2.1有理数的加法(2)教学案(含答案)
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【教学设计】初中数学-七年级上册-第二章--2
2.1有理数的加法与减法（第1课时）教学目标1．能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能正确地进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实际问题．教学重点能根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．教学难点有理数加法法则的正确使用．教学准备准备带有刻度的直尺．教学过程知识回顾小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？三种类型：（1）同号两个数相加.正数＋正数,负数＋负数.（2）异号两个数相加.负数＋正数.（3）一个数同0相加．正数＋0,0＋0,负数＋0．小学学习过的：正数＋正数,正数＋0,0＋0.小学没有学习过的：负数＋负数,负数＋正数,负数＋0．新知探究一、探究学习小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负．例如，向东走2 m记作＋2 m，向西走2 m，记作－2 m．小明想知道自己走两次后离起点的距离，你有办法帮帮他吗？【问题】方向相同的情况：（1）先向东走2 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（2）先向西走2 m，再向西走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出数轴．让学生对比自己所画的数轴，寻找差距．【设计意图】借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受有理数加法法则的合理性．【思考】怎样用数轴表示小明两次运动的结果（方向、距离）？【新知】符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．【问题】方向相反的情况：（3）先向东走3 m，再向西走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（4）先向西走3 m，再向东走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（5）先向西走3 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师提醒学生注意用数轴表示运动情况，引导学生发现规律．【设计意图】为学生提供了自主探究学习的机会，在探究过程中加强引导，以帮助学生攻克难点．【新知】绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加，结果为0.【问题】特殊情况：（6）第1 s向东走3 m，第2 s原地不动，2 s后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候提供帮助．由教师对学生讨论的结果进行补充总结，进而得出有理数加法法则的三种不同情况．【设计意图】锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力．【新知】有理数加法法则：1．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数与0相加，仍得这个数．【思考】按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？【师生活动】学生独立思考，教师在适当的时候提供帮助．【设计意图】联系新旧知识，给学生独立思考、自主探究的机会，并在探究的思路上加以引导．二、典例精讲【例1】计算：（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；（3）12＋(－8)；（4）(－4.7)＋3.9；（5）11.22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－＋＋【答案】（1）－12；（2）－8；（3）4；（4）－0.8；（5）0．【师生活动】教师提醒学生计算时要注意观察两个加数的符号和绝对值．让学生独立完成后，展示结果并进行讲解，讲解后师生一起归纳出有理数加法的运算步骤．【归纳】有理数加法的运算步骤：（1）先判断加法的类型（同号、异号、0）；（2）再确定和的符号；（3）最后进行绝对值的加减运算．【设计意图】巩固学生对有理数加法法则的理解．【思考】任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先辅助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师在适当的时候提供帮助．【设计意图】一方面得出“任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；任何一个数加上一个负数，和比原来的数小”，另一方面让学生对有理数的加法法则加以运用．课堂小结板书设计一、有理数加法法则二、有理数加法的运算步骤课后任务完成教材P28练习1～4题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
七年级数学上册 2.1 有理数的加法运算律(第2课时)教案
有理数的加法运算律一、教学目标：知识目标：有理数加法的运算律能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.学会 画图分析法.情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美.感受数学与生活的密切 联系.增强自信. 二、教学重难点：重点：有理数加法的交换律，结合律. 难点：例4综合性较强，为难点. 三、教学过程：（一）导入新课：引例1：多媒体演示P30合作学习的内容。
引例2：已知一辆卡车从A 站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶25千米记作－25千米，向东行驶20千米记作＋20千米，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。
所以（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝（—10）＋（＋20）＝＋10，所以卡车最后停在A 站东面的10千米处。
引例:3：计算：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ；[(4)(7)](13)-+-++= ，(4)[(7)(13)]-+-++= ；学生回答：(11)(7)4-++=-，(7)(11)4++-=-；[(4)(7)](13)2-+-++=+，(4)[(7)(13)]2-+-++=+； 教师启发：发现(11)(7)(7)(11)-++=++-，[(4)(7)](13)-+-++=(4)[(7)(13)]-+-++；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，从而引入本节课的知识. （二）探究新知： 在有理数运算中，加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即a b b a +=+；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 即()()a b c a b c ++=++；在引例1中的运算中，如果运用加法的交换律和结合律，则： （＋15）＋（－25）＋（＋20）＝［（＋15）＋（＋20）］＋（－25）＝（＋35）＋（—25）＝＋10显然这样的运算要比前面更好。
有理数的加法教案(精选3篇)
有理数的加法教案（精选3篇）有理数的加法教案1教学目标：1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。
2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：(1) +(-4); (2) 8+;(3) +(-11); (4) (-7)+;(5) +(+27); (6) (-22)+.通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高例(P22例3) 计算：(1) 33+(-2)+7+(-8)(2) 4.375+(-82)+( -4.375)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.1.1 有理数的加法 课时练 含答案02
第二章 有理数的运算2.1.1 有理数的加法一、单选题1．计算53-+的结果是（ ）A ．2-B ．8-C ．2D ．82．计算：20242023-+的结果是（ ）A ．1B ．1-C ．4047-D ．40473．比2-大5的数是（ ）A ．3B ．3-C ．7D ．7-4．计算：()53+-正确的结果是（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-5．水位下降4厘米，又上升8厘米，那么现在的水位比原水位（ ）.A ．上升3厘米B ．下降3厘米C ．上升4厘米D ．下降4厘米6．已知a b >且0a b +=，则下列判断正确的是（ ）A ．0a <B ．0b >C ．0b £D ．0a >7．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（ ）A ．()()34+++B ．()()34-++C ．()()34-+-D ．()()34++-8．下列运算正确的个数为（ ）①(2)(2)0-+-=； ②(6)(4)10-++=-；③0(3)3+-=；④512()()663++-=．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地的（ ）A ．西边5kmB ．东边5kmC ．西边35kmD ．东边35km10．()()()811211-++-+-()()()82111110010é=-+-+-ùëû+=-+=-，上面的计算所运用的运算律是（ ）A ．交换律B ．结合律C ．先用结合律，再用交换律D ．先用交换律，再用结合律二、填空题11．一潜艇所在高度为60-米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为 米．12．计算()1170.25488æöæöæö++-+-+-ç÷ç÷ç÷èøèøèø的结果是．13．30-+=.14．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：()()()()6.2 5.3 3.8 4.7-+++-++．解：原式()()()()6.2 3.8 5.3 4.7=-+-++++（）()()()()6.2 3.8 5.3 4.7éùéù=-+-++++ëûëû（）．15．一个数是10-，另一个数比10-的相反数大2，则这两个数的和为．16．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位 厘米．17．比−3℃高5℃的温度是 ．18．计算：1123æö-+=ç÷èø ．19．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元），本周内该股票收盘时的最高价是元．星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.820．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为 三、解答题21．计算：(1)()()()1519181214+-++-+-；(2)42753.2æöç÷+-ç÷èø181æöç÷++ç÷èø5147æöç÷+-ç÷èø()5.125+-．22．计算(1)()2.2 3.8-+；(2)1123æöæö-+-ç÷ç÷èøèø．23．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3,6,4,2,1++-+-．(1)总计超过或不足多少千克？(2)5筐蔬菜的总重量是多少千克？24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）：14，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-．(1)请你帮忙确定B 地相对于A 地的位置；(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25．计算：(1)()0.80.8-+-；(2)15146æö-+-ç÷èø；(3)15631218æö+-ç÷èø；(4)2250550533-+．26．计算:(1)()2.2 3.8-+；(2)1123æöæö-+-ç÷ç÷èøèø；(3)()1.3 2.7+-；(4)()4.5 4.5+-.参考答案1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 9．A 10．D 11．30-12．1-13．3-14． 加法交换律 加法结合律15．216．高517．2℃18．16-19．2820．721．解：（1）()()()1519181214+-++-+-1519181214=-+--()()1518191214=++---()3345=+-12=-；（2）32.7524æö+-ç÷èø118æö++ç÷èø5147æö+-ç÷èø()5.125+-324=-234+11148-57-158332244æö=-+ç÷èø111588æö-ç÷èø5147-5187=-．22．解：（1）()()2.2 3.8 3.8 2.2 1.6-+=+-=；（2）11323252366666æöæöæöæöæö-+-=-+-=-+=-ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø．23．（1）解：()()()()36421++++-+++-36421=+-+-6=，∴总计超过6千克；（2）解：50505050506256+++++=千克，∴5筐蔬菜的总重量是256千克．24．解：（1）∵1498713612520-+-+-+-=，答：B 地在A 地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：1498713612|574+-++-++-++-=千米，应耗油740.537´=（升），故还需补充的油量为：37289-=（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．25．解：（1）原式()0.80.8=-+1.6=-．（2）原式31011212æö=-+ç÷èø1212=-．（3）原式310633636æö=+-ç÷èø29236=．（4）22505505033-+=．26．（1）解：()()2.2 3.8 3.8 2.2 1.6-+=+-=；（2）解：1111523236æöæöæö-+-=-+=-ç÷ç÷ç÷èøèøèø；（3）解：()()1.3 2.7 2.7 1.3 1.4+-=--=-；（4）解：()4.5 4.50+-=.。
第二章有理数的运算整章教案
教学过程
一、复习
1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
教学重点与难点：
教学重点：把加、减混合的算式化为省略加号的和式，并运用加法运算律合理地进行运算。
教学难点：把加、减混合运算统一成加减运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程
教学准备：幻灯片
教学过程：
一、创设问题情境
1、计算：
（1）（+ ）-（+ ） （2）（- ）-（- ）
（3）（+6 ）+（-5 ）+（+4 ）+（+2 ）+（-1 ）+（-1 ）
（5）0＋（－1.25）；（6）（＋19 ）＋（－11 ）；
学生练习（三）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
（1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；
例2、某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
解：略。
学生练习（四）：冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？
（用彩色粉笔做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则。渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力。）
三、知识讲解，巩固新知：
有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。
人教版(2024)数学七年级上册2.1.1 有理数的加法(第2课时)
第二章
有理数的运算
2.1.1 有理数的加法(第2课时)
学习目标
1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化
有理数的加法运算.
2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.
复习引入
有理数加法法则：
1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加
数的绝对值的和.
2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数
的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小
者的差.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数与0相加，仍得这个数.
复习引入
1.计算：
（1）12+(-6) =6
（2）(+11)+7 =18
（3）(-17)+(-12) =-29
（4）(-23)+0 =-23
（5）170+(-187) =-17
（6）(-6.5)+3.5 =3
=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+
(0.5+0.7+0.9+0.4)
=2.5.
50×10+2.5=502.5.
答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.
随堂检测
1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用
计算
(1)8+(-6)+(-8);
解:(1)8+(-6)+(-8)
本例中是怎样使
(2)16+(-25)+24+(-35).
有理数的加减法教案
《有理数的加减法》教案一教学目标1.知识与技能 ：在有理数加、减法混合运算的教学过程中,掌握计算方法，培养学生的运算能力.2.数学思考：通过观察,比较,归纳等得出有理数加减混合运算的方法。
3.解决问题 ：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。
4.情感与态度 ：认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算） 三教学模式：启发式四教学过程设计（一 ） 知识要点回顾1 有理数加法法则2 运算律（1） 加法交换律（2） 加法结合律3 有理数减法法则例1计算下列各式1 ）-23＋（-12） 2） -16+293）（-2008）＋2008 4 ） 0＋（-7）例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？ 课堂练习1抢答（1） 5+（－6）（2） -（-7）+（-2）（3） （－4）+（－5）（4）-4+（-6）；（5）15+（-17）（6）-3+3（7） （+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）2 计算（1）（＋17）＋（－32）＋（－16）＋（＋24）＋（－1）；（2）（+653）+（-532）+（452）+（-131） 例3 计算（1） 3－（－3）＝_______； (2) （－11）－2＝_______；(3) 0－（－6）＝_______； (4) （－7）－（＋8）＝_______；(5) －12－（－5）＝________；例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（2）4 35-（+213）-（-4.8）+（-323）-（+4.6）课堂练习1.计算：（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）；（2）（－2.4）－0.6－1.8；（3）（－41）－83+169； （4）（－71）－（－72）－173； （5）（－1）－（+331）－（－132）； （6）（－9）－（+9）－（－18）－9.三 综合应用1 .如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值.思路解析：本题中对a 、b 分成四种取值情况进行讨论.解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5.因此，有四种可能：（1）当a=7，b=5时，a-b=2；（2）当a=7，b=-5时，a-b=12；（3）当a=-7，b=5时，a-b=-12;（4）当a=-7，b=-5时，a-b=-2.四作业1 .有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，98，91.这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，－4，+13，―10，―12，+3，―13，―17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（－4）+（+13）+（―10）+（―12）+（+3）+（―13）+（―17）=－25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米.（2）|+15|+|－4|+|+13|+|―10|+|―12|+|+3|+|―13|+|―17|=87.0.4× 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.5 .已知a=-12,b=-14,c=13,求下列各式的值.（1）a-b+c;(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解：（1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14-6 .如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。
《有理数加法》教案
《有理数加法》教案第一章：有理数加法概念引入1.1 教学目标（1）让学生了解有理数加法的概念；（2）让学生掌握有理数加法的基本法则；（3）培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
1.2 教学内容1.2.1 有理数加法的定义引导学生通过数轴理解有理数加法的意义，即在数轴上，两个有理数相加，就是将它们的终点位置相连，得到一条新的射线。
1.2.2 有理数加法的基本法则讲解同号有理数相加、异号有理数相加、互为相反数的有理数相加、零的加法等基本法则。
1.3 教学活动1.3.1 课堂讲解通过数轴示例，讲解有理数加法的定义和基本法则。
1.3.2 学生练习布置练习题，让学生运用有理数加法的基本法则进行计算。
1.4 教学评价检查学生练习题的完成情况，评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。
第二章：有理数加法计算2.1 教学目标（1）让学生掌握有理数加法的计算方法；（2）培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
2.2 教学内容2.2.1 有理数加法的计算方法讲解加法运算中的括号去除、正负号转换等计算技巧。
2.2.2 实际问题解决通过实际问题，让学生运用有理数加法计算方法进行求解。
2.3 教学活动2.3.1 课堂讲解讲解有理数加法的计算方法和实际问题解决方法。
2.3.2 学生练习布置练习题，让学生运用有理数加法计算方法进行计算。
2.4 教学评价检查学生练习题的完成情况，评估学生对有理数加法计算方法的掌握程度。
第三章：有理数加法在实际问题中的应用3.1 教学目标（1）让学生学会将有理数加法应用于实际问题中；（2）培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3.2 教学内容3.2.1 实际问题引入通过生活实例，引入有理数加法在实际问题中的应用。
3.2.2 实际问题解决方法讲解将有理数加法应用于实际问题中的方法，如购物、长度测量等。
3.3 教学活动3.3.1 课堂讲解讲解有理数加法在实际问题中的应用方法和示例。
3.3.2 学生练习布置练习题，让学生运用有理数加法解决实际问题。
有理数的加法的教学设计(精选11篇)
有理数的加法的教学设计（精选11篇）有理数的加法的教学设计第1篇《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础。
教法：以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。
重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。
最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。
学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。
教学目标:1、理解加法的意义。
2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。
教学重点：法则的探索与应用教学难点：异号两数相加教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。
教学过程：一、复习回顾1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？2、比较下列各组数绝对值哪个大？①-22与30；②-与；③-4.5和63、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。
)二、新知探究1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。
2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？4、总结归纳有理数的加法法则。
突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。
2.1有理数的加法(2) 新浙教版
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
1℃
3.婷婷家某星期各天的收支情况如下（记收入为 正，单位：元）：＋120，－27.6，－5，－74， +16.8，-31.9，＋25．用有理数加法计算婷婷家 这星期结余多少元.
例： 1、 (3.5) (7.5) 11
2、 (10) (3.8) -13.8
3、 (3.5) (7) 3.5
4、 0 (7)
-7
5、 ( 2) ( 2) 33
0
合作学习
（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求 相同的图案内填相同的数。
＋
＋
＋（ ＋ ）（ ＋ ）＋
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式 的结果是否相同呢？
例如，－1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+ (-10)+11+(-12)=0;
(1)请你再写出一种添加负号的方法;
(2)想一想,这样的负号至少需添加几个?请举 例说明. (3)以上解题过程中,你是怎样想的?
(1)(12) (11) (10) (6) 9875 43 21 0 (2)(12) (11) (9) (7) 10 8 6 5 4 3 2 1 0 (3)(12) (10) (9) (8) 11 9 6 5 4 3 2 1 0
2.1有 理 数 的 加 法 (2)
复 习☞
有理数的加法法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数。
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2.1有理数的加法(2)教学案
姓名：_____________ 班级____________
教学目的
1．通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法.
2．理解加法的运算律.
3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程.
4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题.
一、复习引入
1. (1)观察下列算式,将它们满足的加法运算律填在题后的括号内.
5+7=7+5 ( )； ⎪⎭⎫
⎝⎛++=+⎪⎭⎫
⎝⎛+7572
375
723 (
). (2)在有理数运算中,你能各写一个满足加法交换律和加法结合律的例子吗? (要求加数中至少出现一个负数)
(3)根据上题,你有什么猜想,把你的猜想用字母表达出来.
2.按从左到右顺序计算:
(+15)+(－3.75)+⎪⎭⎫ ⎝⎛+322+(+3.75)+⎪⎭⎫
⎝⎛-325
思考:如果第1题猜想正确,那么上式可怎样简化运算?
二、学习新知：
1.加法交换律：
用字母表示为：
2.加法结合律：
用字母表示为：
3、例题解释：
例1 计算：
（1）1813-15++）（ （2））（）（）（33.4-52.7-33.448.2-+++
（3）
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+76-61-71-65
4.
4、例题解释：
小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A 出发，先向东行驶15m ，再向西行驶25m ，然后又向东行驶20m ，再向西行驶35m. 问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
三、巩固新知：
1.下面结论成立的是( )
A .若两个数的和是零,则这两个数都是零.
B .任何两数相加,和不小于任何一个加数.
C .同号两数相加,其和一定是正数.
D .三个数的和为负数,这三个数中至少有一个负数.
2.计算四个数－
3.532,+6.351,+6.532,－5.351的和时,比较简单的运算方法是(列式计算) _____________________________________________________________.
3.绝对值小于100的所有整数的和是____________.
4.如果a 、b 互为相反数,则2(a +b )+3=____________.
5.利用运算律进行简便运算:
(1) (+15)+(－21)+(+413
)+(－34)+(+10)+(－413)
(2) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+7545.3722217
(3)
3
121543221+-+-
6.七年级(1)班一学期班会费收支情况如下(收入为正):+200,－145,+50,－85.则该班这学期结束时,班会费结余多少元?
四、巩固提高
7.用简便方法计算: 1－2+3－4+5－6+……+99－100=____________.
8.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b+c的值为___________________.
9.七年级组织的一次拔河比赛中,要求每队参赛队员的身体总质量不能超过320kg.七年级(1)班的8位队员身体质量验检时,以40kg为基准,超过的千克数记为正数,记录如下:+0.5,－1.5,+1,+2,－2.5,+1.5,0,－1.5,这组队员身体总质量是多少,是否符合要求?
10.检修小组从配电站出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):+5,－3,+1.5,－4.5,－6,+4.
(1)求收工时检修小组的位置；
(2)这次检修距配电站最远时几千米？
(3)若每千米耗油0.15升,问从出发到收工共耗油多少升？。