北师大版七年级数学上册《有理数》PPT课件(4篇)
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北师大版七年级上册数学《用计算器进行运算》有理数及其运算PPT教学课件
33…334×33…334= 11…11 55…556.
个 3
n 个3
( +1 )个 1
个 5
( 3 )3333334×3333334=11111115555556.
-24-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-25-
11.用计算器探索规律:任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数字乘7,再将结果乘15873,你发
则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是
+
、
1
.
-23-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
10.用计算器探索:
( 1 )用计算器计算下列各式:34×34,334×334,3334×3334,33334×33334.
( 2 )根据( 1 )的计算结果,你发现了什么规律?
人口总数约为 13.7 亿．
二是在测量时， 受测量工具和技术的限制，一般只能得到近似数。
例如，测量同一片树叶的长度，用最小单位为厘米的直尺测量结果
为 6.8 cm，用最小单位为毫米的直尺测量结果为6.78 cm，得到的
数据都是近似数。
近似数
三是在计算中，有时只能得到一个近似数，如 10 ÷ 3 得到商
几支这样的圆珠笔？由 3.9 ÷ 1.5 = 2.6，此时，要用“去尾法”来
取近似数，即可买2支这样的圆珠笔。
常用的计算器功能键
知识
注意运算时的按键顺序
考点
计算器的运算顺序
用计算器进行运算
第二章
2.12 用计算器进行运算
个 3
n 个3
( +1 )个 1
个 5
( 3 )3333334×3333334=11111115555556.
-24-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-25-
11.用计算器探索规律:任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数字乘7,再将结果乘15873,你发
则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是
+
、
1
.
-23-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
10.用计算器探索:
( 1 )用计算器计算下列各式:34×34,334×334,3334×3334,33334×33334.
( 2 )根据( 1 )的计算结果,你发现了什么规律?
人口总数约为 13.7 亿．
二是在测量时， 受测量工具和技术的限制，一般只能得到近似数。
例如，测量同一片树叶的长度，用最小单位为厘米的直尺测量结果
为 6.8 cm，用最小单位为毫米的直尺测量结果为6.78 cm，得到的
数据都是近似数。
近似数
三是在计算中，有时只能得到一个近似数，如 10 ÷ 3 得到商
几支这样的圆珠笔？由 3.9 ÷ 1.5 = 2.6，此时，要用“去尾法”来
取近似数，即可买2支这样的圆珠笔。
常用的计算器功能键
知识
注意运算时的按键顺序
考点
计算器的运算顺序
用计算器进行运算
第二章
2.12 用计算器进行运算
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时1 有理数
3 5
，0，
3
1 4
，
0.63，
-4.95.
+6，1，
3 5
，3
1 4
，0.63
正数
-15， -2， -0.9，
-4.95
负数
-15， +6， -2，
1，0
整数
-0.9，
3
1 4
，35
，0.63，
-4.95
分数
可以化成分数的小数看成是分数
5. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，
所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合.
课堂练习
3.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米. ( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.
()
(3)一个有理数不是整数就是分数.
()
(4)负分数一定是负有理数.
()
(5)整数都是正数.
()
课堂练习
4.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15， +6，
-2，
-0.9，
1，
(3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际 每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净 含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
探究新知
知识点 3 有理数的分类
选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学 的身高与选定的身高标准的差异. 你是怎样表示的?
请把下列各数填入相应的集合中:
3，-7，-23，5.6，0， -814，15，19.
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算有理数课件
(1)既然小明家的收入2 500元可表示为在“2 500元”前面加上“＋”号， 由于“支出”和“收入”的意义相反，那么支出1 500元则可在“1 500元”前 面加上“－”号，表示为－1 500 元．
(2)“零上”和“零下”意义相反，零上41 ℃记作＋41 ℃，那么零下3 ℃可表示为－3 ℃.
B C
“±5 mL”表示实际容量比250 mL最多多5 mL，最少少5 mL，抽查的 5盒容量都在(250±5) mL范围内，所以它们都是合格的．
【拓展训练】 9. 某农民出售10麻袋黄豆给镇粮食收购站，按规定，每袋应为100千克，在 过磅时，记录如下表(单位：千克)：
试完成表格，并计算一下这位农民共出售了多少千克黄豆，实际平均每袋黄 豆多少千克．
第二章 有理数及其运负
负数 负数
0 整数 分数
负整数
正数 负分数
比海平面低100m的地方
C A
5. (1)小明家今年八月份的总收入为2 500元，可表示为＋2 500元，那么 他们家八月份的总支出1 500 元如何表示呢？
(2)武汉市某年七月份的最高气温为零上41 ℃，可表示为＋41 ℃，一月份 的最低气温为零下3 ℃又该如何表示呢？
差，即最多超出标准质量5g，最少少于标准质量5g.
【提升训练】 7. 一架飞机进行特技表演，第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m， 第四次又下降7 m(记升为正，下降为负)． (1)这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？ (2)飞机在表演中共运行了多少米？
8. 某乳品公司的一种盒装牛奶的外包装上标注着“250 mL ±5 mL”的 字样，“±5 mL”是什么含义？质检局对该产品抽查了5盒，容量分别为253 mL，252 mL，249 mL，246 mL，254 mL，则被抽查产品的容量是否合格？
(2)“零上”和“零下”意义相反，零上41 ℃记作＋41 ℃，那么零下3 ℃可表示为－3 ℃.
B C
“±5 mL”表示实际容量比250 mL最多多5 mL，最少少5 mL，抽查的 5盒容量都在(250±5) mL范围内，所以它们都是合格的．
【拓展训练】 9. 某农民出售10麻袋黄豆给镇粮食收购站，按规定，每袋应为100千克，在 过磅时，记录如下表(单位：千克)：
试完成表格，并计算一下这位农民共出售了多少千克黄豆，实际平均每袋黄 豆多少千克．
第二章 有理数及其运负
负数 负数
0 整数 分数
负整数
正数 负分数
比海平面低100m的地方
C A
5. (1)小明家今年八月份的总收入为2 500元，可表示为＋2 500元，那么 他们家八月份的总支出1 500 元如何表示呢？
(2)武汉市某年七月份的最高气温为零上41 ℃，可表示为＋41 ℃，一月份 的最低气温为零下3 ℃又该如何表示呢？
差，即最多超出标准质量5g，最少少于标准质量5g.
【提升训练】 7. 一架飞机进行特技表演，第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m， 第四次又下降7 m(记升为正，下降为负)． (1)这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？ (2)飞机在表演中共运行了多少米？
8. 某乳品公司的一种盒装牛奶的外包装上标注着“250 mL ±5 mL”的 字样，“±5 mL”是什么含义？质检局对该产品抽查了5盒，容量分别为253 mL，252 mL，249 mL，246 mL，254 mL，则被抽查产品的容量是否合格？
课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt
二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
北师大版七年级数学上册有理数课件
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___1_，__2___。
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整 数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们 分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2； （4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号 问题，还要特别注意运算顺序问题。 （先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整 数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们 分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2； （4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号 问题，还要特别注意运算顺序问题。 （先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《认识有理数》PPT课件
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
不足的数记作负数，则有
+5，－7， +10，+9，－13，+6，－3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆)，
－2
－2
－|－2|=________，－|+2|=________，
|0|=________.
0
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
a
(1)当是正数时，｜a｜＝____；
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意
义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反
的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义
的量时，一定要说明数量和单位.
巩固练习
变式训练
－8.44，22，+
巩固练习
变式训练
1
1
在0, 2, －7,−5 ,3.14,−3 ,－3, +0.75中, 负数共有
3
7
( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 3
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0表示什么？
例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转 了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准 质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
46
麦德龙
46663.6
295.1
171440
66
家乐福
39855.7
805.6
297290
111
特斯科
30351.9
1088.4
134896
153
大荣
25320.1
-195.2
47953
184
佳士客
22451.3
-25.2
34375
单位：百万美元
例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表 示加10分,那么扣20分怎样表示?
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流.
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数
负分数
整数与分数统称为有理数
还可以怎 么分类
（2）把下列各数填入相应的集合中：
3，-7， ，2 5，.60， 3
，8115，
4
1 9
正数集合：｛ 负数集合：｛ 整数集合：｛ 分数集合：｛
2
3， 3，5ຫໍສະໝຸດ 61，15…，9｝
-7,
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出值与低于值
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收
入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与
亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与 轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为 正的，用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的， 用负数表示.
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________.
随堂演练
用一句话“我知道了……我学会了……我还想 知道……”小结本课.
作业：习题2.1
第二章 · 有理数及其运
有理算 数
教学过程： 1、数的起源
古代猎人打了一只老 鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数 。 二人分一只西瓜
8 1 4
…｝
3,-7,0,15
2， 5.6,
3
8 1 , …1｝
49
…｝
随堂演练
1.填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西 运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作 ________.
2
像-5，-1.5， - 等在正数前面加上“-”号的数 它4、们用都正比负零数小表。示生活中 “意议0义 一”既相 议不反 ：是的 举正量一数些，生也活不中是负数。 “0”具有中性特征 象增加与减少，
财富全球强中的主要零售企业
排名
公司
年收入
利润
雇员人数/人
2
沃尔玛
166809.0
5377.0
1140000
交流．
议一议 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班
每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你 是怎样表示的？与同伴交流．
我们把正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数. 如2 2是整数，而且是正整数； 3是分数，而且是2正分数， -2是负整数， 是3 负分数.
整数和分数统称为有理数.
货币购物，用数
2、负数来源 于生活 例1、2月3日，深圳气温零上
15°c，哈尔滨气温零下10°c，若 零上15°c，用＋15°c表示，那么 零下10°c 如何表示？
数怎么 不够用了？
思 考 题 ： 有 没 有 比 零 小 的 数 ？
例2、我国有一座世界最高峰 ——珠穆朗玛峰，高度比海平 面高8848米，在新疆境内，还 有一个吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米，若海平面的高 度为零度，则它们的高度分别 如何表示？
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
生活中你还见过其它 带有“－”号的数吗?
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你能用负数表示下面的量吗？
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆 吐鲁番盆地比海平面低155 m.
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大 米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g， 最少少于标准质量150g.
练习：
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌 0.6%记为-0.6%. 2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 -5℃ . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行
全国主要城市某一天的天气预报
城市
天气 高温 低温
城市
天气 高温
低温
15 6 哈尔滨 小雨 长春 多云 18 10
沈阳
小雨 19 7
12 天津
小雨
8
西宁
5 小雪
-4 银川
小雪
0
-3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
3、正、负数的概念
1 2
像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数。 它们都比零大1 。
8848吐鲁珠穆朗玛峰－15
海 平 面
加1分 扣1分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 +1 -1 +1 +1 -1 +1 第二队 -1 +1 0 +1 +1 +2 第三队 +1 +1 -1 -1 0 0 第四队 +1 -1 +1 -1 -1 -1
答错
不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本 分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
答题情况
第 一 队
第 二 队
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第二章 有理数及其运算
有理数
目录
Contents
01 复习回顾
02 探索新知
03 实际应用
04 合作交流
05 反思小结
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能 说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？ （3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区 别和联系？
有了负数，能解决哪些实际问题？
答对
例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转 了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准 质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
46
麦德龙
46663.6
295.1
171440
66
家乐福
39855.7
805.6
297290
111
特斯科
30351.9
1088.4
134896
153
大荣
25320.1
-195.2
47953
184
佳士客
22451.3
-25.2
34375
单位：百万美元
例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表 示加10分,那么扣20分怎样表示?
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流.
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数
负分数
整数与分数统称为有理数
还可以怎 么分类
（2）把下列各数填入相应的集合中：
3，-7， ，2 5，.60， 3
，8115，
4
1 9
正数集合：｛ 负数集合：｛ 整数集合：｛ 分数集合：｛
2
3， 3，5ຫໍສະໝຸດ 61，15…，9｝
-7,
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出值与低于值
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收
入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与
亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与 轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为 正的，用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的， 用负数表示.
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________.
随堂演练
用一句话“我知道了……我学会了……我还想 知道……”小结本课.
作业：习题2.1
第二章 · 有理数及其运
有理算 数
教学过程： 1、数的起源
古代猎人打了一只老 鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数 。 二人分一只西瓜
8 1 4
…｝
3,-7,0,15
2， 5.6,
3
8 1 , …1｝
49
…｝
随堂演练
1.填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西 运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作 ________.
2
像-5，-1.5， - 等在正数前面加上“-”号的数 它4、们用都正比负零数小表。示生活中 “意议0义 一”既相 议不反 ：是的 举正量一数些，生也活不中是负数。 “0”具有中性特征 象增加与减少，
财富全球强中的主要零售企业
排名
公司
年收入
利润
雇员人数/人
2
沃尔玛
166809.0
5377.0
1140000
交流．
议一议 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班
每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你 是怎样表示的？与同伴交流．
我们把正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数. 如2 2是整数，而且是正整数； 3是分数，而且是2正分数， -2是负整数， 是3 负分数.
整数和分数统称为有理数.
货币购物，用数
2、负数来源 于生活 例1、2月3日，深圳气温零上
15°c，哈尔滨气温零下10°c，若 零上15°c，用＋15°c表示，那么 零下10°c 如何表示？
数怎么 不够用了？
思 考 题 ： 有 没 有 比 零 小 的 数 ？
例2、我国有一座世界最高峰 ——珠穆朗玛峰，高度比海平 面高8848米，在新疆境内，还 有一个吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米，若海平面的高 度为零度，则它们的高度分别 如何表示？
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
生活中你还见过其它 带有“－”号的数吗?
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你能用负数表示下面的量吗？
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆 吐鲁番盆地比海平面低155 m.
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大 米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g， 最少少于标准质量150g.
练习：
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌 0.6%记为-0.6%. 2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 -5℃ . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行
全国主要城市某一天的天气预报
城市
天气 高温 低温
城市
天气 高温
低温
15 6 哈尔滨 小雨 长春 多云 18 10
沈阳
小雨 19 7
12 天津
小雨
8
西宁
5 小雪
-4 银川
小雪
0
-3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
3、正、负数的概念
1 2
像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数。 它们都比零大1 。
8848吐鲁珠穆朗玛峰－15
海 平 面
加1分 扣1分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 +1 -1 +1 +1 -1 +1 第二队 -1 +1 0 +1 +1 +2 第三队 +1 +1 -1 -1 0 0 第四队 +1 -1 +1 -1 -1 -1
答错
不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本 分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
答题情况
第 一 队
第 二 队
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第二章 有理数及其运算
有理数
目录
Contents
01 复习回顾
02 探索新知
03 实际应用
04 合作交流
05 反思小结
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能 说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？ （3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区 别和联系？
有了负数，能解决哪些实际问题？
答对