2.1有理数课件ppt北师大版七年级上
17 -8.4，22，+ ，0.33，0，6 17 解: 22 , + 6 , 0.33是正数
3 ，-9 5
; 3 -8.4 , - , -9 是负数; 5 22 , 0, －9 是整数;
3 17 -8.4 , + , 0.33 , 是分数; 6 5
以上所给各数均为有理数.
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 注意: 有理数 正分数 分数 小数≠分数 负分数
数的 分类
正有理数
有理数
正整数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的 结果应无遗漏、无 重复；③零是整数，但零既不是正数， 也不是负数.
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
练习：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿＿＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。 （3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
-20
-12
+100 他向东走了100m，则可表示为＿＿ ；如果向西走了150m，则
进一步理解:
1.形如8，2.6，150„„„这样的数叫做正数。 正数
＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空) ＿
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,
形如－8,－2.6,－150„„
负数 )
＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空 ＜
3.0 既不是正数,也不是负数.
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1 ， 2， 3， 称为负整数； 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， 1 ， 2， 3， 称为正整数； 1 2 5 ，，， 称为正分数。 2 3 4
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5º C
零下5º C
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
0
生活中你见过 带有“－”号的数 吗?
全国主要城市天气预报
城市 哈尔滨 沈阳 天气 小雨 小雨 高温 15 19 低温 6 7 城市 长春 天津 天气 多云 小雨 高温 18 12 低温 10 8
例题1:
把下列数分别填在对应的括号内： 2 7 13，-0.5，2.7，123，0， -─，-4，─ 。 4 5 2 7 -0.5 ， 2.7 ， ─，─ -4）； （1）分数（ 5 4 ）；（2）负整数（
7 ）；（4）有理数（全都是 ）。 （3）正分数（ 2.7，─ 4
例题2:
下列给出的各数，哪些是正பைடு நூலகம்？哪些是负数？哪些是 整数？哪些是分数？哪些是有理数？
西宁
兰州
小雪
小雪
5
3
-4
-3
银川
西安
小雪
小雨
0
16
-3
7
想一想:
生活中的“+”“-”的关系 ? “+”“-”表示具有相反的 量
你能列举一些相反意义的量吗？
获得新知
零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
-150 向西走了50m 可表示为 ＿＿＿；如果他走了 -50m，则表示＿＿＿＿＿＿ ， 向东走了 200m 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西
20m 走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东面 ＿＿＿。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把 一种意义的量规定为正，用过去学过的数 （零除外），如123，15，3.14等来表示， 这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另 一种与之意义相反的量规定为负，用过去 学过的数（零除外）前面放上负号“－” 来表示， 2 这样的数叫做负数。 如 233 ， 60， ， 0.5等， 3 特别注意：“－”不可以省略！
3 ，-9 5
; 3 -8.4 , - , -9 是负数; 5 22 , 0, －9 是整数;
3 17 -8.4 , + , 0.33 , 是分数; 6 5
以上所给各数均为有理数.
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 注意: 有理数 正分数 分数 小数≠分数 负分数
数的 分类
正有理数
有理数
正整数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的 结果应无遗漏、无 重复；③零是整数，但零既不是正数， 也不是负数.
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
练习：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿＿＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。 （3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
-20
-12
+100 他向东走了100m，则可表示为＿＿ ；如果向西走了150m，则
进一步理解:
1.形如8，2.6，150„„„这样的数叫做正数。 正数
＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空) ＿
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,
形如－8,－2.6,－150„„
负数 )
＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空 ＜
3.0 既不是正数,也不是负数.
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1 ， 2， 3， 称为负整数； 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， 1 ， 2， 3， 称为正整数； 1 2 5 ，，， 称为正分数。 2 3 4
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5º C
零下5º C
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
0
生活中你见过 带有“－”号的数 吗?
全国主要城市天气预报
城市 哈尔滨 沈阳 天气 小雨 小雨 高温 15 19 低温 6 7 城市 长春 天津 天气 多云 小雨 高温 18 12 低温 10 8
例题1:
把下列数分别填在对应的括号内： 2 7 13，-0.5，2.7，123，0， -─，-4，─ 。 4 5 2 7 -0.5 ， 2.7 ， ─，─ -4）； （1）分数（ 5 4 ）；（2）负整数（
7 ）；（4）有理数（全都是 ）。 （3）正分数（ 2.7，─ 4
例题2:
下列给出的各数，哪些是正பைடு நூலகம்？哪些是负数？哪些是 整数？哪些是分数？哪些是有理数？
西宁
兰州
小雪
小雪
5
3
-4
-3
银川
西安
小雪
小雨
0
16
-3
7
想一想:
生活中的“+”“-”的关系 ? “+”“-”表示具有相反的 量
你能列举一些相反意义的量吗？
获得新知
零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
-150 向西走了50m 可表示为 ＿＿＿；如果他走了 -50m，则表示＿＿＿＿＿＿ ， 向东走了 200m 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西
20m 走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东面 ＿＿＿。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把 一种意义的量规定为正，用过去学过的数 （零除外），如123，15，3.14等来表示， 这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另 一种与之意义相反的量规定为负，用过去 学过的数（零除外）前面放上负号“－” 来表示， 2 这样的数叫做负数。 如 233 ， 60， ， 0.5等， 3 特别注意：“－”不可以省略！
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认识有理数ppt课件
求
相
2、负数的相反数是正数
反
数
3、0的相反数是0
的
方
4、一个字母的相反数只需要在这个字母前面添一个“-”
法
5、一个式子的相反数只需要将这个式子用括号括起来，在前面添一个“-”
结论
原点
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记
作
。
练习：
|+2|=
;
|-3|=
;
|0|=
;
|1.5|=
.
1、正数的绝对值是它本身
求
相
2、负数的绝对值是它的相反数
反
数
3、0的绝对值是0
的
方
4、任何一个数都有唯一的绝对值
法
5、绝对值相等的两个数（一正一负）互为相反数。
思考： 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
例2：求下列各数的相反数和绝对值：
-2， ，0，-3.8，30.
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别为 2， ，0，3.8，-30
认识相反数
一、利用相反数的概念求值。 例1：已知 是-3的相反数， 是最小的正整数，则
① 已知 的相反数是-0.5， 是-2的相反数，则 ② 已知 的相反数是它本身， 是最小的质数，则
结论
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：
1.-5 -4； 2.-2.3 -2.2； 3.-2 2； 4.2021 2022； 5.-2021 0。
北师大版(2024)七年级上册2.1.1 认识有理数 课件(共26张PPT)
解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误 差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
±2 025 .
±2 025的绝对值都是2 025.
练一练
5
7.写出下列各数的绝对值:-8，3.9，- ，-10.5，0，-(-2).
2
解： | -8 | =8，
求-2的相反数的绝对值，
| 3.9 | =3.9，
即求2的绝对值.
5
|- |
2
5
= ，
2
| -10.5 | =10.5，
| 0 | =0，
的绝对值”.
| 3 | = 3， |
3
2
|=
3
2
课本例题
例2
求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2， ，0，-3.8，30.
9
4
4
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是：2，- ，0，3.8，-30；
9
9
4 4
|-2|=2，| |= ，
9 9
|0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
C. －
的绝对值是(
A
)
B. 10
D. －10
9. 在有理数中，绝对值等于它本身的数是( D
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数
)
10. 【新考法·分类讨论法】如果｜ x ｜＝2，那么 x ＝( C
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 2或－
)
11. 写出下列各数的相反数及绝对值：
18. 【新考法·猜想归纳法】(1)化简：
；－(＋2)＝ －2
＋(－2)＝ －2
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《认识有理数》PPT课件
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
不足的数记作负数，则有
+5，－7， +10，+9，－13，+6，－3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆)，
－2
－2
－|－2|=________，－|+2|=________，
|0|=________.
0
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
a
(1)当是正数时，｜a｜＝____；
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意
义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反
的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义
的量时，一定要说明数量和单位.
巩固练习
变式训练
－8.44，22，+
巩固练习
变式训练
1
1
在0, 2, －7,−5 ,3.14,−3 ,－3, +0.75中, 负数共有
3
7
( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 3
2.1认识有理数+第3课时数轴+课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
十、举一反三
4．与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是_____． 5.如图，指出数轴上点 A，B，C 所表示的数，并把－4，32，6 这三个数分别用点 D，E，F 在数轴上表示出来．
十一、课堂小结 布置作业
本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些? 让学生畅所欲言谈这节课收获.
课本：
P30 随堂练习1、2、3 习题2.18（1）（2）
问题2：思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？
八、归纳总结
1、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的 距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
2、思考交流 在数轴上画出表示下列各数的点： -4，3.5， -1.5， ，0 ,2.5. 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.你有什么发现？与 同伴进行交流。
像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
-2 -1 0 1 2 3
数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺 一不可
像一个平放的 温度计。
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-2可以用位于 原点左边2个单位长度的点表示。
三、动手操作，形成概念
1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点) 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那 么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线 上的点表示了。
2、比较下列每组数的大小，并说明理由
⑴-9 和 +6； ⑵0 和 -1.8；
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
有理数ppt课件
特别地， 0 的相反数是 0.
思考a的相反数为多少？
例1 判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数 ( √ ) (2)10是10的相反数 ( × )
(3)1.5与－1.5互为相反数 ( √ )
(4)－2是相反数
(× )
23的相反数为 ，
34的相反数为
，
-6的相反数为
，
-2013的相反数为 。
2.1.3 绝对值
北师大版·七年级上册
问题引入
观察下列三组数字，他们有何特点？ 有什么共同特点？ 数字相同，符号不同
3和-3
5和-5
0.9和-0.9
你还能列举几组这样的数字吗？
知识点1 相反数的概念
如果两个数的符号不同，数量相同，那 么我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
知识点2 绝对值的概念及意义
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值．
例如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0 用a表示一个有理数，则a的绝对值记作|a|.
读作“a的绝对值”. 例如3和-3的绝对值都等于3，记作|3|=3 |-3|=3
互为相反数的两个数的绝对值相等
例1 求下列各数的绝对值：
4
-21, 9 ,0 ,-7.8 , 21, 64, -7.9, 9.41, 10023
知识点4 有理数比较大小
正数大于0，负数小于0，正数大于负数 两个负数比大小，绝对值大的反而小
例2 比较下列每组数的大小:
(1)
﹣1
和
﹣5；
(2)
﹣
5 6
和
﹣2.7.
(1) 因为 | ﹣1| = 1， | ﹣5 | = 5 ， 1<5，所以 ﹣1> ﹣ 5 .
思考a的相反数为多少？
例1 判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数 ( √ ) (2)10是10的相反数 ( × )
(3)1.5与－1.5互为相反数 ( √ )
(4)－2是相反数
(× )
23的相反数为 ，
34的相反数为
，
-6的相反数为
，
-2013的相反数为 。
2.1.3 绝对值
北师大版·七年级上册
问题引入
观察下列三组数字，他们有何特点？ 有什么共同特点？ 数字相同，符号不同
3和-3
5和-5
0.9和-0.9
你还能列举几组这样的数字吗？
知识点1 相反数的概念
如果两个数的符号不同，数量相同，那 么我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
知识点2 绝对值的概念及意义
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值．
例如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0 用a表示一个有理数，则a的绝对值记作|a|.
读作“a的绝对值”. 例如3和-3的绝对值都等于3，记作|3|=3 |-3|=3
互为相反数的两个数的绝对值相等
例1 求下列各数的绝对值：
4
-21, 9 ,0 ,-7.8 , 21, 64, -7.9, 9.41, 10023
知识点4 有理数比较大小
正数大于0，负数小于0，正数大于负数 两个负数比大小，绝对值大的反而小
例2 比较下列每组数的大小:
(1)
﹣1
和
﹣5；
(2)
﹣
5 6
和
﹣2.7.
(1) 因为 | ﹣1| = 1， | ﹣5 | = 5 ， 1<5，所以 ﹣1> ﹣ 5 .
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT课件
解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
2.1 数轴 北师大版七年级数学上册课件2
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从__左__到__右__的.
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结合数字大小顺序，利用数轴观察知： 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的__大___. 反过来，左边的点表示的数比右边的__小__. 即：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
10 5
0 -5
-10 -15
-20
C -10℃
A 0℃
B 20℃
概念讲解
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫 数轴概念 __原__点___)，选取某一长度作为___单__位__长__度__，规定直
线上向右的方向为 _正__方__向____，这样的直线叫做数轴.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示+3的点在原点的_右__边，与原点的距离是_3_个单位长度； 表示-4的点在原点的_左__边，与原点的距离是_4_个单位长度；
右
左
1.5
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_右__边，
与原点的距离是___a__个单位长度；表示数－a的点在原点的
__左__边，与原点的距离是___a__个单位长度.
2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ D ）
A.1.5 B.-1.5 C.2.4 3. 用“＞”或“＜”填空.
＞ ＜
＞
D.-2.4
4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它 们连接起来：
解：如图所示：
-2
2 0
3
1.5 2
9 2
-4 -3-2.5-2 -1 0 1 2 3 4 5
0
负数
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结合数字大小顺序，利用数轴观察知： 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的__大___. 反过来，左边的点表示的数比右边的__小__. 即：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
10 5
0 -5
-10 -15
-20
C -10℃
A 0℃
B 20℃
概念讲解
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫 数轴概念 __原__点___)，选取某一长度作为___单__位__长__度__，规定直
线上向右的方向为 _正__方__向____，这样的直线叫做数轴.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示+3的点在原点的_右__边，与原点的距离是_3_个单位长度； 表示-4的点在原点的_左__边，与原点的距离是_4_个单位长度；
右
左
1.5
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_右__边，
与原点的距离是___a__个单位长度；表示数－a的点在原点的
__左__边，与原点的距离是___a__个单位长度.
2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ D ）
A.1.5 B.-1.5 C.2.4 3. 用“＞”或“＜”填空.
＞ ＜
＞
D.-2.4
4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它 们连接起来：
解：如图所示：
-2
2 0
3
1.5 2
9 2
-4 -3-2.5-2 -1 0 1 2 3 4 5
0
负数