，M为超高起点横坡，Z待求桩号，C超高渐变段起点桩号，无则不输.S为超高渐变段长度。
线性加宽公式：BX=（Z-C）*(B-A)÷S+AB为加宽段终点宽度，无则不输，A为加宽段起点宽度，Z待求桩号，C渐变段起点桩号，无则C=Z。
S为加宽渐变段长度，无则不输。
三次抛物线加宽公式：BX=（3K²-2K³)*(B-A)+A K=(Z-C)÷SB为加宽段终点宽度，无则不输，A为加宽段起点宽度，Z待求桩号，C加宽渐变段起点桩号，无则C=Z。
外矢距计算公式: L=T2/2R切线长计算公式：T=1/2*R*(I前-I后)凹曲线任一点计算公式：H =E+Abs(Q-C)*I + L凸曲线任一点计算公式：H =E-Abs(Q-C)*I - L说明：H=所求点高程，E=竖曲线交点高程，Q=起点桩号，C=所求点桩号I=线路纵坡坡率，计算前坡时用I前,计算后坡时用I后，S为加宽渐变段长度，无则不输。
基本导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整！）角度闭合差计算：a)附合导线：CD的方位角推算值与其已知值若不等，其差值即称为角度闭合差。
第七讲超高加宽
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
3.５ 弯道的加宽
1．定义： 汽车在曲线路段上行驶时，靠近曲线内侧后轮行驶的曲线半径最小，靠曲线外侧的前轮行驶的曲线半径最大。为适应汽车在平曲线上行驶时，后轮轨迹偏向曲线内侧的需要，在平曲线内侧相应增加的路面、路基宽度称为曲线加宽(又称弯道加宽)。 2．加宽值 圆曲线上加宽值与平曲线半径、设计车辆的轴距有关，同时还要考虑弯道上行驶车辆摆动及驾驶员的操作所需的附加宽度，因此，圆曲线上加宽值由几何需要的加宽和汽车转弯时摆动加宽两部分组成。
<300～230
<190 ～125
<150～120
<90～60
<80～60
<50～30
<40 ～30
<25～15
6
<1300 ～1080
<780 ～650
<770 ～650
<550 ～400
<500 ～410
<360 ～250
<340 ～280
<190 ～125
<840～630
<750 ～520
<530～390
3、超高缓和段长度
超高缓和段——从直线段的双向横坡渐变到圆曲线路段具有超高单向横坡的过渡段。 为了行车舒适性和排水，对超高缓和段长度必须加以规定。通常按控制设超高后行车道外边缘的渐变率来计算。
1. 绕路面内边缘线旋：
（四）超高缓和段长度
p—超高渐变率
附加纵坡 :
Lc
ih
公路等级
高速公路
一
二
三
四
一般地区
【高速公路】第四章 4-5曲线上的超高与加宽
～ 360 ～ 105 <360 ～ 230 <230 ～ 150 <150 ～ 90 <90 ～ 60 <105 ～ 70 <70 ～ 55 <55 40 <40 ～ 30 <30 ～ 20 <20 ～ 15
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 <2160 <1290 <1220 ～ 950 <950 ～ 770 <770 ～ 650 <650 ～ 560 <560 ～ 500 <500 ～ 440 <440 ～ 400 <1050 ～ 760 <760 ～ 550 <550 ～ 400
(2)有中间带的公路
①绕中间带的中心线旋转。如图3－10 （a） 。 先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后， 整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采 用窄中间带的公路可选用此方式，或中间带宽度小于4.5m的可采用此种方式。 ②绕中央分隔带边缘旋转。如图3－10 （b） 。 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断 面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。
B、 绕 中 线 旋 转 。 简 称 中 轴 旋 转 。 如 图 3－ 8。 在 超 高 缓 和 段 之 前 ， 先 将 路 肩 横 坡 逐 渐 变 为 路 拱 横 坡 ， 再 以 路 中 线 为 旋 转 轴 ， 使 外 侧 车 道 和 内 侧 车 道 变 为 单 向 的 横 坡 度 后 ，整 个 断 面 一 同 绕 中 线 旋 转 ，使 单 坡 横 断 面 直 至 达 到 超 高 横 坡 度 为 止 。 一 般 改 建 公 路 常 采 用 此 种 方 式 。
(完整版)超高加宽例题
【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线00.4506040+=K JD ，左α=45°20'00"，选用180=R m ，路拱横坡%2=g i ，路肩横坡%4=j i 。
试计算该曲线的超高和加宽。
【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径min R =125m ，一般最小平曲线半径min R =200m ，不设超高的最小平曲线半径min R =1500m ，缓和曲线最小缓和段长度min h L ＝60m ，路基宽度B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度a =1.5m 。
当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。
（1）超高横坡度c i 的计算057.010.01801276012722=-⨯=-=μR V i c ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过6%，故取c i =6%。
（2）超高缓和段长度c L 的计算《标准》规定：()RV L s 3min 036.0==43.2m ()2.1min V L s ==50m ()pi B L s ∆=min =52.5m 又根据故选取==h c L L 70(m)。
（3）超高起、终点桩号的计算《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。
缓和曲线参数的计算：本题中：R =180m ，h L =70m 圆曲线内移值：R L R h242=∆=1.13(m)， 切距增量：232402RL L q h h -==34.95(m)， 缓和曲线中心角：RL h 6479.280=β=11°08'27"， 02βα-=22°16'54"。
缓和曲线要素的计算： 切线长：q R R T +∆+=2tan )(α=110.59(m)， 曲线长：h h y L R L L L 2180)2(20+-=+=βαπ=72.42+2×70=212.42(m) 外 距：R R R E -∆+=2sec )(α=15.21(m),超 距：L T D -=2=8.76(m)。
横断面设计平曲线超高、加宽
（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。
绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。
绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。
2．有中间分隔带公路的超高过渡（1）绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。
（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。
此时中央分隔带维持原水平状态。
（3）绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。
三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡（三）超高缓和段长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。
双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23）式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；△i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。
道路勘测7横断面设计超高与加宽.pptx
四级
最小值：该道路直线部分的路拱坡度之值。
ig
ig
ig
10
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设计中，需合理确定、灵活运用 ic、V 、R 、之间的关系。
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车道线形
上海F1国际赛车场车道
总长5.45km，14个弯道；
直线段标准横坡2.5%，曲 线段最大超高横坡达12%；
直线段最大车速可达 327km/h，最不利曲线段处最 大车速只能达90km/h。
Lc－超高缓和段长，为5m的整数倍且不小于10m
一般情况下，超高缓和段长取缓和曲线长即Lc=Ls。 当为照顾线形而缓和曲线很长时，可取缓和曲线的一 部分作超高渐变段。
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3.5 超高值的计算
以未设超高之前路基边缘标高为基准，横断面 上其它各点相对与此点的高差为超高值。 1) 绕边轴旋转
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1、平曲线要素计算 2、桩号计算及校核 3、加宽计算
3.1、全加宽值计算 3.2、加宽方式 3.3、断面加宽值计算 4、超高计算 4.1、全超高值计算 4.2、超高方式 4.3、超高缓和段长 4.4、断面超高
说明
超高 距离 加宽
左中 右
K7+019.234 起始断面 0
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有中间带道路的超高过渡 1）绕中间分隔带的中心线旋转
特点：中间带呈倾斜状态；内外高差大。 适用：中间带宽度≤4.5m的公路 。
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先将外 侧行车道绕 中间带的中 心线旋转， 待达到与内 侧行车道构 成单向横坡 后，整个断 面一同绕中 心线旋转， 直至超高横 坡值。
(superelevation)
超高值计算与加宽值算
hc
bJ
B
bJ
（3）全超高断面：
hc bJ i J ( B bJ )ih B bJ i J ih 2 " hc bJ i J (bJ b)ih
' hc
ih
旋转轴
c
h'c iG
路线设计高程
iG iJ bJ
h" c b bJ
h0=bJiG
B
（4）双坡断面：（x≤x0）
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
bih H i2 Lc Lc
H
bih bih Lc i2 p
i2
p—超高渐变率
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相 对坡度。
b
（四）超高缓和段长度
2. 绕路面中线旋转： 附加纵坡 : i H b(i1 ih ) 2
Lc
2Lc
（一）加宽值的确定(包括几何加宽和摆动加宽)
1. 普通汽车的加宽值计算方法： b = R-（R1+ B）
A2 A R1 B R A R 2R 8R 3
2 2
A2 A b 3 2R 8R
A2 b 2R
式中：A——汽车后轴至前保险杠的距离 （m）： R——圆曲线半径（m）。 对于有N个车道的行车道：
x x 1)(b1 b2 )i1 ho3 (2 1)(b1 b2 b3 )i1 x0 x0
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
ho2 ho1 b2i2 ,
ho3 ho2 b3i3
（3）旋转断面：（x> x0）
x 旋转阶段横坡度ix： i x ih Lc
(完整版)超高加宽计算习题
B=8.5m （b=7.0m , a=0.75m ，路拱横坡度 i i =2%，路肩横坡 度i o =3%，最大超高为i bmax =6%），起点BP 的里程桩号为 kO+OOO, D i =325.42 ,D 2=256.32, JD 2 处：2=23° 23’，R 2=225, i h2=50, JD3 处：3=17° 52’ ,R 2=350, h=50,试计算 JD 2、JD 3里程桩号；推算JD 2主点要素桩号，计算K0+260、K0+290、180R'h218023 23 225 50 14178L y L-2l h2 141.78 2 50 41.78JD 2 的里程桩号=BP 桩号 + D 1=0+325.42=K0+325.42 ZH 2=JD 2-T=325.42-71.65= K0+253.77(R (R(225 0.46p)sec —- R 2(225 50 /224 99 240 2252.23 230.46) ta n24.99 71.6523 23 0.46)sec -225 5.24 22T-L 2 71.65 141.7 1.52K0+320处的加宽和超高 解：①计算JD 2:JD 2：PqP )ta n^ q225HY2= ZH2+l h2=253.77+50= K0+303.77+ B j lh 36230.8 0.58m 50YH2= HY2+L y=303.77+41.78= KO+345.55HZ2= YH2+i h2=345.55+50= K0+395.55QZ2= HZ2-L/2=395.55-141.78/2= K0+324.66JD2= QZ2+D/2=324.66+1.51/2= K0+325.42②计算JD3的里程桩号：JD2的平曲线终点HZ2到JD3的距离为：D2-T2=256.32-71.65=184.67(m)JD3 的里程桩号= HZ2+184.67=395.55+184.67=K0+580.22③计算K0+260、K0+290、K0+320处的加宽：由前面计算可知：K0+320位于圆曲线段内，因此其加宽值可查P49表2-2-5得到B j=0.8mK0+260:X= K0+260- ZH 2= K0+260- K0+253.77=6.23mB jx f B jlh623 0.8 0.10m50K0+290:X= K0+290- ZH 2= K0+290- K0+253.77=36.23mB jx④计算 K0+260、K0+290、K0+320 处超高: 根据已知条件：查P42表2-2-2知i b 4% ⑴计算临界长度L1 :桩号为:ZH 2+25= K0+253.77+25= K0+278.77所以K0+260在临界断面之前、K0+290在临 界断面之后、K0+320在圆曲线段内 (2)计算K0+320处的超高h c ai o (a b)i b0.75 3% (0.75 7)4%0.33ai °b.2ib0.75 3%7 4% 0.1650 25m4%因此临界断面的h e ai。
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【例】某二级公路(V=60km/h )平面定线JD 40 = K60 • 450.00，:•左=45° 20'00"，选用 R=180m 路拱横坡i g =2%，路肩横坡i j =4%。
试计算该曲线的超高和加宽。
【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径 R min =125m, 般最小平曲线半径 R min =200m 不设超高的最小平曲线半径 R min =1500m 缓和曲线最小缓 和段长度L hmin = 60m,路基宽度B =10.0m ,行车道宽度b =7.0m ,路肩宽度a =1.5m 。
当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。
(1) 超高横坡度i c 的计算
《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过 6%故取i c =6%
(2) 超高缓和段长度 L c 的计算
《标准》规定：
L sm."肿〜加
L s min - 1 2 =50m
又根据故选取L c = L h = 70(m)。
(3) 超高起、终点桩号的计算
《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。
缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m> L h =70m
L 2
圆曲线内移值：L R =1.13(m),
24R 切距增量：q = “ “ 2 =34.95(m),
2 240R 缓和曲线中心角： 飞=28.6479® =11° 08'27", R
:-2 5=22° 16'54"。
127R
602
127 180 一0.10 =0.057
L s min
B=i =52.5m
缓和曲线要素的计算:
切线长：T =(R 二R)taq=110.59(m)，
曲线长：L=L y2L h = ( 2 o)R . 2L h=72.42+2 X 70=212.42(m) y180
外距:
a
E =(R L R) sec R=15.21(m),
超距: D = 2T - L =8.76(m)。
缓和曲线主点里程桩号计算:
ZH 点的里程桩号=JD40 -T = K60 339.41
超高缓和段起点桩号（ZH ）点的里程桩号为：K60 339.41，全超高路段桩号（HY ~YH ）点的里程桩为：K60 - 409.41~ K60 - 481.83,超高缓和段终点桩号（HZ）点的里程桩号为：K60 551.83。
（4）曲线加宽b j的计算
《标准》规定：二级公路加宽缓和段长度L c = L h= L j =70m采用线性加宽。
曲线全加宽值依据道路等级和曲线半径R查表，得：b j=1.00m。
（5 ）曲线上各点超高和加宽的计算
1）曲线起、终点断面超高和加宽的计算
曲线起、终点断面的超高和加宽与直线段相同，此时超高：i c=0,加宽：b j=0。
路基宽度：左侧：
’b
B = a =5.00m,
2
右侧：
’ b
B a =5.00m;
2
路基超高：左侧：
F
h =0,
中占：1 八、、•
* b
h 二a i j i g=0.13m,
右侧：
F
h =0。
HY点的里程桩号=ZH
YH点的里程桩号=HY
HZ点的里程桩号=YH
QZ点的里程桩号=HZ
交点JD40点的里程桩号= 通过计算得到：-L h 二K60 409.41
L y 二K60 481.83 L h=K60 551.83
---K60 445.62
2
QZ D -K60 450.00
2。