第二章 机械制图课件
例2.7 已知两相交直线AB和CD的水平投影ab、cd，直线AB和点C的正面投影a′b′c′，求直 线CD的正面投影
c ● a
X
k
●
b
d
●
Ｏ
a
●
d
k
c
b
3．两直线交叉
Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点 Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点
c a a c
投影特性
2 3(4 ) ●
● ●
b
1
d
● ● ●
投影面平行面
特殊位置平面
平行于某一投影面
水平面（平行于Ｈ面） A面
侧平面（平行于Ｗ面） C面 正垂面（垂直于Ｖ面） E面
投影面垂直面
垂直于某一投影面而 与其他两投影面倾斜
铅垂面（垂直于Ｈ面） D面 侧垂面（垂直于Ｗ面） F面
一般位置平面
与三个投影面都倾斜的平面
G面
E C D G
A
F B
1．投影面平行面 （1）水平面
全国普通高校“十二五”规划教材
机 械 制 图
主编：陈意平 任仲伟 朱 颜
第2 章 投 影 基 础
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 投影法和三视图的形成 点的投影 直线的投影 平面的投影 换面法
2.1 投影法和三视图的形成
2.1.1 投影法 2.1.2 正投影的基本性质 2.1.3 三视图的形成及其投影规律
Z
a ● b●
Y=8
X=16
●
a
因为xB＞xA
点B的z坐标为0，点B 在什么特殊位置上？
▲点A在点B的右方 X O
b●
Y
因为y yB H面上 A＞ 点 B在 ▲点A在点B的前方 b′一定在OX轴上 b″z 一定在 因为 A＞zB OY轴上
b
●
a
●
Y
▲点A在点B的上方
例2.4 已知空间点A（12，10，7），点B在点A的正上方4，求作A、B两点的三面投影
（1）水平线
投影特性
实长
① 其水平面投影反映实长，与OX、OYH的夹角，分别是对面 V、W的真实倾角β、γ
② 正面投影a’b’//OX轴，侧面投影a’’b’’//OYW轴，且小于实长
（2）正平线
实长
投影特性
① 其正面投影反映实长，与OX、OZ的夹角，分别是对面H、 面W的真实倾角α、γ ②水平面投影cd//OX轴，侧面投影c’’d’’//OZ轴，且小于实长
V
正面投影面
（简称正面或V面）
水平投影面
（简称水平面或H面）
X
O
W
侧面投影面
（简称侧面或W面） 投影轴 H Y
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
三个投影面 相互垂直
2. 三视图的形成
三视图
主视图
由前向后投射在正面所得的视图
俯视图
由上向下投射在水平面所得的视图
X
●
b b●
m
●
b
Y
点M的另两面投影必在 直线AB的同面投影上
a
Y
2.3.4 两直线的相对位置
空间两直线的相对位置可分为以下三类 : ⒈ 两直线平行
平 行
相 交
交 叉
可以组成一个平面
不能组成一个平面 又称异面直线
投影特性
若空间两直线相互平行，则其各组同面投影必相互平行 若两直线的各组同面投影分别相互平行，则空间两直线必相互平行 若两直线相互平行，则两直线长度之比等于其投影长度之比
例2.1 已知点B的两个投影，求第三投影
b●
bx
bz
●
b
作45°线
b●
2.2.2 点的投影与直角坐标的关系
对应关系
点A的x坐标 = 点A到W面的距离（Aa″） 点A的y坐标 = 点A到V面的距离（Aa ′） 点A的z坐标 = 点A到H面的距离（Aa ）
例2.2 已知点A（10、8、12），求作它的三面投影
2.2.1 点在三投影面体系中的投影规律
点的投影
Z
V a a点A的正面投影Fra biblioteka ●
●
A
O
点A的水平投影
点A的侧面投影
●
X
a
W
a
a●
H Y
空间点用大写字母表示，点的投 影用小写字母表示
投影面的展开
V面不动 Z
V
向右翻90° Z
a
●
az
O
●
a
W
V
a
●
az
●
X
ax a
H
●
ay
YW
X
ax a
（3）侧垂线
投影特性
① 侧面投影积聚成一点 ② EF的正面投影e’f’//OX轴，水平面投影ef//OX轴，且 e’f’=EF，ef=EF
3.一般位置直线
投影特性
三个投影都倾斜于投影轴，其与
投影轴的夹角并不反映空间线段对投 影面的夹角，且三个投影的长度均比 空间线段短，即都不反映空间线段的 实长
2.3.1 直线的三面投影
一般说来，直线的投影仍是直线。 特殊情况下（即直线垂直投影面）， 其投影积聚成一点
两点确定一条直线，将两点的同名 投影用直线连接，就得到直线的同名 投影
`
2.3.2 直线的投影特性
正平线（平行于Ｖ面） 投影面平行线
平 行于某 一投影面 而 与其他两投影面倾斜
水平线（平行于Ｈ面） 侧平线（平行于Ｗ面）
（3）侧平线
实长
投影特性
① 其侧面投影反映实长，与OZ、OYW的夹角，分别是对面 V、H的真实倾角β、α ② 正面投影e’f’//OZ轴，水平面投影ef//OYH轴，且小于实长
2．投影面垂直线
铅垂线 正垂线 侧垂线
垂直于H面的直线
投 影 特 性
垂直于V面的直线
垂直于W面的直线
① 直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点 ② 其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴
b
●
Z
b
● ●
a ●
7+4 Z=7 X Y=10 X=12 O
a
哪些投影面表示空间几 何元素的上下方位？
V 、 W面 Y b′在a′的正上方 b″在a″的正上方
a(a) b
●
Y
点A的水平投影a不可见
2.3 直线的投影
2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 直线的三面投影 直线的投影特性 直线上的点 两直线的相对位置
投 影 特 性
① 平面在所平行的投影面上的投影反映实形 ② 其他两面投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴
投影特性
① 水平投影反映实形 ② 正面投影积聚成直线，且平行于OX轴 ③ 侧面投影积聚成直线，且平行于OY轴
（２）正平面
投影特性
① 正面投影反映实形 ② 水平投影积聚成直线，且平行于OX轴 ③ 侧面投影积聚成直线，且平行于OZ轴
投影特性
① 水平投影积聚成直线，该直线与X、Y轴的夹角β、γ，等于平面对V、W面的倾角
② 正面投影和侧面投影为原形的类似形
（2）正垂面
点A、点C为哪个投影 面的重影点呢？ 当两点在V面的投影重合时，则 y 坐标大者在前 当两点在H面的投影重合时，则 z 坐标大者在上 若两点在W面的投影重合时，则 x 坐标大者在左
点A、点C为H面的重影点
a
●
●
a
c●
●
c
a (c )
●
被挡住的投影 加（）
例 2.3 已知点 A的三面投影，作出点 B（ 16、 8、 0）的三面投影，并判断两点在 空间的相对位置
真实性
平面（直线）平行 投影面，投影反映实 形（实长）
积聚性
平面（直线）垂直投 影面，投影积聚成直线 （一点）
类似性
平面（直线）倾斜投 影面，投影变小（短）
2.1.3 三视图的形成及其投影规律
在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小
视图相同 两个不同的物体
1. 三投影面体系的建立
Z 投影面
2.1.1 投影法
将投射线通过物体，
向选定的面投射，并在该 面上得到图形的方法称为 投影法。根据投影法得到 的图形，称为投影
中心投影法 投影法分类
投射线平行或汇交
投射线汇交一点的投影法 斜投影法 投射线平行但与投影面倾斜的投影法 投射线平行且垂直于投影面的投影法
平行投影法 正投影法
1．中心投影法
Z
a ●
Z=12
aZH
●
a
X
ax
Y=8
O
aY
Y
a
●
aYH
X=10
Y
2.2.3 两点的相对位置
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、 左右位置关系
判断方法
x 坐标大的在左
y 坐标大的在前 z 坐标大的在上
点A在点B的 右、后、上方
重影点的可见性判别
空间两点在某一投影面上的 投影重合为一点时，则称此两 点为该投影面的重影点
4
d
3
2(1 )
a
为什么？ 两直线相交吗？
★ 同名投影可能相交，但“交点”不符合点的投影规律
★“交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置
2.4 平面的投影
2.4.1 平面投影的表示法 2.4.2 各种位置平面投影的特性 2.4.3 平面内直线和点的投影
2.4.1 平面投影的表示法
投射中心 投射线
物体 投影
投影面
投影特点
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
2．平行投影法 平行投影法的种类
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机械制图答案第2章ppt课件
2-26 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的
平面上，求作AB的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-27 完成平面图形ABCDE的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
*2-21 作任一直线MN分别与已知直线AB、CD、EF 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 相交于M、K、N点，且使MK=KN。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°； 点B在点A之下、之前。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 否)
⑷
( 否)
( 否)
2-34 已知两平面相互平行，完成平面ABC的水平投影。 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2-35 已知直线AB和CD(AB∥CD)所确定的平面 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平行于△EFG,完成该平面的水平投影。
平面上，求作AB的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-27 完成平面图形ABCDE的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
*2-21 作任一直线MN分别与已知直线AB、CD、EF 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 相交于M、K、N点，且使MK=KN。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°； 点B在点A之下、之前。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 否)
⑷
( 否)
( 否)
2-34 已知两平面相互平行，完成平面ABC的水平投影。 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2-35 已知直线AB和CD(AB∥CD)所确定的平面 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平行于△EFG,完成该平面的水平投影。
机械制图课件-第二章 第2节 三视图
左视图
俯视图
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第二章 投影的基础知识
第二节 三 视 图
总结与对照
前述画物体的三视图 物体不动，绘图者“动”
手拿模型画三视图 绘图者不动，物体“动”
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第二章 投影的基础知识
第二节 三 视 图
四、三视图的作图方法与步骤
根据物体（或轴测图）画三视图。
作图步骤： 1.画底板的三面投影。 2.画立板的三面投影。 3.画槽的三面投影。
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第二章 投影的基础知识
第二节 三 视 图
点拨：根据模型画三视图的方法——翻转法
主视图
投影面
V正立投影面
三个投影面相互垂直：
正立投影面——简称V面 水平投影面——简称H面 侧立投影面——简称W面 X
投影轴
长度方向
Z
高
度
方
向
W
侧
立
O
投
宽
影
度 方面Leabharlann 向三个投影轴相互垂直：
H水平投影面 Y
OX轴 V面与H面的交线，简称为X轴，代表物体长度方向。 OY轴 H面与W面的交线, 简称为Y轴，代表物体宽度方向。
第二节 三 视 图
俯、左视图“宽相等”、“前后位置”的动画演示
主视图
宽相等 左视图
外前里后
面 后
俯后视面图 前面
面 前
俯视图、左视图靠近主视图的一侧（里侧）， 均为表示物体的后面；
俯视图、左视图远离主视图的一侧（外侧）， 均为表示物体的前面。
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第二章 投影的基础知识
机械制图参赛ppt课件
Z az
a
●
O
Y
ay
V a
●
X ax
第二章 正投影作图基础
Z
az
A
●
●a
O
W
a●
Y ay
a●
ay
2.点的投影规律以及点
H
Y
的坐标
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aax= aaz=y =Aa（A到V面的距离） aay= aaz =x =Aa（A到W面的距离） aax= aay =z =Aa （A到H面的距离）
⑵ 圆柱体的三视图
第二章 正投影作图基础
O A
O1 A1
四、圆锥体 ⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。 ⑵ 圆锥体的三视图
b′
第二章 正投影作图基础
O
O1
五、圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
正 投影线垂直投影面 投 机械图样主要是用此投影法 影 利用正投影法绘制的投影图 法 也叫“视图”。
二、正投影法基本性质 第一节 投影法概述
第二章 正投影作图基础
1、实形性 平行于投影面
BA B A
3、类似性倾斜于投影面
B A
a ba b
2、积聚性 垂直于投影面
A
b a
B
a(b)
第一节 投影法概述
正面
V
侧面
Z
V
主视图
左视图 W
W
X
O
H
水平面
Y
H 俯视图
第二节 三视图的形成及投影规律
最全机械制图ppt课件
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
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⑶ 一般位置直线
b
b
投影特性：
a
a
a b
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。
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二、直线与点的相对位置
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 V
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
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五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
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三、直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上。
⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行
同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
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⒊ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a 三个投影都类似。
b
a
c
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三、平面上的直线和点 ⒈ 平面上取任意直线
判断直线在平面 内的方法
机械制图教材2
第二章点、直线及平面的投影目的要求：1）建立中心投影与平行投影的明确概念2）掌握点、线、面在第一角中各种位置的投影特性和作图方法3）掌握直线上点的投影特性以及在平面上作点和直线的方法4）掌握直线与直线的相对位置及其投影特性5）了解直角定理的原理及其运用6）掌握直线与平面、平面与平面相交的作图及可见性的判断重点难点：1）熟练的运用点、线、面在各种位置的投影规律进行作图2）掌握和正确运用直线上的点和平面上的点和直线的投影规律3）熟练求出直线与平面、平面与平面相交的交点、交线并完成及可见性的判断授课学时：6学时本章主要作图练习：1）已知点的两投影，完成其第三投影，或已知点的三坐标，完成其三面投影和轴测投影；2）判断两点的相对位置和作重影点的投影，并判断重影点的可见性。
3）完成直线的三面投影及找出直线上点的投影。
4）判断两直线的位置关系，利用直线的相对位置关系完成直线的投影作图，并作出交叉直线的重影点的投影。
5）直角投影定理的应用，两直线是否垂直的判断。
6）完成平面的三投影并判断平面相对投影面的位置关系7）已知点或直线在平面上，而且已知其一个投影，完成其另外两投影及判断点或直线是否在平面上（尤其是特殊位置平面）。
8）求直线与平面、平面与平面的交点和交线并判断可见性。
授课内容：§-1 投影法基本知识一、投影法及其分类1、投影法的建立在一定投影条件下，求得空间形体在投影面上的投影的方法，称为投影法。
投影中心、投影面、投射线、投影2、投影法的分类中心投影法（投射线相交于一点，投影随物体与投影中心和投影面的距离变化而改变大小，故不反映空间形体表面的真实大小和形状，但富有真实感）平行投影法（投射线相互平行，当物体平行移动时，投影的形状和大小不改变）斜投影和正投影。
投影面投影面本课程研究平行投影且主要是正投影，以后投影”指正投影。
图2-1 中心投影法及平行投影法二、正投影的基本性质1、实形性当线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
机械制图第二章投影基础
正投影法
画工程图样 及正轴测图
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
1．中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面 物体位置改变， 投影大小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
2．平行投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
第二章 投影基础
四、三视图的画法
◆画对称中心线和基准线
◆画底板 ◆画立板
◆画肋板 ◆画圆形缺口
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
第三节 点、直线、平面的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
一、点的投影
1. 点的投影规律 a a a 点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影
向下翻90°
三、三视图之间的对应关系
位置关系
◆俯视图在主视图的下方 ◆左视图在主视图的右方
投影关系
◆主、俯长对正 ◆主、左高平齐 ◆俯、左宽相等
三 等 规 律
方位关系
◆主视图反映左、右和上、下 ◆俯视图反映左、右和前、后 ◆左视图反映上、下和前、后
机械制图多媒体课件
俯、左视图远离主视图的一边， 表示物体的前面；靠近主视图的一 边，表示物体的后面
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
基本几何体的类型
常见的基本几何体 平面立体 回转体
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
一、棱柱
棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱
面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行
机械制图第2章课件
第五节 切割体的画法与识读
4.圆球切割体
截平面切割球体时，截交线总是圆，根据截平面对投影面的 位置不同，截交线圆的投影可能是反映其实形的圆、也可能是 椭圆或直线，见表2-7。
表2-7 球的截交线
第五节 切割体的画法与识读
例 求作半球切凹槽的水平投影和侧面投影 半球凹槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成，两个侧平面各截
图2-24 圆球的三视图
第四节 基本体的视图及尺寸பைடு நூலகம்注
三、基本体的尺寸标注
物体的三视图只能表达其结构形状，物体的大小需要用尺寸来 表示。基本体只有定形尺寸，其大小通常是由长、宽、高三个方向 的尺寸来表达的。
四、立体表面上点的投影
1.平面立体表面上点的投影
平面立体表面上点的投影作图 方法，一般采用积聚性和辅助线法。
第五节 切割体的画法与识读
3.锥切割体
根据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线有五种情况 例 求作圆锥被正平面切割后的主视图
截平面P是与圆锥轴线 平行的正平面，截交线 是双曲线。其俯视图和 左视图均积聚为直线； 主视图需要利用双曲线 上三个特殊点、两个一 般点求得，连接而成。
图2-37 正平面切割圆锥体
图2-31 球面上取点
第五节 切割体的画法与识读
切割立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交 线。画图时，为了清楚地表达这些由切割而成的机件形状，必须正
一、平面切割体
截平面与平面体相交所得的截交线是由直线组成的平面图形—— 封闭多边形。多边形的边数决定于平面体上棱面与截平面相交的交
截交线是棱面与截平面的公有线，因此求截交线的问题，实质是 求截平面与平面体上棱面的公有线问题；而直线段是由两端点决定 的，所以也是求公有点的问题。
机械制图(第四版)第2章 点、直线、平面的投影PPT课件
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
图2-14 补画左视图
图2-15 立体的空间形状与投影分析
(b) 三视图
图2-12 展开后的三投影面及物体的三视图
资讯
3.视图间的度量对应关系 根据三视图的形成可以分析出： 主视图反映物体长方向(OX)和高方向(OZ)的尺寸。 俯视图反映物体长方向(OX)和宽方向(OY)的尺寸。 左视图反映物体高方向(OZ)和宽方向(OY)的尺寸。
视图之间的度量关系为：
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定：V 面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转 90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
资讯
1. 三投影面体系
⑵ 三个投影轴
投影面之间的交线称为投影轴。
X投影轴：V与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 Y投影轴： H与W面的交线， 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 Z投影轴： V 与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。
机械制图与CAD第二章ppt课件
1
O2 O1
2 O2
O
务 2）作连心线001，它与圆弧01的交 点为1，再作连心线002，它与圆弧02的交
与 点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（内 营 切的切点）；
a)
b)
图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）
销
3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
圆心O
高
（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切 如图1-50所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为01、02，半径为R1、R2，求作一连接
销
高
（2）与两个圆弧内切连接
职 如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求 作连接圆弧。
高
专
R
汽 车 作图步骤：
技
1）以01为圆心，R-R1为半
径作一圆弧，再以02为圆心、R-
O1
术 R2为半径作另一圆弧，两圆弧的
服 交点O即为连接圆弧的圆心。
a) 图1-46 用圆弧连b接) 两直线
c)
与
（1）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂足的距离为R的另一点，
营 并过该点作直线AC的平行线。 （2）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线。
销
（3）找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。
（4）自点0分别向直线AC和BC作垂线，得垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。
务
4
5B
与
营
销
图15’的平行线
0 1 2 3 4 5 6 7 8
高
（2）两平行线间的任意等分，如图1-33所示。
职
机械制图 第二章 电子课件
二、三视图的投影规律
2．三视图的形成及展开
物体在正平面上的投影，也就是由前向 后投影所得到的视图，称为主视图；
物体在水平面上的投影，也就是由上 向下投影所得到的视图，称为俯视图；
物体在侧平面上的投影，也就是由左向 右投影所得到的视图，称为左视图。
二、三视图的投影规律
2．三视图的形成及展开
为了画图方便，需要将三个投影图画在同一张图纸上，并保持它们 之间的对应投影关系。展开三视图时，规定V面不动，H面绕OX轴向 下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°。展开后的Y轴分为两部分， 随H面旋转的用YH表示，随W面旋转的用YW表示，如图（a）所示。这 样便在同一平面上得到了三面投影图，如图（b）所示。
二、三视图的投影规律
1．三面投影体系的建立
因此，为了准确且全面地表示物体的形状和大小，就 必须从几个方向进行投影，也就是要用几个正投影图相 互补充才能完整表达物体的形状和大小。在实际绘图中， 常用三个正投影图来表达。
二、三视图的投影规律
1．三面投影体系的建立
（1）三投影面体系的形成 要唯一确定物体的形状和大小，通常将物体放在由三 个相互垂直的投影面组成的三投影面体系中，然后向这 三个投影面分别进行投影。这三个互相垂直的投影面称 为三投影面体系。
二、三视图的投影规律
2．三视图的形成及展开
物体的三视图按规定展开后，具有明确的位置关系：主视图在上 方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方，如图（c） 所示。
二、三视图的投影规律
3．三视图的投影对应关系
如图所示，三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了 物体的上、下、左、右、前、后六个方向的位置关系。由三视图的 形成及展开过程可知：
二、三视图的投影规律