优化方案高中物理 第三章 牛顿运动定律 第5节 牛顿运动定律的应用分层演练巩固落实 教科版必修1

牛顿运动定律的应用[随堂达标]1．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小．能正确描述F 与a 之间关系的图像是( )解析：选C.物块的受力如图所示，当F 不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F 大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F －μN ＝ma ，即F ＝μN ＋ma ，F 与a 成线性关系．选项C 正确．2．A 、B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A >m B ，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A 与x B 相比为( )A ．x A ＝xB B ．x A >x BC ．x A <x BD ．不能确定解析：选A.在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做减速运动的加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则a A ＝F A m A ＝μm A g m A ＝μg ，a B ＝F B m B ＝μm B gm B＝μg .即a A ＝a B ；又据运动学公式x ＝v 202a可知两物体滑行的最大距离x A ＝x B .故A 正确．3．用30 N 的水平力F ，拉一静止在光滑水平面上质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后消失，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( )A ．v ＝4.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2B ．v ＝7.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2C ．v ＝4.5 m/s ，a ＝0D ．v ＝7.5 m/s ，a ＝0解析：选C.由牛顿第二定律可知：前3 s 内物体的加速度a ＝F m ＝3020m/s 2＝1.5 m/s 2，根据运动学公式v 5＝v 3＝at ＝1.5×3 m/s ＝4.5 m/s ，第5 s 末物体不受拉力F 的作用，a ＝0，故选项C 正确．4．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v 1沿顺时针方向运动，把一质量为m 的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．物体一直受到摩擦力作用，大小为μmgB ．物体最终的速度为v 1C ．开始阶段物体做匀加速直线运动D ．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右解析：选BC.当把物体无初速度地轻放在传送带的左端时，物体相对传送带向左运动，故物体所受到的滑动摩擦力大小为f ＝μmg ，方向水平向右；所以物体将向右做匀加速运动，由于传送带足够长，物体将加速到v 1，之后与传送带保持相对静止，不再受到摩擦力的作用，故选项A 、D 错，B 、C 对．5．如图所示，水平地面上放置一个质量为m ＝10 kg 的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F ＝100 N 的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.求：5 s 末物体的速度大小和5 s 内物体的位移．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：水平方向：F cos θ－f ＝ma ①竖直方向：N ＋F sin θ－mg ＝0②f ＝μN ③联立①②③式得：a ＝6 m/s 2，5 s 末的速度为：v t ＝at ＝6×5 m/s ＝30 m/s 5 s 内的位移为：x ＝12at 2＝12×6×52m ＝75 m.答案：30 m/s 75 m[课时作业]一、单项选择题1．质量为1 kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t 秒内的位移为x m ，则F 的大小为( )A.2xt2B.2x2t －1C.2x2t ＋1 D.2x t －1解析：选A.由运动情况可求得质点的加速度a ＝2xt2，则水平恒力F ＝ma ＝2xt2 N ，故A 项对．2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像可以正确反映雨滴下落运动情况的是( )解析：选C.对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg －f ＝ma .雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v －t 图像中其斜率变小，故选项C 正确．3．水平面上一质量为m 的物体，在水平恒力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经时间3t 物体停下，则物体受到的阻力为( )A.F 3B.F4 C.F2D.2F 3解析：选B.对物体由牛顿第二定律得：力F 作用时：F －f ＝ma 1，v ＝a 1t ；撤去力F 后：f ＝ma 2，v ＝a 2·3t ，解以上四式得：f ＝F4，故B 正确．4．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a＝v 0t＝5 m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．5．如图，小车以加速度a 向右匀加速运动，车中小球质量为m ，则线对球的拉力为( ) A ．m g 2＋a 2B ．m (a ＋g )C ．mgD ．ma解析：选A.对小球受力分析如图，则拉力T 在水平方向的分力大小为ma ，竖直方向分力大小为mg ，故T ＝m 2g 2＋m 2a 2＝m g 2＋a 2，所以选A. 6．如图所示，物体A 的质量为m A ，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F ，则A 运动的加速度为a .将力去掉，改系一物体B ，B 的重力和F 的值相等，那么A 物体的加速度( )A ．仍为aB ．比a 小C ．比a 大D ．无法判断解析：选B.用力F 拉时有a ＝Fm A；系物体B 时，A 、B 两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B 物体的重力提供，即a ′＝Fm A ＋m B，故比a 小．B 正确．7．如图所示，物块从传送带的顶端由静止开始下滑，当传送带静止时，物块从A 到B 所用时间为T 1，当皮带顺时转动时，物块从A 到B 所用时间为T 2，下列说法正确的是( )A ．T 1＝T 2B ．T 1>T 2C ．T 1<T 2D ．无法确定解析：选A.皮带顺时转动与皮带静止两种状态下滑块受力情况相同，因此运动情况也相同，滑动的时间也相等．选A.二、多项选择题 8.如图所示，光滑斜面CA 、DA 、EA 都以AB 为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是( )A ．物体沿DA 滑到底端时具有最大速率B ．物体沿EA 滑到底端所需时间最短C ．物体沿CA 下滑，加速度最大D ．物体沿DA 滑到底端所需时间最短解析：选CD.设AB ＝l ，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x ＝lcos θ；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a ＝g sin θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C 正确；由v 2＝2a x 可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v ＝2ax ＝2g sin θlcos θ＝2gl tan θ，当θ＝75°时速度最大，选项A 错误；由x ＝12at 2可得t ＝2xa＝2lcos θg sin θ＝2lg sin θcos θ＝4lg sin 2θ，当θ＝45°时t 最小，故选项B 错误，选项D 正确．9.如图所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定( )A ．小球向前运动，再返回停止B ．小球向前运动，再返回不会停止C ．小球始终向前运动D ．小球在4 s 末速度为0解析：选CD.由牛顿第二定律可知：在0～1 s ，小球向前做匀加速直线运动，1 s 末速度不为零；在1～2 s ，小球继续向前，做匀减速直线运动，2 s 末速度为零；依次类推，可知选项C 、D 正确，A 、B 错误．☆10.如图所示，在光滑水平面上有一物块在水平恒定外力F 的作用下从静止开始运动，在其正前方有一根固定在墙上的轻质弹簧，从物块与弹簧接触到弹簧压缩量最大的过程中，下列说法中正确的是( )A ．物块接触弹簧后一直做减速运动B ．物块接触弹簧后先做加速运动后做减速运动C ．当物块的加速度等于零时，速度最大D ．当弹簧压缩量最大时，物块的加速度等于零解析：选BC.当物块接触弹簧后，其弹簧的弹力不断增大，由牛顿第二定律可知物块在运动过程中先做加速运动后做减速运动，当加速度减为零时，此时速度达到最大值，故A 错误，B 、C 正确．当弹簧压缩量最大时，物块加速度为a ＝F 弹－Fm≠0，故D 错误． 三、非选择题11．如图甲所示，质量为m ＝1 kg 的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，当作用时间为t 1＝1 s 时撤去拉力，物体运动的部分v －t 图像如图乙所示，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)拉力F 的大小；(2)物体与斜面间的动摩擦因数．解析：设拉力作用时物体的加速度为a 1，对物体进行受力分析，设沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律有：F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1撤去力后，设物体的加速度为a 2，由牛顿第二定律有： －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 由图像可得：a 1＝20 m/s 2，a 2＝－10 m/s 2.代入解得：F ＝30 N ，μ＝0.5. 答案：(1)30 N (2)0.512．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m ＝2 kg ，动力系统提供的恒定升力F ＝28 N ．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f ＝4 N ，g 取10 m/s 2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t 1＝8 s 时到达高度H 等于多少？(2)第二次试飞，飞行器飞行t 2＝6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度．解析：(1)第一次飞行中，设加速度为a 1， 由牛顿第二定律得F －mg －f ＝ma 1 飞行器上升的高度H ＝12a 1t 21解得H ＝64 m.(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a 2， 由牛顿第二定律得－(mg ＋f )＝ma 2 解得a 2＝－12 m/s 2.答案：(1)64 m (2)12 m/s 2，方向竖直向下。